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  • 数理统计 MATLAB 程序

    2011-06-18 22:40:17
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  • 概率论与数理统计MATLAB实验教程。适合高校学生学习。里面有很多范例和实用例子,简单易学。有答案哦!
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    2010-03-21 01:57:12
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  • 数理统计Matlab讲义

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  • 使用matlab数理统计

    2012-11-21 19:41:09
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  • 概率论与数理统计——MATLAB 1. 用MATLAB产生随机数 独立同分布的随机变量的观测值称为随机数,以下MATLAB指令都是用于产生x*y个服从对应分布的随机数。 分布名称 MATLAB指令 两点分布B(1,p) R=binornd(1,...

    概率论与数理统计——MATLAB

    1. 用MATLAB产生随机数

    独立同分布的随机变量的观测值称为随机数,以下MATLAB指令都是用于产生x*y个服从对应分布的随机数。

    分布名称 MATLAB指令
    两点分布B(1,p) R=binornd(1,p,x,y)
    二项分布B(n,p) R=binornd(n,p,x,y)
    泊松分布P(λ) R=poissrnd(λ,x,y)
    超几何分布H(N,M,n) R=hygernd(N,M,n,x,y)
    几何分布Geom§ R=geornd(p,x,y)+1
    均匀分布U(a,b) R=unifrnd(a,b,x,y)
    指数分布ε(λ) R=exprnd(1/λ,x,y)
    正态分布N(μ,σ²) R=normrnd(μ,σ,x,y)
    伽马分布Γ(α,β) R=gamrnd(α,β)

    2. 用MATLAB计算概率分布函数和密度

    分布名称 分布函数F(x)=P(X≤x) 概率密度f(x)或px
    二项分布B(n,p) F=binocdf(x,n,p) px=binopdf(x,n,p)
    泊松分布P(λ) F=poisscdf(x,λ) px=poisspdf(x,λ)
    超几何分布H(N,M,n) F=hygecdf(x,N,M,n) px=hygepdf(x,N,M,n)
    几何分布Geom§ F=geocdf(x-1,p) px=geopdf(x-1,p)
    帕斯卡分布(r,p) F=nbincdf(x-r,r,p) px=nbinpdf(x-r,r,p)
    正态分布N(μ,σ²) F=normcdf(x,μ,σ) f=normpdf(x,μ,σ)
    指数分布ε(λ) F=expcdf(x,1/λ) f=exppdf(x,1/λ)
    伽马分布Γ(α,β) F=gamcdf(x,α,1/β) f=gampdf(x,α,1/β)
    韦布尔分布W(a,b) F=weibcdf(x,a,b) f=weibpdf(x,a,b)
    对数正态分布(μ,σ²) F=logncdf(x,μ,σ²) f=lognpdf(x,μ,σ²)
    瑞利分布 F=raylcdf(x,1) f=raylpdf(x,1)
    t(n) F=tcdf(x,n) f=tpdf(x,n)
    χ²(n) F=chi2cdf(x,n) f=chi2pdf(x,n)
    F(n,m) F=fcdf(x,n,m) f=fpdf(x,n,m)

    3. 用MATLAB计算样本均值、样本标准差,绘制直方图

    需要先给x=[x1;x2;……;xn],y=[y1;y2;……;yn]

    名称 MATLAB命令 名称 MATLAB命令
    样本均值 mean(x) 最小值 min(x)
    样本标准差 std(x) 最大值 max(x)
    样本方差 var(x) 中位数 median(x)
    样本协方差 cov(x,y) 升序排名 sort(x)
    样本相关系数 corrcoef(x,y) 元素求和 sum(x)
    直方图 hist(x) 取整部 fix(x)

    4. 用MATLAB计算置信区间

    可以调用MATLAB命令来计算服从某一分布的样本的样本均值样本标准差s参数μ,σ的置信水平为1-α的置信区间

    例如调用x=[-0.541;-0.545;……;-0.535;-0.546]为x赋值,然后调用[mu,sigma,mui,sigmai]=normfit(x,0.05)得到输出mu=-0.5460sigma=0.0050mui=-0.5483,-0.5438sigmai=0.0038,0.0072。即样本均值=-0.5460,样本标准差s=0.0050,置信水平0.95下μ的置信区间是[-0.5483,-0.5438],σ的置信区间是[0.0038,0.0072]。

