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  • 什么是数学建模- -

    2021-04-17 11:21:34
    正是由于认识到培养应用...经过论证、争论、争取资助的过程,终于在1985年开始有了美国的第一届大学生数学建模竞赛,简称MCM(1987年以前的全称是 Mathematical Competition in Modeling,1987年改为Mathematical Co...

    正是由于认识到培养应用型数学人才的重要性,而传统的数学竞赛不能担当这个任务,从1983年起,在美国就有一些有识之士开始探讨组织一项应用数学方面的竞赛的可能性。经过论证、争论、争取资助的过程,终于在1985年开始有了美国的第一届大学生数学建模竞赛,简称MCM(1987年以前的全称是 Mathematical Competition in Modeling,1987年改为Mathematical Contest in Modeling,其缩写均为MCM)。竞赛由美国工业与应用数学学会和美国运筹学会联合主办。从1985年起每年举行一届,在每年的二月下旬或三月初的某个星期五到星期日举行,到1996年已举行了12届。

    这项竞赛的宗旨是鼓励大学生运用所学的知识(包括数学知识及其他各方面的知识)去参与解决实际问题的全过程。这些实际问题并不限于某个特定领域,可以涉及非常广泛的、并不固定的范围。这样来促进应用人才的培养。

    比赛的形式:比赛是真正的团体赛,每个参赛队由三人组成,在规定的三天时间内共同完成一份答卷。每个参赛队有一个指导教师,在比赛前负责培训并接受考题,将考题在规定的时间发给学生,然后由学生自行做题,教师不得参赛。每次的考题只有两个题,都是来自实际的问题或有强烈实际背景的问题,没有固定的范围,可能涉及各个非常不同的学科、领域。每个参赛队从这两个考题中任意选做一个题。参赛队的三名队员可以相互讨论,可以查阅资料,可以使用计算机和计算机软件。一言以蔽之:可以使用任何非生命的资源,但不允许三人以外的其他人(包括指导教师)帮助做题。参赛队的答卷应是,一篇完整的论文,包括对所选问题的重新阐述、对问题的条件和假设的阐明和必要补充甚至修改、对为什么要用所述模型的分析、模型的设计、对模型的测试和检验的讨论、模型的优缺点等,还要有一个不超过一页的论文内容的摘要。

    比赛的结果:专家们在评卷时并不对论文给出分数,也不采用"通过"、"失败"这种记分,而只是将论文分成一些等级:Outstanding(中国人称它为特等奖)、Meritorious(一等奖〕、Honorable Mention(二等奖)、Successful Participation(成功参赛奖)。评卷的标准并不是看答案对不对,而主要看论文的思想方法好不好,以及论述是否清晰。Outstanding的论文作为优秀论文在专业杂志上发表。而所有参赛的队员和教练都能得到一张奖状。

    翻开已发表的MCM的优秀论文,你会发现:同一个考题的几篇优秀论文甚至连答数都不一样,却同样都优秀;优秀论文甚至被专家的评阅意见指出一大堆毛病,却仍不失为优秀。在这里,正确和错误是相对的,优秀和不优秀也是相对的。这在纯数学竞赛中是不可思议的。但既然数学建模赛是考察解决实际问题的能力,那就一切都以解决实际问题的过程为准。解决实际问题需要查资料,需要使用计算机,需要课题组的人相互交流和讨论,因此数学建模竞赛也就允许使用这些"非生命的资源"。同样,实际问题的解决,常常没有绝对的正确与错误,也没有绝对的优秀,数学建模竞赛也就这样,但这并不是说数学建模竞赛就没有是非和好坏的标准。论文中各种不同意见、不同答案可以并存,只要能够言之成理。但如果你像解答纯数学题那样去做,只有数学公式和计算,而不讲清实际问题怎么变成数学公式,也不让计算结果再接受实际检验,即使答案正确,论文也很难评上好的等级。这是因为,它不是数学竞赛,而是数学建模竞赛,它看重的是三个步骤:

    1、建立模型:实际问题→数学问题;

    2、数学解答:数学问题→数学解;

