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  • 数学解题的思维过程

    2018-05-10 20:33:00
    数学解题的思维过程 数学解题的思维过程是指从理解问题开始,经过探索思路,转换问题直至解决问题,进行回顾的全过程的思维活动。 对于数学解题思维过程,G . 波利亚提出了四个阶段*(见附录),即弄清问题、拟定...

    数学解题的思维过程

    数学解题的思维过程是指从理解问题开始,经过探索思路,转换问题直至解决问题,进行回顾的全过程的思维活动。

    对于数学解题思维过程,G . 波利亚提出了四个阶段*(见附录),即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这四个阶段思维过程的实质,可以用下列八个字加以概括:理解、转换、实施、反思。

    第一阶段:理解问题是解题思维活动的开始。

    第二阶段:转换问题是解题思维活动的核心,是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程,是思维策略的选择和调整过程。

    第三阶段:计划实施是解决问题过程的实现,它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达,是解题思维活动的重要组成部分。

    第四阶段:反思问题往往容易为人们所忽视,它是发展数学思维的一个重要方面,是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。

    数学解题的技巧

    为了使回想、联想、猜想的方向更明确,思路更加活泼,进一步提高探索的成效,我们必须掌握一些解题的策略。

    一切解题的策略的基本出发点在于“变换”,即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题,以通过对新题的考察,发现原题的解题思路,最终达到解决原题的目的。

    基于这样的认识,常用的解题策略有:熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。

    熟悉化策略

    所谓熟悉化策略,就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时,要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目,以便充分利用已有的知识、经验或解题模式,顺利地解出原题。

    一般说来,对于题目的熟悉程度,取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析,任何一道解答题,都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此,要把陌生题转化为熟悉题,可以在变换题目的条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。

    常用的途径有:

    (一)、充分联想回忆基本知识和题型:

    按照波利亚的观点,在解决问题之前,我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型,充分利用相似问题中的方式、方法和结论,从而解决现有的问题。

    (二)、全方位、多角度分析题意:

    对于同一道数学题,常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此,根据自己的知识和经验,适时调整分析问题的视角,有助于更好地把握题意,找到自己熟悉的解题方向。

    (三)恰当构造辅助元素:

    数学中,同一素材的题目,常常可以有不同的表现形式;条件与结论(或问题)之间,也存在着多种联系方式。因此,恰当构造辅助元素,有助于改变题目的形式,沟通条件与结论(或条件与问题)的内在联系,把陌生题转化为熟悉题。

    数学解题中,构造的辅助元素是多种多样的,常见的有构造图形(点、线、面、体),构造算法,构造多项式,构造方程(组),构造坐标系,构造数列,构造行列式,构造等价性命题,构造反例,构造数学模型等等。

    二、简单化策略

    所谓简单化策略,就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时,要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题,以便通过对新题的考察,启迪解题思路,以简驭繁,解出原题。

    简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来,我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。

    因此,在实际解题时,这两种策略常常是结合在一起进行的,只是着眼点有所不同而已。

    解题中,实施简单化策略的途径是多方面的,常用的有: 寻求中间环节,分类考察讨论,简化已知条件,恰当分解结论等。

    1、寻求中间环节,挖掘隐含条件:

    在些结构复杂的综合题,就其生成背景而论,大多是由若干比较简单的基本题,经过适当组合抽去中间环节而构成的。

    因此,从题目的因果关系入手,寻求可能的中间环节和隐含条件,把原题分解成一组相互联系的系列题,是实现复杂问题简单化的一条重要途径。

    2、分类考察讨论:

    在些数学题,解题的复杂性,主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题,选择恰当的分类标准,把原题分解成一组并列的简单题,有助于实现复杂问题简单化。

    3、简单化已知条件:

    有些数学题,条件比较抽象、复杂,不太容易入手。这时,不妨简化题中某些已知条件,甚至暂时撇开不顾,先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题,对于解答原题,常常能起到穿针引线的作用。

    4、恰当分解结论:

    有些问题,解题的主要困难,来自结论的抽象概括,难以直接和条件联系起来,这时,不妨猜想一下,能否把结论分解为几个比较简单的部分,以便各个击破,解出原题。

    三、直观化策略:

    所谓直观化策略,就是当我们面临的是一道内容抽象,不易捉摸的题目时,要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题,以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系,找到原题的解题思路。

    (一)、图表直观:

    有些数学题,内容抽象,关系复杂,给理解题意增添了困难,常常会由于题目的抽象性和复杂性,使正常的思维难以进行到底。

    对于这类题目,借助图表直观,利用示意图或表格分析题意,有助于抽象内容形象化,复杂关系条理化,使思维有相对具体的依托,便于深入思考,发现解题线索。

    (二)、图形直观:

    有些涉及数量关系的题目,用代数方法求解,道路崎岖曲折,计算量偏大。这时,不妨借助图形直观,给题中有关数量以恰当的几何分析,拓宽解题思路,找出简捷、合理的解题途径。

    (三)、图象直观:

    不少涉及数量关系的题目,与函数的图象密切相关,灵活运用图象的直观性,常常能以简驭繁,获取简便,巧妙的解法。

    四、特殊化策略

    所谓特殊化策略,就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时,要注意从一般退到特殊,先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题,以便从特殊问题的研究中,拓宽解题思路,发现解答原题的方向或途径。

    五、一般化策略

    所谓一般化策略,就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时,要设法把特殊问题一般化,找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果,顺利解出原题。

    六、整体化策略

    所谓整体化策略,就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时,要适时调整视角,把问题作为一个有机整体,从整体入手,对整体结构进行全面、深刻的分析和改造,以便从整体特性的研究中,找到解决问题的途径和办法。

    七、间接化策略

    所谓间接化策略,就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难,或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时,要随时改变思维方向,从结论(或问题)的反面进行思考,以便化难为易解出原题。

    数学解题思维过程

    数学解题的思维过程是指从理解问题开始,从经过探索思路,转换问题直至解决问题,进行回顾的全过程的思维活动。

    在数学中,通常可将解题过程分为四个阶段:

    第一阶段是审题。包括认清习题的条件和要求,深入分析条件中的各个元素,在复杂的记忆系统中找出需要的知识信息,建立习题的条件、结论与知识和经验之间的联系,为解题作好知识上的准备。

    第二阶段是寻求解题途径。有目的地进行各种组合的试验,尽可能将习题化为已知类型,选择最优解法,选择解题方案,经检验后作修正,最后确定解题计划。

    第三阶段是实施计划。将计划的所有细节实际地付诸实现,通过与已知条件所选择的根据作对比后修正计划,然后着手叙述解答过程的方法,并且书写解答与结果。

    第四阶段是检查与总结。求得最终结果以后,检查并分析结果。探讨实现解题的各种方法,研究特殊情况与局部情况,找出最重要的知识。将新知识和经验加以整理使之系统化。

    所以:第一阶段的理解问题是解题思维活动的开始。

    第二阶段的转换问题是解题思维活动的核心,是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程,是思维策略的选择和调整过程。

    第三阶段的计划实施是解决问题过程的实现,它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达,是解题思维活动的重要组成部分。

    第四阶段的反思问题往往容易为人们所忽视,它是发展数学思维的一个重要方面,是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。

    通过以下探索途径来提高解题能力:

    研究问题的条件时,在需要与可能的情况下,可画出相应图形或思路图帮助思考。因为这意味着你对题的整个情境有了清晰的具体的了解。

    清晰地理解情境中的各个元素;一定要弄清楚其中哪些元素是给定了的,即已知的,哪些是所求的,即未知的。

    深入地分析并思考习题叙述中的每一个符号、术语的含义,从中找出习题的重要元素,要图中标出(用直观符号)已知元素和未知元素,并试着改变一下题目中(或图中)各元素的位置,看看能否有重要发现。

    尽可能从整体上理解题目的条件,找出它的特点,联想以前是否遇到过类似题目。

    仔细考虑题意是否有其他不同理解。题目的条件有无多余的、互相矛盾的内容?是否还缺少条件?

