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  • 十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。 例题: 135D = __ B 解析:如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 ...

    1.十进制转R进制

    1.1 十进制转二进制

    十进制整数转二进制

    十进制整数转换成二进制采用“除2倒取余”,十进制小数转换成二进制小数采用“乘2取整”。

    例题: 135D = ______ B

    **解析:**如下图所示,将135除以2,得余数,直到不能整除,然后再将余数从下至上倒取。得到结果:1000 0111B.
    这里写图片描述

    图1.十进制整数转二进制

    十进制小数转二进制

    十进制小数转换成二进制小数采用 “乘2取整,顺序排列” 法。

    具体做法是:

    用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数 部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

    然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

    例题: 0.68D = ______ B(精确到小数点后5位)

    **解析:**如下图所示,0.68乘以2,取整,然后再将小数乘以2,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:0.10101B.

    在这里插入图片描述

    图2.十进制小数转二进制

    1.2 十进制转八进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 10.68D = ______ Q(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以8取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以8,取整,然后再将小数乘以8,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:12.534Q.

    这里写图片描述

    图3.十进制转八进制

    1.3 十进制转十六进制

    思路和十进制转二进制一样,参考如下例题:

    例题: 25.68D = ______ H(精确到小数点后3位)

    **解析:**如下图所示,整数部分除以16取余数,直到无法整除。小数部分0.68乘以16,取整,然后再将小数乘以16,取整,直到达到题目要求精度。得到结果:19.ae1H.

    这里写图片描述

    图4.十进制转十六进制
    # 2.R进制转十进制 ## 2.1 二进制转十进制 **方法为:**把二进制数按权展开、相加即得十进制数。(具体用法如下图)

    例题: 1001 0110B = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:150D.

    这里写图片描述

    图5.二进制转十进制

    2.2 八进制转十进制

    八进制转十进制的方法和二进制转十进制一样。

    例题: 26Q = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:22D.

    这里写图片描述

    图6.八进制转十进制

    2.3 十六进制转十进制

    例题: 23daH = ______ D

    **解析:**如下图所示。得到结果:9178D.

    这里写图片描述

    图7.十六进制转十进制

    3.二进制转八进制

    二进制转换成八进制的方法是,取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每三位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____Q

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:244Q.

    这里写图片描述

    图8.二进制转八进制

    4.二进制转十六进制

    二进制转换成八进制的方法是,取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(或向右)每四位取成一位。

    例题: 1010 0100B = ____H

    **解析:**计算过程如下图所示。得到结果:a4H.

    这里写图片描述

    图9.二进制转十六进制

    5.工欲善其事,必先利其器

    下面的表格是8位二进制所对应的十进制数值,对进制转换以及类似题目的理解非常有用:

    11111111B
    1286432168421D

    注:B:二进制
           D:十进制


    例题: 135D = ______ B

    **解析:**有了上面二进制对应十进制数值的表格,我们就可以将题目给的十进制135拆分为:128+7,再从表格中找到对应的数值,拼凑即可得到答案。
    135D = 128D + 7D = 1000 0111B

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  • 二进制

    千次阅读 2019-09-21 19:55:33
    十进制 0-9 二进制 0 1表述 进位规则十进一 二进一 位权 一个数码在不同的位置上所代表的值不同 2、二进制怎么表述一个数 10进制 -8329666 10进制 8 3 2 9 6 6 6 2进制 1000 0011 0010 1001 0110 1000 是2的3...

