精华内容
下载资源
问答
  • 计算机中所有的运算底层都是01二进制表示的,在计算机运算过程中如何表示基本的加减乘除运算呢? 首先需要注意的一点就是,计算机在运算过程中没有减法,只有加法,那么如何表示1-1呢? 计算机如何表示1和-1呢? 在...

    计算机中所有的运算底层都是01二进制表示的,在计算机运算过程中如何表示基本的加减乘除运算呢?

    首先需要注意的一点就是,计算机在运算过程中没有减法,只有加法,那么如何表示1-1呢?

    计算机如何表示1和-1呢?
    在二进制中首位表示正负,首位为0表示这个数是正数,首位为1表示这个数位负数,其他数位表示这个数的绝对值,1-1 = 1+(-1)

    运算十进制二进制
    10000 0001
    -11000 0001
    +01000 0010

    我们可以看到1+(-1)通过二进制计算后结果转换为十进制的数为:-2

    这样的结果明显是不对的,基于以上的问题,人们发明了反码:
    如果是正数,反码和原码一样;如果是负数,符号位不变其余的各位取反,0变为1,1变为0.

    运算十进制二进制反码
    10000 00010000 0001
    -11000 00011111 1110
    +01000 00101111 1111

    这样得到的结果就是1111 1111 因为这个结果是反码,在取反就可以了,得到的结果1000 0000 这个二进制数字转换过来就是-0,但是现实中不会存在+0和-0的,这就用到了补码;
    补码:如果是正数,补码和原码一样,如果是负数,则在反码上加1(相当于将原码数值位取反然后在最低位加1)

    运算十进制二进制反码补码
    10000 00010000 00010000 0001
    -11000 00011111 11101111 1111
    +01000 00101111 11110000 0000

    这样就得到我们需要的正确的结果了。

    1+(-2) = -1

    运算十进制二进制反码补码
    10000 00010000 00010000 0001
    -21000 00101111 11011111 1110
    +-11000 00011111 11101111 1111

    计算结果是1111 1111 它的补码就是:1000 0001也就是十进制的-1

    aaa

    展开全文
  • 从零开始构造一台二进制加法

    千次阅读 2018-04-26 11:26:46
    我们知道,加法是算数运算中最基本的运算。 加法运算也是计算机要做的唯一工作。...这样足以让我们理解计算机最底层的工作。 加法器是计算机中最基础的部件。但是它必然也会由其它零件组成。要了解这些,我们...

    我们知道,加法是算数运算中最基本的运算。

    加法运算也是计算机要做的唯一工作。如果我们可以造出加法器,就可以利用加法来实现减法、乘法和除法。

    事实上,构造加法器并不是让你去电子市场,购买零件,像小时候玩乐高式的,在房间中实际搭建出什么。相反的,可以在纸上画出一个加法器的逻辑结构。这样足以让我们理解计算机最底层的工作。

    加法器是计算机中最基础的部件。但是它必然也会由其它零件组成。要了解这些,我们得从100多年前追溯起。

    一、继电器的出现


    百年前的萨缪尔·莫尔斯,他一生中为人们所熟知的有两个发明:一个是莫尔斯电码;另外一个就是电报机。电报机要实现的操作很简单:在线路的一端采取一些措施,使线路的另一端发生一些变化。电报机的发明标志着现代通信的开始。

    在电报机线路中,随着电路导线越长,电流会越来越弱。要进行长距离通信,还必须要解决长导线带来的电阻问题,因此出现了继电器。如下图所示:电流从输入端进入,铁棒变成了磁铁,将活动杠杆拉下来。此时继电器中的开关闭合,因为V端提供了电压,输入端较弱的电流被放大成了较强的输出电流。


    继电器

    继电器的初期,只是在电报机线路中起一种放大电路信号的作用。可是我们需要将它应用在计算机中,用它来完成更重要的工作。

    虽然在现代计算机中,继电器已经被晶体管代替,但是它们的工作方式都是相同的。

    继电器就像一个开关,掌管着电路的连通与否。但它又不只是一个开关,因为它的闭合和断开不需要我们人为去控制,而是通过电流去控制。

    还有很重要的一点就是,继电器暴露在外面的接口比开关要多一个,除了输入输出端,还有最上面的V端输入。就是因为这个V端,使两个继电器间有了多种不同的连接方式,继而组合成不同形式的继电器组。

