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  • 1、用计算机绘制函数图像,四川省巴中市巴州区曾口中学 张浩宇,我们怎样绘制函数图像?,利用计算机软件可以便捷、迅速地绘制各种函数图像。不同的计算机软件绘制函数图像的具体操作不尽相同,但都是基于我们熟悉的描...

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    1、用计算机绘制函数图像,四川省巴中市巴州区曾口中学 张浩宇,我们怎样绘制函数图像?,利用计算机软件可以便捷、迅速地绘制各种函数图像。不同的计算机软件绘制函数图像的具体操作不尽相同,但都是基于我们熟悉的描点作图。即给子变量赋值,用计算法则算出相应的函数值,再由这些对应值生成一系列的点,最后连接这些点描绘出函数图像。,列表、描点、连线,课本方法绘制 函数图像:,1.用“Excel”绘制函数的图像 (1)打开Excel,在A列输入自变量x的值; (2)把光标移到B列,在编辑框输入计算法则“=POWER(A:A,3)”,回车,在B列生成相应的函数值,如图1所示; (3)选中数据区域A、B列,执行“插入图。

    2、表”命令,在“图表类型”中选择“XY散点”,根据需要在“子图表类型”中选择其一。然后按照对话框中的提示,完成制图操作,就可得到如图2所示的函数的图像。,三分钟,我们已经学过哪些函数?,反比例函数 正比例函数 一次函数 二次函数,能不能用Excel绘制出来?,小组合作完成用计算机绘制函数图像:,一小组完成:y=5/x 函数图像,二小组完成:y=5x 函数图像,三小组完成:y=5x+2 函数图像,四小组完成:y=x2+2x+3 函数图像,将二、三小组的函数图像放入一个图标中,你能发现什么?,四小组再次展示二次函数图像:,你能从图像中研究二次函数的性质吗?,用几何画板绘制二次函数y=ax2+bx+c图像并研究a,b,c对函数图像的影响:,小组协作回答:,a影响函数图像的什么? c影响函数图像的什么? b影响函数图像的什么?,课堂总结:,本堂课我们学到了什么?,作业:,用Excel和几何画板你还能探讨什么。

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  • 1、用计算机绘制函数图像,第一章 信息技术应用,佛冈中学 汪光明 人教版数学必修1 第一章第3节 2019年5月27日,利用计算机软件可以便捷、迅速地绘制各种函数图像。不同计算机软件绘制函数图像的具体操作不尽相同,但都...

    《信息技术应用用计算机绘制函数图象 (2).pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《信息技术应用用计算机绘制函数图象 (2).pptx(10页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。

    1、用计算机绘制函数图像,第一章 信息技术应用,佛冈中学 汪光明 人教版数学必修1 第一章第3节 2019年5月27日,利用计算机软件可以便捷、迅速地绘制各种函数图像。不同计算机软件绘制函数图像的具体操作不尽相同,但都类似于描点作图,即给自变量赋值,得到相应函数值,再有这些对应值生成一系列点,连接这些点描绘函数图像。,本节课我们将通过两个软件来实现函数图像画法: 1.Excel软件 2.几何画板,Excel绘制函数图像,1.打开Excel,在A1输入自变量x,A2、A3输入 -10和-9.9。 2.在B1输入函数y,由函数定义可知B列的值由A 列生成。 3.得到下表 4.复选-10和-9.9,并移。

    2、到-9.9的右下角,当 出现黑色+号时,拖动到-202行,得到右图。,1.为了得到 图像,B2格应该输入什么内容? 2.如何将B2内容拓展到整个y列?,问题解决:,1.为了得到上述函数图像,B2格应该输入 =3*A23 2.如何将B2内容拓展到整个y列? 将鼠标移动到B2的右下方,出现黑色 +号时,双击黑色+,会得到序列函数值。 3.选中A列和B列,单击 插入按钮,插入散点图 会得到函数图像。,思考.如何同时得到 图像,B2格 应该输入什么内容?比较两图像特征!,几何画板绘制函数图像,1.打开几何画板,打开绘图 ,定义坐标系,然后隐藏网格。,2.打开数据,新建函数,依次输入3*x3和8*sqrt(x),3.选择一个函数,点击绘图,绘制函数。,思考.如何用几何画板同时得到 图像, 比较两图像特征!,谢谢您的支持。

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    Matlab二元函数图像绘制

    在讲二元函数图像绘制之前,先讲解plot3与fplot3的实际用法,之后再讲解二元函数图像绘制,有需要的同学可直接跳转查看。

    plot3函数的基本用法

    本节通过循序渐进的方法,先介绍简单的plot3用法,接着再一步一步进阶难度,并且在代码中给出每块代码的功能以及使用方法,以帮助大家更快的学习使用。

    实例1:绘制三维直线

    % 给定x、y、z的数值
    x = [1,2,3];
    y = [3,4,5];
    z = [1,2,3];
    plot3(x,y,z)
    % axis函数,指定x、y、z轴的上下界
    axis([0,3,2,6,0,3])
    % 标志x、y、z轴的轴名
    xlabel("x轴")
    ylabel("y轴")
    zlabel("z轴")
    % 开启网格线
    grid on
    

