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  • 概率论与数理统计无疑在其中发挥着不容小觑的作用,统计学习方法更是人工智能主流的实现方法与途径。本文就当今时代背景与相关领域知识,从多个角度阐述概率论与数理统计是如何在人工智能中发挥作用,又是如何与...

    概率论与数理统计在人工智能领域的应用

    由于概率论课程作业要求,以及之前对于深度学习有了一点点了解,所以写了本文,一方面进行个人学习总结,另一方面与大家分享一些观点。初学人工智能、概率论及统计,本文不恰当之处还请大家包涵与指正。

    一、绪论

    1.新人工智能时代

    尽管摩尔定律失效的趋势已不可避免,近十年内硬件性能已然取得了重大的突破。超级计算机、高性能个人电脑已经逐渐走进我们的生活。这样的契机下,过去因计算性能不足而搁置的诸多人工智能理论又焕发了新的生机。
    无论是自然语言处理还是计算机视觉,大数据分析或是语音识别,人工智能的发展给我们带来的便利已经融入了我们生活的方方面面。计算机能够认识图片中的事物、能够听懂人类的指令、能够自主的聊天、能够玩电子游戏,甚至战胜世界第一的围棋选手……新人工智能时代在带给我们惊喜与感慨的同时,让我们不禁想揭开其原理的神秘面纱,究竟是什么让它如此强大?

    2.基础数学理论的作用

    其实,人工智能的许多理论在上个世纪就早已提出,囿于计算机硬件性能而迟迟不得发展。而作为其主流算法的“深度学习”,可以说是概率论与数理统计、微积分、线性代数融合的产物。借助于计算机相关理论与计算能力,让计算机能够利用数字来认识和分析世界,并作出自己的判断与决策。人工智能算法,可以说是很多数学理论的计算机学科应用。
    通过微积分,我们实现了许多函数层面对数字的分析,从二维到三维再到N维空间,偏导、微分、极值等等理论发挥了重要的作用。而线性代数成为了我们进行计算的重要工具,利用矩阵、向量等理论与性质,对大量数据进行有效的分析与处理。

    3.概率论与数理统计应用概述

    概率论与数理统计在其中的作用却是渗透到各个方面,从偏差、方差分析以更好的拟合到计算概率以实现预测,从随机初始化以加快训练速度到正则化、归一化数据处理以避免过拟合……概率为人工智能提供随机性,为预测提供基础;而统计则对数据进行处理与分析,让结果更好的满足我们的要求,更具有普适性和一般性,以便于我们的应用。
    统计学的各种理论应用之广,让人们不禁感叹人工智能就是统计学的一种应用,尽管略有片面,但统计学方法的确在人工智能领域发挥了空前的作用。

    二、深度学习原理

    讨论概率论与数理统计在人工智能领域的应用,就不得不先介绍深度学习的基本原理。
    所谓深度学习,其实就是通过深层的神经网络对数据进行学习。而深层则是指隐层在两层及以上的神经网络。而单隐层的情况,则是我们所说的浅层神经网络。


    图2.1浅层神经网络

    如图是最简单的只有一个隐层且该隐层含有三个神经元的神经网络,其作用是通过神经元以乘以权重与偏差相加,再通过激活函数对结果进行处理来计算输入的值。而深度网络,简单的说,会把最后的输出结果y ̂作为下一层的输入向量,如此下去,构成深层的神经网络.

    图2.2深层神经网络
    可以发现,神经网络便是对输入的向量进行多层的处理,得到最终的结果。
    而我们要做的,则是通过输入向量计算得到最佳的各层参数(包括权重和偏差)以实现对数据的拟合。拟合的方法,我们采用通过y ̂与真实的y进行计算数据差异,得到损失值,然后反向传播计算偏导求得梯度,通过梯度下降的方法逐渐逼近损失值的最小值。

    三、概率论与深度学习

    1.深度学习中的随机事件

    随机事件在深度学习中有很多体现,例如随机初始化和Dropout正则化方法。
    当训练神经网络时,权重随机初始化是很重要的,如果把权重或者参数都初始化为0,那么梯度下降会不起作用。简单的说,由于权重均为0,导致对称的操作造成输出结果相同,所以无论多少层都无法正确拟合。所以我们需要随机初始化。通常,我们可以通过正态分布进行随机初始化,经测试具有比较好的效果。


    图3.1 Dropout正则化方法

    图3.1 Dropout正则化方法

    而Dropout正则化方法,则是为了防止过拟合进行的随机权重失效。每个神经元都有失效的可能性,这种随机事件会使结果更具一般性。通过随机失活,我们得到了一个更小规模的神经网络,但其对于其他数据的普适性会更好,而不会过分拟合训练样本。
    显然,从这两个例子可以看出,随机性事件让我们的结果更具一般性,也能够加速我们的训练过程,避免没有必要的计算。

    2.基于概率的预测分析

    深度学习很重要的应用便是对数据进行分析和预测。而既然是预测,可能的结果自然不止一个,或者说每个结果都有发生的概率,而我们需要做的便是寻找概率最高的事件。
    这里不得不提到Softmax回归的方法,它能够在试图识别某一分类时做出预测,不只是两个分类。假设最后的输出层是一个四维向量,对应着四种可能性,我们对于输出的z[l]计算 t=ez[l],然后得到.

    a([l])=e(z^([l]) )/(∑_(j=1)^4▒t_i )

    显然,a [l]大于等于0且小于等于1。同样通过梯度下降进行学习,我们通过得到的参数能够预测各种结果的概率。
    另外,我们通过测试集往往可以通过大量的数据中预测成功的频率来估计概率,从而评价我们的训练的模型的成功率。
    除了以上算法,深度学习中的贝叶斯决策等也源于概率论。

