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  • 主要介绍了python 周期方波信号频谱图,小编觉得挺不错的,现在分享给大家,也给大家做个参考。一起跟随小编过来看看吧
  • 周期方波频谱图

    2016-11-17 16:46:17
    文档是PDF格式,写了周期方波信号频谱图和傅里叶变换推导过程
  • 基于MATLAB仿真的连续信号频谱分析.doc.doc实验十:基于MATLAB仿真的连续信号频谱分析一、实验目的1、学会运用MATLAB求连续时间信号的傅里叶变换;2、学会运用MATLAB求连续时间信号的频谱图。二、实验原理1、周期...

    基于MATLAB仿真的连续信号频谱分析.doc.doc

    实验十:基于MATLAB仿真的连续信号频谱分析

    一、实验目的

    1、学会运用MATLAB求连续时间信号的傅里叶变换;

    2、学会运用MATLAB求连续时间信号的频谱图。

    二、实验原理

    1、周期信号的分解

    根据傅里叶级数的原理,任何周期信号都可以表示为三角级数的组合称为f(t)的傅

    合成波形所包含的谐波分量越多,除间断点附近外,它越接近于原波形,在间断点附近,即使合成的波形所含谐波次数足够多,也仍存在约9%的偏【示例1】用正弦信号的叠加近似合成一个频率为50Hz,幅度为3的MATLAB程序如下:

    clear all;

    fs=5000;

    t=0:1/fs:0.1;

    f0=50;sum=0;

    subplot(211)

    for n=1:2:9

    plot(t,4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t),'k');

    hold on;

    end

    title('信号叠加前');

    subplot(212)

    for n=1:2:9;

    sum=sum+4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t);

    end

    plot(t,sum,'k')

    10.1所示。

    2、非周期信号的频谱分析

    信号的傅里叶变换定义为

    (.1)

    傅里叶反变换定义为

    (.2)

    信号的傅里叶变换主要包括MATLAB符号运算和MATLAB数值分析两种方法。

    (1) MATLAB符号运算求解法

    MATLAB符号数学工具箱提供了直接求解傅里叶变换和傅里叶反变换的函数fourier( )及ifourier( )。傅里叶变换的语句格式分为三种。

    F=fourier(f );表示符号函数f的Fourier变换,默认返回是关于的函数。

    F=fourier(f ,v);表示返回函数F是关于符号对象v的函数,而不是默认的,即。

    F=fourier(f ,u,v); 是对关于u的函数f进行变换,返回函数F是关于v的函数,即。

    类似的,傅里叶反变换的语句格式也分为三种。

    要注意的是,函数fourier( )及ifoureir( )都是接收由sym函数所定义的符号变量或者符号表达式。【2】用MATLAB符号运算求解法求单边指数信号的傅里叶变换。

    解:MATLAB源程序为

    >> ft=sym('exp(-2*t)*Heaviside(t)');

    >> Fw=fourier(ft)

    运行结果为

    Fw =

    1/(2+i*w)

    (2) 连续时间信号的频谱图

    信号f(t)的傅里叶变换表达了信号在处的频谱密度分布情况,这就是信号的傅里叶变换的物理意义。一般是复函数,可以表示为。我们把与曲线分别称为非周期信号的幅度频谱和相位频谱。

    【3】用MATLAB命令绘制单边指数信号幅度谱和相位谱。

    解:MATLAB源程序为

    ft=sym('exp(-2*t)*Heaviside(t)');

    Fw=fourier(ft);

    subplot(211)

    ezplot(abs(Fw),[-2*pi,2*pi]),grid on

    title('幅度谱')

    phase=atan(imag(Fw)/real(Fw));

    subplot(212)

    ezplot(phase,[-2*pi,2*pi]),grid on

    title('相位谱')

