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  • 全概率公式:Bi是样本空间的划分,A代表一个事件 贝叶斯公式: 朴素贝叶斯分类:想象成一个由果索因的过程,一般日常生活中我们常常...综上:y为算法模型输出的预测值 朴素贝叶斯分类: ...

    1、基本知识

    全概率公式:Bi是样本空间的划分,A代表一个事件

     贝叶斯公式:

    朴素贝叶斯分类:想象成一个由果索因的过程,一般日常生活中我们常常容易求得的是P( B | A)

    而真正应用时,P( A | B)更具有现实意义,就比如A代表得肺癌,B代表长期吸烟,根据病人吸烟的概率去求得患癌症的概率时更有意义的。

    所以在使用朴素贝叶斯进行分类时,B代表类别,就需要求出最大的 p(B | A)

    综上:y为算法模型输出的预测值

    2、朴素贝叶斯分类:

       2.1算法步骤

         1、设 x={a1,s2,....,am}为一个待分类项,而每个a为x的一个特征属性。

         2、有类别集合C={y1,y2,...,yn}

         3、计算P{ y1|x },P{ y2|x },...,P{ yn|x }

         4、如果

    ,则 yk为x的类别

        2.2主要分类

           高斯朴素贝叶斯:特征是连续变量,比如人的身高

           多项式朴素贝叶斯:特征是离散变量

           伯努利朴素贝叶斯:特征是布尔变量

    3、文档分类步骤

            3.1 训练集->文本预处理(文本分词,去停用词)->特征提取->文本表示->分类器

            在进行分档分词时调用工具包进行:英文NTLK包。中文jieba包(分词其实就是对文字进行切割,组成有用的词语,比如“老”和“师”只有组合在一起才有含义);jieba中主要有的三种模式:

           精确模式:将句子最精确地分开,适合用于文本分析。

           全模式:把所有可分地词都分出来,速度快,但不根据语义分词。

           搜索引擎模式:在精确模式基础上,对长词再次进行切分。

            常用方法:

           jieba.cut(name,cut_all=true) name为待分词地文本,cut_all表示是否为全模式

           jieba.cut_for_search(name) 搜索引擎模式下进行分词

           jieba.load_userdict(dict) dict表示要添加地自定义字典名

           jieba.analyse.extract_tags(sentence,topk) 提取关键字,sentence为待提取地文本,topk为提取地关键字数量。

            去停用词:加载停用词表(停用词表示一些频繁出现但是意义不大的词语,比如“是” “的”);计算单词的权重,选出来的分词就可以视作特征,可调用sklearn来实现;

            3.2应用朴素贝叶斯进行分类

                    在实际应用朴素贝叶斯分类器的时候,都是通过调用相关库来进行计算,而不是自己把整个算法编出来。导入语句:

     from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB

                    然后需要做预测和计算准确率。

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  • 文档分类: 识别写在类似主题上的文档 7 如何决定选择哪种分类算法 下面我们有一个列表,可以帮助您了解应该使用哪些分类算法来解决业务问题。 问题识别: 首先要做的是彻底了解手头的任务。如果是有监督的分类...

    c 机器学习中的 7 种分类算法https://www.projectpro.io/article/7-types-of-classification-algorithms-in-machine-learning/435https://www.projectpro.io/article/7-types-of-classification-algorithms-in-machine-learning/435icon-default.png?t=LA92https://www.projectpro.io/article/7-types-of-classification-algorithms-in-machine-learning/435以上为参考链接。


    目录

    1 分类任务的类型

    1.1 二元分类

    1.2 多元分类

    1.3 多标签分类

    1.4 不平衡分类

    2 分类算法如何工作

    3 数据预处理

    4 创建测试集和训练集

    5 选择模型

    6 分类算法的类型

    6.1 朴素贝叶斯分类器

    6.1.1 优点

    6.1.2 缺点

    6.1.3 应用

    6.2 逻辑回归

    6.2.1 优点

    6.2.2 缺点

    6.2.3 应用

    6.3 决策树分类算法

    6.3.1 优点

    6.3.2 缺点

    6.3.3 应用

    6.4 随机森林分类算法

    6.4.1 优点

    6.4.2 缺点

    6.4.3 应用

    6.5 支持向量机

     6.5.1 优点

    6.5.2 缺点

    6.5.3 应用

    6.6 K最近邻分类算法

     6.6.1 优点

    6.6.2 缺点

    6.6.3 应用

    6.7 K-Means聚类算法

    6.7.1 优点

    6.7.2 缺点

    6.7.3 应用

    7 如何决定选择哪种分类算法


    1 分类任务的类型

    1.1 二元分类

    主要将数据集分类两类,也意味着输出变量只有两个值。比如将邮件标记为“垃圾邮件”还是“非垃圾邮件”。

    1.2 多元分类

    数据集分为多个种类,输出变量也有多个值。比如经典的Iris数据集,根据花的花瓣长度、萼片长度、花瓣宽度和萼片宽度,分成三种花。

    1.3 多标签分类

    一种特殊类型的分类任务,对于数据集中的每个实例具有多个输出变量,也就是说,一个实例可以有多个标签。比如在图像分类中,单个的图像可能包含多个对象,这些对象可以通过算法进行标记,例如公共汽车、红绿灯、斑马线等。

    1.4 不平衡分类

    不平衡分类是指数据集的实例中具有偏向或者偏态分布的分类问题,也就是一类输入变量的频率高于其他输入变量。比如通过交易数据集中的信用卡检测欺诈交易。通常,此类交易的数量要少得多,因此这会使机器难以学习此类交易。