    3.概率分布的应用

    深度学习很重要的一个应用便是实现预测。例如预测图中是否存在一只猫,或者预测用户是否会购买某样东西。显然,这是一个二元问题。二元问题分布的模拟便是概率论中的伯努利分布。而多元问题,很多时候我们采用的是正态分布来模拟。
    概率分布更常见的应用在于权重矩阵的初始化,经测试,以正态分布来初始化能加快学习速度,所以作为初始化的常用方法之一。

    四、统计学与深度学习

    1.拟合

    深度学习的核心原理某种意义上可以用拟合来代替,通过多层网络、多神经元以及激活函数构建一个计算图,并通过对样本的学习进行拟合,从而求得较好的参数集。得到训练好的模型后,便可以通过代入计算进行决策。
    而拟合,则是统计学的一个重要内容。我们熟知的线性回归中的最小二乘法便是一种线性拟合方式,这种统计学中利用已有数据对未知数据进行判断和决策的思想,很好的应用在了深度学习中。所谓神经网络,可以说是应用于复杂数据的一种复杂的拟合方式。而统计学中很多概念如无偏估计、有偏估计同样应用在了拟合的优化中。

    2.偏差与方差

    偏差与方差是统计学中很重要的概念。例如样本标准偏差、总体标准偏差以及方差的统计学公式分别如下:




    而在深度学习中,偏差和方差同样可以用来描述拟合情况。其中,偏差越高说明拟合的效果越差,而方差过高则意味着过度拟合。深度学习参数修正与神经网络改善的一大难题便是如何得到一组恰到好处的偏差和方差。拟合效果则没有办法进行比较准确的预测,过度拟合又会降低模型的普适性。因此,我们往往需要很多统计方法来进行最佳的优化。

    3.正则化

    深度学习中的正则化是一种用来避免过拟合的方法。当我们的样本拟合程度过高时,如上文所述,会降低模型的普适性,而正则化则是用来降低过拟合问题。除了之前提到的Dropout正则化方法,L2正则化也是很常见的正则化类型。将L2正则化项


    L2正则化项

    与损失函数相加,求导后通过梯度下降便可以实现“权重衰减”,从而减弱权值矩阵的作用实现正则化来避免过拟合。 ### 4.指数加权平均的偏差修正 统计学中的指数加权平均数在统计学中也叫做指数加权移动平均,通过移动平均线同样可以得到数据的平均值并进行算法优化。指数加权平均事实上是一种累加效应,随着数据增多,之前数据的影响指数型下降。其公式为vt=βv t−1+(1−β)θ t,从中可以看到这种指数下降的趋势。而如果初始化v_0=0,这个时候我们则需要偏差修正,尤其是在估测初期通过v t/(1-β t)来代替v t,这样可以有效的进行偏差修正。进而我们利用指数加权移动平均数可以优化各种算法,更好的实现参数优化。 从这个例子可以看出,统计学中的加权移动平均与偏差修正都很好的应用在了深度学习中。

    5.归一化

    归一化是一种数据处理方式,广泛应用与各个学科。能将数据的某种绝对值变成相对值,有效的缩小量值并简化计算。通过归一化,能够使输入的特征值均值为0,方差为1,从而可以加速学习。
    另一方面,归一化能够有效的去除一些“特性”的干扰,从而提高模型的一般性,找到数据的核心特征。而归一化方法本身,就与统计学中的均值与方差关系密切,同样也是统计学在深度学习的重大应用。

    五、小结

    作为基础数学,概率论与数理统计中的很多基础理论在人工智能领域都有着重要的应用。打破了硬件性能的局限,很多统计学的大规模数据处理得到了有效的实现。并且,当今人工智能领域很多创新性算法的核心也源于对于统计学知识的进一步应用。
    从我们上面的讨论,无不看出概率与统计在人工智能领域各种算法中的应用与其关键性。无论是数据的处理还是分析,数据的拟合还是决策,概率与统计都提供了重要支持。
    概率与统计由于其源于生活与生产,又能有效的应用于生活与生产,且应用面十分广泛。除了生活中的各类问题,在前沿的人工智能领域,同样有着重大的作用。
    人类所生活的世界充满着信息与数据,如何有效的利用这些数据为人类服务,这显然是一个能有效提高生产力的课题。计算机科学中应用概率与统计的相关知识,挖掘其价值,让经典数学在人工智领域发挥着经久不息的力量。

    六、参考文献

    [1] 黄海广. 深度学习课程笔记[EB/OL]. https://github.com/fengdu78/deeplearning_ai_books.
    [2] man_world. 指数加权移动平均(Exponential Weighted Moving Average)[EB/OL]. https://blog.csdn.net/mzpmzk/article/details/80085929.
    [3] Acjx. 机器学习之正则化(Regularization)[EB/OL]. https://www.cnblogs.com/jianxinzhou/p/4083921.html.
    [4] 洪亮劼. 为什么人工智能时代我们要学好概率统计?[EB/OL]. https://www.sohu.com/a/199864004_99986943.

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  • 人工智能应用

    千次阅读 2017-09-24 23:54:08
    成功的人工智能应用实在是太多了,最好的人工智能应用就是隐形的服务 - 让我们意识不到背后有人工智能的服务。 最常用的就是搜索引擎了,被几十亿人使用,这是人工智能下面信息检索(Information Retrieval)的应用...




