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  • Java实现开根号

    千次阅读 2018-09-30 02:21:47
    Java实现开根号 二分法 static float sqr(float x){ float max = x; float min = 0; float mid=(min+max)/2; while (true){ if (Math.abs(x-mid*mid)<0.002) return mid;...

    Java实现开根号

    二分法

       static float sqr(float x){
            float max = x;
            float min = 0;
            float mid=(min+max)/2;
            while (true){
                if (Math.abs(x-mid*mid)<0.002) return mid;
    
                if(mid*mid>x)
                {
                    max=mid;
                }
                else if(mid*mid<x)
                {
                    min=mid;
                }
    
                mid=(min+max)/2;
            }
    
    
        }
    

    牛顿法

    牛顿迭代法(Newton’s method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一,其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛,而且该法还可以用来求方程的重根、复根。另外该方法广泛用于计算机编程中。

    设r是f(x) = 0的根,选取x0作为r初始近似值,过点(x0,f(x0))做曲线y = f(x)的切线L,L的方程为y = f(x0)+f’(x0)(x-x0),求出L与x轴交点的横坐标 x1 = x0-f(x0)/f’(x0),称x1为r的一次近似值。

    过点(x1,f(x1))做曲线y = f(x)的切线,并求该切线与x轴交点的横坐标 x2 = x1-f(x1)/f’(x1),称x2为r的二次近似值。重复以上过程,得r的近似值序列,其中x(n+1)=x(n)-f(x(n))/f’(x(n)),称为r的n+1次近似值,上式称为牛顿迭代公式。

        static float Newton_sqr(float x){
            float k = 1;
            while (Math.abs(k*k-x)>1e-5){
                k=(k+x/k)/2;
            }
            return k;
        }
    

    参考

    https://blog.csdn.net/huaqianmian/article/details/51279627?utm_source=copy

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  • java实现开根号

    万次阅读 2017-08-22 20:46:51
    java开根号

    主要思路

    通过牛顿迭代法计算平方根。来吧,还是看代码ba..

        private static double sqrt(double c) {
            if (c < 0)
                return Double.NaN;
    
            double jingdu = 1e-15;
            double t = c;
            while (Math.abs(c - t * t) > jingdu)
                t = (c / t + t) / 2.0;// 迭代公式
            return t;
        }

    改进算法。。。

        public static double sqrt(double m) {
            double i = 0;
            int k = 0;
            while ((i * i) <= m)
                i += 0.1;
            for (int j = 0; j < 10; j++) {
                i = (m / i + i) / 2;
            }
            return i;
        }
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  • java实现开根号的运算

    千次阅读 2020-04-21 22:43:37
    java实现开根号的运算 如果某个数字正好可以开根号为2个整数,例如1,4,9等,那就很简单了。 如果某个数字不可以正好开根号为2个整数,而且要保留几位精度,例如:2,3,5等,我们该怎么办呢????? 首先我们可以...

    今天我们来看一下这道题,java如何实现开根号的运算。大家都知道,java,c++,python等都有直接的函数可以给我们用,但是面试官这个时候让我们手撕源码,这个时候怎么做呢,来,不要慌!!!

    如果某个数字正好可以开根号为2个整数,例如1,4,9等,那就很简单了。

    如果某个数字不可以正好开根号为2个整数,而且要保留几位精度,例如:2,3,5等,我们该怎么办呢?????

    首先我们可以把这个数字分成整数部分和小数部分,分别计算。

    例如√5≈2.236  我们可以先算出整数部分为2,然后在根据保留几位精度,去计算小数部分。依次计算十分位、百分位和千分位等,然后把整数位+十分位+百分位+千分位+。。。,结果就是我们想要的结果了。

    来看代码

    import java.math.BigDecimal;
    
    /**
     * @Auther: liuhaidong
     * Data: 2020/4/21 0021、20:55
     * Description:
     * @version: 1.0
     */
    public class Test6 {
        public static void main(String[] args) {
            System.out.println(Math.sqrt(5));
            System.out.println(MathSqure(5, 6));
        }
        //需要开根号的数据
    	//需要保留的精度,即几位小数
        public static double MathSqure(int n, int m){
            double[] arr = new double[m];
            if(m >0){
                arr = sc(m);
            }
            int s = sq(n);
            return sb(n, s, arr);
        }
        /**
         * 计算要保留几位小数
         * @param m
         * @return
         */
        public static double[] sc(int m){
            double[] arr = new double[m];
            int num = 0;
            while(num != m){
                double f = 1;
                for(int i=0;i<=num;i++){
                    f = f*10;
                }
                arr[num] = 1/f;
                num++;
            }
            return arr;
        }
        /**
         * 计算整数位
         * @param n
         * @return
         */
        public static int sq(int n){
            if( n == 1){
                return 1;
            }
            int tmp = 0;
            for(int i=1;i<=n/2+1;i++){
                if(i*i == n){
                    tmp = i;
                    break;
                }
                if(i*i > n){
                    tmp = i-1;
                    break;
                }
            }
            return tmp;
        }
    
    
    
        /**
         * 开根号
         * @param n
         * @param j
         * @param arr
         * @return
         */
        public static double sb(int n, double j, double[] arr){
            double tmp = j;
            for(int p=0;p<arr.length;p++){
                if(p>0){
                    j = tmp;//计算过后的值(整数位+小数位的和,赋值给j,下面继续运算)
                }
                for(int i=1;i<=9;i++){//小数位只有九位{0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9}
                    tmp = i*arr[p]+j;//i*arr[p],相当于每次加0.1,0.2 ...
                    if(tmp*tmp == n){
                        return tmp;
                    }
                    if(tmp*tmp >n){
                        //避免丢失精度
                        BigDecimal c1 = new BigDecimal(Double.toString(tmp));
                        BigDecimal c2 = new BigDecimal(Double.toString(arr[p]));
                        tmp = c1.subtract(c2).doubleValue();
                        break;
                    }
                }
            }
            return tmp;
        }
    }
    