    2 分类算法如何工作

    为了解决分类问题,我们使用称为机器学习分类算法的数学模型。他们的任务是找出目标变量如何与输入特征 xi 和输出值 yi 相关联。在数学方面,估计函数 f(xi) 通过将相关特征作为输入来预测输出变量的值。我们可以这样写,

    {y}'_{i}= \text{f} \left ( x_{i} \right )

    其中 y'i 表示输出变量的预测响应。

    3 数据预处理

    在将任何统计算法应用于数据集之前,我们必须彻底了解输入变量和输出变量。在分类问题中,目标总是定性的,但有时,甚至输入值也可以是分类的,例如著名的 Mall Customer Dataset 中客户的性别。由于分类算法是从数学上推导出来的,因此必须将所有变量转换为数值。分类算法工作的第一步是确保变量,无论是输入还是输出,都已正确编码。

    4 创建测试集和训练集

    处理完数据集后,下一步是将数据集分为两部分:测试数据集和训练数据集。这一步允许使用训练数据集让我们的机器学习输入和输出值之间的模式。另一方面,测试数据集测试模型的准确性,我们将尝试将其放入我们的数据集中。

    5 选择模型

    一旦我们将数据集拆分为训练和测试,下一个任务就是选择最适合我们问题的模型。为此,我们需要了解流行的分类算法。因此,让我们深入研究不同类型的分类算法池并探索我们的选择。

    6 分类算法的类型

    以下是您将了解的不同类型分类算法的列表:

    1. 朴素贝叶斯分类器
    2. 逻辑回归
    3. 决策树
    4. 随机森林
    5. 支持向量机
    6. K-最近邻
    7. K-均值聚类

    6.1 朴素贝叶斯分类器

    朴素贝叶斯分类器,最简单有效的分类算法之一。它的基础是贝叶斯定理,它描述了如何根据可能与事件相关的条件的先验知识来评估事件的概率。在数学上,这个定理指出——

    \text{P}\left ( Y|X\right )=\frac{P\left ( X|Y\right )P\left ( Y\right )}{P\left ( X\right )}

    其中 P(Y|X) 是事件 Y 的概率,假设 X 已经发生。 

    P(X) 是事件 X 的概率,

    P(Y) 是事件 Y 的概率,

    P(X|Y) 是给定 Y 的固定值时事件 X 的可能性。

    如果 X 代表一个特征变量,Y 代表一个目标变量,那么贝叶斯分类器会将该标签分配给产生最高概率的特征。为简单起见,考虑一个二分类问题,其中特征变量只能有两个可能的值,Y=1 或 Y=0。然后,如果 Pr(Y=1|X=x0) > 0.5,贝叶斯分类器将预测类别 1,否则预测类别 2。

    在不止一个特征的情况下,我们可以使用以下公式来评估概率,

    P\left ( Y|X_{1}=x_{1},X_{2}=x_{2} \right )=\frac{P\left ( X_{1}=x_{1},X_{2} =x_{2}|Y \right )P\left ( Y \right )}{P\left ( X_{1}=x_{1},X_{2}=x_{2} \right )}

    我们假设两个特征 X1 和 X2 是相互独立的。事实上,由于这个假设,“朴素”这个词被附加到贝叶斯的分类器上。

    6.1.1 优点

    1. 它很简单,实现也很简单。
    2. 机器使用这个分类器学习模式所需的时间更少。
    3. 它在输入变量具有分类值的情况下表现良好。
    4. 它为复杂的现实世界问题提供了良好的结果。
    5. 它在多类分类的情况下表现良好。

    6.1.2 缺点

    1. 它假设特征变量之间的独立性,但情况并非总是如此。
    2. 我们经常将其称为坏估计,因此概率并不总是很重要。
    3. 如果在训练期间模型不知道任何分类变量并且该变量在测试期间通过,则模型分配 0(零)似然并因此替换称为“零频率”的零概率。可以通过使用平滑程序(例如拉普拉斯估计)来避免这种情况。

    6.1.3 应用

    1. 垃圾邮件分类: 根据电子邮件的内容识别电子邮件是否为垃圾邮件
    2. 实时预测系统: 该模型相对较快,因此可以实时预测目标变量。
    3. 情绪分析: 识别产品的反馈并将其分类为“正面”或“负面”。
    4. 多类预测: 朴素贝叶斯适用于多类分类问题。

    6.2 逻辑回归

    该算法类似于贝叶斯分类器,因为它也预测 Y 与输入变量 X 相关联的概率。它使用逻辑函数,

    \large P\left ( X \right )=\frac{e^{\beta _{0}+\beta _{1}X}}{1+e^{\beta _{0}+\beta _{ 1}X}}

    并使用最大似然技术拟合参数 ð??›ƒ0 和 ð??›ƒ1。该技术涉及最大化由下式给出的似然函数

    l\left ( \beta _{0},\beta _{1} \right )=\prod_{l:y_{i}=1}p\left ( x_{i} \right )\prod_{​{l} ':y_{​{i}'}=1}\left ( 1-p\left ( x_{i} \right ) \right )

    在评估这两个参数后,可以轻松地使用逻辑函数来预测给定输入 xi 的目标变量概率 p(xi)。 

    对于不止一个特征变量(X1, X2,..., XP),公式可以概括为

    P\left ( X \right )= \frac{e^{\beta _{0}+\beta _{1}X_{1}+\cdots+\beta _{p}X_{p}}}{1+ {e^{\beta _{0}+\beta _{1}X_{1}+\cdots+\beta _{p}X_{p}}}