    注意,此处的命令都是适用于参数均未知的情况下,对于有已知参数的,结果可能有出入。

    分布参数 MATLAB命令 结果说明
    正态分布N(μ,σ²) [mu,sigma,mui,sigmai]=normfit(x,α) 样本均值,s和μ,σ的置信水平为1-α的置信区间
    泊松分布P(λ) [lambda,lambdai]=poissfit(x,α) λ的MLE和置信水平为1-α的置信区间
    指数分布ε(1/λ) [lambda,lambdai]=expfit(x,α) λ的MLE和置信水平为1-α的置信区间
    均匀分布U(a,b) [a,b,ai,bi]=unifit(x,α) a,b的MLE和置信水平为1-α的置信区间

    5. 用MATLAB计算上α分位数

    分布与分位数 MATLAB命令
    标准正态分布zα z=norminv(1-α,0,1)
    t分布tα(n) t=tinv(1-α,n)
    卡方分布χ²α(n) chi2=chi2inv(1-α,n)
    F分布Fα(n,m) F=finv(1-α,n,m)
    Bα(n,p) B=binoinv(1-α,n,p)+1
    瑞利分布 R=raylinv(1-α,1)

    6. 用MATLAB进行一元线性回归

    1. plot(x,y,'*')绘出数据的散点图
    2. ba=polyfit(x,y,1)得到回归系数,其中ba(1)为斜率b,ba(2)为截距a
    3. sig=norm(y-ba(2)-ba(1)*x)/sqrt(n-2)得到随机误差的方差σ²
    4. 调用x1=[1,n](n自定义),y1=ba(2)+ba(1)*x1plot(x,y,'*',x1,y1)绘出(x,y)的散点图和回归直线图

    或者可以通过以下的方式

    x=[1975;1977;1980;1982;1984;1986];
    y=[642;656;688;689;717;742];
    n=numel(x);
    c=cov(x,y); %协方差矩阵
    sxy=c(1,2); %样本协方差
    sx=sqrt(c(1,1)); %样本x标准差
    sy=sqrt(c(2,2)); %样本y标准差
    pxy=sxy/(sx*sy); %样本相关系数
    b=sxy/power(sx,2);
    a=mean(y)-b*mean(x);
    lyy=(n-1)*power(sy,2);
    lxx=(n-1)*power(sx,2);
    Q=lyy-power(b,2)*lxx; %残差平方和
    sigma=sqrt(Q/(n-2));
    x0=1987;
    t=2.776; %t α/2(n-2)
    y0=a+b*x0;
    yita=sigma*sqrt(1+1/n+power(x0-mean(x),2)/lxx);
    % 置信水平为1-α的置信区间
    xiaxian=y0-t*yita; %置信下限
    shangxian=y0+t*yita; %置信上限
    

    以上部分内容引自《概率论与数理统计(第二版)》(高等教育出版社),如有侵权,请联系我删除。

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  • MATLAB数理统计

    2014-08-07 11:44:19
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  • 有关数理统计的定义和原理以及MATLAB数据处理的实例
  • 数理统计MATLAB工程数据分析的随书光盘,欢迎使用
  • 应用数理统计Matlab软件的简单描述
  • 基于数理统计相关基础知识进行MATLAB编程和数据处理方法介绍的相关教程。
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  • 使用matlab工具帮助您更好地学习概率论与数理统计
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    2008-04-26 21:48:16
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    千次阅读 2012-08-17 14:02:17
    Matlab数理统计工具箱是Matlab工具箱中较为简单的一个,其牵扯的数学知识是大家都很熟悉的数理统计,因此在本文中,我们将不再对数理统计的知识进行重复,仅仅列出数理统计工具箱的一些函数,这些函数的意义都很...
    Matlab数理统计工具箱应用简介
    1. 概述
    Matlab的数理统计工具箱是Matlab工具箱中较为简单的一个,其牵扯的数学知识是大家都很熟悉的数理统计,因此在本文中,我们将不再对数理统计的知识进行重复,仅仅列出数理统计工具箱的一些函数,这些函数的意义都很明确,使用也很简单,为了进一步简明,本文也仅仅给出了函数的名称,没有列出函数的参数以及使用方法,大家只需简单的在Matlab工作空间中输入“help 函数名”,便可以得到这些函数详细的使用方法。
    2. 参数估计
    betafit β分布数据的参数估计和置信区间
    betalike β对数似然函数
    binofit 二项数据参数估计和置信区间
    expfit 指数数据参数估计和置信区间
    gamfit γ分布数据的参数估计和置信区间
    gamlike γ对数似然函数
    mle 最大似然估计
    normlike 正态对数似然函数
    normfit 正态数据参数估计和置信区间
    poissfit 泊松数据参数估计和置信区间
    unifit 均匀分布数据参数估计
    weibfit Weibull数据参数估计和置信区间
    3. 累积分布函数
    betacdf β累积分布函数
    binocdf 二项累积分布函数
    cdf 计算选定的累积分布函数
    chi2cdf 叉方累积分布函数