    进制转换

    1、什么是二进制

    十进制 0-9 二进制 0 1表述

    进位规则十进一 二进一

    位权 一个数码在不同的位置上所代表的值不同

    2、二进制怎么表述一个数

    10进制 -8329666

    10进制 8 3  2 9 6 6 6

    2进制 1000 0011 0010 1001 0110

    1000 是2的3次方 0011 最后一个1是2的0次方+ 倒数第二个1是2的1次方 后面的以此类推

    二进制的表示用法57进行说明

    才有科学计数法 按权展开

    111001-----

    1*2^(6-1)+1*2^(5-1)+1*2^(4-1)+0*2^(3-1)+0*2(2-1)+2^(1-1)=32+16+8+0+0+1=57

     

     

    十进制转二进制 采用短除2

     

    除法 商 余数

    2|57 28 1

    2|28 14 0

    2|14 7 0

    2|7 3 1

    2|3 1 1

    2|1 0 1

     

    111001

     

     

    3、计算机为什么要用二进制

    二进制

    计算机内部采用二进制 运算简单 简化了计算机结构

     

    其它进制

    八进制 适用于12位和36位的计算器系统 (2的3次方)

    标志的开头用0表示 用0-7的数字表示

    16进制 用0-9 A B C D E F (2的4次方)

    表示表达长度短 变得更常用 标志的开头用0x表示

     

     

     

     

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  • 二进制 二进制就是计算机常用的进制,即逢二进一。例如:1010 八进制 八进制即逢八进一。例如:626 十进制 十进制就是我们在计算中常用的进制,所以就不再举例(即逢十进一) 十六进制 十六进制与其它进制...

    二进制

    二进制就是计算机常用的进制,即逢二进一。例如:1010

    八进制

    八进制即逢八进一。例如:626

    十进制

    十进制就是我们在计算中常用的进制,所以就不再举例(即逢十进一)

    十六进制

    十六进制与其它进制有所不同,在10到15用英文字母进行表示。

    上面就是对进制的简单介绍,下面就是对进制转换而进行介绍。

    1.二进制转八进制

    拿二进制数10010110举例

    首先需要3个二进制数各划分一个区域,不足时则补零。我们可以看出该二进制数为八位,我们需要补充一位,

    即010010110

    从左到右依次是:(计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂,n从零开始,^符号表示次幂)

    0  1  0                                    0  1  0                                        1  1  0

    0*2^2+1*2^1+0*2^0=2          0*2^2+1*2^1+0*2^0=2               1*2^2+1*2^1+0*2^0=6

    然后合并得到226就是转换后的八进制数。

    2.二进制转十进制

    拿二进制数10010110举例

    这里就不需要划分区域,而是直接进行计算。(计算方法是从右向左依次乘上2的n次幂,n从零开始,^符号表示次幂)

    1*2^7+0*2^6+0*2^5+1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=150

    3.二进制转十六进制

    拿二进制数100101100举例

    二进制转十六进制和二进制转八进制类似,不过转十六进制划分区域为4个,不足也是补零

    000100101100

    0001                                               0010                                                1100

    0*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=1        0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=2        1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=12(12也就是十六进制中的C)

    合并为12C

    4.八进制转二进制

    八进制转二进制是二进制转换成八进制的逆过程。(不足时也是补零)

    拿八进制数226举例(需要取余数,采用倒叙过程)

    2                                                         2                                                                  6

    2/2=1(余数为0)                                  2/2=1(余数为0)                                            6/2=3(余数为0) 

    1/2=0(余数为1)                                  1/2=0(余数为1)                                            3/2=1(余数为1)   

                                                                                                                                  1/2=0(余数为1)    

                                                      

    所以取余数为10,不足三位,则补零,为010.                                                       余数为110

    最后合并,最终转换的二进制数为10010110

    5.八进制转十进制

    拿八进制数226举例(由右向左依次乘以8的n次幂,n从零开始)

    2*8^2+2*8^1+6*8^0=150

    6.八进制转十六进制

    八进制不能直接转换为十六进制。可以采用间接转换法来进行转换。

    1.先把八进制转换为二进制,然后再转换为十六进制。

    2.先把八进制转换为十进制,然后再转换为十六进制。

    拿八进制数226举例,从上面可以看出转换为二进制为10010110,然后我们再把它转换为16进制。

    划分区域

    1001                                                   0110

    1*2^3+0*2^2+0*2^1+1*2^0=9            0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0=6

    合并为96,所以八进制226转换为十六进制为96.

