• 数据结构算法分析Java语言描述（第三版）课后习题答案
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马克·艾伦·维斯 的《数据结构与算法Java语言描述·第三版》随书源码

Mark Allen Weiss

作者的主页:
https://users.cs.fiu.edu/~weiss/#c++java
本书源码的下载地址:
https://users.cs.fiu.edu/~weiss/dsaajava3/code/

目录：class跟说明
Fig01_02.java: A simple recursive routine with a test program
Fig01_03.java: An example of infinite recursion
Fig01_04.java: Recursive routine to print numbers, with a test program
IntCell.java: IntCell class
MemoryCell.java: MemoryCell class
TestIntCell.java: IntCell test program
TestMemoryCell.java: MemoryCell test program
MaxSumTest.java: Various maximum subsequence sum algorithms
Fig02_09.java: Test program for binary search
Fig02_10.java: Euclid's algorithm, with a test program
Fig02_11.java: Recursive exponentiation algorithm, with a test program
Fig02_12.java: GCD timing with a test program
RemoveEvens.java: Remove even numbers in a collection
MyArrayList.java: ArrayList implementation
BinarySearchTree.java: Binary search tree
AvlTree.java: AVL trees
SeparateChainingHashTable.java: Implementation for separate chaining
CuckooHashTable.java: Implementation for cuckoo hash table
HashFamily.java: Hash family interface for cuckoo hash table
StringHashFamily.java: String hash family implementation for cuckoo hash table
BinaryHeap.java: Binary heaps
LeftistHeap.java: Leftist heaps
BinomialQueue.java: Binomial queues
Sort.java:Program for sorting and selection routines
DisjSets.java: Efficient implementation of disjoint sets algorithm
Fig10_38.java: Simple matrix multiplication algorithm with a test program
Fig10_40.java: Algorithms to compute Fibonacci numbers
Fig10_43.java: Inefficient recursive algorithm (see text)
Fig10_45.java: Better algorithm to replace fig10_43 (see text)
Fig10_46.java: Dynamic programming algorithm for optimal chain matrix multiplication, with a test program
Fig10_53.java: All-pairs algorithm, with a test program
Random.java: Implementation for random number class
Fig10_63.java: Randomized primality testing algorithm, with a test program
SplayTree.java: Splay trees
RedBlackTree.java: Red black trees
Treap.java: Treap
SuffixArray.java: Suffix array
KdTree.java: Implementation and test program for k-d trees
Tips:
如果作者的网站访问过慢，下载不了源码的话，留下你的邮箱，我发给你。
本来想让传到CSDN上，但一直提示有此文件上传不了，不知什么原因。

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• 第三版 英文原版 JAVA数据结构算法分析。 研究学习数据结构与算法不错的原版教材 JAVA 数据结构
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• 共42页，涵盖所有常用的数据结构和经典算法，帮助初学者快速入门
• 一章是全书的基础，重点在于介绍算法数据结构的关系，以及算法时间、空间复杂度的概 念及其度量方法。 二至四章覆盖了基本的数据结构，既有传统的栈与队列，也有更为抽象通用的向量列表。 面向对象技术在...
• ## Java数据结构与算法入门

万次阅读 多人点赞 2018-04-29 11:53:50
一部分：Java数据结构要理解Java数据结构，必须能清楚何为数据结构？数据结构:Data_Structure，它是储存数据的一种结构体，在此结构中储存一些数据，而这些数据之间有一定的关系。而各数据元素之间的相互关系，又...
第一部分：Java数据结构
要理解Java数据结构，必须能清楚何为数据结构？

数据结构:
Data_Structure，它是储存数据的一种结构体，在此结构中储存一些数据，而这些数据之间有一定的关系。而各数据元素之间的相互关系，又包括三个组成成分，数据的逻辑结构，数据的存储结构和数据运算结构。而一个数据结构的设计过程分成抽象层、数据结构层和实现层。

数据结构在Java的语言体系中按逻辑结构可以分为两大类：线性数据结构和非线性数据结构。
一、Java数据结构之：线性数据结构

线性数据结构：常见的有一维数组，线性表，栈，队列，双队列，串。

1：一维数组
在Java里面常用的util有：String [],int [],ArrayList,Vector,CopyOnWriteArrayList等。及可以同过一维数组[]自己实现不同逻辑结构的Util类。而ArrayList封装了一些[]的基本操作方法。ArrayList和Vector的区别是:Vector是线程安全的，方法同步。CopyOnWriteArrayList也是线程安全的但效率要比Vector高很多。(PS:如果不懂出门右拐看另一篇chat)。
数组这种数据结构典型的操作方法，是根据下标进行操作的，所以insert的的时候可以根据下标插入到具体的某个位置，但是这个时候它后面的元素都得往后面移动一位。所以插入效率比较低,更新，删除效率也比较低，而查询效率非常高,查询效率时间复杂度是1。
2： 线性表
3: 栈Stack
栈,最主要的是要实现先进后出，后进先出的逻辑结构。来实现一些场景对逻辑顺序的要求。所以常用的方法有push(element)压栈，pop()出栈。
java.util.Stack。就实现了这用逻辑。而Java的Jvm里面也用的到了此种数据结构，就是线程栈，来保证当前线程的执行顺序。
4：队列
队列，队列是一种特殊的线性数据结构，队列只能允许在队头，队尾进行添加和查询等相关操作。队列又有单项有序队列，双向队列，阻塞队列等。
队列在Java语言环境中是使用频率相当高的数据结构，所有其实现的类也很多来满足不同场景。

