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  • 初中三角函数公式

    2012-07-19 13:31:31
    初中三角函数公式初中三角函数公式初中三角函数公式
  • 集合了初中高中所有的三角函数公式,是自学,升学考试的好帮手!集前人之见,集智慧与一体!只要你下载就不会后悔!
  • 初中三角函数公式和定理.doc
  • 整个高中的数学都是围绕函数进行考察的,而函数都是围绕基本初等函数进行相关的变形进行相关的考察的...高一函数公式三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = c...

    整个高中的数学都是围绕函数进行考察的,而函数都是围绕基本初等函数进行相关的变形进行相关的考察的,所以必须从基本初等函数下手,来解决函数中的相关问题,找到突破口,今天小编在这给大家整理了高一函数相关知识,接下来随着小编一起来看看吧!

    高一函数公式

    三角函数公式

    两角和公式

    sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

    sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

    cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

    cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

    tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

    tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

    cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

    cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

    倍角公式

    tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)

    Sin2A=2SinA?CosA

    Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A

    =2Cos^2 A—1

    =1—2sin^2 A

    三倍角公式

    sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;

    cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA

    tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

    半角公式

    sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}

    cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}

    tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}

    cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}

    tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

    和差化积

    sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

    sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

    cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

    cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

    积化和差

    sin(a)sin(b) = -1/2x[cos(a+b)-cos(a-b)]

    cos(a)cos(b) = 1/2x[cos(a+b)+cos(a-b)]

    sin(a)cos(b) = 1/2x[sin(a+b)+sin(a-b)]

    cos(a)sin(b) = 1/2x[sin(a+b)-sin(a-b)]

    诱导公式

    sin(-a) = -sin(a)

    cos(-a) = cos(a)

    sin(π/2-a) = cos(a)

    cos(π/2-a) = sin(a)

    sin(π/2+a) = cos(a)

    cos(π/2+a) = -sin(a)

    sin(π-a) = sin(a)

    cos(π-a) = -cos(a)

    sin(π+a) = -sin(a)

    cos(π+a) = -cos(a)

    tgA=tanA = sinA/cosA

    万能公式

    sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}

    cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}

    tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}

    其它公式

    a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]xsin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]

    a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]xcos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]

    1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2;

    1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;

    其他非重点三角函数

    csc(a) = 1/sin(a)

    sec(a) = 1/cos(a)

    双曲函数

    sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2

    cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2

    tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

    如何学好高一的函数?

    第一:要培养自己坚强的战斗意志,要有坚定的信念和执着的精神,要有吃苦耐劳的精神。

    天将降大任于斯人也,必先劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行佛乱其所为,所以动心忍性,曾以其所不能。

    在迈进高一年级时,我们的课程安排是高一学习函数,在概念和运用上和初中大有不同,我们的学习也是由表及里,逐渐认识的,孩子们在遇到困难时一定要坚持,加以时日一定会拨云见日,柳暗花明。吃苦耐劳的精神是用来对付困难的,它是一种人生态度,不服输的态度。

    学习高中数学要有调理,学会等待,不要把自己搞的太急,要学会点滴积累,学会等待。

    第二:培养良好学习习惯

    要有自信,学会培养自己的信心

    每天早起第一件事都要想一件积极的事情,善于发现生活中的美好和积极向上,善于用生活中的点滴小事激励自己,多看正能量。例如,今天天气真好,下雨天就想空气好新鲜,润物细无声;今天心情真好,自己好帅。我们大家要学会面对好的、不好的现状,发现问题,解决问题,要在心底有一个很好的求助对象。

    建议每一位同学都从生活中培养一种调节心情、增强信心的方法,以备不时之需。

    要学会预习,复习,练习,统筹安排

    每天晚自习快结束时,要抽出固定的时间复习,预习,可以把基础知识,经典例题,变形技巧抄在小卡片上,吃饭时,洗脚时都可以拿出来看看;每天中午要抽出一定时间练习数学,题量在选择8道,填空2道,大题1道,时间在半个小时、难度适中。要学会坚持,变成习惯会受益终身。

