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  • 计算机采用二进制计数制,其数值形式称为机器数,机器数分为无符号数和带符号数。带符号数,其最高位是符号位,0表示正号,1表示负号。 数据的表示: 考点!! 码制 定点整数范围 定点整数个数 定点...

    计算机采用二进制计数制,其数值形式称为机器数,机器数分为无符号数和带符号数。

    带符号数,其最高位是符号位,0表示正号,1表示负号

    数据的表示:

    考点!!

    码制 定点整数范围 定点整数个数 定点小数范围
    原码 -(2^{n-1}-1) \sim (2^{n-1}-1) 2^{n}-1 -(1-2^{-(n-1)}) \sim (1-2^{-(n-1)})
    反码 -(2^{n-1}-1) \sim (2^{n-1}-1) 2^{n}-1 -(1-2^{-(n-1)}) \sim (1-2^{-(n-1)})
    补码 -2^{n-1} \sim (2^{n-1}-1) 2^{n}​​​​​​ -1\sim (1-2^{-(n-1)})
    移码 -2^{n-1} \sim (2^{n-1}-1) 2^{n} -1\sim (1-2^{-(n-1)})

     

     

     

     

     

     

    • 原码:二进制表示,最高位是符号位,0表示正号,1表示负号。数值0有两种形式表示:[+0]=00000000   [-0]=10000000
    • 反码:正数和原码相同,负数是取除符号位其他位相反的原码。
    • 补码:正数和原码相同,负数是除符号位,在反码后加1.约定:[-128] = 10000000
    • 移码:在偏移量为2^{n-1}的情况下,移码是补码的符号位取反。约定:[-128] = 00000000
    码制 数值1

    数值-1

    1+(-1)
    原码 00000001

    10000001

    10000010
    反码 00000001 11111110 11111111
    补码 00000001 11111111 00000000
    移码 10000001 01111111 00000000

     

     

     

     

     

     

    浮点表示:

    • 定点小数:小数点在最该有效数值位之前,在符号位之后。
    • 定点整数:小数点在最低有效数值位之后。

    如果用上诉的表示方式来表达,原码和反码只能表达2^{n}-1个数,补码和移码只能表达2^{n}个数,能表示的数据太少,所以引入浮点数。

    浮点数:是小数点位置不固定的数,可表示更大范围的数。

    浮点数的表示形式:N=2^{E}*F

    E:阶码(纯整数)            F:尾数(带符号的纯小数)

    阶符 阶码 数符 尾数

     

     

    考点!   浮点数的阶码决定数值范围,尾数决定数值精度。

    规格化浮点数是将尾数的绝对值限定在区间[0.5,1]

    校验码:

    码距:一个编码系统中任意两个合法编码之间至少有多少个二进制位不同。

    1. 奇偶效验码:水平奇偶校验码,垂直奇偶校验码,水平垂直校验码。
    2. 海明码:考点!设数据为是n位,校验位是k位,则n和k必须满足关系:2^{k}-1\geqslant n+k
    3. 循环冗余校验码:利用生成多项式为 k 个数据位产生 r 个校验位来进行编码,其编码长度为 k+r.

     

     

     

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