    3、模型检验:数学解→实际问题的解决。

    如果你只重视中间一个步骤(一般初参赛的时候容易犯这个错误),而对第一和第三这两个步骤不予重视,那就违背了数学建模竞赛的宗旨,当然就不能得到好的结果了。为什么要叫数学建模竞赛?就是因为它赛的是建立数学模型,而不只是比赛解答数学模型。—般也把它叫做数学模型赛,这也没有什么不对。但"模型"是"建模"的结果,而"建模"是建立模型的过程。竞赛的宗旨更强调的是建立数学模型这个过程,认为过程比结果更重要。所以,在竞赛中允许将未能最后完成的建模过程、未能最后实现的想法写成论文,参加评卷。虽然你的模型还没能最后建立起来,但只要想法有价值,己经开始了的建模过程有合理性,就仍然是有可取之处的论文。这充分体现了竞赛对建模过程的重视。从这点上说,把它称为"数学建模竞赛"比"数学模型竞赛"更贴切些。何况,它的英文名称MCM中的最后一个M是Modeling而不是Model。如果用 Model,是名词,是指建立起来的模型。而Modeling是由动词Model变成的动名词,是指建立模型的过程,因此翻译成建模也更恰当些。(注:关于"模型"与"建模"的区别,这里采用的是北京理工大学叶其孝教授的观点。)

    美国的MCM虽然只是美国的国内赛,但它欢迎其他国家的大学组队参加,而且有越来越多的国家的大学参加这一竞赛。因此,在某种意义上它已经是国际性的竞赛,我国最早是在1989年有北京的三所大学组队参加美国的MCM竞赛。到后来,我国参加MCM的学校越来越多。经过酝酿、筹备和在一些城市试办,从 1992年开始由中国工业与应用数学学会举办我国自己的全国大学生数学模型竞赛(CMCM),国家教委对这项活动十分重视,决定从1994年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办,每年一次,我国自己的MCM虽然举办的时间还不长,但发展非常迅速。在1995年的竞赛中,全国就共有259所高校、1234个队、3702名学生参加。可以预料,MCM在我国将得到更加蓬动、健康的发展。

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  • 应用微粒群算法解决数学建模,2010年全国大学生数学建模竞赛二等奖。
  • 数学模型32种算法

