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  • *已知有字符foo="get-element-by-id",写一个function将其转换成驼峰表示法"getElementById" */ var o = { trans:function (msg){ var i, tempArr = msg.split('-'); len = tempArr....

    /*
    			 *已知有字符foo="get-element-by-id",写一个function将其转换成驼峰表示法"getElementById"
    			*/
    			var o = {
    				trans:function (msg){
    					var i,
    					tempArr = msg.split('-'),
    					len = tempArr.length;
    					for(i = 1; i < len; i++){
    						tempArr[i] = tempArr[i].charAt(0).toUpperCase()+tempArr[i].substr(1,tempArr[i].length-1);
    					}
    					msg = tempArr.join('');
    					return msg;
    				}
    			};
    			o.trans('get-element-by-id');
    			



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  • 打开IDA一般都是去搜索函数,可以说函数是IDA工程的基本单位吧,数据...在搜索前要先知道函数表示方式。 Objective-C函数表示: 拿UIView来做例子吧。在xcode documentation中,UIView的函数会有这样的表示: +

    打开IDA一般都是去搜索函数,可以说函数是IDA工程的基本单位吧,数据结构什么的都是为函数服务而已。函数列表在界面左侧的Functions Window:


    可以看到,UIKit有27789个函数呢。在搜索前要先知道函数的表示方式。

    Objective-C函数的表示:

    拿UIView来做例子吧。在xcode documentation中,UIView的函数会有这样的表示:

    + (void)beginAnimations:(NSString *)animationID context:(void *)context
    - (void)drawRect:(CGRect)rect
    - (id)initWithFrame:(CGRect)aRect
    - (void)removeFromSuperview
    @property(nonatomic) CGRect frame

    在gdb/lldb中的表示(没有debugging symbols的函数):

    +[UIView(Animation) beginAnimations:context:]
    -[UIView(Rendering) drawRect:]
    -[UIView initWithFrame:]
    -[UIView(Hierarchy) removeFromSuperview]
    -[UIView(Geometry) frame]
    -[UIView(Geometry) setFrame:]
    可以看到,xdb表示的特点是:

    • 省略返回值
    • 省略参数类型声明与形参
    • 函数名与类名之间有一个空格,多参数之间不含空格,直接是冒号分割
    • 类名后紧跟着category名
    • property被展开,readwrite属性的property会等于两个函数,set函数会有set前缀和第一个字母大写(@property时显式声明函数名的话也许不同)

    在IDA中的表示是:

    __UIView_Animation__beginAnimations_context__
    __UIView_Rendering__drawRect__
    __UIView_initWithFrame__
    __UIView_Hierarchy__removeFromSuperview_
    __UIView_Geometry__frame_
    __UIView_Geometry__setFrame__
    其特点就是把xdb表示法中除字母数字外的字符都用下划线代替。

    (block型的函数会较复杂,后面的章节再讲)

    C++函数的表示:

    和xdb的格式差不多,不单独列了。基本格式为:

    命名空间名::类名::函数名(参数类型,参数类型...)

    默认命名空间的话就会没有前面的名字和两个冒号。C函数没有类名,有的C函数实际有参数,但在IDA中不显示。

    尽量列我所看到的规则吧:

    • 省略返回值,省略形参
    • 空参数时会表示为 函数名(void)
    • 指针型参数是 类型+空格+* ,引用型参数是 类型+空格+&
    • const型参数的const声明在后,有空格隔开,在*和&之前
    • const型函数的const省略
    • 参数的typedef会展开,例如CFDictionaryRef会变成__CFDictionary const*
    • 参数类型也要加命名空间名

    一些函数示例如下:

    WebCore::loaderRunLoop(void)
    WebCore::runLoaderThread(void *)
    WebCore::CustomEvent::~CustomEvent()
    WebCore::CustomEvent::initCustomEvent(WTF::AtomicString  const&, bool, bool, WebCore::ScriptValue)
    WebCore::LegacyWebArchive::createResource(__CFDictionary  const*)
    _WKViewAddSubview

    好了,知道函数名的表示规则之后,就可以搜索你想看的函数了。

    激活Functions Window(随便点击一行令本窗口处于焦点状态),顶部菜单Search->Search...->输入函数名->OK。IDA的是模糊搜索,可以不填全名,只要你能确保输入的字符会令搜索结果唯一就行,匹配中的话就会跳到那个函数处,双击这条函数,就能在右边窗口看到此函数的反汇编代码了。如果搜索结果有多个,可以在顶部菜单->Search->Search again跳到下一个。

