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数值的精度低,会有误差的.用字母的就好了.

例如下面解同样的精度数值是不一样的.对于字母的函数finverse用两次

会一样；数值的会有累计误差.

p=[1 0 -2 -5]

r=roots(p)

p =

1 0 -2 -5

r =

2.0946

-1.0473 + 1.1359i

-1.0473 - 1.1359i

syms x;

A=solve('x^3-2*x-5')

vpa(A)

ans =

2.0945514815423265914823865405793

1.1359398890889281862454926290294*i - 1.0472757407711632957411932702897

- 1.1359398890889281862454926290294*i- 1.0472757407711632957411932702897

1年前

追问

3

问题我这个差的有点太多了吧？

其实我的意思是解释你求两次反函数与原来会有差别，是由于数值解的精度造成的。

建议使用字母表示。

你给的函数是多值函数不存在返函数，因此会出错。如下，如果用你的函数，分段运行，结果和你的一样；但是如果是正切函数，就对着的。估计是反函数不唯一造成的，至于为什么反函数会变负数，而且再反没效果就不知道了。

syms x

%y=-(2.*x+x.^2-(x.^4+4.*x.^3+7.*x.^2+6.*x).^(1/2))./(x.^2+2.*x);

y=tan(x);

x1=0.05:0.05:1;

y1=subs(y,{x},{x1});

figure(1),plot(x1,y1,'r');

hold on;

yinverse=finverse(y);

x2=x1;

y2=subs(yinverse,{x},{x2});

plot(x2,y2,'g');

yinverseinverse=finverse(yinverse);

x3=x1;

y3=subs(yinverseinverse,{x},{x3});

plot(x3,y3,'b');

2008-04-27

证明:数列{1/a^n}为等差数列;求b1+b2+......+bn的值

已知函数f(x)=1/(x²-4),(x＜-2),f(x)的反函数为g(x),点An(an²,-1/a(n+1))(a∈N*)在曲线y=g(x)上,且a1=1，设bn=1/[1/an+1/a(n+1)]

证明: 数列{1/an²}为等差数列；求b1+b2+。 。。。。。+bn的值

点An(an²,-1/a(n+1))在f(x)的反函数g(x)上

--->点An关于y=x的对称点An'(-1/a(n+1),an²)在f(x)上

--->an²=1/[1/a(n+1)²-4]--->1/a(n+1)²=1/an&...全部

已知函数f(x)=1/(x²-4),(x＜-2),f(x)的反函数为g(x),点An(an²,-1/a(n+1))(a∈N*)在曲线y=g(x)上,且a1=1，设bn=1/[1/an+1/a(n+1)]

证明: 数列{1/an²}为等差数列；求b1+b2+。

。。。。。+bn的值

点An(an²,-1/a(n+1))在f(x)的反函数g(x)上

--->点An关于y=x的对称点An'(-1/a(n+1),an²)在f(x)上

--->an²=1/[1/a(n+1)²-4]--->1/a(n+1)²=1/an²+4

--->1/a(n+1)²-1/an² = 4

--->{1/an²}为等差数列，首项=1/a1²=1, 公差q=4

--->1/an²=1+4(n-1)=4n-3--->1/an=√(4n-3)

bn = 1/[1/an+1/a(n+1)]

= (1/4)[1/a(n+1)²-1/an²]/[1/an+1/a(n+1)]

= (1/4)[1/a(n+1)-1/an]

---> b1+b2+。

。。+bn

= (1/4)[(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+。。。+1/(a+1)-1/an]

= (1/4)[1/a(n+1)-1/a1]

= [√(4n+1)-1]/4。

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