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  • 信号与线性系统分析》第一章知识概要:信号与系统概述

    信号与系统概述

    写在前面:
    自己也感觉最近基础类课程开了好多坑…因为发现未来研究领域跟数字信号处理也脱离不了关系,打算从《信号系统与线性分析》开始慢慢往后补;大二下期的时候学习过了这门课,但其实现在回过头来知识也不剩多少了,所以打算从头再来一遍~

    我是用以前上课用的吴大正老师主编的教材以及B站上配套视频来学习,基本一篇博文对应一个章节的内容(根据内容量有变通)


    【学习思路】
    课程是为了实践与应用服务的,但是我们在学习的过程中,为了保证理解层次由浅及深,往往会对内容进行布局和重组;在这个过程,始终厘清这门课程的主线有助于自身建立关于这门课程的思维导图。
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    信号的分类

    从不同的分类角度来理解信号的意义

    • 确定与随机
    • 连续与离散
    • 周期与非周期
    • 能量与功率
    • 因果与非因果

    1. 确定与随机

    ①确定(规则)信号:可以用确定的函数(既可以是时间函数,也可以是空间函数)表示的信号;当给定某一自变量值,该类信号会有相对应的确定的值。

    ②随机信号:不能用确切的函数描述,只可能知道它的统计特性,比如概率。信号的随机性实质上就是刻画了信号传输过程中存在的不确定性(比如通信系统中守信者在收到消息之前,对信息源传来的消息总是不确定的)或者说不可预知性(信号传输和处理过程中难免要收到各类干扰和噪声的影响,这些情况总是不可能完全获知的)。
    e.g.电子系统中起伏的热噪声、雷电干扰信号
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    以下讲述信号的分类,我们都采用确定信号作为范本(因为有确定的函数表达式,更方便)。但是确定信号和随机信号的分类与分析方法是共通的,只要把确定信号中的“确定量”用随机信号中的“统计量”替代即可。

    这也告诉我们——
    研究随机信号要用概率、统计的观点和方法;严格来说生活实践中经常遇到的信号一般都是随机信号,但是对于确定信号的研究依然是必要的,因为它是一种理想化的模型,也是研究随机信号的基础。

    2. 连续与离散

    上文我们讲过信号的函数定义域可以是时间、空间、频率等等,以下我们统一对“时间”信号进行讨论,因此所谓的连续(离散)信号又称为连续时间(离散时间)信号。

    ①连续时间信号:在连续时间范围内(-∞<t<+∞)有定义的信号,若函数值也是连续的,则常称为模拟信号
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    ②离散时间信号:仅在一些离散的瞬间才有定义的信号,若函数值的取值为规定的数值,则常称为数字信号

    注意这里不要混淆【数字信号】的定义,广义的数字信号就是函数值的取值只能取为规定数值的信号,但是我们通常讨论的数字信号其实是离散数字信号,也就是对离散信号进行了量化之后的结果。

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    • 【序列信号的表示形式】
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    • 【离散信号的引出】
      离散信号的提出也是为了计算机的处理,需要将连续的信号进行采样和量化,再用计算机对其进行处理。

    3. 周期与非周期
    (1)定义:周期信号与非周期信号
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    (2)周期信号的周期
    ①连续周期信号的周期

    a. 单独的连续周期信号
    连续周期信号可以表示为以下形式,其中T为周期
    f ( t ) = f ( t + m T ) , m = 0 , ± 1 , . . . f(t) = f(t+mT),m = 0,±1,... f(t)=f(t+mT),m=0,±1...

    b. 连续周期信号的合成
    当两个周期信号的周期比值为有理数时,该两个周期信号的和依然是周期信号(因为该两个信号的周期一定存在一个最小公倍数)
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    ②离散周期信号的周期

    a. 单独的离散周期信号
    离散周期信号可以表示为以下形式,其中N为周期
    f ( k ) = f ( k + m N ) , m = 0 , ± 1 , . . . f(k) = f(k+mN),m = 0,±1,... f(k)=f(k+mN),m=0,±1...

