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  • 针对正态性检验W检验法应用中存在的不足,提出改进的D统计量.运用随机模拟方法给出概率密度分布图、拒绝域的取值表、功效函数比较图及非正态分布下的拒绝概率表.结果表明:在正态性检验时,D统计量相对于W统计量的检验...
  • 基于全井全时段内微震实时监测结果,结合波兰微震危险性评价准则,运用安德森-达令检验法等多种正态性检验方法,对已监测微震活动进行大样本正态性假设检验,分析了微震样本在时间轴与空间轴的变化情况,反映了总体分布的...
  • 正态性检验

    2018-09-04 23:43:00
    利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验,它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。 直方图初判 / QQ图判断 / K-S检验 ''' import numpy as np import pandas as pd ...
    '''
    【课程1.6】  正太性检验
    
    利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验,它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。
    
    直方图初判 / QQ图判断 / K-S检验
    
    '''
    import numpy as np
    import pandas as pd
    import matplotlib.pyplot as plt
    % matplotlib inline
    # 直方图初判
    
    s = pd.DataFrame(np.random.randn(1000)+10,columns = ['value'])
    print(s.head())
    # 创建随机数据
    
    fig = plt.figure(figsize = (10,6))
    ax1 = fig.add_subplot(2,1,1)  # 创建子图1
    ax1.scatter(s.index, s.values)
    plt.grid()
    # 绘制数据分布图
    
    ax2 = fig.add_subplot(2,1,2)  # 创建子图2
    s.hist(bins=30,alpha = 0.5,ax = ax2)
    s.plot(kind = 'kde', secondary_y=True,ax = ax2)
    plt.grid()
    # 绘制直方图
    # 呈现较明显的正太性

      输出:

           value
    0  10.287726
    1  10.037189
    2  10.387118
    3  11.852437
    4  10.776783

     

    # QQ图判断
    # QQ图通过把测试样本数据的分位数与已知分布相比较,从而来检验数据的分布情况
    
    # QQ图是一种散点图,对应于正态分布的QQ图,就是由标准正态分布的分位数为横坐标,样本值为纵坐标的散点图
    # 参考直线:四分之一分位点和四分之三分位点这两点确定,看散点是否落在这条线的附近
    
    # 绘制思路
    # ① 在做好数据清洗后,对数据进行排序(次序统计量:x(1)<x(2)<....<x(n))
    # ② 排序后,计算出每个数据对应的百分位p{i},即第i个数据x(i)为p(i)分位数,其中p(i)=(i-0.5)/n (pi有多重算法,这里以最常用方法为主)
    # ③ 绘制直方图 + qq图,直方图作为参考
    
    s = pd.DataFrame(np.random.randn(1000)+10,columns = ['value'])
    print(s.head())
    # 创建随机数据
    
    mean = s['value'].mean()
    std = s['value'].std()
    print('均值为:%.2f,标准差为:%.2f' % (mean,std))
    print('------')
    #  计算均值,标准差
    
    s.sort_values(by = 'value', inplace = True)  # 重新排序
    s_r = s.reset_index(drop = False)  # 重新排序后,更新index
    s_r['p'] = (s_r.index - 0.5) / len(s_r)  
    s_r['q'] = (s_r['value'] - mean) / std
    print(s_r.head())
    print('------')
    # 计算百分位数 p(i)
    # 计算q值
    
    st = s['value'].describe()
    x1 ,y1 = 0.25, st['25%']
    x2 ,y2 = 0.75, st['75%']
    print('四分之一位数为:%.2f,四分之三位数为:%.2f' % (y1,y2))
    print('------')
    # 计算四分之一位数、四分之三位数
    
    fig = plt.figure(figsize = (10,9))
    ax1 = fig.add_subplot(3,1,1)  # 创建子图1
    ax1.scatter(s.index, s.values)
    plt.grid()
    # 绘制数据分布图
    
    ax2 = fig.add_subplot(3,1,2)  # 创建子图2
    s.hist(bins=30,alpha = 0.5,ax = ax2)
    s.plot(kind = 'kde', secondary_y=True,ax = ax2)
    plt.grid()
    # 绘制直方图
    
    ax3 = fig.add_subplot(3,1,3)  # 创建子图3
    ax3.plot(s_r['p'],s_r['value'],'k.',alpha = 0.1)
    ax3.plot([x1,x2],[y1,y2],'-r')
    plt.grid()
    # 绘制QQ图,直线为四分之一位数、四分之三位数的连线,基本符合正态分布

