• key ...标识数组：有向标识矩阵 public class Graph { public static void main(String[] args) { int[][] graph = { {0, 2, 0, 0}, {0, 0, 3, 0}, {1, 0, 0, 4}, {2, 2, 0, 0} }; new Grap
key
临接矩阵dfs递归遍历回溯标识数组：有向标识矩阵
public class Graph {
public static void main(String[] args) {
int[][] graph = {
{0, 2, 0, 0},
{0, 0, 3, 0},
{1, 0, 0, 4},
{2, 2, 0, 0}
};
new Graph().dfs(graph, 3);
}

public void dfs(int[][] graph, int node) {
boolean[][] flag = new boolean[graph.length][graph.length];
int cnt = dfs(graph, flag, node, node);
System.out.println(cnt);
}

private int dfs(int[][] graph, boolean[][] flag, int start, int end) {
int cnt = 0;

int[] row = graph[start];
for (int i = 0; i < row.length; i++) {
if (row[i] != 0 && !flag[start][i]) {
if (i == end) {
cnt++;
} else {
flag[start][i] = true;
cnt += dfs(graph, flag, i, end);
flag[start][i] = false;
}
}
}

return cnt;
}
}


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• 环检测完整源码#include #include <vector> #include #include #include using namespace std;int V, E;//带权有向图 map, vector, int , double>>> EWD;bool marked[100]; /
环检测
完整源码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <tuple>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;

int V, E;

//带权有向图
map<int, vector<tuple<int , int , double>>> EWD;

bool marked[100];   // v 是否已经被访问过？
bool onStack[100];  // v 是否在栈里？
tuple<int , int , double> edgeTo[100]; // 到达顶点 v 的最后一条边
stack<tuple<int , int , double>> cycle; // 有向环

void dfs(int v) {
onStack[v] = true;
marked[v] = true;

for(vector<tuple<int, int, double>>::iterator ii = EWD[v].begin(); ii != EWD[v].end(); ii++)
{

int w = get<1>(*ii);

if(!cycle.empty()) {    // 已经找到了一个有向环
return;
}
else if(!marked[w]) {   // 遇见没访问过的顶点继续dfs递归
edgeTo[w] = *ii;
dfs(w);
}
else if(onStack[w]) {   // 遇见一个访问过的顶点，并且该顶点在栈里说明发现了一个新环
tuple<int, int, double> f = *ii;
while(get<0>(f) != w) {
cycle.push(f);
f = edgeTo[get<0>(f)];
}

cycle.push(f);
return ;

}
}

onStack[v] = false;
}

void findCycle() {
for(int v = 0 ; v < V; v++)
if(!marked[v]) dfs(v);
}

void showCycle() {
cout << "Cycle : " << endl;
while(!cycle.empty()) {
tuple<int, int, double> f = cycle.top();
cout << get<0>(f) << "->" << get<1>(f) << " " << get<2>(f) << endl;
cycle.pop();
}
cout << endl;
}

cin >> V >> E;
for(int i = 0 ; i < E ;i++)
{
int v, w;
double weight;
cin >> v >> w >> weight;
EWD[v].push_back(make_tuple(v, w, weight));
}
}

void showData() {
cout << "EdgeWeightedDigraph : " << endl;
for(int v = 0; v < V; v++)
{
cout << v << " : ";
for(vector<tuple<int, int, double>>::iterator ii = EWD[v].begin(); ii != EWD[v].end(); ii++)
cout << get<0>(*ii) << "->" << get<1>(*ii) << " " << get<2>(*ii) << "  ";
cout << endl;
}

system("pause");
}

int main()
{
showData();

findCycle();
showCycle();

}

测试运行
模拟数据

运行结果

4
4
0 1 0.1
0 2 0.2
2 3 0.3
3 0 0.4
EdgeWeightedDigraph :
0 : 0->1 0.1  0->2 0.2
1 :
2 : 2->3 0.3
3 : 3->0 0.4

