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  • 设二叉树每个结点的元素均为一个字符,按先序遍历的顺序建立二叉链表,编写三个递归算法分别对二叉树的结点(度为0、1、2)个数进行统计。 输入 多组数据。每组数据一行,为二叉树的前序序列(序列元素为‘0’时...

    基于二叉链表的二叉树结点个数的统计

    描述
    设二叉树中每个结点的元素均为一个字符,按先序遍历的顺序建立二叉链表,编写三个递归算法分别对二叉树的结点(度为0、1、2)个数进行统计。

    输入
    多组数据。每组数据一行,为二叉树的前序序列(序列中元素为‘0’时,表示该结点为空)。当输入只有一个“0”时,输入结束。

    输出
    每组数据输出一行,每行三个数分别为二叉树的度为0、1、2的结点个数。每两个数用空格分隔。

    样例输入1 复制
    abcd00e00f00ig00h00
    abd00e00cf00g00
    0
    样例输出1
    5 0 4
    4 0 3

    代码的思想我用图来解释一下
    查找度为2的结点
    在这里插入图片描述

    #include<iostream>
    using namespace std;
    
    typedef struct binode
    {
    	char data;
    	binode *lchild,*rchild;
    }*bitree;
    
    void create(bitree &T)
    {
    	char ch;
    	cin>>ch;
    	
    	if(ch=='0')
    		T=NULL;
    	else
    	{
    		T=new binode;
    		T->data=ch;
    		create(T->lchild);
    		create(T->rchild);
    	}
    } 
    
    int N0(bitree &T)//叶子 
    {
    	if(T==NULL)//空树返回0 
    		return 0;
    	else if(T->lchild==NULL && T->rchild==NULL)//叶子返回1 
    		return (1+N0(T->lchild)+N0(T->rchild));		
    	else return (N0(T->lchild)+N0(T->rchild));
    }
    
    int N1(bitree &T)//度为1 
    {
    	if(T==NULL)//空树返回0 
    		return 0;
    	else if((T->lchild!=NULL && T->rchild==NULL) || (T->lchild==NULL && T->rchild!=NULL))
    		return (1+N1(T->lchild)+N1(T->rchild));		
    	else return (N1(T->lchild)+N1(T->rchild));
    }
    
    int N2(bitree &T)//度为2 
    {
    	if(T==NULL)//空树返回0 
    		return 0;
    	else if((T->lchild!=NULL) && (T->rchild!=NULL))
    		return (1+N2(T->lchild)+N2(T->rchild));		
    	else return (N2(T->lchild)+N2(T->rchild));
    }
    
    int main()
    {
    	while(1)
    	{
    		bitree T;
    		create(T);
    		
    		if(T==NULL)
    			break;
    		
    		cout<<N0(T)<<" ";
    		cout<<N1(T)<<" ";
    		cout<<N2(T)<<endl;
    	}
    	return 0;
    }
    
    展开全文
  • 二叉链表的链式数据结构为: typedef struct BTreeNode { DataType data; struct BTreeNode * lchild; struct BTreeNode * rchild; }*BTree,BTreeNode; 在对二叉树进行非递归遍历的时候需要用到栈来保存结点或者...

    二叉链表的链式数据结构为:

    typedef struct BTreeNode
    {
    DataType data;
    struct BTreeNode * lchild;
    struct BTreeNode * rchild;
    }*BTree,BTreeNode;


    在对二叉树进行非递归遍历的时候需要用到栈来保存结点或者删除结点操作,以便可以进行顺序打印。这里没有用到栈,而是用了和栈存储结构类似的数组来模拟。

    下面以下面的一颗二叉树为例,对其进行基本的操作:




    1,先序序列:-+a*b-cd/ef

    2,中序序列:a+b*c-d-e/f

    3,后序序列:abcd-*+ef/-

    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <string.h>
    #include <math.h>
    
    #define OK 1
    #define ERROR -1
    typedef char DataType;
    typedef int Status;
    typedef struct BTreeNode
    {
    	DataType data;
    	struct BTreeNode * lchild;
    	struct BTreeNode * rchild;
    }*BTree,BTreeNode;
    