      输出:

           value
    0  10.445020
    1  10.456950
    2  10.363495
    3  11.490462
    4  12.862305
    均值为:10.02,标准差为:0.98
    ------
       index     value       p         q
    0     66  7.264158 -0.0005 -2.794276
    1    689  7.380927  0.0005 -2.675718
    2    227  7.519012  0.0015 -2.535518
    3    890  7.591808  0.0025 -2.461607
    4    233  7.639237  0.0035 -2.413451
    ------
    四分之一位数为:9.36,四分之三位数为:10.66
    ------

     

    # KS检验,理论推导
    
    data = [87,77,92,68,80,78,84,77,81,80,80,77,92,86,
           76,80,81,75,77,72,81,72,84,86,80,68,77,87,
           76,77,78,92,75,80,78]
    # 样本数据,35位健康男性在未进食之前的血糖浓度
    
    df = pd.DataFrame(data, columns =['value'])
    u = df['value'].mean()
    std = df['value'].std()
    print("样本均值为:%.2f,样本标准差为:%.2f" % (u,std))
    print('------')
    # 查看数据基本统计量
    
    s = df['value'].value_counts().sort_index()
    df_s = pd.DataFrame({'血糖浓度':s.index,'次数':s.values})
    # 创建频率数据
    
    df_s['累计次数'] = df_s['次数'].cumsum()
    df_s['累计频率'] = df_s['累计次数'] / len(data)
    df_s['标准化取值'] = (df_s['血糖浓度'] - u) / std
    df_s['理论分布'] =[0.0244,0.0968,0.2148,0.2643,0.3228,0.3859,0.5160,0.5832,0.7611,0.8531,0.8888,0.9803]  # 通过查阅正太分布表
    df_s['D'] = np.abs(df_s['累计频率'] - df_s['理论分布'])
    dmax = df_s['D'].max()
    print("实际观测D值为:%.4f" % dmax)
    # D值序列计算结果表格
    
    df_s['累计频率'].plot(style = '--k.')
    df_s['理论分布'].plot(style = '--r.')
    plt.legend(loc = 'upper left')
    plt.grid()
    # 密度图表示
    
    df_s

      备注:会用到  正态分布表,显著性对照表

      输出:

    样本均值为:79.74,样本标准差为:5.94
    ------
    实际观测D值为:0.1597

     

    # 直接用算法做KS检验
    
    from scipy import stats
    # scipy包是一个高级的科学计算库,它和Numpy联系很密切,Scipy一般都是操控Numpy数组来进行科学计算
    
    data = [87,77,92,68,80,78,84,77,81,80,80,77,92,86,
           76,80,81,75,77,72,81,72,84,86,80,68,77,87,
           76,77,78,92,75,80,78]
    # 样本数据,35位健康男性在未进食之前的血糖浓度
    
    df = pd.DataFrame(data, columns =['value'])
    u = df['value'].mean()  # 计算均值
    std = df['value'].std()  # 计算标准差
    stats.kstest(df['value'], 'norm', (u, std))
    # .kstest方法:KS检验,参数分别是:待检验的数据,检验方法(这里设置成norm正态分布),均值与标准差
    # 结果返回两个值:statistic → D值,pvalue → P值
    # p值大于0.05,为正态分布

      输出:

    KstestResult(statistic=0.15901807048240979, pvalue=0.30662972583580261)

