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  • 信号与系统实验仿真系统的MATLAB实现-系统稳定性的判断程序.m 《信号与系统》实验仿真系统的MATLAB实现 程序的名字说明了程序的功能:)
  • 系统系统对输入信号的变化处理,根据系统表现出来的整体特性,可以把系统分为: 记忆性VS非记忆性、稳定稳定性、可逆性非可逆性、时不变性时变性、线性非线性 1. 记忆性VS非记忆性 无记忆...

    目录

    系统整体特性概述 

    1. 记忆性VS非记忆性

    2. 稳定性与非稳定性

    3. 可逆性与非可逆性

    4. 时不变性与时变性

    5. 线性与非线性: 重要!!!

    6 目标系统的综合特性


    系特整体性概述 

    系统是系统对输入信号的变化与处理,根据系统表现出来的整体特性,可以把系统分为:

    记忆性VS非记忆性、稳定性与非稳定性、可逆性与非可逆性、时不变性与时变性、线性与非线性


    1. 记忆性VS非记忆性

    无记忆系统,又称为组合逻辑系统。没有全局变量的函数,都是无记忆系统。在实际系统中,无记忆系统通常是一个大系统的子部件。

    记忆系统,又称为时序逻辑系统。大多数实际的系统都是记忆系统。输出信息,不仅仅与输入有关,还取决于系统当前的状态和条件。

    (1)记忆系统的案例

    • 积分运算:就是当前输入+以往输入的累计和,从而得到新的累计和。
    • 移位运算:是对当前状态数据的移位,而输入只是指定移动的位数。
    • 累计和运算:与积分相似,就是当前输入+以往输入的累计和,从而得到新的累计和。
    • 差分运算:是当前状态-之前的状态

    (2)无记忆系统的案例

    输出值,只取决于当前的输入信息,与之前的输入无关,与系统当前的状态无关。

     

    2. 稳定性与非稳定性

    (1)图形化表示

    (2)数学表示

    所有设计的电子系统,都必须是稳定的系统,不稳定的系统又称为发散系统,系统终将陷入崩溃,因为系统的能量是有限的。

    当然,时候时候,也会通过限制输入信号,防止“发散系统”陷入崩溃。


    3. 可逆性与非可逆性

    (1)定义

    (2)可逆系统的模型

    通信系统都是可逆系统:各层的编码与解码、调制与解调、扩频与解扩、加扰与去扰、封装与解封装、加密与解码,都表明通信系统是一个可逆系统。

    接收过程就是发送过程的逆过程。

    整体上讲,一个不可逆的系统,是无法完成输入数据的还原的,也就无法完成通信的需求!

    当然,通信系统的不是所有环节都是可逆的,如数据完整性检查过程的Hash运算,就是不可逆的过程,在通信系统中,利用不可逆过程完成系统安全性相关的功能。

     

    4. 时不变性与时变性

    时不变系统,亦称确定性系统,指特性(不是输出)不随时间变化的系统。通俗的讲,时不变系统在特定的输入下和特定的条件下,输出是固定的。

    时不变系统,就像一个人格稳定的人,它的行为模式是可以预测的。时不变系统的行为都是预先设计好的、确定性的。

    时变系统是不确定的系统,就是常说的“反复无常”。体现在系统软件开发中,就是变量的值,没有初始化,就直接使用,其值都是不确定的。

     

     

    5. 线性与非线性: 重要!!!

    (1)定义

    线性系统是指同时满足叠加性(加减运算)均匀性系数乘除运算)的系统。

    所谓叠加性(加减运算):是指当几个输入信号共同作用于系统时,总的输出等于每个输入单独作用时产生的输出之和;

    均匀性(系数乘除运算):是指当输入信号增大若干倍时,输出也相应增大同样的倍数。

    不满足叠加性和均匀性的系统即为非线性系统

    (2)图形描述

    • 系统对多路的输入信号,先进行线性运算、累加后在进行变换。

    • 系统对多路信号先进行变换,后进行线性运算、累加

    如果上述两种情况,得到的输出是一致的,则这个系统是线性系统,符合叠加性特征!