    expcdf 指数累积分布函数
    fcdf F累积分布函数
    gamcdf γ累积分布函数
    geocdf 几何累积分布函数
    hygecdf 超几何累积分布函数
    logncdf 对数正态累积分布函数
    nbincdf 负二项累积分布函数
    ncfcdf 偏F累积分布函数
    nctcdf 偏t累积分布函数
    ncx2cdf 偏叉方累积分布函数
    normcdf 正态累积分布函数
    poisscdf 泊松累积分布函数
    raylcdf Reyleigh累积分布函数
    tcdf t累积分布函数
    unidcdf 离散均匀分布累积分布函数
    unifcdf 连续均匀分布累积分布函数
    weibcdf Weibull累积分布函数
    4. 概率密度函数
    betapdf β概率密度函数
    binopdf 二项概率密度函数
    chi2pdf 叉方概率密度函数
    exppdf 指数概率密度函数
    fpdf F概率密度函数
    gampdf γ概率密度函数
    geopdf 几何概率密度函数
    hygepdf 超几何概率密度函数
    lognpdf 对数正态概率密度函数
    nbinpdf 负二项概率密度函数
    ncfpdf 偏F概率密度函数
    nctpdf 偏t概率密度函数
    ncx2pdf 偏叉方概率密度函数
    normpdf 正态分布概率密度函数
    pdf 指定分布的概率密度函数
    poisspdf 泊松分布的概率密度函数
    raylpdf Rayleigh概率密度函数
    tpdf t概率密度函数
    unidpdf 离散均匀分布概率密度函数
    unifpdf 连续均匀分布概率密度函数
    weibpdf Weibull概率密度函数
    5. 逆累积分布函数
    betainv 逆β累积分布函数
    binoinv 逆二项累积分布函数
    chi2inv 逆叉方累积分布函数
    expinv 逆指数累积分布函数
    finv 逆F累积分布函数
    gaminv 逆γ累积分布函数
    geoinv 逆几何累积分布函数
    hygeinv 逆超几何累积分布函数
    logninv 逆对数正态累积分布函数
    nbininv 逆负二项累积分布函数
    ncfinv 逆偏F累积分布函数
    nctinv 逆偏t累积分布函数
    ncx2inv 逆偏叉方累积分布函数
    norminv 逆正态累积分布函数
    possinv 逆正态累积分布函数
    raylinv 逆Rayleigh累积分布函数
    tinv 逆t累积分布函数
    unidinv 逆离散均匀累积分布函数
    unifinv 逆连续均匀累积分布函数
    weibinv 逆Weibull累积分布函数
    6. 分布矩函数
    betastat 计算β分布的均值和方差
    binostat 二项分布的均值和方差
    chi2stat 计算叉方分布的均值和方差
    expstat 计算指数分布的均值和方差
    fstat 计算F分布的均值和方差
    gemstat 计算γ分布的均值和方差
    geostat 计算几何分布的均值和方差
    hygestat 计算超几何分布的均值和方差
    lognstat 计算对数正态分布的均值和方差
    nbinstat 计算负二项分布的均值和方差
    ncfstat 计算偏F分布的均值和方差
    nctstat 计算偏t分布的均值和方差
    ncx2stat 计算偏叉方分布的均值和方差
    normstat 计算正态分布的均值和方差
    poissstat 计算泊松分布的均值和方差
    raylstat 计算Rayleigh分布的均值和方差
    tstat 计算t分布的均值和方差
    unidstat 计算离散均匀分布的均值和方差
    unifstat 计算连续均匀分布的均值和方差
    weibstat 计算Weibull分布的均值和方差
    7. 统计特征函数
    corrcoef 计算互相关系数
    cov 计算协方差矩阵
    geomean 计算样本的几何平均值
    harmmean 计算样本数据的调和平均值
    iqr 计算样本的四分位差
    kurtosis 计算样本的峭度
    mad 计算样本数据平均绝对偏差
    mean 计算样本的均值
    median 计算样本的中位数
    moment 计算任意阶的中心矩
    prctile 计算样本的百份位数
    range 样本的范围
    skewness 计算样本的歪度
    std 计算样本的标准差
    trimmean 计算包含极限值的样本数据的均值
    var 计算样本的方差
    8. 统计绘图函数
    boxplot 在矩形框内画样本数据
    errorbar 在曲线上画误差条
    fsurfht 画函数的交互轮廓线
    gline 在图中交互式画线
    gname 用指定的标志画点
    lsline 画最小二乘拟合线
    normplot 画正态检验的正态概率图
    pareto 画统计过程控制的Pareto图
    qqplot 画两样本的分位数-分位数图
    refcurve 在当前图中加一多项式曲线
    refline 在当前坐标中画参考线
    surfht 画交互轮廓线
    weibplot 画Weibull概率图
    9. 统计处理控制
    capable 处理能力索引
    capaplot 画处理能力图
    ewmaplot 画指数加权移动平均图
    histfit 叠加正态密度直方图
    normspec 在规定的极限内画正态密度图
    schart 画标准偏差图
    xbarplot 画水平条图
    10. 假设检验
    ranksum 计算母体产生的两独立样本的显著性概率和假设检验的结果
    signrank 计算两匹配样本中位数相等的显著性概率和假设检验的结果
    signtest 计算两匹配样本的显著性概率和假设检验的结果
    ttest 对单个样本均值进行t检验
    ttest2 对两样本均值差进行t检验
    ztest 对已知方差的单个样本均值进行z检验
    11. 试验设计
    cordexch 配位交叉算法D-优化试验设计
    daugment D-优化增强试验设计
    dcovary 使用指定协变数的D-优化试验设计
    ff2n 两水平全因素试验设计
    fullfact 全因素试验设计
    hadamard Hadamard正交试验
    rowexch 行交换算法D-优化试验设计