    二、逻辑门


    两个及以上的继电器的不同连接方式就可以组合成各种的逻辑门。顾名思义,就和生活中的一扇门一样,逻辑门起到了阻止或者允许电流通过的作用。下面我们看一下常见的四种逻辑门。

    1、与门

    与门的连接方式如下。


    这里写图片描述

    可以看出,上面的继电器的输出端为下面继电器提供了V端电压。这个电路中只有两个输入端的开关都闭合,③处的电流才能流通至灯泡,以点亮灯泡。闭合任何一处的开关,或者都不闭合,都不足以使线路连通。

    两个继电器连接成的与门,可以简化成如下的符号。


    与门符号

    这个符号不仅说明了电路中有两个继电器,还表示上面的继电器与电源相连,而且两个继电器都接地。

    2、或门

    或门的连接方式如下。


    或门

    这个电路中,任何一个输入开关的闭合都会为灯泡提供电压,使其点亮。

    两个继电器连接成的或门,可以简化成如下的符号。


    或门符号

    3、与非门


    与非门

    与非门只有在两个开关都闭合的情况下,灯泡熄灭。其它的任何情况,灯泡都被点亮。

    两个继电器连接成的与非门,可以简化成如下的符号。


    与非门符号

    4、或非门


    或非门

    或非门只有在两个开关都断开的情况下灯泡才被点亮。其它任何情况,灯泡都处于熄灭状态。

    两个继电器连接成的或非门,可以简化成如下的符号。


    或非门符号

    至此,我们已经看到了四种不同的方式来连接有两个输入、一个输出的继电器。这四种不同的连接方式组成了四种基本的逻辑门,分别是与门、或门、与非门和或非门。

    我们约定,把开关的闭合表示成1,打开表示成0,灯泡的点亮表示成1,熄灭表示成0。则四种逻辑门的输入输出关系可以总结为如下表格。


    输入输出关系表

    现在我们更加坚信了一点,继电器不仅仅是起到开关的作用。因为我们无论如何也无法用两个开关来完成如此丰富的电路选择操作。

    如果将继电器的输出端换一种方式连接,我们还能得到另外一种计算机中常用的器件:反向器。


    反向器

    反向器的输入信号与输出信号是相反的。我们也可以使用如下的符号来代替反向器。


    反向器符号

    至此我们已经完成了构造加法器的所有准备工作,接下来要考虑的就是如何使用我们所知的4种基本逻辑门和反向器来构造出一台加法器。

    三、加法器


    想象一下小学数学课堂上,我们是怎么让425和286这两个十进制数相加的。


    十进制加法

    从最左边一列开始我们总共要进行三次加法运算,最左边一列的加法运算只有两个加数,而中间一列有三个加数,因为第一列的两个数相加后会有一个进位。

    在这里我们暂时不考虑十进制的加法。因为从上面的逻辑门看来,只有二进制的运算和和我们所学的电路是最契合的。

    做二进制加法的步骤与十进制是相同的,都是从左向右,每两个数做加法运算。


    二进制加法

    我们学习十进制的加法时,有十进制的加法表。二进制当然也有它自己的加法表,并且远简单于十进制的加法表。如下图所示。


    二进制加法表

    可见,两个一位的二进制相加结果只有两位。我们把左边的一位叫做加法位;右边的一位叫做进位位。我们把这两个数位单独拿出来,制表成下面的样子。


    加位和进位制表

    首先我们看一下进位表。不难发现它和与门的输入输出关系表是一样的。


    与门表

    这是一个令人惊喜的发现,我们可以使用一种我们学过的电路来实现进位位的运算了。可是在四种基本的逻辑门中,找不到一种门的关系表来实现加法位的运算。

    这里介绍最后一种常用的逻辑门:异或门。它不属于基本逻辑门,因为它是由我们学过的基本逻辑门组合连接而成。示意图如下。


    异或门

    异或门的符号如下。


    异或门符号

    异或门的关系表如下。


    异或门关系表

    可以看到,异或门的关系表与加法位的运算表完全相同。

    现在我们可以通过异或门和与门的组合,来完成两个一位二进制数的相加。让两个一位二进制数(A和B)分别作为异或门和与门的输入信号。连接电路如下图。


    半加器

    由一个异或门和一个与门按照这种连接方式组成的电路,称为半加法器(以下简称半加器)。半加器还可以简化成如下的符号。


    半加器符号

    为什么要叫做半加器呢?其实半加器也是加法器的一种,但是因为其功能的不足,半加器只能将两个二进制数相加,也就是说半加器只能用于二进制加法最右边一列的相加,因为半加器只有两个输入端。对于其它列,由于进位位的存在,需要将三个数相加,此时就不能继续使用半加器了。


