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  • 2022-02-06 20:16:32

    例:

     

    syms x;             %定义符号变量
    y=2^x/(2^x+1);
    g=finverse(y)       %求反函数
    g =log(-x/(-1+x))/log(2)
    

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    1、g=finverse(f):返回符号函数f的反函数g。其中,f是一个符号函数表达式,其变量为x。求得的反函数g是一个满足g(f(x))=x的符号函数。 >> syms x; >> f=sym(2/sin(x)); >> finverse(f) ans = ...

    1、MATLAB求反函数 

    原文出处参考:https://wenwen.sogou.com/z/q780316310.htm
    1、g=finverse(f):返回符号函数f的反函数g。其中,f是一个符号函数表达式,其变量为x。求得的反函数g是一个满足g(f(x))=x的符号函数。
    
    >> syms x;
    >> f=sym(2/sin(x));
    >> finverse(f)
    
    ans =
    
    asin(2/x)
    
    2、g=finverse(f,v):返回自变量v的符号函数f的反函数。求得的反函数g是一个满足g(f(v))=v的符号函数。当f包含不止一个符号变量时,往往调用这个格式。
    
    当finverse求得的解不惟一时,matlab会给出警告。
    
    >> syms x;
    >> f=sym(x^2+1);
    >> finverse(f)
    Warning: finverse(x^2+1) is not unique.
    > In C:\MATLAB6p5\toolbox\symbolic\@sym\finverse.m at line 43
    
    ans =
    
    (-1+x)^(1/2)

     2、mathematica求反函数

    展开全文
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    共回答了20个问题采纳率:95%

    数值的精度低,会有误差的.用字母的就好了.

    例如下面解同样的精度数值是不一样的.对于字母的函数finverse用两次

    会一样;数值的会有累计误差.

    p=[1 0 -2 -5]

    r=roots(p)

    p =

    1 0 -2 -5

    r =

    2.0946

    -1.0473 + 1.1359i

    -1.0473 - 1.1359i

    syms x;

    A=solve('x^3-2*x-5')

    vpa(A)

    ans =

    2.0945514815423265914823865405793

    1.1359398890889281862454926290294*i - 1.0472757407711632957411932702897

    - 1.1359398890889281862454926290294*i- 1.0472757407711632957411932702897

    1年前

    追问

    3

    612491042

    问题我这个差的有点太多了吧?

    612491042

    其实我的意思是解释你求两次反函数与原来会有差别,是由于数值解的精度造成的。

    建议使用字母表示。

    你给的函数是多值函数不存在返函数,因此会出错。如下,如果用你的函数,分段运行,结果和你的一样;但是如果是正切函数,就对着的。估计是反函数不唯一造成的,至于为什么反函数会变负数,而且再反没效果就不知道了。

    syms x

    %y=-(2.*x+x.^2-(x.^4+4.*x.^3+7.*x.^2+6.*x).^(1/2))./(x.^2+2.*x);

    y=tan(x);

    x1=0.05:0.05:1;

    y1=subs(y,{x},{x1});

    figure(1),plot(x1,y1,'r');

    hold on;

    yinverse=finverse(y);

    x2=x1;

    y2=subs(yinverse,{x},{x2});

    plot(x2,y2,'g');

    yinverseinverse=finverse(yinverse);

    x3=x1;

    y3=subs(yinverseinverse,{x},{x3});

    plot(x3,y3,'b');

    展开全文
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    c0b7d5f95e1e42e009c32e1bff82e44b.png

    2008-04-27

    证明:数列{1/a^n}为等差数列;求b1+b2+......+bn的值

    已知函数f(x)=1/(x²-4),(x<-2),f(x)的反函数为g(x),点An(an²,-1/a(n+1))(a∈N*)在曲线y=g(x)上,且a1=1,设bn=1/[1/an+1/a(n+1)]

    证明: 数列{1/an²}为等差数列;求b1+b2+。 。。。。。+bn的值

    点An(an²,-1/a(n+1))在f(x)的反函数g(x)上

    --->点An关于y=x的对称点An'(-1/a(n+1),an²)在f(x)上

    --->an²=1/[1/a(n+1)²-4]--->1/a(n+1)²=1/an&...全部

    已知函数f(x)=1/(x²-4),(x<-2),f(x)的反函数为g(x),点An(an²,-1/a(n+1))(a∈N*)在曲线y=g(x)上,且a1=1,设bn=1/[1/an+1/a(n+1)]

    证明: 数列{1/an²}为等差数列;求b1+b2+。

    。。。。。+bn的值

    点An(an²,-1/a(n+1))在f(x)的反函数g(x)上

    --->点An关于y=x的对称点An'(-1/a(n+1),an²)在f(x)上

    --->an²=1/[1/a(n+1)²-4]--->1/a(n+1)²=1/an²+4

    --->1/a(n+1)²-1/an² = 4

    --->{1/an²}为等差数列,首项=1/a1²=1, 公差q=4

    --->1/an²=1+4(n-1)=4n-3--->1/an=√(4n-3)

    bn = 1/[1/an+1/a(n+1)]

    = (1/4)[1/a(n+1)²-1/an²]/[1/an+1/a(n+1)]

    = (1/4)[1/a(n+1)-1/an]

    ---> b1+b2+。

    。。+bn

    = (1/4)[(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+。。。+1/(a+1)-1/an]

    = (1/4)[1/a(n+1)-1/a1]

    = [√(4n+1)-1]/4。

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怎样求反函数