数据结构
在学习数据结构之前我想先有一个大体的概念，所以在网上查了一些资料记录如下
常见的数据结构
1.线性结构

2.树形结构

3.图形结构

4.集合
一、线性结构（线性结构是一个有序数据元素的集合）
常用的线性结构有：线性表，栈，队列，双队列，串。

关于广义表、数组，是一种非线性的数据结构。

常见的非线性结构有：二维数组，多维数组，广义表，树(二叉树等)，图
特征：

1．集合中必存在唯一的一个"第一个元素"；

2．集合中必存在唯一的一个"最后的元素"；

3．除最后元素之外，其它数据元素均有唯一的"后继"；

4．除第一元素之外，其它数据元素均有唯一的"前驱"。

数据结构中线性结构指的是数据元素之间存在着“一对一”的线性关系的数据结构。

如（a0,a1,a2,…,an）,a0为第一个元素，an为最后一个元素，此集合即为一个线性结构的集合。

相对应于线性结构，非线性结构的逻辑特征是一个结点元素可能对应多个直接前驱和多个后继。
栈、队列和线性表：

可采用顺序存储和链式存储的方法进行存储

顺序存储：借助数据元素在存储空间中的相对位置来表示元素之间的逻辑关系

链式存储：借助表示数据元素存储地址的指针表示元素之间的逻辑关系
栈（后进先出或先进后出的线性结构）
栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

分为：顺序栈，链栈
队列（先进先出的线性结构）
队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。

分为：顺序队列，循环队列
线性表
线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的（注意，这句话只适用大部分线性表，而不是全部。比如，循环链表逻辑层次上也是一种线性表（存储层次上属于链式存储，但是把最后一个数据元素的尾指针指向了首位结点）。

分为：顺序表，单向链表，双向链表，循环链表，双向循环链表。
二、树形结构（一层次的嵌套结构。 一个树形结构的外层和内层有相似的结构， 所以这种结构多可以递归的表示）
常见树形结构：二叉树，完全二叉树，二叉查找树，平衡二叉树，树，堆，并查集，B树。
二叉树
二叉树是一种递归数据结构，是含有n(n>=0)个结点的有限集合。

二叉树具有以下特点：

二叉树可以是空树；二叉树的每个结点都恰好有两棵子树，其中一个或两个可能为空；二叉树中每个结点的左、右子树的位置不能颠倒，若改变两者的位置，就成为另一棵二叉树
完全二叉树
从根起，自上而下，自左而右，给满二叉树的每个结点从1到n连续编号，如果每个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应，则称为完全二叉树
二叉查找树
二叉查找树又称二叉排序树，或者是一课空二叉树，或者是具有如下特征的二叉树：

a、若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值

b、若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值

c、它的左、右子树也分别是二叉查找树
平衡二叉树
平衡二叉查找树简称平衡二叉树，平衡二叉树或者是棵空树，或者是具有下列性质的二叉查找树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的高度之差的绝对值不超过1
树
树是含有n(n>=0)个结点的有限集合，在任意一棵非空树种： a、有且仅有一个特定的称为根的结点

b、当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,…,Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并且T1,T2,…,Tm称为根的子树
堆
堆是具有以下特性的完全二叉树，其所有非叶子结点均不大于（或不小于）其左右孩子结点。若堆中所有非叶子结点均不大于其左右孩子结点，则称为小顶堆（小根堆），若堆中所有非叶子结点均不小于其左右孩子结点，则称为大顶堆（大根堆）
并查集
并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题
B树
在B-树中查找给定关键字的方法是，首先把根结点取来，在根结点所包含的关键字K1,…,Kn查找给定的关键字（可用顺序查找或二分查找法），若找到等于给定值的关键字，则查找成功；否则，一定可以确定要查找的关键字在Ki与Ki+1之间，Pi为指向子树根节点的指针，此时取指针Pi所指的结点继续查找，直至找到，或指针Pi为空时查找失败。
三、图形结构
图形结构是一种比树形结构更复杂的非线性结构。在树形结构中，结点间具有分支层次关系，每一层上的结点只能和上一层中的至多一个结点相关，但可能和下一层的多个结点相关。而在图形结构中，任意两个结点之间都可能相关，即结点之间的邻接关系可以是任意的。

分为有向图和无向图
参考资料：百度百科，博客园等

题目介绍：
M*N的坐标方格（左下点坐标（0，0），右上点坐标（M,N），自己在图纸上画下），输出从（0，0）点到（M，N）点的所有路径（规则：只能向右和向上走）
程序源码：
// C++程序  二叉树结构
#include <IOSTREAM>

#include <MALLOC.H>

#include <VECTOR>

using namespace std;



#define M 5

#define N 5



struct nodeData

{
int x;
int y;

};



struct CTreeNode

{

    CTreeNode *lChild;
CTreeNode *rChild;

    nodeData mData;

};

CTreeNode *createTree(CTreeNode *pNode,int x,int y);

void findAllPath(CTreeNode *pRoot, vector<int> xpath,vector<int> ypath);

int main()