    6.2.1 优点

    1. 这是一个简单的模型,因此训练所需的时间很少。
    2. 它可以处理大量的特征。

    6.2.2 缺点

    1. 虽然它的名字中有回归这个词,但我们只能将它用于分类问题,因为它的范围总是在 0 和 1 之间。
    2. 只能用于二分类问题,对多分类问题响应较差

    6.2.3 应用

    1. 信用评分: 根据年收入、账户余额等一些特征来预测个人的信用(偿还借入贷款的能力)。
    2. 预测用户行为: 许多网站使用逻辑回归来预测用户行为并引导他们点击可能感兴趣的链接。
    3. 离散选择分析:  逻辑回归是预测人们分类偏好的绝佳选择。这方面的例子可能是买哪辆车、上哪所学校或大学等,这取决于人们的属性和他们可用的各种选择。

    6.3 决策树分类算法

    该算法涉及根据数据集中的某些特征变量将数据集划分为多个段。这些划分的阈值通常是各自特征变量的平均值或众数(如果它们是数字)。由于树可以表示用于分割数据集的一组分割规则,因此该算法称为决策树。

    查看下面的示例以更好地理解它。

    多类分类算法

    红色文本表示如何根据输出变量将数据集拆分为多个段。结果是具有最高比例的班级。

    现在,很自然要问的问题是该算法使用什么标准来分割数据。有两种广泛使用的度量来测试分割的纯度(如果数据集的片段只有一个类的数据点,则它是纯的)。

    第一个是定义的基尼指数

    G= -\sum_{k=1}^{k}p_{mk}\left ( 1-p_{mk} \right )

    测量 N 个类别的总方差。另一种度量是交叉熵,定义为

    D= -\sum_{k=1}^{k}p_{mk}\log \left ( p_{mk} \right )

    在两个等式中,pmk 表示第 m 个片段中属于第 k 个类别的训练变量的比例。

    我们根据该特征将数据集拆分为多个段,从而产生熵或基尼指数的最小值。

    6.3.1 优点

    1. 该算法允许数据的简单表示。因此,更容易向高管解释和解释它。
    2. 决策树模仿人类在日常生活中做出决策的方式。
    3. 他们顺利处理定性目标变量。
    4. 它们有效地处理非线性数据。

    6.3.2 缺点

    1. 它们可能会创建有时变得无关紧要的复杂树。
    2. 与其他算法相比,它们的预测精度水平不同。

    6.3.3 应用

    1. 情感分析:它用作文本挖掘中的分类算法,以确定客户对产品的情感。
    2. 产品选择:公司可以使用决策树来了解哪种产品在推出时会给他们带来更高的利润。

    6.4 随机森林分类算法

    森林由大量的树木组成。同样,随机森林涉及处理许多决策树。每棵树预测目标变量的概率值。然后我们对产生最终输出的概率进行平均。 

    我们评估每棵树如下:

    1. 通过选择有替换的数据点来创建数据集的第一个样本。
    2. 接下来,我们不使用所有输入变量来创建决策树。我们只使用可用的一个子集。
    3. 每棵树都被允许长到尽可能大的长度,并且不涉及修剪。

    6.4.1 优点

    1. 对于大型数据集,它是有效的。
    2. 它允许估计输入变量在分类中的重要性。
    3. 它比决策树更准确。

    6.4.2 缺点

    1. 在实施方面更为复杂,因此需要更多时间进行评估。

    6.4.3 应用

    1. 信用卡违约: 信用卡公司使用随机森林来预测持卡人是否会违约。
    2. 股票市场预测: 股票投资者使用它来指示特定股票的趋势并分析其损失和利润。
    3. 产品推荐: 可以根据用户的喜好使用它向用户推荐产品。

    6.5 支持向量机

    该算法利用具有令人兴奋的变化的支持向量分类器,使其适用于评估非线性决策边界。通过使用称为kernels 的特殊函数扩大特征变量空间,这成为可能 。该算法考虑的决策边界允许将特征变量标记为目标变量。它用于评估边界的数学函数由下式给出

    f\left ( x \right )= \beta _{0}-\sum_{i \in s }\alpha _{i}K\left ( x,x_{i} \right )

    其中 K 代表核函数。

     6.5.1 优点

    1. 它使训练数据集变得容易。
    2. 当数据是高维时,它表现良好。

    6.5.2 缺点

    1. 当数据包含噪声元素时,它表现不佳。
    2. 它对核函数很敏感,因此必须明智地选择它们。

    6.5.3 应用

    1. 人脸检测: 用于读取图像(像素数数组)并根据通常的人类特征识别是否包含人脸。
    2. 图像分类:  SVM 是用于根据图像特征对图像进行分类的图像分类算法之一。
    3. 手写字符识别: 我们可以用它来识别手写字符。

    6.6 K最近邻分类算法

    KNN 算法通过识别给定观察点的 K 个最近邻居来工作。然后它使用 K 个点评估每种类型的目标变量的比例,然后预测具有最高比例的目标变量。例如,考虑以下情况,我们必须将目标值标记为点 X。然后,如果我们在它周围取四个邻居,该模型将预测该点属于粉红色的类。

     

     6.6.1 优点

    1. 可以将其应用于任何分布的数据集。
    2. 它很容易理解并且非常直观。

    6.6.2 缺点

    1. 它很容易受到异常值的影响。
    2. 它偏向于在数据集中具有更多实例的类。
    3. 有时很难找到 K 的最佳数字。

    6.6.3 应用

    1. 检测异常值: 由于该算法对异常值很敏感,因此可以检测异常值。
    2. 识别相似文档: 识别语义相似的文档。

    6.7 K-Means聚类算法

    K-Means Clustering 是一种将数据集划分为 K 个不重叠的组的聚类算法。该算法的第一步是指定预期的簇数 K。然后,任务是将数据集划分为 K 个簇,以使簇内变化尽可能小。算法过程如下:

    1. 为每个输入变量随机分配一个从 1 到 K 的数字。这些是变量的初始聚类标签。
    2. 重复该步骤,直到集群分配保持不变:
    3. 为 K 个集群中的每一个评估集群质心。 
    4. 将每个输入变量集分配给质心最近的簇(这里最接近可以用欧氏距离来定义)

    总之,该算法最小化输入点与相应聚类质心之间的偏差平方和。将其命名为 K 均值聚类的原因是步骤 2a) 将属于特定聚类的观测值的均值评估为聚类质心。 

    6.7.1 优点

    1. 我们可以将其应用于大型数据集。
    2. 实施起来毫不费力。
    3. 它保证了定位集群的收敛性。

    6.7.2 缺点

    1. 它有一个限制,因为必须首先提供 K 的值。
    2. 它对异常值很敏感。

    6.7.3 应用

    1. 添加推荐: 公司可以识别共享金钱消费习惯的客户群,并展示他们更有可能购买的广告。
    2. 识别城市中的犯罪区域: 使用 K 均值聚类,我们可以识别更容易发生犯罪案件的区域。
    3. 文档分类: 识别写在类似主题上的文档

    7 如何决定选择哪种分类算法

    下面我们有一个列表,可以帮助您了解应该使用哪些分类算法来解决业务问题。

    1. 问题识别: 首先要做的是彻底了解手头的任务。如果是有监督的分类案例,可以使用逻辑回归、随机森林、决策树等算法。另一方面,如果是无监督的分类案例,则应该使用聚类算法。
    2. 数据集  的大小:数据集的大小也是您在选择算法时应该考虑的一个参数。由于很少有算法相对较快,因此最好切换到那些算法。如果数据集的大小很小,您可以坚持使用像朴素贝叶斯这样的低偏差/高方差算法。相反,如果数据集很大,特征数量很多,那么你应该使用高偏差/低方差算法,如 KNN、决策树和 SVM。
    3. 预测准确度: 模型的准确度是测试分类器好坏的参数。它反映了预测输出值与正确输出值的匹配程度。当然,更高的精度是可取的,但还应检查模型是否过拟合。
    4. 训练时间: 有时,像 SVM 和随机森林这样的复杂算法可能会占用大量计算时间。此外,更高的准确性和大数据集无论如何需要更多时间来学习模式。像逻辑回归这样的简单算法更容易实现并节省时间。
    5. 数据集的线性: 输入变量和目标变量之间并不总是存在线性关系。因此,必须分析这种关系并仔细选择算法,因为其中一些仅限于线性数据集。检查线性的最佳方法是拟合线性线或运行逻辑回归或 SVM 并查找残差。较高的误差表明数据是非线性的,需要实施复杂的算法。
    6. 特征数量: 有时,数据集可能包含不必要的许多特征,并且并非所有特征都相关。然后可以使用最适合这种情况的 SVM 等算法,或者使用主成分分析来确定哪些特征是重要的。

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  • 作者 |Charmve来源 |迈微AI研习社k-最近邻算法是基于实例的学习方法中最基本的,先介绍基x`于实例学习的相关概念。基于实例的学习已知一系列的训练样例,很多学习方法为目标函数建...

    作者 | Charmve

    来源 | 迈微AI研习社

    k-最近邻算法是基于实例的学习方法中最基本的,先介绍基x`于实例学习的相关概念。

    基于实例的学习

    已知一系列的训练样例,很多学习方法为目标函数建立起明确的一般化描述;但与此不同,基于实例的学习方法只是简单地把训练样例存储起来。

    从这些实例中泛化的工作被推迟到必须分类新的实例时。每当学习器遇到一个新的查询实例,它分析这个新实例与以前存储的实例的关系,并据此把一个目标函数值赋给新实例。

    基于实例的方法可以为不同的待分类查询实例建立不同的目标函数逼近。事实上,很多技术只建立目标函数的局部逼近,将其应用于与新查询实例邻近的实例,而从 不建立在整个实例空间上都表现良好的逼近。当目标函数很复杂,但它可用不太复杂的局部逼近描述时,这样做有显著的优势。

    基于实例方法的不足

    1. 分类新实例的开销可能很大。这是因为几乎所有的计算都发生在分类时,而不是在第一次遇到训练样例时。所以,如何有效地索引训练样例,以减少查询时所需计算是一个重要的实践问题。

    2. 当从存储器中检索相似的训练样例时,它们一般考虑实例的所有属性。如果目标概念仅依赖于很多属性中的几个时,那么真正最“相似”的实例之间很可能相距甚远。

    k-最近邻算法

    1. 算法概述

    邻近算法,或者说K最近邻(K-Nearest Neighbor,KNN)分类算法是数据挖掘分类技术中最简单的方法之一,是著名的模式识别统计学方法,在机器学习分类算法中占有相当大的地位。它是一个理论上比较成熟的方法。既是最简单的机器学习算法之一,也是基于实例的学习方法中最基本的,又是最好的文本分类算法之一。

    所谓K最近邻,就是k个最近的邻居的意思,说的是每个样本都可以用它最接近的k个邻居来代表。Cover和Hart在1968年提出了最初的邻近算法。KNN是一种分类(classification)算法,它输入基于实例的学习(instance-based learning),属于懒惰学习(lazy learning)即KNN没有显式的学习过程,也就是说没有训练阶段,数据集事先已有了分类和特征值,待收到新样本后直接进行处理。与急切学习(eager learning)相对应。

    2. 算法思想

    KNN是通过测量不同特征值之间的距离进行分类。

    思路是:如果一个样本在特征空间中的k个最邻近的样本中的大多数属于某一个类别,则该样本也划分为这个类别。KNN算法中,所选择的邻居都是已经正确分类的对象。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。

    该算法假定所有的实例对应于N维欧式空间Ân中的点。通过计算一个点与其他所有点之间的距离,取出与该点最近的K个点,然后统计这K个点里面所属分类比例最大的,则这个点属于该分类。