    二进制加法

    那么有没有一种电路组合,既能完成两个数相加,同时又能完成三个数相加呢?答案是有的。我们将两个半加器和一个或门做如下连接。


    全加法器

    为了简便,我们用如下的符号来代替上图,并给它起名为全加法器(以下简称全加器)。


    全加器

    全加器有三个输入端,和两个输出端。当进位输入为0时,就相当于一个半加器。当进位输入为1时,则实现三个二进制位的相加。下表列出了全加器输入组合和输出结果的所有情况。


    全加器输入输出表

    这里将8个全加器做如下连接。


    8位加法器

    把按照如上连接的电路称为8位二进制加法器。

    现在我们对如何使用这个加法器做一些说明。在这个8位二进制加法器中,A端和B端输入分别表示两个加数中的各个数位。S端表示加和输出。由于做二进制数加法时,右边第一列两个数相加没有进位,所以这里的进位输入端应该一直置为0。如果两个二进制数相加的和超出了8位二进制数的表示范围,则第九位置为1,即是进位输出端为1。

    为了简便,我们将8位二进制加法器简化成下图。


    加法器

    至此,我们已经构造出了一台8位二进制加法器。如果你还不满足于8位二进制数相加,完全可以将两个8位二进制加法器级联成一个16位二进制加法器,如下图。


    16位二进制加法器

    本文开始已经说过,二进制加法运算是计算机中最基本的运算。可是仅了解加法运算是不够的。因为在日常生活中遇到的问题,要远复杂于加法运算。要想让加法器完成更多的工作,必然要使用更多的器件。

    现代计算机所做的事情也绝不仅是使用一个加法器能完成的。

    本文内容参考自《编码》

    展开全文
  • 3.9 二进制加法器 一个算术电路就是一个组合电路,它对二进制数或用二进制编码表示的十进制数执行加、减、乘、除运算。我们将采用层次、迭代的设计方法实现算术电路。首先从最底层开始,设计一个电路实现两个一位二...

    3.9 二进制加法器

    一个算术电路就是一个组合电路,它对二进制数或用二进制编码表示的十进制数执行加、减、乘、除运算。我们将采用层次、迭代的设计方法实现算术电路。首先从最底层开始,设计一个电路实现两个一位二进制数相加。这个简单的加法包含4个可能的基本操作:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10。前三个运算产生的和只需要一位表示,但是当加数和被加数都等于1的时候,和就需要两位表示。正因为如此,运算的结果需要两位表示:进位与和。由两位加法产生的进位将加到下一个高位的有效位中。实现两位相加的组合电路称为半加器(half adder)。实现三个位(两个有效位和一个先前位产生的进位)相加的电路称为全加器(full adder)。两个半加器可以用来实现一个全加器,半加器和全加器的命名就是基于这个原因。在算术电路设计中,半加器和全加器是基本的算术模块。
    3.9.1 半加器
    半加器是一个产生两位二进制数的和的算术电路,这个电路有两个输入和两个输出。输入变量是加数和被加数,输出变量是产生的和与进位。用X和Y表示两个输入,用S(和)和C(进位)表示输出。半加器的真值表如表3-11所示。输出C只有当两个输入都为1时才为1,输出S表示和的最低有效位。从真值表可以很容易得到两个输出的布尔表达式:
    S=XY+XY=XY
    C=XY
    如图3-40所示,半加器可以用一个异或门和一个与门来实现。
    image

    3.9.2 全加器
    全加器是实现三位数相加的组合逻辑电路。除了三个输入,全加器还有两个输出。输入变量中的两个用X和Y表示,代表相加的两个有效位,第三个输入Z表示来自前一个低位产生的进位。两个输出是必不可少的,因为三位相加的和在0~3之间变化,而2和3需要两位二进制数表示。同样,两个输出用S(和)与C(进位)来表示。二进制变量S表示相加的和,C表示产生的进位输出。全加器的真值表如表3-12所示。输出值由三位输入的算术和决定。当所有输入都为0时,输出均为0。当输入仅有一个为1或三个全为1时,输出S为1。当输入有两个或三个为1时,输出C为1。图3-41给出了全加器的两个输出的卡诺图。两个输出的积之和的最简表达式为:
    image