    成功的人工智能应用实在是太多了,最好的人工智能应用就是隐形的服务 - 让我们意识不到背后有人工智能的服务。

    最常用的就是搜索引擎了,被几十亿人使用,这是人工智能下面信息检索(Information Retrieval)的应用,


    当然还有推荐系统,也是几十亿人使用:



    分领域说一下成功的人工智能应用:

    知识图谱:


    知识图谱旨在描述真实世界中存在的各种实体或概念,是一系列结构化数据的处理方法。


    比如利用谷歌知识图谱,Google Play Movies & TV应用中添加了一项功能,当用户使用安卓系统暂停播放视频时,视频旁边就会弹出屏幕上人物或者配乐的信息。

    &a

    (用户可以点击人物的脸来查看相关信息)



    语音识别:


    语音识别就是语音转文字
    最成功的就用在了微信里,被数亿人使用,


    自然语言处理:


    最典型的就是Amazon Echo和苹果的Siri,被亿万人使用。



    IBM的沃森 赢得了问答节目《危险边缘》 (Jeopardy!)的冠军,引起了巨大轰动
    (当然更重要的其实还有信息检索等技术)


    翻译:



    谷歌翻译被亿万人使用


    还有微软推出的即时口译,简直一颗赛艇



    图像识别:


    Snapchat这些变脸功能,以及faceU的变脸功能

    手机/相机中的人脸识别,方便我们调节光线等


    深度学习用于图像识别领域,



    图片搜索引擎,识图


    连图片都懂



    机器人:


    当然最成功的是Boston Dynamics的Big Dog等机器人,每次都搞大新闻

    计算机视觉:

    计算机视觉是一门研究如何使机器“看”的科学,更进一步的说,就是指用摄影机和计算机代替人眼对目标进行识别、跟踪和测量等机器视觉,并进一步做图像处理,用计算机处理成为更适合人眼观察或传送给仪器检测的图像。(所以图像识别是计算机视觉一个子集)

    增强现实领域(AR)大量应用计算机视觉,典型的就是微软的Hololens


    如果Magic Leap能成功出货,也要算一个。

    机器学习


    机器学习的应用更是广,最简单的一个例子,比如将机器学习算法用于反垃圾邮件系统中

    应用软件有:

    01. Ostagram





    基于Google DeepDream算法,把一张图的颜色过滤到另一张图上。


    f(x, y)  \circ w(x, y) = \sum_{s=-a}^{a}\sum_{t=-b}^{b}{w(s,t)f(x-s,y-t)}

    DeepDream基于卷积神经网络(Convolutional Neural Network)。

    f(x,y)对应图像的像素点,w(x,y)是卷积核或者叫滤波器模板,卷积计算用以提取图片特征。至于是啥特征取决于卷积核的设计。


    CNN分为卷积层(CONV),池化层(POOL)和全连接层(FC),RELU是一种激活函数。


    Ostagram功能很强大,就是排队时间太长了,我国庆之前上传了两张图现在还在pending,不知道是不是因为图片内容太不适宜公开讨论了。



    02. 腾讯万向优图



    唐马儒职业生涯的劲敌,识别能力比绿坝娘好五倍。当然色情不色情有时不是一个单纯地视觉问题,所以判断上也难免会有偏差。



    原理应该还是卷积神经网络,因为CNN特别适合于图像识别。其实这个“卷积”更符合图像处理里的“相关”操作,区别在于卷积核转不转180度,卷积转而相关不转,相关不是中国人。



    03.搜狗快速分享

    很多人没发现这个,其实这可能是我们在不知不觉中最常体验的人工智能应用了,快速分享指在用户聊天环境中智能推荐用户所需内容,方便其分享信息给对方。目前查到的资料显示它融合了大数据分析, w2v扩展,SVR,NER,MLP,RNN等人工智能能分类器及深度学习方法。其技术难点就是语义分析,能够判断用户需要什么内容,而语义分析的核心就是自然语言的处理技术,这也是整个人工智能技术最关键的一部分。



    自然语言处理曾经分为两个流派,一派比较耿直,致力于真正让程序从语法角度理解,也就是首先把一句话分析出个主谓宾。这种方法固然比较彻底,但后来发现全世界所有文本资料加起来也不够训练模型的,而且差着好几个数量级。


    另一派主张统计语言模型,即一段文本序列出现的概率是一系列条件概率的乘积。

    P(S) = P(w_1, w_2, ..., w_T) = \prod_{t=1}^{T}p(w_t|w_1, w_2, ..., w_{t-1})

    比如当我一看到“苟”这个字就知道后面要出现什么,尽管我并不知道这句话是什么意思,计算机也是这么想的。快速分享智能唤起功能的原理应该类似,高频词会直接触发相关推荐,“火锅”推荐餐饮团购,当然也可能是《火锅英雄》的电影。


    两句话、两篇文章、两个大新闻之间的相似性也是基于一系列概率计算之上。而语言不像图像容易转换为数字信号(像素通道),关键在于创建词向量,Google之前开源的word2vec就是计算这个的,江湖上从此流传一句话叫“厉害了word哥”。


    w2v也是Google技术把深度学习引入NLP的关键一步。将文本参数化为向量,词汇之间的相似度也就是向量之间的夹角,计算原理大概就是余弦定理。


    cos\theta =\frac{\sum_{i=1}^{n}{(A_i \times B_i)} }{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(A_i)^2} \times\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(B_i)^2}}

    适用于文本分类的算法有很多,比如支持向量回归(SVR),名字里也有个向量但是跟词向量没什么关系,可能是因为词向量没有受到支持。


    支持向量机的原理就是在高维空间中找一个超平面将不同类的元素尽可能分得远,就像小美放冰墙怎么才能把两波人分得更开。当然有时候开团之后,你中有我我中有你,一道墙分不开,就需要用到核函数(kernel)。

    比如水平方向上人马厮杀在一处,这时狂鼠shift把对方炸上天,然后美妈横着放一道冰墙,就隔开了。


    更加deep dark fantasy一点的比如循环神经网络,和普通ANN的区别在于隐藏层之间有连接。


    即使多种方法结合也难以保证分类完美,比如输入“郭德纲”会得到一堆王自健和一个岳云鹏。不过还好,没有出来曹云金或者何伟。



    04. 图森科技


    自动驾驶技术领先,指明了老司机的未来发展方向。以后开车带逛是否也会由人工智能来实现?