    认真研究题目提出的目标。通过目标找出哪些理论的法则同题目或其他元素有联系。

    如果在解题中发现有你熟悉的一般数学方法,就尽可能用这种方法的语言表示题的元素,以利于解题思路的展开。

    以上途径特别有利于开始解题者能迅速“登堂入室”,找到解题的起步点。在制定计划寻求解法阶段,最好利用下面这套探索方法:

    设法将题目与你会解的某一类题联系起来。或者尽可能找出你熟悉的、最符合已知条件的解题方法。

    记住:题的目标是寻求解答的主要方向。在仔细分析目标时即可尝试能否用你熟悉的方法去解题。

    解了几步后可将所得的局部结果与问题的条件、结论作比较。用这种办法检查解题途径是否合理,以便及时进行修正或调整。

    尝试能否局部地改变题目,换种方法叙述条件,故意简化题的条件(也就是编拟条件简化了的同类题)再求其解。再试试能否扩大题目条件(编一个更一般的题目),并将与题有关的概念用它的定义加以替代。

    分解条件,尽可能将分成部分重新组合,扩大骒条件的理解。

    尝试将题分解成一串辅助问题,依次解答这些辅助问题即可构成所给题目的解。

    研究题的某些部分的极限情况,考察这样会对基本目标产生什么影响。

    改变题的一部分,看对其他部分有何影响;依据上面的“影响”改变题的某些部分所出现的结果,尝试能否对题的目标作出一个“展望”。

    万一用尽方法还是解不出来,你就从课本中或科普数学小册子中找一个同类题,研究分析其现成答案,从中找出解题的有益启示。

    ************************************************************* 附录:

    波利亚给出了详细的“怎样解题”表,在这张表中启发你找到解题途径的一连串问句与建议,来表示思维过程的正确搜索程序,其解题思想的核心在于不断地变换问题,连续地简化问题,把数学解题看成为问题化归的过程,即最终归结为熟悉的基本问题加以解决。

    怎样解题

    G . 波 利 亚

    第一:你必须弄清问题

    弄清问题:

    未知数是什么?已知数据是什么?条件是什么?满足条件是否可能?要确定未知数,条件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的?把条件的各部分分开。你能否把它们写下来?

    第二:找出已知数与未知数之间的联系。如果找不出直接的联系,你可能不得不考虑辅助问题,你应该最终得出一个求解的计划。

    拟订计划:

    你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?

    你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理?

    看着未知数!试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。

    这里有一个与你现在的问题有关,且早已解决的问题。

    你能不能利用它?你能利用它的结果吗?你能利用它的方法吗?为了利用它,你是否应该引入某些辅助元素?

    你能不能重新叙述这个问题?你能不能用不同的方法重新叙述它?

    回到定义去。

    如果你不能解决所提出的问题,可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题?一个更普遍的问题?一个更特殊的问题?一个类比的问题?你能否解决这个问题的一部分?仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分,这样对于未知数能确定到什么程度?它会怎样变化?你能不能从已知数据导出某些有用的东西?你能不能想出适于确定未知数的其它数据?如果需要的话,你能不能改变未知数或数据,或者二者都改变,以使新未知数和新数据彼此更接近?

    你是否利用了所有的已知数据?你是否利用了整个条件?你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念?

    第三:实现你的计划

    实现计划:

    实现你的求解计划,检验每一步骤。

    你能否清楚地看出这一步骤是否正确的?你能否证明这一步骤是正确的?

    第四:验证所得的解

    回顾:

    你能否检验这个论证?你能否用别的方法导出这个结果?你能不能一下子看出来?你能不能把这个结果或方法用于其它的问题?

    转载于:https://www.cnblogs.com/xuebajunlutiji/p/9021592.html

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  • ( 1 ) 过程思维 简介 ( 2 ) 过程思维 观点 2. 面向过程 与 面向任务组织 区别 3. 以过程为中心 与 以产品为中心 区别 六. 过程 描述方法 1.文字描述法 2.表格法 3.图示法 4.部门流程图法 七. ISO 9000 过程模型介绍 ...

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    一. 软件危机 及 过程


    提出了软件开发中的几个问题, 以及软件危机的概念, 软件危机是否存在, 及理由; 软件危机解决方案 ( 银弹 ) 的发展历程; 软件过程的提出与发展, 及四个研究方向;


    1.软件面临的挑战


    ( 1 ) 提出问题


    提出一些问题 : 这门课程基本就是针对如下问题进行解决;

    • 1.大型软件开发 : 开发大型软件, 需要做那些事情 ?
    • 2.软件开发技术 : 当前的软件开发技术是否完美 ?
    • 3.改进开发技术 : 如何针对当前的软件开发技术进行改进 ?

    软件研发中的问题 :

    • 1.几个公认的问题 : ① 软件项目 超出预算 ; ② 软件项目 进度落后 ; ③ 软件项目 质量不可靠 ;
    • 2.软件危机 ( Software Crisis ) : 软件研发中, 是否存在软件危机 ?
    • 3.银弹 ( Silver bullet ) : 银弹 即 软件危机的解决方案, 可以解决任何软件研发的问题, 银弹是否存在 ?

    本门课程将会逐步针对上述问题给出对应的解决方案 ;




    2.软件危机


    ( 1 ) 软件危机存在


    软件危机存在的理由 :

    • 1.开发中的一些事实 : ①软件可靠性没有保障, ②软件维护费用不断上升, ③软件进度无法预测, ④成本增长无法控制, ⑤无限度增加开发人员 ;
    • 2.很多失败的项目 : ①美国水手1号出现软件错误没有达到金星, ②阿波罗14号飞行10天出现18个错误, ③IBM360操作系统 ;


    ( 2 ) 失控软件项目分析


    失控软件项目分析 :

    • 1.失控的软件项目分类 : ①目标不定 : 没有指定完整的目标, ②计划 : 计划和估算不准, ③新技术 : 新技术的采用, ④管理 : 管理方法缺少规范 或 不恰当, ⑤研发力量 : 高级员工不足, ⑥外部环境 : 供应商提供的软件或硬件性能不足, ⑦性能 : 软件性能或效率问题 ;
    • 2.失控软件项目相同特性 :
      • ① 大型项目 : 多数失控的软件项目都是 大型项目 ;
      • ② 多种原因导致 : 导致失败的原因有多种; 不一定有某个失败原因起主导作用 , 有多个问题导致项目失败 ;
      • ③ 计划不足 : 很多软件项目初期都有重大进展, 与被替换的项目对比, 有很大优势; 但是项目一旦展开, 出现各种导致失败的问题 ;
      • ④ 技术问题 : 技术问题 也经常 成为失败的原因 ;
      • ⑤ 性能问题 : 软件的性能 成为主要的技术性问题 ; 如 需要高并发性能的12306订票网站数次瘫痪;


    ( 3 ) 软件危机不存在


    软件危机不存在的理由 :

    • 1.失败数据使用不当 : 对失败软件的数据 使用不当, 导致人们人为存在 软件危机 ;
    • 2.成功软件 : 计算机技术 已经成为社会的主导力量, 有大量的成功软件的案例 ;
    • 3.不良企图 : ① 经销商 : 出售软件危机解决方案 ; ② 学者 : 获取针对软件危机的研究经费, 及让人们接受他们提出的解决方案;



    3.银弹存在研究


    关于银弹是否存在的研究 : 银弹是指一个问题的终极解决方案 ;

    • 1.Brooks 在 1987年 论证 : 十年内没有 单项技术 或 实施方案 使得 软件的生产能力 得到完美改善 ; [Brooks, F. P… No Silver Bullet: Essence and Accidents of Software Engineering. IEEE Computer, 1987, 20(4): 10-19. ]
    • 2.没有银弹的阶段 : 1970 ~ 1990 没有解决软件危机的有效办法 ;
    • 3.银弹的持续研究 : 每当有 新技术出现 或者 新的工作方法出现 时, 都会被 误认为解决软件危机的 银弹, 如下 :
      • ① 工具 ( Tool )
      • ② 行为准则 ( Discipline )
      • ③ 形式方法 ( Formal Method )
      • ④ 过程 ( Process )
      • ⑤ 专业化 ( Professionalism )



    4.软件危机 解决方案


    软件危机 解决方案 :