    程序运行结果如图.2所示。

    (3)MATLAB数值计算求解法

    Fourier( )和ifourier( )函数的一个局限性是,如果返回函数中有诸如狄拉克函数等项,则用ezplot( )函数无法作图。对某些信号求变换时,其返回函数可能包含一些不能直接用符号表达的式子,甚至可能出现提示“未被定义的函数或变量”,因而也不能对其返回函数作图。此外,在很多实际情况中,尽管信号是连续的,但经过抽样所获得的信号则是离散的数值量,因此无法表示成符号表达式,此时不能应用Fourier( )函数对进行处理,而只能用数值计算法来近似求解。下面介绍傅里叶变换的数值计算法。

    从傅里叶变换定义出发,有

    (3)

    当足够小时,上式的近似情况可以满足实际需要。对于时限信号,或者在所研究的时间范围内衰减到足够小,上式可研究有限n的取值。假设是因果信号,则有

    (4)

    对(4)式的角频率进行离散化,假设离散化后得到N个样值,即

    , (5)

    因此有

    采用行向量,用矩阵表示为

    (6)

    式(6)提供了用MATLAB实

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  • 18. Scipy Tutorial- 方波傅里叶分解与合成周期性矩形波(方波)信号:在scipy中用signal包里的square函数来表示。signal里支持的内置其他波形函数可以到其官网查找。当然构造一个方波也可用numpy的zeros和ones来构建...

    18. Scipy Tutorial- 方波傅里叶分解与合成

    周期性矩形波(方波)信号:在scipy中用signal包里的square函数来表示。signal里支持的内置其他波形函数可以到其官网查找。当然构造一个方波也可用numpy的zeros和ones来构建。

    #coding:utf-8

    import numpy as np

    import matplotlib.pyplot as plt

    x = np.zeros(500)

    x[100:150] = 1

    plt.plot(x)

    plt.ylim(-0.3, 1.3)

    plt.show()

    st181.png

    根据傅立叶分析,任何信号都可以分解成一系列不同频率的正弦信号,方波中包含了非常丰富的频谱成分。下面可以用实验来直观的分析方波中的频率成分即fft,看看不同频率的正弦信号是如何叠加成为方波的即ifft。

    #coding:utf-8

    import numpy as np

    from scipy import fftpack,signal

    import matplotlib.pyplot as plt

    b = 30

    f_s = 80

    N = 8000

    t = np.linspace(0, 10, N, endpoint=False)

    sq = signal.square(2 * np.pi * 5 * t)

    F = fftpack.fft(sq)

    f = fftpack.fftfreq(N, 1.0/f_s)

    F_filtered = F * (abs(f) < 5)

    print "F_filtered", F_filtered

    ift = fftpack.ifft(F_filtered)

    mask = np.where(f >= 0)

    fig, axes = plt.subplots(4,1)

    axes[0].plot(t, sq)

    axes[0].set_ylim(-2, 2)

    axes[1].plot(f[mask], abs(F[mask])/N, label="freq")

    axes[2].plot(t,ift.real, label="all")

    axes[3].plot(t,ift.real, label="zoom")

    axes[3].set_xlim(1, 2)

    plt.show()

    整个程序有三部分:

    (1).利用scipy.signal包里的square函数生成方波。

    sq = signal.square(2 * np.pi * 5 * t)

    结果如下图子图1,最顶上的图。

    (2).利用scipy.fftpack包里的fft对方波进行频谱分析,即分解得到若干个频率。

    F = fftpack.fft(sq)

    f = fftpack.fftfreq(N, 1.0/f_s)

    可视化图为下图子图2,即第二个图。

    (3). 利用scipy.fftpack包里的ifft快速傅里叶逆变化得到若干频率正弦波组成的时域信号。结果如下图子图3和4,子图4是对子图3的局部放大。

    st182.png

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  • I need to plot the frequency spectrum for a square wave using MATLAB. The wave is HIGH (5mV) between 0 and -2 and LOW (omv) between 0 and 2. I have already obtained the fourier seires for this functio...

