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1、直观画图法：解数学思维训练题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
3、枚举法：数学思维训练题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
5、巧妙转化：在解数学思维训练题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
6、整体把握：有些数学思维训练题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。

	

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例题
某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。这堆煤还能烧多少天？
分析过程
本题提供两种思路，一是综合法解题，前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧煤的吨数，已知煤的总吨数和现在用了的吨数，可以求出剩余煤的吨数，根据改进后明天烧煤的数量是240吨，用剩余吨数除以每天烧煤吨数，可以求出还能烧煤几天。
二是分析法解题，要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数(240吨)；要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨(10200吨)和已经烧了多少吨。要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天(10天)和每天烧多少吨(300吨)。
解题过程
(10200－300×10)÷240=30(天)
  答:这堆煤还能烧30天。
重点总结
解决复合应用题时一般有如下四个步骤:
1.弄清题意，找出已知条件和所求问题
2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径
3.拟定解答计划，列出算式，算出得数
4.检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案
作者：罗钰婷
美编：陈筱倩
审核：陈筱倩

	

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小明从家到书店用了9分钟，每分钟走70米。回来时少用了2分钟。小明回来时平均每分钟走多少米?(人教版四年级数学下册)
02分析
这是一道关于路程、时间、速度的题目，要让学生理解速度的概念，构建三者的数量关系。该题目运用生活情境为例，引发问题。首先，我们应该给学生讲清楚，什么是速度时间路程，从而才能更好的分析并作答题目。速度单位是由路程和时间单位复合而成的，物体1秒，1分钟，1小时…所走过的路程就是速度。速度的单位有米每秒，或千米每小时。时间单位就是走这段路程所需要的时间，它的单位是秒，分钟，小时。路程的单位有米，千米。除此之外，同学们还要知道速度=路程÷时间。那么现在让我们回到题目上来，我们分别来看一下题目中的几个数据，可以分析出，“用了9分钟”是从家到书店的时间，“每分钟走70米”是从家到书店的速度，所以小明从家到书店的路程=9×70=630米。“回来时少用了2分钟”所以回来时的时间是9－2=7分钟，刚刚求出来了家和书店之间的路程一共是630米，所以回来时的速度=630÷7=90，即小明回来时平均每分钟走90米。
03解题步骤
9×70=630米
9－2=7分钟
630÷7=90米每分钟
答:小明回来时平均每分钟走90米。
04重要公式
速度=路程÷时间，路程=速度×时间。
作者：杜如意
美编：闻羽芊
审核：陈筱倩

	

有一堆围棋子，白子颗数是黑子颗数的3倍。每次取出7颗白子、4颗黑子，若干次(不超过10次)后剩下的白子数是黑子数的11倍。问：原来白子有多少颗？
=====答案的分割线=====
设黑子有x颗，则白子有3x颗。
取k次后，白子还有(3x-7k)颗，黑子有(x-4k)颗。
由题意得3x- 7k=(x-4k) x 11
则37k= 8x
又因为x、k都是自然数，且k<10,故k=8,x=37
所以，原来白子有3x37=111(颗)
资料链接：
        《方程的认识》教学注意事项(可参考吴正宪执教的《方程的意义》)
      在小学数学教学中，从算术思维到代数思维的过渡，对学生来说是思维方式上的一个飞跃。学生能否通过学习实现思维方式的转变，直接关系到学生未来的学习和发展。
      在方程教学中，可以在学生经验的基础上引导学生通过猜测、比一比、画一画、记录和展示生成等式和不等式的教学资源，然后比较、辨析逐次分类，在学生分类的基础上呈现方程，接着步步抽象逼近直至学生完整准确表达出方程的意义，最后通过交流对话、数形结合初步体验、讲故事等方式一步步将学生的认识引向深入，充分体现了在学生原有生活经验和认知基础上进行学习的建构主义教学理念。