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  • 问题:在java中,怎样把一个double转换为字符串时,不用科学计数法表示。 解决方法1: Double类型的数字进行 格式化输出 import java.text.DecimalFormat; public class TestDouble_String { public static...

    问题:在java中,怎样把一个double数转换为字符串时,不用科学计数法表示。

    • 解决方法1:

    对Double类型的数字进行 格式化输出 ,相对来说不是很精确

    import java.text.DecimalFormat;
    
    public class TestDouble_String {
    	public static void main(String[] args) {
    
    		Double double1 = 123456789.123456789;
    		DecimalFormat decimalFormat = new DecimalFormat("#,##0.00");//格式化设置
    		System.out.println(decimalFormat.format(double1));
    		System.out.println(double1);
    
    	}
    }
    • 解决方法2:

    数字用BigDecimal表示,然后在输出string ,相对来说更精确

    import java.math.BigDecimal;
    
    public class TestBigDecimal_String {
    	public static void main(String[] args) {
            BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(Long.MAX_VALUE);
    		String result = bigDecimal.toString();
    		System.out.println(result);
    		
    	}
    }

    所以在要求显示的值更精确时采用第二种方式,当要求值显示的更直观时采用第一种方法

    
    
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  • 一直想系统的总结一下计算机关于定点的存储与表示,能清楚直白的阐述其中的原理。个人认为这是非常重要的内容,可以算是真正的内功心法,基础中的基础,能提升技术的理解能力。 本文重点解决两个问题: 1. 为...

    一直想系统的总结一下计算机关于定点数的存储与表示,能清楚直白的阐述其中的原理。个人认为这是非常重要的内容,可以算是真正的内功心法,基础中的基础,能提升对技术的理解能力。

    本文重点解决两个问题:

    1. 为什么计算机对于定点数要用补码表示

    2. 怎样理解反码等于原码保持符号位不变,数据位取反;补码等于反码加一

    如果你能解释以上两个问题,请飘过!如果有点儿犹豫,不妨静下心来看看;如果0基础,毋庸置疑,赶紧往下撸呀!

    前面会介绍一些铺垫性的概念和表述方式,都是为了对核心内容更好的表达。

    位、字节、字

    ​ 我们知道二进制数就只有0和1,而计算机对信息的存储就是使用二进制数字。通常,存储二值信号的单元叫做位(bit)。单个的位只能表示两种状态,没有太大的作用。但是,如果多个位组合起来,那就能表示非常丰富的含义。一般位的单位使用小写字母b表示,例如,10b表示10个bit

    ​ 计算机中将8个位组成一组,称作字节(byte),作为最小的可寻址的存储单元。存储器的每个字节都由一个唯一的数字来标识,这个标识称为地址。所有可能地址的集合称为虚拟地址空间。我们常说的32位机器,就是指该计算机的最小可寻址的存储单元为4字节,那么,虚拟地址空间就是[0,2^32-1],也就是4GB。一般字节的单位使用大写字母B表示,例如,10B表示10个字节。

    ​ 早些年的计算机大多数是32位,如今很多计算机都是64位的。“32位”,"64位"还有一个名称叫做字长(word size),字长为4表示32位机器,字长为8表示64位机器。

    字节8个位的组合形成的一个单元;便是n个字节的组合形成的一个单元,n的大小一般为4或8,32位机器的字长为4个字节,64位机器的字长为8字节。

    位、字节、字之间的大小关系是:word > byte > bit。

    由于字大小不同,程序的平台移植性需要考虑。

    进制

    10进制是我们在日常生活中使用了一千多年的数字表示方法,某种角度来说,10进制也是一种"编码"方式。以10为基数,逢10进1。

    2进制和16进制是在计算机的世界里,常用的数字"编码"方式。

    10进制 16进制 2进制
    0 0x00 0000 0000
    1 0x01 0000 0001
    2 0x02 0000 0010
    3 0x03 0000 0011
    4 0x04 0000 0100
    5 0x05 0000 0101
    6 0x06 0000 0110
    7 0x07 0000 0111
    8 0x08 0000 1000
    9 0x09 0000 1001
    10 0x0A 0000 1010
    11 0x0B 0000 1011
    12 0x0C 0000 1100
    13 0x0D 0000 1101
    14 0x0E 0000 1110
    15 0x0F 0000 1111