    • 1.多种手段公用 ( 技术 + 管理 ) : 没有单一的银弹可以解决, 使用多种手段; 单纯的技术手段无法解决 软件危机; 因此提出了 技术 与 管理 结合的方案, 即 过程 ;
    • 2.软件危机解决方案进化 : ① 80年代的思路是 工具 + 方法 ; ② 80年代之后的思路是 过程, 解决方案是 基于过程 的软件工程 ;
    • 3.主要技术 : 下面罗列出 软件危机解决方案 的主要相关技术 :
      • ① 软件的 分析技术, 需求分析, 建模技术
      • ② 设计技术 ( 结构化, 面向对象 )
      • ③ 程序设计, 开发工具
      • ④ 软件测试技术, 测试工具
      • ⑤ 组件 / 构件技术
      • ⑥ 程序证明
      • ⑦ 净室技术
      • ⑧ 软件可靠性工程 ( SRE )



    5.公司能力 与 能力改进


    ( 1 ) 公司能力 提出


    公司能力 提出 : 公司能力主要是能 稳定 提供 高质量 的软件产品 ;

    • 1.公司负面情况 : 很多公司经历过 成本超支, 项目延期, 士气低落, 质量低下, 并引发 返工, 客户投诉 等负面情况;
    • 2.重复出现 : 上述负面情况会经常重复出现 ;
    • 3.解决方案 : 改进公司能力 可以解决上述问题 ;


    ( 2 ) 能力改进作用


    能力改进作用 :

    • 1.能力改进项目 : 建立适合的解决方案 识别 并 利用 公司的关键能力, 需要建立 能力改进项目 ;
    • 2.积极作用 : 任何规模的公司都能从能力改进中获益, 公司的整体能力 和 日常业务运作能力 都可以提升;
    • 3.公司能力提高关键 :可获得的资源 和 技术 链接起来 是提高公司能力的关键因素 ;
    • 4.公司能力本质 : 公司能力需要 牢固地建立在 获得 开发 保持 推进 这些能力的 人员 过程 技术质量上面 ;



    6.软件过程发展


    软件过程的发展 :

    • 1.软件过程也是软件 : Leon Osterweil 在 1987 年提出, 软件过程也是软件 ;
    • 2.研究方向 : 软件过程建模方法 以过程为中心的软件工程环境 ( process-centered software engineering environment : PSEE) ; 该研究关注四个方面 :
      • ① 数据集成 ;
      • ② 工具集成 ;
      • ③ 控制集成 ;
      • ④ 软件过程及其模型的变更控制 ;



    7.以质量为中心的软件工程


    软件工程 三要素 : 三种 组成的体系, 要 以 质量 为中心 ;

    • 1.方法 :软件开发 提供 如何做 的技术;
    • 2.工具 :软件工程方法 提供 自动或半自动 软件支撑环境 ;
    • 3.过程 : 综合 软件工程方法 和 软件工程工具, 以达到 合理 及时 地 进行软件开发;



    8.软件过程 定义 及 作用


    软件过程 简介 : 软件过程 是 为了 开发高质量软件 所需要完成的 任务框架, 即形成软件产品的 一系列步骤, 包括 中间产品, 资源, 角色 及 在过程中采取的 方法, 工具 等 ;

    软件过程 作用 :

    • 1.提高生产力 : 有效的 软件过程 能极大 提高 公司组织的 生产力 ;
    • 2.明智决策 : 理解软件开发的 基本原则, 可以帮助我们做出明智的决策 ;
    • 3.工作标准化 : 使工作标准化, 提高软件的可重用性, 和 员工之间的协作 ;
    • 4.不断改进 : 软件过程的理论强调, 不断的进行过程的改进, 使软件开发 不断的 跟上潮流, 接收新的 软件开发经验;
    • 5.降低成本 : 有效的软件过程, 能降低软件的维护成本 ;
    • 6.合理变更 : 有效的 需求变更过程, 能合理的管理变更, 减少变更带来的混乱;
    • 7.规范开发 : 可以规范软件开发方式;
    • 8.资产积累 : 有助于积累组织过程资产 ;



    二. 过程定义 及 特性



    1. 过程 及 过程成熟度发展


    过程 : 过程是 做事的 流程 , 规章制度 ;

    过程成熟度 起源 与 发展 :

    • 1.质量控制原理 : 发展统计学, 质量控制原理 ; Walter Shewhart ( 1930 )
    • 2.质量控制原理加强 : 进一步发展 并 证明 Shewhart 原则 ; Edwards Deming ( 1956 ) , Joseph Juran ( 1956 )
    • 3.量化 : 发展质量成熟度 量化 ; Phil Crosby ( 1956 )
    • 4.软件过程 量化 : 软件过程中, 采用了 Crosby 量化, 加入成熟度等级概念 ; Watts Humphrey ( 1956 )
    • 5.框架 : 发展成熟度框架, 成熟度问卷, SPA, SCE, CMM, CMMI ; SEI ( 1987-2000 )



    2. 软件过程定义 及 特性


    软件过程 定义 : 软件过程 ( Software Process ) 是 在 软件生存周期 中所实施的 一系列活动 ( Activity ) 的 集合, 每个活动都是由 一些 任务 ( Task ) 组成的 ;


    软件生存周期 : 软件生存周期(SDLC,软件生命周期)是软件的 产生 直到 报废 的生命周期; 周期内 有 ①问题定义②可行性分析③总体描述④系统设计⑤编码⑥调试和测试⑦验收与运行⑧维护升级到废弃 等阶段


    过程特性 :

    • 1.输入输出 : 过程 需要 输入输出, 输入 是实施过程的 基础 和 依据, 输出 是过程完成的 结果, 过程会得到有形 或 无形 的产品;
    • 2.资源活动投入 : 过程 完成 需要投入 适当的资源开发相应的活动; 如 人员, 设备, 资金, (资源) 以及 设计, 计划, 检验 等活动 (活动) ;
    • 3.增值效果 : 过程本身有增值效果, 是有益的经济行为 ;
    • 4.过程质量控制 : 过程的质量需要保证, 针对 过程的输入 (资源 活动) 和 输出(中间件 产品) 需要在 适当的阶段 进行 检查, 评审 和 验证;



    3. 过程 3 个方面的特性


    过程特性 :

    • 1.过程定义 : 过程需要被定义,一般是将过程所包含的 活动 及 程序 制定成 文档 ;
    • 2.过程培训 : 过程需要培训, 需要 给过程中的 每一个相关人员 培训 过程涉及的知识 ;
    • 3.过程结果 : 执行过程活动, 可以得到过程 结果 ;



    三. 过程的优劣


    过程优劣判定方向 : ① 过程的基本要求 ; ② 过程的有效性; ③ 过程的成熟性 ;

    1. 过程的基本要求


    过程的基本要求 :

    • 1.干系人接收并执行 : 过程思想 已经 被干系人 理解, 遵守, 度量严格执行;
    • 2.目标明确 : 过程支持 商业目标, 是为 该目标进行 服务 的 ;
    • 3.汇聚作用 : 过程实施过程中, 将 组织, 管理者, 人员, 技术, 基础设施 都汇聚起来;



    2. 有效的软件过程


    有效的软件过程 :

    • 1.明确过程所有者 : 过程的所有者必须明确, SEPG ( Software Engineering Process Group ) 软件工程过程组 主持运行 软件过程, 负责对 软件过程的 维护 与 改进 ;
    • 2.培训 : 软件过程需要培训, 培训对象包括 ①主管人员, ②SPEG, ③项目管理者, ④项目组成员, ⑤支持人员, ⑥质量保证人员 等 ;
    • 3.实施 的 度量 和 反馈 : 过程实施的情况, 需要 针对以下几个方面进行 度量 和 反馈 ; ① 过程的有效性; ②过程效率; ③过程适用性;
    • 4.使用者 的 反馈 : ① 鼓励员工主动反映意见和建议, 奖励突出者; ② 使用 调查表 , 提问表 ;
    • 5.外部环境 : 吸收 外部的反映 建议, 这些外部环境包括如下几点 : ① 法律法规和标准的变更; ② 技术 方法 进步; ③ 政策调整 ; ④ 目标客户的 特征 需求的 变更 ;
    • 6.检验 强制 机制 : ① 内部审核, ② 认证审核, ③依从性审核 或 评审 ;



    3.成熟的软件过程


    ( 1 ) 成熟 与 不成熟


    过程的 成熟 与 不成熟 :