    要多问问题、记笔记、处理错题

    遇到问题要多问为什么,它可以帮助您打牢基础,问题要今日事今日毕,问完问题要记笔记,要学会处理错题,格式如下:

    【题 目】要手抄,不要老是剪下来,

    【解题过程】正解过程,加强印象

    【方法总结】画龙点睛,用红笔标注,以备复习

    第三:紧抓基础

    什么是基础?教材里的大标题是这一节的重点内容,每节里的概念定义、例题练习就是基础,如果你刚起步,请你紧抓课本,在概念定义熟记,把例题练习多做几遍,尤其课后的复习参考题,如果这些你做到位了,你就不会再害怕“五年高考三年模拟”了,另外你的老师反复讲的就可能是重点、基础,你要认真了!

    高一函数公式汇总相关文章:

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  • 初中三角函数诱导公式和倍角公式 初中三角函数诱导公式和倍角公式
  • 01 定义式02 函数公式倒数关系:①②③商数关系:① ② 平方关系:①②③03 诱导公式公式1:设为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:公式2:设为任意角,与 的三角函数值之间的关系:公式3:任意角与的...

    01 定义式

    a93e2862cfeace03655bd91caa8c83e5.png

    02 函数公式

    倒数关系:

    5099599a9fb1529ae2b2e6503f3f7ae4.png

    05b5ea522bdcdeb9772a6621495ebf91.png

    9398b17cf5bdc10c711d5fe045088e4c.png

    商数关系:

    c96d90466343c9dca1a5144992e2b4a3.png

    6655bbfe1e7049de54d41c6af752bc88.png

    平方关系:

    c81915bf025d7158d85efd9273a70af5.png

    8f11150d57d8728893881ceb5d688132.png

    d40beb44fcdbad799186d63ba2ec4ac6.png

    03 诱导公式

    公式1:设

    5a6ca9c9d7ac8efab7aa7d3a6151b6d5.png

    为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

    f5d0a1ac25b4887f87811ce7b9b986a4.png

    公式2:设

    b2765383699bdf9342e171006a49ed2e.png

    为任意角,

    dde7c6a28efdc65bb80044542cf606db.png

    0821dee4b9358bd3b834c5eb7f9ec1a5.png

    的三角函数值之间的关系:

    a1637c92d4f711b12fac27139c258058.png

    公式3:任意角

    0ef73df24a36c7ccd0eb37e3310c6cb0.png

    b2cd818ade05943d68fac6f2a4347a12.png

    的三角函数值之间的关系:

    8e133da99a1fe799f003a1cfa33eda97.png

    公式4:

    49d2e1e3171b61bccbd732621332c726.png

    830d6eaec7742e1d0ff7038d88fcd11a.png

    的三角函数值之间的关系:

    cca4c255cec03880ad386221d7f053d9.png

    公式5:

    eebc94d5932762605705640ddf62874f.png

    dd8a7f00b83be87d4d49f11ae39eb46e.png

    的三角函数值之间的关系:

    1572664fa19bca16c004c9bd29127b6f.png

    公式6:

    515f2fd0d8869344aca4fd100ca1c9f5.png

    192f83ee2f2f7bb9367b3a8addecd03e.png

    7cd70d91c326ef8c84b57c6f2c42dce7.png

    的三角函数值之间的关系:

    a1508cf50a1b509f4c7ed893a2cf9324.png

    记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限,即形如(2k+1)90°±α,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。形如2k×90°±α,则函数名称不变。

    8af5aa00f866a4d0b6e3ca36dcb5a9c9.png

    04 基本公式

    586882ad82a635e526036f64c2ab9b9c.png

    【和差角公式】

    ◆ 二角和差公式

    bf0886f79865323741397d977c3d28af.png
    1794f920f5ff6ada2237c6cd6dbbef8c.png

    ◆ 三角和公式

    f9db991a08f26b87cb1bc750516ffd9e.png

    【和差化积公式】

    8ae0694b3f38ffebfee3d87e9f93a67a.png

    口诀:

    正加正,正在前,余加余,余并肩,

    正减正,余在前,余减余,负正弦.

