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  • 图像纹理特征总体简述

    万次阅读 多人点赞 2017-05-09 17:33:49
    图像纹理特征总体简述

    图像纹理特征总体简述

    纹理是一种反映图像中同质现象的视觉特征,它体现了物体表面的具有缓慢变化或者周期性变化的表面结构组织排列属性。纹理具有三大标志:

    • 某种局部序列性不断重复;
    • 非随机排列;
    • 纹理区域内大致为均匀的统一体;

    不同于灰度、颜色等图像特征,纹理通过像素及其周围空间邻域的灰度分布来表现,即局部纹理信息。另外,局部纹理信息不同程度上的重复性,就是全局纹理信息。
    纹理特征体现全局特征的性质的同时,它也描述了图像或图像区域所对应景物的表面性质。但由于纹理只是一种物体表面的特性,并不能完全反映出物体的本质属性,所以仅仅利用纹理特征是无法获得高层次图像内容的。与颜色特征不同,纹理特征不是基于像素点的特征,它需要在包含多个像素点的区域中进行统计计算。在模式匹配中,这种区域性的特征具有较大的优越性,不会由于局部的偏差而无法匹配成功。
    在检索具有粗细、疏密等方面较大差别的纹理图像时,利用纹理特征是一种有效的方法。但当纹理之间的粗细、疏密等易于分辨的信息之间相差不大的时候,通常的纹理特征很难准确地反映出人的视觉感觉不同的纹理之间的差别。例如,水中的倒影,光滑的金属面互相反射造成的影响等都会导致纹理的变化。由于这些不是物体本身的特性,因而将纹理信息应用于检索时,有时这些虚假的纹理会对检索造成“误导”。


    参考地址:
    《图像特征提取(纹理特征)》
    《纹理特征简介》


    一. 纹理特征的特点

    • 优点:
      • 包含多个像素点的区域中进行统计计算;
      • 常具有旋转不变性;
      • 对于噪声有较强的抵抗能力;
    • 缺点:
      • 当图像的分辨率变化的时候,所计算出来的纹理可能会有较大偏差;
      • 有可能受到光照、反射情况的影响;
      • 从2-D图像中反映出来的纹理不一定是3-D物体表面真实的纹理;

    二. 纹理特征分类

    1. 基本说明

    纹理特征分类图如下所示:

    纹理特征的提取,一般都是通过设定一定大小的窗口,然后从中取得纹理特征。然而窗口的选择,存在着矛盾的要求:

    • 窗口设定大:纹理是一个区域概念,它必须通过空间上的一致性来体现。观察窗口取的越大,能检测出同一性的能力愈强;反之,能力愈弱;
    • 窗口设定小:由于不同纹理的边界对应于区域纹理同一性的跃变,因此为了准确地定位边界,要求将观察窗口取得小一点;

    这种情况下,会出现困难是:窗口太小,则会在同一种纹理内部出现误分割;而分析窗太大,则会在纹理边界区域出现许多误分割。

    后文介绍纹理特征描述方法时,会从下面四个角度,分别对各方法进行比较:

    • 计算复杂度
    • 是否与人类视觉感受一致
    • 是否利用全局信息
    • 是否具有多分辨特性

    2. 纹理特征描述方法

    按照纹理特征描述方法,可以分为以下几类:

    (1) 统计方法

    统计方法是基于像素及其邻域的灰度属性,来研究纹理区域的统计特性。统计特性包括像素及其邻域内灰度的一阶、二阶或高阶统计特性等。
    统计方法的典型代表,是一种被称为灰度共生矩阵(GLCM)的纹理分析方法。它是建立在估计图像的二阶组合条件概率密度基础上的一种方法。这种方法通过实验,研究了共生矩阵中各种统计特性,最后得出灰度共生矩阵中的四个关键特征:能量、惯量、熵和相关性
    尽管GLCM提取的纹理特征具有较好的鉴别能力,但是这个方法在计算上是昂贵的,尤其是对于像素级的纹理分类更具有局限性。并且,GLCM的计算较为耗时,好在不断有研究人员对其提出改进。
    其他的统计方法,还包括图像的自相关函数半方差图等。

    • 优点:
      • 方法简单,易于实现。尤其是灰度共生矩阵(GLCM)方法是公认有效方法,有较强的适应性与鲁棒性;
    • 缺点:
      • 与人类视觉模型脱节,缺少全局信息的利用,难以在研究纹理尺度之间像素的遗传或依赖关系;
      • 缺乏理论支撑;
      • 计算复杂度较高,制约了实际应用。

    (2) 几何法

    几何法是建立在纹理基元理论基础上的一种纹理特征分析方法,其中的纹理基元即为基本的纹理元素。纹理基元理论认为,复杂的纹理可以由若干简单的纹理基元按照一定规律的形式重复排列构成。
    在几何法中,比较有影响的算法有Voronio棋盘格特征法
    但几何法应用和发展极其受限,且后继研究很少。

    (3) 模型法

    模型法中存在假设:纹理是以某种参数控制的分布模型方式为基础而形成的。
    由于模型法从纹理图像的实现来估计计算模型参数,同时以参数为特征,或采用某种分类策略进行图像分割,所以模型参数的估计是模型法的核心问题。
    模型型纹理特征提取方法以随机场模型方法和分形模型方法为主。