    2015-01-23 20:44:57
    关于数学模型的32种算法 内容详细 对数学建模帮助很大 非常好
  • 2019年数学建模A题.pdf

    2019-11-16 17:03:50
    2019年全国大学生数学建模A题,高压油管的压力控制,内附有详细数学公式和图解,清晰易懂,使用Java代码实现,帮助大家在建模的道路上前进,在数学建模竞赛中取得好成绩。
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    我是一名已经毕业的硕士研究生,参加大大小小的比赛特别多,现在从事与计算机相关事业,为了帮助大家,我就我参加的比赛做一个总结你可以了解:我们的恭祝号:语文建模,我们的交流裙是541245196,我们的平台:
    https://mathmodel.lanzoui.com/s/cumcm
    我接下来会非常详细的给你讲解我对于这个问题的理解希望可以给你帮助
    1.参赛的收获
    参加建模比赛最直接的收获当然是应用数学,计算机的能力得到明显提高。然后是获得一定的物质和精神奖励。其次是自学能力,包括查找,获取,消化,吸收并运用新知识的能力的提高。再次是对团队精神的真切体会。最后的收获是结识一批有共同志趣的朋友。
    1.1 
    学到的知识与技巧
    数学知识:运筹学、优化理论、概率与统计、微分方程及其稳定性、图论及网络、模糊数学、数值计算
    数学软件:mathematica , matlab , lindo&lingo , SSPS
    编程技能:算法设计,编程语言,技巧规范
    排版软件:图形处理论文写作:格式,技巧信息检索:图书馆、Internet
    1.2 
    奖励
    1)
    .各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会,评选本赛区的一等、(也可增
    设三等奖)获奖比例一般不超过三分之一,其余凡完成合格答卷者获得成参赛奖。2)各赛区组委会按规定的比例将本赛区的优秀答卷送全国竞赛组委会。全国竞赛组委会聘请专家组成全国评委会,按统一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、二等奖,获奖比例为全国参赛队数的百分之十左右。3)全国与各赛区的一、二等奖均颁发获奖证书。竞赛成绩记入学生档案,对成绩优秀的参赛学生,各院校在评优秀生、奖学金及报考(或免试直升)研究生时应予以适当考虑。对指导教师的辛勤努力应予以表彰。另外,学校还会给予适当的补助和奖励。
    1.3 
    其它
    自学能力,包括查找,获取,消化,吸收并运用新知识的能力的提高。通过建立数学模型求解复杂问题:实际问题的分析论证约化过程,运用数学手段建立实际问题的模型,求解模型并对结果进行分析、检验、解释。再次是对团队神的真切体会。最后的收获是结识了一批有共同志趣的朋友。
    3. 经验之谈 
    3.1.
    合作:
    良好的合作是通向成功的钥匙.每个人都应该倾听他人的意见,哪怕听起来不顺耳,这特别是对那些满脑子充满了新鲜主意的队员尤其重要辩论的目的是为了把题目做好,争吵的目的是为了把论文写好。当自己错了的时候,乐意地接受别人的意见;当别人有道理的时候,大度地容纳不同的观点。每一个成功的队的经验都证明:闪光的不是个人逞能,而是团队精神.合作真的很难,我只能说一句话一切以大局为重。(关键在于态度,多注意平时的用语)
     3.2.
    奉献:
    多投入时间,多投入精力,把两个月当两年用。比如:在刚开始的短短10天里,我要克服思家之情和好玩的天性,学习相当于平时一个学期才学完的课程(要把自己的学习潜力发挥到及至)。在最后的竞赛中,我们要连续奋战72小时!睡觉与休息成为了奢侈品。要时刻牢记:即使只剩下你一人,你仍要一人干三个人的活,完成赛。因为你奉献的多少要用竞赛的结果来证明。
     3.3.
    交流:
    在三天的建模过程中,每个队员都应随时记下自己的假设、想法、思路等,并且不留余地的向其它队员表达自己的思想。千万不要等模型建好了再补充假设,那样可能会使丢掉某些含的假设;更可怕的是在最后时刻发现有些假设并不成立而使模型彻底失败。不要只自己的脑子记东西,因为三天中你们会有很多的想法。有些想法在你得到时可能用不到,当你真正要用时往往又想不起来了。或者有些想法你觉的没用,但可能会对其它队员有启发。所以一定要记下来并告知其他队员。即使整个论文都是由你做,你仍要于其他两个队员交流。他们可能会给你提供思路、发现问题、判断论文的可读性。
    3.4.分工:
    传统的标准答案是数学,编程,写作。分工太明确了,会让人产生依赖思想,
    不愿去动脑子。比如写手只是实现一个打字员的功能,把数模高手的思想表达出来,那是不够的,写手要有自己的思想,能够检查对方的错误,能够提出自己的思想。按我的想法,理想的分工是这样的。数学建模竞赛小组中的每一个人,都能胜任其它人的工作,就算小组只剩下她(他)一个人,也照样能够搞定数学建模竞赛。在竞赛中的分工,只是为了提高工作的效率,做出更好的结果,并不是由于能力不适合。当然,现实并非如此,我们很难找到三个这样的人凑到一起。因此,三个人的总和必须至少包含这三方面。
     3.5.
    特色: 
    这么多数学建模竞赛论文,凭什么让老师们投自己一票?当然得有自己的特色了。通俗点儿,就是要有自己的闪光点。你的论文或者有很高的前瞻性,或者有很强的逻辑性,或者用到了热门的数学技术,或者结果与参考答案极为相符 总之,不平庸,不要让评委老师看了乏味。
     3.6.
    检索:
     为什么很多时候我们筋疲力尽却得不出好的结果?没有站在巨人肩上——即没有对图书馆、Internet知情人进行大搜索,我们浪费时间作了不该作的事情。很多东西是前人已经做过的,我们不可能,也有必要所有的事情都自己做。文献、网络、专家作为知识载体是具有继承性的。而我们的任务,就是在前人的基础上更上一层楼,推陈出新。这就要求我们首先找到前人已经完成的东西。因此,我们应学会如何从图书馆、Internet知情人等途径快速的获得我们所需的信息,以节省出更多的时间。
