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  • 此六轴模块采用高精度的陀螺加速度计MPU6050,通过处理器读取MPU6050的测量数据然后通过串口输出,免去了用户自己去开发MPU6050复杂的I2C协议,同时精心的PCB布局和工艺保证了MPU6050收到外接的干扰最小,测量的精度...
  • 基于陀螺仪及加速度计信号融合的姿态角度测量,适用于四轴飞行器的开发
  • 加速度计测量原理

    2020-04-27 18:36:40
    加速度计测量原理

    加速度计的测量原理

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  • 陀螺仪,加速度计数据融合比较详细的算法解释,可以对应网上常见的C程序
  • 电池类产品的续航能力一直困扰着大家,在不...作为MEMS 传感器的领导厂商,意法半导体针对设备低功耗的需求,适时的推出了一款超低功耗加速度传感器产品LIS2DW12TR,帮忙客户优化传感器功耗水平,延长设备使用时间。
  • 基于陀螺仪及加速度计信号融合的姿态角度测量

    ★基于陀螺仪及加速度计信号融合的姿态角度测量

    1、系统组成
         本文所采用的姿态角度测控系统主要由加速度计、 陀螺仪、 微控制器、 滤波电路、 电机调速器、 无刷电机等部分组成. 姿态检测系统的硬件平台如图1, 由微处理器对陀螺仪、 滤波电路和加速度计构成的传感器组进行高速 A/D采样后, 通过卡尔曼滤波器对传感器数据进行补偿和信息融合, 得到准确的姿态角度信号, 此角度信号再通过PID控制器运算, 输出给电子调速器转换成 PWM 信号, 进而对电机进行控制.
         加速度计用于测量物体的线性加速度, 加速度计的输出值与倾角呈非线性关系, 随着倾角的增加而表现为正弦函数变化. 因此对加速度计的输出 进 行 反 正 弦 函 数 处 理, 才 能 得 到 其 倾 角值[5-6] . 测量数据噪声与带宽的平方根成正比, 即噪声会随带宽的增加而增加,即
                                                          VNoise=350ug√(B_w×1⋅5)
    式中: Bw 为传感器带宽(单位为 Hz) . 因此在设计卡尔曼滤波器时, 首先要确定被测加速度的频率范围,然后再设计滤波器的参数, 尽量使滤波器的带宽略高于被测频率, 这样不仅有助于滤除高频干扰, 而且也有利于降低系统噪声干扰. 但是如果要得到精确的倾角值, 带宽就需要设置得比较小, 而这时加速度计动态响应慢, 不适合跟踪动态角度运动, 如果期望快速的响应, 又会引入较大的噪声. 再加上其测量范围的限制, 使得单独应用加速度计检测飞行器倾角并不合适, 需要与其他传感器共同使用.陀螺仪的作用是用来测量角速度信号, 通过对角速度积分, 便能得到角度值. 陀螺仪本身极易受噪声干扰, 微机械陀螺不能承受较大的震动, 同时由于温度变化、 不稳定力矩等因素, 陀螺仪会产生漂移误差,并会随着时间的推移而累加变大, 通过积分会使得误差变得很大. 因此, 也不能单独使用陀螺仪作为本系统的倾角传感器。

    2卡尔曼滤波融合过程

          首先建立系统的状态方程和测量方程.由于倾角和倾角角速度存在导数关系,系统倾斜真实角度 可以用来做一个状态向量.在该系统中,采用加速度计估计出陀螺仪常值偏差b,以此偏差作为状态向量得到相应的状态方程和观测方程:

                    X(K)=[1-T1]X(K-1)+ [T 0]Tωgyro(k-1)+[wg (k)T  0]T

                    Z(K)= [1 0]Y(K)+wa(K)          

    式中,ωgyro为包含固定偏差的陀螺仪输出角速度,Z(K)为加速度计经处理后得到的角度值,wg为陀螺仪测量噪声,wa为加速度计测量噪声,wgwa相互独立,此处假设二者为满足正态分布的白色噪声,令T为系统采样周期,其中:

                      X(K-1) =[φ b ]T                                   φ  :陀螺仪经过积分后的角度

                      Y(K) = [∅ b]T                                         ∅:加速度计计算得到的角度

    其中b为陀螺仪漂移误差。同时,要估算k时刻的实际角度,就必须根据k-1时刻的角度值,再根据预测得到的k时刻的角度值得到k时刻的高斯噪声的方差,在此基础之上卡尔曼滤波器进行递归运算直至估算出最优的角度值.在此,须知道系统过程噪声协方差阵Q以及测量误差的协方差矩阵R,对卡尔曼滤波器进行校正.QR矩阵的形式如下:

                                                            Q=[q_acce0     0q_gryo]                  R=[r_acce]

    式中,q_acce和q_gyro分别是加速度计和陀螺仪测量的协方差, 其数值代表卡尔曼滤波器对其传感器数据的信任程度,值越小,表明信任程度越高.在该系统中陀螺仪的值更为接近准确值,因此取q_gyro的值大于q_acce的值.

                           当前状态:

                                        X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+BTU(k)            (公式1)

    式中,A=[1-T1] ,B= [T 0],X(k|k-1)是利用k预测的结果, X(k-1|k-1)是k-1时刻的最优结果.

                           则有对应于 X(k|k-1) 的协方差为:

                                      P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)AT+Q            (公式2)

    式中,P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的协方差,AT表示A的转置矩阵,Q是系统过程的协方差.式子(1)、 (2)即对系统的状态更新.

                           则状态k的最优化估算值X(k|k):

                                    X(k|k)=X(k|k-1)+K(k)(Z(k)-HX(k|k-1))  (公式3)

    其中 H= [1 0].

                          K 为卡尔曼增益(KalmanGain):

                                    K(k)=P(k|k-1)HT/(HP(k|k-1)HT+R)          (公式4)

    此时, 我们已经得到了k状态下最优的估算值X(k|k).但是为了使卡尔曼滤波器不断的运行下去直到找到最优的角度值, 我们还要更新

                         k状态下 X(k|k)的协方差:

                                    P(k|k)=[I-K(k)H]P(k|k-1)[I-K(k)H]T+ K(k)RK(k)T(公式5)

     可改写为:

                                   P(k|k)=[I-K(k)H]P(k|k-1)                   (公式6)

    其中,公式(5)和公式(6)均为更新协方差,公式(6)计算量相对较小,但不能保证计算出的P(k|k)是对称的,公式(5)的适用范围较广。I为单位矩阵, 对于本系统则有:

    I=[1001] 当系统进入k+1状态时, P(k|k)就是式子(2)的P(k-1|k-1).(3)、(4)、(5)式为卡尔曼滤波器状态更新方程.计算完时间更新方程和测量更新方程后, 再次重复上一次计算得到的后验估计, 作为下一次计算的先验估计, 这样,周而复始、循环反复地运算下去直至找到最优的结果.

    2、卡尔曼滤波代码:

    #define T  0.005
    float A[2][2]={{1,-T},{0,1}};                //系统系数
    float B[2]={T,0},H[2]={1,0};                 //系统系数
    float Last_result;            //上一次的角度值
    float Bias_angle;             //陀螺仪积分出的角度相对于加速度计的偏移量
    float Now_Groy_palstance;            //当前包含固定偏差的陀螺仪输出角速度
    float Gyro_measure_noise;                      //为陀螺仪测量噪声
    float Acceleration_measure_noise;              //为加速度计测量噪声
    float Measure;                               //当前的测量值
    floatQ[2][2]={{0.00000003,0},{0,0.00000001}},R=0.5;
    //系统过程噪声协方差阵Q以及测量误差的协方差矩阵R
    float Now_measure_result[2];        //当前预测结果
    float Now_best_result[2];          //当前最优化估算值
    float Now_covariance[2][2];       //对应于Now_measure_result的协方差
    floatlast_covariance[2][2]={{0.005,0.005},{0.005,0.005}}
    //对应于Last_best_result的协方差
    float Kalman_Gain[2];              //卡尔曼增益
    float I[2][2]={{1,0},{0,1}};         //I为单位阵     
    float Real_angle;          
    void Kalman_LvBo()
    {
      float  P[2][2],K[2],D[2][2],S[2][2];   //过渡矩阵
      Now_Groy_palstance=(Gyro_X);       //陀螺仪角速度
      Last_result=Now_best_result[0];        //Ψ
      Bias_angle=Now_best_result[1];        //b
    //测量方程         Z(K)
      Measure=angle;                           //加速度角度
    //公式(1)    当前状态方程       X(K|K-1)
      Now_measure_result[0]= A[0][0]*Last_result+A[0][1]* Bias_angle+B[0]*Now_Groy_palstance+Gyro_measure_noise*T;
      Now_measure_result[1]=A[1][0]*Last_result+A[1][1]* Bias_angle;
    //公式(2)    当前状态协方差          P(K/K-1)
      P[0][0]=A[0][0]*last_covariance[0][0]+A[0][1]*last_covariance[1][0];
      P[0][1]=A[0][0]*last_covariance[0][1]+A[0][1]*last_covariance[1][1];
      P[1][0]=A[1][0]*last_covariance[0][0]+A[1][1]*last_covariance[1][0];
      P[1][1]=A[1][0]*last_covariance[0][1]+A[1][1]*last_covariance[1][1];
      Now_covariance[0][0]=P[0][0]*A[0][0]+P[0][1]*A[0][1]+Q[0][0];
      Now_covariance[0][1]=P[0][0]*A[1][0]+P[0][1]*A[1][1]+Q[0][1];
      Now_covariance[1][0]=P[1][0]*A[0][0]+P[1][1]*A[0][1]+Q[1][0];
      Now_covariance[1][1]=P[1][0]*A[1][0]+P[1][1]*A[1][1]+Q[1][1];
    //公式(4)    卡尔曼增益
      K[0]=H[0]*Now_covariance[0][0]+H[1]*Now_covariance[1][0];
      K[1]=H[0]*Now_covariance[0][1]+H[1]*Now_covariance[1][1];
      Kalman_Gain[0]=(Now_covariance[0][0]*H[0]+Now_covariance[0][1]*H[1])/(H[0]*K[0]+H[1]*K[1]+R);
      Kalman_Gain[1]=(Now_covariance[1][0]*H[0]+Now_covariance[1][1]*H[1])/(H[0]*K[0]+H[1]*K[1]+R);
    //公式(3)   最优化估算值              X(K|K)
      Now_best_result[0]=Now_measure_result[0]+Kalman_Gain[0]*(Measure-(H[0]*Now_measure_result[0]+H[1]*Now_measure_result[1]));
      Now_best_result[1]=Now_measure_result[1]+Kalman_Gain[1]*(Measure-(H[0]*Now_measure_result[0]+H[1]*Now_measure_result[1]));
    //公式(5)   更新当前状态的协方差      P(K|K)
      D[0][0]=I[0][0]-Kalman_Gain[0]*H[0];
      D[0][1]=I[0][1]-Kalman_Gain[0]*H[1];
      D[1][0]=I[1][0]-Kalman_Gain[1]*H[0];
      D[1][1]=I[1][1]-Kalman_Gain[1]*H[1];
      S[0][0]=D[0][0]*Now_covariance[0][0]+D[0][1]*Now_covariance[1][0];
      S[0][1]=D[0][0]*Now_covariance[0][1]+D[0][1]*Now_covariance[1][1];
      S[1][0]=D[1][0]*Now_covariance[0][0]+D[1][1]*Now_covariance[1][0];
      S[1][1]=D[1][0]*Now_covariance[0][1]+D[1][1]*Now_covariance[1][1];
      last_covariance[0][0]=S[0][0]*D[0][0]+S[0][1]*D[0][1]+Kalman_Gain[0]*Kalman_Gain[0]*R;
      last_covariance[0][1]=S[0][0]*D[1][0]+S[0][1]*D[1][1]+Kalman_Gain[0]*Kalman_Gain[1]*R;
      last_covariance[1][0]=S[1][0]*D[0][0]+S[1][1]*D[0][1]+Kalman_Gain[1]*Kalman_Gain[0]*R;
      last_covariance[1][1]=S[1][0]*D[1][0]+S[1][1]*D[1][1]+Kalman_Gain[1]*Kalman_Gain[1]*R;  
      Real_angle=Now_best_result[0];  //输出最终角度
    }


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  • 三轴加速度计得到角度值原理

    千次阅读 2020-03-15 11:53:37
    最后得出加速度传感器值与角速度值(弧度)的关系: Tanα1=Ax/squr(AyAy+AzAz), Tanβ1=Ay/squr(AxAx+AzAz), Tangγ1=Az/squr(AxAx+AyAy)。 其中α1、β1、γ1分别是X、Y、Z轴和水平线弧度值,Ax、Ay、Az是三个轴...

