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  • 张正友标定以及旋转标定,通过输入几张图片,来求得摄像机内外参数以及旋转轴的参数。
  • 相机标定一、相机标定的基本原理1.1从世界坐标系到相机坐标系1.2从相机坐标系到理想图像坐标系(不考虑畸变)1.3从理想图像坐标系到实际图像坐标系(考虑畸变)1.4从实际图像坐标系到像素坐标系二、相机标定的基本实现...

    相机标定

    一、相机标定的基本原理

    1.1从世界坐标系到相机坐标系

    1.2从相机坐标系到理想图像坐标系(不考虑畸变)

    1.3从理想图像坐标系到实际图像坐标系(考虑畸变)

    1.4从实际图像坐标系到像素坐标系

    二、相机标定的基本实现步骤

    三、图像集

    四、实验代码及结果截图

    五、总结

    一、相机标定的基本原理

    1.1从世界坐标系到相机坐标系

    刚体从世界坐标系转换到相机坐标系的过程,可以通过旋转和平移来得到,我们将其变换矩阵由一个旋转矩阵和平移向量组合成的齐次坐标矩阵(为什么要引入齐次坐标可见后续文章)来表示:

    其中,R为旋转矩阵,t为平移向量,因为假定在世界坐标系中物点所在平面过世界坐标系原点且与Zw轴垂直(也即棋盘平面与Xw-Yw平面重合,目的在于方便后续计算),所以zw=0,可直接转换成式1的形式。其中变换矩阵

    即为前文提到的外参矩阵,之所称之为外参矩阵可以理解为只与相机外部参数有关,且外参矩阵随刚体位置的变化而变化。

    下图表示了用R,t将上述世界坐标系转换到相机坐标系的过程。

    1.2从相机坐标系到理想图像坐标系(不考虑畸变)

    这一过程进行了从三维坐标到二维坐标的转换,也即投影透视过程(用中心投影法将物体投射到投影面上,从而获得的一种较为接近视觉效果的单面投影图,也就是使我们人眼看到景物近大远小的一种成像方式)。我们还是拿

    但是为了在数学上更方便描述,我们将相机坐标系和图像坐标系位置对调,变成图三所示的布置方式(没有实际的物理意义,只是方便计算):

    此时,假设相机坐标系中有一点M,则在理想图像坐标系下(无畸变)的成像点P的坐标为(可由相似三角形原则得出):

    将上式化为齐次坐标表示形式为:

    1.3从理想图像坐标系到实际图像坐标系(考虑畸变))

    透镜的畸变主要分为径向畸变和切向畸变,还有薄透镜畸变等等,但都没有径向和切向畸变影响显著,所以我们在这里只考虑径向和切向畸变。

    径向畸变是由于透镜形状的制造工艺导致。且越向透镜边缘移动径向畸变越严重。下图所示是径向畸变的两种类型:桶形畸变和枕形畸变。

    实际情况中我们常用r=0处的泰勒级数展开的前几项来近似描述径向畸变。矫正径向畸变前后的坐标关系为:

    由此可知对于径向畸变,我们有3个畸变参数需要求解。

    切向畸变是由于透镜和CMOS或者CCD的安装位置误差导致。因此,如果存在切向畸变,一个矩形被投影到成像平面上时,很可能会变成一个梯形。切向畸变需要两个额外的畸变参数来描述,矫正前后的坐标关系为:

    由此可知对于切向畸变,我们有2个畸变参数需要求解。

    综上,我们一共需要5个畸变参数(k1、k2、k3、p1和p2 )来描述透镜畸变。

    1.4从实际图像坐标系到像素坐标系

    由于定义的像素坐标系原点与图像坐标系原点不重合,假设像素坐标系原点在图像坐标系下的坐标为(u0,v0),每个像素点在图像坐标系x轴、y轴方向的尺寸为:dx、dy,且像点在实际图像坐标系下的坐标为(xc,yc),于是可得到像点在像素坐标系下的坐标为:

    化为齐次坐标表示形式可得:

    公式2中(xp, yp)与公式5中(xc, yc)相同,都是图像坐标系下的坐标。

    若暂不考虑透镜畸变,则将式2与式5的转换矩阵相乘即为内参矩阵M:

    之所以称之为内参矩阵可以理解为矩阵内各值只与相机内部参数有关,且不随物体位置变化而变化。

    最后用一幅图来总结从世界坐标系到像素坐标系(不考虑畸变)的转换关系:

    二、相机标定的基本实现步骤

    1.打印一张棋盘格A4纸张(黑白间距已知),并贴在一个平板.上

    2.针对棋盘格拍摄若干张图片(一般10-20张)

    3.在图片中检测特征点(Harris角点)

    4.根据角点位置信息及图像中的坐标,求解Homographic矩阵

    5.利用解析解估算方法计算出5个内部参数,以及6个外部参数

    6.根据极大似然估计策略,设计优化目标并实现参数的refinement

    三、图像集

    图像集一共有二十张棋盘格,我是用wps文档插入表格,改变格子的属性颜色就可以变成棋盘格,棋盘格的宽和高为18cm*18cm,然后用手机从不同的角度拍摄二十张图片,把每张图片的像素改为500*500,我手机的型号为华为P30

    图一

    四、实验代码及结果截图及小结

    4.1实验代码:

    1 #coding=utf-8

    2 importcv23 importnumpy as np4 importglob5

    6 #设置寻找亚像素角点的参数,采用的停止准则是最大循环次数30和最大误差容限0.001

    7 criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER | cv2.TERM_CRITERIA_EPS, 30, 0.001)8

    9 #获取标定板角点的位置

    10 objp = np.zeros((7 * 7, 3), np.float32)11 objp[:, :2] = np.mgrid[0:7, 0:7].T.reshape(-1, 2) #将世界坐标系建在标定板上,所有点的Z坐标全部为0,所以只需要赋值x和y

    12

    13 obj_points = [] #存储3D点

    14 img_points = [] #存储2D点

    15

    16 images = glob.glob("qipan/*.jpg")17 i=018 for fname inimages:19 img =cv2.imread(fname)20 gray =cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)21 size = gray.shape[::-1]22 ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (7, 7), None)23 #print(corners)

    24

    25 ifret:26

    27 obj_points.append(objp)28

    29 corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (5, 5), (-1, -1), criteria) #在原角点的基础上寻找亚像素角点

    30 #print(corners2)

    31 if[corners2]:32 img_points.append(corners2)33 else:34 img_points.append(corners)35

    36 cv2.drawChessboardCorners(img, (7, 7), corners, ret) #记住,OpenCV的绘制函数一般无返回值

    37 i+=1

    38 cv2.imwrite('qipan'+str(i)+'.jpg', img)39 cv2.waitKey(1500)40

    41 print(len(img_points))42 cv2.destroyAllWindows()43

    44 #标定

    45 ret, mtx, dist, rvecs, tvecs =cv2.calibrateCamera(obj_points, img_points, size, None, None)46

    47 print("ret:", ret)48 print("mtx:", mtx) #内参数矩阵

    49 print("dist:", dist) #畸变系数 distortion cofficients = (k_1,k_2,p_1,p_2,k_3)

    50 print("rvecs:", rvecs) #旋转向量 # 外参数

    51 print("tvecs:", tvecs ) #平移向量 # 外参数

    52

    53 print("-----------------------------------------------------")54

    55 img = cv2.imread(images[2])56 h, w = img.shape[:2]57 newcameramtx, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx,dist,(w,h),1,(w,h))#显示更大范围的图片(正常重映射之后会删掉一部分图像)

    58 print(newcameramtx)59 print("------------------使用undistort函数-------------------")60 dst =cv2.undistort(img,mtx,dist,None,newcameramtx)61 x,y,w,h =roi62 dst1 = dst[y:y+h,x:x+w]63 cv2.imwrite('calibresult3.jpg', dst1)64 print ("方法一:dst的大小为:", dst1.shape)

    4.2实验结果:

    角点检测结果:

    重投影误差:

    内参矩阵:

    畸变系数:

    旋转向量:

    位移向量:

    矫正前

    矫正后

    五、总结

    1、我从不同的角度拍摄的图像的重投影会产生一定的误差,但是误差不是很大。改变图像的数量,重投影的误差也会改变。

    2、从实验中,可以得到多个结果,可以获得华为p30的内部参数和外部参数,还可以查看重投影的误差大小等有效信息。

    3、就算是统一型号的手机在同一个工厂生产,手机相机的参数都会产生一定的误差。

    4、图像发生畸变是很明显的,一眼就可以看出,矫正后的棋盘就很工整。矫正棋盘是实验的目的。

    5、图像的像素不要过大也不要过小,过大会延长运行时间,过小会影响运行结果,我设置的是500*500。

    展开全文
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    相机标定

    一、相机标定的基本原理

    1.1从世界坐标系到相机坐标系

    1.2从相机坐标系到理想图像坐标系(不考虑畸变)

    1.3从理想图像坐标系到实际图像坐标系(考虑畸变)

    1.4从实际图像坐标系到像素坐标系

    二、相机标定的基本实现步骤

    三、图像集

    四、实验代码及结果截图

    五、总结

    一、相机标定的基本原理

    1.1从世界坐标系到相机坐标系

    刚体从世界坐标系转换到相机坐标系的过程,可以通过旋转和平移来得到,我们将其变换矩阵由一个旋转矩阵和平移向量组合成的齐次坐标矩阵(为什么要引入齐次坐标可见后续文章)来表示:

    其中,R为旋转矩阵,t为平移向量,因为假定在世界坐标系中物点所在平面过世界坐标系原点且与Zw轴垂直(也即棋盘平面与Xw-Yw平面重合,目的在于方便后续计算),所以zw=0,可直接转换成式1的形式。其中变换矩阵

    即为前文提到的外参矩阵,之所称之为外参矩阵可以理解为只与相机外部参数有关,且外参矩阵随刚体位置的变化而变化。

    下图表示了用R,t将上述世界坐标系转换到相机坐标系的过程。

    1.2从相机坐标系到理想图像坐标系(不考虑畸变)

    这一过程进行了从三维坐标到二维坐标的转换,也即投影透视过程(用中心投影法将物体投射到投影面上,从而获得的一种较为接近视觉效果的单面投影图,也就是使我们人眼看到景物近大远小的一种成像方式)。我们还是拿

    但是为了在数学上更方便描述,我们将相机坐标系和图像坐标系位置对调,变成图三所示的布置方式(没有实际的物理意义,只是方便计算):

    此时,假设相机坐标系中有一点M,则在理想图像坐标系下(无畸变)的成像点P的坐标为(可由相似三角形原则得出):

    将上式化为齐次坐标表示形式为:

    1.3从理想图像坐标系到实际图像坐标系(考虑畸变))

    透镜的畸变主要分为径向畸变和切向畸变,还有薄透镜畸变等等,但都没有径向和切向畸变影响显著,所以我们在这里只考虑径向和切向畸变。

    径向畸变是由于透镜形状的制造工艺导致。且越向透镜边缘移动径向畸变越严重。下图所示是径向畸变的两种类型:桶形畸变和枕形畸变。

    实际情况中我们常用r=0处的泰勒级数展开的前几项来近似描述径向畸变。矫正径向畸变前后的坐标关系为:

    由此可知对于径向畸变,我们有3个畸变参数需要求解。

    切向畸变是由于透镜和CMOS或者CCD的安装位置误差导致。因此,如果存在切向畸变,一个矩形被投影到成像平面上时,很可能会变成一个梯形。切向畸变需要两个额外的畸变参数来描述,矫正前后的坐标关系为:

    由此可知对于切向畸变,我们有2个畸变参数需要求解。

    综上,我们一共需要5个畸变参数(k1、k2、k3、p1和p2 )来描述透镜畸变。

    1.4从实际图像坐标系到像素坐标系

    由于定义的像素坐标系原点与图像坐标系原点不重合,假设像素坐标系原点在图像坐标系下的坐标为(u0,v0),每个像素点在图像坐标系x轴、y轴方向的尺寸为:dx、dy,且像点在实际图像坐标系下的坐标为(xc,yc),于是可得到像点在像素坐标系下的坐标为:

    化为齐次坐标表示形式可得:

    公式2中(xp, yp)与公式5中(xc, yc)相同,都是图像坐标系下的坐标。

    若暂不考虑透镜畸变,则将式2与式5的转换矩阵相乘即为内参矩阵M:

    之所以称之为内参矩阵可以理解为矩阵内各值只与相机内部参数有关,且不随物体位置变化而变化。

    最后用一幅图来总结从世界坐标系到像素坐标系(不考虑畸变)的转换关系:

    二、相机标定的基本实现步骤

    1.打印一张棋盘格A4纸张(黑白间距已知),并贴在一个平板.上

    2.针对棋盘格拍摄若干张图片(一般10-20张)

    3.在图片中检测特征点(Harris角点)

    4.根据角点位置信息及图像中的坐标,求解Homographic矩阵

    5.利用解析解估算方法计算出5个内部参数,以及6个外部参数

    6.根据极大似然估计策略,设计优化目标并实现参数的refinement

    三、图像集

    图像集一共有二十张棋盘格,我是用wps文档插入表格,改变格子的属性颜色就可以变成棋盘格,棋盘格的宽和高为18cm*18cm,然后用手机从不同的角度拍摄二十张图片,把每张图片的像素改为500*500,我手机的型号为华为P30

    图一

    四、实验代码及结果截图及小结

    4.1实验代码:

    1 #coding=utf-8

    2 importcv23 importnumpy as np4 importglob5

    6 #设置寻找亚像素角点的参数,采用的停止准则是最大循环次数30和最大误差容限0.001

    7 criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER | cv2.TERM_CRITERIA_EPS, 30, 0.001)8

    9 #获取标定板角点的位置

    10 objp = np.zeros((7 * 7, 3), np.float32)11 objp[:, :2] = np.mgrid[0:7, 0:7].T.reshape(-1, 2) #将世界坐标系建在标定板上,所有点的Z坐标全部为0,所以只需要赋值x和y

    12

    13 obj_points = [] #存储3D点

    14 img_points = [] #存储2D点

    15

    16 images = glob.glob("qipan/*.jpg")17 i=018 for fname inimages:19 img =cv2.imread(fname)20 gray =cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)21 size = gray.shape[::-1]22 ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (7, 7), None)23 #print(corners)

    24

    25 ifret:26

    27 obj_points.append(objp)28

    29 corners2 = cv2.cornerSubPix(gray, corners, (5, 5), (-1, -1), criteria) #在原角点的基础上寻找亚像素角点

    30 #print(corners2)

    31 if[corners2]:32 img_points.append(corners2)33 else:34 img_points.append(corners)35

    36 cv2.drawChessboardCorners(img, (7, 7), corners, ret) #记住,OpenCV的绘制函数一般无返回值

    37 i+=1

    38 cv2.imwrite('qipan'+str(i)+'.jpg', img)39 cv2.waitKey(1500)40

    41 print(len(img_points))42 cv2.destroyAllWindows()43

    44 #标定

    45 ret, mtx, dist, rvecs, tvecs =cv2.calibrateCamera(obj_points, img_points, size, None, None)46

    47 print("ret:", ret)48 print("mtx:", mtx) #内参数矩阵

    49 print("dist:", dist) #畸变系数 distortion cofficients = (k_1,k_2,p_1,p_2,k_3)

    50 print("rvecs:", rvecs) #旋转向量 # 外参数

    51 print("tvecs:", tvecs ) #平移向量 # 外参数

    52

    53 print("-----------------------------------------------------")54

    55 img = cv2.imread(images[2])56 h, w = img.shape[:2]57 newcameramtx, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx,dist,(w,h),1,(w,h))#显示更大范围的图片(正常重映射之后会删掉一部分图像)

    58 print(newcameramtx)59 print("------------------使用undistort函数-------------------")60 dst =cv2.undistort(img,mtx,dist,None,newcameramtx)61 x,y,w,h =roi62 dst1 = dst[y:y+h,x:x+w]63 cv2.imwrite('calibresult3.jpg', dst1)64 print ("方法一:dst的大小为:", dst1.shape)