使用场景也非常多，如线程池，mq，连接池等。

5：串
串：也称字符串，是由N个字符组成的优先序列。在Java里面就是指String,而String里面是由chat[]来进行储存。

KMP算法： 这个算法一定要牢记，Java数据结构这本书里面针对字符串的查找匹配算法也只介绍了一种。关键点就是：在字符串比对的时候，主串的比较位置不需要回退的问题。

二、Java数据结构之：非线性数据结构

非线性数据结构：常见的有：多维数组，集合，树，图，散列表(hash).

1：多维数组
一维数组前面咱也提到了，多维数组无非就是String [][],int[][]等。Java里面很少提供这样的工具类，而java里面tree和图底层的native方法用了多维数组来储存。
2：集合
由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合。在Java里面可以去广义的去理解为实现了Collection接口的类都叫集合。

3：树

树形结构，作者觉得它是一种特殊的链形数据结构。最少有一个根节点组成，可以有多个子节点。树，显然是由递归算法组成。

树的特点：
在一个树结构中，有且仅有一个结点没有直接父节点，它就是根节点。除了根节点，其他结点有且只有一个直接父节点每个结点可以有任意多个直接子节点。
树的数据结构又分如下几种：
1) 自由树/普通树：对子节点没有任何约束。2) 二叉树：每个节点最多含有两个子节点的树称为二叉树。2.1) 一般二叉树：每个子节点的父亲节点不一定有两个子节点的二叉树成为一般二叉树。2.2) 完全二叉树：对于一颗二叉树，假设其深度为d（d>1）。除了第d层外，其它各层的节点数目均已达最大值，且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列，这样的二叉树被称为完全二叉树；2.3) 满二叉树：所有的节点都是二叉的二叉树成为满二叉树。3) 二叉搜索树/BST：binary search tree,又称二叉排序树、二叉查找树。是有序的。要点：如果不为空，那么其左子树节点的值都小于根节点的值；右子树节点的值都大于根节点的值。3.1) 二叉平衡树：二叉搜索树，是有序的排序树，但左右两边包括子节点不一定平衡，而二叉平衡树是排序树的一种，并且加点条件，就是任意一个节点的两个叉的深度差不多（比如差值的绝对值小于某个常数，或者一个不能比另一个深出去一倍之类的）。这样的树可以保证二分搜索任意元素都是O(log n)的，一般还附带带有插入或者删除某个元素也是O(log n)的的性质。为了实现，二叉平衡树又延伸出来了一些算法，业界常见的有AVL、和红黑算法，所以又有以下两种树：3.1.1) AVL树：最早的平衡二叉树之一。应用相对其他数据结构比较少。windows对进程地址空间的管理用到了AVL树。3.1.2) 红黑树：通过制定了一些红黑标记和左右旋转规则来保证二叉树平衡。

红黑树的5条性质：
每个结点要么是红的，要么是黑的。根结点是黑的。每个叶结点（叶结点即指树尾端NIL指针或NULL结点）是黑的。如果一个结点是红的，那么它的俩个儿子都是黑的。对于任一结点而言，其到叶结点树尾端NIL指针的每一条路径都包含相同数目的黑结点。
4) B-tree：又称B树、B-树。又叫平衡(balance)多路查找树。树中每个结点最多含有m个孩子（m>=2）。它类似普通的平衡二叉树，不同的一点是B-树允许每个节点有更多的子节点。4) B+tree：又称B+。是B-树的变体，也是一种多路搜索树。

树总结：树在Java里面应用的也比较多。非排序树，主要用来做数据储存和展示。而排序树，主要用来做算法和运算，HashMap里面的TreeNode就用到了红黑树算法。而B+树在数据库的索引原理里面有典型的应用。

