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  • Python 获取浮点数整数和小数部分

    千次阅读 2021-03-31 16:48:46
    a=input() x,y=a.split (’.’) print(‘整数{}小数{}’.format(x,int(y)//1))

    a=input()
    x,y=a.split (’.’)
    print(‘整数{}小数{}’.format(x,int(y)//1))

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  • c语言中获取整数浮点数的符号位

    千次阅读 2021-05-21 04:22:49
    c语言中获取整数浮点数的符号位1. 为什么要获得符号位很多时候,我们需要判断数值的正负,来做相应的逻辑处理。条件判断语句可以很好的完成这个需求。有时候会有下面的情况,if (x > 0) {x = x - 1;} else {x =...

    c语言中获取整数和浮点数的符号位

    1. 为什么要获得符号位

    很多时候,我们需要判断数值的正负,来做相应的逻辑处理。条件判断语句可以很好的完成这个需求。有时候会有下面的情况,

    if (x > 0) {

    x = x - 1;

    } else {

    x = 1 - x;

    }

    if (x < 0) {

    x = -x;

    }

    正负只是数值的符号位变化,或是计算结果的符号位变化。但是我们需要用一个判断,首先条件判断会影响效率,其次格式不够简洁美观。所以,有时候希望能不用条件判断也解决问题。而数值的符号位已经被存储在了数值的最高位,可以利用这点来避免条件判断。

    2.  如何得到符号位

    可能有很多种方法。但是通过移位来获得符号位是最直接想到的。移位有左移右移, 右移因为有符号位的问题。所以,有2个情况,有符号右移和无符号右移。有符号右移空位补符号位,无符号右移空位补0。当把有符号数,符号位移动到右边第一位的时候,结果-1就是负数,0就是正数。当把无符号数,符号位移动到右边第一位时候,结果1是负数,0正数。

    3. 一种实现方法

    因为浮点数无法移位,所以要么强转成正数处理,要么就要拆成数组处理。这里我们使用当做数组处理。

    首先,我们把数值无论什么类型当做char[]数组来处理,

    (signed char*) &x

    这样数值就被分割都多个char类型的空间中,符号位就存储在最高位的char空间中。

    ((signed char*) &x)[sizeof(x) - 1]

    我们假定小端存储模式,那么符号位就在char数组的最后一个空间。我们拿到了有符号位的char数据并且当做有符号数来处理。

    ((signed char*) &x)[sizeof(x) - 1] >> 7

    右移7位表示把符号移动到右边第一位,那么,正数就是0,负数就是-1

    最后,完整的宏定义

    /**

    * Get x sign bit only for little-endian

    * if x >= 0 then 1

    * if x < 0 then -1

    */

    #define MathUtils_SignBit(x) \

    (((signed char*) &x)[sizeof(x) - 1] >> 7 | 1)

    结果与1或,是把[0, -1]映射到[1, -1], 这样我们就可以把最开始的例子写成这样:x = (x - 1) * MathUtils_SignBit(x)

    x *= MathUtils_SignBit(x)

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  • C语言浮点数整数转换的分析

    千次阅读 2021-05-22 12:42:04
    这里以C语言的浮点数为例,在IEEE浮点标准下,整数转换为浮点数的过程做一些直观的分析和具体的实现,IEEE浮点数的标准细节详见()。在C语言中,使用float和double类型数据分别对应单精度和双精度的浮点格式。以float...

    这里以C语言的浮点数为例,在IEEE浮点标准下,整数转换为浮点数的过程做一些直观的分析和具体的实现,IEEE浮点数的标准细节详见()。

    在C语言中,使用float和double类型数据分别对应单精度和双精度的浮点格式。以float为例,由于float是32位,int在32位机器上也是32位。因此,float必然不能对所有的int进行准确的表示。实际上,在数轴上,浮点数所能表示的数呈非均匀的分布。举例如下图。

    .     . -3  .   .  .  .-2  . . .  -1..........0.........1.. . .   . 2 .  .     .      3.       .