    (3)数学描述

    (4)应用

    可以这样说,《信号与系统》的研究,就是建立在线性系统之上的,现代通信系统,基本上是一个线性系统。

    线性系统的线性特征被应用在通信系统的方方面面:信号的复用与解复用,如2G的频分多址、3G的码分多址、4G正交频发复用,功率放大器等等,否是线性系统的线性特征的应用。

     

    6 目标系统的综合特性

    信号与系统中,研究的系统主要是:有记忆性、稳定性、可逆性、时不变性、线性系统。

     

     

     

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  • 信号与系统

    博主不定期更新【保研/推免、C/C++、5G移动通信、Linux、生活随笔】系列文章,喜欢的朋友【点赞+关注】支持一下吧!


    信号与系统

    1.绪论

    • 系统是指若干相互关联、相互作用的事务按一定规律组合而成的具有特定功能的整体。系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理,将其转换为所需要的输出信号。通信系统的任务是传输信息(如语言、文字、图像、数据、指令等)。
    • 在分析各类系统时,常抽去具体系统物理的或社会的含义而把它抽象为理想化的模型,将系统中运动、变化的各种量(如电压、电流、光强、力、位移、生物数量等)统称为信号
    • 信号是消息的一种表示形式,通过信号传递信息,信号是信息/消息的载体消息是包含信息的图像、语言、文字、编码等(约定方式组成的符号),信息是消息的具体内容

    2.信号

    分类:确定信号(重点讨论)与随机信号

              连续(时间)信号与离散(时间)信号

              周期信号与非周期信号:周期信号之和不一定是周期信号

              实信号和复信号:桥梁——欧拉公式

              能量(有限)信号和功率(有限)信号

    3.信号的基本运算

    加乘、反转和平移、尺度变化:运算都是对自变量t进行的。

    尺度变换:设a>1,f(at)表示将原信号f(t)以原点为基准,沿横轴压缩到原来的\(\frac{1}{a}\);\(f(\frac{1}{a}t)\)表示将f(t) 沿横轴展宽至a倍。

    4.常见信号

    • 单位阶跃函数与单位冲激函数(奇异函数)

    阶跃函数:

    冲激函数(偶函数):

    关系:

    冲激函数的性质:

    冲激偶:冲激函数的导数(上下两个冲激,奇函数

    • 单位阶跃序列与单位(脉冲)序列

    5.系统的描述

    • 系统分类

    即时(/无记忆)系统与动态(/记忆)系统(重点讨论)    

    连续系统与离散系统

    单输入输出系统与多输入输出系统

    时变系统与时不变系统

    线性系统与非线性系统

    • 系统的数学模型、框图表示

    连续系统:微分方程、积分器、加法器、数乘器、延时器

    离散系统:差分方程、迟延单元、加法器、数乘器

    • 由系统框图列写方程的步骤:

    (1)选中间变量x( ),对于连续系统,选最右端积分器输出为x( );对于离散系统,选最左端迟延单元的输入为x( )

    (2)写出各加法器输出信号的方程;

    (3)消去中间变量x( )。

    6.系统的特性和分析方法

    • 按基本特性分类

    线性与非线性;时变与时不变;因果与非因果;稳定与不稳定

    • 线性

    动态系统的响应不仅决定与系统的激励,而且与系统的初始状态有关,当动态系统具有分解特性(响应可分为零输入与零状态)、零状态线性、零输入线性时,其为线性系统。

    • 时不变性

    线性时不变系统:常系数线性微分/差分方程

    • 因果性

    • 稳定性

    • LTILinear Time Invariant)系统分析方法概述

    注:我院使用教材为吴大正老师主编的信号与线性系统分析(第四版)。

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  • 一)、记忆系统与无记忆系统 1、无记忆系统 如果对自变量的每一个值,一个系统的输出仅仅取决于该时刻的输入。  1)、一个特别简单的系统就是所谓的恒等系统,系统的输出就是输入。 对连续时间恒等系统而言,其输入...