请按任意键继续. . .
Cycle :
0->2 0.2
2->3 0.3
3->0 0.4

--------------------------------
简单地说
从0出发，往左边走，先遇到1，到头了，回不到0，这不是环；从0出发，往右边走，先遇到2，继续往深处走，遇到3，再往深处走，遇到0，0不仅访问过还在栈上面，这是环；
代码说明
数据类型
tuple<int , int , double> edgeTo[100]; // 到达顶点 v 的最后一条边

stack<tuple<int , int , double>> cycle; // 有向环
有向边，顶点、顶点、权重，其实本文重点是 环 检测，带不带权重都不重要，算法都一样；stack来存这条被找出来的有向边；
主程序
int main()
{
showData();  // 显示有向图

findCycle(); // 找到一个环
showCycle(); // 显示找到的环

}
环检测
void findCycle() {
for(int v = 0 ; v < V; v++)
if(!marked[v]) dfs(v);
}

void dfs(int v) {
onStack[v] = true;

marked[v] = true;
for()
{
if(!cycle.empty()) {
return;
}
else if(!marked[w]) {
edgeTo[w] = *ii;
dfs(w);
}
else if(onStack[w]) {
}
}

onStack[v] = false;
}
本质就是DFS搜索，增加了onStack数组来表示出现在 本次递归 之中的顶点；onStack[]数组就是显式地把内存栈的调用过程摆出来；两个else if 等价于 if(marked[w] && onStack[w])，被访问过也要在 本次递归 之中；
继续DFS
 else if(!marked[w]) {   // 遇见没访问过的顶点继续dfs递归
edgeTo[w] = *ii;
dfs(w);
}
marked[] 数组和DFS是“打包”使用的，不要多想；
把环存起来
 else if(onStack[w]) {
tuple<int, int, double> f = *ii;
while(get<0>(f) != w) {
cycle.push(f);
f = edgeTo[get<0>(f)];
}

cycle.push(f);
return ;

}
因为存的是有向边，顺着边，从to到from，往回爬，爬到环的起点（就是那个被发现被访问的并且在本次递归中的点）就行了；
显示环
void showCycle() {
cout << "Cycle : " << endl;
while(!cycle.empty()) {
tuple<int, int, double> f = cycle.top();
cout << get<0>(f) << "->" << get<1>(f) << " " << get<2>(f) << endl;
cycle.pop();
}
cout << endl;
}
就是把栈的内容拿出来；
思考体会
递归写代码还是很不熟练，这个代码完全是照着algs4的代码写的，只不过是一种C++ STL的实现；C++ STL其实也还不熟练，比如我觉得我应该是可以把tuple<int, int, double> 用个什么typedef还是struct打包一下，不用每次都copy这一串，但是我觉得我要写个环检测，也没必要先穷尽C++ STL 再写吧，嗯，可以以后改进这里；其实一开始我在showCycle() 直接写了个cout << f ;，我一开始写C++的输出语句还是用的C的printf，后来发现cout是个好东西，什么都可以装，就直接用cout了，这里还是要分开写的；代码里还是有把功能和具体实现没有分开的问题，比如tuple<int, int, double> ，用get<0>取出来的是from，以此类推，但是现在感觉这里似乎不要把细节暴露出来比较好。
参考引用

[1] C++ STL stack  http://www.cplusplus.com/reference/stack/stack/  [2] algs4 Finds a directed cycle in an edge-weighted digraph.  http://algs4.cs.princeton.edu/44sp/EdgeWeightedDirectedCycle.java.html