{
CTreeNode *rootNode;
rootNode = NULL;
rootNode = createTree(rootNode,0,0);
vector<int> xPath;
vector<int> yPath;
findAllPath(rootNode,xPath,yPath);
system("pause");  
return 0;

}

CTreeNode *createTree(CTreeNode *pNode,int x,int y)

{
if(x==M&&y==N)
{
pNode = NULL;
}
if(x<M||y<N)
{
pNode = (CTreeNode *)malloc(sizeof(CTreeNode));
pNode->lChild = NULL;
pNode->rChild = NULL;
pNode->mData.x = x;
pNode->mData.y = y;
if(x<M)
 pNode->lChild = createTree(pNode->lChild,x+1,y);
if(y<N)
 pNode->rChild = createTree(pNode->rChild,x,y+1);
}
return pNode;

}

void findAllPath(CTreeNode *pRoot, vector<int> xPath, vector<int> yPath)  

{  

    if (pRoot != NULL)  

    {  

        xPath.push_back(pRoot->mData.x);  
yPath.push_back(pRoot->mData.y);


        if (pRoot->lChild == NULL && pRoot->rChild == NULL)  

        { 
vector<int>::iterator iterx=xPath.begin();
vector<int>::iterator itery=yPath.begin();

            for (; iterx!=xPath.end(); iterx++,itery++)  

            {  

                cout<<"("<<*iterx<<","<<*itery<<") ";  

            }  

            cout << endl; 

            return;  

        }  

        else  

        {  

            findAllPath(pRoot->lChild, xPath,yPath);  

            findAllPath(pRoot->rChild, xPath,yPath);  

        }  

    }  

}  

扩展：
 M*N的坐标方格，有对角线，输出从（0，0）点到（M，N)点的所有路径（规则：只能向上，向右，向斜右上方向）
程序源码
//C++ 三叉树结构
#include <IOSTREAM>

#include <MALLOC.H>

#include <VECTOR>

using namespace std;



#define M 5

#define N 5



struct nodeData

{
int x;
int y;

};



struct CTreeNode

{

    CTreeNode *lChild;
CTreeNode *mChild;
CTreeNode *rChild;

    nodeData mData;

};

CTreeNode *createTree(CTreeNode *pNode,int x,int y);

void findAllPath(CTreeNode *pRoot, vector<int> xpath,vector<int> ypath);

int main()

{
CTreeNode *rootNode;
rootNode = NULL;
rootNode = createTree(rootNode,0,0);
vector<int> xPath;
vector<int> yPath;
findAllPath(rootNode,xPath,yPath);
system("pause");  
return 0;

}

CTreeNode *createTree(CTreeNode *pNode,int x,int y)

{
if(x==M&&y==N)
{
pNode = NULL;
}
if(x<M||y<N)
{
pNode = (CTreeNode *)malloc(sizeof(CTreeNode));
pNode->lChild = NULL;
pNode->mChild = NULL;
pNode->rChild = NULL;
pNode->mData.x = x;
pNode->mData.y = y;
if(x<M)
 pNode->lChild = createTree(pNode->lChild,x+1,y);
if(x<M&&y<N)
 pNode->mChild = createTree(pNode->mChild,x+1,y+1);
if(y<N)
 pNode->rChild = createTree(pNode->rChild,x,y+1);
}
return pNode;

}

void findAllPath(CTreeNode *pRoot, vector<int> xPath, vector<int> yPath)  

{  

    if (pRoot != NULL)  

    {  

        xPath.push_back(pRoot->mData.x);  
yPath.push_back(pRoot->mData.y);


        if (pRoot->lChild == NULL && pRoot->rChild == NULL && pRoot->mChild == NULL)  

        { 
vector<int>::iterator iterx=xPath.begin();
vector<int>::iterator itery=yPath.begin();

            for (; iterx!=xPath.end(); iterx++,itery++)  

            {  

                cout<<"("<<*iterx<<","<<*itery<<") ";  

            }  

            cout << endl; 

            return;  

        }  

        else  

        {  

            findAllPath(pRoot->lChild, xPath,yPath); 
findAllPath(pRoot->mChild, xPath,yPath);

            findAllPath(pRoot->rChild, xPath,yPath);  