    【积化和差公式】

    094c8eb2af0874c51ae5322e403a79e8.png
    e31ed66f519cef0b9ddbd01db0d2c784.png
    61368e66480a91e5844503293fa95538.png
    03926b4ce2a33cb5d74513f8e166da87.png

    【倍角公式】

    ◆ 二倍角公式

    51ee56f49afecaa7e03770d63f388294.png

    ◆ 三倍角公式

    a8c9cccca29025ccf2929006e9425177.png
    9e77a90f2ef2c312947f104aa225231d.png
    8d059a54ca67dadc776d7992de475f1d.png
    ff230e6e0647f3e6f9b7bb4ccb97e2a7.png
    ba4e977c19cded7f8e91370828157f21.png

    ◆ 四倍角公式

    sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)]

    cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)

    tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)

    ◆ 五倍角公式

    b3cb355804d347077eba1654cb3375c8.png
    77c869e3f5d889677a7b94ec5a9f0744.png
    b82cddad5556902620c7c25e20b94402.png

    ◆ 半角公式

    e27261435d56c9355f8b3c53d46d526c.png

    (正负由

    15ce63770f00272d9a6a97cdd9ef15a8.png

    所在的象限决定)

    ◆ 万能公式

    81514711c0c178a36f2731e8c29c37a9.png

    ◆ 辅助角公式

    1a3599a2200a7f8f0f6a5f150de47ba6.png

    ◆ 余弦定理

    4f924b5d60fdb713a87822477f8ab695.png

    ◆ 三角函数公式算面积

    定理:在△ABC中,其面积就应该是底边对应的高的1/2,不妨设BC边对应的高是AD,那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的,这样△ADC就是直角三角形了,显然

    94fed7db29037ad368741c4f36c3e565.png

    ,由此可以得出,AD=ACsinC,将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到:

    6d415408f90d6ce854e03b646df8ad20.png

    ,同理,即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。

    ◆ 公式:

    若△ABC中角A,B,C所对的三边是a,b,c:

    则S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB.

    ◆ 反三角函数

    反三角函数主要是三个:

    y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]

    y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π]

    y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)

    sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】

    ◆ 反三角函数公式:

    arcsin(-x)=-arcsinx

    arccos(-x)=π-arccosx

    arctan(-x)=-arctanx

    arccot(-x)=π-arccotx

    arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

    当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x

    当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x

    x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

    x∈(0,π),arccot(cotx)=x x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似

    若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),

    则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

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  • 朗读君提醒点击图片跳转至小程序即可【下载打印】▼定义式锐角三角函数任意角三角函数图形直角三角形任意三角函数正弦(sin)余弦(cos)正切(tan或tg)余切(cot或ctg)正割(sec)余割(csc)函数公式倒数关系:①② ③商数...
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    bf5e51f0c531d33977e2fb84b37b9461.png 定义式
    锐角三角函数任意角三角函数

    图形

    a5e340471297c462fb8b2a7f194fc40a.png

    直角三角形

    3990745651dc439dd32c7a4dad873f4f.png

    任意三角函数
    正弦(sin)

    235d3d9e3aa59bb95ce32616d85bbd12.png

    3d0d60dbca99caf7f648e0cb5f8d77fe.png

    余弦(cos)

    28cb2cb26a2ba10c9f21e4007636967a.png

    afe72ade8f6ad4505b39969dfb3af966.png

    正切(tan或tg)