    【有关正弦信号的周期结论】
    对于一个形如f(k) = sin(βk)的正弦函数,其是否为周期信号取决于β的取值:
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    推导:
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    b. 离散周期信号的合成
    离散周期信号的合成也和连续周期信号的合成满足相同的规则,先要判断单个离散信号是否为周期信号。
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    ③重要结论

    • 连续正弦信号一定是周期信号,但是正弦序列不一定是周期序列
    • 两个连续的周期信号之和不一定是周期信号,但是两个正弦序列之和一定是周期序列。

    因为两个序列要满足“周期性”这一特点,其就已经满足2π/β是有理数的特点了,那么自然其角频率之比也一定是有理数。

    4. 能量和功率

    首先要自己思考一个问题——为什么会产生能量?
    可以设想一个单位电阻的模型,在其两端加上电压信号(或者加上一个电流信号,两者是等价的),那么该电阻上必然就会有能量的损失。

    (1)信号的能量和功率

    【连续信号】
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    进一步理解,假设对一个单位电阻施加一个f(t)的信号,那么可知该电阻上的瞬时功率为[f(t)]2,给定一个时间参考区间(-a,a):
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    读者可以借助有限区间到无穷区间的过渡来理解信号能量与功率的定义。

    【离散信号】
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    (2)能量信号与功率信号
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    对于能量有限信号,我们通过比较不同信号的能量大小就可以对信号进行分析比较;

    但是对于功率有限信号,其能量都是无穷大的(比如不同的正弦信号),此时从能量的角度无法对信号进行区分,因此需要分析其单位时间内产生的能量——功率有限信号。

    同样地,对于离散信号,同样有能量(功率)信号的定义
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    (3)重要结论

    • 时限信号(仅在有限的时间区间内不为零)为能量信号
    • 周期信号属于功率信号
    • 非周期信号可能是能量信号,也可能是功率信号
    • 有些信号既不是能量信号,也不是功率信号,如f(t) = et,这类信号不在我们的研究范围之内。

    5. 因果与反因果
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    我们在日常生活中常对因果信号进行研究,考察某一信号的加入会对系统产生什么样的影响;
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    信号的运算

    在本节描述信号的运算时,我们会使用f(·)符号来表示信号f既可以是离散信号f(k),又可以是连续信号f(t)。

    • 信号的加减乘运算
    • 信号的反转
    • 信号的平移
    • 信号的尺度变换(信号的复合运算)

    1. 加(减)法与乘法

    f1(·)和f2(·)的加减乘运算指同一时刻两信号之值对应的加减乘运算。
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    2. 反转

    将信号f(t)[或f(k)]中的自变量t(或k)换为-t(或-k),也就是将信号图以纵坐标为轴反转180°
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    3. 平移

    对于连续信号f(t),若有常数t0>0,延时信号f(t-t0)是将原信号沿t轴正方向平移t0时间,而f(t+t0)是将原信号沿着t轴负方向平移t0时间。
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    对于离散信号f(k),若有整常数k0>0,延时信号f(k-k0)是将原序列沿k轴正方向平移k0单位,而f(k+k0)是将原序列沿着k轴负方向平移k0单位。

    【平移与反转运算的组合】
    通过将平移和反转运算结合,就可以得到形如f(-t-t0)和f(-k-k0)这样的信号,但要注意平移和反转的先后顺序会对最后结果产生影响
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    4. 尺度变换

    对信号f(t)的横坐标的尺寸进行展宽或压缩(统称为尺度变换),则可用变量at(a≠0)来替代原信号中的t,从而得到信号f(at)。

    • a>1时,信号f(at)是将原信号f(t)以原点(t=0)为基准,沿着横轴压缩到原来的1/a
    • 0<a<1时,信号f(at)是将原信号f(t)以原点为基准,沿着横轴拓宽至1/a倍

    因为当a<0时,可以看做是先对信号进行尺度变换得到f(|a|t),再对其进行反转;因此这里我们只讨论a>0的情况

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    p.s. 对离散信号f(k)通常不讨论其尺度变换,因为f(ak)只有当ak为整数的时候,才不至于丢失原信号中的信息。

    【从信号f(t)变换得到信号f(at+b),a≠0】
    对信号f(t)进行平移、反转和尺度变换可以得到形如f(at+b)的信号;同样要注意各变换的作用顺序对结果会产生影响
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    以上对于三种运算进行排列组合,会得到3x2=6种运算顺序;
    但更推荐【平移-尺度-反转】或者【平移-反转-尺度】的顺序,这样可以更加直观地得到“应该往哪个方向平移多少单位”,避免平移运算受到反转或尺度的影响

