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  • 三角函数平移变换和周期变换.ppt
  • 今天给同学分享有关三角函数平行变换问题,这个点好多同学都是模糊不清的。这是我们高考里面的热点。只考验一些填选小题。 现在同学们是不是有点蒙了,那我们接着往下看,懂了也就思路清晰了! 注:要认清阿尔法的...

    今天给同学分享有关三角函数平行变换问题,这个点好多同学都是模糊不清的。这是我们高考里面的热点。只考验一些填选小题。在这里插入图片描述
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    现在同学们是不是有点蒙了,那我们接着往下看,懂了也就思路清晰了!
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    注:要认清阿尔法的本身是什么意思!
    今天给同学们留点悬念,需要视频资料讲解的可以私聊我。或者评论我会统一回复大家的。需要视频资料加:vxbomath

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  • 今天跟同学们分享三角函数图像...我告诉大家,前两个题型非常简单,我今天不给大家讲,我前面有讲《2句话搞定三角函数图像平移变换问题》,只要看过我这篇文章或者视频课,把这个点领悟透彻,这两题非常容易就做出来...

    在这里插入图片描述今天跟同学们分享三角函数图像变换专题!今天讲已知初始函和数变换过程,求目标函数、已知变化过程和目标函数,求初始函数以及已知初始函数和目标函数求变换过程!

    已知初始函数和变换过程,求目标函数

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    已知变化过程和目标函数,求初始函数

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    我告诉大家,前两个题型非常简单,我今天不给大家讲,我前面有讲《2句话搞定三角函数图像平移变换问题》,只要看过我这篇文章或者视频课,把这个点领悟透彻,这两题非常容易就做出来了。

    今题主要讲的第三类题型已知初始函数和目标函数,球变换过程!

    它为什么难度比较大呢,就是因为它给的两个函数的名称不一样,你首先是要统一名称,而且是唯一的,你如果统一成cosx就有可能有正确的先期,如果统一成sinx可能就没有正确选项。所以这类题只能出选择题,不我告诉大家,前两个题型非常简单,我今天不给大家讲,我前面有讲《2句话搞定三角函数图像平移变换问题》,只要看过我这篇文章或者视频课,把这个点领悟透彻,这两题非常容易就做出来了。

    今题主要讲的第三类题型已知初始函数和目标函数,球变换过程!
    它为什么难度比较大呢,就是因为它给的两个函数的名称不一样,你首先是要统一名称,而且是唯一的,你如果统一成cosx就有可能有正确的先期,如果统一成sinx可能就没有正确选项。所以这类题只能出选择题,不能出填空题。为什么?因为填空它的答案不唯一。所以不会出填空题。
    为方便大家能将这个知识点理解透彻,我用常规方法解一道题讲原理,最后给大家讲秒杀方法,那么这种题目就可以10秒出答案!
    同学们先演示一下常规的解题方法。我用诱导公式转的时候转不成符合题的式子这个题同学是解答不了的!
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    同学看懂了吗,下面我来讲用技巧怎么解题。我们解题的依据又是什么?

    解三角函数变换难得技巧与理论依据

    ①y=sinx就记点(π/2,1),见到sin就将整体=π/2,求x;
    ②y=cosx就记点(0,1),见到cos就将整体=0,求x。
    这样就能保证是最短路径。我们来验证一下:
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    来看第五题;就需要同学动一下脑筋!

    同学我们身体的时候会发现f(x)=Asin(ωx+π/6)后面没有一个加减的非0数,所以它没有上下平移的,如果没有上下平移,由f(x)=Asin(ωx+π/6)的图像与x轴交点的横坐标构成一个公差为π/2的等差数列,这说明半个周期(T/2)就等于π/2,即得到T=π,ω=2π/T→ω=2。
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    首选求导f’ (x)=2cos(2x+π/3),由f(x)=sin(2x+π/3)平移成f’ (x)=2cos(2x+π/3),那首先就明确纵坐标伸长2倍,答案就是A、C里选,
    f(x)=sin(2x+π/3)→见到sin就将整体=π/2,令2x+π/3=π/2→x=π/12;
    f’ (x)=2cos(2x+π/3)→见到cos就将整体=0,令2x+π/3=0→x=-π/6;
    在这里插入图片描述
    同学们三角函数图像变换图像平移变换的题型的解题技巧,就分享到这里了,,有什么不懂得可以私聊、评论。还有更多高质量的解题技巧。

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  • 大家好,今天我来分享三角函数图像平移变换问题,三角函数题型同学们很容易出错误,下面给大家讲一个技巧,只要大家把我这个技巧理解透彻,那么三角函数这类题型就没有什么问题。 没有讲技巧之前,先让同学们思考一...