    1、如果芯片水平静置,X、Y方向的重力分量为0g,而Z轴方向的重力分量为g。如下图所示,X=0;Y=0;Z=g。
    图1:芯片水平静置
    2、如果两边各有一些夹角则如图二所示
    图2:
    基于图2中的夹角概念,他们的关系为α=90°-ɑ1,β=90°-β1,γ=90°-γ1。
    g在各轴上的分量为:Ax=gcosα,Ay=gcosβ,Az=gcosγ。
    所以:Ax=gcosα=gcos(90°-ɑ1)=gsinɑ1
    Ay=gsinβ1
    Az=gsinγ1
    2、如图3所示:(其中各垂直虚线的大小为:gg=AxAx+gcosα1gcosα1)
    gcosβ1=squr(g
    g-AyAy),
    gcosγ1=squr(g
    g-AzAz)。
    图3:重力加速度g在各轴上的分量
    根据立体几何中,g相当于立方体的对角线,Ax、Ay、Az相当于三条边,如下图4所示,虚线大小等于Ay
    Ay+AzAz,所以根据勾股定理AxAx+AyAy+AzAz=g*g

    由图4和5可以知道,(以X轴为例)sinα1=Ax/g,cosα1=squr(gg-AxAx)/g,
    Tanα1=(Ax/g)/【squr(gg-AxAx)/g】=Ax/squr(gg-AxAx)=Ax/squr(AyAy+AzAz)。
    Tanβ1=Ay/squr(AxAx+AzAz),
    Tanγ1=Az/squr(AxAx+AyAy)。
    图4:重力加速度g在作为立方体的对角线
    最后得出加速度传感器值与角速度值(弧度)的关系:
    Tanα1=Ax/squr(AyAy+AzAz),
    Tanβ1=Ay/squr(AxAx+AzAz),
    Tangγ1=Az/squr(AxAx+AyAy)。
    其中α1、β1、γ1分别是X、Y、Z轴和水平线弧度值,Ax、Ay、Az是三个轴上的加速度值。那么弧度值分别为:
    α1=arctan(Ax/squr(AyAy+AzAz))
    β1=arctan(Ay/squr(AxAx+AzAz))
    γ1=arctan(Az/squr(AyAy+AxAx))
    接下来就得使用数据格式:弧度=θπR/180。这样算得θ=弧度180/πR,其中R取1。最后得到的各轴的角度值分别为:
    θx=α1
    180/π=[arctan(Ax/squr(AyAy+AzAz))]180/π
    θy=β1
    180/π=[arctan(Ay/squr(AxAx+AzAz))]180/π
    θz=γ1
    180/π=[arctan(Az/squr(AxAx+AyAy))]*180/π

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    手机现在通常会在用户旋转手机时更改屏幕方向。本文讨论了将加速度计的输出转换为倾斜角度的基本原理和所需计算。
    在这里插入图片描述
    确定系统倾斜或倾斜度的一种常用方法是集成陀螺仪的输出。尽管这种方法很简单,但与零偏置稳定性相关的误差会随着积分周期的增加而迅速复合,即使在器件静止时也会导致明显的旋转。

    在某些应用中,系统上的净加速度或力量时间是重力,加速度计可用于测量静态倾斜角度或倾斜度。这些应用包括游戏,数码相机中的地平线检测,以及检测工业和医疗应用中设备的前进方向。

    使用加速度计进行倾斜感应的基本假设是唯一的加速度刺激是与重力相关的刺激。在实践中,可以对信号输出执行信号处理以从输出信号中去除高频内容,因此可以容忍一些AC加速度。
    在这里插入图片描述
    倾斜感应使用重力矢量及其在加速度计轴上的投影,确定倾斜角度。由于重力是直流加速度,因此任何导致额外直流加速度的力都会破坏输出信号并导致计算错误。 DC加速度的来源包括车辆以恒定速率加速的时间段和旋转在加速度计上引起向心加速度的装置。此外,当重力投影在感兴趣的轴上时,通过重力旋转加速度计会引起明显的AC加速度。在计算倾斜度之前对加速度信号进行任何滤波会影响输出结束到新静态值的速度。本文讨论将加速度计输出转换为倾斜角度的基本原理。该讨论包括如何计算单轴,双轴或三轴解的理想倾角。此外,还包括一些有关校准的基本信息,以减少偏移和灵敏度不匹配的误差。

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空空如也

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加速度计测量角度