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  • 判断上三角形矩阵
    2022-01-13 19:53:39
    t = int(input())
    ls = []
    for i in range(0, t):
        n = int(input())
        l = list()
        for i in range(0, n):
            s = list(map(int, input().split(" ")))
            l.append(s)
    
        key = 'no'
        summer = 0
        for i in range(0, n):
            for j in range(0, n):
                if i > j:  # 判断下三角部分是否全零
                    summer += int(l[i][j])
        if summer == 0:
            key = 'up'
    
        summer = 0
        for i in range(0, n):
            for j in range(0, n):
                if i < j:  # 判断上三角部分是否全零
                    summer += int(l[i][j])
        if summer == 0:
            key = 'down'
    
        if key == 'up':
            ls.append("upper triangular matrix")
        elif key == 'down':
            ls.append("lower triangular matrix")
        elif key == 'no':
            ls.append('no')
    
    for item in ls:
        print(item)

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    输入格式:

    输入第一行给出一个正整数T,为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息:每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行,每行给出n个整数,其间以空格分隔。

    输出格式:

    每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵,输出“YES”,否则输出“NO”。

    输入样例:

    3
    3
    1 2 3
    0 4 5
    0 0 6
    2
    1 0
    -8 2
    3
    1 2 3
    1 4 5
    0 -1 6
    

    输出样例:

    YES
    NO
    NO

     先来段C语言代码(OVO):

    #include<stdio.h>
    int main()
    {
    	int m, n, i, j, count;
    	scanf("%d",&m);
    	for(i = 0; i < m; i++)
        {
    		scanf("%d",&n);
    		int a[n][n];
    		for(int i = 0; i < n; i++)
    			for(int j = 0; j < n; j++)
                {
    				scanf("%d",&a[i][j]);
                }
    		count = 0;
    		for(int i = 1; i < n; i++)
    			for(int j = 0; j <= i-1; j++)
                {
    				if(i == j) continue;
    				if(a[i][j]!=0)
                    {
    					count = 1;
    					break;
    				}
    			}
    		if(count == 0) printf("YES\n");
    		else printf("NO\n");
    	}
    }

     再来个Python的:

     

    n = int(input())
    for k in range(n):
        count = 1
        s =[]
        m = int(input())
        for i in range(m):
            s.append(list(map(int,input().split())))
    
        for i in range(m):
            for j in range(0,i):
                if s[i][j] != 0:
                    count = 0
                    break
        if count == 1:
            print("YES")
        else:
            print("NO")

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    输入格式:

    输入第一行给出一个正整数T,为待测矩阵的个数。接下来给出T个矩阵的信息:每个矩阵信息的第一行给出一个不超过10的正整数n。随后n行,每行给出n个整数,其间以空格分隔。

    输出格式


    每个矩阵的判断结果占一行。如果输入的矩阵是上三角矩阵,输出“YES”,否则输出“NO”。

    输入样例:

    3 3 1 2 3 0 4 5 0 0 6 2 1 0 -8 2 3 1 2 3 1 4 5 0 -1 6

    输出样例:

    YES NO NO

    答案

    n=int(input())
    t=0
    for i in range(n):
        m=int(input())
        s=[]
        for j in range(m):
            n=input().split()
            s.append([int(k) for k in n])
            for k in range(j):
                if j>0 and s[j][k]!=0:
                    t=1
        if t==1:
            print("NO")
            t=0
        else:
            print("YES")
    
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    上三角矩阵即主对角线以下(不包括主对角线)的元素都为0的矩阵,主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。

    要求定义函数IsUpperTriMatrix()判断矩阵a是否是上三角矩阵,如果是返回1,否则返回0。函数原型如下:

    IsUpperTriMatrix(int a, int n);

    输入

    输入一个正整数n(1<=n<=10)和n阶方阵a中的元素,均为整数。

    输出

    如果a是上三角矩阵,输出“YES”,否则,输出“NO”

    样例输入

    <span style="color:#333333"><span style="background-color:#f5f5f5">4
    1 2 3 4
    0 2 2 2
    0 0 3 4
    0 0 0 4 </span></span>

    wAAACH5BAEKAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==

    #include <stdio.h>

    #include <stdlib.h>

    int main()

    {

        int i,n,j;

        scanf("%d",&n);

        int a[n][n];

        for(i=0;i<n;i++)

            for(j=0;j<n;j++)

        {

            scanf("%d",&a[i][j]);

        }

            int t=0;

            for(j=0;j<n-1;j++)

                for(i=n-1;i>j;i--)

                {

                    if(a[i][j]!=0)

                        t=t+1;

                }

            if(t==0)

                printf("YES");

            else

                printf("NO");

        return 0;

    }

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判断上三角形矩阵

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