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/654321cc/p/9589297.html

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  • Matlab判断正态分布检验

    万次阅读 2016-01-28 13:00:43
    进行参数估计和假设检验时,通常...进行总体正态性检验的方法有很多种,以下针对MATLAB统计工具箱中提供的程序,简单介绍几种方法。 1)Jarque-Bera检验 利用正态分布的偏度g1和峰度g2,构造一个包含g1,g2的分布统
    进行参数估计和假设检验时,通常总是假定总体服从正态分布,虽然在许多情况下这个假定是合理的,但是当要以此为前提进行重要的参数估计或假设检验,或者人们对它有较大怀疑的时候,就确有必要对这个假设进行检验,
    进行总体正态性检验的方法有很多种,以下针对MATLAB统计工具箱中提供的程序,简单介绍几种方法。
    1)Jarque-Bera检验
    利用正态分布的偏度g1和峰度g2,构造一个包含g1,g2的分布统计量(自由度n=2),对于显著性水平,当分布统计量小于分布的分位数时,接受H0:总体服从正态分布;否则拒绝H0,即总体不服从正态分布。这个检验适用于大样本,当样本容量n较小时需慎用。Matlab命令:h =jbtest(x),[h,p,jbstat,cv] =jbtest(x,alpha)。
    2)Kolmogorov-Smirnov检验
    通过样本的经验分布函数与给定分布函数的比较,推断该样本是否来自给定分布函数的总体。容量n的样本的经验分布函数记为Fn(x),可由样本中小于x的数据所占的比例得到,给定分布函数记为G(x),构造的统计量为,即两个分布函数之差的最大值,对于假设H0:总体服从给定的分布G(x),及给定的,根据Dn的极限分布(n?¥时的分布)确定统计量关于是否接受H0的数量界限。
    因为这个检验需要给定G(x),所以当用于正态性检验时只能做标准正态检验,即H0:总体服从标准正态分布。Matlab命令:h =kstest(x)。
    3)Lilliefors检验
    它将Kolmogorov-Smirnov检验改进用于一般的正态性检验,即H0:总体服从正态分布,其中由样本均值和方差估计。Matlab命令:
    h =lillietest(x),[h,p,lstat,cv]=lillietest(x,alpha)。
    4)另外还有一种方法:首先对于数据进行标准化:Z = ZSCORE(X),然后在进行2)的Kolmogorov-Smirnov检验,检验是否为标准正态分布,类似于对于方法2)的改进。

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  • 介绍:利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验,它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。 方法:直方图初判 、 QQ图判断、 K-S检验 引入库 import matplotlib.pyplot as plt import ...

    正态性检验

    介绍:利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验称为正态性检验,它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。
    方法:直方图初判 、 QQ图判断、 K-S检验

    引入库

    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    import pandas as pd
    %matplotlib inline
    

    直方图初判

    s = pd.DataFrame(np.random.randn(1000)+10,columns = ['value'])
    print(s.head())
    # 创建随机数据
    
    fig = plt.figure(figsize = (10,6))
    ax1 = fig.add_subplot(2,1,1)  # 创建子图1
    ax1.scatter(s.index, s.values)
    plt.grid()
    # 绘制数据分布图
    
    ax2 = fig.add_subplot(2,1,2)  # 创建子图2
    s.hist(bins=30,alpha = 0.5,ax = ax2)
    s.plot(kind = 'kde', secondary_y=True,ax = ax2)
    plt.grid()
    # 绘制直方图
    # 呈现较明显的正太性
    

    *

    在这里插入图片描述

    QQ图判断

    介绍与绘制思路
    # QQ图通过把测试样本数据的分位数与已知分布相比较,从而来检验数据的分布情况
    
    # QQ图是一种散点图,对应于正态分布的QQ图,就是由标准正态分布的分位数为横坐标,样本值为纵坐标的散点图
    # 参考直线:四分之一分位点和四分之三分位点这两点确定,看散点是否落在这条线的附近
    
    # 绘制思路
    # ① 在做好数据清洗后,对数据进行排序(次序统计量:x(1)<x(2)<....<x(n))
    # ② 排序后,计算出每个数据对应的百分位p{i},即第i个数据x(i)为p(i)分位数,其中p(i)=(i-0.5)/n (pi有多重算法,这里以最常用方法为主)
    # ③ 绘制直方图 + qq图,直方图作为参考
    
    