    Search快捷键为Alt+T,Search again的快捷键为Ctrl+T。


    一般来说,看着xcode文档也难以确定其实际函数名的,先用xdb搜索一遍再对照规则在IDA里查找会便捷些。


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  • 高等数学-多元函数微分

    千次阅读 2019-07-20 21:11:14
    1,多元函数的概念 1.1 函数是数集到数集的映射,多元函数是n维空间Rn上的点集D到一维空间R上的映射。n维空间R^n上的点集D到一维空间R上的映射。n维空间Rn上的点集D到一维空间R上的映射。 1.2 多元函数极限和连续性...

    1,多元函数的概念

    1.1 函数是数集到数集的映射,多元函数是 n 维 空 间 R n 上 的 点 集 D 到 一 维 空 间 R 上 的 映 射 。 n维空间R^n上的点集D到一维空间R上的映射。 nRnDR

    1.2 多元函数极限和连续性的定义方法与一元函数类似(判断多元函数极限是否存在的技巧:从y=kx的方向去趋近;分别从y=x和y=-x两个方向去趋近)。

    1.3 有界性与最大值最小值定理。在有界闭区域D上的多元连续函数,必定在D 上有界,且能取得它的最大值和最小值。

    1.4 介值定理。在有界闭区域D上的多元连续函数必取得介于最大值和最小值之间的任何值。

    1.5 一致连续性定理。在有界闭区域D上的多元连续函数必定在D上一直连续。

    2,偏导数

    2.1 在求偏导数时,一定要先固定坐标系统,哪些是自变量要搞清楚。如果以x,y,z为自变量的函数,求对x的偏导数时将y和z看成常量即可。

    2.2 偏导数的几何意义是与曲线在某点的切线,或曲面在某个方向的切线联系在一起的。

    2.3 如 果 函 数 z = f ( x , y ) 的 两 个 二 阶 混 合 偏 导 数 ∂ 2 z ∂ y ∂ x 及 如果函数z=f(x,y)的两个二阶混合偏导数\frac{\partial^2z}{\partial y\partial x}及 z=f(x,y)yx2z ∂ 2 z ∂ x ∂ y 在 区 域 D 内 连 续 , 那 么 在 该 区 域 内 这 两 个 二 阶 \frac{\partial^2z}{\partial x\partial y}在区域D内连续,那么在该区域内这两个二阶 xy2zD
    混 合 偏 导 数 必 相 等 。 混合偏导数必相等。 反之,相等推不出连续。

    3,全微分

    3.1 定义:设函数z=f(x,y)在点(x, y)的某邻域内有定义,如果函数在点(x, y)的全增量
    Δ z = f ( x + Δ x , y + Δ y ) − f ( x , y ) \Delta z=f(x+\Delta x, y+\Delta y)-f(x, y) Δz=f(x+Δx,y+Δy)f(x,y)可表示为
    Δ z = A Δ x + B Δ y + o ( ρ ) \Delta z=A\Delta x+B\Delta y+o(\rho) Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)
    其中A、B不依赖于 Δ x 、 Δ y 而 仅 与 x 、 y 有 关 , 则 称 函 数 z = f ( x , y ) 在 点 f ( x , y ) 可 微 分 , 而 A Δ x + B Δ y 称 为 函 数 z = f ( x , y ) 在 点 ( x , y ) 的 全 微 分 , 记 作 d z , 即 d z = A Δ x + B Δ y 。 \Delta x、\Delta y而仅与x、y有关,则称函数z=f(x,y)在点f(x,y)可微分,而A\Delta x+B\Delta y称为函数z=f(x,y)在点(x,y)的全微分,记作dz,即dz=A\Delta x+B\Delta y。 ΔxΔyxyz=f(x,y)f(x,y)AΔx+BΔyz=f(x,y)(x,y)dzdz=AΔx+BΔy

    3.2 全微分进一步可以写成偏导数的形式: d z = ∂ z ∂ x Δ x + ∂ z ∂ y Δ y dz=\frac{\partial z}{\partial x}\Delta x+\frac{\partial z}{\partial y}\Delta y dz=xzΔx+yzΔy。函数在点(x,y)处可微分可以推出函数在该点的偏导数都存在,推不出来各偏导数连续。