    尤其这个名字起的特别好,图就是图像识别,森就是simple。




    05. 微软小冰






    年满18岁之后在日本出道了,不知何日下海,几时解禁。看到“年满十八”四个字,我总觉得下面一行应该是“请按此”。

    现在也有图像识别能力,估计还是卷积神经网络。



    06.日本机器人女优



    暂时未下海,不知道为什么坐着轮椅,可能因为毕竟还是弱人工智能,叫人给忽悠瘸了。



    07. 声控情趣用品


    根据呻吟声调整频率与力度,如果在“想叫不能叫”系列里面就不好使了,“公然露出”系列也会受到环境噪音影响。


    也有男用的原理差不多,而且不光你叫,她也叫。

    为什么只有男用的会叫,女用的不叫?我感觉这很不平权,电动棒应该也加入呻吟功能:

    “乖♂乖♂站♂好”

    “♂啊?”


    原理也不外乎语音识别与分类器,这方面最领先的是东京大学情报理工学系。除了通过Twitter内容推测竹达彩奈大姨妈周期,他们还开发了利用声音特征定位高潮片段的技术,以后看毛片时快进就有根据了。





    虽然应用听起来很淫荡,但是这个的技术原理好像更简单。因为判断高潮的声音特征主要就是频率变化,而不需要计算相关性或理解语义(反正人类也理解不了r,o,o,m之间的区别),采集声音做频谱分析就行。


    傅里叶变换其实本来不是分析声学的,而是用在传热学当中。由此可见万物相通,东京大学情报理工学系这么厉害,大概也是因为东京太热。





    最近的微软识花做的不错。

    以下是一些亲测的图片。
    像这种特征明显的,识别精度和可信度都很高。






    这种特征不是很明显的。。





    接下来的厉害咯。。。








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  • 人工智能应用领域

    千次阅读 2021-02-24 17:27:56
    人工智能应用 人工智能在我们的生活中有许多应用。就在此刻,聪明的工程师正在开发更多的人工智能应用来改善生活的各个方面。 人工智能的一个非常流行的应用是知识表示。这包括试图复制人脑的超强能力,通过一种...

    人工智能的应用领域

    人工智能在我们的生活中有许多应用。就在此刻,聪明的工程师正在开发更多的人工智能应用来改善生活的各个方面。

    人工智能的一个非常流行的应用是知识表示。这包括试图复制人脑的超强能力,通过一种易于检索和关联的方式存储大量信息,以便回答问题。如果我问你第一天工作时的情景,你可能记得很清楚,很可能还有美好的回忆,但你可能记不太清楚其他时间的事情了,比如工作的第15 天,除非那天发生了什么大事。我们的大脑非常擅长存储大量上下文相关联的信息。因此,当需要时,它可以根据上下文快速查找正确的信息并进行检索。类似地,人工智能系统需要将大量的原始数据转换成知识,这些知识可以与上下文一起存储,并且很容易检索以找到答案。这方面的一个很好的示例是IBM 的Watson,它是一台超级计算机,能够通过在互联网上阅读数百万份文件并在内部存储这些知识来学习。Watson 能够利用这些知识回答问题,并在《危险边缘》节目中击败人类专家。IBM还教授Watson 医学诊断知识,以便它能够像医生一样帮助开医学处方。

    IBM Watson 完胜《危险边缘》节目冠军

    在这里插入图片描述

    人工智能的另一个更流行、更酷的应用是在机器中建立一种感知。机器内部的计算机收集和解释来自高级传感器的数据,以帮助机器了解其环境。想想一辆自动驾驶汽车,它使用摄像机、激光雷达、雷达和超声波传感器来定位路上的物体。自动驾驶汽车配有人工智能计算机,帮助寻找路上的行人、汽车、标志和信号,并确保它们避开障碍物,遵守交通规则。图展示了谷歌的自动驾驶汽车Waymo。

    谷歌的自动驾驶汽车

    (来源:Wikimedia)

    人工智能还可用于战略和规划,在这方面,我们有智能体(smart agent),它们知道如何与现实世界中的对象交互,并实现给定的目标。目标可以是人工智能在国际象棋比赛中击败特级大师,或是工业智能体、机器人从亚马逊的仓库接收在线订单,并以最快的方式准备货物。

    人工智能的更多应用包括推荐引擎,如亚马逊使用的推荐引擎,它根据你的购买历史推荐你可能感兴趣的商品;又如Netflix 根据你过去看过的电影推荐你可能喜欢的电影。在线广告是一个巨大的领域,人工智能在其中被用来理解人类活动的模式,提高产品的可见性。谷歌和Facebook自动标记朋友的照片也是通过人工智能完成的。

    视频监控是被人工智能彻底改变的另一个领域。人工智能不仅能在监控录像中找到人,还有更多用途。人工智能能够理解人类的表情和身体姿势,以检测出有疲劳、愤怒、暴力行为等迹象的人。医院使用人工智能的摄像机来观察病人是否压力极大,并通知医生。现代汽车、卡车和火车使用摄像机来检测司机是否有压力或昏昏欲睡,从而试图避免事故。

    最后,视频游戏行业是最先开始采用人工智能的行业之一,并正在充分利用其最新进展。绝大多数的现代游戏有人工智能引擎为游戏制定策略,并与用户对抗。一些现代游戏的引擎非常了不起,以至于做到了真实世界的完美再现。例如,在我最喜欢的游戏《侠盗猎车手5》中,穿越铁路的互动非常真实。游戏中的人工智能捕捉到了各种各样的场景,包括停止交通、信号灯闪烁、让火车通过、打开大门恢复交通等,非常完美。使用强化学习等方法,游戏可以学习不同的策略 来采取行动,构建能与人类竞争并让我们娱乐的智能体。

    在过去的几年里,人工智能领域真正引人注目的是机器学习,这将是本书的重点内容。机器学习就是从数据中学习,提取模式,并使用这些模式进行预测。虽然大多数人把机器学习作为人工智能的一个类别,但你会发现,现代机器学习在人工智能应用的不同领域中有着相当大的影响。事实上,你可能很难找到不含任何机器学习元素的人工智能。如果你回想一下我们讨论过的不同人工智能应用,就会发现机器学习会以某种方式触及所有这些应用。

    IBM Watson 建立了一个知识库,利用自然语言处理(机器学习的一个领域)从中学习,从而提供解决方案。自动驾驶汽车使用机器学习模型——更具体地说是深度学习模型——来处理大量非结构化数据,以提取有价值的知识,如行人、其他汽车和交通信号灯的位置。下象棋的智能体使用强化学习,这也是机器学习的一个领域。智能体试图通过一遍又一遍地观察国际象棋比赛来学习不同的策略,最终变得足以打败人类。这可以和孩子如何学习玩游戏相比较,但是速度要快得多。最后,找到物品和准备订单的机器人正在模仿10 个甚至更多仓库工人会做的事情——当然,机器人没有午餐时间!