4：Hash
Hash概念：
Hash，一般翻译做“散列”，也有直接音译为“哈希”的，就是把任意长度的输入（又叫做预映射， pre-image），变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。一般通过Hash算法实现。所谓的Hash算法都是散列算法，把任意长度的输入，变换成固定长度的输出，该输出就是散列值.（如：MD5,SHA1,加解密算法等）简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。
Java中的hashCode：
我们都知道所有的class都是Object的子类，既所有的class都会有默认Object.java里面的hashCode的方法，如果自己没有重写，默认情况就是native方法通过对象的内存的+对象的值然后通过hash散列算法计算出来个int的数字。最大的特性是：不同的对象，不同的值有可能计算出来的hashCode可能是一样的。
Hash表：
Java中数据存储方式最底层的两种结构，一种是数组，另一种就是链表。而Hash表就是综合了这两种数据结构。如：HashTable,HashMap。这个时候就得提一下HashMap的原理了，默认16个数组储存，通过Hash值取模放到不同的桶里面去。（注意：JDK1.8此处算法又做了改进，数组里面的值会演变成树形结构。）哈希表具有较快（常量级）的查询速度，及相对较快的增删速度，所以很适合在海量数据的环境中使用。一般实现哈希表的方法采用“拉链法”，我们可以理解为“链表的数组”。
一致性Hash：
我们查看一下HashMap的原理，其实发现Hash很好的解决了单体应用情况下的数据查找和插入的速度问题。但是毕竟单体应用的储存空间是有限的，所有在分布式环境下，应运而生了一致性Hash算法。用意和hashCode的用意一样，只不过它是取模放在不同的IP机器上而已。具体算法可以找一下相关资料。而一致性Hash需要注意的就是默认分配的桶比较多些，而当其中一台机器挂了，影响的面比较小一些。需要注意的是，相同的内容算出来的hash一定是一样的。既：幂等性。
第二部分：Java基本算法
理解了Java数据结构，还必须要掌握一些常见的基本算法。 理解算法之前必须要先理解的几个算法的概念：

空间复杂度：一句来理解就是，此算法在规模为n的情况下额外消耗的储存空间。
时间复杂度：一句来理解就是，此算法在规模为n的情况下，一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。
稳定性：主要是来描述算法，每次执行完，得到的结果都是一样的，但是可以不同的顺序输入，可能消耗的时间复杂度和空间复杂度不一样。

一、二分查找算法
二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好，占用系统内存较少；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。这个是基础，最简单的查找算法了。
    public static void main(String[] args) {
int srcArray[] = {3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101};
System.out.println(binSearch(srcArray, 28));
}
/**
* 二分查找普通循环实现
*
* @param srcArray 有序数组
* @param key 查找元素
* @return
*/
public static int binSearch(int srcArray[], int key) {
int mid = srcArray.length / 2;
//        System.out.println("=:"+mid);
if (key == srcArray[mid]) {
return mid;
}

//二分核心逻辑
int start = 0;
int end = srcArray.length - 1;
while (start <= end) {
//            System.out.println(start+"="+end);
mid = (end - start) / 2 + start;
if (key < srcArray[mid]) {
end = mid - 1;
} else if (key > srcArray[mid]) {
start = mid + 1;
} else {
return mid;
}
}
return -1;
}


二分查找算法如果没有用到递归方法的话，只会影响CPU。对内存模型来说影响不大。时间复杂度log2n，2的开方。空间复杂度是2。一定要牢记这个算法。应用的地方也是非常广泛，平衡树里面大量采用。

二、递归算法
递归简单理解就是方法自身调用自身。
    public static void main(String[] args) {
int srcArray[] = {3,5,11,17,21,23,28,30,32,50,64,78,81,95,101};
System.out.println(binSearch(srcArray, 0,15,28));
}
/**
* 二分查找递归实现
*
* @param srcArray  有序数组
* @param start 数组低地址下标
* @param end   数组高地址下标
* @param key  查找元素
* @return 查找元素不存在返回-1
*/
public static int binSearch(int srcArray[], int start, int end, int key) {
int mid = (end - start) / 2 + start;
if (srcArray[mid] == key) {
return mid;
}
if (start >= end) {
return -1;
} else if (key > srcArray[mid]) {
return binSearch(srcArray, mid + 1, end, key);
} else if (key < srcArray[mid]) {
return binSearch(srcArray, start, mid - 1, key);
}
return -1;
}


递归几乎会经常用到，需要注意的一点是：递归不光影响的CPU。JVM里面的线程栈空间也会变大。所以当递归的调用链长的时候需要-Xss设置线程栈的大小。

三、八大排序算法
一、直接插入排序（Insertion Sort）二、希尔排序（Shell Sort）三、选择排序（Selection Sort）四、堆排序（Heap Sort）五、冒泡排序（Bubble Sort）六、快速排序（Quick Sort）七、归并排序（Merging Sort）八、基数排序（Radix Sort）
八大算法，网上的资料就比较多了。
吐血推荐参考资料：git hub 八大排序算法详解。此大神比作者讲解的还详细，作者就不在这里，描述重复的东西了，作者带领大家把重点的两个强调一下,此两个是必须要掌握的。
1：冒泡排序
基本思想：
冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

以下是冒泡排序算法复杂度:
平均时间复杂度最好情况最坏情况空间复杂度O(n²)O(n)O(n²)O(1)

冒泡排序是最容易实现的排序, 最坏的情况是每次都需要交换, 共需遍历并交换将近n²/2次, 时间复杂度为O(n²). 最佳的情况是内循环遍历一次后发现排序是对的, 因此退出循环, 时间复杂度为O(n). 平均来讲, 时间复杂度为O(n²). 由于冒泡排序中只有缓存的temp变量需要内存空间, 因此空间复杂度为常量O(1).

