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  • 高中数学八种思维方法如何训练数学思维,高中数学的四大思想是什么?
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    2021-02-12 05:05:19

    1.数学思维方法有哪些

    一、转化方法:

    转化思维,既是一种方法,也是一种思维。转化思维,是指在解决问题的过程中遇到障碍时,通过改变问题的方向,从不同的角度,把问题由一种形式转换成另一种形式,寻求最佳方法,使问题变得更简单、更清晰。

    二、逻辑方法:

    逻辑是一切思考的基础。逻辑思维,是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物e799bee5baa6e997aee7ad94e4b893e5b19e31333365656464进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。逻辑思维,在解决逻辑推理问题时使用广泛。

    三、逆向方法:

    逆向思维也叫求异思维,它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”,让思维向对立面的方向发展,从问题的相反面深入地进行探索,树立新思想,创立新形象。

    四、对应方法:

    对应思维是在数量关系之间(包括量差、量倍、量率)建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应(如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系)和量率对应。

    五、创新方法:

    创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程,通过这种思维能突破常规思维的界限,以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题,提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。

    点击查看:学好数学的核心概念与思维方法

    六、系统方法:

    系统思维也叫整体思维,系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识,即拿到题目先分析、判断属于什么知识点,然后回忆这类问题分为哪几种类型,以及对应的解决方法。

    七、类比方法:

    类比思维是指根据事物之间某些相似性质,将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较,发现知识的共性,找到其本质,从而解决问题的思维方法。

    八、形象方法:

    形象思维,主要是指人们在认识世界的过程中,对事物表象进行取舍时形成的,是指用直观形象的表象,解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。

    2.如何锻炼自己的数学思维?

    一、做出来不如讲出来,听得懂不如说得通。

    做10道题,不如讲一道题。孩子做完家庭作业后,家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题,我也在群里会经常发一些比较好的训练题,您也可以鼓励去想一想说一说,如果讲得好,家长还可进行小奖励,让孩子更有成就感。

    二、举一反三,学会变通。

    举一反三出自孔子的《论语·述而》:“举一隅,不以三隅反,则不复也。”意思是说:我举出一个墙角,你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角,如果不能的话,我也不会再教你们了。后来,大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语,意思是说,学一件东西,可以灵活的思考,运用到其他相类似的东西上!

    在数学的训练中,一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了,但他的思维可能比较直线,不多做几道举一反三或在此基础上变式的题,他还是转不过玩了。

    举一反三其实就是“师傅领进门,学艺在自身”这句话的执行行为。

    三、建立错题本,培养正确的思维习惯

    每上第一次课,我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题,作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应,或是像没有见过,或是对题目非常熟悉,但没有思路。这些现象的发生,都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本,像写日记一样,记录下自己的错题和错因分析。

    一般来说,错题分为三种类型:第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误;第二种就是拿到题目时一点思路都没有,不知道解题该从何下手,但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等,按道理有能力做对,但是却做错了。

    尤其第二种、第三种,必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型,为防范一类错误成为习惯性的思维。

    四、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具

    假是真时真亦假,真是假时假亦真;逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维,如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门,好似一个万花筒,百变无穷,乐趣无穷。

    几何图形是助其锻炼逻辑思维的好工具,经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维;经典在于其看似变态,而实际解法却简而又简单。

    因此,多训练一些图形推理题,对其逻辑思维很有帮助。

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    本系列文章 主要是 分享思维模型,涉及各个领域,重在提升认知 1 模型故事 某房地产公司对六顶思考帽的具体使用案例: 基于目前经济状况良好、空置办公空间锐减的情况,某房地产公司的董事们正在考虑是否应该建造...