    • 随机场模型方法:试图以概率模型来描述纹理的随机过程,它们对随机数据或随机特征进行统计运算,进而估计纹理模型的参数,然后对一系列的模型参数进行聚类,形成和纹理类型数一致的模型参数。由估计的模型参数来对灰度图像进行逐点的最大后验概率估计,确定像素及其邻域情况下该像素点最可能归属的概率。随机场模型实际上描述了图像中像素对邻域像素的统计依赖关系。
    • 分形模型方法:分数维作为分形的重要特征和度量,把图像的空间信息和灰度信息简单而又有机的结合起来,因而在图像处理中备受人们的关注。研究表明,人类视觉系统对于粗糙度和凹凸性的感受与分形维数之间有着非常密切的联系。因此,可以用图像区域的分形维数来描述图像区域的纹理特征。分形维描述纹理的核心问题是如何准确地估计分形维。分数维在图像处理中的应用时以两点为基础:
      • (1) 自然界中不同种类的形态物质一般具有不同的分形维;
      • (2) 由于研究人员的假设,自然界中的分形与图像的灰度表示之间存在着一定的对应关系。

    随机场模型法的典型方法,如马尔可夫随机场(MRF)模型法、Gibbs随机场模型法、分形模型和自回归模型。

    • 优点:
      • 模型家族的方法能够兼顾纹理局部的随机性和整体上的规律性,并且具有很大的灵活性;
      • 采用随机场模型法对遥感影像纹理特征进行描述并在此基础上进行分割,在很大程度上符合或反映了地学规律;
      • MRF的主要优点是,它提供了一种一般而自然的用来表达空间上相关随机变量之间的相互作用的模型(它注意到纹理的多分辨率特性,结合图像的分层理论,发展了分层MRF方法、多分辨率MRF方法等,不但可以提高处理效率,而且研究纹理尺度间像素的遗传或依赖关系以取得纹理特征)。
    • 缺点:
      • 由于主要是通过模型系数来标识纹理特征,模型系数的求解有难度;
      • 计算量很大。由于基于MRF模型的纹理图像分割是一个迭代的优化过程,它由局部到全局的收敛速度很慢(即使条件迭代模式(ICM)能加速寻找解),通常需要迭代数百次才能收敛;
      • 参数调节不方便,模型不宜复杂。

    (4) 信号处理法

    信号处理的方法是建立在时域、频域分析,以及多尺度分析的基础上。这种方法对纹理图像某个区域内实行某种变换后,再提取出能够保持相对平稳的特征值,并以该特征值作为特征,表示区域内的一致性以及区域之间的相异性。
    信号处理类的纹理特征主要是利用某种线性变换、滤波器或者滤波器组将纹理转换到变换域,然后应用某种能量准则提取纹理特征。因此,基于信号处理的方法也称之为滤波方法。大多数信号处理方法的提出,都基于这样一个假设:频域的能量分布能够鉴别纹理。
    信号处理法的经典算法有:灰度共生矩阵Tamura纹理特征自回归纹理模型小波变换等。

    • 优点:
      • 对纹理进行多分辨表示,能在更精细的尺度上分析纹理;
      • 小波符合人类视觉特征,由此提取的特征也是有利于纹理图像分割;
      • 能够空间/频域结合分析纹理特征。
    • 缺点:
      • 正交小波变换的多分辨分解只是将低频部分进行进一步的分解,而对高频部分不予考虑;而真实图像的纹理信息往往也存在于高频部分。小波包分析虽然克服了这一缺点,但对非规则纹理又似乎无能为力;小波多应用于标准或规则纹理图像,而对于背景更复杂的自然图像,由于存在噪声干扰,或者某一纹理区域内的像素并非处处相似,导致正交小波变换往往效果不佳;
      • 计算量较大。

    (5) 结构分析法

    结构分析法认为,纹理是由纹理基元的类型、数目、以及基元之间的“重复性”的空间组织结构与排列规则来描述的,而且纹理基元几乎具有规范的关系。假设纹理图像的基元可以被分离出来,以基元特征和排列规则进行纹理分割,显然结构分析法要解决的问题,就是确定与抽取基本的纹理单元,以及研究存在于纹理基元之间的“重复性”结构关系。
    由于结构分析法强调纹理的规律性,所以比较适用于分析人造纹理,然而真实世界大量自然纹理通常是不规则的。此外,解耦股的变化是频繁的,所以结构分析法的应用受到很大程度的限制。
    结构分析法的典型算法:句法纹理描述算法数学形态学方法

    综上所述,在提取纹理特征的有效性方面,统计方法、模型法和信号处理法相较于几何法与结构分析法,可以说相差无几,都获得了认可。

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  • 尺度不变特征变换(SIFT)特征提取分析

    万次阅读 多人点赞 2013-11-25 20:06:38
    尺度不变换特征变换(Scale invariant feature Transform,SIFT)(Lowe,1999,2004)[1],[2]的目标是解决低层次特征提取及其图像匹配应用中的许多实际问题。在博文【特征提取】Harris角点检测中介绍的Harris算子对图像...