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• DFS判断有向图是否存在 对一个节点有三种情况，还未访问，正在访问，访问结束 我们用0，1，-1,正在访问表示还在递归中未出来，如果相连节点都正在访问 说明在DFS过程中一条道路上访问了两次同一个节点，这说明有...
DFS判断有向图是否存在环
对一个节点有三种情况，还未访问，正在访问，访问结束 我们用0，1，-1,正在访问表示还在递归中未出来，如果相连节点都正在访问 说明在DFS过程中一条道路上访问了两次同一个节点，这说明有环 下面用代码实现
class Solution {
public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
if(findOrder(numCourses,prerequisites))
{
return false;
}
else
{
return true;
}
}
int[] state ;
Map<Integer,List<Integer>> map =new HashMap<Integer,List<Integer>>();
void init(int numCourses, int[][] prerequisites)//初始化操作
{
state = new int[numCourses];//存放状态
for(int i=0;i<numCourses;i++)
{
map.put(i,new ArrayList<Integer>());
}
for(int i=0;i<prerequisites.length;i++)
{
}
}
public boolean findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
init(numCourses,prerequisites);
for(int i=0;i<numCourses;i++)
{
if(DFS(i))
return true;
for(int k=0;k<numCourses;k++)
{
state[k]=0;
}
}
return false;
}
boolean DFS(int start)
{
if(state[start]==-1)//防止出现死循环
{
return  false;
}
if(state[start]==1)//正在访问
{
return true;
}
else
{
state[start]=1;
for(int i=0;i<map.get(start).size();i++)
{
if(DFS(map.get(start).get(i)))//发现有环，一直往上回退直到退出
return true;
}
state[start]=-1;
}
return  false;
}
}


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• 1:判断无向图是否有环: 如果图g有环，用dfs遍历图g，会访问到已经访问过的顶点。 2:判断无向图是否为二分图：利用gfs遍历图给图上色（2种颜色），然后判断上色顶点间是否冲突。若冲突，则为非二分图。 package...

1:判断无向图是否有环: 如果图g有环，用dfs遍历图g，
会访问到已经访问过的顶点。

2:判断无向图是否为二分图：
利用gfs遍历图给图上色（2种颜色），然后判断上色顶点间是否冲突。若冲突，则为非二分图。

package Graph;

import java.util.ArrayList;

public class Graph {
private int v;//顶点数
private int e;//边数

private boolean[] isVisited;//顶点的访问状态
private boolean hasCycle;//是否有环

private boolean[] color;//给图上色（两种颜色），用以判断是否二分图
private boolean isTwoColorable = true;//是否二分图

this.v = v;
isVisited = new boolean[v];

tableGrap = new ArrayList<>();
for(int i=0;i<v;i++)

create(list);
}

// TODO Auto-generated method stub
for (Element ele : list) {
e++;
}
}

//判断是否二分图
public void isTwoGraph(){
isVisited = new boolean[v];
color = new boolean[v];

for(int s=0;s<v;s++){
if(!isVisited[s])
dfs(s);
}
}
//用dfs给顶点上色判断是否二分图
private void dfs(int u){
isVisited[u] =  true;
for(Element ele : tableGrap.get(u)){
if(!isVisited[ele.v]){
color[ele.v] = !color[u];
dfs(ele.v);
}
else if(color[ele.v] == color[v]) {
System.out.println("非二分图")
isTwoColorable = false;
}
}
}

//是否有环
public void isCycle(){
isVisited = new boolean[v];
for(int s=0;s<v;s++){
if(!isVisited[s])
dfs(this,s,s);
}
}

//dfs判断是否有环
private void dfs(Graph graph, int v, int u) {
// TODO Auto-generated method stub
isVisited[v] = true;
for(Element ele : tableGrap.get(v)){
if(!isVisited[ele.v]){
dfs(this,ele.v,v);
}else{
if(ele.v != u) {
hasCycle = true;
System.out.println("有环");//访问已经访问过的顶点，说明有环
}
}
}
}

public static void main(String[] args){

Graph graph = new Graph(6, list);
graph.isCycle();
graph.isTwoGraph();
}

}

//
class Element{
int u;
int v;
int weight;

public Element(int u,int v){
this.u = u;
this.v = v;
//      this.weight = we
}
}


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