    创建数据->计算均值、方差、百分位数、1/4\,2/4位数

    s = pd.DataFrame(np.random.randn(1000)+10,columns = ['value'])
    print(s.head())
    # 创建随机数据
    
    mean = s['value'].mean()
    std = s['value'].std()
    print('均值为:%.2f,标准差为:%.2f' % (mean,std))
    print('------')
    #  计算均值,标准差
    
    s.sort_values(by = 'value', inplace = True)  # 重新排序
    s_r = s.reset_index(drop = False)  # 重新排序后,更新index
    s_r['p'] = (s_r.index - 0.5) / len(s_r)  
    s_r['q'] = (s_r['value'] - mean) / std
    print(s_r.head())
    print('------')
    # 计算百分位数 p(i)
    # 计算q值
    
    st = s['value'].describe()
    x1 ,y1 = 0.25, st['25%']
    x2 ,y2 = 0.75, st['75%']
    print('四分之一位数为:%.2f,四分之三位数为:%.2f' % (y1,y2))
    print('------')
    # 计算四分之一位数、四分之三位数
    
    

    *

    在这里插入图片描述

    绘制数据分布图、直方图、QQ图

    fig = plt.figure(figsize = (10,9))
    ax1 = fig.add_subplot(3,1,1)  # 创建子图1
    ax1.scatter(s.index, s.values)
    plt.grid()
    # 绘制数据分布图
    
    ax2 = fig.add_subplot(3,1,2)  # 创建子图2
    s.hist(bins=30,alpha = 0.5,ax = ax2)
    s.plot(kind = 'kde', secondary_y=True,ax = ax2)
    plt.grid()
    # 绘制直方图
    
    ax3 = fig.add_subplot(3,1,3)  # 创建子图3
    ax3.plot(s_r['q'],s_r['value'],'k.',alpha = 0.1)
    ax3.plot([x1,x2],[y1,y2], '-r')
    plt.grid()
    # 绘制QQ图,直线为四分之一位数、四分之三位数的连线,基本符合正态分布
    
    s_r.head()
    

    *

    在这里插入图片描述

    KS检验

    理论推导

    data = [87,77,92,68,80,78,84,77,81,80,80,77,92,86,
           76,80,81,75,77,72,81,72,84,86,80,68,77,87,
           76,77,78,92,75,80,78]
    # 样本数据,35位健康男性在未进食之前的血糖浓度
    
    df = pd.DataFrame(data, columns =['value'])
    u = df['value'].mean()
    std = df['value'].std()
    print("样本均值为:%.2f,样本标准差为:%.2f" % (u,std))
    print('------')
    # 查看数据基本统计量
    
    s = df['value'].value_counts().sort_index()
    df_s = pd.DataFrame({'血糖浓度':s.index,'次数':s.values})
    # 创建频率数据
    
    df_s['累计次数'] = df_s['次数'].cumsum()
    df_s['累计频率'] = df_s['累计次数'] / len(data)
    # 值减去平均值 除于方差
    df_s['标准化取值'] = (df_s['血糖浓度'] - u) / std
    # 理论分布是通过查正态分布表知道的
    df_s['理论分布'] =[0.0244,0.0968,0.2148,0.2643,0.3228,0.3859,0.5160,0.5832,0.7611,0.8531,0.8888,0.9803]  # 通过查阅正太分布表
    df_s['D'] = np.abs(df_s['累计频率'] - df_s['理论分布'])
    dmax = df_s['D'].max()
    print("实际观测D值为:%.4f" % dmax)
    # D值序列计算结果表格
    
    df_s['累计频率'].plot(style = '--k.')
    df_s['理论分布'].plot(style = '--r.')
    plt.legend(loc = 'upper left')
    plt.grid()
    # 密度图表示
    
    df_s
    

    *

    在这里插入图片描述

    直接用算法做KS检验

    from scipy import stats
    # scipy包是一个高级的科学计算库,它和Numpy联系很密切,Scipy一般都是操控Numpy数组来进行科学计算
    
    data = [87,77,92,68,80,78,84,77,81,80,80,77,92,86,
           76,80,81,75,77,72,81,72,84,86,80,68,77,87,
           76,77,78,92,75,80,78]
    # 样本数据,35位健康男性在未进食之前的血糖浓度
    
    df = pd.DataFrame(data, columns =['value'])
    u = df['value'].mean()  # 计算均值
    std = df['value'].std()  # 计算标准差
    stats.kstest(df['value'], 'norm', (u, std))
    # .kstest方法:KS检验,参数分别是:待检验的数据,检验方法(这里设置成norm正态分布),均值与标准差
    # 结果返回两个值:statistic → D值,pvalue → P值
    # p值大于0.05,为正态分布
    