    图中的点代表float可表示的数,可以看出,在所能表示的数中,接近0的比较密集,远离0的则步长逐渐增大。具体的步长可以根据浮点数标准算出。

    以float为例,符号位1位,阶码8位,位数23位。由IEEE浮点的标准可知,非规格化数表示那些非常接近0.0的数。这时候,阶码域全为0.因此,非规格化数的步长为

    2-23×2-127 ≈ 1.4×10-45

    而非规格化数的范围则约等于   -1.2×10-38 到1.2×10-38 在这个范围内,float能表示的数呈均匀分布。

    而int则处在规格化数的范围内。对于规格化数,步长不均匀。步长可表示为

    2-23×2E

    其中,E的取值范围是-126~+127。显然,随着E增大,步长增大。因此,对于越远离0的区域,步长越大。当E =  30时,步长为128。如下程序是一个验证。

    uid-28502731-id-3862266.html

    其中,浮点数表示2的30次方,刚阶码值E=30,程序中a数组记录x每次加一的结果,从输出中可以看出,因为步长为128,在0-64次相加中,并没有改变a[i]的值,而在后64次相加中,a[i]则保持为2的30次方+128。

    uid-28502731-id-3862266.html

    因此,除了不均匀的步长以外,还需要考虑的是舍入的问题。由上面的测试中可知,C语言的舍入方法中,若整数处于步长的前半,则向下舍入,否则向上舍入。而对于刚好处于中间的数,例如上图中a[64],这种与前后的可取的数距离相等,则采用向偶数舍入的原则。即取表示成float形式后,最后一位为偶数(0)的数。

    分析到此,开始实现,说白的就是实现一个 float f = float(integer)的功能。函数原型如下:

    unsigned  float_itof(int i)

    把整数i转换为float的表示形式,然后返回对应的4个字节。函数中不能使用float类型及其运算。

    代码如下:

    unsigned float_i2f(int i)

    {

    unsigned x,E,e;

    int count;

    unsigned j;

    unsigned low,high;

    count = 0;

    x = 0;

    if(i==0)

    return x;

    //float不采用补码,正负数根据第一位符号位决定

    if(i<0)

    {

    i = -i;

    x = x|0x80000000;

    }

    j = i;

    //整数均为规格化数,先进行移位

    while((j&0x80000000)!=0x80000000)

    {

    j = j<<1;

    count++;

    }

    j=j<<1;

    //求出阶码

    E = 32-++count;

    e = E+127;

    //小于2的24次方,把阶码和有效位填入,完成

    if((i&0xff000000)==0)

    {

    x = x|(e<<23);

    x = x|(j>>9);

    return x;

    }

    //大于2的24次方,要进行舍入

    else

    {

    j=j>>count;

    //high low即进位或舍去尾数

    low = j&(~((1<

    high = low+(1<

    //偶舍入原则

    if(j-low>high-j)

    j = high;

    else if(j-lowj = low;

    else if((low&(1<

    j = low;

    else

    j = high;

    if((((low>>(E-23))&0x7fffff)==0x7fffff) && (j==high))

    {

    e++;

    }

    //填入各位,完成

    x = x|(e<<23);

    x = x|((j>>(E-23))&0x7fffff);

    }

    }

    对输入i进行 INT_MIN 到 INT_MAX的范围测试,与float(i)的结果逐字节比较。代码正确。

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  • float a = 6.7f;float b = a * 10;int c = a * 10;int d = b;printf( "%d", c );... 即使在表达范围内,浮点数(float、double、long double)也不能精确表达每一个实数。比如float可以精确表达67.0f...

    float a = 6.7f;

    float b = a * 10;

    int c = a * 10;

    int d = b;

    printf( "%d", c ); // 输出 66

    printf( "%d", d ); // 输出 67

    在解释结果前,得先了解几个知识点:

    1. 即使在表达范围内,浮点数(float、double、long double)也不能精确表达每一个实数。

    比如float可以精确表达67.0f,可以精确表达6.69999980926513671875f,但不能精确表达6.7f。

    当不能精确表达时,选择一个最接近的能精确表达的数,比如float以6.69999980926513671875f来表达6.7f。

    2. 浮点数计算使用80387数字协处理器,把每一个浮点数载入80bits的临时实数中,进行计算,结果然后再放回。

    3. 高精度浮点数转化为低精度浮点数时,使用低精度浮点数能表示的最接近的数;浮点数转化为整型时,直接取整数部分。

    于是流程如下:

    float a = 6.7f;   // a 为 6.69999980926513671875f

    float b = a * 10; // 计算结果66.9999980926513671875l 放入 float 中时,变为67.0f,因为67.0f是float能表示的,且最接近66.99……的数。

    int c = a * 10;   // 计算结果66.9999980926513671875l 取 整数部分 66

    int d = b;        // 67.0f 取 整数部分 67

    可见,差别在于C是由long double直接取整数部分,而d是long double放到float后再取的整数部分,奥妙就在“由long double放到float”这一阶段。

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空空如也

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怎样取浮点数的整数部分