    该算法涉及3个主要因素:实例集、距离或相似的衡量、k的大小。

    一个实例的最近邻是根据标准欧氏距离定义的。更精确地讲,把任意的实例x表示为下面的特征向量:

    其中ar(x)表示实例x的第r个属性值。那么两个实例xi和xj间的距离定义为d(xi,xj),其中:

    3. 有关KNN算法的几点说明

    1. 在最近邻学习中,目标函数值可以为离散值也可以为实值。

    2. 我们先考虑学习以下形式的离散目标函数。其中V是有限集合{v1,…,vs}。下表给出了逼近离散目标函数的k-近邻算法。

    3. 正如下表中所指出的,这个算法的返回值f′(xq)为对f(xq)的估计,它就是距离xq最近的k个训练样例中最普遍的f值。

    4. 如果我们选择k=1,那么“1-近邻算法”就把f(xi)赋给(xq),其中xi是最靠近xq的训练实例。对于较大的k值,这个算法返回前k个最靠近的训练实例中最普遍的f值。

    逼近离散值函数f:Ân−V的k-近邻算法

    • 训练算法:
        对于每个训练样例<x,f(x)>,把这个样例加入列表training_examples

    • 分类算法:
        给定一个要分类的查询实例xq 在training_examples中选出最靠近xq的k个实例,并用x1,…,xk表示

    • 返回

    • 其中如果a=b那么d(a,b)=1,否则d(a,b)=0

    简单来说,KNN可以看成:有那么一堆你已经知道分类的数据,然后当一个新数据进入的时候,就开始跟训练数据里的每个点求距离,然后挑离这个训练数据最近的K个点看看这几个点属于什么类型,然后用少数服从多数的原则,给新数据归类。

    4. KNN算法的决策过程

    下图中有两种类型的样本数据,一类是蓝色的正方形,另一类是红色的三角形,中间那个绿色的圆形是待分类数据:

    如果K=3,那么离绿色点最近的有2个红色的三角形和1个蓝色的正方形,这三个点进行投票,于是绿色的待分类点就属于红色的三角形。而如果K=5,那么离绿色点最近的有2个红色的三角形和3个蓝色的正方形,这五个点进行投票,于是绿色的待分类点就属于蓝色的正方形。

    下图则图解了一种简单情况下的k-最近邻算法,在这里实例是二维空间中的点,目标函数具有布尔值。正反训练样例用“+”和“-”分别表示。图中也画出了一个查询点xq。注意在这幅图中,1-近邻算法把xq分类为正例,然而5-近邻算法把xq分类为反例。


    图解说明: 左图画出了一系列的正反训练样例和一个要分类的查询实例xq。1-近邻算法把xq分类为正例,然而5-近邻算法把xq分类为反例。
    右图是对于一个典型的训练样例集合1-近邻算法导致的决策面。围绕每个训练样例的凸多边形表示最靠近这个点的实例空间(即这个空间中的实例会被1-近邻算法赋予该训练样例所属的分类)。

    对前面的k-近邻算法作简单的修改后,它就可被用于逼近连续值的目标函数。为了实现这一点,我们让算法计算k个最接近样例的平均值,而不是计算其中的最普遍的值。更精确地讲,为了逼近一个实值目标函数f:Rn⟶R,我们只要把算法中的公式替换为:

    针对传统KNN算法的改进

    1. 快速KNN算法。参考FKNN论述文献(实际应用中结合lucene)

    2. 加权欧氏距离公式。在传统的欧氏距离中,各特征的权重相同,也就是认定各个特征对于分类的贡献是相同的,显然这是不符合实际情况的。同等的权重使得特征向量之间相似度计算不够准确, 进而影响分类精度。加权欧氏距离公式,特征权重通过灵敏度方法获得(根据业务需求调整,例如关键字加权、词性加权等)

    距离加权最近邻算法

    对k-最近邻算法的一个显而易见的改进是对k个近邻的贡献加权,根据它们相对查询点xq的距离,将较大的权值赋给较近的近邻。

    例如,在上表逼近离散目标函数的算法中,我们可以根据每个近邻与xq的距离平方的倒数加权这个近邻的“选举权”。

    方法是通过用下式取代上表算法中的公式来实现:

    其中,

    为了处理查询点xq恰好匹配某个训练样例xi,从而导致分母为0的情况,我们令这种情况下的 f′(xq) 等于f(xi)。如果有多个这样的训练样例,我们使用它们中占多数的分类。

    我们也可以用类似的方式对实值目标函数进行距离加权,只要用下式替换上表的公式:

    其中,wi的定义与之前公式中相同。

    注意这个公式中的分母是一个常量,它将不同权值的贡献归一化(例如,它保证如果对所有的训练样例xi,f(xi)=c,那么(xq)←c)。

    注意以上k-近邻算法的所有变体都只考虑k个近邻以分类查询点。如果使用按距离加权,那么允许所有的训练样例影响xq的分类事实上没有坏处,因为非常远的实例对(xq)的影响很小。考虑所有样例的惟一不足是会使分类运行得更慢。如果分类一个新的查询实例时考虑所有的训练样例,我们称此为全局(global)法。如果仅考虑最靠近的训练样例,我们称此为局部(local)法。

    几个问题的解答

    按距离加权的k-近邻算法是一种非常有效的归纳推理方法。它对训练数据中的噪声有很好的鲁棒性,而且当给定足够大的训练集合时它也非常有效。注意通过取k个近邻的加权平均,可以消除孤立的噪声样例的影响。