    //创建二叉树
    Status CreateTree(BTree &bt)
    {
    	char c ;
    	
     	scanf("%c",&c);
    	getchar();
    	//当输入的是#表示结点为空
    	if(c == '#') 
    		bt = NULL;
    	else
    	{
    		bt = (BTreeNode*)malloc(sizeof(BTreeNode)); //给新的结点开辟空间
    		if(!bt)
    			exit(0);
    
    		bt->data = c;//将输入的值作为结点值,第一次输入为根结点
    		CreateTree(bt->lchild);//递归调用,将左节点作为新树的"根结点"重新进行创建子树
    		CreateTree(bt->rchild);//递归调用,将右节点作为新树的"根结点"重新进行创建子树
    	}
    
    	return OK;
    }
    
    Status visit(DataType e)
    {
    	printf("%c",e);
    	return OK;
    }
    //先序遍历二叉树
    Status PreOrderTraverse(BTree bt,Status (*visit)(DataType e))
    {
    	if(bt)
    	{
    		if(visit(bt->data))
    		{
    			if(	PreOrderTraverse(bt->lchild,visit))
    			{
    				if(PreOrderTraverse(bt->rchild,visit))
    					return OK;
    			}
    		}
    	}
    	return ERROR;
    }
    
    //中序遍历二叉树
    Status InOrderTraverse(BTree bt,Status (*visit)(DataType e))
    {
    	if(bt)
    	{
    		if(InOrderTraverse(bt->lchild,visit))
    		{
    			if(visit(bt->data))
    			{
    				if(InOrderTraverse(bt->rchild,visit))
    					return OK;
    			}
    		}
    	}
    	return ERROR;
    }	
    
    //后序遍历二叉树
    Status PostOrderTraverse(BTree bt,Status (*visit)(DataType e))
    {
    	if(bt)
    	{
    		if(PostOrderTraverse(bt->lchild,visit))
    		{
    			if(PostOrderTraverse(bt->rchild,visit))
    			{
    				if(visit(bt->data))
    					return OK;
    			}
    		}
    	}
    	return ERROR;
    }	
    
    //层次遍历二叉树
    Status LevelOrderTraverse(BTree bt,Status (*visit)(DataType e))
    {
    	BTree b[100];
    	int front=0,rear=1;
    
    	b[0] = bt;
    	while(front < rear)
    	{
    		if(b[front])
    		{
    			visit(b[front]->data);
    			b[rear++] = b[front]->lchild;
    			b[rear++] = b[front]->rchild;
    			front++;
    		}
    		else{
    			front++;
    		}
    	}
    
    	return OK;
    }
    
    //非递归先序遍历
    Status PreOderTraverseWithNoRecursion(BTree bt,Status (*visit)(DataType e))
    {
    	BTree p,stack[100];
    	int top = 0;
    	p = bt;
    	if(bt != NULL)
    	{
    		top = 1;
    		stack[top] = p;
    		
    		while(top > 0)
    		{
    			p = stack[top];
    			top--;
    			visit(p->data);
    			
    			if(p->rchild != NULL)
    			{
    				top ++;
    				stack[top] = p->rchild;
    			}
    			if(p->lchild != NULL)
    			{
    				top++ ;
    				stack[top] = p->lchild;
    			}
    		}
    	}
    	return OK;
    }
    
    //非递归中序遍历
    Status InOderTraverseWithNoRecursion(BTree bt,Status (*visit)(DataType e))
    {
    	BTree p,stack[100];
    	int top = 0;
    	p = bt;
    	
    	do{
    		while(p!=NULL)
    		{
    			top++;
    			stack[top] = p;
    			p = p->lchild;
    		}
    		if(top>0)
    		{
    			p = stack[top];
    			top--;
    			visit(p->data);
    			p=p->rchild;
    		}
    	}while(p!=NULL || top!=0);
    		
    	return OK;
    }
    
    //非递归后遍历
    Status PostOrderTraverseWithNoRecursion(BTree bt,Status (*visit)(DataType e))
    {
    	BTree p,stack[100];
    	int top = -1;
    	int flag[100];
    	p = bt;
    	
    	while(p !=NULL || top != -1)
    	{
    		while(p)
    		{
    			top++;
    			stack[top] = p;
    			flag[top] = 0;
    			p = p->lchild;
    		}
    
    		while(top>=0 && flag[top] == 1)
    		{
    			p = stack[top];
    			visit(p->data);
    			top--;
    		}
    
    		if(top>=0)
    		{
    			p = stack[top];
    			flag[top] =1;
    			p = p->rchild;
    		}
    		else
    		{
    			p = NULL;
    		}
    	}
    