    注:本博客是基于奥本海姆《信号与系统》第二版编写,主要是为了自己学习的复习与加深。



    一、基本系统性质

    一)、记忆系统与无记忆系统

    1、无记忆系统

    如果对自变量的每一个值,一个系统的输出仅仅取决于该时刻的输入。

     1)、一个特别简单的系统就是所谓的恒等系统,系统的输出就是输入。

    对连续时间恒等系统而言,其输入输出关系是

    相应地,在离散时间情况下就是


    2、记忆系统

    在一个系统中记忆的概念相应于该系统具有保留或存储不是当前时刻输入信号的功能。

     1)、离散时间记忆系统一个例子是累加器或相加器。

    第二个例子是延迟单元。



    二)、可逆性与可逆系统

    1、可逆与可逆系统

    一个系统如果在不同的输入下,导致不同的输出,就称该系统是可逆的。如果一个系统是可逆的,那么就有一个逆系统存在,当该系统与原系统级联后,就会产生一个输出w[n]

    等于第一个系统的输入x[n]。


    2、不可逆系统

    系统对任何输入序列来说都产生零输出序列。


    无法根据输出来确定输入的正负号。




    三)、因果性

    1、因果性

    如果一个系统在任何时刻的输出只取决于现在的输入及过去的输入,该系统就称为因果系统。这样的系统往往也称为不可预测的系统,因为系统的输入无法预测将来的输入值。

    1)、对于一个因果系统,若两个输入直到某一时间t0或n0以前都是相同的,那么在这同一时间以前相同的输出也一定相等。

    2)、所有的无记忆系统都是因果性的。

    3)、虽然因果系统很重要,但这并不表明所有具有现实意义的系统都是仅由因果系统构成的。


    2、检验因果性

    1)、当检验一个系统的因果性时,重要的事仔细看看系统的输入-输出关系。

    2)、当检验一个系统的因果性时,另一点也很重要,就是把输入信号的影响仔细地与系统定义中所用到的其他函数的影响区分开来。



    四)、稳定性

    1、稳定性

    一个稳定系统,若其输入是有界的(即输入的幅度不是无界增长的),则系统的输出也必须是有界的。


    2、检验稳定性

    1)、如果怀疑某一系统是不稳定的,那么一种实用的办法是力图找一个特定的有界输入而使输出无界。如果这样的例子找起来困难或不存在,那么就必须用一种方法检验

    他的稳定性,不过这时就不能再用某些特殊输入信号的例子。

    2)、为寻找一个特殊的反例来证明系统是不稳定的,可以用一个常数或阶跃输入这样的简单有界输入来试试。



    五)、时不变系统

    1、时不变系统

    若系统的特性和行为不随时间而变,该系统就是时不变的。


    2、时不变系统的描述

    如果再输入信号上有一个时移,而在输出信号中产生同样的是移,那么这个系统就是时不变的,也就是说;

    1)、若y[n]是一个离散时间时不变系统在输入为x[n]时的输出,那么当输入x[n-n0]时,输出就为y[n-n0]。

    2)、在连续时间情况下,y[t]是相应输入为x[t]时的输出,一个时不变系统就一定有当输入为x[x-t0]时,输出为y[x-t0]的结果。



    六)、线性

    1、线性系统

    线性系统(连续时间或离散时间)具有的一种重要性质就是叠加性质。即如果一个输入由几个信号的加权和组成,那么输出也就是系统对这组信号中每一个的响应的加权和。更

    准确的说,令y1(t)是一个连续时间系统对输入x1(t)的响应而y2(t)是对应于x2(t)的输出,那么一个线性系统就应该有:

    1)、y1(t)+y2(t)是对x1(t)+x2(t)的响应。

    2)、ay1(t)是对ax1(t)的响应,此处a为任意常数。

    其中1)称为可加性,2)称为比例性或齐次性。

    注意:一个系统可以使线性的,而不必是时不变的;同样,系统是时不变的却不一定是线性的。


    2、把定义一个线性系统的两个性质结合在一起,可以简单写成:

    连续时间


    离散时间


    其中,a和b都是任何复数。而且,从线性的定义可直接证明出:如果xk[n],k=1,2,3......是某一个离散时间线性系统的一组输入,其相应的输出为yk[n],k=1,2,3......,那么对

    这一组输入的线性组合


    的响应就是


    这个很重要的试试就称为叠加性质,对连续时间和离散时间都成立。

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  • 首先我们来解释一下这个专栏的作用,是学习郑君里老师的信号与系统这本书,其中的大部分观点来自于书本里,会掺杂一些我自己的观点,不喜勿喷,谢谢,想讨论的话可以私信我,共同学习进步。 什么是信号? 解释:...

