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  • 原文:http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes2.pdf为了结束我们对生成性学习算法...在文本分类的具体背景下,提出的朴素贝叶斯采用所谓的多元伯努利事件模型。在这个模型中,我们假设产生电子邮件的方式是首...

    原文:http://cs229.stanford.edu/notes/cs229-notes2.pdf

    为了结束我们对生成性学习算法的讨论,让我们再来谈谈一个专门用于文本分类的模型。虽然我们已经介绍了朴素贝叶斯,但它在许多分类问题例如文本分类上都会很好地工作,会有一个相关的模型做得更好。

    在文本分类的具体背景下,提出的朴素贝叶斯采用所谓的多元伯努利事件模型。在这个模型中,我们假设产生电子邮件的方式是首先随机确定(根据类优先级p(y))无论是垃圾邮件发送者还是非垃圾邮件发送者都会给你发送下一条信息。然后,发送电子邮件的人在字典中运行,并根据概率决定是否将每个单词i独立地包含在该电子邮件中。因此,消息的概率由给出。

    这里有一个不同的模型,叫做多项事件模型。为了描述这个模型,我们将使用不同的符号和一组特性来表示电子邮件。我们让表示电子邮件中第i个单词的特征。因此,现在是一个整型,取{1,....,|V|}中的值,其中,|V|是我们词汇表(字典)的大小。电子邮件的n个字现在表示为长度为n的向量(x1,x2,…,xn);注意,n对于不同的文档可能会有所不同。例如,如果电子邮件以“A nips.”开头,那么x1=1(“a”是字典中的第一个单词),x2=35000(如果“nips”是字典中的第35000个单词)。

    在多项式事件模型中,我们假设生成电子邮件的方式是通过随机过程,其中首先确定垃圾邮件/非垃圾邮件(根据p(y))。然后,电子邮件的发件人首先通过在单词上的一些多项式分布(p(x1|y)生成x1来编写电子邮件。接下来,第二个单词x2是独立于x1选择的,但不受相同的多项式分布的影响,对于x3、x4等也是如此,直到电子邮件的所有n个单词都生成为止。因此,消息的总体概率由给出。请注意,这个公式看起来像我们之前在多元bernoulli事件模型下得到消息概率的公式。但公式中的术语现在意味着非常不同的东西。特别是,现在,是一个多项式,而不是Bernoulli分布。

    我们新模型的参数是。请注意,我们已经假定对于j的所有值都是相同的(也就是说,生成单词的分发并不取决于其在电子邮件中的位置j)

    如果我们得到一套训练集其中,那么数据的极大似然为


    最大限度地提高这一估计值可得到参数的最大似然估计数:


    如果我们要应用拉普拉斯光顺当估计时,我们将1加到分子中,并在分母中加1,并得到如下结果:


    虽然不一定是最好的分类算法,但朴素贝叶斯分类器的效果往往令人惊讶。考虑到它的简单性和实现的易用性,它也常常是一个非常好的“第一件尝试”。

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  • LDA文本分类模型

    热门讨论 2012-05-27 20:58:46
    LDA模型原本用于文本分类领域,下面是LDA模型一些定义: 单词(word)是一个离散模型最小单位。 词典(vocabulary)是所有可能出现单词集合(单词类型不重复)。换句话说,每一个单词都是词典集合...
  • 之前讨论了将朴素贝叶斯运用于多元伯努利分布来实现文本分类的问题,但是这个模型有个问题就是不会统计某个词在一封邮件中出现的次数,所以我们考虑另一种模型。 首先改变的是表示一封邮件的方式,之前我们用...

    接上次:https://blog.csdn.net/cyr429/article/details/102873031


    2.3 多项事件模型与文本分类

    之前讨论了将朴素贝叶斯运用于多元伯努利分布来实现文本分类的问题,但是这个模型有个问题就是不会统计某个词在一封邮件中出现的次数,所以我们考虑另一种模型。

    首先改变的是表示一封邮件的方式,之前我们用0011000...这样的布尔向量表达一封邮件,序列中0或1的位置对应词汇中相应单词的位置,而这里则是则是使用一组d维整型向量x=(x1,..,xd)。d是这封邮件的长度,xj是这封邮件第j个单词的identity,如果xj位置的单词是词汇表中的第k个单词,则xj=k,所以x的取值范围是词汇集的大小,xj取值于{0,1,...,|V|}, |V|是词汇集的大小。

    现在有了特征向量,我们需要建立一个生成模型,那么我们就需要为p(x|y)建模。和前一部分一样,如果词汇中有50000个单词,而要处理的邮件由100个单词组成,那么在多项分布的模型中就有产生50000^100种输出,那么我们就需要50000^100-1维度的参数向量,实在是太多了。