        }  

    }  

}  

线性表、树形结构和图形结构的区别

线性表：数据元素之间仅有线性关系，每个数据元素只有一个直接前驱和一个直接后继

树形结构：数据元素之间有明显的层次关系，并且每一层上的数据元素可能和下一层中多个元素（即其孩子结点）相关，但只能和上一层中一个元素（即其双亲结点）相关

图形结构：结点之间的关系可以是任意的，图中任意两个数据元素之间都可能相关

数据结构图和树的区别
In this tutorial you will learn about the difference between tree and graph.
 在本教程中，您将了解树和图之间的区别。 
Both trees and graphs are two well known mostly used data structures in algorithms.
 树和图都是算法中两个众所周知的最常用的数据结构。 
Tree Data Structure
 树数据结构 
In Computer science, a tree is a widely used Abstract Data Structure (ADT). It can be defined recursively as a collection of nodes, where each node contains a value, starting with root node and list of references to other nodes (children), with the constraint, that no reference from it, is called leaf node.
 在计算机科学中，树是被广泛使用的抽象数据结构(ADT)。 可以将其递归定义为节点的集合，其中每个节点都包含一个值，该值从根节点开始，到对其他节点(子级)的引用列表，但有一个约束，即没有来自该节点的引用称为叶节点。 
Graph Data Structure
 图形数据结构 
In Computer science, graph also an abstract data structure (ADT), that is mean to implement undirected graph and directed graph concepts of mathematics especially the field of graph theory. Graph is a mathematical representation of a set of objects and relationships or links between objects. We represent objects as nodes or vertices in graph and relations between vertices as edges or arcs. So, we can define that graph is set of vertices V and set of edges E. These edges may be directed or undirected.
 在计算机科学中，图形也是一种抽象数据结构(ADT)，它旨在实现数学的无向图和有向图概念，尤其是图论领域。 图是一组对象以及对象之间的关系或链接的数学表示。 我们将对象表示为图中的节点或顶点，并将顶点之间的关系表示为边或弧。 因此，我们可以定义图是由顶点V和边E组成的。这些边可以是有向的也可以是无向的。 
Now let’s see what are the differences between graph and tree in tabular form.
 现在，让我们看看表格形式的图和树之间的区别是什么。 
 树和图之间的区别 (Difference between Tree and Graph)



Trees
Graphs


1. A tree is a special kind of graph that there are never multiple paths exist. There is always one way to get from A to B.
1. A graph is a system that has multiple ways to get from any point A to any other point B.


2. Tree must be connected.
2. Graph may not be connected.


3. Since it connected we can reach from one particular node to all other nodes. This kind of searching is called traversal.
3. Traversal always not applicable on graphs. Because graphs may not be connected.


4. Tree contains no loops, no circuits.
4. Graph may contain self-loops, loops.


5. There must be a root node in tree.
5. There is no such kind of root node in graphs


6. We do traversal on trees. That mean from a point we go to each and every node of tree.
6. We do searching on graphs. That means starting from any node try to find a particular node which we need.


7. pre-order, in-order, post-order are some kind of traversals in trees.
7. Breath first search, Depth first search, are some kind of searching algorithms in graphs.


8. Trees are directed acyclic graphs.
8. Graphs are cyclic or acyclic.


9. Tree is a hierarchical model structure.
9. Graph is network model.


10. All trees are graphs.
10. But all graphs are not trees.


11. Based on different properties trees can be classified as Binary tree, Binary search tree, AVL trees, Heaps.
11. We differ the graphs like directed graphs and undirected graphs.


12. If tree have “n” vertices then it must have exactly “n-1” edges only.
12. In graphs number of edges doesn’t depend on the number of vertices.


13. Main use of trees is for sorting and traversing.
13. Main use of graphs is coloring and job scheduling.


14. Less in complexity compared to graphs.
14. High complexity than trees due to loops.





 树木 
 图表 


 树是一种特殊的图，它永远不会有多个路径。 从A到B总是有一种方法。 
 图是一种具有多种方法来从任何点A到达任何其他点B的系统。 


 2.必须连接树。 
 2.可能未连接图形。 


 3.由于它已连接，所以我们可以从一个特定节点到达所有其他节点。 这种搜索称为遍历。 
 3.遍历始终不适用于图形。 因为图形可能未连接。 


 4.树不包含回路，电路。 
 4.图可能包含自循环，循环。 


 5.树中必须有一个根节点。 
 5.图中没有这种根节点 


 6.我们在树上遍历。 这意味着从某个角度出发，我们进入树的每个节点。 
 6.我们在图上进行搜索。 这意味着从任何节点开始尝试找到我们需要的特定节点。 


 7.前序，有序，后序是树中的某种遍历。 
 7. 呼吸优先搜索 ， 深度优先搜索是图形中的某种搜索算法。 


 8.树是有向无环图。 
 8.图是循环的或非循环的。 


 9.树是一个分层的模型结构。 
 9.图是网络模型。 


 10.所有树都是图。 
 10.但是所有图形都不是树。 


 11.根据不同的属性，树可以分为二叉树，二叉搜索树，AVL树，堆。 
 11.我们区别于有向图和无向图之类的图。 


 12.如果树具有“ n”个顶点，则它必须仅具有精确的“ n-1”条边。 
 12.在图中，边的数量不取决于顶点的数量。 


 13.树木的主要用途是进行分类和遍历。 
 13.图形的主要用途是着色和作业计划。 


 14.与图形相比，复杂度更低。 
 14.由于循环，比树要复杂。 


 例 (Example)
Tree:
 树： 
Graph:
 图形： 
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 如果您有疑问或在以上教程中发现任何信息不正确，请在下面评论，以区别树和图数据结构。 
翻译自: https://www.thecrazyprogrammer.com/2017/08/difference-between-tree-and-graph.html
数据结构图和树的区别