    • 1.过程发展 : 过程需要经历 不成熟 到 成熟 的发展历程 ; 成熟的过程才能 发挥应有的作用 ;
    • 2.儿童 与 成熟的成年人 差异 : ① 计划性, ② 稳定性, ③ 能力, ④ 一致性, ⑤ 预测性 ;
    • 3.组织成熟度 : 处于不同的 过程规范 成熟度 的 组织, 就像处于不同成熟状态的 人 一样 ;
    • 4.过程的 成熟 关口 : 过程成熟需要经过 三个关口 : ① 僵化, ② 固化, ③ 优化 ;


    ( 2 ) 成熟 的 发展过程


    成熟的发展过程 :

    • 1.软件过程创建 : SPI ( Software Process Improvement ) 软件过程改进 的 第一步是 软件过程创建 ( SPC : Software Process Create ), 其中 C 是 Create ; 这是 SPIN ( Software Process Improvement Network ) 专家提出的;
    • 2.僵化阶段 : 该阶段需要降低灵活性, 即 僵化, 障碍在这个阶段没有消除 ;
    • 3.完成该步骤的条件 : 软件过程创建 需要行政力量 推进 ;
    • 4.固化阶段 : 固化阶段开始真正消除障碍问题, 对应 障碍消除 ABO 阶段的 B 阶段; ABO : Awareness, Buy-in, Ownership, 即 了解, 接受, 拥有 ;
    • 5.优化阶段 : 在上面 僵化 固化 的基础上, 开始改进, 开始 优化阶段 ;


    ( 3 ) 软件过程成熟度


    软件过程的成熟度 :

    • 1.软件过程成熟度 定义 : 软件过程的成熟度 指的是 特定的 软件过程显式 ①定义, ②管理, ③度量, ④控制 和 ⑤执行 的程度 ;
    • 2.软件过程成熟度 作用 : 成熟度 可以用于 指示 组织加强其软件过程能力的 潜力 ;
    • 3.软件过程成熟度高级表现 : 当 组织 达到了 一定的 软件过程成熟度级别后, 软件过程会被 制度化, 进而成为 组织文化 ;


    ( 4 ) 不成熟的组织标志


    不成熟的组织标志 :

    • 1.没有软件过程 : 缺乏 确定的 软件过程 和 其相应的 管理 和 控制 ( 软件过程的 ) ;
    • 2.有软件过程但不执行 : 定义了软件过程, 但是 不能严格 遵循 和 强制执行 ;
    • 3.被动管理 : 管理完全是被动的方式, 策略是 救火 ;
    • 4.计划不准 : 没有有效的 估算依据, 软件的 预算 和 计划 不准确, 经常超标 ;
    • 5.产品不稳定 : 如果强制软件在预订期限完成, 那么软件的 功能 和 质量 无法保证 ;
    • 6.没有评价体系 : 缺乏 ①评价软件产品质量②解决产品缺陷 和 过程问题 的 客观基础;


    ( 5 ) 成熟的组织标志


    成熟组织的标志 :

    • 1.有软件过程 : 在组织范围内, 有 管理软件开发 和 维护 过程的 能力 ;
    • 2.过程得到遵守 : 所有人员都 ① 了解其要遵循的 软件过程, ②所有的工作都按照事先的计划完成 ;
    • 3.责任分明 : 在被定义好的软件过程中, 所有 项目 和 机构 中的 角色 和 责任分明 ;
    • 4.计划准确 : 计划 和 预算 有章可循, 基于***历史数据***, 因此计划是实际可行的 ;
    • 5.预算准确 : 预算的结果通常能够达到, 如 ①成本, ②时间表, ③产品功能, ④质量 等 ;
    • 6.有评价体系 :客观 和 定量化 的措施, 用于判定 产品质量 并 分析 产品 与 生产过程中的问题 ;
    • 7.基础设施 : 基础设施用于 支撑 软件过程, 如 标准过程库, 历史数据 ;



    4. 过程规范 副作用


    过程规范 的 副作用 : 过程规范要有一个度, 过犹不及;

    • 1.无法定义具体工作 : 当前的软件工程技术, 无法 具体定义 软件开发的大多数 工作;
    • 2.强制手段作用 :
      • ① 少用 : 强制手段的作用是 发现 并 纠正 少数 不符合过程要求的行为 ;
      • ② 威慑 : 强制手段 仅仅是 对破坏过程实施的人 的 威慑 ;



    5. 过程认知的 误区


    过程认知 的 误区 :

    • 1.文件误区 : 有了文件 并 不等于 建立了过程, 还必须 遵守 并实施 过程 ;
    • 2.记录误区 : 过程执行了, 必须记录, 不记录就不完整 ;
    • 3.信任误区 : 员工按照 要求 执行过程, 必须进行培训, 改变平时的习惯需要 强制执行 ;
    • 4.验证误区 : 过程不会自动实施, 实施了过程必须要验证, 目标是否达到 ;
    • 5.稳定误区 : 过程建立了, 不能一成不变, 要 根据 环境, 商业目标 改变 而 改进 软件过程 ;
    • 6.保证误区 : 得到了高层领导支持, 不一定有保证, 为业务工作带来效益才有保证 ;



    四. 过程改进的必要性



    过程改进的必须要性 : 给出了以下 六个 必须要持续改进过程的 理由 ;

    • 1.性能降低 : 过程经过一段时间后, 其性能就会趋于降低 ;
    • 2.需求提高 : 客户的需求会越来越高 ;
    • 3.目标变化 : 组织的目标一直是变化的 ;
    • 4.环境变化 : 组织所在的环境在不断变化 ;
    • 5.对手改进 : 竞争对手在不断改进 ;
    • 6.逐步成熟 : 组织的过程是 逐步成熟 的 ;

    总结 :
    凡是活动, 都存在过程 ;
    凡是过程, 都存在改进 ;
    凡是改进, 都没有终点 ;




    五. 过程思维



    1. 过程思维简介


    ( 1 ) 过程思维 简介


    过程思维 :

    • 1.过程思维定义 : 一个群里 为了 某个目标, 将每个人的 精力 和 活动 汇聚在一起, 用 对过程的 共同理解 去考虑问题 ;
    • 2.自然思维方式 : 过程思维 是 一种 自然思维方式 ;
    • 3.传统思维 : 过程思维 和 传统的任务思维 有着本质的区别 ;


    ( 2 ) 过程思维 观点


    过程思维观点 :

    • 1.马云: 不要让你的同事为你干活, 要让他们为共同的目标干活; 团结在一个共同的目标下, 比在一个人周围容易的多 ;
    • 2.Watts Humphrey : 解决软件问题的重要一步, 是 把整个软件工作, 当做一个过程 来对待, 使其能够控制 度量 和 改进 ;
    • 3.James Harrinton : 要学会用过程来思考事物 ;



    2. 面向过程 与 面向任务组织 区别


    面向过程 与 面向任务 组织 的区别 :

    • 1.面向任务的思维 :
      • ① 注重点 : 注重 任务, 作业, 人员, 组织架构
      • ② 流行期 : 在最近 200 年 流行 ;
      • ③ 特点 : 将任务分解, 指派人员完成, 解决局部问题 ;
      • ④ 影响范围 : 机构的 组织结构 ;
    • 2.面向过程的思维 :
      • ① 注重点 : 注重 总体目标, 协调性, 一致性 ;
      • ② 流行期 : 在最近 20 年 流行 ;
      • ③ 特点 : 清除各部分工作之间的冲突, 提高总体效率, 有效达到总体目标 ;
      • ④ 影响范围 : 机构的全部活动 ;

    面向任务思维型的组织不是没有过程, 只是这些组织的 过程不一致, 不协调, 每个人都有自己的过程, 过程有很大随机性, 并且改变没有规则 ;




    3. 以过程为中心 与 以产品为中心 区别


    以过程为中心 与 以产品为中心 的区别 :

    • 1.以产品为中心 :
      • ① 结果 : 产生 更多的 具体结果, 将文档化的工作程序 理解成 过程 ;
      • ② 对结果的认知 : 人为 每个 活动 都应该直接 产生短期结果 ;
      • ③ 过程的重视程度 : 管理者 将 与过程相关的工作 当成 低优先级的活动, 人为 过程 无关紧要 ;
    • 2.以过程为中心 :
      • ① 结果 : 过程 会对 最终结果, 组织, 生产者 , 及 三者间关系 造成影响 ;
      • ② 对结果的认知 : 认为 具体结果 只是 全局中的一部分 ;
      • ③ 对过程的重视程度 : 过程文档 是执行过程的一个工具, 过程本身被认为是 商业运作的规范 ;