    【从信号f(at+b)变换得到信号f(t)】
    上一个问题的逆问题,推荐顺序为【反转-尺度-平移】或者是【尺度-反转-平移


    阶跃函数与冲激函数

    在《信号与系统》这门课程中,阶跃函数和冲激函数是两个很重要的基本信号,它们区别于描述自变量与因变量之间数值关系的普通函数,是用于考察物理量在空间或时间坐标上集中某一点的表现,称为奇异函数

    所谓【集中于一点的物理现象】,比如说是质量集中于一点的密度分布,作用时间趋于零的冲击力,宽度趋于零的电脉冲…

    阶跃函数

    1. 定义与产生
    构造得到的函数序列γn(t)是一个在区间(-∞,∞)上都有定义的可微函数,在区间(-1/n,1/n)上直线上升,斜率为n/2,γn(0) = 1/2。

    当n增大时,γn(t)在区间(-1/n,1/n)的斜率会逐渐增大,在t = 0处的函数值依然为1/2;
    当n→∞时,函数γn(t)在t = 0处由0立即跃变到1,斜率变为无穷大,但是在t = 0处的函数值仍然认为是1/2.

    极限运算下得到的这个函数就称作是(单位)阶跃函数
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    2. 性质
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    冲激函数

    基础概念

    1. 定义与产生
    在讲述阶跃函数时我们定义了一个函数序列γn(t),该函数对应的导数也是一个函数序列Pn(t),是幅度为n/2,宽度为2/n的矩形脉冲。

    当n增大的时候,Pn(t)的幅度增大而宽度减小,但矩形框下的面积总和依然为1;
    当n→∞时,Pn(t)的宽度趋于0,而幅度趋于无限大,但其强度(矩形框下的面积总和)依然为1.在这里插入图片描述
    2. 冲激函数与阶跃函数的关系
    一言以蔽之,积分与导数的关系。
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    3. 冲激函数的作用

    在信号处理的领域,我们碰到的信号形式往往不满足高等数学各种分析中所要求的的“连续可微”等性质,引入奇异函数方便我们以统一的观点和运算来处理这些信号,如利用冲激函数表示间断点的导数值
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    广义函数定义

    1. 广义函数的定义
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    【普通函数与广义函数的对应关系】
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    2. 冲激函数的广义函数定义
    “不管函数的具体形式,只要满足取样特性,都能看做是一个冲激函数”
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    冲激函数是很理想的一个信号,在现实生活中我们用逼近的思想来拟合其“取样特性”。

    冲激函数的特性

    1. 取样性
    (1)与δ(t)相乘
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    p.s. 取样性质的积分形式也就是冲激函数的广义函数定义的形式。

    【例题练习】
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    (2)与δ(t-a)相乘
    对冲激函数δ(t)进行平移,相当于有意义的取样点从t=0移动到t=a。在这里插入图片描述

    p.s. 从考点的角度来说,上图中形如第二个例题那样的计算题很容易出在考卷上,通常我们需要分清楚积分变量,找到δ函数的有意义点,然后对这个点是否落在积分区间内进行讨论,得到的结果式子也往往是一个分段式。
    尤其要注意的是,如果结果以t>t0为界的话,那么结果可以借助阶跃函数ε(t-t0)进行表示:
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    2. 冲激偶
    (1)一阶导数
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    (2)n阶导数
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    冲激函数的尺度变换

    1. δ(at)的定义
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    对于常用的结论δ(at) = δ(t)/|a|,意味着对于冲激函数进行尺度伸缩时,该信号的强度也会相应扩大或缩小

    2. 推广结论
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    p.s.在运算时看到积分限是(-∞,t)这样的变上限积分时,不要忘记δ(t)和ε(t)之间的导数积分关系,δ’(t)和δ(t)之间的导数积分关系。

    单位脉冲(和阶跃)序列

    前面我们讨论了阶跃函数和冲激函数,从而引入了连续的阶跃信号ε(t)和冲激信号δ(t);
    同样地,在离散信号中,我们同样也可以定义脉冲序列和阶跃序列。

    1. 单位脉冲序列
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    2. 单位阶跃序列
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    3. 阶跃序列与脉冲序列的关系
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    系统描述

    系统定义

    下述给出的定义都是描述性的,较为抽象,读者以理解为主。

    1. 系统的定义
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    2. 系统的模型
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    3. 系统状态