Tips: 由于冒泡排序只在相邻元素大小不符合要求时才调换他们的位置, 它并不改变相同元素之间的相对顺序, 因此它是稳定的排序算法.
/**
* 冒泡排序
*
* ①. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
* ②. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
* ③. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
* ④. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤①~③，直到没有任何一对数字需要比较。
* @param arr  待排序数组
*/
public static void bubbleSort(int[] arr){
for (int i = arr.length; i > 0; i--) {      //外层循环移动游标
for(int j = 0; j < i && (j+1) < i; j++){    //内层循环遍历游标及之后(或之前)的元素
if(arr[j] > arr[j+1]){
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
System.out.println("Sorting: " + Arrays.toString(arr));
}
}
}
}

2：快速排序

快速排序使用分治策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。步骤为：
①. 从数列中挑出一个元素，称为”基准”（pivot）。
②. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
③. 递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归到最底部时，数列的大小是零或一，也就是已经排序好了。这个算法一定会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
代码实现：
用伪代码描述如下：
①. i = L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
②．j--，由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
③．i++，由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
④．再重复执行②，③二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。
快速排序采用“分而治之、各个击破”的观念，此为原地（In-place）分区版本。

/**
* 快速排序（递归）
*
* ①. 从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot）。
* ②. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。
* ③. 递归地（recursively）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
* @param arr   待排序数组
* @param low   左边界
* @param high  右边界
*/
public static void quickSort(int[] arr, int low, int high){
if(arr.length <= 0) return;
if(low >= high) return;
int left = low;
int right = high;
int temp = arr[left];   //挖坑1：保存基准的值
while (left < right){
while(left < right && arr[right] >= temp){  //坑2：从后向前找到比基准小的元素，插入到基准位置坑1中
right--;
}
arr[left] = arr[right];
while(left < right && arr[left] <= temp){   //坑3：从前往后找到比基准大的元素，放到刚才挖的坑2中
left++;
}
arr[right] = arr[left];
}
arr[left] = temp;   //基准值填补到坑3中，准备分治递归快排
System.out.println("Sorting: " + Arrays.toString(arr));
quickSort(arr, low, left-1);
quickSort(arr, left+1, high);
}

以下是快速排序算法复杂度:
平均时间复杂度最好情况最坏情况空间复杂度O(nlog₂n)O(nlog₂n)O(n²)O(1)（原地分区递归版）
快速排序排序效率非常高。 虽然它运行最糟糕时将达到O(n²)的时间复杂度, 但通常平均来看, 它的时间复杂为O(nlogn), 比同样为O(nlogn)时间复杂度的归并排序还要快. 快速排序似乎更偏爱乱序的数列, 越是乱序的数列, 它相比其他排序而言, 相对效率更高.

最后，作者希望让大家对《Java数据结构》整体有个全面的了解,知道什么是数据结构，离我们工作中有多远，而不是一个深不可测的神秘物件。里面的细节，篇幅有限可能不能描述完，但是只要同学们的方向没有搞错，那只要针对每个点再详细的看看即可。
面试和工作，这些都是离不开的，当同学们有个完整的认识之后，一定要在工作中留心，留意每个用到的地方。
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一、内容简介

本书是国外数据结构与算法分析方面的经典教材，使用卓越的
Java编程语言作为实现工具讨论了数据结构(组织大量数据的方法)和算法分析(对算法运行时间的估计)。本书把算法分析与最有效率的Java程序的开发有机地结合起来，深入分析每种算法，内容全面、缜密严格，并细致讲解精心构造程序的方法。
[1]