    1. 问题一: 近邻间的距离会被大量的不相关属性所支配。

    应用k-近邻算法的一个实践问题是,实例间的距离是根据实例的所有属性(也就是包含实例的欧氏空间的所有坐标轴)计算的。这与那些只选择全部实例属性的一个子集的方法不同,例如决策树学习系统。

    比如这样一个问题:每个实例由20个属性描述,但在这些属性中仅有2个与它的分类是有关。在这种情况下,这两个相关属性的值一致的实例可能在这个20维的实例空间中相距很远。结果,依赖这20个属性的相似性度量会误导k-近邻算法的分类。近邻间的距离会被大量的不相关属性所支配。这种由于存在很多不相关属性所导致的难题,有时被称为维度灾难(curse of dimensionality)。最近邻方法对这个问题特别敏感。

    解决方法: 当计算两个实例间的距离时对每个属性加权。

    这相当于按比例缩放欧氏空间中的坐标轴,缩短对应于不太相关属性的坐标轴,拉长对应于更相关的属性的坐标轴。每个坐标轴应伸展的数量可以通过交叉验证的方法自动决定。

    2. 问题二: 应用k-近邻算法的另外一个实践问题是如何建立高效的索引。因为这个算法推迟所有的处理,直到接收到一个新的查询,所以处理每个新查询可能需要大量的计算。

    解决方法: 目前已经开发了很多方法用来对存储的训练样例进行索引,以便在增加一定存储开销情况下更高效地确定最近邻。一种索引方法是kd-tree(Bentley 1975;Friedman et al. 1977),它把实例存储在树的叶结点内,邻近的实例存储在同一个或附近的结点内。通过测试新查询xq的选定属性,树的内部结点把查询xq排列到相关的叶结点。

    1. 关于k的取值

    K:临近数,即在预测目标点时取几个临近的点来预测。

    K值得选取非常重要,因为:

    • 如果当K的取值过小时,一旦有噪声得成分存在们将会对预测产生比较大影响,例如取K值为1时,一旦最近的一个点是噪声,那么就会出现偏差,K值的减小就意味着整体模型变得复杂,容易发生过拟合;

    • 如果K的值取的过大时,就相当于用较大邻域中的训练实例进行预测,学习的近似误差会增大。这时与输入目标点较远实例也会对预测起作用,使预测发生错误。K值的增大就意味着整体的模型变得简单;

    • 如果K==N的时候,那么就是取全部的实例,即为取实例中某分类下最多的点,就对预测没有什么实际的意义了;

    K的取值尽量要取奇数,以保证在计算结果最后会产生一个较多的类别,如果取偶数可能会产生相等的情况,不利于预测。

    K的取法:
    常用的方法是从k=1开始,使用检验集估计分类器的误差率。重复该过程,每次K增值1,允许增加一个近邻。选取产生最小误差率的K。

    一般k的取值不超过20,上限是n的开方,随着数据集的增大,K的值也要增大。

    2.关于距离的选取

    距离就是平面上两个点的直线距离

    关于距离的度量方法,常用的有:欧几里得距离、余弦值(cos), 相关度 (correlation), 曼哈顿距离 (Manhattan distance)或其他。

    Euclidean Distance 定义:
      两个点或元组P1=(x1,y1)和P2=(x2,y2)的欧几里得距离是

    距离公式为:(多个维度的时候是多个维度各自求差)

    3.相似性度量

    相似性一般用空间内两个点的距离来度量。距离越大,表示两个越不相似。

    作为相似性度量的距离函数一般满足下列性质:

    • d(X,Y)=d(Y,X);

    • d(X,Y)≦d(X,Z)+d(Z,Y);

    • d(X,Y)≧0;

    • d(X,Y)=0,当且仅当X=Y;

    这里,X,Y和Z是对应特征空间中的三个点。

    假设X,Y分别是N维特征空间中的一个点,其中X=(x1,x2,…,xn)T,Y=(y1,y2,…,yn)T,d(X,Y)表示相应的距离函数,它给出了X和Y之间的距离测度。

    距离的选择有很多种,常用的距离函数如下:

    1. 明考斯基(Minkowsky)距离  

    , λ一般取整数值,不同的λ取值对应于不同的

    距离

    1. 曼哈顿(Manhattan)距离

    ,该距离是Minkowsky距离在λ=1时的一个特例

    1. Cityblock距离 

    ,该距离是Manhattan距离的加权修正,其中wi,i=1,2,…,n是权重因子。

    1. 欧几里德(Euclidean)距离(欧氏距离

    ,是Minkowsky距离在λ=2时的特例

    1. Canberra距离

        6. Mahalanobis距离(马式距离)

      d(X,M)给出了特征空间中的点X和M之间的一种距离测度,其中M为某一个模式类别的均值向量,∑为相应模式类别的协方差矩阵。

      该距离测度考虑了以M为代表的模式类别在特征空间中的总体分布,能够缓解由于属性的线性组合带来的距离失真。易见,到M的马式距离为常数的点组成特征空间中的一个超椭球面。

    1. 切比雪夫(Chebyshev)距离

      切比雪夫距离或是L∞度量是向量空间中的一种度量,二个点之间的距离定义为其各坐标数值差的最大值。在二维空间中。以(x1,y1)和(x2,y2)二点为例,其切比雪夫距离为

    1. 平均距离

    4. 消极学习与积极学习

    (1) 积极学习(Eager Learning)

    这种学习方式是指在进行某种判断(例如,确定一个点的分类或者回归中确定某个点对应的函数值)之前,先利用训练数据进行训练得到一个目标函数,待需要时就只利用训练好的函数进行决策,显然这是一种一劳永逸的方法,SVM就属于这种学习方式。

    (2) 消极学习(Lazy Learning)

    这种学习方式指不是根据样本建立一般化的目标函数并确定其参数,而是简单地把训练样本存储起来,直到需要分类新的实例时才分析其与所存储样例的关系,据此确定新实例的目标函数值。也就是说这种学习方式只有到了需要决策时才会利用已有数据进行决策,而在这之前不会经历 Eager Learning所拥有的训练过程。KNN就属于这种学习方式。
    比较

    (3) 比较

    Eager Learning考虑到了所有训练样本,说明它是一个全局的近似,虽然它需要耗费训练时间,但它的决策时间基本为0.