    如果一个系统只是简单地给定某个具体的输入,就会得到确定的某个输出,那这就是一个很简单的不带有记忆性的系统,但很多时候系统的输出不仅取决于给定的输入,其“记忆性”的相关因素,我们称之为系统的状态。

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    系统分类与特性

    1. 线性性

    (1)静态线性系统:满足线性性质的系统就是线性系统

    所谓线性性就是【输入的线性组合产生响应的线性组合】

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    (2)动态线性系统
    ①动态系统的定义

    系统的响应不仅与输入信号{f(·)}有关,与过去的状态{x(0)}也有关的系统称为记忆系统;更通俗易懂地判断,可以说含有记忆元件(比如或电容或者电感等)的系统就称为动态系统。
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    ②动态系统的线性判定
    一言以蔽之,完全响应满足分解特性,且零输入(状态)响应分别满足线性特性
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    (3)线性系统的判定方法
    ①方法论:要按照【分解特性】【零状态响应的线性性】【零输入响应的线性性】来分别判断,只要有一个条件不满足,该系统就是非线性的。

    • 【分解特性】:如果响应y(·)的表达式中含有状态项x(·)和输入信号项f(·)的交叉乘积,则不可分解
    • 【线性性】:分别验证yzs和yzi项,如果含有绝对值、幂乘项等,则一定不满足线性性。

    其余的非典型特征则需要按照线性性的定义代入到式子中进行验证。

    ②示例
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    2. 时(不)变性

    (1)时不变系统的定义

    如果系统的参数都是常数,它们不随时间变化,则称该系统为时不变(非时变)系统,否则则为时变系统。
    从具象的观点来理解,也就是一个系统的输入延迟多少时间,其零状态响应也会相应延迟多少时间

    注意这里判断系统的时不变性质的时候,是需要对零状态响应进行判断,因为如果该系统的参数不会随着时间发生变化,那么系统的零状态响应就与输入信号接入系统的时间无关。

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    (2)时不变系统的判定

    • 如果输入信号f(·)之前出现了变系数或者有反转、伸缩变换等,那么对应的系统都是时变系统。
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      (3)线性时不变系统的特性

    对于线性或非线性系统都可以继续按照时变或者时不变进行分类,在本书中我们着重讨论【线性时不变系统】。
    如果用数学模型来归纳我们上述讨论的系统的性质——

    • 线性时不变系统(LTI)的数学模型是常系数线性微分(差分)方程
    • 线性时变系统的数学模型是变系数线性微分(差分)方程

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    3. 因果性

    响应(零状态响应)不出现在激励之前的系统为因果系统,也就是说,对于任意时刻t0或者k0(常选择t0/k0=0)和任意的输入信号f(·),如果有 f ( ⋅ ) = 0 , t < t 0 ( 或 k < k 0 ) f(·) = 0,t<t_0(或k<k_0) f()=0t<t0(k<k0)
    或者是 y z s ( ⋅ ) = T [ 0 , f ( ⋅ ) ] = 0 , t < t 0 ( 或 k < k 0 ) y_{zs}(·) = T[{0},f(·)] = 0,t<t_0(或k<k_0) yzs()=T[0,f()]=0t<t0(k<k0)
    则称该系统为因果系统,否则就是非因果系统。

    人们常常会把激励与零状态响应的关系看成是因果关系,也就是说激励是产生响应的原因

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    本章思维导图

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    展开全文
  • 1. 什么是广义的信号系统 2. 什么是狭义的电信号和电系统 3. 两个研究对象:信号+系统 4. 两种分析方法:几何图形法+数学函数法 5. 两个维度视角:时域+频域 6. 两种坐标:实平面+复平面 7. 目标:模拟...

    目录

    1. 什么是广义的信号和系统

    2. 什么是狭义的电信号和电系统

    3. 两个研究对象:信号+系统

    4. 两种分析方法:几何图形法+数学函数法

    5. 两个维度与视角:时域+频域

    6. 两种坐标:实平面+复平面

    7. 目标:模拟信号处理+数字信号处理


    1. 什么是广义的信号和系统

    广义信号:是运载消息的工具,是消息的载体。从广义上讲,它包含光信号电信号、温度、压力、流量,自然界的声音信号等。

    广义系统:是由相互作用相互依赖的若干组成部分结合而成的,具有特定功能的有机整体,而且这个有机整体又是它从属的更大系统的组成部分。

     

    2. 什么是狭义的电信号和电系统


    狭义信号:是指随着时间而变化的电压或电流信号。电信号可以通过幅度频率相位的变化来表示不同的消息。整个信号与系统就围绕着电信号的幅度频率相位来进行的!!