    	return OK;
    }
    
    
    int main()
    {
    
    	BTree bt;
    	printf("以先序顺序输入结点值:\n");
    	CreateTree(bt);
    	printf("\n先序递归调用\n");
    	PreOrderTraverse(bt,visit);
    	printf("\n中序递归调用\n");
    	InOrderTraverse(bt,visit);
    	printf("\n后序递归调用\n");
    	PostOrderTraverse(bt,visit);
    	printf("\n层次非递归调用\n");
    	LevelOrderTraverse(bt,visit);
    	printf("\n先序非递归调用\n");
    	PreOderTraverseWithNoRecursion(bt,visit);
    	printf("\n中序非递归调用\n");
    	InOderTraverseWithNoRecursion(bt,visit);
    	printf("\n后序非递归调用\n");
    	PostOrderTraverseWithNoRecursion(bt,visit);
    	printf("\n");
    	return 0;
    }
    

    运算结果




    展开全文
  • 二叉链表创建有三种方法,1、用户键盘输入创建 2、根据二叉树的顺序表·来·创建二叉链表 3、读取文件来创建二叉链表

    一、键盘交互创建二叉树

    //键盘交互递归创建二叉树子树函数
    void createSubTree(btNode *&p, int k)
    {
    	//k=1--左子树;k=2--右子树
    	btNode *s;
    	elementType x;
    	cout<<"请输入结点元素数值,'/'表示无子树,x=";
    	cin>>x;
    	if(x!='/')
    	{
    		s=new btNode;
    		s->data=x;
    		s->lChild=NULL;
    		s->rChild=NULL;
    		if(k==1)
    			p->lChild=s;     //s接到p的左孩子
    		if(k==2)
    			p->rChild=s;     //s接为p的右孩子
    		createSubTree(s,1);  //递归创建s的左子树
    		createSubTree(s,2);  //递归创建s的右子树	
    	}
    }
    
    //键盘交互创建二叉树主控函数
    void createBTConsole(btNode *&T)
    {
    	btNode *p;
    	elementType x;
    	cout<<"请按先序序列输入二叉树结点,(‘/’表示无子树):"<<endl;
    	cout<<"请输入结点元素数值,'/'表示无子树,x=";
    	cin>>x;
    	if(x=='/')
    		return;    //空树,退出
    	T=new btNode;
    	T->data=x;
    	T->lChild=NULL;
    	T->rChild=NULL;
    
    	createSubTree(T,1);    //创建根结点的左子树
    	createSubTree(T,2);    //创建根结点的右子树
    }
    

    二、根据二叉树的顺序表存储创建二叉链表

    //完全二叉树顺序存储方式创建二叉链表结构二叉树
    //创建顺序表
    void getCompleteArr(elementType *arr, int &num)
    {
    	    //缺少的结点数值用'/'代替
    	    //用'#'结束结点输入
    	    //arr为结点数组
    	    //num返回实际结点数
    	elementType x;
    	int i=1;   //arr[0]单元不用
    	num=0;
    	cout<<"请按完全二叉树方式输入二叉树结点,‘/’表示缺少结点,'#'结束输入。"<<endl;
    	cout<<"请输入结点元素数值,'/'表示缺少结点,'#'结束输入,x=";
    	cin>>x;
    	while(x!='#')
    	{
    		*(arr+i)=x;
    		i++;
    		num++;
    
    		cin>>x;
    	}
    }
    //创建二叉链表
    void createBtArr(btNode* &T, elementType* InArr, int i, int n)
    {
    	//T--为根结点指针
    	//InArr--为按完全二叉树存储的树的结点数组
    	//i--当前结点序号
    	//n--二叉树结点总数
    	if(i>n)
    		return;
    	if(InArr[i]!='/')       //有效数据创建结点
    	{
    		T=new btNode;       //创建根结点
    		T->data=InArr[i];   //结点赋值
    		T->lChild=NULL;
    		T->rChild=NULL;
    	}
    	createBtArr(T->lChild, InArr, 2*i, n);    //递归创建T的左子树
    	createBtArr(T->rChild, InArr, 2*i+1, n);  //递归创建T的右子树
    }
    
    