    背景引言

    尺度不变换特征变换(Scale invariant feature Transform,SIFT)(Lowe,1999,2004)[1],[2]的目标是解决低层次特征提取及其图像匹配应用中的许多实际问题博文【特征提取】Harris角点检测中介绍的Harris算子对图像尺度变化非常敏感,因此不适合用于不同尺度的图像匹配。所以,本节主要根据论文[1]和[2]理解,介绍SIFT相关知识。

    基本介绍

    关于SIFT算法,2004年David Lowe发表在Int. Journal of Computer Vision的经典论文[2]中,对尺度空间(scale space)是这样定义 :It has been shown by Koenderink (1984) and Lindeberg (1994) that under a variety of reasonable assumptions the only possible scale-space kernel is the Gaussian function.Therefore,the scale space of an image is defined as a function L(x, y,delta) that is produced from the convolution of a variable-scale Gaussian G(x,y,delta), with an input image I(x, y).

    因此,一个图像的尺度空间L(x,y,delta)定义为原始图像I (x,y)与一个可变尺度的2-D高斯函数G(x,y,delta) 卷积运算。关于图象处理中的空间域卷积运算,可以参考经典的图像处理教材(如:[5]书中,叙述了如何在离散空间进行运算的例子和说明)。而论文中 delta为希腊字母,具体地含义,请参考论文[2]所述。在此不作介绍。

    SIFT算法中,提到了尺度空间,请问什么是尺度和尺度空间呢? 在上述理解的基础上,尺度就是受delta这个参数控制的表示 。而不同的L(x,y,delta)就构成了尺度空间(Space ,我理解,由于描述图像的时候,一般用连续函数比较好描述公式,所以,采用空间集合 ,空间的概念正规一些),实际上,具体计算的时候,即使连续的高斯函数,都要被离散为(一般为奇数大小)(2*k+1) *(2*k+1)矩阵,来和数字图像进行卷积运算。

    算法描述

    SIFT算法主要包括两个阶段,一个是SIFT特征的生成,即从多幅图像中提取对尺度缩放、旋转、亮度变化无关的特征向量;第二阶段是SIFT特征向量的匹配。SIFT方法中的低层次特征提取是选取那些显特征,这些特征具有图像尺度(特征大小)和旋转不变性,而且对光照变化也具有一定程度的不变性。此外,SIFT方法还可以减少由遮挡、杂乱和噪声所引起的低提取概率。整个算法由以下几个部分组成。

    1.尺度空间极值检测(Scale-space extrema detection)

    这是一个搜索所有尺度上的图像位置。通过高斯微分函数来识别潜在的对于尺度和旋转不变的兴趣点。尺度空间是由一原始图像经过不同尺度的高斯模糊所得的一组图像空间定义为:


    其中G(x,y,σ) 是尺度可变高斯函数


    (x,y)是空间坐标,σ是尺度坐标。σ大小决定图像的平滑程度,大尺度对应图像的概貌特征,小尺度对应图像的细节特征。大的σ值对应粗糙尺度(低分辨率),反之,对应精细尺度(高分辨率)。为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点,提出了高斯差分尺度空间(DOG scale-space)。利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。


    高斯差分尺度空间是极值点由高斯差分尺度空间确定。而选择高斯差分尺度空间计算极值点是原因有两点;第一、为了容易计算,不同尺度空间相减即可;第二、差分尺度空间和高斯拉普拉斯函数近似相等。高斯金塔及高斯差分金字塔:对于一幅图像I,建立其在不同尺度(scale)的图像,也成为子八度(octave),这是为了scale-invariant,也就是在任何尺度都能够有对应的特征点,第一个子八度的scale为原图大小,后面每个octave为上一个octave降采样的结果,即原图的1/4(长宽分别减半),构成下一个子八度(高一层金字塔)。建立如下图所示:


    图片size决定建几个塔,每塔几层图像(S每塔层数,一般为3-5)0塔的第0层是原始图像(或你double后的图像),往上每一层是对其下一层进行Laplacian变换(高斯卷积,其中σ值渐大,例如可以是σ, k*σ, k*k*σ),直观上看来越往上图片越模糊。塔间的图片是降采样关系,例如1塔的第0层可以由0塔的第3down sample得到,然后进行与0塔类似的高斯卷积操作。

    为了寻找尺度空间的极值点,每一个采样点要和它所有的相邻点比较,看其是否比它的图像域和尺度域的相邻点大或者小。如图所示,中间的检测点和它同尺度的8个相邻点和上下相邻尺度对应的9×2个点共26个点比较,以确保在尺度空间和二维图像空间都检测到极值点。一个点如果在DOG尺度空间本层以及上下两层的26个领域中是最大或最小值时,就认为该点是图像在该尺度下的一个特征点

    在极值比较的过程中,每一组图像的首末两层是无法进行极值比较的,为了满足尺度变化的连续性我们在每一组图像的顶层继续用高斯模糊生成了 3 幅图像,高斯金字塔有每组S+3层图像。DOG金字塔每组有S+2层图像.