    I need to plot the frequency spectrum for a square wave using MATLAB. The wave is HIGH (5mV) between 0 and -2 and LOW (omv) between 0 and 2. I have already obtained the fourier seires for this function and i have the first ten components of the series.

    (5/2) + ((10/pi)*sin((pi*t)/2)) + ((10/(3*pi))*sin((3*pi*t)/2)) + ((10/(5*pi))*sin((5*pi*t)/2)) + ((10/(7*pi))*sin((7*pi*t)/2))+ ((10/(9*pi))*sin((9*pi*t)/2))+ ((10/(11*pi))*sin((11*pi*t)/2))+ ((10/(13*pi))*sin((13*pi*t)/2))+ ((10/(15*pi))*sin((15*pi*t)/2))+ ((10/(17*pi))*sin((17*pi*t)/2))+ ((10/(19*pi))*sin((19*pi*t)/2))

    How do I plot the frequency spectrum for this wave using MATLAB? I have tried using FFTs, but I really don't know how it works to plot the graph.

    展开全文
  • 实现频谱分析。能显示信号频谱图。主要是对正弦信号和三角进行一维FFT变换,得到频谱图
  • 加噪声信号频谱图

    2016-04-16 22:10:10
    matlab关于加均匀噪声、高斯噪声、粉红噪声的信号,分别画出其频谱图、对数谱、功率谱
  • 方波生成主要是函数square的运用。可直接 help square看到相关的代码 t = linspace(-2*pi,2*pi,150);%150是从-2π到2π取150个点,可取其他数字,不写默认为100 x = square(2*t);%数字2可改变方波的周期。另外可...

    方波生成主要是函数square的运用。可直接 help square看到相关的代码

    t = linspace(-2*pi,2*pi,150);%150是从-2π到2π取150个点,可取其他数字,不写默认为100
    x = square(2*t);%数字2可改变方波的周期。另外可square(2*t,75)改变方波占空比,使得方波正的部分的占空比为75%
    plot(t/pi,x)
    grid on

    t的区间内取点个数越大方波越正,默认为100的时候有点斜。

    t = linspace(-2*pi,2*pi,500);
    x = square(4*t);%周期相关
    subplot(2,3,1)
    plot(t/pi,x)
    subplot(2,3,2)
    plot(abs(fft(x)))
    grid on

    周期的影响:

    改变周期做对比可发现,系数变大,周期变小,谱线间隔变大,频谱变稀疏

    脉宽的影响:

    脉宽由信号的周期和占空比确定,其计算公式是脉宽W=T×P(T:周期,P:占空比)。固定周期,增加占空比到75如下图所示

    可看出脉宽增加的时候频谱的谱线间隔变小,频谱变稠密。此时可以明显的看到频谱的幅度也减小,不知道事实如此还是我代码有问题,没检索到相关内容佐证

     

    ------------------------------------------------按照大佬的思路,加入了幅值矫正和调整0频位置

    t = linspace(-2*pi,2*pi,500);
    x = square(2*t);
    N = length(x);
    Fs = 50;%设定采样频率50hz
    f = (0:N-1)*Fs/N;%将时间横坐标转换为频率横坐标:f = (0:N-1)*Fs/N
    f2 = (N/2:N-1)*Fs/N-Fs/2; 
    subplot(2,2,1)
    plot(t/pi,x)
    subplot(2,2,2)
    y = abs(fftshift(fft(x)));
    y2=2*y(N/2:N-1)/N;%幅值修正得到真实幅值
    plot(f2,y2)
    x = square(2*t,75);
    y = abs(fftshift(fft(x)));
    y2=2*y(N/2:N-1)/N;
    subplot(2,2,3)
    plot(t/pi,x)
    subplot(2,2,4)
    plot(f2,y2)
    grid on
    % plot((0:7)*0.0001,[0 0.5 1 1 1 1 0.5 0])

    参考资料:

    square的MATLAB解释

    MATLAB绘制频谱图代码

     

    展开全文
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    2020-12-22 08:27:16
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