    Lazy Learning在决策时虽然需要计算所有样本与查询点的距离,但是在真正做决策时却只用了局部的几个训练数据,所以它是一个局部的近似,然而虽然不需要训练,它的复杂度还是需要 O(n),n 是训练样本的个数。由于每次决策都需要与每一个训练样本求距离,这引出了Lazy Learning的缺点:(1)需要的存储空间比较大 (2)决策过程比较慢。

    (4) 典型算法

    • 积极学习方法:SVM;Find-S算法;候选消除算法;决策树;人工神经网络;贝叶斯方法;

    • 消极学习方法:KNN;局部加权回归;基于案例的推理;

    sklearn库的应用

    我利用了sklearn库来进行了kNN的应用(这个库是真的很方便了,可以借助这个库好好学习一下,我是用KNN算法进行了根据成绩来预测,这里用一个花瓣萼片的实例,因为这篇主要是关于KNN的知识,所以不对sklearn的过多的分析,而且我用的还不深入????)

    sklearn库内的算法与自己手搓的相比功能更强大、拓展性更优异、易用性也更强。还是很受欢迎的。(确实好用,简单)

    from sklearn import neighbors   //包含有kNN算法的模块
    from sklearn import datasets    //一些数据集的模块
    

    调用KNN的分类器

    knn = neighbors.KNeighborsClassifier()
    

    预测花瓣代码

    from sklearn import neighbors
    from sklearn import datasets
    
    knn = neighbors.KNeighborsClassifier()
    
    iris = datasets.load_iris()
    
    # f = open("iris.data.csv", 'wb')              #可以保存数据
    # f.write(str(iris))
    # f.close()
    
    print iris
    
    knn.fit(iris.data, iris.target)                 #用KNN的分类器进行建模,这里利用的默认的参数,大家可以自行查阅文档
    
    predictedLabel = knn.predict([[0.1, 0.2, 0.3, 0.4]])
    
    print ("predictedLabel is :" + predictedLabel)
    

    上面的例子是只预测了一个,也可以进行数据集的拆分,将数据集划分为训练集和测试集

    from sklearn.mode_selection import train_test_split   #引入数据集拆分的模块
    
    X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)
    

    关于 train_test_split 函数参数的说明:

      train_data:被划分的样本特征集

      train_target:被划分的样本标签

      test_size:float-获得多大比重的测试样本 (默认:0.25)

      int - 获得多少个测试样本

      random_state:是随机数的种子。

    文献资料:

    [1] Trevor Hastie & Rolbert Tibshirani. Discriminant Adaptive Nearest Neighbor Classification. IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MACHINE INTELLIGENCE,1996.
    [2] R. Short & K. Fukanaga. A New Nearest Neighbor Distance Measure, Pro. Fifth IEEE Int’l Conf.Pattern Recognition,pp.81-86,1980.
    [3] T.M Cover. Nearest Neighbor Pattern Classification, Pro. IEEE Trans, Infomation Theory,1967.
    [4] C.J.Stone. Consistent Nonparametric Regression, Ann.Stat.,vol.3,No.4,pp.595-645,1977.
    [5] W Cleveland. Robust Locally-Weighted Regression and Smoothing Scatterplots, J.Am.Statistical.,vol.74,pp.829-836,1979.
    [6] T.A.Brown & J.Koplowitz. The Weighted Nearest Neighbor Rule for Class Dependent Sample Sizes, IEEE Tran. Inform. Theory, vol.IT-25,pp.617-619,Sept.1979.
    [7] J.P.Myles & D.J.Hand. The Multi-Class Metric Problem in Nearest Neighbor Discrimination Rules, Pattern Recognition,1990.
    [8] N.S.Altman. An Introduction to Kernel and Nearest Neighbor Nonparametric Regression,1992.
    [9]Min-Ling Zhang & Zhi-Hua Zhou. M1-KNN: A Lazy Learning Approach to Multi-Label Learning,2007.
    [10]Peter Hall, Byeong U.Park & Richard J. Samworth. Choice of Neighbor Order In Nearest Neighbor Classification,2008.
    [11] Jia Pan & Dinesh Manocha. Bi-Level Locality Sensitive Hashing for K-Nearest Neighbor Computation,2012.

    传送门:

    本文出自我最近在GitHub开源的电子书《计算机视觉实战演练:算法与应用》:

    • - GitHub地址

      https://github.com/Charmve/computer-vision-in-action

    • - 电子书地址

      https://charmve.github.io/computer-vision-in-action

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    Python基于sklearn库的分类算法简单应用示例

    来源:中文源码网    浏览: 次    日期:2018年9月2日

    【下载文档:  Python基于sklearn库的分类算法简单应用示例.txt 】

    (友情提示:右键点上行txt文档名->目标另存为)

    Python基于sklearn库的分类算法简单应用示例 本文实例讲述了Python基于sklearn库的分类算法简单应用。分享给大家供大家参考,具体如下:

    scikit-learn已经包含在Anaconda中。也可以在官方下载源码包进行安装。本文代码里封装了如下机器学习算法,我们修改数据加载函数,即可一键测试:

    # coding=gbk

    '''