    全加器的两级实现需要七个与门和两个或门。但是,输出S的卡诺图可看作奇函数,此类函数在2.6节中已讨论过,输出C的表达式可进一步处理包含X和Y的异或运算。全加器的布尔表达式用异或运算表示又可写成:
    image

    3.9.3 二进制行波进位加法器
    一个并行加法器是一个仅采用组合逻辑计算出两个二进制数算术和的数字电路。并行加法器并行地连接n个全加器,所有的输入位同时加载至全加器以产生和。
    并行加法器中的所有全加器用级联的方式连接在一起,一个全加器的进位输出连接到下一个全加器的进位输入。由于加法器最低有效位产生的进位1可能经过多个全加器传递到最高有效位,就好像一个小卵石丢入池塘激起的波浪一样,因此这种并行加法器又称为行波进位加法器(ripple carry adder)。图3-43给出了由4个全加器级联形成的一个4位行波进位加法器。被加数A和加数B的下标从右至左依次递增,下标0表示最低有效位。进位位将整个全加器链式地连接起来。并行加法器的进位输入为C0,进位输出为C4。一个n位的行波进位加法器需要n个全加器,每个进位输出连接到下一个高位全加器的进位输入。例如,考虑两个二进制数A=1011与B=0011。它们的和S=1110,采用4位行波进位加法器的计算过程如下所示:
    image

    最低有效位的进位输入置为0。每个全加器接收A和B的相应位和进位输入,产生和S与进位输出。每个全加器的进位输出是下一个高位全加器的进位输入,如灰线所示。

    image

    4位加法器是数字部件作为基本模块实现系统的典型实例。它可用于包括算术运算在内的许多应用领域。如果采用常规设计方法设计4位加法器,由于电路有9个输入,则真值表有512行。而采用4个全加器的级联,可以简单、直接地实现该电路,而不需要构建512行的真值表。迭代电路和电路重用的魅力在此例中得到了诠释。

    展开全文
  • 深入理解二进制计算机储存方二进制原码、反码、补码为什么使用补码位运算位操作符补码运算位运算的应用 计算机储存方 二进制 在计算机世界里,所有的信息都是以二进制的形式组成的,比如一个整型数字3,在计算机中...

    计算机储存方式

    在这里插入图片描述

    二进制

    在计算机世界里,所有的信息都是以二进制的形式组成的,比如一个整型数字3,在计算机中的存在形式是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011。一个字符’a’,在计算机中的存在形式是0110 0001(即97),你编写的一行代码#include<iostream>,在计算机中的存在形式是
    (#)00100011 (i)01101001 (n)01101110 (\c)01100011 (l)01101100 (u)01110101 (d)01100100 (e)01100101 (<)00111100 (i)01101001 (o)01101111 (s)01110011 (t)01110100 (\r)01110010 (e)01100101 (a)01100001 (m)01101101 (>)00111110,当然,经过编译器的处理,所写的代码会以更简洁的形式储存

    原码、反码、补码

    三种储存方式均是为了负数的表示。
    原码:依靠符号位判断正负数。
    反码:原码基础上除符号位外其它位值取反。
    补码:在反码的基础上+1。

    理解:
    正数在原码、反码、补码的机制上储存方式不变

    如 int 型的 3:
    原码:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
    反码:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
    补码:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011

    负数则各有各的储存法则

    如 int 型的 -3
    原码:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
    反码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100
    补码:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

    (注:最靠左边的位是符号位,1代表负数,0代表正数)

    为什么使用补码

    原开始计算机储存用的是原码,有一个很明显的短板,就是在涉及运算时很难处理数据,加减时运算如下图所示在这里插入图片描述
    乘除时就更麻烦了

    为解决这个难题,反码就应运而生了,它并未真正解决了问题,它有正0负0的概念,在运算时也会出错,其实反码也仅仅是个概念,未被真正运用过

    很快,在反码的基础上衍生了补码,即在反码的基础上+1,以1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111代表-1,它能很好地解决运算问题
    在这里插入图片描述