    运行结果如下图所示:
    image-20200724110611835

    实例2:绘制螺旋线
    image-20200724111315380

    可以看到,xyz都是由t参数决定的,因此在使用绘制曲线使用plot3函数之前,需要先为t定义。

    % 为t定义,在matlab里等效于为t建立矩阵,在这里有两种办法,一种是利用matlab自带的linespace函数,一种是使用matlab语法建立关于t的矩阵
    % linspace(0,10*pi,1000)
    t = 0:0.01*pi:10*pi
    x = sin(t) + t.*cos(t);
    y = cos(t) - t.*sin(t);
    z = t;
    plot3(x,y,z)
    axis([0,40,0,40,0,40])
    grid on
    xlabel("x轴")
    ylabel("y轴")
    zlabel("z轴")
    

    这里用到了矩阵的点乘,关于矩阵乘法的知识点,大家可以在这里查看
    https://www.cnblogs.com/fx-bk/p/10818371.html

    可以很轻易的看出,上面两个例子给出的都是xyz的一维矩阵形式,一维矩阵的长度取决于t的矩阵长度。当xyz的矩阵形式从一维升级到多维时,plot3函数就可以画出多条曲线,由此引出今天的第3个实例。
    实例3:在空间上绘制三条螺旋线

    综上所述,当需要绘制三条螺旋线的时候,xyz的为3*300矩阵(300为t一维t矩阵的列数)

    % 首先定义t的矩阵,这次使用linespace函数
    t = linspace(0,10*pi,300);
    
    x = [sin(t) + t.*cos(t),sin(t) + t.*cos(t),sin(t) + t.*cos(t)];
    
    y = [cos(t) - t.*sin(t) ,cos(t) - t.*sin(t) + 1,cos(t) - t.*sin(t) + 2];
    
    z = [t,t,t];
    
    plot3(x,y,z);
    grid on
    xlabel("x轴")
    ylabel("y轴")
    zlabel("z轴")
    

    结果如下:
    image-20200724113650756

    在讲fplot3之前,先跟大家讲一下fplot3与plot3的区别,两者都可以用来绘制图形,但plot3针对任意变量x与y都可以绘制,而fplot则需要定义一个函数才可以实现绘制。

    fplot3函数基本用法

    在正式使用fplot3函数之前,我们得先了解的fplot3函数的语法:

    fplot3(funx,funy,funz,tlims);
    

    funx、funy、funz代表定义曲线x、y、z坐标的函数,通常采用函数句柄的形式。
    tlims为参数函数自变量的取值范围,用二元向量[tmin,tmax]描述,默认为[-5,5]。

    实例4:绘制墨西哥帽顶曲线

    image-20200724114959342

    % 由于fplot3需要输入定义域
    % 因此我们不需要像plot3那样
    % 重新为参数t进行定义
    % 但由于我们在使用t之前没有为t
    % 进行定义,因此需要在加上@(t)的操作
    xt = @(t) exp(-t/10).*sin(5*t);
    yt = @(t) exp(-t/10).*cos(5*t);
    zt = @(t) t;
    fplot3(xt, yt, zt, [-12, 12])
    grid on
    xlabel("x轴")
    ylabel("y轴")
    zlabel("z轴")
    

    这样子我们的图像就绘制出来啦:
    image-20200724115408617

    进阶用法

    曲线颜色

    不管是plot3还是fplot3都可以对图像的颜色进行改变。以下介绍两个改变图像颜色的方法:

    方法一:

    'r’表示内置的颜色红色,类似的还有:
    ‘m’ 粉红 ‘g’ 绿色 ‘c’ 青色 ‘b’ 兰色 ‘w’ 白色 ‘y’ 黄色 ‘k’ 黑色

    方法二:使用数组自定义颜色,注意三个分量取值在0~1之间,表示红、绿、蓝三原色的混合比例

    曲线标识符

    image-20200724120447298

    绘制二元函数图像

    有了上面的基础后,我们对matlab绘图有了更加深刻的理解。现在便来讲一下二元函数图像的绘制。

    二元函数在matlab使用meshgrid函数绘制:
    语法

    [X,Y] = meshgrid(x,y)
    基于向量 xy 中包含的坐标返回二维网格坐标。X 是一个矩阵,每一行是 x 的一个副Y 也是一个矩阵,每一列是 y 的一个副本。坐标 XY 表示的网格有 length(y) 个行和 length(x) 个列。

    [X,Y] = meshgrid(x)

