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  • 1971年尼加拉瓜发行了十张一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票,由一些著名数学家选出十个以世界发展极有影响的公式来表彰。其实不难发现选出的“数学公式”很多都是物理学中的公式,当然正是因为有强大的...

    前言

    1971年尼加拉瓜发行了十张一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票,由一些著名数学家选出十个以世界发展极有影响的公式来表彰。其实不难发现选出的“数学公式”很多都是物理学中的公式,当然正是因为有强大的数学,你才能看到物理规律有如此简明优美的表达,那就让我们怀着一份对自然的赞美之情来欣赏这十个公式吧。

    1 手指计数基本法则

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    小孩子对数量的认识,几乎都是从用手指头数数开始。人类的祖先,从数指头开始,逐渐累积经验,堆石子、数贝壳、树支、竹片,而后有刻痕计数、结绳计数等,后来创造文字、数字及计数用具如算盘、筹算、计算器等,一切都从手指头开始。嗯!可能是因为人有十隻手指,计算时以手指辅助,自然就形成了十进位的观念吧!

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    人类发明了文字以后,相对就有了数字与数码,数字是指数的词,如一、二、三、四、五、…、十、百、千、万;数码是指数的符号,如1、2、3、4、5、6、7、8、9、0(以上为阿拉伯数码),而明清两代盛行用数码来表示,就写成:

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    中国算筹计数:为十进位制,以下为1~9之表示法,有纵、横两

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  • 英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选...下面来看看世界上最伟大的十大公式都有哪些吧~No.10 圆的周长公式(The Length of the Circumference of a Circle)创立者:古人意义:自然界之美的数学表达No.9 傅立叶...

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    英国科学期刊《物理世界》曾让读者投票评选了“最伟大的公式”,最终榜上有名的十个公式既有无人不知的1+1=2,又有著名的E=mc^2;既有简单的圆周公式,又有复杂的欧拉公式。下面来看看世界上最伟大的十大公式都有哪些吧~

    No.10 圆的周长公式(The Length of the Circumference of a Circle)

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    创立者:古人

    意义:自然界之美的数学表达

    No.9 傅立叶变换(The Fourier Transform)

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    创立者:让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅立叶

    意义:任何不规则的信号都可以表示为规则的正弦波无限叠加。它是数字信号处理领域的很重要的方法。

    No.8 德布罗意方程组(The de Broglie Relations)

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    创立者:路易·维克多·德布罗意

    意义:德布罗意认为,任何物质既有粒子性,又有波动性,或者说,任何物质也可以看成是一种波,包括人本身。人不但是作为一种物质存在,某种意义上也是一种波。

    No.7 1+1=2

    这个公式不需要名称,也不需要解释。

    No.6 薛定谔方程(The Schr dinger Equation)

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    创立者:埃尔温·薛定谔

    意义:在量子力学中描述物体的状态不能像经典力学中一样用位移、速度等,而只能用一个物理量的函数来描述,这个物理量也不再是某个确定的值,而是一个随时间分布的概率,每一个微观系统都有相应的薛定谔方程。薛定谔方程在量子力学中的意义与牛顿第二定律在经典力学中的意义一样。

    No.5 质能方程(Mass–energy Equivalence)

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    创立者:阿尔伯特·爱因斯坦

    意义:质能方程深刻地揭示了质量与能量之间的关系,在此之前,人们毫无疑问的认为:质量是质量,能量是能量,两者间没有联系。正是质能方程的发现才有原子弹、氢弹的爆炸。这个方程更重要的是彻底地颠覆了人类固有思想,促进人类文明的进步。

    No.4 勾股定理/毕达哥拉斯定理(Pythagorean Theorem)

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    创立者:毕达哥拉斯(也有认为我国商代就已经出现勾股定理并加以证明)

    意义:勾股定理是用数学方法解决图形问题的典型方法,目前有400多种的证明形式。勾三股四弦五是如此深入每一个地球人的心灵。

    No.3 牛顿第二定律(Newton’s Second Law of Motion)

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    创立者:艾萨克·牛顿

    意义:牛顿第二定律是经典物理学的核心,它适用于我们日常生活的方方面面,它标志着真正物理学研究的开始。没有牛顿,人类文明会在黑暗的世界中度过更长的时间。

    No.2 欧拉公式(Euler’s Identity)

    在复分析领域的欧拉公式为:

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    在几何学和代数拓扑学方面欧拉公式为:

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    创立者:莱昂哈德·欧拉

    意义:数学上有许多公式都是欧拉发现的,因此欧拉公式并不是某单一的公式,欧拉公式广泛分布于数学的各个分支中。瑞士教育与研究国务秘书Charles Kleiber曾表示:“没有欧拉的众多科学发现,今天的我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家拉普拉斯则认为:读读欧拉,他是所有人的老师。

    No.1 麦克斯韦方程组(The Maxwell’s Equations)

    积分形式为:

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    微分形式为:

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    创立者:詹姆斯·克拉克·麦克斯韦

    意义:将电场和磁场有机地统一成完整的电磁场。并创立了电磁场理论,而没有电磁学理论,就不会有现在的社会文明。

    以上就是世界上最伟大的十大公式,这些公式不仅仅是数学家和物理学家的智慧结晶,更是人类文明的集中体现。每一个公式都深深影响了人类社会的变革,甚至塑造了人类的思想。最后下面这张图考考大家,这又是什么公式呢?

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  • 西元1971年5月15日,尼加拉瓜发行十张邮票,表彰十个对世界发展极有影响的数学公式。另外还有很多人,也对世界文明做出贡献,我们只要努力,对世界发展也会有帮助的哦!阿基米...

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    西元1971年5月15日,尼加拉瓜发行十张邮票,表彰十个对世界发展极有影响的数学公式。另外还有很多人,也对世界文明做出贡献,我们只要努力,对世界发展也会有帮助的哦!



    阿基米德杠杆原理 Archimedes's principle


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    阿基米德说:『给我一个支点,我就可以移动地球!』,希腊国王要求他证明,他便借了一艘大船,他运用杠杆原理以及滑轮巧妙地组合机械,船载满乘客及货物后,阿基米德让国王用手轻轻的拉一条绳子,大船就直线前进了。国王很是惊讶与佩服并立即宣佈:「从现在起,阿基米德说的话我们都要相信。」

    阿基米德的成就,除杠杆原理外,还有著名的浮力原理─「物体在液体中的浮力等於它所排开的液体重量」。他也是杰出的数学家,著有《圆的量度》《拋物线的求积》《论螺线》《论球和圆柱》《论劈锥曲面体和球体》《数沙术》《论平板的平衡》等书。阿基米德最得意的杰作是导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的2/3倍,这个图形就刻在他的墓碑上。

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    波兹曼关系式 Boltzmann's law


    用牛顿力学来解释物体内每一个分子的运动,实际上是不可能的,波兹曼用统计的观念,只考量分子运动排列的机率,来对应到相关物理量的研究,是很难懂,但却是很聪明的办法,对近代物理发展非常非常重要。

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    用牛顿力学来解释物体内每一个分子的运动,实际上是不可能的,波兹曼用统计的观念,只考量分子运动排列的机率,来对应到相关物理量的研究,是很难懂,但却是很聪明的办法,对近代物理发展非常非常重要。

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    854年德国的科学家克劳宙斯(Clausius)首先引进了「熵(Entropy)」的概念。熵是表示杂乱程度的一个量。这个量在可逆过程不会变化,在不可逆过程会变大。像懒虫的房间,若没有人替他收拾打扫,房间只会杂乱下去,决不会自然变得整齐。

    熵的变化,具体来说,等于用绝对温度除热量变化的商。熵是希腊语「变化」的意思。生物也离不开「熵增大的法则」,生物需要从体外吸收负的熵来抵消熵的增大。


    德布罗意关系式 de Broglie's law


    德布罗意本来是学历史的,受数学家庞加莱的影响而改学科学。1924年他在博士论文中提出「物质波」的概念,轰动全世界,他认为任何实物、粒子都同时具有波与粒子二种性质,还运用爱因斯坦的相对论,导出物质波波长的公式。他的看法后来被戴维森的实验证实。而物质波的概念也为波动力学的发展提供了重要的理论基础。

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    当德布罗意的论文发表后,爱因斯坦惊叹不已称道:「瞧瞧吧,看来疯狂,可真是站得住脚呢!他揭开了一幅大幕的一角」。也惊动了老一辈物理学家:「这些青年人认为,拋弃物理学中老的概念简直易如反掌!」