    首先我来解释一下这个专栏的作用,是学习郑君里老师的信号与系统这本书,其中的大部分观点来自于书本里,会掺杂一些我自己的观点,不喜勿喷,谢谢,想讨论的话可以私信我,共同学习进步。 

    • 什么是信号?

    解释:信号指的是消息的表现形式和传送载体。信号是消息的表现形式,消息则是信号的具体内容。

    •  什么是系统?

    解释:一个系统是由若干个相互作用和相互依赖的事物组合而成的,具有稳定功能的整体。从广义上来说,系统的概念不仅限于电路、通信和控制方面,它涉及的范围十分广泛,应当包括各种物理系统和非物理系统、人工系统以及自然系统。

    • 在这本书里系统究竟是做什么用的,我们为什么要知道系统??

     解释:系统的作用是当一个输入信号进入系统时,我们的系统要对这个信号进行加工和处理,将其转化为我们所需要的的信号,然后将其从系统中输出出来。

    在模电中:

    在数电中:

    •  什么是通信系统,为什么要建立通信系统?

    解释:通信的目的是为了实现消息的传输。而通信系统的则是为了传送消息而装设的全套技术设备(包括传输信号)。

    •  对信号进行分为以下几类:
    1. 确定性信号与随机信号
    2. 周期信号与非周期信号
    3. 连续时间信号与离散时间信号
    4. 能量信号与功率信号
    • 什么是确定性信号?

    解释:确定性信号是指可以用明确的数学关系或者图表描述的信号。若信号被表示为一确定的时间函数,对于指定的某一时刻,可以确定一相应的函数值,这种信号被称为确定性信号。 

    如上图所示:当 给定时,则信号 F(t) = sin(wt)   的函数值唯一确定。且是一个规则信号,不像噪声信号那样杂乱无章。

    • 什么是随机信号?

    解释:幅度未可预知但又服从一定统计特性的信号,又称不确定信号。一般通信系统中传输的信号都具有一定的不确定性,因此都属于随机信号,否则就不可能传递任何新的信息,也就失去了通信的意义。

    • 什么是周期信号?

    解释: 周期信号就是依一定时间间隔周而复始,而且还是无始无终的信号,其表示式可以写作:

    满足此关系式的最小 T 值称为信号的周期。只要给出此信号在任一周期内的变化过程,便可确知它在任一时刻的数值。

    且由上式可知:基波频率 f1 与基波角频率 w1 的关系式:

     

    •  什么是非周期信号?

    解释:非周期信号在时间上不具有周而复始的特性。若令周期信号的周期 T 趋于无穷大,则成为非周期信号。

     

     

    • 什么是连续时间信号?

    解释:信号的波形特征可用两个物理量来表示,即时间和幅值。连续时间信号是指时间自变量在其定义的范围内,除若干不连续点以外均是连续的,且信号幅值在自变量的连续值上都有定义的信号。信号幅值可以是连续的也可以是离散的。

    •  什么是离散时间信号?

    解释:在时间上是离散的,只在某些不连续的固定的瞬时刻给出函数值,其他时间没有定义。在图像中我们大多数使用 n 来表示离散时间变量。

    • 连续信号与离散信号的分类与判断

     

    •  什么是一维信号/多维信号?