    3.7. 建模
    建模之前一定要明白建模的目的:目的不同,模型不同。若题意理解错了,你三天的苦战将几乎会白费通过对问题的深入理解,找到解题的关键所在,先建立简单的一般模型,再针对不同的情况进行不同的改进,使模型逐步趋于完善。分析与假设是建模的前提与基础,一定要正确、合理、可行、充分。练习时,应尽量采用新的数学方法和建立创新性模型,以不断积累经验。比赛时应尽量采用熟悉的数学方法和已有模型,因为时间有限,用生疏的东西会浪费时间,还可能遇到困难。
     3.8. 
    求解:
     模型建立起来以后,其形式可能不能用数学软件进行求解,因此需要根据软件改变其形式。
    如:
    P100,P112等比如:模型中数据之间的数量级差别太大时,软件求解可能失败,要进行预处理,缩小数据之间的数量级差别。
    若你的模型无论如何改变形式,都不能用数学软件进行求解在有限的时间内求解,为了减少运行时间,可以增加一些显然的约束条件,从而缩小搜索范围。若实在不能求解,可将问题分为几个部分,用数学软件进行逐个进行求解,然后再将结果进行综合处理。
     3.9. 
    写作写论文的队员要有一定的逻辑和文采,表达要好,且要很快听懂你队里其他人的主
    张,并有过之无不及的叙述出来。另外,还要有耐心,一次建模的文章正常20页左右,
    那么多的文字,还有符号前后统一,处处逻辑通顺,绝对是大费脑筋和精力的。写作的更深一层的要求是:要能有效的回避论文的不足之处,突出论文中的特色。能够让评委老师更多的留意论文中的特色,而不去注意论文中的不足。这需要高超的语言技巧和对论文的深入理解。
    3.10. 
    排版:
    排版很重要,因为一篇获奖论文,尤其是获国家奖的论文,它的排版绝对一流。虽
    说不以版取文,正规的排版,足以让你的论文上一两个层次。不是最重要的,但绝对是影响建模表达、写作效率和修改方便性的关键。所有与内容无关的排版工作交给去完成。另外,论文的格式虽不是评判的标准,但是会影响评委的情绪,甚至是论文的整体效果,因此一定要学好公式编辑器、自动生成编号、行间距、文档结构图多做备份,及时保存,设置自动保存一定不要自己敲空格来达到对齐的目的。所有的对齐都应该利用标尺、制表位、对齐方式和段落的缩进等来进行。 
    其实,最重要的是提升自己。这都无所谓,主要是学到了多少东西。一是MATLAB科学计算,MATLAB专业书籍看了不少于5本,simulink也看了一两本,以及智能算法方面的书,几乎市面上比较流行的MATLAB书籍都或多或少浏览了。二是office应用,excel界面应用学了不少,VBA也接触了一点,虽然不深,但也算是给以后学习埋下伏笔,三是专业指引,自从接触建模以来,使得我对自己的专业有了全新的认识,也对自己的专业更加有信心。以前不愿意学习数学,现在从心底看重数学,以前不知道英语有什么用,现在意识到了英语的重要性
    第一天晚上出题目,几名队员可以分工合作在一小时内翻译出题目的含义,搜索一些关键词,看看题目的资料与数据是否能找到,根据题目的具体情况来选择。一般来说,会出一道离散模型题目、一道连续模型题目;题目是交叉学科的,涉及其他专业知识。总之第一天的上午必须将题目定下来。接着第一天下午的工作就是找资料,数据库、资料搜索方面的知识这里就不详细叙述了,网上都能找到。这一阶段的任务就是大量积累资料,资料包括文献与数据。先不着急阅读,把能下载的资料都下载下来,下载不下来的保留网页。知道再也找不到相关的资料就可以停止搜索了,当然在做题过程中还需要针对某些细节再次查找资料,这里所说的停止搜索是指停止大范围集中式搜索。大概在第一天的晚上开始阅读资料,这要进行到第二天上午,在这个过程中,要选择可以接受的模型,想办法加以创新改进。第一天晚上建议睡5小时左右,这样能保证之后的工作。
    第二天一天是阅读资料理清思路并建立模型框架的过程。第二天晚上之前论文的总体思路要确定下来,就是针对题目中的某个问题选择什么方法,主体模型是什么,创新点在哪都要清楚,而细节问题暂时先不考虑,总之论文思路与模型的总框架要在第二天晚上之前全部搞清楚。如果没有理清论文思路建议不要睡觉,知道理清楚为止,第二天晚上建议睡眠4小时左右。
    第三天,必须开始写作与实现模型。其实第二天就可以写一些关于问题介绍、前人研究历程等的内容。到了第三天就必须动笔了,可以先简略写中文,之后再详细翻译成英文,也可以直接写成英文。根据模型所编的程序一定要这一天内跑出结果来,可以根据所得结果来改进模型,争取得到较优的结果。当然数据的处理也一定要在这一天完成。第三天是对模型的修正与完善,主要是对细节的把握以及模型结果的处理。建议得到比较合适的结果时再休息,第三天晚上建议睡眠3小时左右。写作与翻译。根据前面的思路与得到的结果进行写作与翻译工作。写作要力求表达清晰准确。另外还有一个工作是为模型配图与表,图片能够生动的表达模型含义,表格可能是模型结果得到的数据,图与表要按照要求写标题与注释,要大小合适、美观。第四天晚上要完成主体部分的写作,这时开始写摘要,先由一个同学写成中文,然后三个人讨论修改,可以请指导老师提供意见,中文定稿后再翻译,译好后再修改给指导老师检查,最终定稿,这一大概需要5小时左右的时间,在这期间另两位同学完成诸如参考文献、优缺点之类内容的写作,在第五天的凌晨完成全文。第四天晚上建议熬夜,如果需要休息建议睡眠3小时以内。检查通读全文至少3次至无语言错误。编辑目录、页眉等格式内容,待一切就绪后,转换pdf文档,看有无差错,有差错再调整,无差错就可以将最终论文发到举办方邮箱了。确认邮寄成功后,按照要求打印论文,黑白彩色均可。之后,收拾规整物品,休息,建议睡眠10小时以上。最后,按要求寄送邮件,等待成绩。
    最后的话:有句话叫做“一次数模,终身受益”,确实是这样的。抛开获得的荣誉不说,通过数模所学到的东西也让人受益匪浅。最重要的是,它使你明白原来自己有这样的能力去完成一个曾经认为不可能完成的任务。这段经历将激励你勇敢地面对生活中的种种挑战,不退缩、不畏惧。乔布斯说:“过程是最好的奖励。”数模就是这样的,尽管十分辛苦,但是坚持下来了,这个过程就是最好的奖励。我热爱数学建模也支持数学建模全面发展。

