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  • 详解单因素方差分析、多因素方差分析、正交实验设计及代码实现.pdf
  • 因素实验回归分析方差分析的转化,李晓燕,,本文简要介绍了回归分析方差分析的基本原理,并根据实际问题中的双因素无重复实验的具体实施情况分别采用回归分析法和方差分析
  • 单因素方差分析 问题一: 用SPSS软件单因素方差分析分析三组学生的数学成绩。 操作: 分析->比较均值->单因素 ANOVA 检验 我的运行结果: 多因素方差分析 问题二: 用SPSS软件多因素...

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    单因素方差分析

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    问题一:

    用SPSS软件单因素方差分析分析三组学生的数学成绩。
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    操作: 分析->比较均值->单因素 ANOVA 检验

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    我的运行结果:
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    多因素方差分析

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    问题二:

    用SPSS软件多因素方差分析三组不同性别学生的数学成绩

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    操作: 分析->一般线性模型->单变量
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    协方差分析

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    操作:
    分析->一般线性模型->单变量
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    为啥我的没有F检验
    老师的:
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    我的:

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    结语:

    主要是给我自己看的, 好会头复习.

    时间: 2020-05-28

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  • 因素方差分析单因素方差分析

    千次阅读 2018-04-12 15:29:00
    根据实验指标的个数可以将方差分析分为单因素、双因素和多因素 我理解就是几个自变量。 双因素方差分析(Double factor variance analysis) 有两种类型:一个是无交互作用的双因素方差分析,它假定因素A和因素B的...

    根据实验指标的个数可以将方差分析分为单因素、双因素和多因素

    我理解就是几个自变量。

    双因素方差分析(Double factor variance analysis) 有两种类型:一个是无交互作用的双因素方差分析,它假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的,不存在相互关系;另一个是有交互作用的双因素方差分析,它假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。例如,若假定不同地区的消费者对某种品牌有与其他地区消费者不同的特殊偏爱,这就是两个因素结合后产生的新效应,属于有交互作用的背景;否则,就是无交互作用的背景。

    知乎上说

    方差分析是回归分析的一个特例。

    方差分析和回归分析的区别应该是:方差分析的目的是做的一个假设检验,看数据的均值与方差是否是同一个值,他应用多在数据均值存在客观差异但实质相同的情况,例如我们常说的合格率,如果采用全样本进行测算得到一个均值,可能和抽样2组得到的均值数字不同,但因为抽样本身存在系统误差,通过检验来判断其值是否相同。而回归分析则是吧组间和组内方差的应用放大,根据方差结果来判断数据之间的相关性,从而得到变量的系数,这两者的区别就是。方差分析你知道两者是否相等,但回归时可以具体到两者之间的变化关系。

    ANOVA和线性回归都是广义线性模型(GLM, generalized linear model)的特例

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/xiaobaohuizi/p/8808035.html

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  • 单因素方差分析VF程序是一款用于实验及生活的常用软件,他可以提高人们的工作效率和工作成效
  • 方差分析有很多种,就单因素而言,方差分析也分为单因素方差分析单因素重复测量方差分析。那我们在做分析的时候是选择单因素还是重复测量方差分析了? 我们是根据实验设计来决定采用什么样的分析方法。实验设计是...

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    方差分析有很多种,就单因素而言,方差分析也分为单因素方差分析和单因素重复测量方差分析。那我们在做分析的时候是选择单因素还是重复测量方差分析了?

    我们是根据实验设计来决定采用什么样的分析方法。实验设计是关于数据采集、统计方法应用和得出结论的关键步骤。心理学里常用的实验设计类型有组间设计、组内设计和组间组内的混合设计。

    组间设计:

    也称被试间实验设计,是指每个被试(组)只接受某自变量其中一个水平的处理。对另一被试(组)进行另一自变量水平处理,即不同的处理条件使用单独的样本对象,需要更多的样本对象。此实验设计需要进行单因素方差分析。

    组内设计:

    也称被试内实验设计和重复测量设计,是指每个或每组被试接受某自变量所有水平的处理的实验设计,即不同的处理条件使用同样的样本对象。此实验设计需要进行重复测量方差分析。

    再来举例说明一下,有位农场主饲养猪,现在,有三种不同品牌的饲料推销员来到农场,都说自己的饲料效果比较好,农场主一时难以在他们之中做出选择。作为数据分析师,应该学会用数据来说话。首先定义好饲料的标准是体重的增加,因此将问题定义为:在喂食不同饲料的情况下,通过比较猪体重的增加情况,判断出哪种饲料效果最好。此时,你有两种实验设计方法:

    01组间设计:

    农场主有18头猪,分为三组,每组用一种饲料,一段时间后称重,比较3组猪体重数据有无不同,差异性是否具有统计学意义,从而判断哪种饲料最适合农场主。那收集到的数据应该采用单因素方差分析。但有人提出这样分组之后,样本数量就更少了,可能会影响分析结果。

    02组内设计:

    将所有农场猪先称重,再用A饲料先喂养一周,再次称重,计算出喂养A饲料猪的增重,第二、三周再依次喂养B饲料和C饲料,计算出喂养B、C饲料猪的增重情况,此时你应该使用重复测量方差分析。此设计避免了上述设计样本数量少的情况,但也有人提出随时间变化的因素,如天气,可能会干扰实验结果。因此,每种实验设计都有它的优缺点,组内设计最大的优点就是样本数量需求较少,特别适合探究随时间变化的研究,但它的缺点容易产生顺序效应,随时间变化的因素可能会影响结果。

    总而言之,我们要根据实验目的,合理的设计实验,再根据实验设计选择相应的分析方法。

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  • 试验为: - 对照组:清水 - 实验组: 某肥料四个浓度梯度,分别是A,B,C,D,施肥一段时间之后测量树高(要控制其他变量保持一致,比如施肥之前的树高要基本保持一致,生长势基本保持一致等等)做方差分析的时候数据...