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  • Matlab 数理统计

    2014-10-12 23:00:00
    以及重要的统计量 : 样本最小值( stats.min )、样本最大值( stats.max )、样本均值( stats.mean )、样本中值( stats.median )、样本标准差( stats.std )。 lsline :最小二乘拟合直线。 h= ...

    1、离散随机分布

    超几何分布:M:产品总数;K:次品数;N:抽样数。

    • hygepdf(X, M,K,N):计算超几何分布的密度。

      例:hygepdf(1,10,1,3),执行结果为ans=0.3000

      表示参数为10,13的超几何分布在数值1处的密度为0.3

      例:hygepdf([1,0],10,1,3),执行结果为ans=0.3000 0.7000

      第一个分量是超几何分布在数值1处的密度,第二个分量是该分布在数值0处的密度。

    • hygecdf(Y,M,K,N):计算超几何分布的累积分布函数值

      例:hygepdf(2,100,20,10),执行结果为ans=0.6182

      表示次品数0-2个的累积值。

    • hygernd(M,K,N):产生服从超几何分布的随机数。

      例:见Hygernd.m

       

    二项分布(伯努利Bernulli分布):N:实验总次数;P:实验成功概率

    • binopdf(X,N,P):计算二项式分布的密度,即在取X值时的密度。
    • binocdf(Y,N,P):计算二项式分布的累积分布函数值。
    • binornd(N,P):生成二项式分布的随机数。

      例:见Binornd.m

     

    泊松分布(Poisson):lambda:泊松参数λ

    • poisspdf (X,lambda):计算泊松分布的密度。
    • poisscdf (Y,lambda):计算泊松分布的累积分布函数值。
    • poissrnd (lambda):生成泊松分布的随机数。

      例:见Poissrnd.m

     

    几何分布:X:首次成功时的实验次数;P:概率

    • geopdf(X,P):计算几何分布的密度。
    • geocdf(Y,P):计算几何分布的累积分布函数值。
    • geornd(P):生成几何分布的随机数。

      例:见Geornd.m

     

    • unidrnd(N,m,n):产生离散均匀分布的随机数,范围从1N,矩阵大小为mxn

       

    2、连续型随机分布

    均匀分布:区间[A,B]

    • unifpdf(X,A,B):计算均匀分布的密度。
    • unifcdf(Y,A,B):计算均匀分布的累积分布函数值。
    • unifrnd(A,B):生成均匀分布的随机数。

      例:见Unifrnd.m

       

    指数分布:分布参数为λmu:分布的期望。mu=1/λ

    • exppdf(X,mu):计算指数分布的密度。
    • expcdf(Y,mu):计算指数分布的累积分布函数值。
    • expfrnd(mu):生成指数分布的随机数。