    八进制和十六进制

    在平时的运用中二进制代码很少被使用,而是以八进制和十六进制代替。

    八进制:以0开头,由数字0-7组成
    十六进制:以0x或0X开头,由数字0-9和字母a-f或A-F组成,字母不区分大小写

    以int型的 19 为例
    二进制:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0011
    八进制:0 000000000023
    十六进制:0x 00000013
    容易看到八进制以三个bit为一个单位,十六进制以四个bit为一个单位,以二进制转十六进制举例,还是19:
    二进制->十六进制 19 = 0000(0) 0000(0) 0000(0) 0000(0) 0000(0) 0000(0) 0001(1) 0011(3) =0x00000013
    括号里的是十六进制

    有必要注意的是,不要忽略了符号位。32位的数字只有31位是有效的,0x7fffffff是最大值,而0xffffffff代表-1

    可以看到,八进制和十六进制可以很好地表示二进制位,当你想求某个特定的最大范围或最小范围时,十进制显得非常吃力,而八进制和十六进制在这方面简单很多

    位运算

    也叫按位运算,按位操作用来操作整数基本数据类型中的单个”比特“(bit),即二进制位。按位操作符会对两个参数中对应的位执行布尔代数运算,并最终生成一个结果。
    按位操作符来源于C语言面向底层的操作,在这种操作中经常需要操纵硬件,设置硬件寄存器内的二进制位。Java的设计初衷是嵌入电视机机顶盒内,所以这种面向底层的操作仍被保留了下来。但是,人们可能不会过多地用到位操作符

    位操作符

    位操作符有七种,包括按位操作符4种,移位操作符3种

    按位操作符

    1. 按位"与"(&):如果两个输入位是1,则按位与生成一个输出位1,否则生成一个输出位0

    2. 按位"或"(|):如果两个输入位里只要有一个是1,则按位或生成一个输出位1,只有在两个输入位但是0的情况下生成一个输出位0

    3. 按位"异或"(^):如果两个输入位的某一个是1但不全是1,那么按位异或操作生成一个1

    4. 按位"非"(~):也叫取反运算符,它属于一元操作符,按位非生成与输入位相反的值----若输入0,则输出1;若输入1,则输出0。

    移位操作符
    5. 左移位运算符<<:能按照操作符右侧指定的位数将操作符左边的操作数向左移动(在低位补0)
    6. "有符号"右移位运算符>>:能按照操作符右侧指定的位数将操作符左边的操作数向右移动。“有符号"右移操作符使用"符号扩展”:若符号为正,则在高位插入0;若符号为负,则在高位插入1。
    7. "无符号"右移位运算符>>>:能按照操作符右侧指定的位数将操作符左边的操作数向右移动。“无符号"右移操作符使用"0扩展”:无论正负,都在高位插入0。这一操作符是C或C++所没有的。

    理解:
    以一字节的3和-6来举例;
    3的二进制:0000 0011
    -6的二进制:1111 1010
    3&(-6)=0000 0010=2;
    3|(-6)=1111 1011=-5;
    3^(-6)=1111 1001=-7;
    ~3=1111 1100=-4;
    ~(-6)=0000 0101=5;
    3<<1=0000 0110=6;
    3>>1=0000 0001=1;
    3>>>1=0000 0001=1;
    (-6)<<1=1111 0100=-12;
    (-6)>>1=1111 1101=-3;
    (-6)>>>1=0111 1101=125;

    补码运算

    整数运算
    加法(+):按位相加
    减法(-):按位相减
    乘法(*):分为2次幂相乘和常数相乘
    除法(/):分为2次幂相除和常数相除

    理解:
    以一字节的3和-6来举例;
    3的二进制:0000 0011
    -6的二进制:1111 1010

    加减法
    3+(-6)=1111 1101=-3;
    3-(-6)=0000 1001=9;

    乘法
    要计算3*(-6)首先要理解值的算法
    对于一字节整数3
    3=1*20+1*21+0*22+0*23+0*24+0*25+0*26
    容易得到

    3*20=(1*20+1*21+0*22+0*23+0*24+0*25+0*26)*20=3<<0=0000 0011=3
    3*21=(1*20+1*21+0*22+0*23+0*24+0*25+0*26)*21=3<<1=0000 0110=6