    本系列文章 主要是 分享 思维模型,涉及各个领域,重在提升认知


    1 模型故事

    某房地产公司对六顶思考帽的具体使用案例:

    基于目前经济状况良好、空置办公空间锐减的情况,某房地产公司的董事们正在考虑是否应该建造新的办公大楼。作为决策内容的一部分,董事会决定在项目规划会议中采用“六顶思考帽”技术。

    • 蓝帽。首先定位蓝色思考帽,作为本次会议的指挥官,所有人必须遵守蓝帽子定义的规则。
    • 白帽。成员们戴上白帽子对已有数据和信息进行分析。闲置办公空间趋势调查分析显示,目前闲置办公空间的数量呈锐减趋势。董事会预计,待新的办公大楼建成之时,仍存在办公空间严重紧缺的情况。当前的政府预测也显示,至少在大楼建设期间,经济仍将稳定增长。
    • 红帽。大家戴上红帽子,运用直觉来分析问题。一些董事认为:初步拟建的大楼看起来非常丑陋,虽然该方案极具成本效益,但董事们担心人们会不喜欢在里面工作。
    • 黑帽。当采用黑帽思维时,董事会担心政府的预测可能是错误的。市场经济可能即将进入“周期性衰退”期,在这种情况下,办公大楼可能会在很长一段时间内空置。另外,如果办公建筑缺乏吸引力,那么在同等租金的情况下,企业将会选择更为美观的大楼作为办公场所。
    • 黄帽。然而,戴上黄帽子后,董事会表示如果经济发展保持平稳、并且政府的预测是正确的话,公司将会取得很好的收益。如果足够幸运,公司能够在衰退期到来之前卖掉房产,或者与租户签定足以度过任何衰退期的长期租约。
    • 绿帽。接着运用绿帽思维进行思考。董事会讨论是否需要改变建筑的设计,从而让人们有更愉悦的体验。比如,可以考虑建造充满设计感的办公室,无论外部经济状况如何,人们都愿意租用。甚至,董事会还考虑可以在经济衰退时以较低的价格购入房地产,进行短期投资。

    最后,在整场会议中,会议主席运用蓝帽思维来引导团队成员们有序地采用各类思维方式进行思考,并防止团队成员随意转换思维风格,或质疑他人的观点。

    六顶思考帽在讨论式教学法中的应用:

    作为思维工具,六顶思考帽已被美国、日本、英国、澳门等50多个国家政府在学校教育领域内设为教学课程。同时也被世界许多著名商业组织所采用,作为创造组织合力和创造力的通用工具。这里就六顶思考帽在解决讨论教学法中出现的问题中所起的作用进行以下分析:

    • 第一,较好地解决了讨论效率低,以及讨论变为个人攻击的问题。在小组讨论教学法中,小组就是一个典型的团队。在准备较好的讨论中,讨论本身是真正的思维和观点碰撞、对接的平台,而我们在其中难以达成一致,往往不是因为某些外在的技巧不足,而是从根本上对他人观点的不认同造成的。在这种情况下,六顶思考帽就成为特别有效的沟通框架。所有人要在蓝帽的指引下按照框架的体系组织思考和发言,每一组的同学在同一时间各自带上不同的思考帽,各自去思考问题的一个侧面,不仅可以有效避免冲突,而且可以就一个话题讨论得更加充分和透彻。因此,讨论教学法应用中的六顶思考帽不仅可以压缩讨论时间,也可以加强讨论的深度,提高了讨论效率,减少了个人攻击。
    • 第二,提高了同学们的参与广度。在讨论式教学法中,我们常常看到讨论为少数学生所把持的现象,同学们的参与广度不够。这一问题的产生主要是由部分同学(尤其是成绩欠佳的同学)讨论前准备不足导致的。假设一个人需要考虑某一个任务计划,那么他有两种状况是最不愿面对的,一个是头脑之中的空白,他不知道从何开始,另一个是他头脑的混乱,过多的想法交织在一起造成思维的淤塞。六顶思考帽可以帮助他设计一个思考提纲,按照一定的次序思考下去,它只能允许思考者在同一时间内只做一件事情。思考者要学会将逻辑与情感、创造与信息等区分开来。就这个思考工具的实践而言,它会让大多数人感到头脑更加清晰,思维更加敏捷。因此,通过六顶思考帽,我们为那些能力不足的同学提供了讨论前准备的思路,做好了准备,就必然会引发参与讨论的积极性和主动性。
    • 第三,能够有效减少甚至避免讨论离题的现象。在讨论式教学法中,学生由于讨论中的一些问题而转移讨论中心的也屡见不鲜,这除了与讨论的题目及组织有关外,与讨论中学生的思考控制有一定的关系。六顶思考帽限定了思考的界限和范围,我们在同一时间只讨论问题的一个方面,只戴一顶帽子,而问题所有方面的思考又是在蓝帽子指挥下进行,从而有效避免了讨论偏离主题现象的出现。如在讨论进行前,教师和学生首先使用红色思考帽,确定需要达到的目标;其次,使用白色思考帽收集信息,使用绿色思考帽帮助发现可能的解决途径,使用黄色思考帽从可能的途径中找出最好的办法;再次,使用黑色思考帽找出缺点和不足;最后,再使用红色思考帽评估选择最好的办法;蓝色思考帽要自始至终地控制参与整个思考过程。六顶思考帽从一开始就为我们限定思维框架,使我们沿着框架逐一思考,这样我们就能很好地控制我们自己的思维,而不为问题复杂的方面所左右。没有了这种复杂导致的混乱,学生在思考问题时也就减少了离题的可能性。

