您的代码有2个问题：
结果存储在只能处理前48个斐波那契数字的int中，此后整数填充减位，结果是错误的。
但是您永远无法运行fibonacci(50)。
该代码
fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
是非常错误的。
问题是它调用斐波那契的次数不是50次，而是更多次。
首先，它 每次调用fibonacci(n)越差，就称为fibonacci(49)+ fibonacci(48)，
其次称为fibonacci(48)+ fibonacci(47)和fibonacci(47)+ fibonacci(46)
，因此复杂度是指数级的。
非递归代码的方法：
double fibbonaci(int n){
double prev=0d, next=1d, result=0d;
for (int i = 0; i < n; i++) {
result=prev+next;
prev=next;
next=result;
}
return result;
}

java斐波那契数列
问题描述：
一个斐波那契数列是由数字1、1、2、3、5、8、13、21、34等等组成的，其中每一个数字(从第三个数字起)都是前两个数字的和。创建一个方法，接受一个整数参数，并显示从第一个元素开始总共由该参数指定的个数所构成的所有斐波那契数字。例如，如果运行 java Fibonacci 5(Fibonacci为类名)，那么输出应该是1、1、2、3、5。
问题思路：
（1）构造主类、主方法；
（2）构造Fibonacci类（定义类的顺序：定义属性——>定义构造方法——>定义普通方法）
（3）普通方法中采用递归思路；
（4）在主类中生成对象，调用Fibonacci类中普通方法。
class Fibonacci{
    private int number;//私有属性

    public Fibonacci(int number){//构造方法（生成对象时使用）
        this.number=number;//实例化对象，此时this调用本类属性
        //构造方法可为类中属性做初始化操作，是因构造方法的调用和对象内存分配几乎是同步完成的
    }

    public int result(int number){//普通方法
        if(number==1){
            return 1;
        }
        else if(number==2){
            return 1;
        }
        else{
            return result(number-1)+result(number-2);//递归
        }
    }
}
public class Test{//主类
    public static void main(String[] args){
        Fibonacci num=new Fibonacci(9);
        //根据Fibonacci类生成一个Fibonacci对象，对象名称叫做num
        for(int i=1;i<=9;i++){//输出
            System.out.print(num.result(i)+" ");
        }
    System.out.println("");//换行
    }
}
结果如下：

问题描述：
有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，要求输出N个月内兔子的数量是多少。
问题分析：
从问题描述可以得知，每只兔子在出生后都需要一个成长期来发育，等到成熟期时才能开始生殖新的兔子，并且可以一直不死亡，可以一直生殖。所以

第一个月：一对初始的兔子
第二个月：兔子在成长
第三个月：两对兔子，第二对刚出生
第四个月：三对兔子，第二对在成长，第三对刚出生
第五个月：五对兔子，第三对兔子在成长，出生4,5
第六个月：八对兔子，第四队第五对在成长，本次出生6,7,8,
第七个月：13对兔子：第6,7，8在成长，出生，9,10,11,12,13
从上述情况可看出，每个月的兔子数量是上一个月的基础数量加上上上个月的兔子的数量（上上个月的兔子在这个月就会处于成熟生殖状态，每一对兔子都能生一对新的兔子）
在编程中，解决这类问题可以使用，递归的方法来解决，即使方法体自己调用自己。

代码实现：
public class RecursionRabbits {

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("您想计算多少个月后兔子的数量：");
		Scanner key=new Scanner(System.in);
		int month=key.nextInt();
		System.out.println("该月的兔子数量为："+born(month));
		key.close();
	}
	public static int born(int month) {
		//第一对兔子还处在成长期，所以前两个月的兔子数量都是一
		if(month==1||month==2) {
			return 1;
		}else {
			//从第三个月开始，上上个月的兔子就处于成熟期，可以开始生小兔子
			return born(month-1)+born(month-2);
		}
	}

}

在这个代码中，born方法的返回值为int，int的最大值为2147483647，所以当月份较大的时候，可能会超出这个最大值，造成异常。

斐波那契数列

背景介绍：

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）

题目要求：斐波那契数列 求前20项。

方法一：递归

分析：

在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：

F(1)=1，F(2)=1

F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）

这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

程序如下：

class Test1{

    public static void main(String[]args){

        for(int n=1;n<=20;n++){

            System.out.println(fibo(n));

        }

    }


     public static int fibo (int n){

        if(n==1||n==2){                 

            return 1;

        }

        return fibo(n-1)+fibo(n-2);    
    }

}


方法二;迭代

程序如下：

class Test2{

    public static void main(String[]args){

        fibolterator(n);

    }

     public static void fibolterator(int n){

        int a=1;

        int b=1;

        System.out.println(a);

        System.out.println(b);

        int count=2;             

        int c;

        while(true){

            c=a+b;

            System.out.println(c);

            count++;

            if(count==n){

                return;

            }

            a=b;

            b=c;

        }

    }

}


 

汉诺塔

背景介绍：

汉诺塔：汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

分析：

将X上的金片如何移到Z上过程如下：

X -> Z

X -> Y

Z -> Y

X -> Z

Y -> X

Y -> Z

X -> Z

那么64个黄金片可以看为

64个 X->Z

    前63个 X->Y

        前62个 X->Z

 

        第63个 X->Y

        前62个 Z->Y

    第64个 X->Z

    前63个 Y->Z

        前62个 Y->X

        第63个 Y->Z

        前62个 X->Z

以此递推

实现代码如下：

class Hanno{
    public static void main(String[] args){
        //盘子的个数 出发 中间 目的
        hanno(64,"X","Y","Z");
    }                                     
    public static void hanno(int n,String begin,String mid,String end){
        if(n==1){
            System.out.println(begin+" -> "+end);
        }else{
            hanno(n-1,begin,end,mid);
            System.out.println(begin+" -> "+end);
            hanno(n-1,mid,begin,end);
        }
    }
}