二、书籍目录

出版者的话

前言

第1章　引论1

1.1本书讨论的内容1

1.2数学知识复习2

1.2.1指数2

1.2.2对数2

1.2.3级数2

1.2.4模运算4

1.2.5证明的方法4

1.3递归简论5

1.4实现泛型构件pre-Java 57

1.4.1使用Object表示泛型8

1.4.2基本类型的包装9

1.4.3使用接口类型表示泛型9

1.4.4数组类型的兼容性10

1.5利用Java 5泛型特性实现泛型构件11

1.5.1简单的泛型类和接口11

1.5.2自动装箱/拆箱11

1.5.3菱形运算符12

1.5.4带有限制的通配符12

1.5.5泛型static方法14

1.5.6类型限界14

1.5.7类型擦除15

1.5.8对于泛型的限制15

1.6函数对象16

小结18

练习18

参考文献19

第2章　算法分析20

2.1数学基础20

2.2模型22

2.3要分析的问题22

2.4运行时间计算24

2.4.1一个简单的例子24

2.4.2一般法则24

2.4.3最大子序列和问题的求解26

2.4.4运行时间中的对数31

2.4.5分析结果的准确性33

小结33

练习34

参考文献37

第3章　表、栈和队列39

3.1抽象数据类型39

3.2.1表的简单数组实现40

3.2.2简单链表40

3.3Java Collections API中的表41

3.3.1Collection接口41

3.3.2Iterator接口42

3.3.5关于ListIterator接口46

3.4ArrayList类的实现46

3.4.1基本类46

3.4.2迭代器、Java嵌套类和内部类49

3.6.1栈模型58

3.6.2栈的实现59

3.6.3应用59

3.7.1队列模型65

3.7.2队列的数组实现65

3.7.3队列的应用66

小结67

练习67

第4章　树71

4.1预备知识71

4.1.1树的实现72

4.1.2树的遍历及应用72

4.2二叉树75

4.2.1实现76

4.2.2例子：表达式树76

4.3.1contains方法79

4.3.2findMin方法和findMax方法80

4.3.3insert方法80

4.3.4remove方法82

4.3.5平均情况分析83

4.4AVL树86

4.4.1单旋转87

4.4.2双旋转89

4.5伸展树94

4.5.1一个简单的想法（不能直接使用）95

4.5.2展开96

4.6再探树的遍历100

4.7B树101

4.8标准库中的集合与映射105

4.8.1关于Set接口105

4.8.2关于Map接口105

4.8.3TreeSet类和TreeMap类的实现106

4.8.4使用多个映射的实例106

小结111

练习111

参考文献115

第5章　散列117

5.1一般想法117

5.2散列函数117

5.3分离链接法119

5.4不用链表的散列表123

5.4.1线性探测法123

5.4.2平方探测法124

5.4.3双散列129

5.5再散列130

5.6标准库中的散列表132

5.7最坏情形下O(1)访问的散列表…133

5.7.1完美散列133

5.7.2布谷鸟散列135

5.7.3跳房子散列143

5.8通用散列法146

5.9可扩散列148

小结149

练习150

参考文献153

第6章　优先队列（堆）156

6.1模型156

6.2一些简单的实现156

6.3二叉堆157

6.3.1结构性质157

6.3.2堆序性质157

6.3.3基本的堆操作158

6.3.4其他的堆操作162

6.4优先队列的应用164

6.4.1选择问题164

6.4.2事件模拟165

6.5d-堆166

6.6左式堆167

6.6.1左式堆性质167

6.6.2左式堆操作168

6.7斜堆172

6.8二项队列173

6.8.1二项队列结构174

6.8.2二项队列操作174

6.8.3二项队列的实现176

6.9标准库中的优先队列180

小结180

练习181

参考文献184

第7章　排序186

7.1预备知识186

7.2插入排序186

7.2.1算法186

7.2.2插入排序的分析187

7.3一些简单排序算法的下界187

7.4希尔排序188

7.5堆排序191

7.6归并排序193

7.7快速排序198

7.7.1选取枢纽元199

7.7.2分割策略200

7.7.3小数组202

7.7.4实际的快速排序例程202

7.7.5快速排序的分析203

7.7.6选择问题的线性期望时间算法206

7.8排序算法的一般下界207