    所以朴素贝叶斯假设就又派上用场了:

    如果我们有一个训练集,其中xi=,di是第i个训练样本邮件中单词总数,那么对数似然函数就是:

    通过基于三个参数最大化此函数,就得到了最大对数似然估计:

    同样,这个模型也在出现新的单词时出现0/0的情况,适用拉普拉斯平滑后:


    Part5: 支持向量机

    这一部分主要讨论SVM算法。SVM是最好的现成的有监督学习的算法。为了介绍SVM,我们要先介绍裕度margin和如何把数据分得更开。然后是裕度分类器,基于拉格朗日对偶。之后是kernels,会提供一个把SVM应用到无限维度特征空间的方法。最后是SMO算法,给出了一个有效应用SVM的方法。


    1. 裕度:直觉

    在讨论SVM之前我们会先讨论裕度。在逻辑回归问题中,概率由模型给出,我们预测y=1基于输入x iff h(x)>=0.5,或者iff \theta ^{T}x>=0 。若有一个正样本,\theta ^{T}x越大,h(x)也越大,所以我们对预测为1的信心就越高。所以当 \theta ^{T}x>>0时我们会对预测输出为1有一个很高的信心,相对应的\theta ^{T}x<<0时对输出为0的信心也很高。给出一个训练集,若我们可以找到一个参数集theta对于所有正样本都有\theta ^{T}x>>0而对于所有负样本都有\theta ^{T}x<<0,我们就找到了一个很好的拟合,因为我们对所有预测结果都很有信心。这样的拟合应该是一个很好的拟合目标,以后我们会在函数裕度中介绍它。

    还有一种直觉,下图中x代表正样本,o代表负样本,决策线由给出(又叫分离超平面),图中有三个点ABC:

    A离决策线很远,如果我们要预测A的输出y,我们会很有信心地给出y=1的结果。而C由于过于接近决策线,我们虽然预测其输出为1但是其实也有很大可能是0,所以信心要远低于A的预测。B介于两者之间。所以推广开来,一个点离决策线越远我们对于其的信心就越强。进一步讲,我们称一个预测模型是好的预测模型如果所有点都离决策线很远。这就是之后要讲到的几何裕度。


    2. 记号

    为了更好地介绍SVM,这里引入了不一样的记号方式。

    考虑一个分类问题,基于输入特征x和标签y,y取值于{-1, 1}(不再是0和1),而且我们不再用theta表示参数,而是用w和b:

    这里g(z)=1 if z>=0, g(z)=-1 if z<0,w 是以前的[theta1,2...d].T,b则是theta0的作用。


    3. 函数裕度与几何裕度

    给出一对训练样本xi yi,我们定义模型对于这个训练样本的函数裕度为:

    注意当yi是1的时候,是正样本,我们会想让hx尽量大,yi是-1的时候,是负样本,我们会想让hx尽量小,也就是一个大的几何裕度代表着对预测结果的高信心。而且,只有在函数裕度为正的时候才算预测正确。

    不过由于将w和b增大数倍也能有使得函数裕度增大的效果,所以我们应当增加一个约束条件,比如||w||=1,这个我们之后在讨论

    对于一整个训练集,它的函数裕度是所有训练样本中最小的那个:

    现在我们来讨论几何裕度,考虑如下的图:

    决策线和与他垂直的向量w如图所示(决策线是\omega ^{T}x+b=0)。对于点A(坐标由相应的xi给出,其yi为1),则点A的几何裕度就是AB的长(AB与决策线垂直)。用很简单的计算就可以得到AB(即A的几何裕度):AB的单位向量等于w的单位向量等于w/||w||,所以点B的向量=A-AB即A-几何裕度*单位向量即,又因为B在决策线上,所以它也满足\omega ^{T}x+b=0,所以:

    解得:

    这是正样本的几何裕度函数,对于所有样本:

    当||w||=1时,几何裕度与函数裕度相同(注意表示方式不同,函数裕度有个帽子),这给出了一种联系起两种裕度的方法。而且同时增大w和b不会改变几何裕度的值。

    最后,与函数裕度相同,整个数据集的几何裕度由数据集中最小的几何裕度给出:

    以上。

     

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  • 事件探测和分类是基于触发词探测的事件信息抽取中的首要任务,对事件信息抽取的后继任务至关重要。一种基于最大熵模型的事件分类... 本章所提出的基于最大熵的事件分类方法和一般的基于最大熵的文本分类方法也是不...