    解释:           

       一维信号:只由一个自变量所描述的信号。如语音信号,语音信号是其声压随时间变化的函数。

       多维信号:由多个自变量描述的信号。如图像信号

    我们讲述能量信号之前,首先要明白什么是平均功率

    设一个信号的时间函数表达为 f(t)  ,则定义 E=\int_{-\infty }^{+\infty }\left | f(t)\ \right |^{2}dt    为该函数的能量。若该函数的能量是一个有限值,则称该函数为能量有限信号。

    信号的平均功率:信号电压或电流在 1 欧姆电阻上所消耗的功率,在整个时间轴上的平均功率为 p=\lim_{t \to \infty }\frac{1}{T}\int \left | f(t) \right |^{2}dt

     

     

    • 什么是能量信号? 

    解释:在所有时间上总能量不为零且有限的信号,但平均功率为 0 的信号。大多数时限信号是能量信号。

    • 什么是功率信号?

    解释:在所有时间上总能量为无穷大,平均功率为有限值。周期信号、阶跃信号、符号函数等为功率信号。

     

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  • 信号与系统

    千次阅读 2015-04-19 20:49:02
    直流分量交流分量,能量信号与功率信号 奇偶分量(某种正交性) 分解成脉冲函数 分解成正交函数 正交函数 正交:函数内积(积分)为0 正交函数集:彼此正交 系数即在分量下的投影,归一化。 ci=∫f(t)gi
  • 注:本博客是基于奥本海姆《信号与系统》第二版编写,主要是为了自己学习的复习加深。一、一阶二阶连续时间系统一)、一阶连续时间系统1、对于一个一阶系统,其微分方程往往表示成下列形式:区中t是一个系数。...
  • 信号与系统----导论1杂谈为什么要学信号与系统

    千次阅读 多人点赞 2018-08-07 19:43:37
    此处讨论以EE相关专业为背景,一般学信号与系统时,你应该已经学了电路原理、模拟电路、数字电路、高等数学、线性代数、概率论数理统计等。同时还可能在学复分析、偏微分方程或数理方程、电磁场电磁波、微波...
  • 信号与系统实用总结

    万次阅读 多人点赞 2017-02-13 23:04:39
    信号与系统是个比较抽象的课,因为它是用数学建模的方法去分析电路。 那么,我们把电路的现象结合信号与系统的理论指导,就会发现柳暗花明又一村。 1、什么是信号?什么是噪声? 比如,我们现在要用ADC采集50Hz的...
  • 本人现在大三,由于准备明天研究生考试,故重新学习复习《信号与系统》, 再接下来会将自己的一些学习经历、知识总结大家分享。对于有所纰漏的地方 希望大家能帮助指出以一同进步。 ...
  • 大牛讲解信号与系统以及数字信号处理

    万次阅读 多人点赞 2018-06-13 21:27:03
    第一课 什么是卷积 ...信号与系统"这门课的后续章节而存在的。我大吼一声,把他拖出去枪毙!)讲一个故事:张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员,他没有学过"信号与系统"这门课程。一天,他...
  • 因果信号与因果系统

    万次阅读 多人点赞 2018-07-17 21:56:12
    信号的线性、时不变特性以及稳定性等都相对而言比较好理解,每每到了因果这一块,总是让人费解。于是今天总结一番,扫清这个学习过程中的障碍! 因果关系: 从系统的因果性来看,输入(激励)是输出(响应)的原因...
  • 信号与系统学习笔记》—线性时不变系统(一)

    万次阅读 多人点赞 2018-04-24 06:36:32
    注:本博客是基于奥本海姆《信号与系统》第二版编写,主要是为了自己学习的复习加深。一、离散时间线性时不变系统:卷积和一)、用脉冲表示离散时间信号1、如何把任何离散时间时间信号看成由离散时间单位脉冲构成...
  • 注:本博客是基于奥本海姆《信号与系统》第二版编写,主要是为了自己学习的复习加深。一、线性反馈系统1、连续时间线性时不变反馈系统的一般结构可以用图11.3(a)所示,而离散时间线性时不变反馈系统则可以用图11.3...
  • 信号与系统(中文课件) 马省理工学院 A.V.奥本海姆等 SIGNALS & SYSTEMS ALAN V.OPPENHEIM ALAN S.WILLSKY WITH S.HAMID NAWAB ...从而了解信号与系统的时域特性和频域特性,以及系统稳定性等判定方法。
  • 最近在看信号与系统相关内容所以转载以作记录,文章转至: http://blog.csdn.net/xuexiang0704/article/details/8192499 原文章累加器公式无法显示,此处补上,另外针对作者的一些问题加入了自己的理解。 ...
  • 信号系统与数字信号处理丹梅老师公众号笔记