    从上表可以看出,数字0-15有三种不同的"编码"方式。这里之所以反复强调"编码"这个概念,是为了后面的内容做准备。要表示16个数字,若以10进制为度量,则为0-15;如果16进制为度量,则为0-F;若以2进制为度量,则为0000-1111;三种不同的表示形式,但表达的内容都是相同的。

    大小端字节序

    大小端问题其实可以看做快递存取问题。从哪儿开始存,怎么存?从哪儿开始取,怎么取?

    假设有一个空的快递柜,每一层有4个柜子,按照常识,每个柜子都会有一个编号,假设第一层的4柜子的编号依次为0x100-0x103,现在,我们来玩一个游戏,将4种水果放进柜子里面,按照依次存取方式,保证4种水果的摆放顺序不变。每个水果也有编号,苹果(1号)、香蕉(2号)、草莓(3号)、葡萄(4号)

    存之前4种水果的摆放顺序是:苹果(1) 香蕉(2) 草莓(3) 葡萄(4)

    方法一(类似 大端)

    存入:

    0x100 0x101 0x102 0x103

    苹果(1) 香蕉(2) 草莓(3) 葡萄(4)

    取出(从编号小柜子先取):1 2 3 4

    方法二(类似 小端)

    存入:

    0x100 0x101 0x102 0x103

    葡萄(4) 草莓(3) 香蕉(2) 苹果(1)

    取出(从编号大柜子先取):1 2 3 4

    在计算机中,对于占用多字节的对象,同样也要考虑,这个对象的地址在哪儿,该对象的内容按照什么顺序排列在多字节的space中。

    前面举了一个实际生活中的栗子,下面再举一个计算机世界的例子:

    对于16进制数0x01234567,该数占4个字节,那么以小端序该数在计算机中怎样存储?以大端序该数在计算机中怎样存储?

    大端(big endian):(把数值的高位字节放在内存的低位地址上,把数值的低位字节放在内存的高位地址上)

    地址 0x100 0x101 0x102 0x103
    数值 0x01 0x23 0x45 0x67

    小端(little endian):(把数值的高位字节放在高位地址上,低位字节放在低位地址上)

    地址 0x100 0x101 0x102 0x103
    数值 0x67 0x45 0x23 0x01

    总之,小端序是数值高位对应地址高位,数值低位对应地址低位;而大端序则数值高位对应地址低位,数值低位对应地址高位。小端序在阅读时,通常是将数值字节按照(与我们书写)相反的顺序显示。

    书写字节序列的自然方式是最低位字节在左边,而最高位字节在右边,这正好和通常书写数字时最高有效位在左边,最低有效位在右边的方式相反。

    由于字节序的不同,要保证读取和写入的字节序相同,发送和接收的字节序相同。

    因此,由于字节序和字大小平台差异性,所以二进制数据的可移植性较文本数据弱,需要两端统一。

    位向量

    位向量只是一种数学上的表示方式,也是为了后文内容做铺垫。所谓位向量就是固定位宽为w,由0和1组成的串。位向量的运算可以定义成向量的每个对应元素之间的运算。而对应元素之间的运算也就是位运算。

    x=[xw1,xw2,...,x2,x1,x0]\vec{x}=[x_{w-1}, x_{w-2}, ..., x_2, x_1, x_0]

    假设w=4, 向量a\vec{a}=[0110],向量b=[1100]\vec{b}=[1100],那么,a&b = [0100]。

    移位运算

    在c语言中,对于一个以位模式表示的数x=[xw1,xw2,...,x2,x1,x0][x_{w-1}, x_{w-2},...,x_2,x_1,x_0]