    假设s=3,即每个塔里有3层,则k=21/s=21/3,那么可得Gaussian Space和DoG Space 分别有3个(s个)和2个(s-1个)分量,在DoG Space中,1st-octave两项分别是σ,kσ; 2nd-octave两项分别是2σ,2kσ.由于无法比较极值,我们必须在高斯空间继续添加高斯模糊项,使得形成σ,kσ,k2σ,k3σ,k4σ。这样就可以选择DoG space中的中间三项kσ,k2σ,k3σ(只有左右都有才能有极值),那么下一octave中(由上一层降采样获得)所得三项即为2kσ,2k2σ,2k3σ,其首项2kσ=24/3。刚好与上一octave末项k3σ=23/3尺度变化连续起来,所以每次要在Gaussian Space添加3项,每组(塔)共S+3层图像,相应的DoG金字塔有S+2层图像

    使用LOG能够很好地找到找到图像中的兴趣点,但是计算量很大,所以使用DOG图像的极大极极小值近似寻找特征点DOG算子计算简单是尺度归一化的LOG算子的近似。有关DOG寻找特征点的介绍及方法详见博文【特征提取】DOG算子

    2.关键点定位(Keypoint localization)

    在每个候选的位置上,通过一个拟合精细的模型来确定位置和尺度。关键点的选择依据于它们的稳定程度。通过拟和3-D二次函数以精确确定点的位置和尺度,同时去除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点,以增强匹配稳定性,提高噪声能力。我们对尺度空间DoG函数进行曲线拟合。利用DoG函数在尺度空间定义为:

    ..............(1)

    其中:. 求导,并令其为0,可以得到极值点的偏移量为:

    ...........................(2)

    在已经检测到的特征中,要去掉低对比度的特征点和不稳定的边缘响应点。去低对比度的点。把公式(2)代入公式(1),只取前两项可得为:


    其中:代表相对插值中心的偏移量,当它在任一维度上的偏移量大于0.5时(即xy或σ),意味着插值中心已经偏移到它的邻近点上,所以必须改变当前关键点的位置。同时在新的位置上反复插值直到收敛;也有可能超出所设定的迭代次数或者超出图像边界的范围,此时这样的点应该删除,在Lowe中进行了5次迭代。另外,|D(x)|过小的点易受噪声的干扰而变得不稳定,所以将|D(x)|小于某个经验值(Lowe论文中使用0.03Rob Hess等人实现时使用0.04/S)的极值点删除。同时,在此过程中获取特征点的精确位置(原位置加上拟合的偏移量)以及尺度(σ(o,s)和σ_oct(s))

    对比度小的点,通过DOG所得的极值点中存在对比度小的点,,该特征点就保留下来,否则丢弃。由于DoG算子会产生较强的边缘响应,所以极值点中存在边缘点。因为一个定义不好的高斯差分算子的极值在横跨边缘的地方有较大的主曲率,而在垂直边缘的方向有较小的主曲率,主曲率可以通过一个2x2的Hessian矩阵H求出:


    导数由采样点相邻差估计得到。D的主曲率和H的特征值成正比,令α为较大特征值,β为较小的特征值,我们不直接求特征值,求Tr 和 行列式Det则


    令α=γβ,则


     (r + 1)2/r的值在两个特征值相等的时候最小,随着r的增大而增大,因此,为了检测主曲率是否在某域值r下,只需检测


    当比值为负值时直接丢弃,当 (α+β)/ αβ> (r+1)2/r, throw it out.   在Lowe的文章中,取r=10。

    3.方向确定(Orientation assignment)

    基于图像局部的梯度方向,分配给每个关键点位置一个或多个方向。所有后面的对图像数据的操作都相对于关键点的方向、尺度和位置进行变换,从而提供对于这些变换的不变性。关键点的位置确定了,接下来我们确定关键点的尺度和方向,算出每个关键点的幅度和方向。通过尺度不变性求极值点,可以使其具有缩放不变的性质,利用关键点邻域像素的梯度方向分布特性,我们可以为每个关键点指定方向参数方向,从而使描述子对图像旋转具有不变性,我们通过求每个极值点的梯度来为极值点赋予方向


    为(x,y)处梯度的模值和方向公式。其中L 所用的尺度为每个关键点各自所在的尺度。至此,图像的关键点已经检测完毕,每个关键点有三个信息:位置,所处尺度、方向,由此可以确定一个SIFT特征区域。

    梯度直方图的范围是0~360度,其中每10度一个柱,总共36个柱。随着距中心点越远的领域其对直方图的贡献也响应减小.Lowe论文中还提到要使用高斯函数对直方图进行平滑,减少突变的影响。在实际计算时,我们在以关键点为中心的邻域窗口内采样,并用直方图统计邻域像素的梯度方向。梯度直方图的范围是0~360度,其中每45度一个柱,总共8个柱, 或者每10度一个柱,总共36个柱。Lowe论文中还提到要使用高斯函数对直方图进行平滑,减少突变的影响。直方图的峰值则代表了该关键点处邻域梯度的主方向,即作为该关键点的方向。以特征点为中心取16*16的邻域作为采样窗口,将采样点与特征点的相对方向通过高斯加权后归入包含8个bin的方向直方图,最后获得4*4*8的128维特征描述子。16x16的图中其中1/4的特征点梯度方向及scale,右图为其加权到8个主方向后的效果。示意图如下:


    图左部分的中央为当前关键点的位置,每个小格代表关键点邻域所在尺度空间的一个像素,利用公式求得每个像素的梯度幅值与梯度方向,箭头方向代表该像素的梯度方向,箭头长度代表梯度模值,然后用高斯窗口对其进行加权运算。图中蓝色的圈代表高斯加权的范围(越靠近关键点的像素梯度方向信息贡献越大)。然后在每4×4的小块上计算8个方向的梯度方向直方图,绘制每个梯度方向的累加值,即可形成一个种子点,如图右部分示。此图中一个关键点由2×2共4个种子点组成,每个种子点有8个方向向量信息。这种邻域方向性信息联合的思想增强了算法抗噪声的能力,同时对于含有定位误差的特征匹配也提供了较好的容错性。