    六. 过程 描述方法



    1.文字描述法


    文字描述法 描述 过程 :

    • 1.描述方式及内容 :流水账的形式 描述过程, 说明 完成工作 的 时间 地点 人员, 交付的产品, 以及如何 验证结果 ;
    • 2.优点 : 内容翔实, 交代透彻 ;
    • 3.缺点 : 过程枯燥繁杂, 不利于查阅 ;
    • 4.格式 : 分为 一级, 二级, 三级 等 分层 描述 , 类似于本博客 ;



    2.表格法


    表格法描述过程 :

    • 1.描述方式及内容 : 表格法易于表示二维 或 三维 关系, 如 事件, 角色, 输出 之间的 关系, 对于表达 复杂角色之间的流程转换 具有优势 ;
    • 2.横轴 : 团队 或 角色 ;
    • 3.纵轴 : 活动 ;
    • 4.平面 : 关系 与 流程 ;



    3.图示法


    图示法 :

    • 1.前提 : 使用图示法之前, 先要定义 图片符号的 含义 ; ANSI ( 美国标准协会 ) 编制了比较完善的 图例 ;
    • 2.优点 : 清晰简明, 信息量高;
    • 3.缺点 : 对于复杂的情况, 图示法不能表示清除, 常用 图示法 + 文字法 结合使用 ;



    4.部门流程图法


    部门流程图 : 部门流程图 用于 反映 信息在不同部门之间的 流转; 尤其是 部门 和 角色转换频繁的情况;




    七. ISO 9000 过程模型介绍



    1. IOS 9000 简介


    ISO 9000 简介 :

    • 1.简介 : ISO 9000 是一个 质量管理体系 的标准族, 用于帮助 组织确保满足 客户 和 利益相关者的需求 ;
    • 2.ISO 9000 作用 : ① 指导 组织 建立 和 改进 质量体系 ; ② 质量体系评估 ;
    • 3.制定者 : ISO 在 1994 年被提出, 由 ISO( 国际标准化组织 )/TC176 ( 质量管理和质量保证技术委员会 ) /SC2 ( 质量体系分委员会 ) 制定的国际标准 ;
    • 4.实施时间 : ISO 9001:2008 质量管理系统 标准 在 20098年10月31日 正式发布实施 ;
    • 5.ISO 9000 标准族 :
      • ① ISO 9001:2008 : 规定了质量管理体系的要求 ;
      • ② ISO 9000:2005 : 涵盖了基本的概念和语言 ;
      • ③ ISO 9004:2009 : 重点说明如何使质量管理体系更有效;
      • ④ ISO 19011:2011 : 规定了质量管理体系 内部 和 外部 的 设计指南 ;
    • 6.ISO 9000 主要内容 :
      • ① 范围
      • ② 引用标准
      • ③ 术语 与 定义
      • ④ 质量管理体系
      • ⑤ 管理职责
      • ⑥ 资源管理
      • ⑦ 产品 / 服务 实现
      • ⑧ 测量 , 分析 和 改进



    2. GB/T 19001-2008


    中文版本 GB/T 19001-2008 : GB/T 19001-2008 是我国 全国质量管理和质量保证标准化技术委员会 (CSBT/TC151) 针对ISO9001:2008标准翻译而来的 中文版国家推荐性标准,标准的内容保持一致

    • 1.标准号 : GB/T 19001-2008 ;
    • 2.标准名称 : 质量管理体系 要求
    • 3.发布实施日期 : 2008-12-30 发布, 2009-03-01 实施 ;



    3. ISO 9000 标准的科学依据


    ISO 9000 标准的 科学 依据 :

    • ① 质量检验 ( Quality Inspection )
    • ② 质量控制 ( Quality Control )
    • ③ 质量保证 ( Quality Assurance )
    • ④ 全面质量控制 ( Total Quality Control )
    • ⑤ 全面质量管理 ( Total Quality Management )



    4. 质量管理八原则 ( 重点 )


    质量管理八原则 :

    • 1.以顾客为关注焦点 : 组织***依存于客户*** ; 组织需要 理解 顾客 当前 和 未来 需求 , 满足顾客要求 并 争取 超越 顾客 的期望 ;
    • 2.领导的作用 : 领导者 需要 确定 本组织 统一 的 宗旨 和 方向, 营造 和 保持 一种内部环境, 使员工 能 充分参与 , 并实现组织目标 ;
    • 3.全员参与 : 各级人员都是组织之本 ; 只有所有人员充分参与, 才能使 他们的 才干 为 组织 带来收益 ;
    • 4.过程方法 : 将先关 资源 和 活动 作为 过程 进行管理, 可以高效地得到期望的结果 ;
    • 5.系统管理 :相互关联的过程 作为系统 加以识别, 有助于组织 提高实现其目标的 有效性 和 效率 ;
    • 6.持续改进 : 组织的 一个关键的 永恒目标是 持续改进 总体业绩 ;
    • 7.以事实为决策依据 : 有效的决策 是 建立在 数据 和 信息分析 的基础上的 ;
    • 8.互利的供方关系 : 组织 与 供方是 相互依存的, 互利的关系 可以增加 双方创造价值 的能力 ;



    5. 质量管理


    ( 1 ) 质量形成


    质量形成 :

    • 1.观点 : 质量形成于生产过程 ;
    • 2.涉及范围 ( 所有环节 人员 ) : 产品质量 涉及到生产的所有环节, 只有 与生产有关的所有人员 重视 质量, 最后才能得到高质量的产品 ;
    • 3.质量制造 : 质量是制造出来的 ;
    • 4.管理问题 : 85% 的 质量责任 在于 管理不善; 各层管理人员 和 操作人员 一起学习 和 运用 统计技术, 用 数据说明问题, 指导质量的改进 ;


    ( 2 ) 控制影响质量的全部因素


    全面质量控制 :

    • 1.观点 : 必须使 影响处理产品质量的全部因素 在生产全过程中 始终处于受控状态 ;
    • 2.贡献者 : 质量管理专家 A.V.Feigenbaum 提出 质量体系概念, 形成 全面质量控制 TQC 的最重要的内容 ;
    • 3.质量体系 : 制造 及 传递 某种 合乎特定质量的 标准产品 时, 必须配合适当的 管理 及 技术作业程序, 这些 程序所组成的 结构 称之为 质量体系 ;


    ( 3 ) 持续保持质量 的 能力


    持续保持质量的能力 : 生产企业 建立 质量体系, 就能 对所有影响质量的因素, 包括 技术, 管理, 人员 等诸方面 采取有效方法进行控制, 具有 减少, 消除 和 预防质量缺陷 的机制 ;



    ( 4 ) 质量改进 - 质量管理必须坚持进行质量改进


    质量改进 :

    • 1.持续改进观点 : 质量管理 必须坚持进行 质量改进 ;
    • 2.主动改进 : 质量改进工作 应该 致力于 经常寻求改进机会, 不能 等待问题暴露后再去抓机遇 ( 被动改进 ) ; 质量改进是永无止境的 ;
    • 3.改进没有期限 : 质量改进是长期的, 采用专案小组的形式, 不断提高标准 并 及时解决质量改进的问题 ;
    • 4.全员负责 : 不断研究 和 改善质量制度, 是各级生产人员的责任 ;


    ( 5 ) 质量管理中 体现 PDCA 循环 ( 戴明环 )


    质量管理中的 PDCA 循环 :

    • 1.PDCA 循环 : Plan 计划, Do 实施, Check 检查, Action 措施 ;
    • 2.管理工作要求 : 任何管理工作 ( 包括 质量管理 工作 ) , 都应该按照 PDCA 循环进行 ;
      • ① Plan 计划 : 计划 , 策划 , 工程设计 ;
      • ② Do 实施 : 实施计划 , 组织施工 ;
      • ③ Check 检查 : 检查 , 检验 , 测试 ;
      • ④ Action 措施 : 针对发现的问题 , 采取纠正措施 或 相关行动 ;


    ( 6 ) 预防是核心 不是补救


    预防 是 核心 : 质量管理的核心是预防, 不是补救 ;

    • 1.成熟机构的素质 : 建立了有效的质量保证体系以后, 可以 及时 纠正, 特别是能 预防质量问题的发生, 这是 成熟的 生产机构 的良好素质 ;
    • 2.主动预防优势 : 预防是主动的, 在 质量事故之前 发生的 ; 检验 和 补救 是被动的, 代价昂贵 ;