    [X,Y] = meshgrid(x,x) 相同,并返回网格大小为 length(x)×length(x) 的方形网格坐标。

    鉴于很多同学可能不太理解二维网格的概念,先给大家讲一下二维网格

    二维网络

    % 使用向量x定义的x坐标和向量y定义的y坐标创建二维网格坐标
    
    x = 1:3;
    y = 1:5;
    [X,Y] = meshgrid(x,y)
    
    % 根据上述语法可知
    X =
    
         1     2     3
         1     2     3
         1     2     3
         1     2     3
         1     2     3
    
    
    Y =
    
         1     1     1
         2     2     2
         3     3     3
         4     4     4
         5     5     5
    

    在二维网格上计算表达式 x^2 + y^2

    X.^2 + Y.^2 ;
    ans = 5×3
    
         2     5    10
         5     8    13
        10    13    18
        17    20    25
        26    29    34
    

    绘制曲面图

    绘制图像 y = x1^2 + x2^2;

    x1属于[0,10];x2属于[0,10];

    使用均匀分布的x坐标和y坐标在曲线[0,10]内创建二维网格

    x1 = 0:0.01:10;
    x2 = x1;
    [X1,X2] = meshgrid(x1);
    y = X1.^2 + X2.^2;
    surf(x1,x2,y)
    

    绘制结果如图所示:
    image-20200724131037243

    绘制的关键在于清楚理解meshgrid函数的使用方法。

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  • 导出函数列表视图

    2019-05-18 16:31:23
    “导出函数列表视图”显示“模块依赖关系树视图”中当前所选模块的导出函数列表。导出函数是模块向其他模块公开的函数。它们可以被认为是模块的接口。 Dependency Walker使用导出的列表检查所选模块中无法解析的...

    “导出函数列表视图”显示“ 模块依赖关系树视图 ”中当前所选模块的导出函数列表。导出函数是模块向其他模块公开的函数。它们可以被认为是模块的接口。

    Dependency Walker使用导出的列表检查所选模块中无法解析的外部错误。有关更多信息,请阅读“ 父导入函数列表视图”部分。

    当Dependency Walker扫描模块的导出列表时,它会检查每个函数以查看它是否真的是转发函数。转发函数是一个似乎从特定模块导出的函数,但实际上函数的代码实际上存在于另一个模块中。操作系统的加载程序识别此情况并在必要时加载转发的模块以解析来自父模块的任何导入。与操作系统的加载程序一样,Dependency Walker也会在必要时加载转发的模块。

    C ++函数可以以其本机装饰格式或以人类可读的未修饰格式显示。

    以下是导出列表中每个功能可能显示的图像:

         所选模块中的C导出函数。

         所选模块中的C ++导出函数。C ++函数可以以其原生修饰形式或以人类可读的未修饰形式查看。

         所选模块中的序数导出函数。

         C导出函数,当前模块会话中的该函数至少被调用一次(类似的图像也存在于C ++和序数函数中)。

         模块依赖关系树视图中所选模块调用的C导出函数(C ++和序数函数也存在类似的图像)。这些函数与父导入函数列表视图中已解析的导入之间将存在一对一的关系。您可以使用“ 突出显示匹配项”命令在匹配的导入和导出之间快速跳转。

         转发C导出函数,该函数在其他模块中(类似的图像也存在于C ++和序数函数中)。函数真正驻留的模块列在“ 入口点”列中。

     

    导出函数视图由四列组成:

     
    图片有关说明,请参阅上面的列表。此列的标题中包含字母“E”,它代表“导出”
    序号如果函数按顺序导出,则表示导出函数的序数值。如果仅按名称导出函数,则此值可以是“N / A”。
    Hint导出函数的提示值。提示值由操作系统的加载程序在内部使用,以快速匹配导入和导出。它用作所选模块中导出函数数组的索引。

     

    函数如果按名称导出函数,则表示导出函数的名称。如果函数仅按顺序导出,则可以是“N / A”。C ++函数可以以其原生装饰形式或以人类可读的未装饰形式查看。有关更多信息,请参阅 Undecorate C ++函数命令
    入口点该函数的入口点内存地址。这通常是模块将由操作系统的加载器加载的基址的相对偏移量。此基址通常是特定模块的“ 模块列表视图”中列出的基址 。如果函数转发到另一个模块,则将显示转发字符串而不是地址。转发字符串采用ModuleName.FunctionName的形式。


    功能列表可以按列表中任何列中的数据进行排序。只需单击要排序的列的列标题按钮即可。列表(^)显示在列表当前排序的列的列标题中。您还可以通过双击列标题中两列之间的分隔线将列调整为“最佳拟合”宽度。只需键入要查找的项目的前几个字符,即可在当前已排序的列中搜索文本。对于序数和提示值,您可以输入十进制或十六进制(前缀为0x)值进行搜索。

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