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  • 2021全国大学生数学建模竞赛B题思路

    千次阅读 2021-08-20 14:49:30
    全国大学生数学建模竞赛即将开始,思路发布在这里 https://mathmodel.lanzoui.com/s/cumcm 企鹅群:541245196裙里干货满满 我们以前比赛的思路下载地址是也是日后的地址:http://1.15.59.140/# 考虑如下的小游戏:...

    考虑如下的小游戏:玩家凭借一张地图,利用初始资金购买一定数量的水和食物(包括食品和其他日常用品),从起点出发,在沙漠中行走。途中会遇到不同的天气,也可在矿山、村庄补充资金或资源,目标是在规定时间内到达终点,并保留尽可能多的资金。
    游戏的基本规则如下:
    (1)以天为基本时间单位,游戏的开始时间为第0天,玩家位于起点。玩家必须在截止日期或之前到达终点,到达终点后该玩家的游戏结束。
    (2)穿越沙漠需水和食物两种资源,它们的最小计量单位均为箱。每天玩家拥有的水和食物质量之和不能超过负重上限。若未到达终点而水或食物已耗尽,视为游戏失败。
    (3)每天的天气为“晴朗”、“高温”、“沙暴”三种状况之一,沙漠中所有区域的天气相同。
    (4)每天玩家可从地图中的某个区域到达与之相邻的另一个区域,也可在原地停留。沙暴日必须在原地停留。
    (5)玩家在原地停留一天消耗的资源数量称为基础消耗量,行走一天消耗的资源数量为基础消耗量的 倍。
    (6)玩家第0天可在起点处用初始资金以基准价格购买水和食物。玩家可在起点停留或回到起点,但不能多次在起点购买资源。玩家到达终点后可退回剩余的水和食物,每箱退回价格为基准价格的一半。
    (7)玩家在矿山停留时,可通过挖矿获得资金,挖矿一天获得的资金量称为基础收益。如果挖矿,消耗的资源数量为基础消耗量的 倍;如果不挖矿,消耗的资源数量为基础消耗量。到达矿山当天不能挖矿。沙暴日也可挖矿。
    (8)玩家经过或在村庄停留时可用剩余的初始资金或挖矿获得的资金随时购买水和食物,每箱价格为基准价格的2倍。
    请根据游戏的不同设定,建立数学模型,解决以下问题。