    人工智能领域中备受关注的一个话题是通用人工智能(AGI)。这是一种高级人工智能,几乎与人类智能无法区分。它几乎能完成人类可完成的所有智力任务。通用人工智能基本上可以愚弄人类,让人类认为它也是人类。这就是你会在《黑镜》或《疑犯追踪》等电视节目中看到的那种东西。我记得在2018 年的谷歌公司活动中,首席执行官(CEO)桑达尔·皮查伊演示了他们的虚拟助理是如何打电话给餐馆进行预约的(见图1-7)。餐厅服务员分辨不出电话的另一端其实是计算机。这个演示引发了人工智能伦理辩论,以及对谷歌误导人们的批评。果不其然,谷歌公司团队发表了道歉声明,并发布了人工智能伦理政策,基本上是说他们不会利用人工智能做坏事。然而,我们仍然要注意,人工智能的能力日益成熟,并将越来越多地对我们的生活产生重大影响。

    谷歌CEO 演示Duplex 虚拟助理愚弄餐厅服务员

    (来源:Wikimedia)

    基于数据构建分析类型

    分析的发展取决于你试图解决的问题。基于你所追求的预期结果,你首先需要了解哪些数据是可用的,哪些在处理后可用,以及可以使用哪些技术来处理数据。从被调查的系统收集的数据可以是人为输入或传感器读数,也可以是数据库、摄像机的图像和视频、音频信号等现有来源。如果从头开始构建系统,你可以自由决定要测量哪些参数和安装哪些传感器。然而,在大多数情况下,你将数字化现有的系统,并在有限范围内测量新参数。你可能必须使用现有的传感器和数据源。

    传感器测量特定的物理特征,将它们转换成电信号,然后转换成一系列数字进行分析。传感器测量系统的特征,如运动、温度、压力、图像、音频、视频,等等。这些通常位于战略位置,以便尽可能多地为你提供系统详细信息。例如,应该放置一个监控摄像机,使其覆盖你想要监视的最大区域。有些汽车的尾部装有超声波传感器,可以测量物体之间的距离,以便在倒车时帮助你。这些物理特征被传感器测量并转换成电信号,然后流经信号处理电路,被转换成数字。你可以用计算机对这些数字进行分析。

    如果系统已有了收集数据的传感器,或者有系统数据的现有数据库,那么可以使用这些历史数据来理解系统。否则,我们可能需要安装传感器并运行系统一段时间来收集数据。工程系统也使用模拟器来生成与真实系统非常相似的数据。然后可以使用这些数据来构建处理逻辑——这就是我们的分析。例如,如果想建立温度控制逻辑来模拟恒温器数据,那么可以模拟房间中不同的温度。然后,对这些数据进行热统计分析,热统计分析是为了根据设定的温度增加或减少室内的热量流动而设计的。模拟的另一个示例可能是生成关于不同股票市场条件的数据,并利用这些数据来构建决定买卖股票的分析。从真实系统或模拟器收集的数据也可以用来训练人工智能系统学习模式,并根据系统的不同状态做出决策。

    无论构建的是基于人工智能的分析还是基于非人工智能的分析,构建的一般模式都一样:从数据源读取输入,构建处理逻辑,在真实数据或模拟数据上测试该逻辑,并将其部署到系统中以生成所需的输出。从数学上讲,所有这些输入和输出的值都可以随着时间的推移而变化,它们被叫作变量。输入通常被叫作自变量(X),输出被叫作因变量(Y)。我们的分析试图在因变量和自变量之间建立一种关系。当在本书的其余部分描述不同的人工智能算法时,我们将使用这些 术语。

    我们的分析试图将Y 表达或映射为X 的函数。这可以是简单的数学公式,也可以是将自变量映射到因变量的复杂神经网络。我们可以知道公式的细节,也就是说,我们知道系统行为的内在细节。或者这种关系可能是一个黑盒,我们不知道任何细节,只使用黑盒根据输入预测输出。自变量即X 可能有内部关系,但我们通常选择忽略这一点,而专注于X-Y 关系。

    将Y 表示为X 的函数

    在这里插入图片描述

    分析类型:基于应用程序

    分析是通过处理系统的输入数据来产生输出,这样人类就可以根据系统做出决策。在开始构建分析之前,理解我们想要问系统的问题是非常重要的。根据我们提出的问题,可能有4 类分析。下面用这4 类分析试图回答的问题来解释一些示例。

    1. 描述性分析:发生了什么

    这些非常简单,但也非常重要,因为它们试图清楚地描述数据。这里的输出可能是统计摘要,如平均值、众数和中位数。我们可以有像图表和直方图这样的视觉辅助工具来帮助人类理解数据中的模式。许多商业智能和报告工具,如Tableau、Sisense、QlikView、Crystal Reports 等,都基于这个概念。这样做的目的是为用户提供数据的综合视图,帮助他们做出决策。图中的示例显示了哪些月份的月支出高于平时。

    为人类描述数据

    在这里插入图片描述

    1. 诊断性分析:为什么会这样

    在这里,我们试图诊断已发生的事情,并试图理解它为什么会发生。一个明显的示例是医生观察你的症状并诊断出疾病。我们有像WebMD这样的系统试图捕捉医生拥有的惊人的人类智能,并做出快速的初步诊断。类似地,像核磁共振扫描仪这样的医疗机器使用诊断性分析来试图隔离疾病模式。这种类型的分析在诊断机器的工业应用中也非常流行。工业控制和安全系统使用传感器数据和诊断规则来检测出现的故障,并试图在重大损坏发生前停止机器运行。

