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  • 数据结构:八大数据结构分类

    万次阅读 多人点赞 2018-09-05 18:23:28
    数据结构分类 数据结构是指相互之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合和该集合中数据元素之间的关系组成 。 常用的数据结构有:数组,栈,链表,队列,树,图,堆,散列表等,如图所示: 每一种数据结构都...

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    数据结构分类

    数据结构是指相互之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合和该集合中数据元素之间的关系组成 。
    常用的数据结构有:数组,栈,链表,队列,树,图,堆,散列表等,如图所示:
    这里写图片描述
    每一种数据结构都有着独特的数据存储方式,下面为大家介绍它们的结构和优缺点。

    1、数组

    数组是可以再内存中连续存储多个元素的结构,在内存中的分配也是连续的,数组中的元素通过数组下标进行访问,数组下标从0开始。例如下面这段代码就是将数组的第一个元素赋值为 1。

    int[] data = new int[100];data[0]  = 1;
    

    优点:
    1、按照索引查询元素速度快
    2、按照索引遍历数组方便

    缺点:
    1、数组的大小固定后就无法扩容了
    2、数组只能存储一种类型的数据
    3、添加,删除的操作慢,因为要移动其他的元素。

    适用场景:
    频繁查询,对存储空间要求不大,很少增加和删除的情况。

    2、栈

    栈是一种特殊的线性表,仅能在线性表的一端操作,栈顶允许操作,栈底不允许操作。 栈的特点是:先进后出,或者说是后进先出,从栈顶放入元素的操作叫入栈,取出元素叫出栈。
    这里写图片描述
    栈的结构就像一个集装箱,越先放进去的东西越晚才能拿出来,所以,栈常应用于实现递归功能方面的场景,例如斐波那契数列。

    3、队列

    队列与栈一样,也是一种线性表,不同的是,队列可以在一端添加元素,在另一端取出元素,也就是:先进先出。从一端放入元素的操作称为入队,取出元素为出队,示例图如下:
    这里写图片描述
    使用场景:因为队列先进先出的特点,在多线程阻塞队列管理中非常适用。

    4、链表

    链表是物理存储单元上非连续的、非顺序的存储结构,数据元素的逻辑顺序是通过链表的指针地址实现,每个元素包含两个结点,一个是存储元素的数据域 (内存空间),另一个是指向下一个结点地址的指针域。根据指针的指向,链表能形成不同的结构,例如单链表,双向链表,循环链表等。
    这里写图片描述
    链表的优点:
    链表是很常用的一种数据结构,不需要初始化容量,可以任意加减元素;
    添加或者删除元素时只需要改变前后两个元素结点的指针域指向地址即可,所以添加,删除很快;

    缺点:
    因为含有大量的指针域,占用空间较大;
    查找元素需要遍历链表来查找,非常耗时。

    适用场景:
    数据量较小,需要频繁增加,删除操作的场景

    5、树

    是一种数据结构,它是由n(n>=1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做 “树” 是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。它具有以下的特点:

    • 每个节点有零个或多个子节点;
    • 没有父节点的节点称为根节点;
    • 每一个非根节点有且只有一个父节点;
    • 除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树;

    在日常的应用中,我们讨论和用的更多的是树的其中一种结构,就是二叉树
    这里写图片描述
    二叉树是树的特殊一种,具有如下特点:

    1、每个结点最多有两颗子树,结点的度最大为2。
    2、左子树和右子树是有顺序的,次序不能颠倒。
    3、即使某结点只有一个子树,也要区分左右子树。

    二叉树是一种比较有用的折中方案,它添加,删除元素都很快,并且在查找方面也有很多的算法优化,所以,二叉树既有链表的好处,也有数组的好处,是两者的优化方案,在处理大批量的动态数据方面非常有用。

    扩展:
    二叉树有很多扩展的数据结构,包括平衡二叉树、红黑树、B+树等,这些数据结构二叉树的基础上衍生了很多的功能,在实际应用中广泛用到,例如mysql的数据库索引结构用的就是B+树,还有HashMap的底层源码中用到了红黑树。这些二叉树的功能强大,但算法上比较复杂,想学习的话还是需要花时间去深入的。

    6、散列表

    散列表,也叫哈希表,是根据关键码和值 (key和value) 直接进行访问的数据结构,通过key和value来映射到集合中的一个位置,这样就可以很快找到集合中的对应元素。

    记录的存储位置=f(key)

    这里的对应关系 f 成为散列函数,又称为哈希 (hash函数),而散列表就是把Key通过一个固定的算法函数既所谓的哈希函数转换成一个整型数字,然后就将该数字对数组长度进行取余,取余结果就当作数组的下标,将value存储在以该数字为下标的数组空间里,这种存储空间可以充分利用数组的查找优势来查找元素,所以查找的速度很快。