    1. 假设只有一名玩家,在整个游戏时段内每天天气状况事先全部已知,试给出一般情况下玩家的最优策略。求解附件中的“第一关”和“第二关”,并将相应结果分别填入Result.xlsx。
    2. 假设只有一名玩家,玩家仅知道当天的天气状况,可据此决定当天的行动方案,试给出一般情况下玩家的最佳策略,并对附件中的“第三关”和“第四关”进行具体讨论。
    3. 现有 名玩家,他们有相同的初始资金,且同时从起点出发。若某天其中的任意 名玩家均从区域A行走到区域B( ),则他们中的任一位消耗的资源数量均为基础消耗量的 倍;若某天其中的任意 名玩家在同一矿山挖矿,则他们中的任一位消耗的资源数量均为基础消耗量的 倍,且每名玩家一天可通过挖矿获得的资金是基础收益的 ;若某天其中的任意 名玩家在同一村庄购买资源,每箱价格均为基准价格的 倍。其他情况下消耗资源数量与资源价格与单人游戏相同。
      (1)假设在整个游戏时段内每天天气状况事先全部已知,每名玩家的行动方案需在第 天确定且此后不能更改。试给出一般情况下玩家应采取的策略,并对附件中的“第五关”进行具体讨论。
      (2)假设所有玩家仅知道当天的天气状况,从第 天起,每名玩家在当天行动结束后均知道其余玩家当天的行动方案和剩余的资源数量,随后确定各自第二天的行动方案。全国大学生数学建模竞赛即将开始,思路发布在这里
      https://mathmodel.lanzoui.com/s/cumcm试给出一般情况下玩家应采取的策略,并对附件中的“第六关”进行具体讨论。