    4.2实验结果:

    角点检测结果:

    重投影误差:

    内参矩阵:

    畸变系数:

    旋转向量:

    位移向量:

    矫正前

    矫正后

    五、总结

    1、我从不同的角度拍摄的图像的重投影会产生一定的误差,但是误差不是很大。改变图像的数量,重投影的误差也会改变。

    2、从实验中,可以得到多个结果,可以获得华为p30的内部参数和外部参数,还可以查看重投影的误差大小等有效信息。

    3、就算是统一型号的手机在同一个工厂生产,手机相机的参数都会产生一定的误差。

    4、图像发生畸变是很明显的,一眼就可以看出,矫正后的棋盘就很工整。矫正棋盘是实验的目的。

    5、图像的像素不要过大也不要过小,过大会延长运行时间,过小会影响运行结果,我设置的是500*500。

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  • 一般来说,标定的过程分为两个部分:1、从世界坐标系转为相机坐标系,这一步是三维点到三维点的转换。2、从相机坐标系转为成像平面坐标系(像素坐标系),这一步是三维点到二维点的转换。基本知识摄像机模...

    一、标定原理

    摄像机标定(Camera calibration)简单来说是从世界坐标系换到图像坐标系的过程,也就是求最终的投影矩阵的过程。

    基本的坐标系:

    分别是世界坐标系、相机坐标系、成像平面坐标系、像素坐标系。

    89860ac59757dcd08f51384b43f91dd5.png

    一般来说,标定的过程分为两个部分:

    1、从世界坐标系转为相机坐标系,这一步是三维点到三维点的转换。

    2、从相机坐标系转为成像平面坐标系(像素坐标系),这一步是三维点到二维点的转换。

    9073793f3ff82a8768f4748816e8709d.png

    基本知识

    摄像机模型

    c5c4794258cd85ab799634068192b251.png

    上图是一个小孔成像的模型,其中:

    [1]O点表示camera centre,即相机的中心点,也是相机坐标系的中心点。

    [2]Z轴表示principal axis,即相机的主轴。

    [3]q点所在的平面表示相机的像平面,也就是图片坐标系所在的二维平面。

    [4]O1点表示主点,也就是主轴与像平面相交的点。

    [5]O点到O1点的距离,也就是右边图中的f,即相机的焦距。

    [6]像平面上的x和y坐标轴是与相机坐标系上的X和Y坐标轴互相平行的。

    [7]相机坐标系是以X、Y、Z三个轴组成的且原点在O点,度量值为米(m)。

    [8]像平面坐标系是以x,y两个轴组成的且原点在O1点,度量值为米(m)。

    [9]像素坐标系一般指图片相对坐标系,这里认为和像平面坐标系在一个平面上,不过原点是在图片的角上,而且度量值为像素的个数(pixel)。

    2、相机坐标系→成像平面坐标系

    以O点为原点建立摄像机坐标系,点Q(X,Y,Z)为摄像机坐标系空间中的一点,该点被光线投影到图像平面上的q(x,y,f)点。图像平面与光轴z轴垂直,和投影中心距离为f(f是相机的焦距),按照三角比例关系可以得出:

    x/f = X/Z,y/f = Y/Z,即 x = fX/Z,y = fY/Z。

    将以上将坐标为(X,Y,Z)的Q点映射到投影平面上坐标为(x,y)的q点的过程称作投影变换。

    上述Q点到q点的变换关系用3*3的矩阵可表示为:q = MQ ,其中:

    5d8653178fb418bf7ab0251af068787c.png

    M称为摄像机的内参数矩阵,单位均为物理尺寸。通过上面,可以把相机坐标系转换到像图像坐标系的物理单位[即(X,Y,Z)→(x,y)]。

    3、成像平面坐标系→像素坐标系

    通过下面,可以把像平面坐标系物理单位到像素单位[即→(u,v)],以图像平面的左上角或左下角为原点建立坐标系。假设像平面坐标系原点位于图像左下角,水平向右为u轴,垂直向上为v轴,均以像素为单位。