    Created on 2016年6月4日

    @author: bryan

    '''

    import time

    from sklearn import metrics

    import pickle as pickle

    import pandas as pd

    # Multinomial Naive Bayes Classifier

    def naive_bayes_classifier(train_x, train_y):

    from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB

    model = MultinomialNB(alpha=0.01)

    model.fit(train_x, train_y)

    return model

    # KNN Classifier

    def knn_classifier(train_x, train_y):

    from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier

    model = KNeighborsClassifier()

    model.fit(train_x, train_y)

    return model

    # Logistic Regression Classifier

    def logistic_regression_classifier(train_x, train_y):

    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

    model = LogisticRegression(penalty='l2')

    model.fit(train_x, train_y)

    return model

    # Random Forest Classifier

    def random_forest_classifier(train_x, train_y):

    from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier

    model = RandomForestClassifier(n_estimators=8)

    model.fit(train_x, train_y)

    return model

    # Decision Tree Classifier

    def decision_tree_classifier(train_x, train_y):

    from sklearn import tree

    model = tree.DecisionTreeClassifier()

    model.fit(train_x, train_y)

    return model

    # GBDT(Gradient Boosting Decision Tree) Classifier

    def gradient_boosting_classifier(train_x, train_y):

    from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier

    model = GradientBoostingClassifier(n_estimators=200)

    model.fit(train_x, train_y)

    return model

    # SVM Classifier

    def svm_classifier(train_x, train_y):

    from sklearn.svm import SVC

    model = SVC(kernel='rbf', probability=True)

    model.fit(train_x, train_y)

    return model

    # SVM Classifier using cross validation

    def svm_cross_validation(train_x, train_y):

    from sklearn.grid_search import GridSearchCV

    from sklearn.svm import SVC

    model = SVC(kernel='rbf', probability=True)

    param_grid = {'C': [1e-3, 1e-2, 1e-1, 1, 10, 100, 1000], 'gamma': [0.001, 0.0001]}

    grid_search = GridSearchCV(model, param_grid, n_jobs = 1, verbose=1)

    grid_search.fit(train_x, train_y)

    best_parameters = grid_search.best_estimator_.get_params()

    for para, val in list(best_parameters.items()):

    print(para, val)

    model = SVC(kernel='rbf', C=best_parameters['C'], gamma=best_parameters['gamma'], probability=True)

    model.fit(train_x, train_y)

    return model

    def read_data(data_file):

    data = pd.read_csv(data_file)

    train = data[:int(len(data)*0.9)]

    test = data[int(len(data)*0.9):]

    train_y = train.label

    train_x = train.drop('label', axis=1)

    test_y = test.label

    test_x = test.drop('label', axis=1)

    return train_x, train_y, test_x, test_y

    if __name__ == '__main__':

    data_file = "H:\\Research\\data\\trainCG.csv"

    thresh = 0.5

    model_save_file = None

    model_save = {}

    test_classifiers = ['NB', 'KNN', 'LR', 'RF', 'DT', 'SVM','SVMCV', 'GBDT']

    classifiers = {'NB':naive_bayes_classifier,

    'KNN':knn_classifier,

    'LR':logistic_regression_classifier,

    'RF':random_forest_classifier,

    'DT':decision_tree_classifier,

    'SVM':svm_classifier,

    'SVMCV':svm_cross_validation,

    'GBDT':gradient_boosting_classifier

    }

    print('reading training and testing data...')

    train_x, train_y, test_x, test_y = read_data(data_file)

    for classifier in test_classifiers:

    print('******************* %s ********************' % classifier)

    start_time = time.time()

    model = classifiers[classifier](train_x, train_y)

    print('training took %fs!' % (time.time() - start_time))

    predict = model.predict(test_x)

    if model_save_file != None:

    model_save[classifier] = model

    precision = metrics.precision_score(test_y, predict)

    recall = metrics.recall_score(test_y, predict)

    print('precision: %.2f%%, recall: %.2f%%' % (100 * precision, 100 * recall))

    accuracy = metrics.accuracy_score(test_y, predict)

    print('accuracy: %.2f%%' % (100 * accuracy))

    if model_save_file != None:

    pickle.dump(model_save, open(model_save_file, 'wb'))测试结果如下:reading training and testing data...

    ******************* NB ********************

    training took 0.004986s!

    precision: 78.08%, recall: 71.25%

    accuracy: 74.17%

    ******************* KNN ********************

    training took 0.017545s!

    precision: 97.56%, recall: 100.00%

    accuracy: 98.68%

    ******************* LR ********************

    training took 0.061161s!

    precision: 89.16%, recall: 92.50%

    accuracy: 90.07%

    ******************* RF ********************

    training took 0.040111s!

    precision: 96.39%, recall: 100.00%

    accuracy: 98.01%

    ******************* DT ********************

    training took 0.004513s!

    precision: 96.20%, recall: 95.00%

    accuracy: 95.36%

    ******************* SVM ********************

    training took 0.242145s!

    precision: 97.53%, recall: 98.75%

    accuracy: 98.01%

    ******************* SVMCV ********************

    Fitting 3 folds for each of 14 candidates, totalling 42 fits

    [Parallel(n_jobs=1)]: Done 42 out of 42 | elapsed: 6.8s finished

    probability True

    verbose False

    coef0 0.0

    degree 3

    tol 0.001

    shrinking True

    cache_size 200

    gamma 0.001

    max_iter -1

    C 1000

    decision_function_shape None

    random_state None

    class_weight None

    kernel rbf

    training took 7.434668s!

    precision: 98.75%, recall: 98.75%

    accuracy: 98.68%

    ******************* GBDT ********************

    training took 0.521916s!

    precision: 97.56%, recall: 100.00%

    accuracy: 98.68%更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《Python数学运算技巧总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》、《Python入门与进阶经典教程》及《Python文件与目录操作技巧汇总》

    希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

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空空如也

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