    狭义系统: 在《系统与系统》中,把能加工、变换电信号的实体称作“系统”。

    3. 两个研究对象:信号+系统

    3.1 对象1:信号。包括输入信号、输出信号、噪声信号

    不同的信号,根据其属性不同有不同非分类方法。

    (1)按照在时间上是否连续分:连续时间信号、离散时间信号

    • 连续时间信号

    • 离散时间信号

     

    (2)按在时间上是否重复分:周期时间信号、非周期时间信号

    • 周期信号

    是周期信号瞬时幅值随时间重复变化的信号:

    • 非周期信号

     

    3.2 对象2:系统

    (1)系统是对信号进行控制、运算、加工、处理、变换,实现某种功能的实体。

    四则运算:加、减、乘。

    复杂运算:积分、微分、卷积

    变换:采样、滤波、傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换

     

    (2)系统对处理信号的

    采样:连续信号到离散信号转换ADC

    插值:离散信号到连续信号转换DAC

     

    在移动通信系统中:

    射频RF就是连续信号系统,也称为模拟信号系统,由模拟器件完成。

    BBU就是离散信号系统,也称为基带信号系统,由专用数字处理芯片DSP或FPGA或通用处理器CPU来完成。

     

    (3)多个子系统可以构成更大的系统。

     

    4. 两种分析方法:几何图形法+数学函数法

    (1)几何图形法:直观,容易理解

    (2)数学函数法:精确、可计算

    一个信号,在数学上,通常就是一个函数。

    函数法的最重要的意义是:可以对信号进行各种数学运算、变换等操作。

     

    • 连续时间信号的表示法

     

    • 离散时间信号的表示法

     

    5. 两个维度与视角:时域+频域

    (1)时域:自变量是时间,因变量是电信号参数:幅值

    (2)频域:自变量是频率,因变量是电信号参数:幅度(最大幅值)

     

    6. 两种坐标:实平面+复平面

    (1)实平面

    横轴x与纵轴y都是实数,表示两个变量之间的函数关系。

     

    (2)复平面

    复数平面即是z=a+bi ,它对应的坐标为(a,b) 。其中,a表示的是复平面内的横坐标,b表示的是复平面内的纵坐标,表示实数a的点都在x轴上,所以x轴又称为“实轴”;表示纯虚数bi的点都在y轴上,所以y轴又称为“虚轴”。y轴上有且仅有一个实点即为原点"0"。

    复平面,使用来表达复信号的。

    复信号是《信号与系统》中最重要、最难理解的是基本信号!

    现代移动通信系统的物理层L1的信号处理由FPGA或DSP完成,而它们处理的电信号基本上都是复信号。

    因此理解复信号是理解物理层信号处理的关键与核心!后续会专门深入解读!

     

    7. 目标:模拟信号处理+数字信号处理

    就是抽象、模拟现实系统,并用模拟和数字的硬件电子电路数字计算机软件(数字信号处理)这两种“电子”手段设计一个特定功能的信号与系统,来解决现实的问题!

     

    展开全文
  • 数字信号和离散信号的区别是数字信号是离散时间信号,而离散时间信号不一定是数字信号。因为离散时间信号没有经过量化,它的取值可以是无穷多种取值。 4. 基本的数字信号 数字信号指自变量是离散的、因变量也是...

    目录

    1. 连续信号

    1.1 指数信号:自然界衰变规律二

    1.2 高斯函数(钟形函数)

    2 离散信号

    2.1 指数序列


    1. 连续信号

    1.1 指数信号:自然界衰变规律二

    (1)定义

     

    (2)单边指数的运算

    • 对称运算

    • 微分、积分运算:还是一个指数函数

     


    1.2 高斯函数(钟形函数)

    (1)定义

    (2)积分运算

    在无线数字通信系统中,通常通过积分来判断是否传输了特定的基带信号(模拟波形)

    而不是通过某一个采样点来判断数字信号1或0.