    当两幅图像的Sift特征向量生成以后,下一步就可以采用关键点特征向量的欧式距离来作为两幅图像中关键点的相似性判定度量。取图1的某个关键点,通过遍历找到图像2中的距离最近的两个关键点。在这两个关键点中,如果次近距离除以最近距离小于某个阙值,则判定为一对匹配点。Lowe实验结果表明:描述子采用4×4×8=128维向量表征,综合效果最优(不变性与独特性)。计算keypoint周围的16x16的window中每一个像素的梯度,而且使用高斯下降函数降低远离中心的权重。


    在每个4*4的1/16象限中,通过加权梯度值加到直方图8个方向区间中的一个,计算出一个梯度方向直方图。 这样就可以对每个feature形成一个4*4*8=128维的描述子,每一维都可以表示4*4个格子中一个的scale/orientation.  将这个 向量归一化之后,就进一步 去除了光照的影响。

    4.关键点描述(Keypoint descriptor)

    在每个关键点周围的邻域内,在选定的尺度上测量图像局部的梯度。这些梯度被变换成一种表示,这种表示允许比较大的局部形状的变形和光照变化。

    首先,确定计算描述子所需的图像区域,描述子梯度方向直方图由关键点所在尺度的模糊图像计算产生。图像区域的半径通过下式计算:


    然后,将坐标移至关键点主方向

    旋转后领域内采样点的新坐标为:

    其次,在图像半径区域内对每个像素点求其梯度幅值和方向,然后对每个梯度幅值乘以高斯权重参数,生成方向直方图


    在窗口宽度为2X2的区域内计算8个方向的梯度方向直方图,绘制每个梯度方向的累加值,即可形成一个种子点。然后再在下一个2X2的区域内进行直方图统计,形成下一个种子点,共生成16个种子点。

    最后,描述子向量元素门限化及门限化后的描述子向量规范化。根据特征点的尺度对特征描述向量进行排序,SIFT特征向量生成。

    实验结果

    OpenCV-Python版SIFT角点检测输出图像效果


    OpenCV-Python版SIFT带FLAGS角点检测输出图像效果

    Flags设置为DRAW_MATCHES_FLAGS_DRAW_RICH_KEYPOINTS.


    C版SIFT算子检测特征输出图像效果

    补充概念

    1.尺度空间理论尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。其基本思想是在视觉信息图像信息处理模型中引入一个被视为尺度的参数, 通过连续变化尺度参数获得不同尺度下的视觉处理信息, 然后综合这些信息以深入地挖掘图像的本质特征。

    2. 局部特征提取算法sift SIFT算法由D.G.Lowe 1999年提出,2004年完善总结。后来Y.Ke将其描述子部分用PCA代替直方图的方式,对其进行改进。SIFT算法是一种提取局部特征的算法,在尺度空间寻找极值点,提取位置,尺度,旋转不变量。SIFT特征是图像的局部特征,其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性,对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性。独特性好,信息量丰富,适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配。多量性,即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量。可扩展性,可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。

    3. 什么是局部特征?局部特征从总体上说是图像或在视觉领域中一些有别于其周围的地方。局部特征通常是描述一块区域,使其能具有高可区分度。局部特征的好坏直接会决定着后面分类、识别是否会得到一个好的结果。局部特征需具备的特性:重复性、可区分性、准确性、数量以及效率、不变性。

    4. 描述子生成的细节 以极值点为中心点,并且以此点所处于的高斯尺度sigma值作为半径因子。对于远离中心点的梯度值降低对其所处区域的直方图的贡献,防止一些突变的影响。每个极值点对其进行三线性插值,这样可以把此极值点的贡献均衡的分到直方图中相邻的柱子上

    5. PCA-SIFT算法 PCA-SIFT与标准SIFT有相同的亚像素位置,尺度和主方向。但在第4步计算描述子的设计,采用的主成分分析的技术。其特征描述子计算的部分:用特征点周围的41×41的像斑计算它的主元,并用PCA-SIFT将原来的2×39×39维的向量降成20维,以达到更精确的表示方式。它的主要步骤为,对每一个关键点:在关键点周围提取一个41×41的像斑于给定的尺度,旋转到它的主方向 ;计算39×39水平和垂直的梯度,形成一个大小为3042的矢量;用预先计算好的投影矩阵n×3042与此矢量相乘;这样生成一个大小为n的PCA-SIFT描述子。

    6.归一化处理 在求出4*4*8的128维特征向量后,此时SIFT特征向量已经去除了尺度变化、旋转等几何变形因素的影响。而图像的对比度变化相当于每个像素点乘上一个因子,光照变化是每个像素点加上一个值,但这些对图像归一化的梯度没有影响。因此将特征向量的长度归一化,则可以进一步去除光照变化的影响。对于一些非线性的光照变化,SIFT并不具备不变性,但由于这类变化影响的主要是梯度的幅值变化,对梯度的方向影响较小,因此作者通过限制梯度幅值的值来减少这类变化造成的影响。

    参考资料

    [1] David G. Lowe,"Object recognition from local scale-invariant features," International Conference on Computer Vision,Corfu, Greece (September 1999), pp. 1150-115.

    [2] David G. Lowe,"Distinctive image features from scale-invariant keypoints,"International Journal of Computer Vision, 60, 2 (2004), pp. 91-110.

    [3] Scale invariant feature Transform From Wikipedia, the free encyclopedia.