    六顶帽子的思考模式,是一种因于环境与角色,发挥每个人长处,并有效地解决各种困难的完整的思考模式。这六顶思考帽的方法直接关注和约束人们的行为,而不是力图改变人们的思想个性,不但可以用于成年人,也可以直接运用于青少年的思考与探索过程。它在讨论式教学法中的应用就证明了它在解决教育教学问题方面巨大的潜力,因此它得到了广泛的接受。

    总体来说,“六顶思考帽”是一项很好地从众多不同观点来考察决策效果的思考技术。它允许使用者在纯理性决策中加入必要的情感和质疑态度,为在决策中激发创造性提供了机会。同时,该技术还可以帮助悲观倾向的人变得更积极和具有创造性。与其它情况相比,运用“六顶思考帽”技术所制定的计划将更为健全、更富弹性。

    2 模型 六顶思考帽

    六顶思考帽是“创新思维学之父”爱德华·德·博诺(Edward de Bono)博士开发的一种思维训练模式,或者说是一个全面思考问题的模型。它提供了“平行思维”的工具,避免将时间浪费在互相争执上。强调的是“能够成为什么”,而非 “本身是什么”,是寻求一条向前发展的路,而不是争论谁对谁错。运用德博诺的六顶思考帽,将会使混乱的思考变得更清晰,使团体中无意义的争论变成集思广益的创造,使每个人变得富有创造性。六顶思考帽,是指使用六种不同颜色的帽子代表六种不同的思维模式。任何人都有能力使用以下六种基本思维模式,如下所示:

    • 白色思考帽:白色是中立而客观的。戴上白色思考帽,人们思考的是关注客观的事实和数据。
    • 绿色思考帽:绿色代表茵茵芳草,象征勃勃生机。绿色思考帽寓意创造力和想象力。具有创造性思考、头脑风暴、求异思维等功能。
    • 黄色思考帽:黄色代表价值与肯定。戴上黄色思考帽,人们从正面考虑问题,表达乐观的、满怀希望的、建设性的观点。
    • 黑色思考帽:戴上黑色思考帽,人们可以运用否定、怀疑、质疑的看法,合乎逻辑的进行批判,尽情发表负面的意见,找出逻辑上的错误。
    • 红色思考帽:红色是情感的色彩。戴上红色思考帽,人们可以表现自己的情绪,人们还可以表达直觉、感受、预感等方面的看法。
    • 蓝色思考帽:蓝色思考帽负责控制和调节思维过程。负责控制各种思考帽的使用顺序,规划和管理整个思考过程,并负责做出结论。

    六顶思考帽的高效历史:

    • 挪威国际石油集团Statoil,曾经遇到一个石油装配问题,每天都要耗费10万美元,引进六顶思考帽以后,这个问题在12分钟内就得到了解决,每天10万美元的耗费降低为零;
    • J.P.摩根国际投资银行用“六顶思考帽”思维方式减少了80%的会议时间,并且改变了整个欧洲的企业文化;
    • 西门子公司使用德·博诺的思维方式后,产品开发时间减少了30%;
    • 波音公司将“六顶思考帽”引入罢工谈判,成功避免了两次工人罢工,第三次罢工谈判中,工会对公司管理层讲,除非用“六顶思考帽”,否则不愿谈判;
    • 南非凯瑞白金矿每月有210次斗殴,这些从未上过学的矿工在上了一天博诺思维培训课后,冲突骤减为每月4次;
    • ABB(芬兰最大的跨国集团)讨论一个国际项目往往要花费30天,但运用了六顶思考帽以后,讨论时间缩短为仅仅两天