7.9选择问题的决策树下界209

7.10对手下界210

7.11线性时间的排序：桶排序和基数排序212

7.12外部排序216

7.12.1为什么需要一些新的算法217

7.12.2外部排序模型217

7.12.3简单算法217

7.12.4多路合并218

7.12.5多相合并219

7.12.6替换选择219

小结220

练习221

参考文献225

第8章　不相交集类227

8.1等价关系227

8.2动态等价性问题227

8.3基本数据结构229

8.4灵巧求并算法231

8.5路径压缩233

8.6路径压缩和按秩求并的最坏情形234

8.6.1缓慢增长的函数235

8.6.2利用递归分解的分析235

8.6.3O(M log*N)界240

8.6.4O(Mα(M,N))界240

8.7一个应用241

小结243

练习243

参考文献244

第9章　图论算法246

9.1若干定义246

9.2拓扑排序248

9.3最短路径算法250

9.3.1无权最短路径251

9.3.2Dijkstra算法254

9.3.3具有负边值的图258

9.3.4无圈图259

9.3.5所有点对最短路径261

9.3.6最短路径的例子261

9.4网络流问题262

9.5最小生成树267

9.5.1Prim算法267

9.5.2Kruskal算法269

9.6深度优先搜索的应用270

9.6.1无向图270

9.6.2双连通性271

9.6.3欧拉回路273

9.6.4有向图275

9.6.5查找强分支276

9.7NP-完全性介绍277

9.7.1难与易278

9.7.2NP类278

9.7.3NP-完全问题279

小结280

练习280

参考文献284

第10章　算法设计技巧288

10.1贪婪算法288

10.1.1一个简单的调度问题288

10.1.2哈夫曼编码290

10.1.3近似装箱问题293

10.2分治算法298

10.2.1分治算法的运行时间298

10.2.2最近点问题300

10.2.3选择问题302

10.2.4一些算术问题的理论改进304

10.3动态规划307

10.3.1用一个表代替递归307

10.3.2矩阵乘法的顺序安排309

10.3.3最优二叉查找树311

10.3.4所有点对最短路径312

10.4随机化算法314

10.4.1随机数发生器315

10.4.2跳跃表319

10.4.3素性测试320

10.5回溯算法322

10.5.1收费公路重建问题323

10.5.2博弈326

小结331

练习331

参考文献336

第11章　摊还分析340

11.1一个无关的智力问题340

11.2二项队列340

11.3斜堆344

11.4斐波那契堆345

11.4.1切除左式堆中的节点346

11.4.2二项队列的懒惰合并347

11.4.3斐波那契堆操作349

11.4.4时间界的证明350

11.5伸展树351

小结354

练习354

参考文献355

第12章　高级数据结构及其实现356

12.1自顶向下伸展树356

12.2红黑树362

12.2.1自底向上的插入362

12.2.2自顶向下红黑树363

12.2.3自顶向下的删除367

12.3treap树368

12.4后缀数组与后缀树370

12.4.1后缀数组371

12.4.2后缀树373

12.4.3线性时间的后缀数组和后缀树的构建375

12.5k-d树385

12.6配对堆387

小结392

练习393

参考文献396

索引399

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• Java数据结构算法分析第三版，马克•艾伦•维斯著，书中所有的源码。
• 数据结构算法分析 java语言描述 原书第3版 .pdf 原书第三版
• 的新颖之处。 本书的的基础上有所扩充，使之能更好地适应教师的计算机科学课堂教学，并使读者在阅读上更加容易。除去新增的章节，还添加了章末问题、实验编程作业。 新增章节 在本中加入...

第二版的新颖之处。 本书的第二版在第一版的基础上有所扩充，使之能更好地适应教师的计算机科学课堂教学，并使读者在阅读上更加容易。除去新增的章节，还添加了章末问题、实验和编程作业。 新增章节 在本版中加入了许多有趣的新内容。其中许多为编制上机作业提供了基础。这些新主题有： ● 深度优先搜索和游戏模拟 ● 约瑟夫(Josephus)问题 ● 数据压缩中的赫夫曼编码 ● 旅行售货员问题 ● 汉密尔顿(Hamilton)回路 ● 骑士旅行问题 ● 弗洛伊德(Floyd)算法 ● 沃赛尔(Warshall)算法