    注1:附件所给地图中,有公共边界的两个区域称为相邻,仅有公共顶点而没有公共边界的两个区域不视作相邻。
    注2:Result.xlsx中剩余资金数(剩余水量、剩余食物量)指当日所需资源全部消耗完毕后的资金数(水量、食物量)。若当日还有购买行为,则指完成购买后的资金数(水量、食物量)。
    关键词
    动态规划模型、博弈树、蒙特卡洛仿真模型、最优化原理
    目标
    在规定时间内到达终点,并保留尽可能多的资金,注意是钱!不是尽快跑出沙漠!
    问题一分析
    题目给出了近30天的天气情况,所以玩家走出沙漠后身上剩余的资金是个定值,而我们要求的就是这个定值的最大值。因为整个游戏过程中,有矿山和村庄这两个特殊点,所以不能用平时学的最短路径来求解了。但可以将整个游戏分为若干阶段:第一阶段是玩家从起点出发到村庄或矿山的路径;第二阶段是玩家在村庄和矿山来回的路径;第三阶段是玩家从村庄或矿山出发到终点的路径。而第一阶段和第三阶段可以利用动态规划求解,第二阶段根据运筹学原理,计算出在村庄与矿山的时间分配以及受天气影响在起点应该购买的物资。整个阶段可以通过设置变量,求解出目标利益函数,分析函数曲线,找出最优解。
    问题二分析
    相较与问题一,问题二的天气未知,所以最后求出的结果也不是个定值,可以分类讨论,各种天气的出现比例给出不同的解决方案。同问题一,将整个游戏分为若干阶段,对最终结果影响最大的天气是沙暴,所以我们在确定天气出现比率时候,需要将沙暴出现的位置(第几阶段)进行分类讨论,而不是对接下来一天可能是哪种天气进行分类讨论(这样就算复杂了)。之后根据当天的天气以及玩家身上所剩下的资源数和游戏地图来规划后面的路线。对不同天气应进行分类讨论,采用分支界限法,并进行剪枝处理来降低计算量。
    问题三分析
    较大的变化是,游戏可以有多名玩家参与,而每个人的目标依然是使自己利益最大化,也就不存在牺牲小我,成就大我的那种情况,也不会干损人不利己的事。多玩家参与的游戏相对于一名玩家参与的游戏而言,原来设定的最佳路径会因为该路径上有其它玩家而选择原地等待或改变路径。每名玩家需要根据博弈论的原理,以其他玩家剩余水和食物资源的数量以及离矿山或村庄的位置为依据,来推测该名玩家下一步的行动方案。因为未来天气依然未知,这里使用蒙特卡洛仿真模型实现对不同比例天气的模拟,玩家在对应天气下依据博弈论原理进行选择。(蒙特卡洛仿真,博弈树均可用编程语言实现,我们用的是JAVA语言,写了三百行左右)
    B 题是基本的旅游路线建模问题,这样的游戏在团建中经常出现,如果有熟悉游戏规则的小伙伴解题应该会很快就上手。关键需要搞懂题目中最基础的游戏规则。题目的本质是在资金既定的情况下,更快结束游戏,并保证能够保留更多的资金,
    第一问:在第一关和第二关的探险过程中,运用初始的资金对于资源进行合理的分配,可以通过线性规划,确定好在未来一段时间的消耗与收益,制定好合理的规划,通过 MATLAB 计算出需要使用的资源。第一问的地图可以使用 TSP算法,可以通过 LINGO 和 MATLAB 两个软件进行计算,选择出最优路径。也可以使用神经网络算法,来对于路径的选择进行训练,最终也可以得到最优路径。方法较多,仅供参考。经过多次训练对比,最终计算出最优策略,对比资金数量。第一问相对而言比较简单。
    第二问:第二问与第一问相比提升了难度,如果玩家在进行策略安排的时候,不知道天气的状况那么小伙伴们可以自己商讨给出何种方案,比如多买水,多买食物等等方法,再这之后通过选择最优路径进行合理的方法选择并讨论,解题方法相对比较固定。也可以使用神经网络算法进行训练,并给出一般的情况说明。第三关和第四关相对来说,地图位置更加复杂,需要通过 LINGO 算法对其进行合理编排,编写代码是一项比较困难的工作,
    第三问
    1) 对于 n 名相同的初始资金,且同时从起点出发的玩家来说,游戏规则需要进一步注意规范,为了保证多方共赢,在天气状况已知的情况下,可以通过先前 MATLAB 中的神经网络算法算出的最优旅行路线,计算多次的结果进行对比,保证不会出现重复的状况, 剔除掉重复出现的次数。觉得次数比较慢,可以通过遗传算法、蚁群算法等来对其进行优化,体现模型的创新性。因为天气状况已知,所以相对比较好安排合理的路线,对于安排好的路线分别进行编号,再依次进行合理的计算,最终确定结果,
    (2) 对于 n 名相同的初始资金,且同时从起点出发的玩家来说,游戏规则需要进一步注意规范,为了保证多方共赢,在天气状况未充分被知晓的情况下,可以通过先前 MATLAB 中的神经网络算法算出的最优旅行路线,分别对其进行最终受益进行计算,选择出比较合理的解决方案,在一般情况下,第六关的地图也相对较为复杂,通过 LINGO 进行编码,再带入模型中进行计算,再对理想化结果进行对比,确定两者之间的差距,对于自身的资源进行调整,对于不同的地图,携带的资源往往也会发生不同,那么就需要对其进行合理的解释即可
    B 题 穿越沙漠玩家凭借一张地图,利用初始资金购买一定数量的水和食物(包括食品和其他日常用品),从起点出发,在沙漠中行走。途中会遇到不同的天气,也可在矿山、村庄补充资金或资源,目标是在规定时间内到达终点,并保留尽可能多的资金。有8条游戏的基本规则。需要根据游戏的不同设定,建立数学模型,解决问题。
    选定B题之后,光是这个矿山和村庄就把人搞得头疼,第六关的多人游戏就更是复杂,反正就是难。在这次比赛前,我们想都没想过会用计算机编程语言来求解建模问题,而我个人比较擅长的是JAVA,把整个问题改写成算法题,貌似就不是很难了。代码大致思路是这样的:三个人从起点出发,开起三个线程,控制天气比例后用随机函数给出每天的天气,每个人都用博弈树思想来规划路径,每种天气比例重复试验一万次得出平均结果。
    最后我热爱数学建模希望的文章对你有帮助,我们的恭祝号:语文建模。今年的比赛思路会发布到上面的网址中。码字不易希望可以一键三连。全国大学生数学建模竞赛即将开始,思路发布在这里
    https://mathmodel.lanzoui.com/s/cumcm

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  • 数学建模中的MATLAB程序在C语言下的实现
  • 数学建模——美赛赛前准备篇

    千次阅读 2020-04-14 17:54:16
    赛前准备0引言1、是否参加的问题2、推荐书目:3、四大任务及分工4、国内外建模介绍5、关于美赛6、建模比赛流程6.1组队(队友和导师)6.1.1要求6.1.2忌讳6.2赛前必要的准备(需要的技能C题)6.3 赛中7、注意事项总结 ...