    三、读取数据文件创建二叉树

    //删除字符串、字符数组左边空格
    void strLTrim(char* str)
    {
    	int i,j;
    	int n=0;
    	n=strlen(str)+1;
    	for(i=0;i<n;i++)
    	{
    		if(str[i]!=' ')  //找到左起第一个非空格位置
    			break;
    	}
    	    //以第一个非空格字符为手字符移动字符串
    	for(j=0;j<n;j++)
    	{
    		str[j]=str[i];
    		i++;
    	}
    }
    
    //从文本文件数据读入到数组中,同时返回实际结点数量
    bool ReadFileToArray(char fileName[], char strLine[NODENUM][3], int & nArrLen)
    {
    	//读文本文件数据到数组,返回数组及其长度
    	FILE* pFile;      //定义二叉树的文件指针
    	char str[1000];   //存放读出一行文本的字符串
    	char strTemp[10]; //判断是否注释行
    
    	pFile=fopen(fileName,"r");
    	if(!pFile)
    	{
    		cout<<"错误:文件"<<fileName<<"打开失败。"<<endl;
    		return false;
    	}
    
    	while(fgets(str,1000,pFile)!=NULL)  //跳过空行和注释行
    	{
    		   //删除字符串左边空格
    		strLTrim(str);
    		if (str[0]=='\n')               //空行,继续读取下一行
    			continue;
    
    		strncpy(strTemp,str,2);
    		if(strstr(strTemp,"//")!=NULL)  //跳过注释行
    			continue;
    		else                            //非注释行、非空行,跳出循环
    			break;
    	}
               //循环结束,str中应该已经是二叉树数据标识"BinaryTree",判断文件格式
    	if(strstr(str,"BinaryTree")==NULL)
    	{
    		printf("错误:打开的文件格式错误!\n");
    		fclose(pFile);           //关闭文件
    		return false;
    	}
    
    
        
    
    	//nArrLen=0;
    	//while(fscanf(pFile,"%c  %c  %c\n",&strLine[nArrLen][0],&strLine[nArrLen][1],&strLine[nArrLen][2])!=EOF)	
    	//{
    		//printf("%c\n",strLine[nArrLen][0]);
    	//	nArrLen++;
    	//}
    
    	nArrLen=0;     //数组行号初始化为0
    	while(fgets(str,1000,pFile)!=NULL)
    	{
    		    //删除字符串左边空格
    		strLTrim(str);
    		if (str[0]=='\n')  //空行,继续读取下一行
    			continue;
    		
    		strncpy(strTemp,str,2);
    		if(strstr(strTemp,"//")!=NULL)  //注释行,跳过,继续读取下一行
    			continue;
    
    		char* token=strtok(str," ");   //以空格为分隔符,分割一行数据
    		if(token==NULL)  //分割为空串,失败退出
    		{
    			printf("错误:读取二叉树结点数据失败!\n");
    			fclose(pFile); //关闭文件
    			return false;
    		}
    		
    		strLine[nArrLen][0]=*token;  //获取结点数据
    		token = strtok( NULL, " ");  //读取下一个子串,即此结点的左子树信息
    		if(token==NULL)  //分割为空串,失败退出
    		{
    			printf("错误:读取二叉树结点数据失败!\n");
    			fclose(pFile); //关闭文件
    			return false;
    		}
    		strLine[nArrLen][1]=*token;  //获取此结点的左子树信息数据
    		token = strtok( NULL, " ");  //读取下一个子串,即此结点的右子树信息
    		if(token==NULL)  //分割为空串,失败退出
    		{
    			printf("错误:读取二叉树结点数据失败!\n");
    			fclose(pFile); //关闭文件
    			return false;
    		}
    		strLine[nArrLen][2]=*token;  //获取此结点的右子树信息数据
    
    		nArrLen++;  //数组行号加1	
    	}
    
    	fclose(pFile); //关闭文件
    	return true;
    }
    
    
    //从数组创建二叉树--数组中保存的是二叉树的先序序列,及每个结点的子树信息
    bool CreateBiTreeFromFile(btNode* & pBT, char strLine[NODENUM][3],int nLen, int & nRow)
    {
    	//strLine[NODENUM][3]--保存节点数据的二维数组
    	//nLen--数组长度,即:节点个数
    	//nRow--数组当前行号
    