    3.3 如果函数在点(x,y)处各偏导数连续,则函数在该点可微分。

    4,隐函数求导法则

    4.1 x和y两个未知数
    在这里插入图片描述
    4.2 x,y和z三个未知数
    在这里插入图片描述
    4.3 两个方程的情形
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    5,一元向量值函数

    5.1 一 元 向 量 值 函 数 是 一 维 空 间 R 上 的 点 D 到 n 维 空 间 R n 的 映 射 。 一元向量值函数是一维空间R上的点D到n维空间R^n的映射。 RDnRn一元向量值函数是普通一元函数的推广。

    5.2 将一维点集投射到三维空间中,可以表示如下:
    在 R 3 中 , 若 向 量 值 函 数 f ⃗ ( t ) , t ∈ D 的 三 个 分 量 函 数 分 别 为 f 1 ( t ) , f 2 ( t ) , f 3 ( t ) , t ∈ D , 则 向 量 值 函 数 f ⃗ 可 表 示 为 f ⃗ ( t ) = f 1 ( t ) i ⃗ + f 2 ( t ) j ⃗ + f 3 ( t ) k ⃗ , t ∈ D . 在R^3中,若向量值函数\vec f(t),t\in D的三个分量函数分别为f_1(t),f_2(t),f_3(t),t\in D,则向量值函数\vec f可表示为\vec f(t)=f_1(t)\vec i+f_2(t)\vec j+f_3(t)\vec k,t\in D. R3f (t),tDf1(t),f2(t),f3(t),tDf f (t)=f1(t)i +f2(t)j +f3(t)k ,tD.

    5.3 两向量垂直代表它们的数量积为0,两向量平行则它们的坐标成正比。

    6,方向导数与梯度

    6.1 方向导数
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    6.2 梯度一个向量。方向导数是一个数值。
    在这里插入图片描述

    7,多元函数的极值

    7.1 必要条件
    设 函 数 z = f ( x , y ) 在 点 ( x 0 , y 0 ) 具 有 偏 导 数 , 且 在 点 ( x 0 , y 0 ) 处 设函数z=f(x,y)在点(x_0,y_0)具有偏导数,且在点(x_0,y_0)处 z=f(x,y)x0,y0(x0,y0)
    有 极 值 , 则 有 f x ( x 0 , y 0 ) = 0 , f y ( x 0 , y 0 ) = 0. 有极值,则有f_x(x_0,y_0)=0,f_y(x_0,y_0)=0. fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0.

    7.2 充分条件
    在这里插入图片描述
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    8,拉格朗日乘数法

    9,二元函数的泰勒公式

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  • 文章目录3.1 生产式表示法1. 确定性规则知识的生产式表示2. 不确定性规则知识的产生式表示3. 确定性事实性知识的产生式表示4. 不确定性事实性知识的产生式表示3.2 产生式系统3.3 产生式系统的例子——动物识别系统...

    3.1 生产式表示法

    • 生产式通常用于表示事实、规则以及它们的不确定性度量,适合表示事实性知识和规则性知识。

    1. 确定性规则知识的生产式表示

    • 基本形式:IF P THEN Q 或者: P → Q P \rightarrow Q PQ

    2. 不确定性规则知识的产生式表示

    • 基本形式:IF P THEN Q(置信度) 或者: P → Q ( 置 信 度 ) P \rightarrow Q(置信度) PQ()

    3. 确定性事实性知识的产生式表示

    • 三元组表示:(对象,属性,值) 或者:(关系,对象1,对象2)

    4. 不确定性事实性知识的产生式表示

    • 四元组表示:(对象,属性,值,置信度) 或者:(关系,对象1,对象2,置信度)

    • 产生式与谓词逻辑中的蕴含式的区别:
      • 除逻辑蕴含外,产生式还包括各种操作、规则、变换、算子、函数等。例如,“如果炉温超过上限,则立即关闭风门”是一个产生式,但不是蕴含式。
      • 蕴含式只能表示精确知识,而产生式不仅可以表示精确的知识,还可以表示不精确的知识。蕴含式的匹配总要求是精确的,只要按某种算法求出的相似度落在预先指定的范围内就认为是可匹配的。
    • 产生式的形式描述及语义——巴科斯范式 BNF(backus normal form)
      在这里插入图片描述
      • 注:其中的符号解释:
        • ::= 表示“定义为”;
        • | 表示“或者”;
        • [ ] 表示“可缺省”。

