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  • (2) 对于任意i,关系R的第i个属性的域必须和关系S的第i个属性的域相同这里的域指char(3)这种,就是对应属性的类型和字段长度需要完全一致当并相容性满足之后,可以进行并运算具体到数据库为:差操作:两个关系进行...

    首先我们需要明白,关系代数操作分为下面两种操作

    09627a88e36a0dabe4dc93fd1d76f7a1.png

    并操作:

    首先需要满足并相容性,并相容性指的是:关系R与关系S存在相容性,当且仅当: (1) 关系R和关系S的属性数目必须相同; (2) 对于任意i,关系R的第i个属性的域必须和关系S的第i个属性的域相同

    这里的域指char(3)这种,就是对应属性的类型和字段长度需要完全一致

    当并相容性满足之后,可以进行并运算

    71066fb4c972a9af9dc40c5b7421056d.png

    具体到数据库为:

    73237ec7b86a5149b2eaf828e917177f.png

    差操作:

    两个关系进行差操作,首先也需要满足并相容性!

    数学表达式为:

    e5304c87741d705dfc6166e15e8177b2.png

    具体到数据库为:

    4fa3df36e83f37a456e10508f4bab3e3.png

    笛卡尔积:

    数学描述如下:

    7e804abbace178d6ec7080091b075d12.png

    假设有这样两个关系:

    f06c4b26472e48ecccf353637a70c96a.png

    那么笛卡尔积结果就是:

    7ae67b6704f36d28633638f6ee5121f5.png

    这里需要注意的是,笛卡尔积结果的元组个数为R的元组个数*S的元组个数

    笛卡尔积结果的度是R的度+S的度

    选择操作:

    数学描述:

    f833697a04daceb66a9b749f8691cd10.png

    用数据库关系的具体例子来看就很简单了:

    8125fbc88222c1668e24c4447fe78f42.png

    投影操作:

    数学描述:

    cdf7fb55fb7a16f5c30ba7692cfbe787.png

    下面是例子:

    3922dc37547d56f4e467b5219016f243.png

    这里需要注意的是,投影之后,有重复的元组需要删除

    交操作:

    数学描述:

    7ef55e90e2f92808a66ddae533669543.png

    下面是例子:

    50f4efca22a2d0ffe26216660e2955a9.png

    5e9f54ad62cc746f796fd826d99d230e.png-连接操作:

    定义:

    56b0db16292d6da62dbfc983cc5ac219.png

    下面是例子:

    6743557c113472920227f2cc91eb57fa.png

    简单来说,就是先做笛卡尔积,然后选择出满足关系的元组

    等值连接:

    定义:

    a7fbc414c77b9bc5841b0ed3080f0269.png

    简单地说就是上面连接的一种特殊形式

    原文:https://www.cnblogs.com/HIT-ryp/p/13254074.html

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  • 数据库的自然连接投影连接

    千次阅读 2012-09-05 10:53:26
    其中σ是选择运算符,下标F是一个条件表达式,R是被操作的表。 投影(Projection)  投影也是单目运算,该运算从表中选出指定的属性值组成一个新表,记为:ΠA(R)。 其中A是属性名(即列名)表,R是表名

    选择(Selection)

    选择是单目运算,其运算对象是一个表。该运算按给定的条件,从表中选出满足条件的行形成一个新表作为运算结果。
    选择运算的记号为 σF(R)。
    其中σ是选择运算符,下标F是一个条件表达式,R是被操作的表。

    投影(Projection) 

    投影也是单目运算,该运算从表中选出指定的属性值组成一个新表,记为:ΠA(R)。
    其中A是属性名(即列名)表,R是表名。

    连接(JOIN) 

    把两个表中的行按着给定的条件拼接而形成的新表。

    执行顺序:自然连接-->选取-->投影 


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  • 数据库关系运算:自然连接投影,交,除,并

    万次阅读 多人点赞 2019-04-23 21:49:07
    1.自然连接 自然连接(natural join) 自然连接是一种特殊的等值连接,他要求两个关系表中进行比较的必须是相同的属性列,无须添加连接条件,并且在结果中消除重复的属性列。 sql语句:Select …… ...投影操作是...

    1.自然连接

    在这里插入图片描述
    自然连接(natural join)
    自然连接是一种特殊的等值连接,他要求两个关系表中进行比较的必须是相同的属性列,无须添加连接条件,并且在结果中消除重复的属性列。
    sql语句:Select …… from 表1 natural join 表2

    结果:
    在这里插入图片描述

    2.投影

    投影是选取关系中列的子集。设模式R上关系r,X是R上属性的子集(x就是列),r到 X上的投影r`表示为:
    在这里插入图片描述
    投影操作是从列的角度进行行的运算。投影的结果不是原来的关系,是X中的几列属性。

    特别注意
    由于投影之后不仅取消了原关系中的某些列,而且还可能取消某些元组,因为取消了某些属性列之后,就可能出现重复行,投影结果中不应该包含重复行

    例子:查询学生关系Student中都有哪些系,即查询关系Student上所在系属性上的投影
    Student关系如图所示:
    在这里插入图片描述
    求 : π Sdept(Student)