    当求3*11时
    11=0000 1011=1*20+1*21+1*23
    则3*11=3*(1*20+1*21+1*23)=3<<0+3<<1+3<<3=33

    对于负数-6
    -6=-1*27+(0*20+1*21+0*22+1*23+1*24+1*25+1*26)
    同样利用分配律得
    3*(-6)=3*(-1*27+1*21+1*23+1*24+1*25+1*26)=(-(3<<7)+(3<<1)+(3<<3)+(3<<4)+(3<<5)+(3<<6))=-18

    除法
    对于一字节整数3
    3=1*20+1*21+0*22+0*23+0*24+0*25+0*26
    容易得到

    3/20=(1*20+1*21+0*22+0*23+0*24+0*25+0*26)/20=3>>0=3
    3/21=(1*20+1*21+0*22+0*23+0*24+0*25+0*26)/21=3>>1=1 …

    对于常数除法困难度有点大,大家有兴趣自己去了解吧

    位运算的应用

    在这里插入图片描述

    1.交换两个数的值
    通过三个运算交换x、y的值:
    x=x^y;
    y=x^y;
    x=x^y;
    实质上是
    y=x^y^y=x;
    x=x^y^x=y;
    这仅仅是个二进制智力游戏,并不会带来性能的提升,可以以此深入学习二进制的一些运算

    2.求一个数二进制有多少个1
    方法1:
    遍历所有位数

    for(int i = 0;i < 32;i++)
    {
    	if((m>>i)&1==1)//m为待求数 
    	count++;//1的数量 
    }
    

    方法2:
    利用m&=(m-1)

    while(m)
    {
    	count++;
    	m&=(m-1);
    }
    

    解释:
    m&(m-1)可以消除最后一个1,以6为例
    6=0000 0101;
    6-1=0000 0100;
    6&(6-1)=0000 0100=5;
    5-1=0000 0011;
    5&(5-1)=0000 0000;
    可以看出m&(m-1)可以消除最后一个1;

    3.二进制是一个很好的散列表
    很多算法结构都基于二进制实现的,如大小堆(优先级队列),树状数组等,它也可以代表组合例如a[2]={1,2,3},它的子数组有
    0=000={};
    1=001={3};
    2=010={2};
    3=011={2,3};
    4=100={1};
    5=101={1,3};
    6=110={1,2};
    7=111={1,2,3};
    二进制有很多用法,深入学习二进制对算法学习有很大帮助,大家加油吧

    4.非常妙的二进制实战,一定要学习一下
    老鼠试药

    在这里插入图片描述

    创作不易点赞三连!!!

    展开全文
  • 三十六进制加法

    2020-01-01 17:10:20
    三十六进制加法: 由 数字 + 小写字母 组成 0-9 表示 0-9 a-z 表示 10-35 第一种、直接通过36进制将两个数相加 思路: 通过一个数组下标相加是否超出36 判断是否进位 public class Main { public static ...
  • 文章目录1 十进制数转为二进制1.1 正数的二进制1.2 负数的二进制2 正负数与原码、反码、补码2.1 原码2.2 反码2.3 补码2.4 总结3 转换代码3.1 五种位操作简介3.2 十进制转二进制代码 1 十进制数转为二进制 先放出结论...
  • 计算机底层二进制

    千次阅读 2020-03-16 11:07:37
    2进制 什么是2进制:逢2进1的计数规则. 10进制 与 2进制: 案例: public static void main(String[] args) { /* * 2进制 */ //编译时候 将10进制"50"转换为2进制 //软件运行期间, i在内存中是2进制 int i = ...
  • 二进制

    2019-09-24 22:54:23
    你觉得复杂,你觉得很不习惯,非常正常,因为二进制本来就不是给人看的,它是给机器用的,就是,机器底层在计算的时候就是用二进制,为什么机器底层要用二进制呢?因为二进制好实现,比如说机器要计算1+5,那么,1+5...
  • 二进制基础