    3 模型简图

     

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  • 前端工作2年多,依然感到自己在JavaScript基础知识、编程能力、算法等方面的弱势,建立此仓库,记录自己刷leetCode题库的历程,提升编程思维,熟练原生API操作。但每天不要占用自己太多时间到这里来,每天思考一两题...
  • C语言程序设计中计算思维思考

    千次阅读 2021-05-20 01:25:24
    本文归纳了计算思维在C语言程序设计中的体现,可归纳为抽象计算思维、自动化计算思维和并行计算思维三种。针对计算思维的特点,提出了C语言程序设计课程教授过程中提高计算思维的方法,有益于学生借助计算思维进行...

    王鑫 李万军

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    摘   要:计算思维是运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类的行为。本文归纳了计算思维在C语言程序设计中的体现,可归纳为抽象计算思维、自动化计算思维和并行计算思维三种。针对计算思维的特点,提出了C语言程序设计课程教授过程中提高计算思维的方法,有益于学生借助计算思维进行编程思维训练,对所学知识进行融会贯通,同时提高了课程教学改革的效果。

    关键词:C语言程序设计  计算思维  教学改革

    中图分类号:TP311                                 文献标识码:A                        文章编号:1674-098X(2019)09(a)-0077-02

    全球范围内的趋势是,编程能力被视为未来社会的通用底层能力,是“新的素养”,甚至被称为“新读写能力”(The new literacy),人人必须具备。现在小学、中学生开始已经开展适合的编程课程。

    学编程的本质是掌握计算思维。这是一种面向未来的核心认知能力。2006年3月,时任美国卡内基·梅隆大学(CMU)计算机科学系主任、现任美国基金会(MSP)計算机和信息科学与工程部(CISE)主任的周以真(Jeannette M.Wing)教授,在美国计算机权威刊物《Communications of the ACM》上,首次提出了计算思维(Computational Thinking)的概念:“计算思维是运用计算机科学的基础概念去求解问题、设计系统和理解人类的行为。它包括了涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动[1]。”

    陈国良院士与李廉教授通过整合得出了3种较为典型的科学思维:也就是用观察和整理为特性的实证思维、用推演为特性的逻辑思维、再者就是抽象与自动化的计算思维。在这3种方式中,计算思维属于计算机类课程所主修的思维方式。

    C语言作为当今常用编程语言,在程序设计过程中注重培养逻辑,算法,数据,系统,解决问题,出错调试,以及新的计算机技术等能力。

    1  计算思维

    计算思维的体现可归纳为抽象计算思维、自动化计算思维和并行计算思维三种。

    1.1 抽象计算思维

    抽象计算思维是计算思维的关键,主要体现在实际需求到程序语言的设计过程。是自己对于问题的抽象能力的练习,即从抽象问题到实际进行编码或者设计程序解决问题的一个能力。面对一个问题,经过思考后,最后将解决这个问题的思路用计算机能理解的方式表达出来,其中“问题”、“思考”以及“表达”是编程最关键的地方。

    1.2 自动化计算思维

    C语言程序设计中三大基本结构,顺序、条件和循环三种结构支撑了所有程序。依托三个基本结构可以实现所有程序自动化设计。三个结构像盖房子的砖块,互相叠加累积完成整个程序。自动化程序设计过程中的逻辑训练,算法实现也是学生着重需要提高的部分。

    1.3 并行计算思维

    cpu间断性的并行执行多个任务,在并行的情况下效率才能保证。多个任务并行执行的优势在于:降低资源消耗,提高相应速度,提高任务的可管理性。学生往往习惯于顺序程序执行,当复杂编程要求多线程设计时,在理解、设计及代码实现上都存在很大困难。

    2  提高计算思维的方法

    2.1 驱动式方法提高计算思维能力

    学生表现出的上课听懂教材看懂,只是表面上比较肤浅的理解,老师在进行教学开始之初,有目的的引导学生学习编程。将C语言课程教授内容中与专业课程及后续课程关联很大的部分提前做好充分的课程准备,针对计算思维加强对学生的锻炼。在教学过程中围绕提前准备的教学问题,积极引导学生在C语言程序设计中合理应用计算思维[2]。