         事件探测和分类是基于触发词探测的事件信息抽取中的首要任务,对事件信息抽取的后继任务至关重要。一种基于最大熵模型的事件分类方法,该方法能够综合事件表述语句中的触发词信息及各类上下文特征对事件进行分类。

          确定的事件类别正确与否对事件模板的选择以及究竟要抽取哪些事件要素来填充模板至关重要。

           本章所提出的基于最大熵的事件分类方法和一般的基于最大熵的文本分类方法也是不同的,主要表现在以下几个方面:(1)采用命名实体和分词相结合的特征生成方法;(2)对触发词进行了词频统计,统计结果也作为一类特征;(3)融合了触发词的特征和触发词上下文中的命名实体、短语等各种特征进行事件分类。

    4.3 基于触发词的特定类型事件探测

         本课题是从人民日报语料中探测职务变动、会见、恐怖袭击、法庭宣判、自然灾害五类事件的候选事件表述语句。

         触发词表的构建

        鲁松和白硕对自然语言处理中词语的有效范围进行了定量研究,认为汉语核心词最近距离[-8,+9]位置之间的上下文范围能包含85%以上的信息量。

    4.4 基于最大熵模型的事件分类

         特征选择

     

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  • 该方法使用依存关系抽取出文本中的事件集合,通过卷积神经网络进行事件特征提取,并在此基础上进行文本分类。在对中文新闻语料的多分类实验中,该方法较传统的文本分类方法有明显的提高,较使用n-gram的卷积神经网络...
  • 本文提出基于事件卷积特征的模型,在利用事件含有语 义和语言结构信息特点上,使用卷积神经网络提取事件特征, 并在新闻语料的分类上取得了良好性能。
  • 适用于离散分布朴素贝叶斯模型是个概率模型、生成式模型、广泛用于文本分类,自然语言处理和模式识别。 生成式和判别式模型区别: 贝叶斯公式如下: 由于同一个训练集p(x) p(y)相等,则可转成以下公式: ...

    朴素贝叶斯模型(Naïve Bayes Models):

    适用于离散分布的朴素贝叶斯模型是个概率模型、生成式模型、广泛用于文本分类,自然语言处理和模式识别。
    生成式和判别式模型区别:
    这里写图片描述
    贝叶斯公式如下:
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    由于同一个训练集p(x) p(y)相等,则可转成以下公式:
    这里写图片描述
    由于模型采用了y=cj,表明使用了标签信息,最后预测时,需要对测试样本属于每个标签的概率都要计算一遍。不像生成式一般直接就输出测试样本的概率分布。
    朴素贝叶斯模型有两种事件模型,分别:多元伯努利事件模型+多项式事件模型,Multi-Variate Bernoulli Event Model and Multinomial Event Model

    多项式事件模型:

    模型概率计算:
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    最大似然求参:
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    解出闭式解:
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    为了在预测时出现概率为0的情况,应用Laplace smoothing:
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    多元伯努利事件模型

    模型概率求解:
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    闭式解:
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    简单例题了解二者模型区别

    首先需明白对于文本分类,两个模型都是使用BOW字典进行统计的,但是统计方式不同。多项式事件模型,对于文本中每个出现的word,都会在字典向量中统计量加1;而多元伯努利事件模型,,对于文本中每个出现的word,都会在字典向量中置为1,反之置为0,即使一个word重复多次;这就导致它们最终预测时的计算方式的不同。
    这里写图片描述
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    参考文献

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  • 基于朴素贝叶斯的文本分类算法

    千次阅读 2018-12-01 16:23:00
    基于朴素贝叶斯的文本分类算法 摘要:常用的文本分类方法有支持向量机、K-近邻算法和朴素贝叶斯。其中朴素贝叶斯具有容易实现,运行速度快特点,被广泛使用。本文详细介绍了朴素贝叶斯基本原理,讨论多项式...
  • 基于LSTM中文文本分类实战

    万次阅读 多人点赞 2019-05-06 00:30:42
    在我之前的博客中我们介绍了文本的多分类的方法,我们还尝试了各种分类模型,比如朴素贝叶斯、逻辑回归、支持向量机和随机森林等并且都取得了非常不错的效果。今天我们使用深度学习中的LSTM(Long Short-Term Memory)...
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  • 多项式事件模型(multinomial event model)

    千次阅读 2014-10-23 18:55:37
    我们之前讨论了基于朴素贝叶斯的文本分类,也被称作多变量伯努利事件模型(multi-variate Bernoulli event model),我们首先假设,邮件是随机发送过来(垃圾与非垃圾),所以有先验概率p(y),然后我们又认为,邮件...
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