    计算结果

    KstestResult(statistic=0.1590180704824098, pvalue=0.3066297258358026)
    
    
    • python 数据特征分析

    1. Python数据特征分析-分布分析
    2. Python数据特征分析-对比分析
    3. Python数据特征分析-统计分析
    4. Python数据特征分析-帕累托分析
    5. Python数据特征分析-正态性检验
    6. Python数据特征分析-相关性分析

    展开全文
  • 数据特征分析 正态性检验

    千次阅读 2020-02-03 22:52:25
    正态性检验,是利用利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验,它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。 关于正态性检验的方法主要有以下三种:直方图初判,QQ图判断,K-S检验。下面咱们一一了解: ...

    关于正态分布是统计学中最常见的概论分布。而正态性检验,是利用利用观测数据判断总体是否服从正态分布的检验,它是统计判决中重要的一种特殊的拟合优度假设检验。

    关于正态性检验的方法主要有以下三种:直方图初判,QQ图判断,K-S检验。下面咱们一一了解:

    注:认为关于一些numpy,pandas,和matplotlib绘图的知识大家都有了解

    import numpy as np
    import pandas as pd
    import matplotlib.pyplot as plt
    % matplotlib inline

    直方图初判

    简单的说就是根据数据绘制出散点图,直方图,及概论密度曲线,通过肉眼观察是否符合正态分布。下面我们举个例子:

    s = pd.Series(np.random.randn(1000)+10,name = 'value')
    # 创建随机数据
    
    fig = plt.figure(figsize = (10,6))
    ax1 = fig.add_subplot(2,1,1)  # 创建子图1
    ax1.scatter(s.index, s.values)
    plt.grid()
    # 绘制数据分布图
    
    ax2 = fig.add_subplot(2,1,2)  # 创建子图2
    s.hist(bins=30,alpha = 0.5,ax = ax2)
    s.plot(kind = 'kde', secondary_y=True,ax = ax2) #绘制密度曲线
    plt.grid()
    # 绘制直方图
    # 呈现较明显的正太性

                             

    通过图像我们可以看到明显符合正态分布。

    QQ图判断

    QQ图是一种散点图,对应于正态分布的QQ图,就是由标准正态分布的分位数为横坐标,样本值为纵坐标的散点图。QQ图通过把测试样本数据的分位数与已知分布相比较,从而来检验数据的分布情况。通过判断散点是否落在参考直线附近。(参考直线:四分之一分位点和四分之三分位点这两点确定)

    绘制思路:

    1. 在做好数据清洗后,对数据进行排序(次序统计量:x(1)<x(2)<....<x(n))
    2. 排序后,计算出每个数据对应的百分位p{i},即第i个数据x(i)为p(i)分位数,其中p(i)=(i-0.5)/n (pi有多重算法,这里以最常用方法为主)
    3. 绘制直方图 + qq图,直方图作为参考
    s = pd.DataFrame(np.random.randn(1000)+10,columns = ['value'])
    # 创建随机数据
    
    mean = s['value'].mean() 
    std = s['value'].std()   
    #  计算均值,标准差
    
    s.sort_values(by = 'value', inplace = True)  # 重新排序
    s_r = s.reset_index(drop = False)  # 重新排序后,更新index
    s_r['p'] = (s_r.index - 0.5) / len(s_r)  
    # 计算百分位数 p(i)
    # 计算q值 每个值标准化之后的结果
    
    st = s['value'].describe()
    x1 ,y1 = 0.25, st['25%']
    x2 ,y2 = 0.75, st['75%']
    # 计算四分之一位数、四分之三位数
    
    fig = plt.figure(figsize = (10,9))
    ax1 = fig.add_subplot(3,1,1)  # 创建子图1
    ax1.scatter(s.index, s.values)
    plt.grid()
    # 绘制数据分布图
    
    ax2 = fig.add_subplot(3,1,2)  # 创建子图2
    s.hist(bins=30,alpha = 0.5,ax = ax2)
    s.plot(kind = 'kde', secondary_y=True,ax = ax2)
    plt.grid()
    # 绘制直方图
    
    ax3 = fig.add_subplot(3,1,3)  # 创建子图3
    ax3.plot(s_r['p'],s_r['value'],'k.',alpha = 0.1)
    ax3.plot([x1,x2],[y1,y2],'-r') #绘制参考直线
    plt.grid()
    # 绘制QQ图,直线为四分之一位数、四分之三位数的连线,基本符合正态分布