    八. SPICE ( ISO/IEC 15504 )过程模型介绍



    1. SPICE 标准简介


    SPICE 简介 :

    • 1.全称 : Software Process Improvement and Capability Determination , 软件过程改进和能力测定 ;
    • 2.发起人 : ISO , IEC, JTC1 在 1993 年发起 ISO 15504 标准, 即 SPICE ;
    • 3.发布过程 :
      • ① 1994年 , SPICE 第一个基准文件发布 ;
      • ② 1998年 , SPICE 发布 ISO 15504TR 技术报告 ;
      • ③ 2003 ~ 2004 , SPICE 正式发布 ISO 15504 前四部分, <1>概念和词汇 , <2>实施评估 , <3>实施评估指南 , <4>过程改进 和 能力确定应用指南 ;
      • ④ 2006 年 , SPICE 公布 ISO 15504 第五部分, <5>软件过程评估 ;
      • ⑤ 2008 年, SPICE 公布 ISO 15504 第六部分 , <6>系统过程评估 ;



    2. SPICE 标准新进展


    SPICE 新进展 :

    • 1.开放集成 : SPICE 标准 更加 开放 和 集成 , 备受产业用户欢迎 ;
    • 2.行业自订 SPICE 标准 : 很多行业对软件开发有特殊要求, 行业内会建立自己行业特定的 SPICE 标准, 如 金融, 汽车制造, 航空航天, 医疗仪器, 铁路等 ;
    • 3.中航天 SPICE 标准 : 中航天的 SPICE 标准 S4S 得到欧洲航天局支持, 其特色是 风险管理 ;



    九. 6σ\sigma 过程模型介绍



    1. 6σ\sigma 由来


    6σ\sigma 提出 :

    • 1.概念提出 :
      • ① 提出者 : 6σ\sigma 概念是 1986 年摩托罗拉的 比尔 史密斯 提出 ;
      • ② 范畴 : 6σ\sigma 概念属于质量管理范畴 ;
      • ③ 统计学单位 : σ\sigma 是统计学单位, 表示与平均值的标准偏差 ;
      • ④ 目的 : 6σ\sigma目的是为了在生产过程中降低产品 及 流程的缺陷次数 ;
    • 2.6σ\sigma 演进 : 90 年代中期, 6σ\sigma 被 GE 从 全面质量管理方法 演变成 高度有效的企业流程设计, 改善 和 优化 的技术 ;
    • 3.内容 : 提供了一系列适用性广泛的 用于 设计 , 生产 , 服务新产品开发工具 ;



    2. 6σ\sigma 管理法概念


    6σ\sigma 管理法 概念 :

    • 1.概念 : 6σ\sigma统计评估方法, 其核心是 ①生产时 追求 0 缺陷 , ②防范产品责任风险 , 降低成本 , ③提高生产率 和 市场占有率 , ④提高顾客满意度 和 忠诚度 ;
    • 2.关注点 : 6σ\sigma 管理 关注 产品 , 服务 质量, 同事也关注 过程改进 ;
    • 3.目标 : 6σ\sigma质量目标, 所有过程 和 结果 中 99.99966% 是没有缺陷的, 即 100 万产品中 , 只能有 3.4 个是有缺陷的, 这是人类当前能达到的最高水平 ;



    3. 6σ\sigma 定义


    6σ\sigma 管理定义 :

    • 1.定义 : 6σ\sigma 管理 是 通过 减少波动, 不断创新, 达到 缺陷率逼近 百万分之3.4 的质量水平, 实现顾客满意 和 最大收益系统科学 ;
    • 2.6σ\sigma作用 :
      • ① 管理 : 6σ\sigma 是 卓越 管理 的 指南针 ;
      • ② 流程能力 : 6σ\sigma 是 衡量流程能力 的尺子 ;
      • ③ 流程改进 : 6σ\sigma 是 进行 流程改进 的工具 ;



    4. 6σ\sigma 过程思想


    6σ\sigma 过程思想 :

    • 1.关注过程 : 6σ\sigma 管理 关注 过程 , 重点是 企业 为 市场 和 顾客提供价值 的 核心过程 ;
    • 2.过程能力度量 : 过程能力 使用 σ\sigma 进行度量, σ\sigma 值越大, 过程的 波动就越小 , 过程以最低的成本损失 , 最短的时间周期, 满足顾客要求 的能力就越强 ;



    5. 6σ\sigma 等级


    6σ\sigma 等级 :

    • 1.等级说明 : 针对 1 ~ 6 级 σ\sigma等级, 分别对 缺陷个数, 失败率 进行说明 :

      • ① 1 σ\sigma : 100万 中 有 69.1462 万 个次品, 69% 次品率 ;
      • ② 2 σ\sigma : 100万 中 有 30.8538 万 个次品, 31% 次品率 ;
      • ③ 3 σ\sigma : 100万 中 有 6.6807 万 个次品, 6.7% 次品率 ;
      • ④ 4 σ\sigma : 100万 中 有 6210 个次品, 0.62% 次品率 ;
      • ⑤ 5 σ\sigma : 100万 中 有 233 个次品, 0.023% 次品率 ;
      • ⑥ 6 σ\sigma : 100万 中 有 3.4 个次品, 0.00034% 次品率 ;
    • 2.现状 : 多数企业在 3σ\sigma ~ 4σ\sigma 之间的状态运转, 100万产品中 有 6210 ~ 66800 个次品, 需要 15% ~ 30% 的销售额弥补带来的损失, 如果做到 6σ\sigma, 只需要 5% 销售额损失 ;




    6. 6σ\sigma 计算方法


    过程能力指数 :

    • 1.指标 : 过程能力指数 ( Process Capability Index ) 有两个 指标, Cp 和 Cpk ;
    • 2.Cp : 过程满足技术要求的能力 ;
      • ① 计算公式 : Cp = ( 最大值 - 最小值 ) / 6σ\sigma
    • 3.Cpk : 过程平均值 与 产品标准规格 发生偏移 的大小 ;
      • ① 计算公式 : Cpk = MIN( 最大值 - 过程平均值, 过程平均值 - 允许最小值 ) / ( 3 * σ\sigma )



    十. PCM 过程模型介绍



    1. PCM 简介


    PCM 过程模型简介 :

    • 1.PCM 定义 : PCM ( Product Cycle Model ) 是微软的 开发产品 和 服务 的模型 ; 其 提供 以下标准 ;
      • ① 待开发的产品 及 服务 的 类别 ;
      • ② 如何 定义 开发团队 ;
      • ③ 如何 确定 最终客户 及 市场 ;
    • 2.迭代特点 : PCM 是一个 迭代的, 非线性的过程 ;
    • 3.五个阶段 : PCM 有 5 个不同的阶段 ;
      • ① 计划 ( Plan )
      • ② 设计 ( Design )
      • ③ 实现 ( Implement )
      • ④ 稳定 ( Stabilize )
      • ⑤ 发布 ( Release )



    2. 计划阶段


    PCM 计划阶段 :

    • 1.主要工作 : 在 PCM 计划阶段, 团队成员 需要 评估 产品 及 服务 的 市场机会 ;
    • 2.工作内容 : 研究客户对于 产品 及 服务 的 需求 , 依赖于产品 及 服务 的远景规划 , 根据规划定义产品 及 服务 的 功能及基数范围 , 并且 制定详细的过程 ;



    3. 设计阶段


    PCM 设计阶段 :

    • 1.主要工作 : PCM 设计阶段, 团队成员 需要从客户角度思考 如何设计产品 及 服务 ;
    • 2.PCM 设计阶段的决策 : 以下决策是在 设计阶段 完成的 :
      • ① 产品特征 : 产品 及 服务 功能 的特征 ;
      • ② 协调工作 : 各功能模块 如何 协调一致 工作 ;
      • ③ 构建方式 : 开发团队 如何构建产品 及 服务 ;
      • ④ 周期评估 : 开发周期评估 ;
    • 3.屏蔽开发问题 : 该阶段 不考虑 开发问题, 如 实现难度 , 程序框架 等 问题 ;



    4. 实现阶段


    PCM 实现阶段 :