    2019-10-08 08:22:17
    如加法:0+0=0,0+1=1+0=1,1+1=10 (3个公式)而十进制加法法则需记55个公式。 3.二进制是计算机中采用的基本数制;而八进制和十六进制用作二进制的压缩形式;十进制是理解其他数制的基础。 如:串行通讯接口...
  • 计算机内部的二进制浮点数加减运算计算机内部的二进制浮点数加减运算计算机内部的二进制浮点数加减运算十进制科学计数法的加法例子1.123×10^5 + 2.560×10^2=1.123×10^5 + 0.002560×10^5=1.12556×10^5=1.126×10...
  • 一串二进制代码实际上是按照每8位(1个字节)为单位放在存储器(内存)中的存储单元中。 一个存储单元是由一堆电子元器件组成的(核心的东西叫触发器,学了数字电路就知道),具有存储二进制信息的功能。 ...
  • 我们现实生活中用的最多的就是十进制,逢十进一.但是我们的计算机为什么要采用二进制?...进制之间可以互相转换,常用的是 二进制 八进制 十进制 十六进制十进制二进制八进制十六进制10011001001446...
  • 计算机最基本的工作是处理数据,而数据的最底层表现形式是二进制,并非是我们人类熟悉的十进制。可以这么认为,计算机其实是很“笨的”,它只理解二进制数据。今天,主要介绍计算机是怎样做加减运算的。你可能会想,...
  • 计算机二进制

    千次阅读 2019-02-25 11:25:26
    计算机底层二进制数进行计算和存储,因此底层只有0和1 计算机底层在计算的时候,只做一件事:相加,并且是二进制数的相加,也就是满0进1 背景2 二进制:由0和1构成的数 如:3的二进制为11,100的二进制为...
  • 为了更透彻的理解二进制及在计算机内部的表示,必须要有打破沙锅问到底的决心,就算是进度再慢,基础扎实了,也许走会更远,必境也使用java很多年,各种技术和框架也使用无数,深知原理的重要性,人总是要进步的,不...
  • 扩展到任意进制三、从十进制加法到二进制加法1. 十进制加法2. 二进制加法3. 十六进制加法四、把负数计算转换成正数计算1. 原码2. 把负数计算变成正数计算3. 新问题:如何表示0?4. 补码的计算五、总结 一、前言优惠...
  • 计算机底层的存储方式:所有数字在计算机底层都以二进制形式存在。 二进制数据的存储方式:所有的数值,不管正负,底层都以补码的方式存储。 计算机原码:直接将一个数值转换为二进制,最高位是符号位。符号位正数...
  • 二进制基础运算整理

    2020-11-27 19:34:05
    在正常的运算规则下,我们熟悉的十进制会转化成二进制在计算机中表示,这时的二进制就是原码表示,在计算机中,为了简化运算单元的逻辑处理、降低硬件电路复杂度和成本,只有加法器的硬件电路,计算机的减法是通过...
  • 学习二进制

    千次阅读 2019-06-26 11:24:00
    什么是二进制 计算机是由逻辑电路组成的, 计算机底层通信就是通过电信号传递的,逻辑电路通常只有两个状态接通和断开, 这两种状态证号可以用1,0表示。二进制数据就是用0和1两个数码来表示的数。 这个我们经常...
  • image.pngToday's computers are electronic devices that accept data (input), process that data, produce output, and store (storage) the results.PC:个人...wiki上面的解释,数学和逻辑运算计算机底层存储数...
  • 二进制学习记录01

    2021-01-22 15:27:34
    提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录前言一、二进制安全是什么?二、进制1.为什么会有数字?...二进制运算也是计算机最底层的运算,如果攻击能在二进制层面及时检
  • 二进制的减法

    2020-12-09 10:15:44
    这里需要说明的是,在计算机中做二进制数运算时,一定要明确是在多少位的整型前提下进行的,这样才能够正确处理位数溢出的问题。 其实减法也可以看成加法 6+(-4) 无论加减法总结:补码相加 结果再求补码 1...
  • 在学习框架源码底层时,有非常多的二进制运算,由于大学学习计算机基础时抓梦脚(jio),没有学习牢固,所以在看底层源码的算法逻辑时遇到二进制 运算比较吃力,遂通过一篇博文来总结下二进制运算,记录一下。 正文 ...
  • 二进制运算

    千次阅读 2019-03-10 16:27:06
    1.十进制转化为二进制(编译器为32进制) #include&amp;amp;lt;iostream&amp;amp;gt; using namespace std; int main() { int m,number ,s[32]; cin&amp;amp;gt;&amp;amp;gt;number; for...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 9,448
精华内容 3,779
关键字:

二进制加法最底层