    可以使用与描述性分析相同的工具(如图表和摘要)来诊断问题,也可以使用推理统计等技术来识别某些事件发生的根本原因。在推理统计中,假设事件依赖于问题中的某些X,然后收集数据,看看是否有足够的数据来证明这一假设。

    这里的分析通常会为我们提供关于特定事件的证据。人类仍必须用自己的直觉来确定事件发生的原因和需要做什么。图1-10 中的示例显示了发动机机油温度如何持续升高,这可能导致了发动机故障。

    使用数据诊断问题

    在这里插入图片描述

    1. 预测性分析:会发生什么

    前两个人工智能应用处理过去发生的事情,预测性分析则关注未来或预见。这里,我们使用机器学习等技术从历史数据中学习,并建立预测未来的模型。我们将在这里主要使用人工智能来开发预测性分析。因为我们在这里做预测,所以这些分析广泛使用概率来提供一个置信因子。本书的余下部分会讨论这种类型的分析案例。

    图示例显示了天气网站分析历史数据模式来预测天气。

    天气预报

    在这里插入图片描述

    1. 规划性分析:该怎么办

    现在我们将预测向前推进一步,并规划一项行动。这是最复杂的分析类型,仍是一个活跃的研究领域,也有一些争论。规划性分析可以看作一种预测性分析。然而,为了使分析具有规划性,它也清楚地说明了人类必须采取的行动。在某些情况下,如果预测可信度足够高,我们可允许分析自己采取行动。这种分析在很大程度上依赖于要预测的领域。为了构建有效的规划性分析,我们需要探索许多先进的人工智能方法。

    图中的示例显示了谷歌地图如何通过考虑交通条件来规划最快的路线。

    去上班的路在这里插入图片描述

    图显示了高级别的分析类型。可以看到复杂性从描述性上升到规划性,对人类决策的帮助也在增加——规划性有可能推动完全自动化。我们使用了不同领域的示例来强调分析是一门适用于多个领域(医疗保健、工程、金融、天气,等等)的通用学科。如果重新思考每个示例,我们往往会问自己这些问题,并在大脑中计算答案。

    分析类型

    在这里插入图片描述

    我们查看不同月份的银行对账单,并使用描述性分析来推断我们在某个月份比其他月份花销大,然后深入挖掘,试图诊断原因——也许是家庭度假导致了开支的增加。我们用心智模型来将日常事件[如吃泰国菜(富含鱼油)等特定风格的菜]与可能遇到的过敏症状联系起来。我们通过做出如“八月的傍晚班加罗尔经常下雨”这样的推断成为气象专家。我们经常能做出正确预测。最后,我们听说专业机械师能感觉到汽车发动机过热或听到某些噪声,并能提出换油或水位低加水等操作。

    每种分析都有人工智能的示例。我们在大脑中做出这些明智的决定,也可以建立人工智能系统来做同样的事情。我们可以建立一个人工智能系统,尝试将这些思维过程委托给计算机,以帮助我们以最大的准确性尽快获得见解。这就是我们用基于人工智能的分析所做的事。人工智能可以用于任何分析应用程序,以改善结果。

    分析类型:基于决策逻辑

    另一种在行业中更为常见的对分析进行分类的方式是,基于分析中决策逻辑的编码方式。根据编写逻辑的方式,可能有以下两种类型的分析。

    1. 基于规则或物理的分析

    基于规则(也叫作基于物理)是构建分析的更传统的方法。在这里,你需要知道不同的自变量是如何相互关联以构成因变量的。当你很好地理解了系统内部结构以及变量之间的关系时,这种方法是很常见的。你使用这些知识并编写显式方程,然后用计算机来计算。

    基于规则的分析模型

    在这里插入图片描述

    1. 数据驱动的模型

    这里,我们不完全了解正在研究的系统。我们使用历史数据来导出模式,并将这些模式编码成叫作模型的工件。随着数据越来越多,这些模型越来越擅长做出预测,并形成了分析的内部结构。你可能已猜到,随着从现实世界系统中收集的数据的增长,这种方法越来越受欢迎。这也将是本书的重点。

    数据驱动的分析模型

    在这里插入图片描述

    构建分析驱动的系统

    最后,让我们看一个分析开发的简单示例。这不是一个包含所有细节的完整系统,我们会从宏观上进行讨论,以促进你思考核心分析如何构成更大系统的一部分,以及什么是系统性思考。当你开发任何类型的分析时,记住这些非常重要。此外,我们将讨论3 个概念,它们将帮助我们决定要开发的分析类型。

    让我们以测量人运动时消耗热值的系统为例。我们感兴趣的结果是燃烧的热值数,这是因变量Y。为了测量Y,我们考虑可测量的自变量:所有的X。如果能把因变量建立为自变量的函数,就有了分析模型。

    为了测量运动,我们需要测量运动过程中发生的活动。运动与结果成正比,结果就是燃烧的热值数。你运动得越多,燃烧的热值就越多。可以用几种方法测量运动,接下来会讨论。

    1. 受试者在跑步机上跑步

    我们让受试者,即我们关注的人,在跑步机上跑步。我们找到了跑步距离,并试图用它来计算运动量。基于一个人的跑步距离、跑步时间和体重,我们可以建立方程式来测量这段时间消耗的热值。这是一个基于规则的分析,因为你确切地知道所有X 与所有Y 的关系。这是一个“已知的知识”的示例,即我们知道所有的变量及其关系。