    	if((nRow>=nLen) || (nLen==0))
    		return false;  //数据已经处理完毕,或者没有数据,退出
    
    	//根据数组数据递归创建子树
    	pBT=new btNode;
    	pBT->data=strLine[nRow][0];
    	pBT->lChild=NULL;
    	pBT->rChild=NULL;
    	
    	int nRowNext=nRow;  //保留本次递归的行号	
    
    	if(strLine[nRowNext][1]=='1')  //当前结点有左子树,递归创建左子树,读下一行数据
    	{
    		nRow++;
    		CreateBiTreeFromFile(pBT->lChild, strLine,nLen,nRow);
    	}
    
    	if(strLine[nRowNext][2]=='1')  //当前结点有右子树,递归创建右子树,读下一行数组
    	{
    		nRow++;
    		CreateBiTreeFromFile(pBT->rChild, strLine,nLen,nRow);		
    	}
    
    	return true;
    }
    
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  • 本题要求实现一个函数,给定一棵二叉树的层序序列,创建该树的二叉链表。 函数接口定义: BinTree CreatBinTree(); 函数CreatBinTree从标准输入读入一棵二叉树的层序序列,创建二叉树的二叉链表。函数应返回...

    6-17 层序建立二叉链表 (20 分)

    本题要求实现一个函数,给定一棵二叉树的层序序列,创建该树的二叉链表。

    函数接口定义:

    BinTree CreatBinTree(); 
    

    函数CreatBinTree从标准输入读入一棵二叉树的层序序列,创建二叉树的二叉链表。函数应返回指向二叉链表根结点的指针。其中,二叉树结点的键值用字符表示,字符之间不含空格。空树用#表示。

    其中BinTree结构定义如下:

    typedef struct TNode *Position;
    typedef Position BinTree;
    struct TNode{
        ElementType Data;
        BinTree Left;
        BinTree Right;
    };
    

    裁判测试程序样例:

    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    
    typedef char ElementType;
    typedef struct TNode *Position;
    typedef Position BinTree;
    struct TNode{
        ElementType Data;
        BinTree Left;
        BinTree Right;
    };
    
    BinTree CreatBinTree(); 
    void PreorderTraversal( BinTree BT );   /* 实现细节忽略 */
    void InorderTraversal( BinTree BT );  /* 实现细节忽略 */
    void PostorderTraversal( BinTree BT );  /* 实现细节忽略 */
    
    int main()
    {
        BinTree BT = CreatBinTree();
        printf("Preorder: ");    PreorderTraversal(BT);    printf("\n");
        printf("Inorder: ");   InorderTraversal(BT);     printf("\n");
        printf("Postorder: ");  PostorderTraversal(BT);  
        return 0;
    }
    
    /* 你的代码将被嵌在这里 */
    

    输入样例:

    abc###d#e##
    

    输出样例:

    Preorder: abcde
    Inorder: bacde
    Postorder: bedca
    BinTree CreatBinTree() {
    	ElementType Data;
    	BinTree BT,T;
    	BinTree Q[1000005];//用BinTree的类型的数组模拟队列
    	int head=0,tail=1;//记录头位置
    	scanf("%c",&Data);
    	if(Data!='#') { //单独处理根节点
    		BT=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));
    		BT->Data=Data;
    		BT->Left=BT->Right=NULL;//先把下边的左右 节点置为NULL 
    		Q[head]=BT;		//BT放入队列里
    	} else return NULL; //根节点是# ,直接over
    	while(head!=tail) { //队列不为空
    		T=Q[head];//弹出第一个
    		head++;//表示空的指针也需要动
    		scanf("%c",&Data);
    		if(Data=='#')
    			T->Left=NULL;//
    		else {
    			T->Left=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));
    			T->Left->Data=Data;
    			T->Left->Left=T->Left->Right=NULL;//先把下边的左右 节点置为NULL 
    			Q[tail++]=T->Left;//T->Left入队 
    
    		}
    		scanf("%c",&Data);
    		if(Data=='#')
    			T->Right=NULL;
    		else {
    			T->Right=(BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));
    			T->Right->Data=Data;
    			T->Right->Left=T->Right->Right=NULL;//先把下边的左右 节点置为NULL 
    			Q[tail++]=T->Right;
    		}
    	}
    	return BT;//因为左节点先入队,所以先处理左节点(赋值) 
    }//tail在前head在后,输出head,head在追赶tail; 

     

     

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空空如也

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数据结构中删除二叉链表中的一个结点

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