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    量子力学不仅是理论物理学,也是科学哲学研究的范畴,甚至影响了我们日常生活中的一些基本假定。量子力学有三个革命性的概念。第一个就是德布罗意的波、粒二重性─在微观世界裡,很多东西具有波动和粒子双重的特性。第二个是说所有的物理事实都只具有或然性,而没有必然性。与古典物理学认为事件有确实性和可决定性相反。第三个是海森堡的测不准原理─测量粒子时,我们不能同时确切地知道粒子的位置和速度。若我们测量到粒子的位置越准确,则所知的速度越不准确,反之亦然。它们推翻了人们对物理学上一些假定的认知。


    爱因斯坦质能互换率 Einstein's theory


    爱因斯坦小时候发育比较慢,三岁才开始讲话,被人认为是反应迟钝的孩子,他五岁的时候,父亲给他一个罗盘,他被罗盘针永远指同一方向的神奇性质吸引住了。他后来回忆当时的感觉是:「在真正事物的背后,必定隐含若干真理。」 

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    1905年是爱因斯坦「神奇的一年」,26岁的他发表了四篇最富创造性的伟大论文,使他获得博士学位、1921年诺贝尔奖、并创立狭义相对论。相对论推论的结果真是匪夷所思,令人不敢置信,可是后来都证实了。现在我们经常听到的黑洞、时光旅行、空间弯曲等等好像是科幻名词,可都是相对论所推导来的哦!

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    令爱因斯坦最感后悔的是,在1939年他写了一封信给美国总统罗斯福,促成原子弹的研究,因此与罗素合作,极力向世人呼吁禁止核子武器的开发和使用。


    手指计算 Using fingers to count


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    小孩子对数量的认识,几乎都是从用手指头数数开始。人类的祖先,从数指头开始,逐渐累积经验,堆石子、数贝壳、树支、竹片,而后有刻痕计数、结绳计数等,后来创造文字、数字及计数用具如算盘、筹算、计算器等,一切都从手指头开始。嗯!可能是因为人有十隻手指,计算时以手指辅助,自然就形成了十进位的观念吧!

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    人类发明了文字以后,相对就有了数字与数码,数字是指数的词,如一、二、三、四、五、…、十、百、千、万;数码是指数的符号,如1、2、3、4、5、6、7、8、9、0(以上为阿拉伯数码),而明清两代盛行用数码来表示,就写成:

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    中国算筹计数:为十进位制,以下为1~9之表示法,有纵、横两式,交叉运用:

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    玛雅数字:由中美洲的玛雅所创造出来的一种象形文字,20以下采5进位的累进数制,20以上用位值制:

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    埃及的僧侣文:出现在世界上最古老的数学书赖固德纸草书上,这是象形文字的简化,以下为各种不同数字的表示:

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    麦克斯韦用数学式子概括一切电磁现象,并预言:1.电场及磁场的波以光速在空间传递,2.光为电磁波的一种。这是无线广播的理论基础,因此被称为「无线电之父」。23年后,赫兹证实马克斯威尔的预测创造出无线电波,开啟了无线电时代。这发现,也是爱因斯坦狭义相对论的重要背景。

    1865年马克斯威尔预测电磁波辐射传播的存在,将库伦、安培、法拉第的研究结果整理成四个电磁场理论的数学式,这个理论提供了连续性的电的流动。1887年德国科学家赫兹(Hertz)实验证明出电磁波。马克斯威尔的理论将电学与磁学统合成一体。

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    爱因斯坦:「马克斯威尔的工作是自牛顿以来,物理学上影响最深远与丰硕的工作。」

    电磁波包含有长波、无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X光线、射线等。


    纳皮尔对数法则 Napier,logarithms



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    纳皮尔原是一位苏格兰的修道士,业余研究数学,他为寻求球面三角计算的简便方法,经20年的努力,创造出对数的关念,出版了《奇妙的对数表的描述》一书。天文学家刻卜勒利用他的对数表简化了行星轨道的复杂计算。「对数」被誉为「用缩短计算时间而使天文学家延长寿命」,也对整个科学的发展起了重要作用。

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    纳皮尔运用对数设计了所谓的「纳皮尔的骨头」的计算器,用数字木棒的排列来计算。十年后,威廉奥特运用对数设计了称为「计算尺」的器具,成为往后350年工程师都会用到的工具。

    你知道纳皮尔花了多少时间来建构整个对数表吗?请注意这是发生在十六世纪末、十七世纪初的事情,所有的计算,只能利用纸笔一项一项慢慢地算,此纳皮尔整整花了二十年的时间建立他的对数表,简直是匪夷所思吧!试著想像一下二十年之间,每天都在重复做同类型的繁琐计算,这种乏味的日子绝不是一般人能忍受的,但纳皮尔熬过来了,而他的辛苦也得到了报偿对数受到了热切的欢迎。