    以图像平面与光轴的交点O1 为原点建立坐标系,水平向右为x轴,垂直向上为y轴。原点O1一般位于图像的中心处,O1在以像素为单位的图像坐标系中的平面坐标为(u0, v0)。像平面坐标系和像素坐标系虽然在同一个平面上,但是原点并不是同一个。

    441d3ccb55036d634a7c46dc54f19f08.png

    设每个像素的物理尺寸大小为 dx * dy (mm) ( 由于单个像素点投影在图像平面上是矩形而不是正方形,因此可能dx != dy),图像平面上某点在成像平面坐标系中的坐标为(x, y),在像素坐标系中的坐标为(u, v),则二者满足如下关系:[即(x, y)→(u, v)],u = x / dx + u0,v = y / dy +v0。用齐次坐标与矩阵形式表示为:

    facd0184f9d748efb6621c78944627d9.png

    将摄像机坐标系中的(1)式代入上式可得:

    7e19b1cd5d55b392fbbe7a57d779575b.png

    则右边第一个矩阵和第二个矩阵的乘积亦为摄像机的内参数矩阵(单位为像素),相乘后可得:

    2dc4c0e23e2e0c55888c94a1d7c0ace1.png

    和(1)式相比,此内参数矩阵中f/dx, f/dy,cx/dx+u0,cy/dy+v0的单位均为像素。令内参数矩阵为K,则上式可写成:

    59be7a3ad76120e3d69cde489d132489.png

    畸变参数

    采用理想针孔模型,由于通过针孔的光线少,摄像机曝光太慢,在实际使用中均采用透镜,可以使图像生成迅速,但代价是引入了畸变。有两种畸变对投影图像影响较大: 径向畸变和切向畸变。

    1、径向畸变

    对某些透镜,光线在远离透镜中心的地方比靠近中心的地方更加弯曲,产生"筒形"或"鱼眼"现象,称为径向畸变。一般来讲,成像仪中心的径向畸变为0,越向边缘移动,畸变越严重。不过径向畸变可以通过下面的泰勒级数展开式来校正:

    c0ac4c3a959ddb9c973299e8d87ab0db.png

    2、切向畸变

    当成像仪被粘贴在摄像机的时候,会存在一定的参数误差,使得图像平面和透镜不完全平行,从而产生切向畸变。也就是说,如果一个矩形被投影到成像仪上时,可能会变成一个梯形。切向畸变可以通过如下公式来校正:

    d157d3e163ad9c17f14be46ea49783ce.png

    摄像机的外参数

    旋转向量(大小为1×3的矢量或旋转矩阵3×3)和平移向量(tx,ty,tz)。

    旋转向量:旋转向量是旋转矩阵紧凑的变现形式,旋转向量为1×3的行矢量。

    cb8186a34d9127b5f300a08589fc64b5.png

    r就是旋转向量,旋转向量的方向是旋转轴 ,旋转向量的模为围绕旋转轴旋转的角度。通过上面的公式,我们就可以求解出旋转矩阵R。同样的已知旋转矩阵,我们也可以通过下面的公式求解得到旋转向量:

    564d4d0cf132ac27ec5f1784d215210d.png
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  • 旋转矩阵是一个酉矩阵,所以有下列性质: 所以在张正友标定法中,利用上述性质得出下面公式:

    旋转矩阵是一个酉矩阵,所以有下列性质:
    在这里插入图片描述所以在张正友标定法中,利用上述性质得出下面公式:
    在这里插入图片描述

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  • 2020.9.8by 盒子先生KingO一、理论篇1.1 齐次变换矩阵(homogeneous transformation matrix )...齐次变换矩阵就是在机器人学中描述一个坐标系到另一个坐标系的变换关系的矩阵,包含了姿态旋转分量和位置平移分量。 ...
  • 相机标定