    第二种也是一样,小编在这里就不再举例,大家可以试试看,也是一样的结果。

    7.十进制转二进制

    十进制转二进制就是二进制转十进制的逆过程。同样,我们也拿十进制150来举例。

    150/2=75(余数为0)

    75/2=37(余数为1)

    37/2=18(余数为1)

    18/2=9(余数为0)

    9/2=4(余数为1)

    4/2=2(余数为0)

    2/2=1(余数为0)

    1/2=0(余数为1)

    整合为10010110即是转换的二进制。

    8.十进制转八进制

    十进制转八进制和八进制转十进制是互逆的,我们拿150来举例。

    150/8=18(余数为6)

    18/8=2(余数为2)

    2/8=0(余数为2)

    整合为226,得到八进制数。

    9.十进制转十六进制

    十进制转十六进制和十六进制转十进制是互逆的,我们拿150来举例。

    150/16=9(余数为6)

    9/16=0(余数为9)

    整合为96,得到十六进制数。

    10.十六进制转二进制

    十六进制转二进制和二进制转十六进制是互逆的,我们拿12C来举例。(不足的位数补零)

    1                                                             2                                                               C(转化为12)

    1/2=0(余数为1)                                      2/2=1(余数为0)                                         12/2=6(余数为0)  

                                                                  1/2=0(余数为1)                                          6/2=3(余数为0)

                                                                                                                                    3/2=1(余数为1)

                                                                                                                                    1/2=0(余数为1)

    0001                                                     0010                                                            1100

    整合为000100101100

    11.十六进制转八进制

    八进制不能直接转换为十六进制。那么十六进制也不能直接转化为八进制,可以采用间接转换法来进行转换。

    1.先把十六进制转换为二进制,然后再转换为八进制。

    2.先把十六进制转换为十进制,然后再转换为八进制。

    这里就不再介绍转化的过程,和八进制转化为十六进制一样,这里就是一个逆过程。

    12.十六进制转十进制

    拿十六进制96来举例(由右向左依次乘以16的n次幂,n从零开始)

    9*16^1+6*16^0=150

    好了,上面就是二进制,八进制,十进制,十六进制之间的转换。我们可以进行分类记忆,并总结规律。

    注意:1.我们在将进制数除以2的时候一定要选择逆顺序。

               2.在乘以次幂的时候也是从右往左的顺序,由零次幂依次递增。

               3.在选择区域的时候一定要看清是转换十六进制还是八进制,否则就会出错,记住不足的位数一定要补零哦。

    这些就是小编要提醒的注意事项,当然了,通过实例,自己多多练习,相信进制的转换对于大家来说就是很简单的啦。

    感谢朋友们对小编文章的评价哦!小编在后期也补充了小数部分的进制转换。请参考文章https://blog.csdn.net/mez_Blog/article/details/102468841希望大家多多支持哦^_^

    Endeavor

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  • 二进制基础

    千次阅读 2018-10-16 22:58:00
    简单的说二进制就是只有0和1表示的计数规则,逢2进1。以此可以看出我们的十进制就是使用0-9表示的技术规则,逢10进1。 二进制和十进制数的生成规则 十进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二进制 0001 0010 0011 ...

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    什么是二进制

    简单的说二进制就是只有0和1表示的计数规则,逢2进1。以此可以看出我们的十进制就是使用0-9表示的技术规则,逢10进1。

    二进制和十进制数的生成规则

    十进制123456789
    二进制000100100011010001010110011110001001

    根据上面的数据对应,我们不难发现规律

    1 > 0001
    	10进制的1变成二进制就是0001,也就是 0 + 0 + 0 + 2^0 = 1
    2 > 0010
    	10进制的1变成二进制就是0010,也就是 0 + 0 + 2^1 + 0 = 2
    3 > 10
    	10进制的1变成二进制就是0010,也就是 0 + 0 + 2^1 + 2^0 = 2
    	……
    