    哈希表在应用中也是比较常见的,就如Java中有些集合类就是借鉴了哈希原理构造的,例如HashMap,HashTable等,利用hash表的优势,对于集合的查找元素时非常方便的,然而,因为哈希表是基于数组衍生的数据结构,在添加删除元素方面是比较慢的,所以很多时候需要用到一种数组链表来做,也就是拉链法。拉链法是数组结合链表的一种结构,较早前的hashMap底层的存储就是采用这种结构,直到jdk1.8之后才换成了数组加红黑树的结构,其示例图如下:
    这里写图片描述
    从图中可以看出,左边很明显是个数组,数组的每个成员包括一个指针,指向一个链表的头,当然这个链表可能为空,也可能元素很多。我们根据元素的一些特征把元素分配到不同的链表中去,也是根据这些特征,找到正确的链表,再从链表中找出这个元素。

    哈希表的应用场景很多,当然也有很多问题要考虑,比如哈希冲突的问题,如果处理的不好会浪费大量的时间,导致应用崩溃。

    7、堆

    堆是一种比较特殊的数据结构,可以被看做一棵树的数组对象,具有以下的性质:

    • 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值;

    • 堆总是一棵完全二叉树。

    将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆,根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆。常见的堆有二叉堆、斐波那契堆等。

    堆的定义如下:n个元素的序列{k1,k2,ki,…,kn}当且仅当满足下关系时,称之为堆。
    (ki <= k2i,ki <= k2i+1)或者(ki >= k2i,ki >= k2i+1), (i = 1,2,3,4…n/2),满足前者的表达式的成为小顶堆,满足后者表达式的为大顶堆,这两者的结构图可以用完全二叉树排列出来,示例图如下:
    这里写图片描述
    因为堆有序的特点,一般用来做数组中的排序,称为堆排序。

    8、图

    图是由结点的有穷集合V和边的集合E组成。其中,为了与树形结构加以区别,在图结构中常常将结点称为顶点,边是顶点的有序偶对,若两个顶点之间存在一条边,就表示这两个顶点具有相邻关系。

    按照顶点指向的方向可分为无向图和有向图:
    这里写图片描述
    这里写图片描述
    图是一种比较复杂的数据结构,在存储数据上有着比较复杂和高效的算法,分别有邻接矩阵 、邻接表、十字链表、邻接多重表、边集数组等存储结构,这里不做展开,读者有兴趣可以自己学习深入。

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  • 一、引言   在第一章《绪论》中, 时间复杂度的计算 和 数据结构的辨析 无疑是最重要的两类...  事实上,我们只需要理解了 存储结构 和 物理结构 的概念和类别,就能够顺利选出答案。 二、概念    数据结...

    一、引言

      在第一章《绪论》中, 时间复杂度的计算数据结构的辨析 无疑是最重要的两类题型。

      上一篇文章中写了关于数据的几个基本概念,以及它们之间的关系。因此在那的基础上,先写一写关于 数据结构 的定义及辨析。

      该知识点的出题模式相对固定,一般出现在选择题前两道。例如:
    在这里插入图片描述
      事实上,我们只需要理解了 存储结构物理结构 的概念和类别,就能够顺利选出答案。

    二、概念

       数据结构的内容可归纳为三个部分:逻辑结构物理结构运算集合

      按某种逻辑关系组织起来的一批数据,按一定的映像方式把它们存放在计算机的存储器中,并在这些数据上定义一个运算的集合,这些是数据结构课程的基本内容。

    在这里插入图片描述

    (一)逻辑结构

      数据的逻辑结构是对数据之间关系的描述,它与数据的存储结构无关,同一种逻辑结构可以有多种存储结构这句话是解题的关键)。

       分类:

    逻辑结构 描述
    线性结构 一对一的线性关系
    非线性结构 树形结构 一对多的层次关系
    图形结构 多对多的任意关系
    集合结构 除了同属于一个集合外,无任何其他关系

       归纳:

    逻辑结构 包括
    线性结构 线性表、栈、队列、字符串、数组、广义表
    非线性结构 树、图、集合

    (二)物理结构(存储结构)

       数据的物理结构又称为存储结构,是数据的逻辑结构在计算机中的表示(又称映像)。
      它包括 数据元素的表示关系的表示

    存储结构 概念 一般形式
    顺序存储方法 把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元中,结点之间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。 数组
    链式存储方法 不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上也相邻,结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。 借助指针
    索引存储方法 在存储结点信息时除建立存储结点信息外,还建立附加的索引表来标识结点的地址。 <关键字,地址>
    散列存储方法 根据结点的关键字通过散列函数直接计算出该结点的存储地址。 数组(是顺序存储的扩展)