    左移运算,x << k 即为 [xwk1,xwk2,...,x0,0,...,0][x_{w-k-1}, x_{w-k-2}, ...,x_0, 0, ...,0],从左到右,丢弃高k位,低位补k个0;

    右移运算,x >> k,涉及两个概念逻辑右移和算术右移。

    逻辑右移就是高位补0,算术右移就是高位补符号位。

    对于无符号数,x >> k 即为[0,...,0,xw1,xw2,...,xk][0, ..., 0, x_{w-1}, x_{w-2}, ..., x_k]

    对于有符号数,x >> k 即为[xw1,...,xw1,xw1,xw2,...,xk][x_{w-1}, ..., x_{w-1}, x_{w-1}, x_{w-2}, ..., x_k]

    在c标准中并未明确定义使用哪种右移运算。但是,几乎所有的编译器都会对有符号数使用算术右移。当然,有些语言(如,java)对逻辑移位和算术移位做了明确的定义和区分。

    整数表示

    在c语言中支持多种整型数据类型,不同数据类型所表示的取值范围也各不相同,但是其背后的规律值得我们探索。

    32位机器的c的整型数据类型的取值范围:

    数据类型 最小值 最大值
    char -128 127
    unsigned char 0 255
    short [int] -32768 32767
    unsigned short [int] 0 65535
    int -2,147,483,648 2,147,483,647
    unsigned [int] 0 4,294,967,295
    long [int] -2,147,483,648 2,147,483,647
    unsigned long [int] 0 4,294,967,295
    long long [int] -9,223,372,036,854,775,808 9,223,372,036,854,775,807
    unsigned long long [int] 0 18,446,744,073,709,551,615

    long long(8字节)是在ISO C99标准引入的,所以在此之前的标准中都是占4个字节。

    64位机器的c的整型数据类型的取值范围:

    数据类型 最小值 最大值
    char -128 127
    unsigned char 0 255
    short [int] -32768 32767
    unsigned short [int] 0 65535
    int -2,147,483,648 2,147,483,647
    unsigned [int] 0 4,294,967,295
    long [int] -9,223,372,036,854,775,808 9,223,372,036,854,775,807
    unsigned long [int] 0 18,446,744,073,709,551,615
    long long [int] -9,223,372,036,854,775,808 9,223,372,036,854,775,807
    unsigned long long [int] 0 18,446,744,073,709,551,615

    在64位机器中,long数据类型占8字节。

    观察上述两个表格的取值范围,发现最小值和最大值的绝对值不对称,负数的绝对值比整数的绝对值大1。这是一个有意思的现象,后文在讲解补码时会解释缘由。

    无符号整数编码

    前面讲过位向量的概念,这里就是用位向量来引出无符号数的数学表示公式。

    假设一个无符号整数x,有w位,

    位向量表示法为:x=[xw1,xw2,...,x2,x1,x0]\vec{x}=[x_{w-1}, x_{w-2}, ..., x_2, x_1, x_0]。为了后文方便表述,会将这种表示方式称为位模式

    函数表示法为:B2Uw(x)=i=0w1xi2iB2U_w(\vec{x})=\sum_{i=0}^{w-1}x_i2^i,该函数将一个长度为w的0、1串映射到非负整数。

    B2U:Binary to Unsigned

    B2Uw([0001])=03×23+02×22+01×21+10×20=0+0+0+1=1B2U_w([0001])=0_3\times2^3+ 0_2\times2^2+0_1\times2^1+1_0\times2^0=0+0+0+1=1

    B2Uw([1001])=13×23+02×22+01×21+10×20=8+0+0+1=9B2U_w([1001])=1_3\times2^3+ 0_2\times2^2+0_1\times2^1+1_0\times2^0=8+0+0+1=9

    B2Uw([1111])=13×23+12×22+11×21+10×20=8+4+2+1=15B2U_w([1111])=1_3\times2^3+ 1_2\times2^2+1_1\times2^1+1_0\times2^0=8+4+2+1=15

    那么,B2Uw(x)B2U_w(\vec{x})所能表示的数值范围是[0, 2w12^w-1];