    8b19aa92731c302e5d68e11b2486b9d4.png

    3e6dc0c38664eb581a1eae4205265de8.png

    余切(cot或ctg)

    d4f89fc058b6cfef53e953ddba4dbfe6.png

    a16f7c0b130a5667af71a8f7d1df0862.png

    正割(sec)

    a93ebd3ec61d2175375c6a63211aae52.png

    16e3daf546ffbead7d30c39c2171a775.png

    余割(csc)

    33c4bc53442c2e7765d738e17f71c97c.png

    04ada635096bd4a43c66f4c1de861cad.png

    87fbeb3d31d38b84fa51c4b23a16f8cd.png 函数公式 倒数关系:① 34cfa20a301a9978fa981de49bcd1cad.png     ② 3c47992ad8f6ec94203c89dfacd78928.png     ③ c62b97e6328372bd22048087d99bb94b.png 商数关系:①  ec3301af030709fce9764e2702370b31.png      ②  76cb84c5db72adb2cf63f448eb712c6a.png   平方关系:① 50ae046a228d4e0a58f59412d8c0501a.png      ② 44f9d59548069274e51b31db1060356f.png     ③ 1e7cdad40d1ce860e632742560719170.png   8ced019b765fb84a0bac95a36bea6619.png 诱导公式 公式1:d2db445c3d93b295c313708c28746500.png 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: d809a64897efca9b48d9f05a97ccaf39.png 公式2:d2db445c3d93b295c313708c28746500.png 为任意角, 009a8fbac68b4b174a5727b944b6e668.pngd2db445c3d93b295c313708c28746500.png  的三角函数值之间的关系: 39cc237dfd49949de8749abfc0e9208b.png 公式3:任意角 3125da931c3e81985bfe63c60df145ad.pngd2db445c3d93b295c313708c28746500.png 的三角函数值之间的关系: ecb335b1835f2ebbc67dcf4d40521e40.png 公式4: 58e02c90575d2b682065d37581d936ef.png8fe5b684221f1323c396180059eb3ab3.png 的三角函数值之间的关系: 82ae04ace245a147e6955be81d325ea0.png 公式5: 0d08756d0a80e133de2669eeee5576d2.pngd2db445c3d93b295c313708c28746500.png 的三角函数值之间的关系: 696c0583df2b47486396bcee2fba0d23.png 公式6: 563dcf97a714e033224b71408e05c09a.png6d31dcb1acd52d7135e65948cd69c377.pngd2db445c3d93b295c313708c28746500.png 的三角函数值之间的关系: 84b28c3bab33c96694034c5b0cbc2c30.png 记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限,即形如(2k+1)90°±α,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。形如2k×90°±α,则函数名称不变。

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    2ba00adff8bddd34bacb6240922c1297.png 基本公式

    【和差角公式】

    ◆  二角和差公式 0252f3369e6085134f6507a35888fbb6.png 0c347d7edefc60b018228a9d209c8e87.png ◆  三角和公式 a43ccbc1f4959116e3cfeeb7f9272526.png

    【和差化积公式】

    bbf1638124aef9d5c83d9116615551df.png 口诀:正加正,正在前,余加余,余并肩,正减正,余在前,余减余,负正弦. 【积化和差公式】 cfdf63f330f4adc73098a5386643ec26.png 4f10513476790a67c00f6255f513227c.png 0b7e53bf659734930d3c5ae4669d5a46.png b15c517103d4044b05adc6c593b5bed8.png