.　　 ● 2-3树
● 背包问题
● 从n个事物中取k个的组合方案
● 哈希函数的数字折叠法
● 基数排序
章末问题
每章结束后都会有几个简短的问题，它们涵盖了该章的所有重点。在附录C“问题答案”中可以找到相应的答案。这些问题是用来给读者自测的，以确保他们已经基本理解该章的内容。
实验
本书中收入了一些希望读者去做的活动。这些实验经常包括使用专题applet或通过示例程序来检查某算法的一些特性，当然有些实验只需要使用纸和笔，或只需要“思维实验”。
编程作业
最重要的是，在每章的结尾收入了一些(经常是五道)富有挑战性的编程题目。它们的难度各不相同，简单的题只是示例程序的变形，最有挑战性的是那些在该章中讨论过的但并没有样例的程序问题。本书没有附编程作业的答案和解法，但可以看下面的注释。
注释
编程作业是为教师在留作业时提供参考用的。为此，那些有资格证明的教师可以得到编程作业题的参考解法的源程序和可执行文件。请访问Sams Web网站获取相关信息。
本书相关内容
本书是一本有关计算机编程中所应用的数据结构和算法的书。数据结构是指数据在计算机存储空间中(或磁盘中)的安排方式。算法是指软件程序用来操作这些结构中的数据的过程。
几乎所有的计算机程序都使用数据结构和算法，即使最简单的程序也不例外。比如设想一个打印地址标签的程序，这个程序使用一个数组来存储地址，并且使用一个简单的for循环来遍历数组，打印每一个地址。
在上面例子中的数组就是一个数据结构，用for循环来顺序访问该数组，这就构造了一个简单的算法。对于一个仅有少量数据的简单程序来说，上述的这种方法已经足够了。但是如果用程序来处理中等规模以上的数据或解决那些不太平常的问题时，就需要用一些更加复．杂的技术来应付它们。仅仅知道诸如Java或C++等计算机语言的语法是远远不够的。
本书提供了学完一门编程语言后进一步需要知道的知识。本书所涵盖的内容通常作为大学或学院中计算机系二年级的课程，在学生掌握了编程的基础后才开始本书的学习。
本书的不同之处
有关数据结构和算法的书很多，本书的不同之处有如下三条：
● 我们在写书过程中的主要目标是使本书所涉及到的知识尽可能地容易理解。
● 书中称作专题applet(Workshop applet)的演示程序可以将知识生动化，它可以一步一步地通过“活动的图像”来展示数据结构和算法是如何工作的。
● 示例程序是用Java编写的，它比那些传统的用来演示计算机问题的语言，如C、C++或Pascal更好理解。
让我们来更加详细地讨论上述特性。
容易理解
传统的计算机课本中充满了理论、数学公式和抽象的代码示例。而本书将精力集中在那些可以解决现实问题的技术和方法的解释上，竭力避免那些复杂的证明和笨重的数学公式。本书中还有许多图表，它们可以增加文字所不能表达的效果。
许多数据结构和算法的书都包括了大量的软件工程内容。软件工程是一门有关设计和实现大型复杂的软件项目的学科。
然而我们认为数据结构和算法除去这些附加的规则后也是相当的复杂，所以我们在本书中故意不强调软件工程的知识。(我们会在第1章中讨论数据结构和算法与软件工程的关系。)
当然，我们在本书中使用了面向对象的方法，随着讨论的深入，会涉及到面向对象设计的各个方面，本书在第1章中还包含一个关于OOP的小教程。但是，我们的重点还是在数据结构和算法本身。
专题applet
Sams Web网站上可以下载由涉及本书中所讨论主题的Java应用小程序(applet)组成的演示程序。这些小程序(我们称之为”专题applet”)可以在绝大多数Web浏览器中运行(请参阅附录A)。专题applet通过“慢动作”的图像演示使读者能更好地理解一个算法的运行过程。
例如，在一个专题applet中，每按一下按钮，柱状图会按照由小到大的顺序进行一步排列。图中显示了排序算法中变量的值，图中的文字表明了正在进行的步骤，这样使读者能够清楚地看到在算法执行时计算机代码是如何工作的。
另一个小程序模拟了一棵二叉树。通过观察箭头的上下移动，可以跟踪插入或删除树中节点的每一步。本书中有20多个专题applet，每一章至少会有一个。
专题applet可以将数据结构和算法的真实一面清晰地表达出来，这比文字描述要好得多。当然，我们在本书中同样会给出文字描述。通过专题applet、文字和图例的结合，可使读者更容易理解书中的知识。
这些专题applet是可独立运行的图形化程序，可以把它们当作学习工具来补充书中的材料。请注意这些程序与我们下面要讨论的示例代码是不太一样的。
注释
关于专题applet，在Sams网站(http：／／www.samspublishing．com／)中有Java．class形式的文件。
请在输入框中输入本书的ISBN号(没有连字符)，然后点击搜索。 当本书的名称显示出来后，请点击可以下载小程序那页的链接。
Java示例代码
Java语言比C和C++等语言都简单易懂且易写。最大的原因就在于它没有指针。有些人很惊讶为什么在建造复杂数据结构和算法时不需要指针。事实上，取消指针不仅意味着代码更加易写易懂，还为程序提供了更高的安全性和更少的出错可能性。
Java是一门现代的面向对象的语言，这意味着可以使用面向对象的方法来进行编程。这一点非常重要，因为面向对象编程(OOP)不仅比过去的面向过程的方法拥有更多毋庸置疑的好处和优点，而且在正式的程序开发中正在迅速地取代面向过程的方法。读者如果对面向对象编程(OOP)不太熟悉的话，请不必惊慌，因为它并不那么难懂，尤其是通过象Java这种没有指针的语言环境采学习就更方便了。第1章将讲述面向对象编程的基础。
注释
与专题applet一样，示例程序(源代码和可执行文件)可以在Sams网站中下载。
本书的读者对象
本书可以用来当作数据结构和算法课程的课本，它通常是计算机科学课程表中二年级的课程。当然，它还适用于专业程序员和那些虽然仅有一些编程语言基础但是还想更上一层楼的人。本书还可以作为其他正式教科书的补充教材。