    [0…0]表示最小值0,

    [1…1]表示最大值i=0w12i=2w1+2w2+...+23+22+21+20=2w1\sum_{i=0}^{w-1}2^i=2^{w-1}+2^{w-2}+...+2^3+2^2+2^1+2^0=2^w-1

    显然,无符号数的二进制表示有个很重要的属性,B2UB2U是一个双射;即对于每一个长度为w的位向量二进制表示都有一个唯一的值与之对应;反过来,[0,2w1][0,2^w-1]之间的每一个值都有一个唯一的长度为w的位向量二进制表示与之对应。

    B2U只能表示非负数值,若要表示负数,还需要其他的编码方式。

    补码编码

    当代计算机中有符号数的计算机表示方式就是补码(Two’s complement)编码。

    补码将字的最高有效位作为负权(negative weight), 假设一个有符号整数x,位宽为w,

    位向量表示法为:x=[xw1,xw2,...,x2,x1,x0]\vec{x}=[x_{w-1}, x_{w-2}, ..., x_2, x_1, x_0]。可见,补码编码的位模式和无符号整数编码的位模式相同。

    函数表示法为:B2Tw(x)=xw12w1+i=0w2xi2iB2T_w(\vec x) = -x_{w-1}2^{w-1} + \sum_{i=0}^{w-2}x_i2^i

    最高有效位xw1x_{w-1}表示符号位,它的权重为2w1-2^{w-1}

    当符号位为1时,表示负数,而负数的最大值是B2Tw(x)=2w1+2w11=1B2T_w(\vec x)=-2^{w-1} + 2^{w-1}-1 = -1,负数的最小值是B2Tw(x)=2w1B2T_w(\vec x) = -2^{w-1};

    当符号位为0时,表示非负数,而非负数的最大值是B2Tw(x)=2w11B2T_w(\vec x) = 2^{w-1}-1,非负数的最小值是B2Tw(x)=0B2T_w(\vec x)= 0

    同样B2TwB2T_w也是一个双射,每一个长度为w的位模式都有一个唯一的值与之对应;[2w1,2w11][-2^{w-1},2^{w-1}-1]之间的每一个值也都有唯一的长度为w的位模式表示。

    通过上述一般表达式的推导,我们可以从两个角度来解释前面引出的一个问题:“整数的最小值和最大值的绝对值不对称”。

    在数学层面上,补码的最小值TMin=2w1TMin=-2^{w-1},补码的最大值为TMax=2w11TMax=2^{w-1}-1;也就是说补码的取值范围是[2w1,2w11][-2^{w-1},2^{w-1}-1]TMin=TMax+1|TMin|=|TMax|+1,不对称性显而易见;

    在定性的层面上来分析,也能解释的通,因为有一半的位模式(符号位为1时)表示负数,另一半的位模式(符号位为0时)表示非负数,由于0是非负数(占了一个"坑"),所以能表示的整数就会比负数少一个。

    反过来也证明了,整数在计算机中的表示是使用补码编码的方式。

    如果你觉得上面的公式还不够直观,下面再展示一张表:

    在这里插入图片描述

    行文至此,又产生一个问题,为什么计算机表示整数要使用补码而不是使用其他编码方式,如,原码编码、反码编码呢?

    原码编码

    原码(Sign Magnitude)编码是 将最高有效位仅作为符号位(没有权重),其他位作为数据位

    位向量表示法为:x=[xw1,xw2,...,x2,x1,x0]\vec{x}=[x_{w-1}, x_{w-2}, ..., x_2, x_1, x_0]

    函数表示为:B2Sw(x)=(1)xw1(i=0i=w2xi2i)B2S_w(\vec x)=(-1)^{x_{w-1}}\cdot\big(\sum_{i=0}^{i=w-2}x_i2^i\big)