    0引言

    美赛全称是美国大学生建模竞赛,具体的这里就不过多介绍,贴上他的官网大家自行查看。本篇主要四给大家分享一下建模前的准备工作。我前后参加了五 次建模比赛,两次国赛两次美赛一次电工杯。做过的题目都是关于数据分析偏向统计类的。所以准备工作也偏向这部分。

    1、是否参加的问题

    这里总结一句话。不绝对仅供参考。
    大一不推荐不参加、大二试着参加、大三推荐参加、大四看心情。

    2、推荐书目:

    模类的书籍有一本,推荐姜启源老师的数学建模第四版。里面讲述了常见的数学模型分类。
    对于其他的书籍就不具体推荐,大体说一下功能有哪些。统计学习类的、软件案例类、优秀模型合集类的。画图可视化类的。

    3、四大任务及分工

    建模、写作、编程、翻译(美赛)
    对于以上这四类,有大佬都能掌握最好,但是最低要求是:

    • 三个人的并集要涵盖以上四种。
    • 三个人的交集不为空集。

    4、国内外建模介绍

    这一部分在我的认知范围内分为三种,按在我心中的地位排序为:国赛、美赛、其他。不是说其他建模不好,但是确实有那种圈钱的建模比赛,大家仔细甄别。关键看主办方是否权威。

    5、关于美赛

    • 报名费:100美元
    • 赛程:寒假的四天
    • 参加门槛:高中+大学生在读
    • 翻译的问题:这个技巧太多就不展开了。可以借助翻译软件的帮助。
    • 排版软件的选择:word和cetex套装都可以。但是要赛前确定不要赛中纠结。

    6、建模比赛流程

    6.1组队(队友和导师)

    6.1.1要求

    • 三个人都需要对建模有兴趣、想得到锻炼。
    • 是否院系搭配问题
    • 队友间的熟悉程度
    • 各自有自己擅长的,达到上述的能力要求。
    • 指导老师的选择(考虑赛题队友来自的院系)

    6.1.2忌讳

    • 不要有打酱油的心态
    • 不要有自己啥都要干的心态
    • 不要孤立某一个人

    6.2赛前必要的准备(需要的技能C题)

    • 提前选好赛题(一到二个、最好一个)、赛题类型简介。有赛题偏向的队伍如果可以提前确定题目。这样可以节省半天时间选题。因为每年的出题类型比较相近。
    • 搜集历年优秀的论文。(找需要模仿亮点)
    • 亮点:论文结构、篇幅、语言、模型、复现代码、排版等
    • 篇幅:官网要求赛题为主。
    • 模型:统计模型:预测、决策两类。美赛重结果的展示、国赛重机理。
    • 软件实现:数据处理必备R为主,Excel、SPSS、MATLAB。
    • 排版:Word、latex。要求:有一个或两个人完全的重排一篇优秀论文。一般的操作:图表大小,各级标题的字号、数字用新罗马,加粗强调,图文穿插,表格样式。统一协调美观、参考文献的标注。
    • 常用软件安装包准备
      这里只是简单列出名字,具体的可以去看我的文章:数学建模——软件篇
      Xmind、QQ、mathtype、PDF阅读、R、几何画板。
    • R软件学习路线
      基本数据操作:读、写、数据结构、分支结构、函数处理。
      模型要求:根据搜到的论文或者所用模型,灵活的调用参数。为自己的想法编写具有一定功能的函数。
      可视化:模型与一般泛型函数(例如plot)结合。基本的图形的绘制、点、线、词云、统计图形。ggplot(qplot)。
      推荐书目:R实战、R软件与统计建模、R语言初学者入门、R数据科学等。

    6.3 赛中

    • 选题(半个小时)
    • 查资料讨论(要有一定的主题阅读能力)
    • 建模——写作同时进行。(形成模型框架、言之有理即可开始码字描述、不要不敢动手)
    • 翻译(美赛需要)
      ·排版(国赛半天、美赛一天,根据自己节奏来)

    7、注意事项

    1、过程文件全程三人U盘备份(推荐命名:时间+文档内容+今天第几次交换文件)
    例如:20191120第一问模型01或者第一天比赛第一问模型12
    2、写作过程一个小时保存一次,避免丢失,队友相互提醒。
    3、不要有人闲着直道所有工作结束。例如:版面设计、摘要书写修改、语句敲定、结果整理、题目理解等,尽量主动找一些自己擅长能推进进程的工作。别干一些熬时间不出结果的事。
    诚信比赛
    可以没有结果,但是不要抄袭,借助非生命的东西。Dq
    4、赛后
    等待结果、查看网上思路、公布优秀论文。

    总结

    祝大家有个好成绩!!!

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