    这里我们反过来推,计算二进制转换成为10进制,拿111001来举例

    111001
    	2^(6-1)+2^(5-1)+2^(4-1)+2^(1-1) = 57
    111000
    	2^(6-1)+2^(5-1)+2^(4-1) = 56
    110111
    	2^(6-1)+2^(5-1)+2^(3-1)+2^(2-1)+2^(1-1) = 55
    	……
    

    短除2,让十进制转换成二进制

    除法余数
    25728
    22814
    2147
    273
    231
    210

    将余数从下往上数,得到57的二进制数:111001

    那么我们可以从上面观察到一个问题,那就是上面的都是整数,没有负数。在这里那我们的负数使用二进制是怎么解决的呢?

    在计算机中,二进制有符号位

    负数的二进制码

    机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。

    十进制-1-2-3-4-5-6-7-8-9
    8位二进制1000 00011000 00101000 00111000 01001000 01011000 01101000 01111000 10001000 1001

    提及二进制有必要提及一下反码、补码

    什么是补码?

    这里只演示负数,因为正整数的原码、反码、补码完全一样

    补码要从原码、反码说起

    • 原码:比较简单就是原来的编码(一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数,称为原码);
    • 反码:将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
    • 补码:反码 + 1 = 符号位不变 + 其他位按位取反 +1
    十进制-1-2-3-4-5-6-7-8-9
    8位二进制原码1000 00011000 00101000 00111000 01001000 01011000 01101000 01111000 10001000 1001
    8位二进制反码1111 11101111 11011111 11001111 10111111 10101111 10011111 10001111 01111111 0110
    8位二进制补码1000 00011000 00111000 00111000 01011000 01011000 01101000 01111000 10011000 1001
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  • 实验10-9 十进制转换二进制 (15分)

    千次阅读 2020-01-15 18:04:35
    本题要求实现一个函数,将正整数n转换为二进制后输出。 函数接口定义: void dectobin( int n ); 函数dectobin应在一行中打印出二进制的n。建议用递归实现。 裁判测试程序样例: #include <stdio.h> void ...
  • 因此,包含的屏幕截图图像将代表 03:49:27,因为: 第一列是 00 二进制 = 0 第二列是 0011 二进制 = 3 第三列是 100 二进制 = 4 第四列是 1001 二进制 = 9 第五列是 010 二进制 = 2 第六列是 0111 binary = 7 ...
  • 进制转换:二进制、八进制、十六进制、十进制之间的转换 不同进制之间的转换在编程中经常会用到,尤其是C语言。 将二进制、八进制、十六进制转换为十进制 二进制、八进制和十六进制向十进制转换都非常容易,就是...
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  • c#十进制转二进制原理

    千次阅读 2019-01-22 17:44:27
    二进制:0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1 = 1 * 100 13 = 3 * 100 + 1 * 101 213 =3 * 100 + 1 * 101 + 2 * 102 3214 =4 * 100 + 1 * 101 + 2 * 102 + 3 * ...
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  • 二进制文件 预编译的二进制文件 压缩到最高质量 hc(){ta​​r cv $ 1 | xz -9> $ 2.tar.xz} hc文件夹文件 或tar cv path / to / data | xz -9> file.tar.xz 解压缩 tar -xf file.tar.xz 复制 现在,将bin复制到$ ...
  • 二进制的转换 了解进制的转换(二、八、十、十六) 二进制二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”。 八进制:在八进制数中,每一位用0—7八个...
  • 十进制转二进制

    千次阅读 2019-05-31 17:49:45
    这几天同学问了个问题,大致意思为用户会输入一个数(2-10之间的一个数的1024次方的值,也就是一个很大很大很大的数),问如何转换为二进制。 十进制转二进制的普通方法大家都知道,就是除以2取余数,得到的商进行...

空空如也

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9的二进制