    [4] Demo Software:SIFT Keypoint Detctor.

    [5] Rafael C.Gonzalez, Rechard E.Woods at. el , "Digital Image Processing Using MatLab (Second Edition)",Gatesamark Publishing.

    扩展链接

    [1] SIFT: Scale Invariant Feature Transform .

    [2] Scale Invariant Feature Transform Form www. scholarpedia.org.

    [3] C语言版源代码 Scale Invariant Feature Transform(SIFT).


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  • HOG特征

    千次阅读 2020-10-10 14:05:09
    方向梯度直方图(Histogram of Oriented Gradient, HOG)特征是一种在计算机视觉和图像处理中用来进行物体检测的特征描述子。它通过计算和统计图像局部区域的梯度方向直方图来构成特征。Hog特征结合SVM分类器已经被...

           方向梯度直方图(Histogram of Oriented Gradient, HOG)特征是一种在计算机视觉和图像处理中用来进行物体检测的特征描述子。它通过计算和统计图像局部区域的梯度方向直方图来构成特征。Hog特征结合SVM分类器已经被广泛应用于图像识别中,尤其在行人检测中获得了极大的成功。需要提醒的是,HOG+SVM进行行人检测的方法是法国研究人员Dalal2005CVPR上提出的,而如今虽然有很多行人检测算法不断提出,但基本都是以HOG+SVM的思路为主。

    1)主要思想:

           在一副图像中,局部目标的表象和形状(appearance and shape)能够被梯度或边缘的方向密度分布很好地描述。(本质:梯度的统计信息,而梯度主要存在于边缘的地方)。

    2)具体的实现方法是:

           首先将图像分成小的连通区域,我们把它叫细胞单元。然后采集细胞单元中各像素点的梯度的或边缘的方向直方图。最后把这些直方图组合起来就可以构成特征描述器。

    3)提高性能:

           把这些局部直方图在图像的更大的范围内(我们把它叫区间或block)进行对比度归一化(contrast-normalized),所采用的方法是:先计算各直方图在这个区间(block)中的密度,然后根据这个密度对区间中的各个细胞单元做归一化。通过这个归一化后,能对光照变化和阴影获得更好的效果。

     

    4)优点:

           与其他的特征描述方法相比,HOG有很多优点。首先,由于HOG是在图像的局部方格单元上操作,所以它对图像几何的和光学的形变都能保持很好的不变性,这两种形变只会出现在更大的空间领域上。其次,在粗的空域抽样、精细的方向抽样以及较强的局部光学归一化等条件下,只要行人大体上能够保持直立的姿势,可以容许行人有一些细微的肢体动作,这些细微的动作可以被忽略而不影响检测效果。因此HOG特征是特别适合于做图像中的人体检测的。

    2HOG特征提取算法的实现过程:

    大概过程:

    HOG特征提取方法就是将一个image(你要检测的目标或者扫描窗口):

    1)灰度化(将图像看做一个x,y,z(灰度)的三维图像);

    2)采用Gamma校正法对输入图像进行颜色空间的标准化(归一化);目的是调节图像的对比度,降低图像局部的阴影和光照变化所造成的影响,同时可以抑制噪音的干扰;

    3)计算图像每个像素的梯度(包括大小和方向);主要是为了捕获轮廓信息,同时进一步弱化光照的干扰。

    4)将图像划分成小cells(例如6*6像素/cell);

    5)统计每个cell的梯度直方图(不同梯度的个数),即可形成每个celldescriptor

    6)将每几个cell组成一个block(例如3*3cell/block),一个block内所有cell的特征descriptor串联起来便得到该blockHOG特征descriptor

    7)将图像image内的所有blockHOG特征descriptor串联起来就可以得到该image(你要检测的目标)的HOG特征descriptor了。这个就是最终的可供分类使用的特征向量了。

     

    2)计算图像梯度

            计算图像横坐标和纵坐标方向的梯度,并据此计算每个像素位置的梯度方向值;求导操作不仅能够捕获轮廓,人影和一些纹理信息,还能进一步弱化光照的影响。

    图像中像素点(x,y)的梯度为:

     

           最常用的方法是:首先用[-1,0,1]梯度算子对原图像做卷积运算,得到x方向(水平方向,以向右为正方向)的梯度分量gradscalx,然后用[1,0,-1]T梯度算子对原图像做卷积运算,得到y方向(竖直方向,以向上为正方向)的梯度分量gradscaly。然后再用以上公式计算该像素点的梯度大小和方向。

     

            第三步的目的是为局部图像区域提供一个编码,同时能够保持对图像中人体对象的姿势和外观的弱敏感性。

    我们将图像分成若干个单元格cell,例如每个cell6*6个像素。假设我们采用9bin的直方图来统计这6*6个像素的梯度信息。也就是将cell的梯度方向360度分成9个方向块,如图所示:例如:如果这个像素的梯度方向是20-40度,直方图第2bin的计数就加一,这样,对cell内每个像素用梯度方向在直方图中进行加权投影(映射到固定的角度范围),就可以得到这个cell的梯度方向直方图了,就是该cell对应的9维特征向量(因为有9bin)。

            像素梯度方向用到了,那么梯度大小呢?梯度大小就是作为投影的权值的。例如说:这个像素的梯度方向是20-40度,然后它的梯度大小是2(假设啊),那么直方图第2bin的计数就不是加一了,而是加二(假设啊)。