    2.2 应用性方法提高计算思维能力

    任何教学过程是教师与学生互动的过程,教学过程中任何环节都会影响教学质量[3]。教师可以根据本校本专业的特色,结合学生的接受能力选择合适的教材。教师在教授过程中使用与实际应用关联较大的例题,使用适合学生的教学方法,并且在课程进行过程中,根据接受程度,对教学方法进行动态改变,以实例展示的方式将计算思维融入其中,让学生当场学会应用计算思维。

    2.3 以项目为核心提高计算思维能力

    教师引导学生完成课程实践教学时,要以项目为中心,将课程教学中计算思维的提升作为教学的重要目标。项目的选择很重要,实际项目从难度及复杂度上一般不适合直接使用,教师需要对实际项目重新编排,组合,去繁,整合成适合学生的教学项目,但这个新项目又是很有实践性的,使学生更感兴趣[4]。使用计算思维设计C语言程序设计,课上及课下注重实际编程能力、应用能力和创新能力。借助算法的构建和程序流程图的使用,在应用层进行综合应用训练。通过“任务驱动”,使所学的知识融会贯通,锻炼学生分析和解决问题的能力,帮助学生提升工程实践能力[5]。

    3  教学实例

    例题1:计算1!+2!+3!+...+20!

    本例题有两种解决方法,可以用两层循环来完成,学习函数调用后,可以用函数递归方法解决,循环及递归思想是计算思维的重要一方面。教师应该善于启发引导学生从多角度、多维度思考问题的解决方法。

    例题2:设计一个学生成绩管理系统,学生信息的输入部分程序设计。

    随着学习的深入,保存学生输入信息的变量由普通多个浮点型数据到一维数组,到二维数组,最终设计成结构体数组,逐渐增加难度,但也为问题的解决提供了更合理、更丰富的方案。学生输入信息的变量改变在表1中。

    4  结语

    综上所述,针对归纳总结的计算思维的特点,提出了C语言程序设计课程教授过程中提高计算思维的方法。在C语言程序设计过程中教师引导、学生逐步深入借助计算思维进行编程思维训练,对本课程以及其他课程的学习是非常有益的。

    参考文献

    [1] Jeannette M Wing.Computational Thinking[J].Communications of the ACM,2006,49(3):33-35.

    [2] 范兴亮.C语言程序设计课程中的计算思维探析[J].无线互联科技,2017,4(8):67-68.

    [3] 赵桃林,杨民力,王育华.功能材料专业《化学电源》课程教学方法探讨[J].河北理科教学研究,2017(1):47-49.

    [4] 顾丽红,丁淑妍等.面向计算思维的蒙特卡罗C语言程序设计案例探究[J].计算机教育,2018(1):105-111.

    [5] 叶建龙.任务驱动法在C语言教学中的应用[J].廊坊师范学院学报:自然科学版,2010,10(3):132-136.

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  • “数学思维”和“编程思维”如何培养孩子思考力?学数学到底学什么?如果只是为了刷题和考试,那就大错特错了。学习数学目的是为了让孩子掌握数学的思想方法和精神实质,并以此去解决实际问题。在已然到来的AI时代,...

    “数学思维”和“编程思维”如何培养孩子思考力?

    学数学到底学什么?如果只是为了刷题和考试,那就大错特错了。学习数学目的是为了让孩子掌握数学的思想方法和精神实质,并以此去解决实际问题。

    在已然到来的AI时代,编程语言是AI时代的通用语言,帮助人控制机器,其核心则也是“数学”的运用(从人脸识别、指纹识别到智能语音输入,背后都有AI技术的影子)。

    现在,单纯地培养孩子的“数学能力”已不足以增加孩子的竞争优势了。国内外的精英教育强调更多的是“数学思维”,以此提前让孩子掌握“编程思维”,成为在AI时代竞争的最好方法。

    什么是数学思维?

    数学思维是指够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。

    我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出,思维能力主要是指:会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。

    什么是编程思维?

    当下,在线编程教育正流行。因为通过学习编程能够锻炼思维,帮助学生更好地思考,创建一种甚至在各领域都非常有用的思维方式。

    由此,编程教育受到各方重视,我国教育部也将在中小学阶段设置信息学相关课程,逐步推广编程教育。

    浙江一些学校已经将信息学作为特色科目在推动。2017年,浙江迎来信息技术科目的首度高考,甚至211高校多专业都要求学生选考信息技术科目。

    那“编程思维”到底是什么呢?