    在数学层面上,原码的最小值是SMin=(i=0i=w2xi2i)=(2w11)SMin=-\big(\sum_{i=0}^{i=w-2}x_i2^i\big)=-(2^{w-1}-1),原码的最大值是SMax=i=0i=w2xi2i=2w11SMax=\sum_{i=0}^{i=w-2}x_i2^i=2^{w-1}-1,看起来,原码的表示方式对人来说更友好更直观更对称,但是对于计算机来说,原码的编码方式浪费了一种"状态"的表示(如果你有数电基础应该能直接get到这句话的含义,若没有也没关系,下面会解释)。为方便起见,假设位宽w=4,

    位模式[0000] 代表的是数值 +0;

    位模式[1000] 代表的是数值 -0;

    显然,原码编码中 数值0 占用了两种编码"状态",对于计算机来说,不仅浪费而且处理起来麻烦。

    反码编码

    反码(Ones’ Complement)编码是 相较于原码,除符号位外,其他数据位取反。

    函数表示为:B2Ow(x)=xw1(2w11)+i=0w2xi2iB2O_w(\vec x)=-x_{w-1}(2^{w-1}-1)+\sum_{i=0}^{w-2}x_i2^i

    在数学层面上,反码的最小值OMin=(2w11)OMin=-(2^{w-1}-1),反码的最大值是OMax=2w11OMax=2^{w-1}-1,取值范围和原码相同,也对称。但是,有个但是,同样假设位宽w=4

    位模式[0000] 代表的是数值 +0;

    位模式[1111] 代表的是数值 -0;

    显然,补码编码中 数值0 也占用了两种编码"状态"。

    总结

    通常定点数(相对于浮点数)就是这三种表示方法:原码、反码、补码。

    而我们常使用的口诀:反码等于原码保持符号位不变,数据位取反;补码等于反码加一(现在再来看这句结论是否豁然开朗呢!)。在原码与补码的心算转换过程中,常用反码作为过渡。

    前面的内容,从数学层面解释了原码、反码、补码的原理。我相信,以后再看到关于整数的表示、原码、反码、补码相关的结论性描述,就不再迷惑了,彩!

    另外,在c语言中,有时候当有符号数特别大或特别小,对于初学者处理不好可能对得不到意料之中的值;那是因为c中存在强制类型转换(显示/隐式),一般出问题是由于隐式强制类型转换导致,因为这种问题程序员不容易发现。针对这种问题,只需要记住一点即可,强制类型转换可能导致数值变化,但位模式不变

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  • Java中提供了三个特殊的浮点数值:正无穷大、负无穷大、非,用于表示溢出和出错。正无穷大:用一个正数除以0将得到一个正无穷大,通过...非:0.0除以0.0或一个负数开放将得到一个非,通过Double或Float的N...

    Java中提供了三个特殊的浮点数值:正无穷大、负无穷大、非数,用于表示溢出和出错。

    正无穷大:用一个正数除以0将得到一个正无穷大,通过Double或Float的POSITIVE_INFINITY表示。

    负无穷大:用一个负数除以0将得到一个负无穷大,通过Double或Float的NEGATIVE_INFINITY表示。

    非数:0.0除以0.0或对一个负数开放将得到一个非数,通过Double或Float的NaN表示。

    可以点开jdk源码,看看java都是如何表示的:

    /**

    * The {@code Double} class wraps a value of the primitive type

    * {@code double} in an object. An object of type

    * {@code Double} contains a single field whose type is

    * {@code double}.

    *

    *

    In addition, this class provides several methods for converting a

    * {@code double} to a {@code String} and a

    * {@code String} to a {@code double}, as well as other

    * constants and methods useful when dealing with a

    * {@code double}.

    *

    * @author Lee Boynton

    * @author Arthur van Hoff

    * @author Joseph D. Darcy

    * @since JDK1.0

    */

    public final class Double extends Number implements Comparable {

    /**

    * A constant holding the positive infinity of type

    * {@code double}. It is equal to the value returned by

    * {@code Double.longBitsToDouble(0x7ff0000000000000L)}.

    */

    public static final double POSITIVE_INFINITY = 1.0 / 0.0;

    /**

    * A constant holding the negative infinity of type

    * {@code double}. It is equal to the value returned by

    * {@code Double.longBitsToDouble(0xfff0000000000000L)}.