    试验设计

    探究施肥是否会对促进植株生成(植株生长以树高作为指标来衡量)。试验为: - 对照组:清水 - 实验组: 某肥料四个浓度梯度,分别是A,B,C,D,施肥一段时间之后测量树高(要控制其他变量保持一致,比如施肥之前的树高要基本保持一致,生长势基本保持一致等等)

    做方差分析的时候数据需要满足正态分布;方差齐性等。正常拿到数据后需要对数据是否符合正态分布和组间方差是否一致做检验。如何来做以上两个检验今天先忽略掉,在默认拿到的数据符合条件后直接在做单因素方差分析。

    模拟生成数据

    使用numpy模块模拟生成5组,每组100个正态分布数据 正态分布函数参数依次是均值,标准差、数据的个数

    import numpy as np

    df = {'ctl':list(np.random.normal(10,5,100)),

    'treat1':list(np.random.normal(15,5,100)),\

    'treat2':list(np.random.normal(20,5,100)),\

    'treat3':list(np.random.normal(30,5,100)),\

    'treat4':list(np.random.normal(31,5,100))}

    #组合成数据框

    import pandas as pd

    df = pd.DataFrame(df)

    df.head()

    ctl treat1 treat2 treat3 treat4

    0 9.614605 15.719777 17.068697 23.842793 32.206690

    1 7.617131 20.481499 14.880172 29.685766 29.372065

    2 5.078861 13.683188 20.780142 25.123814 29.500179

    3 4.749667 13.209488 15.390307 37.757911 27.912748

    4 5.167490 20.374576 18.669367 33.772163 34.394511

    箱线图展示一下数据

    df.boxplot(grid = False)

    import matplotlib.pyplot as plt

    plt.show()

    转化数据格式

    数据格式整理为一列为处理,一列为数值的形式

    df_melt = df.melt()

    df_melt.head()

    variable value

    0 ctl 9.614605

    1 ctl 7.617131

    2 ctl 5.078861

    3 ctl 4.749667

    4 ctl 5.167490

    df_melt.columns = ['Treat','Value']

    df_melt.head()

    Treat Value

    0 ctl 9.614605

    1 ctl 7.617131

    2 ctl 5.078861

    3 ctl 4.749667

    4 ctl 5.167490

    使用seaborn模块绘制箱线图

    import seaborn as sns

    sns.boxplot(x='Treat',y='Value',data = df_melt)

    方差分析

    from statsmodels.formula.api import ols

    from statsmodels.stats.anova import anova_lm

    model = ols('Value~C(Treat)',data=df_melt).fit()

    anova_table = anova_lm(model, typ = 2)

    print(anova_table)

    sum_sq df F PR(>F)

    C(Treat) 34622.433013 4.0 351.230458 4.926641e-143

    Residual 12198.617718 495.0 NaN NaN

    方差分析的结果我们需要看P值,本例中P值等于4.926641e-143小于0.05,说明处理间存在显著差异,具体哪个处理间存在差异还需要通过多重检验来看。

    多重检验

    比较常用的检验方法是邓肯多重检验(Tukey HSD test)

    from statsmodels.stats.multicomp import MultiComparison

    mc = MultiComparison(df_melt['Value'],df_melt['Treat'])

    tukey_result = mc.tukeyhsd(alpha = 0.5)

    print(tukey_result)

    Multiple Comparison of Means - Tukey HSD,FWER=0.50

    =============================================

    group1 group2 meandiff lower upper reject

    ---------------------------------------------

    ctl treat1 4.4997 3.379 5.6204 True

    ctl treat2 9.498 8.3773 10.6186 True

    ctl treat3 19.831 18.7103 20.9517 True

    ctl treat4 21.1355 20.0148 22.2562 True

    treat1 treat2 4.9983 3.8776 6.1189 True

    treat1 treat3 15.3313 14.2106 16.452 True

    treat1 treat4 16.6358 15.5151 17.7565 True

    treat2 treat3 10.333 9.2124 11.4537 True

    treat2 treat4 11.6375 10.5168 12.7582 True

    treat3 treat4 1.3045 0.1838 2.4252 True

    ---------------------------------------------

    多重检验结果表明各个组间均存在显著差异(reject这一列为True的话则说明两个处理间存在差异)

    参考文献

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  • Excel单因素方差分析

    2021-01-04 15:06:51
    单因素方差分析 1 声明 本文的数据来自网络,部分代码也有所参照,这里做了注释和延伸,旨在技术交流,如有冒犯之处请联系博主及时处理。 2 单因素方差分析简介 针对多类数据(一个因子多个取值)的情况,对试验...
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  • R语言差异检验:单因素方差分析

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  • Spss 数据分析实战--单因素方差分析

    千次阅读 2017-06-09 18:37:30
    因素方差分析: 对单因素实验结果进行分析,检验因素对实验结果是否有显著性。 项目前提: 某公司研制2中酸奶,未谈妥某市场研究公司在全国范围选取4个城市,在每个城市采用街坊的方式获取北京、上海、广州、...
  • 使用SAS实现单因素方差分析

    万次阅读 2017-11-22 18:11:00
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单因素实验方差分析的实验