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  • 复数三角函数转换

    千次阅读 2019-10-04 00:13:43
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  • 复数化为三角表示式和指数表示式 复数怎么转化指数形式将复数化为三角表示式和指数表示式 复数怎么转化指数形式相关问题:匿名网友:将复数化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsin...

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    将复数化为三角表示式和指数表示式 复数怎么转化为指数形式

    将复数化为三角表示式和指数表示式 复数怎么转化为指数形式

    相关问题:

    匿名网友:

    将复数化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到,是复变函数的基本公式。

    一、三角函数课程介绍:三角函数是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。

    二、三角函数相关公式:

    1、两角和公式

    sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

    sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

    cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

    cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

    tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

    tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

    cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

    cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

    2、倍角公式

    tan2A = 2tanA/(1-tan² A)

    Sin2A=2SinA•CosA

    Cos2A = Cos^2 A--Sin² A

    =2Cos² A—1

    =1—2sin^2 A

    3、三倍角公式

    sin3A = 3sinA-4(sinA)³;

    cos3A = 4(cosA)³ -3cosA

    tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)

    4、半角公式

    sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}

    cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}

    tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}

    cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?

    tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

    5、和差化积

    sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

    sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

    cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

    cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

    6、积化和差

    sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

    cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

    sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

    cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

    7、诱导公式

    sin(-a) = -sin(a)

    cos(-a) = cos(a)

    sin(π/2-a) = cos(a)

    cos(π/2-a) = sin(a)

    sin(π/2+a) = cos(a)

    cos(π/2+a) = -sin(a)

    sin(π-a) = sin(a)

    cos(π-a) = -cos(a)

    sin(π+a) = -sin(a)

    cos(π+a) = -cos(a)

    tgA=tanA = sinA/cosA

    8、万能公式

    sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]²}

    cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]²}

    tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

    匿名网友:

    1.将复数化为三角表示式和指数表示式

    答:将复数化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到,是复变函数的基本公式...

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    答:

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  • Python入门之三角函数全解【收藏】Python中的三角函数位于math模块内。引入模块:import math输出pi:import mathprint(math.pi)得:3.141592653589793math模块内还有sin、cos、tan之类的函数,与C#的用法一致。下面...

    Python入门之三角函数全解【收藏】

    Python中的三角函数位于math模块内。

    引入模块:

    import math

    输出pi:

    import math

    print(math.pi)

    得:3.141592653589793

    math模块内还有sin、cos、tan之类的函数,与C#的用法一致。

    下面介绍Python中的三角函数,如下:

    函数

    描述

    acos(x)

    返回x的反余弦弧度值。

    asin(x)

    返回x的反正弦弧度值。

    atan(x)

    返回x的反正切弧度值。

    atan2(y, x)

    返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。

    cos(x)

    返回x的弧度的余弦值。

    hypot(x, y)

    返回欧几里德范数 sqrt(x*x + y*y)。

    sin(x)

    返回的x弧度的正弦值。

    tan(x)

    返回x弧度的正切值。

    degrees(x)

    将弧度转换为角度,如degrees(math.pi/2) , 返回90.0

    radians(x)

    将角度转换为弧度

    总结

    以上就是本文关于Python入门之三角函数全解的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站:深入理解python中函数传递参数是值传递还是引用传递、简单了解Python中的几种函数、Python内建函数之raw_input()与input()代码解析等,有什么问题可以随时留言,小编会及时回复大家的。感谢朋友们对本站的支持!

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