    牛顿万有引力定律 Newton's law


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    任何两件物体会因质量而互相吸引,吸力大小与质量成正比,与距离的平方成反比。
    牛顿小时候并不聪明,功课也不好,身体差、性格沉默又爱做白日梦,他的超人才智竟然是被一个野蛮的同学踢了一脚而唤醒的!牛顿决心发奋,誓言在功课上超越他,结果他不单在学校中名列前茅,18岁时便考进剑桥大学。

    牛顿24岁时,伦敦发生流行病,他便返回故乡,在一年半的时间里有了三个非凡的创见,发明「微积分」,发现「万有引力」,发现「光分七色」。1681年出版《自然哲学的数学原理》,总结出万有引力定律,并提出三大运动定律,建立了古典力学的基本体系,被誉为最伟大的科学著作。牛顿十分谦虚,他说:「如果我看得比较远,是因为我站在巨人的肩上。」

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    有人说,没有哈雷,就没有《自然哲学的数学原理》这本改变历史的书,这话一点也不假。哈雷想尽办法、好说歹说才让牛顿同意写书,皇家学会也同意出版,却因濒临破产无法印刷,哈雷于是自掏腰包,所有出版庶务都一手包办,和印刷商周旋、校订、验算数据和审图。靠哈雷的鼓励与努力《自然哲学的数学原理》一书才有机会呈现在世人眼前。



    毕达哥拉斯毕式定理 Pyhthagorean theorem


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    这个定理中国和巴比伦人早在毕氏之前一千年就在使用,但仍被称为「毕氏定理」,主要是因为毕氏证明了定理的普遍性。据说在证明成功的当天,毕氏叫学生们宰杀了一百头牛,举行盛大的宴会来庆贺。所以,毕氏定理又有「百牛大祭」的美称。

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    若正方形的边长为1,对角线的长度不能用分数来表示。整数构成的分数是有理数,不能写作整数与整数比的数称为无理数。无理数的存在是毕氏学派首先发现,也是数学史上重要的里程碑。
    你知道吗?历史上关于毕氏定理的证明,超过四百种方法喔!

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    三国时代的数学家赵爽注释「周髀算经」时给的证明:「弦实」:以弦为边的大正方形面积「朱实」:四个直角三角形的面积和「黄实」:中间围起来的小方块面积「弦实」-「朱实」-「黄实」

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    数学家刘徽的证明,叫做「出入相补法」:简单的说,就是剪贴证明法,他把勾股为边的正方形上的某些区域剪下来(出),移到以弦为边的正方形的空白区域内(入),结果刚好填满,完全用图解法就解决了问题。-「黄实」


    希欧考夫斯基火箭公式 Tsiolkovski's law


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    希欧考夫斯基是自学成功的,他本来是中学教师,有一次在教室里向学生大谈天象奥秘,引起一位参观的物理学家的注意,从此天才被发掘,引导俄国科学界放眼太空。后来,他对一群科学家说,只要大家努力,俄人将第一个走出地球,他的话成为事实,他也被称为俄国火箭之父。
    1895年他在科幻著作《地球与天空的梦想》中提出了用多节、液态火箭来脱离地球的想法。1903年在论文中说明将火箭用于星际交通的可能性,并提出太空航行火箭的设计原理。1957年他的梦想成真。

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    1957年苏联发射第一颗人造卫星,揭开太空时代的序幕,1961年送出第一位太空人─盖加林,赢了太空竞赛的第一役,美国在1969年送阿姆斯壮踏上月球,扳回一城。

    他著重钻研中国古代火箭技术,请人翻译明末及清初的军事著作参考,尤其对《武备志》最感兴趣。当时中国已拥有近三十种军用火箭,“神机火龙箭”或“火龙出水”之类的武器令他著迷,他产生了更多的梦想和灵感,不久写成《地球与天空的梦想》一书。

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    编辑 ∑Gemini    

    来源:算法数学之美

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  • 随着金融危机的发生,金融业界越来越重视金融风险的控制,现在金融风险管理已经成为金融数学研究中的一个重要分支。本文讨论的布莱克-斯科尔斯方程给出了还没完成的金融合同低价的理性依据,开创了复杂的投资新时代...