    跑步机上的人

    在这里插入图片描述

    1. Fitbit 运动跟踪

    我们可以用Fitbit 来测量手的运动,并把它与热值关联起来。Fitbit 测量3 个方向的加速度(见图1-17)。很难将这种加速度直接与步行或跑步的步数联系起来,然后再与热值联系起来。对于这个问题,通常采用像机器学习这样的数据驱动方法。我们从许多走路的人身上取样,测量与行走和跑步等动作相对应的加速度值。我们使用这些数据来训练一个机器学习模型。从大量数据中学习后,机器学习模型变得足够好,可以开始预测从原始加速度数据中取得的步数。然后,这些 步骤的数据可以映射到燃烧的热值。机器学习让我们进入“已知的未知”的领域。我们知道影响结果的所有X,但不知道它们与Y 的关系。我们使用数据来确定这种关系。

    Fitbit 手环

    在这里插入图片描述

    如果我们决定在一个人走路或跑步的时候用摄像机来监控他,会怎么样呢?这个人身上没有传感器,也没有像跑步机这样的特殊设备。这里的传感器数据是此人走路的视频片段。视频基本上是图像的序列,每个图像被数字化为像素强度值的数组。这是非结构化数据,因为图像只有一组没有条理的数据。从这组数据中,我们如何识别这个人在哪里并测量其运动呢?这就是深度学习发挥作用的地方。深度学习通过多层学习构建大型模型,帮助解码这种大量的非结构化数据并提取知识。这是我们处理“未知的未知”的领域。变量X 太多了,我们不知道它们与Y 有什么关系。

    摄像机追踪运动

    (来源:Wikipedia)

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  • title: 概率论与数理统计人工智能领域的应用(转载) author: BbiHH tags: AI大数据 categories: 前置数理知识 date: 2019-08-31 23:37:00 (转载) 一、绪论 1.新人工智能时代 尽管摩尔定律失效的趋势已不可避免...

    title: 概率论与数理统计在人工智能领域的应用(转载)
    author: BbiHH
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    • AI大数据
      categories:
    • 前置数理知识
      date: 2019-08-31 23:37:00

    (转载)


    版权声明:本文为CSDN博主「Swocky」的原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。

    原文链接:https://blog.csdn.net/Swocky/article/details/82928704

    一、绪论

    1.新人工智能时代

    尽管摩尔定律失效的趋势已不可避免,近十年内硬件性能已然取得了重大的突破。超级计算机、高性能个人电脑已经逐渐走进我们的生活。这样的契机下,过去因计算性能不足而搁置的诸多人工智能理论又焕发了新的生机。
    无论是自然语言处理还是计算机视觉,大数据分析或是语音识别,人工智能的发展给我们带来的便利已经融入了我们生活的方方面面。计算机能够认识图片中的事物、能够听懂人类的指令、能够自主的聊天、能够玩电子游戏,甚至战胜世界第一的围棋选手……新人工智能时代在带给我们惊喜与感慨的同时,让我们不禁想揭开其原理的神秘面纱,究竟是什么让它如此强大?

    2.基础数学理论的作用

    其实,人工智能的许多理论在上个世纪就早已提出,囿于计算机硬件性能而迟迟不得发展。而作为其主流算法的“深度学习”,可以说是概率论与数理统计、微积分、线性代数融合的产物。借助于计算机相关理论与计算能力,让计算机能够利用数字来认识和分析世界,并作出自己的判断与决策。人工智能算法,可以说是很多数学理论的计算机学科应用。
    通过微积分,我们实现了许多函数层面对数字的分析,从二维到三维再到N维空间,偏导、微分、极值等等理论发挥了重要的作用。而线性代数成为了我们进行计算的重要工具,利用矩阵、向量等理论与性质,对大量数据进行有效的分析与处理。

    3.概率论与数理统计应用概述

    概率论与数理统计在其中的作用却是渗透到各个方面,从偏差、方差分析以更好的拟合到计算概率以实现预测,从随机初始化以加快训练速度到正则化、归一化数据处理以避免过拟合……概率为人工智能提供随机性,为预测提供基础;而统计则对数据进行处理与分析,让结果更好的满足我们的要求,更具有普适性和一般性,以便于我们的应用。
    统计学的各种理论应用之广,让人们不禁感叹人工智能就是统计学的一种应用,尽管略有片面,但统计学方法的确在人工智能领域发挥了空前的作用。

    二、深度学习原理

    讨论概率论与数理统计在人工智能领域的应用,就不得不先介绍深度学习的基本原理。
    所谓深度学习,其实就是通过深层的神经网络对数据进行学习。而深层则是指隐层在两层及以上的神经网络。而单隐层的情况,则是我们所说的浅层神经网络。

    在这里插入图片描述

    如图是最简单的只有一个隐层且该隐层含有三个神经元的神经网络,其作用是通过神经元以乘以权重与偏差相加,再通过激活函数对结果进行处理来计算输入的值。而深度网络,简单的说,会把最后的输出结果y ̂作为下一层的输入向量,如此下去,构成深层的神经网络.

    在这里插入图片描述

    可以发现,神经网络便是对输入的向量进行多层的处理,得到最终的结果。
    而我们要做的,则是通过输入向量计算得到最佳的各层参数(包括权重和偏差)以实现对数据的拟合。拟合的方法,我们采用通过y ̂与真实的y进行计算数据差异,得到损失值,然后反向传播计算偏导求得梯度,通过梯度下降的方法逐渐逼近损失值的最小值。

    三、概率论与深度学习

    1.深度学习中的随机事件

    随机事件在深度学习中有很多体现,例如随机初始化和Dropout正则化方法。
    当训练神经网络时,权重随机初始化是很重要的,如果把权重或者参数都初始化为0,那么梯度下降会不起作用。简单的说,由于权重均为0,导致对称的操作造成输出结果相同,所以无论多少层都无法正确拟合。所以我们需要随机初始化。通常,我们可以通过正态分布进行随机初始化,经测试具有比较好的效果。

    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

    而Dropout正则化方法,则是为了防止过拟合进行的随机权重失效。每个神经元都有失效的可能性,这种随机事件会使结果更具一般性。通过随机失活,我们得到了一个更小规模的神经网络,但其对于其他数据的普适性会更好,而不会过分拟合训练样本。
    显然,从这两个例子可以看出,随机性事件让我们的结果更具一般性,也能够加速我们的训练过程,避免没有必要的计算。