     

    4)把细胞单元组合成大的块(block),块内归一化梯度直方图

           由于局部光照的变化以及前景-背景对比度的变化,使得梯度强度的变化范围非常大。这就需要对梯度强度做归一化。归一化能够进一步地对光照、阴影和边缘进行压缩。

            作者采取的办法是:把各个细胞单元组合成大的、空间上连通的区间(blocks)。这样,一个block内所有cell的特征向量串联起来便得到该blockHOG特征。这些区间是互有重叠的,这就意味着:每一个单元格的特征会以不同的结果多次出现在最后的特征向量中。我们将归一化之后的块描述符(向量)就称之为HOG描述符。

     

            区间有两个主要的几何形状——矩形区间(R-HOG)和环形区间(C-HOG)。R-HOG区间大体上是一些方形的格子,它可以有三个参数来表征:每个区间中细胞单元的数目、每个细胞单元中像素点的数目、每个细胞的直方图通道数目。

           例如:行人检测的最佳参数设置是:3×3细胞/区间、6×6像素/细胞、9个直方图通道。则一块的特征数为:3*3*9

     

    5)收集HOG特征

          最后一步就是将检测窗口中所有重叠的块进行HOG特征的收集,并将它们结合成最终的特征向量供分类使用。

        

    6)那么一个图像的HOG特征维数是多少呢?

            顺便做个总结:Dalal提出的Hog特征提取的过程:把样本图像分割为若干个像素的单元(cell),把梯度方向平均划分为9个区间(bin),在每个单元里面对所有像素的梯度方向在各个方向区间进行直方图统计,得到一个9维的特征向量,每相邻的4个单元构成一个块(block),把一个块内的特征向量联起来得到36维的特征向量,用块对样本图像进行扫描,扫描步长为一个单元。最后将所有块的特征串联起来,就得到了人体的特征。例如,对于64*128的图像而言,每8*8的像素组成一个cell,每2*2cell组成一个块,因为每个cell9个特征,所以每个块内有4*9=36个特征,以8个像素为步长,那么,水平方向将有7个扫描窗口,垂直方向将有15个扫描窗口。也就是说,64*128的图片,总共有36*7*15=3780个特征。

    HOG维数,16×16像素组成的block8x8像素的cell

     

    注释:

    行人检测HOG+SVM

    总体思路:
    1、提取正负样本hog特征
    2、投入svm分类器训练,得到model
    3
    、由model生成检测子
    4、利用检测子检测负样本,得到hardexample
    5
    、提取hardexamplehog特征并结合第一步中的特征一起投入训练,得到最终检测子。

    深入研究hog算法原理:
    一、hog概述

    Histograms of Oriented Gradients,顾名思义,方向梯度直方图,是目标的一种描述的方式,既是描述子。

    二、hog提出
    hog05年一位nb的博士提出来的,论文链接 http://wenku.baidu.com/view/676f2351f01dc281e53af0b2.html

    三、算法理解
            终于到10月了,终于可以松一口气了,整理一下hog的算法流程。

    首先要有一个整体的认识,每一个目标都对应一个一维特征向量,这个向量一共有n维,这个n不是凭空瞎猜的,是有理有据,打个比方,为什么opencv自带的hog检测子是3781维的?这个问题在初期确实比较头疼,纠结了好长的时间,不过别着急,

    我们先来看一下opencv里的HOGDescriptor这个结构的构造函数HOGDescriptorSize winSize,Sizeblocksize,SizeblockStride,SizecellSize,...(后面的参数在这里用不到)),去查一下opencv默认的参数我们可以看到,winSize64,128),blockSize16,16),blockStride8,8),cellSize8,8),很显然hog是将一个特征窗口win划分为很多的块block,在每一个块里又划分为很多的细胞单元cell(即胞元)hog特征向量既是把这些所有的cell对应的小特征串起来得到一个高维的特征向量,那么这个窗口对应的一维特征向量维数n就等于窗口中的块数 x 块中的胞元数  x 每一个胞元对应的特征向量数。

    写到这里,我们计算一下3781如何得到的,窗口大小64x128,块大小16x16,块步长8x8,那么窗口中块的数目是(64-16/8+1)*((128-16)/8+1) = 7*15 =105个块,块大小为16x16,胞元大小为8x8,那么一个块中的胞元cell数目是 (16/8)*(16/8) =4个胞元,到这里我们可以看到要求最后需要的维数n,只需要计算每一个胞元对应的向量,这个参数在哪呢?别急,我们把每一个胞元投影到9bin(如何投影?这里卡了很长一段时间,后面会说),那么每一个胞元对应的向量就是9,每个bin对应该9维向量的一个数,现在看一下是不是计算窗口维数的三个需求量都知道了,n = 窗口中的块数 x 块中的胞元数  x 每一个胞元对应的特征向量数,带入看一下n= 105x4x9 = 3780,这就是这个窗口对应的特征了。有人会说,为什么opencv里的getDefaultPeopleDetector()得到的是3781维呢?这是因为另外一维是一维偏移,(很崩溃是吧,我也崩溃很久。。。,下一段解释)。

    我们利用hog+svm检测行人,最终的检测方法是最基本的线性判别函数,wx + b = 0,刚才所求的3780维向量其实就是w,而加了一维的b就形成了opencv默认的3781维检测算子,而检测分为traintest两部分,在train期间我们需要提取一些列训练样本的hog特征使用svm训练最终的目的是为了得到我们检测的w以及b,在test期间提取待检测目标的hog特征x,带入方程是不是就能进行判别了呢?