                     

    我们可以观察到散点落在参考直线(红线)附近。(一般QQ呈S型曲线)

    但是QQ图判断也有一个问题,假如是一组符合平均分布的数据

    s = pd.DataFrame(np.random.rand(1000)+10,columns = ['value'])
    #创建一组符合平均分布数据

                        

    我们看到散点落在参考直线(红线)附近,而并不是正态分布,是平均分布。这时我们考虑K-S检验。

    K-S检验

    Kolmogorov-Smirnov检验是比较一个频率分布f(x)与理论分布g(x)或者两个观测值分布的检验方法。

    以样本数据的累计频数分布与特定的理论分布比较(如正态分布),如果两者差距小,则推论样本分布取自某特定分布。

    假设检验:

    H0:样本的总体分布服从某特定分布 H1:样本的总体分布不服从某特定分布

    Fn(x)->样本的累计分布函数  F(x)->理论分布的分布函数

    计算Fn(x)与F(x)的绝对差,令最大的绝对差为Dn;Dn=max{[Fn(x) - F(x)]}

    D与D(n,a)通过显著性对照表相比较,p>0.05接受H0

    # KS检验,理论推导
    
    data = [87,77,92,68,80,78,84,77,81,80,80,77,92,86,
           76,80,81,75,77,72,81,72,84,86,80,68,77,87,
           76,77,78,92,75,80,78]
    # 样本数据,35位健康男性在未进食之前的血糖浓度
    
    df = pd.DataFrame(data, columns =['value'])
    u = df['value'].mean()
    std = df['value'].std()
    print("样本均值为:%.2f,样本标准差为:%.2f" % (u,std))
    print('------')
    # 查看数据基本统计量
    
    s = df['value'].value_counts().sort_index()
    df_s = pd.DataFrame({'血糖浓度':s.index,'次数':s.values})
    # 创建频率数据
    
    df_s['累计次数'] = df_s['次数'].cumsum()
    df_s['累计频率'] = df_s['累计次数'] / len(data)
    df_s['标准化取值'] = (df_s['血糖浓度'] - u) / std #转换标准正态分布
    df_s['理论分布'] =[0.0244,0.0968,0.2148,0.2643,0.3228,0.3859,0.5160,0.5832,0.7611,0.8531,0.8888,0.9803]  # 通过查阅正太分布表
    df_s['D'] = np.abs(df_s['累计频率'] - df_s['理论分布'])
    dmax = df_s['D'].max()
    print("实际观测D值为:%.4f" % dmax)
    # D值序列计算结果表格
    
    df_s['累计频率'].plot(style = '--k.')
    df_s['理论分布'].plot(style = '--r.')
    plt.legend(loc = 'upper left')
    plt.grid()
    # 密度图表示
    
    df_s

                     

    对照显著性检验表,n=35,可以发现p>0.05.同时当我们清楚原理,可以引入scipy包,来完成KS检验。

    # 直接用算法做KS检验
    
    from scipy import stats
    # scipy包是一个高级的科学计算库,它和Numpy联系很密切,Scipy一般都是操控Numpy数组来进行科学计算
    
    data = [87,77,92,68,80,78,84,77,81,80,80,77,92,86,
           76,80,81,75,77,72,81,72,84,86,80,68,77,87,
           76,77,78,92,75,80,78]
    # 样本数据,35位健康男性在未进食之前的血糖浓度
    
    df = pd.DataFrame(data, columns =['value'])
    u = df['value'].mean()  # 计算均值
    std = df['value'].std()  # 计算标准差
    stats.kstest(df['value'], 'norm', (u, std))
    # .kstest方法:KS检验,参数分别是:待检验的数据,检验方法(这里设置成norm正态分布),均值与标准差
    # 结果返回两个值:statistic → D值,pvalue → P值
    # p值大于0.05,为正态分布

     

    附正态分布表及显著性对照表:

     

    展开全文
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空空如也

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