    所谓“编程思维(computational thinking)”就是“理解问题—找出路径”的思维过程,它由四个步骤组成:

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    1、分解(decomposition),把一个复杂的大问题,拆解成更可执行、更好理解的小步骤。

    2、模式识别(pattern recognition),根据经验找出相似模式,高效解决细分问题。

    举个例子:假如你需要画100只猫,你会怎么办?正确的方法是找出猫的“模式”,即猫的躯干、四肢、毛发等基本元素,再不断改变局部特征就可以了。现在流行的机器学习中普遍用到这种思维。

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    3、抽象(abstraction),聚焦最重要的信息,忽视无用细节。

    简单说就是找到问题的本质,过滤掉其他无关紧要的因素。

    接着画猫的例子,我们了解了猫的特征,就可以根据这些抽象的特点,形成关于猫的整体设想,画出躯干和四肢,做出一个模型。

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    4、算法(algorithms),设计一步一步的解决路径,解决整个问题。

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    通过这四个步骤,一个复杂的问题先被拆解成一系列小问题→每一个小问题被单独检视、思考,寻找解决方案→聚焦几个重要节点,忽视小细节,形成解决思路→设计步骤执行→问题解决 。

    所以,所谓“编程思维”并不是编写程序的技巧,而是一种高效解决任何问题的思维方式。

    看到了,编程思维能充分培养孩子五个方面的能力:策划构思能力、逻辑分析能力、模式识别能力、问题分解能力、测试纠错能力。

    想把作文写得又快又好?掌握了编程思维,那在写作文的时候也就变得得心应手:

    作文→先解题,拆分出可能的层次内容→调用大脑存储的相关信息——例子、格言,类似的文章→列出提纲,理清思路→动笔写。

    可以这么说,无论你的目标是什么,运用“编程思维”都能让你更高效地解决问题,逐渐拉开和别人的差距,成为更优秀的赢家。

    两者的关系?

    编程和数学是相辅相成的一对好兄弟,你中有我,我中有你。

    1. 编程所需要的很多能力和数学是相通的

    比如逻辑思维、模式识别等。再往深里说,编程的核心是算法,而算法的核心也是数学。现在的机器学习会大量的用到算法,其本质还是数学模型计算问题。

    2. 编程能够帮助更好地理解数学抽象概念

    对于许多中学生来说,数学概念太抽象。我们可以通过编程,将抽象的数学概念转化为看得见的、会动的图像。

    例如数学中最常用的函数,书本上的概念理解起来很抽象,如果通过编程,我们就可以在计算机上展示出来。

    Sin和Cos在三角形上的运用:

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    神奇的数学之心:

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    3. 编程能够强化孩子的数学能力

    如果孩子想用代码建造飞机,那就要用到各种各样的数学知识,并且还要调用抽象思维的能力。

    两兄弟有这么多相似处,我们才说数学底子好的孩子学编程会更加容易。

    4. 思维能力对孩子未来的升学、就业同样重要

    参加数学方面竞赛获得奖项对于自主招生、申请国外学校都是有很强的助力。不仅如此,数学思维能力强对于其他科技创新类竞赛、论文发表、专利写作都是有非常大的帮助。就业时,数学能力强的人才可以在一些高端领域无缝跨越,比如一个学计算机的精英,转行搞金融就很容易。

    编程思维如何培养

    我们上海扶枥教育科技,将“数学思维”和“编程思维”融入到创客的课程中,让孩子养成高效的思考模式及视角,培养孩子的创新实践能力。

    201845408.html

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  • 系统化思维的核心是“框架”,因此在表达上的应用就是将框架传递给听众,而且建议以自上而下的方式进行表达,即“从结论说起”,然后通过“讲3点”的方式,从左到右、自上而下,依序说明,按照层次结构进行论述。...
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  • 一开始想写这篇文章纯属心血来潮,可没曾想随着写作的深入,发现“大数据思维”这个词实在太大太大。前前后后对文章的脉络梳理不下三五次了吧,却依然没个把握,想来还是自己的能力有限。既然没有高谈阔论的本事,便...
  • 编程思维启蒙(Raptor)