     

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    1. 总体、个体、样本

    总体是在进行统计分析时,研究对象的全部;

    个体是组成总体的每个研究对象;

    样本是从总体 X X X中按一定的规则抽出的个体的全部,用 X 1 , X 2 , … , X n X_1,X_2,…,X_n X1X2Xn表示;

    样本中所含个体的个数称为样本容量,用 n n n表示。

    就好比要研究一个班的平均身高:
    这个班的所有同学的身高就是总体;
    A同学的身高就是1个个体;
    按一定的规律抽出20个同学的身高研究,这20个同学的身高就是样本;
    20就是样本容量,即n=20。

    2. 如何用样本估计总体?

    (1)选用正确的抽样方法
    因为很多时候我们无法选择所有数据进行调查,这时候一般采用从整体中抽取样本进行调研。

    抽样方法:简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样等。
    在这里插入图片描述

    (2)利用样本平均值约等于总体平均值(中心极限定理)

    (3)利用总体标准差估计

    3. 样本均值、总体均值

    1、定义不同

    样本均值是指在总体中的样本数据的均值。而总体均值又称为总体的数学期望或简称期望,是描述随机变量取值平均状况的数字特征。包括离散型随机变量的总体均值和连续型随机变量的总体均值。

    2、计算依据不同

    样本均值的计算依据是样本个数,总体均值的计算依据是总体的个数。一般情况下样本个数小于等于总体个数。

    3、代表意义不同

    样本均值代表着所抽取的样本的集中趋势,而总体均值代表着全体个体的集中趋势。样本来自总体,但是样本只是总体的一部分,两者不可能完全相等,一般有差异。

    4. 方差(variance)

    在统计描述中,方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零,离均差平方和受样本含量的影响,统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。

    总体方差计算公式:
    σ 2 = ∑ ( X − μ ) 2 N \sigma^2=\frac{\sum(X-\mu)^2}{N} σ2=N(Xμ)2
    σ 2 \sigma^2 σ2 为总体方差, X X X为变量, μ \mu μ为总体均值, N N N为总体例数。

    问题:

    为什么要每个数与平均相减再取平方?取它们的差的绝对值不也是可以吗?

    答:

    比如一组数据:7.5,7.5,10,10,10
    另一组数据:6,9,10,10,10
    两组数据的平均数显然都是9
    他们与平均数的差的绝对值都为6
    但,第一组数据的方差=7.5,第二组数据的方差=12
    不相等了吧,方差把数据中数值的拨动给扩大了,使得一些很难从其他数据中看到的给显示了出来。

    5. 标准差(Std Dev,Standard Deviation)

    标准差也被称为标准偏差,它是方差的算术平方根,用 σ σ σ表示。

    σ = ∑ ( X − μ ) 2 N \sigma=\sqrt{\frac{\sum(X-\mu)^2}{N}} σ=N(Xμ)2

    方差和标准差都是衡量一个数据集波动大小的量,方差或标准差越大,数据的波动就越大。

    那么问题来了,既然有了方差来描述变量与均值的偏离程度,那又搞出来个标准差干什么呢?
    原因是:

    方差与我们要处理的数据的量纲是不一致的,虽然能很好的描述数据与均值的偏离程度,但是处理结果是不符合我们的直观思维的。

    举个例子:

    一个班级里有60个学生,平均成绩是70分,标准差是9,方差是81,成绩服从正态分布,那么我们通过方差不能直观的确定班级学生与均值到底偏离了多少分,通过标准差我们就很直观的得到学生成绩分布在[61,79]范围的概率为0.6826,即约等于下图中的34.2%*2
    在这里插入图片描述

    3σ准则:
    在这里插入图片描述
    在正态分布中 σ σ σ 代表标准差, μ μ μ代表均值, x = μ x=μ x=μ即为图像的对称轴
    数值分布在 ( μ − σ , μ + σ ) (μ-σ,μ+σ) μσ,μ+σ)中的概率为0.6827
    数值分布在 ( μ − 2 σ , μ + 2 σ ) (μ-2σ,μ+2σ) μ2σ,μ+2σ)中的概率为0.9545
    数值分布在 ( μ − 3 σ , μ + 3 σ ) (μ-3σ,μ+3σ) μ3σ,μ+3σ)中的概率为0.9973
    可以认为, Y Y Y的取值几乎全部集中在 ( μ − 3 σ , μ + 3 σ ) (μ-3σ,μ+3σ) μ3σ,μ+3σ)区间内,超出这个范围的可能性仅占不到0.3%.

    6. 样本方差、总体方差

    总体方差有有限总体和无限总体,有自己的真实参数,这个均值是实实在在的真值,在计算总体方差的时候,除以的是N。

    样本方差是总体里随机抽出来的部分,用来估计总体(总体一般很难知道),由样本可以得到很多种类的统计量。
    在这里插入图片描述

    疑问:为什么样本方差要除以(n-1)而不是除以n?
    答:

    样本方差之所以要除以(n-1)是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量

    1.无偏估计

    无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。估计量的数学期望等于被估计参数的真实值,则称此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性的准则。无偏估计的意义是:在多次重复下,它们的平均数接近所估计的参数真值。

    2.有偏估计
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