    【倍角公式】

    ◆  二倍角公式 0d43c2c70f844c320bed4ea793a880cd.png ◆  三倍角公式 d387947aea3543f4dc5bc152b9558a67.png 6dfb7bedb1004c2f40ac5d3ac2770fe3.png 43d7e4a3d83d72141d1739cfc32ba4ec.png 904503fc862c011578abe89d701573aa.png db0c030abddd3eb974cc340530d0f5e9.png ◆  证明: sin3a =sin(a+2a) =sin^2a·cosa+cos^2a·sina =2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos^2acosa-sin^2asina =(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^2a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a =3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sin^2a) =4sina[(√3/2)-sina][(√3/2)+sina] =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[60°+a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a =4cos^3a-3cosa =4cosa(cos^2a-3/4) =4cosa[cos^2a-(√3/2)^2] =4cosa(cosa-cos30°)(cosa+cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得: tan3a=tana·tan(60°-a)·tan(60°+a) ◆  四倍角公式 sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)] cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4) tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4) ◆  五倍角公式 22ee4969bac4125db984ba658018cb40.png 8f14e367f6bc28a9b78f921f914e0b02.png 9e55d78efb9bb468787c433a6596aa2f.png

    ◆  半角公式

    ef57fa9199b9bd48f0670525614688e6.png (正负由 9922673bf0373b45c83f93822aa1df8f.png 所在的象限决定)

    ◆  万能公式

    a263e3fc28c9187ed50034459db0be38.png

    ◆  辅助角公式

    1bcc947cacc64ab0b0d8d69c6ec8ad14.png

    ◆  余弦定理

    78f78ee8c6b17764d1369ea7666532d7.png ◆  三角函数公式算面积 定理:在△ABC中,其面积就应该是底边对应的高的1/2,不妨设BC边对应的高是AD,那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。 而AD是垂直于BC的,这样△ADC就是直角三角形了,显然  f70a067b4b9d7d06e755251d87424db6.png ,由此可以得出,AD=ACsinC。 将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到: e32fa051254d3a6fd79add14e8982559.png ,同理,即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。 ◆  公式: 若△ABC中角A,B,C所对的三边是a,b,c: 则S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB. ◆  反三角函数 反三角函数主要是三个:     y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]    y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π]     y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)     sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】 ◆  反三角函数公式: arcsin(-x)=-arcsinx   arccos(-x)=π-arccosx  arctan(-x)=-arctanx  arccot(-x)=π-arccotx    arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx   sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)     当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x   当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x  x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x  x∈(0,π),arccot(cotx)=x   x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似    若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 

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  • 定义式函数公式倒数关系:①②③商数关系:① ②平方关系:① ② ③诱导公式公式1:设为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:公式2:设为任意角,与的三角函数值之间的关系:公式3:任意角与的三角函数值...