    三、考研真题解析

    在这里插入图片描述

    【C】解析:认真读题好吗!从逻辑上 ,数据结构分为 线性结构非线性结构

    在这里插入图片描述

    【D】解析:
      与存储结构(即物理结构)无关的术语。在之后的学习中我们会知道,我们学到的 线性表队列 等,它们都是从逻辑结构上的定义,而具体将它们存放进计算机的存储方法,才是存储结构的范畴。也就是说, 是一种逻辑结构,它可以被存储为 顺序栈链栈,这才是它的存储结构。
      而另一个容易混淆的选项是 A. 循环队列 。在队列的学习中会学到,循环队列 默认是以顺序结构存储,因此已限定其存储方法,可认为是一种存储结构。

    在这里插入图片描述

    【D】解析:
       A.广义表 ,表元素可以是原子或者广义表的一种线性表的扩展结构。
       B.二叉树 ,是 非线性结构 中的 树形结构 ,具有一对多的层次关系 。
       C.稀疏矩阵矩阵 明显不是一对一的线性关系。
       D.串 ,是由零个或多个字符组成的有限序列。是限定了元素为字符的线性表。通常用一个 字符数组 来表示。提到由数组来表示,即为线性结构。

    在这里插入图片描述

    【A】解析:
      A.栈 是一种逻辑结构,它可以被存储为 顺序栈链栈,这才是它的存储结构。
      B.哈希表 是存储结构中的 散列存储方法
      C.线索树 是在链式存储结构的基础上对树进行线索,与存储结构中的 链式存储结构 有关。
      D.双向链表 也是以链式结构存储的。

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  • 数据结构三部分:逻辑结构,物理结构,运算; 一、数据结构的 逻辑结构  逻辑结构:数据元素之间的逻辑关系;  简单理解:逻辑结构其实和计算机是没有关系的,现在假设你要建一个漂亮的别墅,

    在 数据结构(一)中,我们了解了什么是数据结构的概念,现在我们再复习一下;


    数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合;


    数据结构三部分:逻辑结构,物理结构,运算



    一、数据结构的 逻辑结构


          逻辑结构:数据元素之间的逻辑关系;


          简单理解:逻辑结构其实和计算机是没有关系的,现在假设你要建一个漂亮的别墅,

                           那么首先要做的是设计一下房子的图纸,然后再开始建房子;现在设计图纸

                           就相当于逻辑结构,怎么建房子相当于物理结构(不是很贴切,但是有助于理解)


           逻辑结构分类:可以分为 线性结构 非线性结构


            再具体一点分类:线性结构 )(  集合    树形     图状


            可以看出,后面三个都是非线性结构;


    二、数据结构的 物理结构(存储结构)


          物理结构(存储结构):数据结构在计算机中的表示;


          简单理解:同上面的逻辑结构的例子,房子可以从下往上一点点建,也可以先来个整体的框架,

                           然后再不断补充,所以不同的建房方法相当于不同的物理结构(存储结构);


           物理结构分类:主要是四类


                                   顺序存储     链接存储   索引存储   散列存储

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  • 数据结构包括数据的逻辑结构和数据物理结构。  版权归为数据结构标准教程 书籍 1.逻辑结构 数据元素之间的逻辑关系称为数据的逻辑结构。数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型,它与数据的...

    数据结构包括数据的逻辑结构和数据的物理结构。

                                                                         版权归为数据结构标准教程 书籍

    1.逻辑结构

    数据元素之间的逻辑关系称为数据的逻辑结构。数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型,它与数据的存储无关。从数学的角度观察,逻辑结构可形式化定义为(D,R),D是数据元素的集合,R是D上关系的有限数据元素的集合。如文章http://blog.csdn.net/zjsjknd/article/details/7202658 图1-1(b)线性结构,设4个数据元素之间分别为A、B、C和D。那么,描述的数据结构可以定义为:D={A,B,C,D},R={AB,BC,CD}.

    2.物理结构

    数据结构在计算机中的表示(又称映像)称为数据的物理结构,或称存储结构。它所研究的是数据结构在计算机中的实现方法,包括数据结构中元素的表示及元素间关系的表示。

    如线性结构,既要存储数据元素A,B,C,D又要存储他们之间的关系AB,BC,CD那么,是用一片连续的内存单元来存放这些记录(如用数组表示),还是随机存放各结点数据再用指针进行链接呢?这就是物理结构的问题。根据分析该结构是线性关系,故采用数组来存储。


    数据的存储结构可采用顺序存储或链式存储的方法。


    顺序存储方法是把逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的存储单元中,由此得到的存储表示称为顺序存储结构。顺序存储结构是一种最基本的存储表示方法,通常借助于程序设计语言中的数组来实现。

    链式存储方法是对逻辑上相邻的元素不要求其物理位置相邻,元素间的逻辑关系通过附设的指针字段来表示,由此得到的存储表示称为链式存储结构。链式存储结构通常借助于程序设计语言中的指针类型来实现。


    除了通常采用的顺序存储方法和链式存储方法外,有时为了查找的方便还采用索引存储方法和散列存储方法。

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