    本文作者:vxbomath
    大家好,今天我来分享三角函数图像平移变换问题,三角函数题型同学们很容易出错误,下面给大家讲一个技巧,只要大家把我这个技巧理解透彻,那么三角函数这类题型就没有什么问题。
    没有讲技巧之前,先让同学们思考一个问题,如图所示:
    在这里插入图片描述

    我给大家讲两种方案:
    方法一:先左右,再周期
    在这里插入图片描述
    方法二:先周期,再左右,如图所示
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    大家看懵了吗?那么可以把视频多看几遍。
    同学们,这两种思路给大家讲完,希望同学们心中有自己的一个理解。只有完全理解了,这类题型你就能完全掌握!
    大家看到了吧,这两个方法其实很容易弄混掉,那么接下来,我给大家讲一个技巧,就两句话,大家只要把这两句话领悟透彻,解这种题型是完全没有任何问题了。
    首先第一句话,变周期的2个原则:
    在这里插入图片描述
    明白了吗,这是变周期的一个原则,那么用这第一句话来解前面我们两个方案中的问题。
    然后第二句话:平移和缩放都是在给α本身做变化。(请注意α本身这几个字哦)
    1、先讲平移:
    在这里插入图片描述
    2、再讲缩放:
    在这里插入图片描述
    好了,同学们理解透彻了吗?如何三角函数图像平移变换问题没有看懂,本文有视频提供观看,三角函数章节不同的同学可以私信老师。

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  • 题目:已知某三角形的三顶点坐标{50.0,50.0},{150.0,50.0},{100.0,150.0}。 要求:(1)创建一个长宽分别为600、600的窗口,窗口...最后沿着x轴平移70个单位,绘制出变换后的结果。 #include <gl/glut.h> #includ

    题目:已知某三角形的三顶点坐标{50.0,50.0},{150.0,50.0},{100.0,150.0}。
    要求:(1)创建一个长宽分别为600、600的窗口,窗口的左上角位于屏幕坐标(100,100)处。
    (2)绘制一个由上述顶点所描绘的三角形,使得三角形位于窗口的中心;对三角形进行下列的几何变换:首先使三角形沿着其中心的x轴,y轴方向缩小到原来的25%;然后绕中心旋转-90度;最后沿着x轴平移70个单位,绘制出变换后的结果。

        #include <gl/glut.h>
    #include <stdlib.h>
    void Initial(void) {
    
    	glMatrixMode(GL_PROJECTION);     //设置投影参数,表示下面进行投影变换。若改GL_PROJECTION为GL_MODEVIEW则进行视图变换。
    	glLoadIdentity();  //通常我们在需要进行投影变换时要把当前矩形设置为单位矩阵,即glLoadIdentity()
    	gluOrtho2D(0.0, 200.0, 0.0, 200.0);
    }
    
    void Display(void) {
    	glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    	glPushMatrix();  //操作矩阵堆栈,调用函数,相当于把矩阵放到堆栈上
    	glColor3f(1.0f, 1.0f, 1.0f);
    	glTranslated(100, 100, 0);
    	glTranslated(70, 0, 0);
    	glRotated(-90, 0, 0, 1);
    	glScaled(0.25, 0.25, 0.0);
    	glTranslated(-100, -100, 0);
    	glBegin(GL_POLYGON);
    	glVertex2f(50, 50);
    	glVertex2f(150, 50);
    	glVertex2f(100, 150);
    	glEnd();
    	glPopMatrix();    
    
    	glBegin(GL_POLYGON);//opengl要求指定顶点的位置必须在glBegin()后面,同时在glEnd()后面。
    	glVertex2f(50, 50);
    	glVertex2f(150, 50);
    	glVertex2f(100, 150);
    	glEnd();
    	glFlush();
    }
    
    void main(int argc, char** argv)
    {
    	glutInit(&argc, argv);
    	glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);  //使用单缓存模式,如果GLUT_DOUBLE则为双缓存模式
    	glutInitWindowSize(600, 600);  //设置窗口大小
    	glutInitWindowPosition(100, 100);//设置窗口位置
    	glutCreateWindow("三角形");
    	glutDisplayFunc(Display);
    	Initial();
    	glutMainLoop();
    }
    
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  • 【一步步学OpenGL 6】 -《平移变换

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三角函数的平移变换