    思路继续讲解。

    小于2.3 

    把2.2记录在这里 

     

    小于2.24

    记录2.23

     依次这样做。

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  • java实现开根号算法

    千次阅读 2018-05-03 00:04:00
    public static void main(String[] args) { long start = System.currentTimeMillis(); double target=9876543212345d; double result =sqrt(target); System.out.printl...
        public static void main(String[] args) {
            long start = System.currentTimeMillis();
            double target=9876543212345d;
            double result =sqrt(target);
            System.out.println("sqrt耗时:"+(System.currentTimeMillis()-start)+",result:"+result);
            
            start=System.currentTimeMillis();
            result =SqrtByBisection(target, 0);
            System.out.println("SqrtByBisection耗时:"+(System.currentTimeMillis()-start)+",result:"+result);
            
            start=System.currentTimeMillis();
            result = SqrtByNewton(target, 0);
            System.out.println("SqrtByNewton耗时:"+(System.currentTimeMillis()-start)+",result:"+result);
    
        }
        
        //牛顿迭代法
        public static double SqrtByNewton(double target,double eps){
            double Xa=target,Xb;
            do {
                Xb = Xa;
                Xa = (Xa+target/Xa)/2;
            } while (fabsf(Xa,Xb)>eps);
            return Xa;
        }
    
        //二分法  精度是指两次mid值的差值
        public static double SqrtByBisection(double target,double eps){
            double min=1,max=target;
            double mid =(min+max)/2;
            double anMid;
            do {
                if(mid*mid>target){
                    max=mid;
                }else{
                    min=mid;
                }
                anMid=mid;
                mid=(max+min)/2;
            } while (fabsf(anMid,mid)>eps);
            return mid;
        }
        
        
        public static double sqrt(double d){
            double a = 0.1;
            double x1,x2=0;
            while (a*a<=d) {
                a+=0.1;
            }
             x1=a;
            for (int i = 0; i < 10; i++) {
                x2=d;
                x2/=x1;//x2 = x2/x1;
                x2+=x1;
                x2/=2;
                x1=x2;
            }
            return x2;
        }
        
        public static double fabsf(double a,double b){
            if(a>b){
                return a-b;
            }else
                return b-a;
        }

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/-1007813544/p/8983293.html

    展开全文
  • public static double SqrtByNewton(double target,double eps){ double Xa=target,Xb; do { Xb = Xa; Xa = (Xa+target/Xa)/2; } while (fabsf(Xa,Xb)>eps); return Xa; }
  • 需求:在不借助系统库的情况下,编写一个函数,实现开根号的操作,并且保证一定的精度 代码采用了牛顿迭代法以及二分查找法两种方式并分别打印了他们的循环次数以比较优劣: /** * 实现一个函数,完成对v开根号的...
  • Java利用二分法开根号

    2020-11-04 16:05:21
    Java利用二分法开根号 package com.sankuai.ead.urm.dao.ext; /** * 利用二分法开根号 */ public class Test { static double r; public static void sqrt(double number) { process(number, 0, number); } ...
  • java实现根号n路归并排序

    千次阅读 2016-11-17 13:43:07
    最近算法课给了一道题:思路:对比二路归并算法,这个题的难点在于,根号n每次的子问题个数不定,是上个问题的根号n。但是还是能从二路归并中找到相似的思路。代码:package chapter1;import java.util.Arrays;...
  • Java编程实现Math.sqart(开根号)方法

    千次阅读 2017-10-18 22:55:51
    以上定义的方法是开根号的代码实现 public static void main(String[] args) {  System.out.println(Math.sqart(11111)); System.out.println(Mathe.squrt(11111)); System.out.println("程序没结束");...
  • Java-求根号n

    2017-09-16 19:33:00
    平方,开根号java中是很简单的,Math.sqrt(double n)或者 Math.pow(double a, double b),求a的b次方。但是我们可以自己想想,这些方法到底是怎么实现的。 就拿开根号来解释,它有两种方法,二分法和牛顿迭代法。...
  • 实现一个函数, 完成 开根号 的操作, 方法签名如下. double sqrt(int v, double t) 要求: 不能调用系统库函数, 诸如 Math.sqrt(v) 之类的; 假设计算出的结果为 r, 要求满足如下条件, , ...
  • 开根号有两种比较常见的方式:牛顿迭代法和二分法。二分法public static double SqrtBinary(double value){/**二分法实现开方需要注意的是:1.初始上界是A+0.25,而不是A2.double型的精度DBL_EPSILON,不能随意指定*/...
  • 原理是二分法不断迭代: 取max为指定值target,min为1,精度要求m;取min和max的中点mid,当midmid>target,把max设定为mid;当midmid<target,把min设定为mid。然后max和min求出新的中间 newMin。...
  • 根号2 java 牛顿法实现

    千次阅读 2014-11-03 18:56:07
    public class Newton {//牛顿法, public static double sqrt(double c) { if (c ) return Double.NaN; double err = 1e-15;//误差 double t = c; while (Math.abs(t - c / t) > err * t)//牛顿法 ...

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