    因为Student关系原来有4个元组,但是我们的投影结果需要取消重复的CS元组,因此投影结果只有三个元组:
    在这里插入图片描述

    3.交运算

    关系R与关系S的交运算结果由既属于R又属于S的元组(即R与S中相同的元组)组成一个新关系。如果两个关系没有相同的元组,那么它们的交为空。

    4.并运算

    关系R与关系S的交运算结果由既属于R或属于S的元组(即R和S的所有元组合并),删去重复元组,组成一个新关系,其结果仍为n元关系。

    5.除运算

    设关系R除以关系S的结果为关系T,则T包含所有在R但不在S中的属性及其值,且T的元组与S的元组的所有组合都在R中。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

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  • 关系数据库操作

    千次阅读 2019-02-25 11:15:05
    众所周知,关系数据库常见的关系操作有:查询,插入,删除,修改这四种操作,而这四种操作有可以分为两大类 数据查询:选择,投影连接,除,并,交,差,笛卡儿积 数据更新:插入,删除,修改 在查询操作中...

    众所周知,关系数据库常见的关系操作有:查询,插入,删除,修改这四种操作,而这四种操作有可以分为两大类

    • 数据查询:选择,投影,连接,除,并,交,差,笛卡儿积
    • 数据更新:插入,删除,修改

    在查询操作中,选择,投影,并,差,笛卡儿积是5种基本操作,其他操作可以由这几种操作导出,就比如乘法可以用加法来定义和导出一样。

    在详细讲述之前,我要着重说明的是,关系模型的操作具有一个非常鲜明的特点,即它操作的对象和结果都是集合,而不像层次模型和网状模型操作的对象和结果都是一次一条记录。

    下面我们来讲一下数据查询下面的一些关系运算。

    传统的集合运算

    1、 并(union) A并B = 在A中或者在B中
    2、 差(except) A-B=在A中而不再B中
    3、 交(intersection) A交B = 既在A中又在B中
    4、 笛卡尔积
    这里的笛卡尔积是广义的笛卡尔积,操作的基本单位为一个元组。
    所谓笛卡尔积其实就是一个全排列,所有元组各种方式的组合。

    专门的关系运算

    专门的关系运算包括:选择、投影、连接、除运算

    1、 选择(selection)
    选择又称为限制(restriction),它是在关系R中选择满足给定条件的诸元组。
    它里面可以出现一些逻辑表达式,逻辑表达式形如:

    A x B 
    

    这个x不是乘号,它在这里表示比较运算符,比如>,<,=等等,A和B在这里要么是常量,要么是一个属性名,亦或是简单函数。

    同时多个逻辑表达式之间可以用逻辑运算符连接,比如:交、并、非

    2、 投影(projection)
    投影就是从一个表中选择若干属性列组成一个新的关系
    比如:

    学生(学号,姓名)
    

    可以将它的学号投影出来,即

    投影名(学号)
    

    3、 连接(join)
    连接是从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。

    根据连接所选取的条件的不同,可以将连接细分成一些比较特殊的连接情况。
    举个例子:假如下面的连接都是表A和表B的连接

    • 等值连接(inner join): 选取的条件为A中某元素 = B中某元素。总之这个条件使用的比较运算符为“=”
    • 自然连接:自然连接是一种特殊的等值连接,它要求A中和B中“=”的两边必须是同名的属性组,并且在结果中把重复的属性去掉。

    关于自然连接,又出现了几个概念:

    • 悬浮元组:在进行自然连接的时候,有的元组被舍弃掉了(因为不满足等于的条件),这时候被舍弃的元组就叫悬浮元组
    • 如果把悬浮元组也保存在结果关系中,其他属性上填空值(null),那么这种连接就叫外连接
    • 如果只保留左边关系中的悬浮元组,就叫左外连接(left join),如果只保留右边悬浮元组,就叫右外连接(right join)

    4、 除运算(division)
    设关系R除以关系S的结果为T,则T包含所有在R但不在S中的属性及其值,且T的元组与S的元组的所有组合都在R中。

    听起来比较复杂,确实也不是一两句话能讲清楚,那么这个就请大家自行百度把~~~

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  • 数据库中的自然连接、选择、投影

    万次阅读 2016-09-06 09:38:55
    选择(Selection)选择是单目运算,其运算对象是一个表。...投影(Projection) 投影也是单目运算,该运算从表中选出指定的属性值组成一个新表,记为:ΠA(R)。 其中A是属性名(即列名)表,R是表名。连接(JOIN) 把两个
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  • 数据库的运算----选择,投影连接

    千次阅读 2013-05-15 21:35:20
    其中σ是选择运算符,下标F是一个条件表达式,R是被操作的表。 投影(Projection)  投影也是单目运算,该运算从表中选出指定的属性值组成一个新表,记为:ΠA(R)。 其中A是属性名(即列名)表,R是表名
  • 数据库基础(2)选择,投影连接,除法运算

    万次阅读 多人点赞 2018-11-24 09:23:55
    关系数据库中的选择,投影连接,除法都是很重要的运算 选择 定义:在关系中选择在指定属性上有确定值的关系的子集。表示为: 选择运算是选择关系中行的子集,即选择满足条件的元组 例: 1.查询信息系(IS系)全体...
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空空如也

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数据库连接操作投影