在阅读前所需的知识
在开始阅读本书之前，只需要知道一些编程语言的知识。
尽管示例代码是用Java写的，但是并不是只有懂得Java才能明白我们在解释什么。Java也不难懂，况且我们尽可能使用了普通的语法，避开形式复杂的或Java专用的结构。
当然，如果对Java已经很熟悉，那是最好。因为Java的语法规则与C++分接近，所以如果会用C++，对阅读本书也同样有帮助。对于示例程序来说，Java和C++的区别不大(只是对指针的接受程度不同)，第1章中会讨论这两种语言。
阅读本书所需的软件
运行专题applet需要诸如Microsoft Internet Explorer或Netscape Communicator等Web浏览器，还可以使用applet察看工具，在许多的Java开发系统中都可以找到这些工具，包括在附录A中讨论的Sun公司的免费系统。
可以使用Microsoft Windows中的MS-DOS环境(使用MS-DOS命令)或类似的文本环境来运行示例程序。
如果希望对示例程序进行修改或编写自己的程序，还需要一个Java开发系统。这些系统有的是收费的，当然还可以从Sun公司下载一个优秀的免费系统，请参阅附录A。
本书的组织结构
本节是为教师和那些希望快速了解本书内容的人而准备的。下面的内容假定读者对数据结构和算法中的问题和术语已经相当熟悉。
前两章试图使读者尽可能轻松地进入数据结构和算法的世界。
第1章“综述”，给读者一个各主题的总体印象并介绍少量后面要用到的术语。对于那些对面向对象编程不太熟悉的读者，本章总结了一些相关的知识。对于那些知道C++而不熟悉Java的程序员，本章对这两种语言的主要差别进行了描述。
第2章“数组”，集中讨论数组。这里面包含有两层意思：如何使用类来对数据存储结构进行封装和类的接口。其中包括数组和有序数组的查找、插入、删除、线性查找和二分查找。专题applet通过对无序和有序的数组进行操作来解释上述算法。
第3章“简单排序”介绍三种简单的(但是慢速的)排序方法：冒泡排序、选择排序和插入排序。每一种排序都有一个相应的专题applet。
第5章“链表”介绍了链表中的双向链表和双端链表。本章还解释了Java中被称作“无痛指针”的使用，并用一个专题applet演示了链表的插入、查找和删除是如何进行的。
第6章“递归”探索了递归的知识，这是书中仅有的非数据结构的几章之一。本章给出了大量的递归例子，包括汉诺塔问题和归并排序，它们都有相应的专题applet。
第7章“高级排序”研究了几种高级的排序方法：希尔排序和快速排序。专题applet演示了希
尔排序，快速排序的基础一一划分(partitioning)和两种形式的快速排序。
第8章“二叉树”开始了对树的探索。本章中介绍了最简单最通用的树型结构：不平衡的二叉搜索树。一个专题applet演示了此类树的插入、删除和遍历是如何进行的。
第9章“红-黑树”解释了红-黑树，它是最有效的平衡树之一。专题applet演示了平衡这种树所需的旋转和颜色转换。
第10章“2-3-4树和外部存储”将2-3—4树作为多叉树的一个例子进行了讲解。专题applet会演示它们是如何工作的。我们还将讨论2-3树和2-3-4树与B树的关系，这些知识对于存储外部(磁盘)的文件十分有用。
第11章“哈希表”转到哈希表这个新的讨论领域。专题applet演示了几种方法：线性、二次探测和再哈希及链地址法。本章中还讨论了哈希表方法在组织外部文件方面的应用。
第12章“堆”讨论了一种特殊的树——堆，用它作为优先队列的一种有效的实现手段。
第13章“图”和第14章“带权图”处理图的相关问题，前者处理未加权图和简单的查找算法，后者处理带权图和更加复杂的算法，如最小生成树和最短路径。
第15章“应用场合”总结了前几章描述过的各种数据结构，还着重讨论了如何在给定情况下应用合适的数据结构的问题。
附录A“运行专题applet和示例程序”提供了如何使用这两种软件的细节。此部分同时讲解了如何使用来自Sun公司的软件开发工具集，可以用它来修改示例程序或开发自己的程序，还可以通过它来运行专题applet和示例程序。
附录B“进一步学习”介绍了一些关于数据结构和相关内容的进阶书籍。
附录C“问题答案”包括了书中章末问题的解答。
请好好享受吧!
希望我们能使学习的过程尽可能地没有痛苦，依我们的理想，学习的过程甚至应该是快乐的。如果我们实现了这个理想，请让我们一起分享你所得到的快乐；如果没有，请告诉我们何处应该改进。
本书可帮助读者：
通过由基于Java的演示程序所组成的可视专题讨论来掌握数据结构和算法
学会如何为常见和不太常见的编程条件选择正确的算法
利用数据结构和算法为现实世界的处理过程建模
了解不同的数据结构的优势和弱点，考虑如何利用它们改进编程的效率
学会如何用面向对象的编程简化数据结构和算法
本书以一种易懂的方式教授如何安排和操纵数据的问题，其中不乏一些难题；了解这些知识以期使计算机的应用获得最好的表现；不管使用何种语言或平台，掌握了数据结构和算法将改进程序的质量和性能：
书中提供了一套独创的可视讨论专题用以阐明主要的论题；它使用Java语言说明重要的概念，而避免了C／C++语言的复杂性，以便集中精力论述数据结构和算法。
经验丰富的作者Robert Lafore先生提供了许多简单明了的例子，避免了对于这类命题常见的冗长、繁琐的数学证明 在第二版中，他利用Java语言最新特性，修改并扩充了他的例子在每一章后都有问题和练习，使读者有机会测试自己的理解程度

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• 本试卷是数据结构java版，里面包含了试卷答案，适用于新手进行练习，欢迎下载。
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