    随着金融危机的发生,金融业界越来越重视金融风险的控制,现在金融风险管理已经成为金融数学研究中的一个重要分支。本文讨论的布莱克-斯科尔斯方程给出了还没完成的金融合同低价的理性依据,开创了复杂的投资新时代,催生出了巨大的全球金融产业。


    在Black-Scholes公式中,符号表示这些变量:

    σ=标的资产的回报波动/期货,S =其现货价格(当前);

    δ=变动率,V =金融衍生品的价格;

    r =无风险利率; 

    t =时间。


    这是投资者的必杀技(holy grail)。Black-Scholes方程 ,这一经济学家Fischer Black 和Myron Scholes的心血结晶,提供一个合理的给未履行完的财务契约定价的方式。就像在比赛中途买进或卖出一匹马的赌注。它开辟了一个新的越来越复杂的投资环境,绽放成一个巨大的全球性行业。但是当次级抵押贷款(sub-prime mortgage)市场变坏,金融市场的宠儿变成永无止境地吸吮金钱的‘黑洞’。


    任何关注危机的人就会明白企业和商品实体经济,被称为衍生产品的复杂的金融工具的抢占风头。这些不是金钱或货物。而是投资中的投资,投注中的投注。衍生工具创建了一个繁荣的全球经济,但同时也导致市场动荡,信贷紧缩,银行体系濒临崩溃和经济衰退。正是Black-Scholes方程开辟了衍生工具的市场。


    方程本身不是真正的问题。它是实用的,精确的,其局限性也明确指出。它提供了一个行业标准的方法来评估金融衍生品的可能价值。因而衍生品可以在它们成熟之前买卖。如果明智地使用它和市场条件不适用时放弃它,该公式是好的。麻烦的是其潜在的滥用。它允许衍生工具成为以它们自己的方式交易的商品。金融部门把它叫做Midas公式,视它为可使一切都变为黄金配方。但市场忘了Midas国王的故事是如何结束。


    布莱克 - 斯科尔斯支撑大规模的经济增长。到2007年,国际金融体系交易衍生品的价值为每年一万亿美元。这是世界制造业在过去一个世纪所有产品创造价值总值的10倍(调整通货膨胀后)。更加复杂的金融工具的发明的缺点是,其价值和风险越来越不透明。因此,公司聘请了有数学才能的分析师,制定类似的公式,来告诉他们这些新工具的价值和它们的风险。不好的是,他们忘了问当市场条件改变时结果的可信度。


    Black和Scholes在1973年发明的方程;Robert Merton不久后提供了额外的评论。它适用于简单,古老的衍生工具:期权。主要有两种:认沽期权赋予买方有权在指定的时间以商定的价格出售商品。看涨期权是相似的,但它赋予的权利,是买,而非卖。方程提供了一个系统化的方法来计算到期前期权的价值。期权可以在任何时间出售。因方程的高效,Merton和Scholes赢得了1997年的诺贝尔经济学奖。(当时Black已去世,他无资格参选。)


    1997年诺贝尔经济奖得主Merton与Scholes


    任何人都会同意,如果每个人都知道衍生工具的精确的价值,人们怎么赚钱?该公式需要用户估计数值的数量。但用衍生产品赚钱的主要方式,赢得您的赌注 - 买以后可以以更高的价格出售的,或比预期具有较高的价值的成熟的衍生工具。赢家从失败者获得他们的利益。在任何一年,介于75%和90%之间的期货贸易商都赔了钱。当次贷泡沫破灭时,全球的银行失去了数百十亿美元。在随后的恐慌中,纳税人被迫依据法案,但法案是政治,而不是数理经济学。


    布莱克 - 斯科尔斯公式涉及四个量。三个可以直接测量:时间,安全期货资产的价格,无风险利率。这是理论的利率,指投资人可以零风险赚取利润,如政府债券。第四个量是该资产的波动性。这是描述市场价值变化的不稳定的量。该公式假定资产的波动性保持不变,这是需要修正的。波动可以通过价格变动的统计分析来测定,但它不能精确测量,不能保证万无一失,测量与现实不相符合。


    许多金融模型背后的想法可以追溯到1900年的Louis Bachelier,他认为股市波动可以用被称为布朗运动的随机过程来建模。在每一个瞬间,股票价格或者增加或减少,该模型假定这些事件有固定的概率。它们可能是等可能的,或某个比其它的可能性大。这就像人站在街道上,反复掷硬币来决定是否向前移动一小步或向后,他向前向后反复无常。他的位置对应股票价格,随机上涨或下跌。布朗运动的最重要的统计特征是它的均值和标准差。均值是短期的平均价格,通常在一个特定的方向漂移,上升或下降取决于股市。标准差可以认为是价格偏离均值的平均量,它有标准的统计公式来计算。对于股票价格,这被称为波动,它衡量价格波动的稳定性。在时间价格图上,波动对应锯齿状的曲折走势。