    2.基于概率的预测分析

    深度学习很重要的应用便是对数据进行分析和预测。而既然是预测,可能的结果自然不止一个,或者说每个结果都有发生的概率,而我们需要做的便是寻找概率最高的事件。
    这里不得不提到Softmax回归的方法,它能够在试图识别某一分类时做出预测,不只是两个分类。假设最后的输出层是一个四维向量,对应着四种可能性,我们对于输出的z[l]计算 t=ez[l],然后得到.在这里插入图片描述显然,a[l]大于等于0且小于等于1。同样通过梯度下降进行学习,我们通过得到的参数能够预测各种结果的概率。
    另外,我们通过测试集往往可以通过大量的数据中预测成功的频率来估计概率,从而评价我们的训练的模型的成功率。
    除了以上算法,深度学习中的贝叶斯决策等也源于概率论。

    3.概率分布的应用

    深度学习很重要的一个应用便是实现预测。例如预测图中是否存在一只猫,或者预测用户是否会购买某样东西。显然,这是一个二元问题。二元问题分布的模拟便是概率论中的伯努利分布。而多元问题,很多时候我们采用的是正态分布来模拟。
    概率分布更常见的应用在于权重矩阵的初始化,经测试,以正态分布来初始化能加快学习速度,所以作为初始化的常用方法之一。

    四、统计学与深度学习

    1.拟合

    深度学习的核心原理某种意义上可以用拟合来代替,通过多层网络、多神经元以及激活函数构建一个计算图,并通过对样本的学习进行拟合,从而求得较好的参数集。得到训练好的模型后,便可以通过代入计算进行决策。
    而拟合,则是统计学的一个重要内容。我们熟知的线性回归中的最小二乘法便是一种线性拟合方式,这种统计学中利用已有数据对未知数据进行判断和决策的思想,很好的应用在了深度学习中。所谓神经网络,可以说是应用于复杂数据的一种复杂的拟合方式。而统计学中很多概念如无偏估计、有偏估计同样应用在了拟合的优化中。

    2.偏差与方差

    偏差与方差是统计学中很重要的概念。例如样本标准偏差、总体标准偏差以及方差的统计学公式分别如下:

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    而在深度学习中,偏差和方差同样可以用来描述拟合情况。其中,偏差越高说明拟合的效果越差,而方差过高则意味着过度拟合。深度学习参数修正与神经网络改善的一大难题便是如何得到一组恰到好处的偏差和方差。拟合效果则没有办法进行比较准确的预测,过度拟合又会降低模型的普适性。因此,我们往往需要很多统计方法来进行最佳的优化。

    3.正则化

    深度学习中的正则化是一种用来避免过拟合的方法。当我们的样本拟合程度过高时,如上文所述,会降低模型的普适性,而正则化则是用来降低过拟合问题。除了之前提到的Dropout正则化方法,L2正则化也是很常见的正则化类型。将L2正则化项

    在这里插入图片描述
    与损失函数相加,求导后通过梯度下降便可以实现“权重衰减”,从而减弱权值矩阵的作用实现正则化来避免过拟合。

    4.指数加权平均的偏差修正

    统计学中的指数加权平均数在统计学中也叫做指数加权移动平均,通过移动平均线同样可以得到数据的平均值并进行算法优化。指数加权平均事实上是一种累加效应,随着数据增多,之前数据的影响指数型下降。其公式为在这里插入图片描述,从中可以看到这种指数下降的趋势。而如果初始化v_0=0,这个时候我们则需要偏差修正,尤其是在估测初期通过在这里插入图片描述来代替 vt ,这样可以有效的进行偏差修正。进而我们利用指数加权移动平均数可以优化各种算法,更好的实现参数优化。 从这个例子可以看出,统计学中的加权移动平均与偏差修正都很好的应用在了深度学习中。

    5.归一化

    归一化是一种数据处理方式,广泛应用与各个学科。能将数据的某种绝对值变成相对值,有效的缩小量值并简化计算。通过归一化,能够使输入的特征值均值为0,方差为1,从而可以加速学习。
    另一方面,归一化能够有效的去除一些“特性”的干扰,从而提高模型的一般性,找到数据的核心特征。而归一化方法本身,就与统计学中的均值与方差关系密切,同样也是统计学在深度学习的重大应用。

    五、小结

    作为基础数学,概率论与数理统计中的很多基础理论在人工智能领域都有着重要的应用。打破了硬件性能的局限,很多统计学的大规模数据处理得到了有效的实现。并且,当今人工智能领域很多创新性算法的核心也源于对于统计学知识的进一步应用。
    从我们上面的讨论,无不看出概率与统计在人工智能领域各种算法中的应用与其关键性。无论是数据的处理还是分析,数据的拟合还是决策,概率与统计都提供了重要支持。
    概率与统计由于其源于生活与生产,又能有效的应用于生活与生产,且应用面十分广泛。除了生活中的各类问题,在前沿的人工智能领域,同样有着重大的作用。
    人类所生活的世界充满着信息与数据,如何有效的利用这些数据为人类服务,这显然是一个能有效提高生产力的课题。计算机科学中应用概率与统计的相关知识,挖掘其价值,让经典数学在人工智领域发挥着经久不息的力量。

    六、参考文献

    [1] 黄海广. 深度学习课程笔记[EB/OL]. https://github.com/fengdu78/deeplearning_ai_books.

    [2] man_world. 指数加权移动平均(Exponential Weighted Moving Average)[EB/OL]. https://blog.csdn.net/mzpmzk/article/details/80085929.

    [3] Acjx. 机器学习之正则化(Regularization)[EB/OL]. https://www.cnblogs.com/jianxinzhou/p/4083921.html.

    [4] 洪亮劼. 为什么人工智能时代我们要学好概率统计?[EB/OL]. https://www.sohu.com/a/199864004_99986943.

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