    万次阅读 多人点赞 2020-03-31 21:25:32
    信号系统与数字信号处理笔记关于“模拟信号”、“采样信号”、“采样序列”的概念为什么学习“信号的恢复”(或称为“信号的重构”)?有什么意义?满足采样定理条件下的理想采样后信号的恢复模拟角频率和数字域...
  • 基于东南大学陈从颜译《信号系统和变换》和学习经验对课程内容进行重点复习总结。包括:连续时间信号的变换、信号的性质、复指数函数的性质、奇异函数、信号的数学函数、连续时间系统、连续时间系统的性质。
  • 信号与系统学习笔记》—z变换(一)

    万次阅读 多人点赞 2018-05-11 16:29:14
    注:本博客是基于奥本海姆《信号与系统》第二版编写,主要是为了自己学习的复习加深。一、z变换
  • 信号与系统、数字信号处理——复试常见问题

    千次阅读 多人点赞 2021-03-13 20:14:31
    数字信号处理的课程脉络:围绕数字系统的分析和设计展开,分析了数字系统的响应、IIR和FIR滤波器的设计。 从分析方法的角度来看,可以分为时域分析和变换域分析。时域分析主要是用线性卷积来求解系统的零状态响应;...
  • 系统的分类是未来学习的基础,尤其是线性性以及时不变性,基于这两个性质的系统是《信号与系统》课程的研究重点。
  • 我彻底服了,大牛讲解信号与系统(通俗易懂)

    万次阅读 多人点赞 2018-09-20 13:09:28
    我彻底服了,大牛讲解信号与系统(通俗易懂) (2015-10-13 21:22:36) 转载▼   分类: 电力电子技术   第一课什么是卷积卷积有什么用什么是傅利叶变换什么是拉普拉斯变换   引子 很多朋友和我一样,工科...
  • 信号与系统】复习总结笔记

    千次阅读 多人点赞 2016-12-18 15:05:00
    学习笔记(信号与系统) 来源:网络 第一章 信号系统 信号的概念、描述和分类 信号的基本运算 典型信号 系统的概念和分类 1、常常把来自外界的各种报道统称为消息; 信息是消息中有意义的内容;...
  • 1.连续信号与离散信号 2.周期信号和非周期信号 3.实信号和复信号 4.能量信号和功率信号 1.3 信号的基本运算 1.加法和乘法 2.反转和平移 3.尺度变换(横坐标展缩) 1.4 阶跃函数和冲激函数 1.阶跃函数和冲激...
  • 本章是信号分析与系统分析的基础,详细介绍了信号与系统的概念分类方法以及常用的连续信号与离散信号,讨论了冲激函数和冲激偶函数的重要性质,介绍了线性时不变(LTI)系统的特性,简要介绍了LTI系统的描述方法和...
  • 1. 信号与系统的模型 采样是“系统”的功能,采样的目的是对输入的连续信号进行离散化处理。 2. 为什么要对连续信号离散化? 在上述架构中,中间的离散系统,通常是微处理器构建的计算机系统。 目的: (1...
  • 漫谈信号与系统

    千次阅读 2013-05-28 17:13:35
    (有人抢答,“卷积”是为了学习“信号与系统”这门课的后续章节而存在的。我大吼一声,把他拖出去枪毙!) 讲一个故事: 张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员,他没有学过”信号与系统”这门课程。一天
  • 信号与系统分析 吴京 第二版

    热门讨论 2013-12-06 02:59:34
    信号与系统课程其实是非常简单的基础课,可以认为是一门专业数学课,需要的基础就是高等数学和电路基础,要想学好,需要注意以下问题:扎实掌握基础,把握三个重要问题:各个基本信号及其响应,信号的分解,LTI系统...

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信号与系统稳定系统