    3.2 产生式系统

    在这里插入图片描述

    产生式系统的基本结构
    • 规则库:用于描述相应领域内知识的产生式集合。
    • 综合数据库(事实库、上下文、黑板等):一个用于存放问题求解过程中各种当前信息的数据结构。
    • 控制系统(推理机构):由一组程序组成,负责整个产生式系统的运行,实现对问题的求解。

    • 控制系统做以下几项工作:
      • 从规则库中选择与综合数据中的已知事实进行匹配。
      • 匹配成功的规则可能不止一条,进行冲突消解。
      • 执行某一规则时,如果其右部是一个或多个结论,则把这些结论加入到综合数据库中:如果其右部是一个或多个操作,则执行这些操作。
      • 对于不确定性知识,在执行每一条规则时还要按一定的算法计算结论的不确定性。
      • 检查综合数据库中是否包含了最终结论,决定是否停止系统的运行。

    3.3 产生式系统的例子——动物识别系统

    • 例如:动物识别系统——识别虎、金钱豹、斑马、长颈鹿、鸵鸟、企鹅、信天翁等七种动物的产生式系统。
      在这里插入图片描述
    • 规则库:
      在这里插入图片描述
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    • 设已知初始事实存放在综合数据库中:该动物身上有:暗斑子,长脖子,长腿,奶,蹄
    • 推理机构的工作过程
      • 从规则库中取出 r 1 r_{1} r1 ,检查其前提是否可与综合数据库中的已知事实匹配。匹配失败则 r 1 r_{1} r1 不能被用于推理。然后取 r 2 r_{2} r2 进行同样的工作。匹配成功则 r 2 r_{2} r2 被执行。
      • 分别用 r 3 , r 4 , r 5 , r 6 r_{3},r_{4},r_{5},r_{6} r3r4r5r6 综合数据库中的已知事实进行匹配,均不成功。 r 7 r_{7} r7 匹配成功,执行 r 7 r_{7} r7
      • r 11 r_{11} r11 匹配成功,并推出“该动物是长颈鹿”。
        在这里插入图片描述

    3.4 产生式表示法的特点

    • 产生式表示法的优点:
      • 自然性
      • 模块性
      • 有效性
      • 清晰性
    • 产生式表示法的缺点:
      • 效率不高
      • 不能表达结构性知识
    • 适合产生式表示的知识:
      • 领域知识间关系不密切,不存在结构关系。
      • 经验性及不确定性的知识,且相关领域中对这些知识没有严格、统一的理论。
      • 领域问题的求解过程可被表示为一系列相对独立的操作,且每个操作可被表示为一条或多条产生式规则。

    3.5 框架表示法

    • 框架表示法:一种结构化的知识表示方法,已在多种系统中得到应用。

    3.5.1 框架的一般结构

    • 框架(frame):一种描述所论对象(一个事物、事件或概念)属性的数据结构。
    • 一个框架由若干个被称为“槽”(slot)的结构组成,每一个槽又可根据实际情况划分为若干个“侧面”(faced)。
    • 一个槽用于描述所论对象某一方面的属性。
    • 一个侧面用于描述相应属性的一个方面。
    • 槽和侧面所具有的属性值分别被称为槽值和侧面值。
      在这里插入图片描述

    3.5.2 用框架表示知识的例子

    例1 教师框架

    在这里插入图片描述

    例2 教师框架

    • 当把具体的信息填入槽或侧面后,就得到了相应的框架的一个事例框架
      在这里插入图片描述

    例3 教室框架

    在这里插入图片描述

    例4 地震框架

    • 将下列一则地震消息用框架表示:“某年某月某日,某地发生6.0级地震,若以膨胀注水孕震模式为标准,则三项地震前兆中的波速比为0.45,水氡含量为0.43,地形改变为0.60。”
    • 解:地震消息用框架如下图所示:
      在这里插入图片描述
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    3.5.3 框架表示法的特点

    • 结构性:
      • 便于表达结果性知识,能够将知识的内部结构关系及知识间的联系表示出来。
    • 继承性:
      • 框架网络中,下层框架可以继承上层框架的槽值,也可以进行补充和修改。
    • 自然性:
      • 框架表示法与人在观察事物时的思维活动是一致的。
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函数表示法