    0b3fec36316238452f714dd994c76c6a.png

    37ab89bb5c31f411650183bb76e8b4c4.png

    ea69bfffbc60bf4fbde0242c3fa740bc.png

    定义式

    90bb294a21978e6b4ca733c213c00594.png

    d956d84ff285927e4be82706dc4a5ed3.png ea69bfffbc60bf4fbde0242c3fa740bc.png 函数公式 90bb294a21978e6b4ca733c213c00594.png 倒数关系: ① 79b7253fa6b420ba86cd467e52ff3b79.png     ② 70d84b0d6cae9b36620e2304cd5d81cd.png    ③ ea77db9f456e0402a5b74a28795f8df0.png 商数关系: ①  2a8cc5898e9bc70dbf2cf926e84dd785.png     ②  6983a9ad1f97d841a6b15862aaa4902c.png   平方关系: ① daa574226a86bbd97321267a629b401e.png     ② 31e3eee0ca30cd5abc80bce9336e8b4d.png     ③ 7ca3e1d42807b89616ad80fdddad9cd3.png   ea69bfffbc60bf4fbde0242c3fa740bc.png 诱导公式 90bb294a21978e6b4ca733c213c00594.png 公式1:设 9f41823aac28a324ab29904f4e6ee4a2.png 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: 25c6ed6ea992b94dcc96a37a0b46586b.png 公式2:设 9f41823aac28a324ab29904f4e6ee4a2.png 为任意角, 9f9e4b8aabf949949d5a5661825414f0.png9f41823aac28a324ab29904f4e6ee4a2.png  的三角函数值之间的关系: 21c5d00bc64a4eb434866cb8a808ed55.png 公式3:任意角 9a78b4f058ae63b45b97ae4d49383d5b.png9f41823aac28a324ab29904f4e6ee4a2.png 的三角函数值之间的关系: 825bb317ac888a58b0ddfc5b07f45ef8.png 公式4: 3cf9b2cf02bf39b5da465344e58810f8.png9f41823aac28a324ab29904f4e6ee4a2.png 的三角函数值之间的关系: e83731b51d47455ddc27c3ba23204c35.png 公式5: 6758652d586567d5244d1156425f8526.png9f41823aac28a324ab29904f4e6ee4a2.png 的三角函数值之间的关系: be3c03c67f2100a7376ddd3c11baae1e.png 公式6: 607d78901f7aa4eef6d3ba1b5e35f789.png5e63609751b3e3c2e1c884e3ed8a192b.png9f41823aac28a324ab29904f4e6ee4a2.png 的三角函数值之间的关系: a913fc74e0526ecd00fd08b430e6b2e3.png 记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限,即形如(2k+1)90°±α,则函数名称变为余名函数,正弦变余弦,余弦变正弦,正切变余切,余切变正切。形如2k×90°±α,则函数名称不变。 ea69bfffbc60bf4fbde0242c3fa740bc.png 基本公式 90bb294a21978e6b4ca733c213c00594.png 【和差角公式】 ◆  二角和差公式 0f533066affce61129005763d04782f8.png bbe681d400fdd9ab0a3d4f463da7248a.png ◆  三角和公式 a786f2ae0ec907adab7718e20f37d196.png 【和差化积公式】 dc5229abc9bab59414086aaeb9123b56.png 口诀: 正加正,正在前,余加余,余并肩, 正减正,余在前,余减余,负正弦. 【积化和差公式】 6757e202a075661aae0e75d3d0f97448.png d205e3b45874d586e80024817ba6dcd9.png 7d1ef47a05991e57d2ff49ea558ca89f.png 9b6b8445b23080085598665cdce20a1d.png 【倍角公式】 ◆  二倍角公式 ccb0d70ed66470f44c814806a64bb583.png ◆  三倍角公式 aa4c28393c9c748a8340a6dba436bcc9.png 2f645d40bd52f3537971fafaea58045e.png 6db5259d6eb992f17a047d93274adab9.png aacc39d212239c890749df8e3f6fe7c7.png 7b0f3df1070853017361fa4f3f58f3dd.png ◆  四倍角公式 sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)] cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4) tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4) ◆  五倍角公式 11430f33261a4eded762a81f9f16cb4c.png 7032958ff42bac20c1b87fe20a027963.png 57f64521de001c534f985435cd1ef90b.png

    ◆  半角公式

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    ◆  万能公式

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    ◆  辅助角公式

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    ◆  余弦定理

    81005af49f637e16f633c085688c812d.png ◆  三角函数公式算面积 定理:在△ABC中,其面积就应该是底边对应的高的1/2,不妨设BC边对应的高是AD,那么△ABC的面积就是AD*BC*1/2。而AD是垂直于BC的,这样△ADC就是直角三角形了,显然  1bb96187ffbe3c4bedbbf14a48784f4c.png ,由此可以得出,AD=ACsinC,将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到: 4b8b4dba4c0b9723680796b9ccbbf0da.png ,同理,即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。 ◆  公式: 若△ABC中角A,B,C所对的三边是a,b,c: 则S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB. ◆  反三角函数 反三角函数主要是三个:     y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]    y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π]     y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)     sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】 ◆  反三角函数公式: arcsin(-x)=-arcsinx   arccos(-x)=π-arccosx  arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx   sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x∈〔—π/2,π/2〕时,有arcsin(sinx)=x   当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x    x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x    x∈(0,π),arccot(cotx)=x   x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似   若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2), 则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy) 

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