    布朗运动


    莱克 - 斯科尔斯实现巴舍利耶的想法。它不直接给出期货的(它应该被出售或购买的)价格。这是数学家称为的偏微分方程,表达了就其它变量变化时价格的变化率。方程提供了具体的认沽期权的价值公式,看涨期权公式,幸运的是方程可以求解。


    布莱克 - 斯科尔斯的早期成功,鼓励金融部门发展一系列针对不同的金融工具的相关方程。传统银行可以利用这些方程,评估贷款和交易,预测潜在的麻烦。但是,多的传统银行,没那么谨慎。很快,银行也随之进入越来越多的投机企业。


    任何现实的数学模型依赖于简化和假设。建立在套利定价理论基础上的Black-Scholes方程,其中浮动和波动是不变的常数。这个假设在金融理论中很普遍,但对真正的市场往往是不对的。方程式还假定没有交易成本,卖空没有任何限制,钱总是可以以一个已知的,固定的,无风险利率借出和借入。但现实往往是非常不同的。


    次贷危机相关金融产品链示意图


    因为股市大波动应该是极为罕见的,这些假设是有效的,风险通常也很低。但1987年10月19日,黑色星期一,全球股市在几个小时内失去超过20%价值,。根据模型的假设,这种极端事件几乎是不可能的。金融数学方面的专家,Nassim Nicholas Taleb,在他的畅销书《黑天鹅》中,称之为这种黑天鹅般的极端事件。但在1697年,荷兰探险家Willem de Vlamingh在后来被称为‘澳大利亚天鹅河’发现了大量黑天鹅 。因此,现在这句话是指一个假设,在事实上会出现,但随时可能被广泛讹传。


    股市的大幅波动是比布朗运动的预测更为常见。原因是不切实际的假设 - 忽视潜在的黑天鹅。但通常模型非常适用,随时间的推移信心也增强了,许多银行家和交易员忘了该模型有其局限性。他们把使用的公式作为一种护身符,如果出了差错,数学魔术可以保护他们免受批评。


    银行,对冲基金和其他投机者很快就在以大数量交易复杂的衍生工具,如信贷违约互换(credit default swaps)。它们定价后也视为资产。这意味着它们可以作为其他采购的安全支付。当一切都变得更复杂,模型用来评估价值和风险与现实偏离越来越远。某处下面是房地产,市场假定属性值将保持永远上升,故这些投资无风险。



    布莱克 - 斯科尔斯方程在数学物理中有解的,解定义在实数轴上,时间连续的和变化率光滑的。这种模型在金融世界中可能是不恰当的。传统的数理经济学并不总是符合现实,它失效时,严重失效。因此,物理学家,数学家和经济学家都在寻找更好的模型。


    在这些努力的最前沿,是复杂性科学(complexity science),一个新的数学分支,把市场建模为一按照指定的规则的个人相互作用的集合。这些模型显示一哄而起的群体心理(市场交易商复制其他市场交易者行为)的破坏性影响。几乎每一个在上个世纪的金融危机就是被一哄而起的群众推到边缘的。它使一切在同一时间破产。如果用工程师们的看法,一架桥梁倒下,其它所有的也会倒下。


    通过学习生态系统,知道经济模式的不稳定是常见的,主要是因为金融体系的设计不良。用点击鼠标来转移数十亿美元的设施,可能会允许越来越快的利润,但它也使股市冲击的传播更快。


    金融崩溃应归咎于方程?该还是不该。布莱克 - 斯科尔斯可能导致崩溃,但仅仅是因为它被滥用。在任何情况下,方程仅是一个在不负责任的金融,政治无能,激励倒错和监管不严的丰富炖汤中配料的一种成分。


    尽管其所谓的专业知识,金融部门没有比随机猜测的执行的更好。股市已经度过了20年,不知路向何方。该系统太复杂,以致不能依据错误预感和直觉运行,但目前的数学模型不能充分代表现实。整个系统是知之甚少,岌岌可危。世界经济迫切需要进行大刀阔斧的改革,那需要更多的数学,而不是更少。这可能是火箭科学(rocket science),但它不是魔术。


    作者:Lan Stewart  译者:  李季


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