    2 离散信号

    2.1 指数序列

     

     

     

     

     

     

    展开全文
  • 系统系统对输入信号的变化处理,根据系统表现出来的整体特性,可以把系统分为: 记忆性VS非记忆性、稳定性非稳定性、可逆性非可逆性、时不变性时变性、线性非线性 1. 记忆性VS非记忆性 无记忆...

    目录

    系统整体特性概述 

    1. 记忆性VS非记忆性

    2. 稳定性与非稳定性

    3. 可逆性与非可逆性

    4. 时不变性与时变性

    5. 线性与非线性: 重要!!!

    6 目标系统的综合特性


    系特整体性概述 

    系统是系统对输入信号的变化与处理,根据系统表现出来的整体特性,可以把系统分为:

    记忆性VS非记忆性、稳定性与非稳定性、可逆性与非可逆性、时不变性与时变性、线性与非线性


    1. 记忆性VS非记忆性

    无记忆系统,又称为组合逻辑系统。没有全局变量的函数,都是无记忆系统。在实际系统中,无记忆系统通常是一个大系统的子部件。

    记忆系统,又称为时序逻辑系统。大多数实际的系统都是记忆系统。输出信息,不仅仅与输入有关,还取决于系统当前的状态和条件。

    (1)记忆系统的案例

    • 积分运算:就是当前输入+以往输入的累计和,从而得到新的累计和。
    • 移位运算:是对当前状态数据的移位,而输入只是指定移动的位数。
    • 累计和运算:与积分相似,就是当前输入+以往输入的累计和,从而得到新的累计和。
    • 差分运算:是当前状态-之前的状态

    (2)无记忆系统的案例

    输出值,只取决于当前的输入信息,与之前的输入无关,与系统当前的状态无关。

     

    2. 稳定性与非稳定性

    (1)图形化表示

    (2)数学表示

    所有设计的电子系统,都必须是稳定的系统,不稳定的系统又称为发散系统,系统终将陷入崩溃,因为系统的能量是有限的。

    当然,时候时候,也会通过限制输入信号,防止“发散系统”陷入崩溃。


    3. 可逆性与非可逆性

    (1)定义

    (2)可逆系统的模型

    通信系统都是可逆系统:各层的编码与解码、调制与解调、扩频与解扩、加扰与去扰、封装与解封装、加密与解码,都表明通信系统是一个可逆系统。

    接收过程就是发送过程的逆过程。

    整体上讲,一个不可逆的系统,是无法完成输入数据的还原的,也就无法完成通信的需求!

    当然,通信系统的不是所有环节都是可逆的,如数据完整性检查过程的Hash运算,就是不可逆的过程,在通信系统中,利用不可逆过程完成系统安全性相关的功能。

     

    4. 时不变性与时变性

    时不变系统,亦称确定性系统,指特性(不是输出)不随时间变化的系统。通俗的讲,时不变系统在特定的输入下和特定的条件下,输出是固定的。

    时不变系统,就像一个人格稳定的人,它的行为模式是可以预测的。时不变系统的行为都是预先设计好的、确定性的。

    时变系统是不确定的系统,就是常说的“反复无常”。体现在系统软件开发中,就是变量的值,没有初始化,就直接使用,其值都是不确定的。

     

     

    5. 线性与非线性: 重要!!!

    (1)定义

    线性系统是指同时满足叠加性(加减运算)均匀性系数乘除运算)的系统。

    所谓叠加性(加减运算):是指当几个输入信号共同作用于系统时,总的输出等于每个输入单独作用时产生的输出之和;

    均匀性(系数乘除运算):是指当输入信号增大若干倍时,输出也相应增大同样的倍数。

    不满足叠加性和均匀性的系统即为非线性系统

    (2)图形描述

    • 系统对多路的输入信号,先进行线性运算、累加后在进行变换。

    • 系统对多路信号先进行变换,后进行线性运算、累加

    如果上述两种情况,得到的输出是一致的,则这个系统是线性系统,符合叠加性特征!

    (3)数学描述

    (4)应用

    可以这样说,《信号与系统》的研究,就是建立在线性系统之上的,现代通信系统,基本上是一个线性系统。

    线性系统的线性特征被应用在通信系统的方方面面:信号的复用与解复用,如2G的频分多址、3G的码分多址、4G正交频发复用,功率放大器等等,否是线性系统的线性特征的应用。

     

    6 目标系统的综合特性

    信号与系统中,研究的系统主要是:有记忆性、稳定性、可逆性、时不变性、线性系统。

     

     

     

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