      例:见Expfrnd.m

     

    正态分布(高斯Gauss分布):分布参数为mu=μ,sigma=σ。

    • normpdf(X,mu,sigma):计算正态分布的密度。
    • normcdf(Y,mu, sigma):计算正态分布的累积分布函数值。

      例:见Normpdfcdf.m

    • norminv(P,mu,sigma):计算正态分布的逆累积分布函数值。P为正态分布概率值。

    例:x = norminv([0.025 0.975],0,1)

    x = -1.9600 1.9600

    第一分量表示累积概率为0.025的值,返回值为a,满足F(a)=P(x<a)

    第二分量表示累积概率为0.975的值。

    • normrnd(mu,sigma):生成正态分布的随机数。

      例:见Normrnd.m

    • mvnpdf(xy,mu,sigma):多维高斯密度函数。
    • mvnrnd(mu1,sigma2,n):产生多维正态随机数,mu1为期望向量,sigma2为协方差矩阵,n为规模。

     

    • rand,randn
      • rand是平均分布,即等概率分布,等概率产生0-1范围内的数。
      • randn是标准正态分布,均值为0,标准差为1
    • lognrnd(mu,sigma):生成服从对数正态分布的随机数。
    • chi2rnd(v):生成服从自由度为v卡方分布的随机数。
    • frnd(v1,v2):生成服从参数(v1,v2)F分布的随机数。
    • trnd(v):生成服从参数为vt分布的随机数。
    • betarnd(A,B):生成服从参数为A,Bbeta分布的随机数。
    • gamrnd(A,B):生成服从参数为A,Bgamma分布的随机数。
    • raylrnd(B):生成服从参数为B瑞利(Rayleigh)分布的随机数。
    • wblrnd(A,B):生成服从参数为A,B威布尔(Weibull)分布的随机数。
      • 注:不同分布的密度函数、累积分布即将后缀rnd改为pdfcdf

     

    3、随机变量的数字特征

    • mean:均值(期望);geomean:几何平均;harmmean:调和平均;
    • trimmean(X,percnt):修剪平均。修整方式是去掉向量X中最大和最小的各0.5*percent% 个数据。
    • std(A,FLAG,dim):计算标准差。A:A只有一行,则输出一行的标准差,如果是矩阵,则输出每一列的标准差。FLAG:表示标注公差时是要除以n(FLAG=0)还是n1(FLAG=1)dim:表示维数,等于1时则按列分,等于2时则按行分,等于3时则按第三维分。

      默认stdstd(A,0,1)

    • var(A ,FLAG,dim):计算方差。
    • cov(X,Y):输出协方差矩阵。
    • corrcoef(X,Y):输出相关系数矩阵。

     

    • [m,v]=binostat(N,P):计算二项分布的期望和方差。
    • [m,v]=expstat(mu):计算指数分布的期望和方差。
    • [m,v]=normstat(mu,sigma):计算正态分布的期望和方差。
    • [m,v]=poisstat(lambda):计算泊松分布的期望和方差。
    • [m,v]=wblstat(A,B):计算威布尔分布的期望和方差。

     

    4、统计作图

    scatter/scatter3:绘制离散点图,可对散点单独设置;

    plot:绘制线图、散点图。

    • tabulate(A):输出正整数的频率表。其中A中元素需为正整数。
    • [h,stats] = cdfplot(X):绘制经验分布函数图像。输入的为样本数据向量X。输出图形句柄h。以及重要的统计量:样本最小值(stats.min)、样本最大值(stats.max)、样本均值(stats.mean)、样本中值(stats.median)、样本标准差(stats.std)。
    • lsline:最小二乘拟合直线。h= lsline为直线的句柄(用来设置图形的颜色等参数)
    • normplot(X):显示正态分布概率图。若X为矩阵,则显示每一列的正态分布概率图形。样本数据在图中用"+"显示;如果数据来自正态分布,则图形显示为直线,而其它分布可能在图中产生弯曲。h=normplot(X):绘图直线的句柄。
    • weibplot(X);显示威布尔概率图形,同上述正态分布语句。
      • refline(slope,intercept) :在当前图形中加一条参考线。slope:直线斜率,intercept:截距。
      • refcurve(p):在当前图形中加一条多项式曲线。多项式系数p=[p1,p2,…,pn]
      • p = capaplot(data,specs) :输出样本概率图形、概率pdata:所给样本数据,specs:指定范围,p:在指定范围内的概率。
      • ceil(A):输出A中每个元素向离它最近的大整数圆整。如-1.9-11.12
      • [ni,ak]=hist(data,k):输出各组数据频率ni,数据组的区间位置值(组中值)ak。输入k为小组个数。当无参数输出时,则直接输出直方图。
      • histfit(data):附加有有正态密度曲线的直方图,输出直方图。