    • 1.主要工作 : 依赖于 前两个 阶段的工作, 开发团队在 实现阶段 开始 构建所需的产品 及 服务 ;
    • 2.编码 : 对于软件工程师来说, 主要工作就是编码 ;
    • 3.宣传 : 同时开启市场的前期宣传 ;



    5. 稳定阶段


    PCM 稳定阶段 :

    • 1.主要工作 : 在 PCM 稳定阶段, 开发团队 需要 确认 产品 及 服务 是否符合 认可的规则 ;
    • 2.测试版本 : 发布测试版本 ;
    • 3.具体工作 : 测试 , 修改 BUG, 完善产品 ;
    • 4.避免重大变更 : 该阶段 一般 不对 产品 做 重大变更 ;



    6. 发布阶段


    PCM 发布阶段 :

    • 1.主要工作 : 完成产品正式推出前的所有准备工作 ;
    • 2.发布 RTM 版本 ;
    • 3.维护 : 开启产品的运行维护服务 ;



    十一. SW-CMM 过程模型介绍



    1. CMMI 版本发展



    ( 1 ) CMMI 版本发展


    CMMI 版本发展 :

    • 1.CMMI V1.2 版本 : 2006.9 SEI/CMU 发布 CMMI V1.2 版本 , 扩展了 三个 模型 :
      • ① CMMI-DEV 开发能力成熟度模型 ;
      • ② CMMI-ACQ 采购能力成熟度模型 ;
      • ③ CMMI-SVG 服务能力成熟度模型 ;
    • 2.CMMI V1.3 版本 : 2010年 11月 发布 ;
      • ① 高成熟度实践 , 评估效率 , 跨模型群一致性 , 简化通用实践 ;
      • ② 将 6σ\sigma 和 敏捷 方法 加入到 模型相关的实践信息中 ;
    • 3.CMMI V2.0 版本 : 2018.3.29 CMMI Development V2.0 发布, 过程改进领域进入到了新的阶段 ;


    ( 2 ) CMMI 2.0 重大变化


    CMMI 2.0 变化 :

    • 1.过程数量变化 :
      • ① 过程域增减 : 过程域由 22 个减少到 20 个, 取消了 共用目标共用实践 , 将其放入新增的两个过程域 GOV 和 II 中 ;
      • ② 注重基础 : 共用目标 和 共用 实践 是组织实施 CMMI 的基础 , 提升了其重要性 , 使组织重新审视这些基础, 有效帮助 CMMI 更好执行 ;
    • 2.专用目标 升为 过程域 : 专用目标 ①项目评估②同行评审 , 属于 项目策划过程域 和 验证过程域 ; 在 2.0 中, 其升级为 EST 和 PR ;
    • 3.过程域整合 : 2.0 中一些 关联紧密的过程域 进行了 整合 ; 如 需求开发过程 RD + 需求管理过程 REQM = RDM 过程域 ; 验证过程 VER + 确认过程 VAL = VV 过程域 ;
    • 4.每个过程域 都包含 1 ~ 5 级内容 :
      • ① 等级与过程域无关 : 过程域 与 CMMI 等级 不在挂钩, 每个过程域 都给出了 1 ~ 5 级要求 ;
      • ② 实践域域内部等级 : 每个 PA ( 实践域 Practice Area ) 都包含 1 ~ 5 及内容, 每一级别都要在前一个级别的基础上, 逐步提升 ; Practice x.y 代表 CMMi 的 x 等级 的 第 y 个实践 ;



    2. CMMI 简介


    CMMI 简介 :

    • 1.CMMI 说明 : CMMI ( Capability Maturity Model Integration ) 能力成熟度模型集成 , 明确定义一个组织应该采取什么行动 来 定义 , 理解 , 推进 有助于提高其性能的 行为 ;
    • 2.CMMI-DEV 开发能力成熟度模型 包含内容 : CMMI-DEV 有 5 个成熟度级别, 3 个能力级别 ; 定义了 开发产品 和 服务 最重要的 300 条实践, 将其囊括在一个综合模型中 ;
    • 3.CMMI 作用 : CMMI 可以帮助公司 确定 并 实现 可度量 的业务目标 , 打造 出色产品, 保证客户满意确保尽可能高效工作 ;
    • 4.识别改进差距 : CMMI 可以帮助组织 识别 并 改进 差距 ;



    3. CMMI-DEV V2.0 模型结构


    CMMI-DEV V2.0 模型结构 :

    • 1.实践域 : CMMI-DEV V2.0 有 20 个 实践域 ( PA - Practice Area ) , 每个 PA 中的 实践 按照 等级分组, PA 最少 2 级, 最多 5 级 ; 每个 PA 都需要包括 下述内容 :
    • 2.必须满足的内容 :
      • ① 意图 ( Intent )
      • ② 价值 ( Value )
      • ③ 其它必要内容
    • 3.阐述解释内容 :
      • ① 实践汇总
      • ② 其它阐述内容
      • ③ 相关实践域
      • ④ Context Specific 信息
    • 4.实践组 :
      • ① 1 ~ 5 级级别之间的关系 : 1 ~ 5 级, 每一个级别都需要在前一个级别的基础上, 逐步提升 ;
      • ② 实践个数 : 每个级别都有 若干个 实践 ;
    • 5.实践 :
      • ① 必须满足的内容
      • ② 阐述解释的内容



    4. CMMI 商业价值


    CMMI V2.0 商业价值 :

    • 1.提升绩效 : 通过 给出 演示结果, 提供 基准 和 提升组织 绩效 的最佳解决方案 ;
    • 2.提升效率 : 组织可以快速识别 直接 业务成果 , 投资回报率 , 质量 和 绩效 相关的关键能力 , 同时降低成本 并 加快上市时间 ;
    • 3.提升能力 : 专注于将绩效优化到组织所需要的等级 , 利用 最佳实践 有效 建立 持续改进的 文化氛围 ;
    • 4.量化分解 : CMMI 成熟度高时 , 对 风险预测业务绩效目标成就 的 能力 进行量化分解 ;


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  • 构造算法的思维过程

    千次阅读 2016-10-24 11:51:13
    当然,条条道路通罗马,上面思维过程只是其中一条通往解决方案的路径,你可能以另一种思维过程找到了答案。不过,我们上面的整个推导过程没有涉及一些类似“神谕”的启发,只是一些简单的方法:比如从结论推导、反证...


    相信大部分同学曾经都学习过快速排序、Huffman、KMP、Dijkstra等经典算法,初次学习时我们惊叹于算法的巧妙,同时被设计者的智慧所折服。于是,我们仔细研读算法的每一步,甚至去证明算法的正确性,或者是去尝试优雅地实现这些算法。总之,我们会花费很大的时间精力去理解这些智慧的结晶。

    然而,现在对于这些经典的算法你仍然了然于胸吗?就算现在你仍然记得这些算法的步骤,你敢确保一年后、十年后自己不会忘记?我想没有多少人敢保证吧。

    我们当然希望自己掌握一个算法后,就永远不会忘记,最好还能举一反三,利用算法中的思想去解决新的问题。然而,现实与美好的愿景往往是背道而驰,不要说举一反三,我们甚至经常忘记那些算法本身。

    背算法与设计算法

    为什么会这样?简单来说,因为我们从来就没有真正掌握过这些算法,我们只不过是在背诵别人发明的算法,就像我们背诵历史书上的那些历史事件一样,时间久了自然会慢慢遗忘。

    我们接触到某个算法时,看到的只是对算法过程的讲解,对其正确性的证明,或者对其效率的分析(想想大名鼎鼎的《算法导论》《算法》是如何讲解某一算法的),我们不会看到那些牛人是如何“灵机一动”设计出了这惊天地泣鬼神的算法。也就是说我们只是知其然,并没有知其所以然。当我们不知道一个算法的来龙去脉,不知道设计它经历的那些思维历程时,就很容易忘记它的具体内容。相反,那些牛人就不会忘记自己设计的算法。

    所以,当看到别人牛逼的闪闪发光的算法后,我们一定要探寻算法背后那“曲径通幽”的思维之路。只有经历了思维之路的磨难,才配得上永远占有一个算法,并有可能举一反三,或者是设计一个巧妙算法。刘未鹏在知其所以然(三):为什么算法这么难?中探索了Huffman编码的思维历程,值得一看。顺便说一下,探索算法背后的思维历程不是件容易的事,要知道就是霍夫曼本人也是花了一个学期才想出它的编码算法。

    下面我们以LeetCode上一个好问题,来探索这个问题的算法背后的思维之路。关于什么是好问题,刘未鹏在跟波利亚学解题上有一个不错的观点:好问题即测试一个人思维的习惯的题目,通常考察你的联想能力、类比能力、抽象能力、演绎能力、归纳能力、观察能力、发散能力等。

    一个好问题

    LeetCode 84题:Largest Rectangle in Histogram,给定一个直方图(下图a),求直方图中能够组成的所有矩形中,面积最大为多少。对于图a来说,我们很容易看出来面积最大的矩形为高度为5和6的直方图组成的矩形(图b隐形部分),其面积为5 * 2 = 10。


    题目描述

    其实这个题稍微加以变化,就是另一个相当有趣的问题:Maximal Rectangle.