    千人学习 2016-09-13 08:45:13
    Raptor用一系列相互连接的图形 符号以及符号之间的连接(流程图)可视化表达编程思路,不涉 及语言细节,有效地降低学习者的认知负荷,达到“会思考”的目 标,这为进一步学习用计算机语言(如C、C++、Java等)编程...
  • 摘要:从几个侧面思考和探究在大学计算机基础教学中培养学生计算思维的途径,提出通过整合教学内容,将不同的知识点归纳为不同的知识单元;通过实验教学,提升学生运用计算思维处理问题的能力。关键词:计算思维;...
  • 查理·芒格的100个思维模型世界上最有智慧的人是怎样理性思考的?他们在商业活动和个人生活中是如何做决策的?查理·芒格说:“思维模型会给你提供一种视角或思维框架,从而决定你观察事物和看待...
  • 《像计算机科学家一样思考python》按照培养读者像计算机科学家一样的思维方式的思路来教授python语言编程。全书贯穿的主体是如何思考、设计、开发的方法,而具体的编程语言,只是提供一个具体场景方便介绍的媒介。...
  • 什么是产品化思维

    千次阅读 2019-08-23 22:52:42
    公司在转型过程中,总是在提要打造属于自己的产品,有产品化思维。作为一名项目经理,对于产品化思维总是是似而非。最近,要实施一个WMS项目。该项目的特点是基于产品的定制化开发。通过和WMS产品经理的聊天,算是对...
  • 何谓计算机思维(转载)

    千次阅读 2020-03-02 10:46:06
    因为觉得写得特别好,自己收藏了,也想在这里分享给大家,...容易被误解的计算思维 2006年,卡内基·梅隆大学周以真教授首次系统性地定义了计算思维。这一年,她在美国计算机权威期刊《Communications of the ACM》...
  • 高清完整版《像计算机科学家一样思考python》按照培养读者像计算机科学家一样的思维方式的思路来教授python语言编程。全书贯穿的主体是如何思考、设计、开发的方法,而具体的编程语言,只是提供一个具体场景方便介绍...
  • High&NewTech:一文了解计算机思维、数学思维的本质区别,以及算法和程序的认知比较 导读 本文章论述均为知识分享和传播,欢迎不同见解者,前来华山论剑、讨论探究,求同存异! 计算思维是一种递归思维,它是利用...
  • 《结构化思维》读书笔记

    千次阅读 2020-09-04 19:04:47
    本周小萌精心读的一本书是《结构化思维》,主要是讲结构化思考,很棒的一本书,推荐读《麦肯锡金字塔原理》以及其他的麦肯锡结构化思考方法 第一章 初识思维 思维是我们解读事实的起点,是产生行为的源头,是...
  • java开发定位思维思路

    千次阅读 2019-07-12 21:10:23
    【定位思维篇】 第一步:看代码首先应该熟悉每一个功能模块,知道每个功能按钮是干什么用的,执行后程序会做出什么样的反应,一边研究每一个按钮的功能,一边思考它是如何和数据交互的和其他功能关联起来的!如果是...
  • 《像计算机科学家一样思考python》按照培养读者像计算机科学家一样的思维方式的思路来教授python语言编程。全书贯穿的主体是如何思考、设计、开发的方法,而具体的编程语言,只是提供一个具体场景方便介绍的媒介。...
  • 像程序员一样思考

    2014-11-10 21:38:37
    编程的真正挑战不是学习一种语言的语法,而是学习创造性地解决问题,从而构建美妙的应用。《像程序员一样思考》分析了...最后,第8章从培养程序员思维的角度,进行了总结和概括,告诉读者如何才能像程序员一样思考
  • 思维导图(二):绘制规则

    千次阅读 2019-06-15 12:38:24
    思维导图有其自身的规则和技巧,对于...关键词是独立的意义单元,人的思考是基于关键词进行的。譬如,在听了一个演讲后,听众并不能记住演讲者的原话,但却能记得演讲者表达的意思。实际上,听众是记住了演讲者提到...
  • 在现实生活中,编程已经渗透于我们生活的方方面面,很多时候我们在解决问题的过程中都会不知不觉用到编程思维。编程程思维也可以称为“计算思维”,是一种将复杂的原理通过简单的按键操作来实现同样的功能,解决同样...

空空如也

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