        histfit(data,nbins):输出直方图,nibin为指定的直方个数。

        例:Histfit.m

        moni.m

      • p=normspec(specs,mu,sigma):输出在指定界线之间画正态密度曲线、概率。specs:指定界线,mu,sigma:正态分布的参数,p :样本落在上,下界之间的概率。
      • gscatter(x,y,g,'clr','sym',siz,'doleg'):散度图,h=gscatter为图形中直线的句柄。x,y是具有相同大小的向量,g是组的标记,'clr','sym'是绘图的颜色和符号,siz是大小的向量,'doleg'控制是否显示图的标记。
    • boxplot:产生样本数据盒图。

      盒图是由五个数值点组成:最小值(min),下四分位数(Q1),中位数(median),上四分位数(Q3),最大值(max)。也可以往盒图里面加入平均值(mean)。如图。下四分位数、中位数、上四分位数组成一个"带有隔间的盒子"。上四分位数到最大值之间建立一条延伸线,这个延伸线成为"胡须(whisker)"。

      • boxplot(X) :产生矩阵X的每一列的盒图和"须"图。
      • boxplot(X,notch) :当notch=1时,产生一凹盒图,notch=0时产生一矩箱图。
      • boxplot(X,notch,'sym') sym表示图形符号,默认值为"+"。
      • boxplot(X,notch,'sym',vert):当vert=0时,生成水平盒图,vert=1时,生成竖直盒图(默认值vert=1)。
      • boxplot(X,notch,'sym',vert,whis) whis定义"须"图的长度,默认值为1.5,若whis=0boxplot函数通过绘制sym符号图来显示盒外的所有数据值。

      例:Boxplot.m

       

    转载于:https://www.cnblogs.com/lingsui/p/4021249.html

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  • MATLAB 数理统计图像绘制 可以将频率分布直方图与核密度曲线、正态分布函数密度曲线叠加在一起。可以将频率分布直方图与核密度曲线、正态分布函数密度曲线叠加在一起。可以将累计频率直方图和正态分布频率分布直方图...
  • 基于MATLAB的数据处理的书籍:第二章统计分析。第三章统计估计。第四章假设检验。第五章方差分析。第六章回归分析。
  • Matlab 7数理统计

    2019-10-06 20:24:18
    检验方法为将数据分组到各个统计箱中,计算各统计箱的观测数和期望数,计算卡方检验统计量和((O-E).²/E),其中O为观测数,E为期望数。 当计数足够大时,该检验统计量具有近似卡方分布。   chi2inv/chi2cdf ...
    [h,p,ci,st] = ttest(x0,mean(x0),'Alhpa',0.05,'Tail','right/left/both') 均值检验 p= n-1;st: {df:n-1,st:std(x0)}
    [h,p,ci,st] = vartest(x0,mean(x0),'Alhpa',0.05,'Tail','right/left/both') 方差检验 同上
    [ydf,xdf,n] = cdfcalc(x0) 经验累积分布函数  
    cdfplot(x0) 画出cdf图像  
    nonzeros(x0) 除去多余的0,展开成列向量  
    pd = makedist('distname','mu','sigma') 定义正态分布函数/其他分布也可以  
    qqplot(x0,pd) 画出Q-Q图 pd 为一个分布函数;若为直线,则拟合度高
    dot(A,B) 两个向量的非向量积  
    corss(A,B) 向量积  

    [h,p,st]=chi2gof(bins,'ctrs',bins,...'frequency',obsCounts, ...

    'expected',expCounts)

    对离散分布和连续分布进行卡方拟合优度检验。检验方法为将数据分组到各个统计箱中,计算各统计箱的观测数和期望数,计算卡方检验统计量和((O-E).²/E),其中O为观测数,E为期望数。当计数足够大时,该检验统计量具有近似卡方分布。  
    chi2inv/chi2cdf 卡方累积分布函数(cdf)的倒数/卡方累积分布函数(cdf)  
     P = normcdf(X,MU,SIGMA)  正态累积分布函数  
    [h,p,ci] = kstest(x0,'CDF',pd) 测试数据是否来自假设分布  
         
         
         
         
         
         
         

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