    这道题目一个显而易见的解决方法就是暴力搜索:找出所有可能的矩形,然后求出面积最大的那个。要找出所有可能的矩形,只需要从左到右扫描每个立柱,然后以这个立柱为矩形的左边界(假设为第i个),再向右扫面,分别以(i+1, i+2, n)为右边界确定矩形的形状。

    这符合我们本能的思考过程:要找出最大的一个,就先列出所有的可能,比较大小后求出最大的那个。然而不幸的是,本能的思考过程通常是简单粗暴而又低效的,就这个题目来说,时间复杂度为N^2 。那么有没有一种更加高效的解决办法呢?

    一个好算法

    我第一次面对这个题时,并没有想出一个漂亮的解决方案。因为从给定的条件来看,似乎找不到一个约束条件使得满足这个条件的矩形面积最大,也就是说无法缩减问题的规模,因此必须找出所有可能的矩形,这样的话效率肯定是N^2 。

    然而去Google了一下,立即发现了一个时间复杂度O(n)的算法,当时就被这神奇的解法所震撼到。它的代码十分简单,简单到一开始我根本就看不懂,不明白为什么这样子求出的就是最大的矩形。网上好多所谓的解题报告里面只是人云亦云地给出了算法的步骤,没有算法正确性的证明,更没有我们最想要的关于解题思路。

    我也先给出算法步骤和代码,看看你是不是同样一头雾水。在程序中维护一个栈,栈中元素为直方图中bar的下标,然后从头开始扫描每个bar:

    1. 如果当前bar的高度大于栈顶bar的高度,则将当前bar的下标入栈;

    2. 否则执行出栈操作,记录弹出下标对应的bar的高度,并计算出一个面积,然后用这个面积更新最大面积。

    代码也是相当简洁,python源码如下:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    def largestRectangleArea(self, height):

    height.append(0)

    size = len(height)

    no_decrease_stack = [0]

    max_size = height[0]

    i = 0

    while i < size:

    cur_num = height[i]

    if (not no_decrease_stack or

    cur_num > height[no_decrease_stack[-1]]):

    no_decrease_stack.append(i)

    i += 1

    else:

    index = no_decrease_stack.pop()

    if no_decrease_stack:

    width = i - no_decrease_stack[-1] - 1

    else:

    width = i

    max_size = max(max_size, width * height[index])

    return max_size

    高效而难以理解,这就是那些神奇算法的共性。

    一个思维历程

    那么这个算法真的就是我等凡夫俗子不能想出来的?难道我们只能仰望高山,恨自己智商不高?我还真不服气呢,于是又静下心去思考这个问题。

    这次我们不从已知条件推结果,而直接从结论入手,就是说假设现在已经找到了面积最大的那个矩形。接着我们来分析该矩形有什么特征,然后可以用下面两种方法之一来缩减问题的规模(因为这两种方法都不用找出所有的矩形一一比较)。

    1. 找出满足这些特征的矩形,面积最大的矩形肯定是其中之一;

    2. 排除那些不满足这些特征的矩形,面积最大的矩形在剩下的那些矩形里面。

    为了使考虑情况尽可能全面,画了许多直方图,防止使用原题目图片可能存在的一些特定假设,其中一个直方图如下图:


    题目情况分析

    通过不断地对多个直方图的观察,发现面积最大的那个矩形好像都包含至少一个完整的bar,那么这条规律适用于所有的直方图吗?我们用反证法来证明,假设某个最大矩形中每个竖直块都是所在的bar的一小段,那么这个矩形高度增加1后仍然是一个合法的矩形,但新的矩形面积更大,与假设矛盾,所以面积最大的矩形必须至少有一个竖直块是整个bar。

    至此我们找到了面积最大矩形的一个特性:各组成竖直块中至少有一个是完整的Bar。有了这条特性,我们再找面积最大的矩形时,就有了一个比较小的范围。具体来说就是针对每个bar,我们找出包含这个bar的面积最大的矩形,然后只需要比较这N个矩形即可(N为bar的个数)。

    那么问题又来了,如何找出“包含某个bar的面积最大的矩形呢”?对于上面的直方图,包含下标为4的bar的最大矩形如下图橘黄色部分:

    局部最大矩形

    简单观察一下,就会发现要找到包含某个bar的最大矩形其实很简答,只需要找到高度小于该bar的左、右边界即可,上图中分别是下标为1的bar和下标为10的bar。

    至此问题已经变为“对于给定的bar,如何确定高度比它小的左、右边界”。其实求左边界和右边界是同样的求法,下面我们考虑求每个bar的左边界。最直接的思路是对于每个bar,扫面其前面所有的bar,找出最后一个高度小于它的bar,这样的话时间复杂度明显又是N^2 ,Holy Shit。

    到这里似乎没有路可走了,但如果我们继续绞尽脑汁地去想,可能(或许你对栈理解的很深入,或许是你在一个类似的问题中用到了栈,当然你也可能想到动态规划的思想,那也是可行的)会联想这一数据结构。用栈维护一个高度递增的bar的集合,也就是说栈底到栈顶部对应的bar的高度越来越大。那么对应一个刚读入的bar,我们只需要比较它的高度和栈顶对应bar的高度,如果当前bar比较高,则弹出栈顶元素继续比较,直到栈顶bar比它低或者栈为空。之后,将当前bar入栈,更新栈内的递增序列。

    我们从左到右扫一遍得到每个bar对应的左边界,然后从右到左扫一遍得到bar的右边界。两次扫描过程中,每个bar都只有出栈、入栈操作,所以时间复杂度为O(N)。通过这样的预处理,即可以O(N)的时间复杂度得到每个bar的左右边界。之后对于每个bar求出包含它的最大面积,也即是由左右边界和bar的高度围起来的矩形的面积。再做N次比较,即可得出最终的结果。

    这里先预处理用两个栈扫描两次得到左、右边界,再计算面积,是按照推导过程一步一步来的。当我们写完程序后,再综合看这个问题,可能会发现其实没必要这样分开来做,我们可以在扫描的同时,维护一个递增的栈,同时在“合适的”时候计算面积,然后更新最大面积。具体实现方法就是前面给出的那个神奇的算法,不过现在看来一点也不神奇了,我们已经探索到了它背后的思维历程。

    当然,条条道路通罗马,上面思维过程只是其中一条通往解决方案的路径,你可能以另一种思维过程找到了答案。不过,我们上面的整个推导过程没有涉及一些类似“神谕”的启发,只是一些简单的方法:比如从结论推导、反证法、归纳总结、联想(可能联想到栈有点难)等,因此每个人都可以学会,并且很容易被大脑记住。值得注意的是,我们的整个思考过程并不简简单单地跟上面写的那样是线性的,它更可能是树形的,只是我们剪去了那些后来证明行不通的枝。

    解题的万能思考法则?

    人类在漫长的进化史中,解决了各种各样的问题。例如

    • 如何度过一条湍急的河流

    • 如何保留火种

    • 如何治愈天花

    • 如何制造一个会飞的机器

    同时也对自己的思维方式进行总结和反思,笛卡尔曾经试图将人类思维的规则总结为36条(最终完成了21条)。

    那么有没有一个解题的万能思考法则,按照这个法则去思考,最终能解决所有的问题或者是证明某个问题不可解?目前看来是没有这样的思考法则的,不然我们就可以制造出真正的会思考的机器了。

    不过还是有许多思维方法值得我们去学习强化,波利亚在《How To Solve It》上总结了这些方法,如果想培养良好的思维习惯,那么这本书是必不可少的。

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