    */

    public static final double NEGATIVE_INFINITY = -1.0 / 0.0;

    /**

    * A constant holding a Not-a-Number (NaN) value of type

    * {@code double}. It is equivalent to the value returned by

    * {@code Double.longBitsToDouble(0x7ff8000000000000L)}.

    */

    public static final double NaN = 0.0d / 0.0;

    ...

    }

    (实际上在字节码里正无穷和负无穷还有NaN都有一个特定的值用来表示

    0x7f800000表示正无穷

    0xff800000表示负无穷

    在0x7f800001~0x7fffffff 和 0xff80001~0xffffffff两个的范围内的值表示NaN.

    )

    所有的正无穷大的数值都是相等的,所有的负无穷大的数值都是相等;而NaN不与任何数值相等,甚至和NaN都不等。

    举例

    public class javaLesson5

    {

    public static void main(String[] args)

    {

    float af = 5.2325556f;

    //下面将看到af的值已经发生改变,显示结果为5.2325554.

    System.out.println(af);

    double a = 0.0;

    double c = Double.NEGATIVE_INFINITY;

    float d = Float.NEGATIVE_INFINITY;

    //将看到float和double的负无穷大是相等的。显示结果为:true。

    System.out.println(c == d);

    //0.0除以0.0将出现非数。显示结果为:NaN。

    System.out.println(a / a);

    //两个非数之间是不相等的。显示结果为:false。

    System.out.println(a == Float.NaN);

    //所有正无穷大都是相等的。显示结果为:true。

    System.out.println(6.0 / 0 == 555.0/0);

    //负数除以0.0将得到负无穷大。显示结果为:-Infinity

    System.out.println(-8 / a);

    //下面代码将抛出除以0的异常。

    //System.out.pintln(0 / 0);

    }

    }

    部分内容转自(http://blog.csdn.net/ml863606/article/details/50853555)

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  • java中怎样表示一个无穷大? 无穷小?

    万次阅读 2016-03-11 09:58:05
    Java中提供了三个特殊的浮点数值:正无穷大、负无穷大、非,用于表示溢出和出错。 正无穷大:用一个正数除以0将得到一个正无穷大,通过Double或Float的...非:0.0除以0.0或一个负数开放将得到一个非,通过Do

    Java中提供了三个特殊的浮点数值:正无穷大、负无穷大、非数,用于表示溢出和出错。

    正无穷大:用一个正数除以0将得到一个正无穷大,通过Double或Float的POSITIVE_INFINITY表示。

    负无穷大:用一个负数除以0将得到一个负无穷大,通过Double或Float的NEGATIVE_INFINITY表示。

    非数:0.0除以0.0或对一个负数开放将得到一个非数,通过Double或Float的NaN表示。

    所有的正无穷大的数值都是相等的,所有的负无穷大的数值都是相等;而NaN不与任何数值相等,甚至和NaN都不等。



    举例

    public class javaLesson5

    {

    public static void main(String[] args)

    {

       float af = 5.2325556f;

       //下面将看到af的值已经发生改变,显示结果为5.2325554.

       System.out.println(af);

       double a = 0.0;

       double c = Double.NEGATIVE_INFINITY;

       float d = Float.NEGATIVE_INFINITY;

       //将看到float和double的负无穷大是相等的。显示结果为:true。

       System.out.println(c == d);

       //0.0除以0.0将出现非数。显示结果为:NaN。

       System.out.println(a / a);

       //两个非数之间是不相等的。显示结果为:false。

       System.out.println(a == Float.NaN);

       //所有正无穷大都是相等的。显示结果为:true。

       System.out.println(6.0 / 0 == 555.0/0);

       //负数除以0.0将得到负无穷大。显示结果为:-Infinity

       System.out.println(-8 / a);

       //下面代码将抛出除以0的异常。

       //System.out.pintln(0 / 0);

    }

    }


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空空如也

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怎样表示数对