    2021-01-10 23:29:15
    文章目录前言一、相机标定是什么?二、坐标系将世界坐标系中的 3D 点投射到图像平面单应性的基本概念总流程程序设计流程总结导入 前言 提示:这里可以添加本文要记录的大概内容: 例如:随着人工智能的不断发展,...
  • 为什么需要相机标定呢?它的原理是什么?具体步骤是什么样的?可以说,正确的标定将使工业机器人或者设备安装一双5.0的眼睛,助力生产分拣、识别等功能。1.为什么要相机标定?在图像测量过程以及机器视觉应用中,为...
  • 术语内参矩阵: Intrinsic Matrix焦距: Focal Length主点: Principal Point径向畸变: Radial Distortion切向畸变: Tangential Distortion旋转矩阵: Rotation Matrices平移向量: Translation Vectors平均重投影误差: ...
  • 相机与 IMU 之间的相对旋转 上图表示相机和IMU集成的系统从到的运动,其中视觉可以通过特征匹配求得到时刻的旋转增量,同时IMU也可以通过积分得到到时刻的旋转增量,设相机和IMU之间的旋转矩阵为,那么对任意时刻,...
  • ----与智者为伍 为创新赋能----张正友相机标定法是张正友教授1998年提出的单平面棋盘格的相机标定方法。传统标定法的标定板是需要三维的,需要非常精确,这很难制作,而张正友教授提出的方法介于传统标定法和自标定...
  • 点击上方“计算机视觉life”,选择“星标”快速获得最新干货本文转载自新机器视觉最近做项目要用到标定,因为...(张正友标定的详细求解还未完全搞明白,后面再加)参考博客:相机标定(Camera calibration)原理、步骤(...
  • 相机标定方法

    2019-03-20 14:09:55
    1、传统相机标定 最简单的相机标定为线性标定,即不考虑相机的畸变而只考虑空间坐标转换。 每个坐标点有X,Y两个变量,可列两个方程,相机内参有5个未知数,外参平移和旋转各3个,共有11个变量,因此至少需要6个特征...
  • "个相机旋转参数" ":\n" cameras [ i ] . R endl ; } cout "相机焦距:" cameras [ 0 ] . focal endl ; } int main ( int argc , char ** argv ) { vector < cv : : String > ...
  • 相机标定 matlab

    2018-05-24 21:58:54
    matlab 相机标定代码 摄像机标定(Camera calibration)简单来说是从世界坐标系换到图像坐标系的过程,也就是求最终的投影矩阵的过程。 [1]基本的坐标系: 世界坐标系; 相机坐标系; 成像平面坐标系; 像素坐标系 ...
  • OpenCV相机标定

    千次阅读 热门讨论 2016-05-09 18:05:30
    相机标定相机标定:简单的说,就是获得相机参数的过程。参数如:相机内参数矩阵,投影矩阵,旋转矩阵和平移矩阵等 什么叫相机参数? 简单的说,将现实世界中的人、物,拍成一张图像(二维)。人或物在世界中的三维...
  • 旋转矩阵是一个完美的矩阵——正交矩阵。它的行列式为1,且每个列向量都是单位向量且相互正交,它的逆等于它的转置。 推荐博客:https://www.cnblogs.com/caster99/p/4703033.html 该博客从坐标轴出发,详细介绍了...
  • 张正友相机标定Opencv实现,附棋盘图和31张不同角度标定图。 包含完整的工程代码,有详细的注释说明,...实现了相机标定、输出相机内参、外参、旋转和平移矩阵、标定效果评价、以及使用标定结果对原始棋盘图进行矫正。
  • 张正友相机标定Opencv实现,附棋盘图和14张不同角度标定图。 包含完整的工程代码,有详细的注释说明,...实现了相机标定、输出相机内参、外参、旋转和平移矩阵、标定效果评价、以及使用标定结果对原始棋盘图进行矫正。
  • 一、预习知识   首先,了解本节知识前,你需要了解矩阵乘法知识,然后,... 首先我们需要知道一个坐标点在三维空间坐标系中绕任意一轴旋转的时候,其坐标的值只会改变其中的两个,有一个值是始终不变的,也就是讲...
  • 算法首先假定主点位于像面中心附近的某个位置,再求出焦距、旋转矩阵、平移向量和比例因子,最后通过评价函数将相机标定转换成寻找两相机最佳主点对的非线性最小化问题。在传统进化策略中引进个体的自我改进系数、个体...
  • 相机标定的原理及各个坐标系之间的关系可参见上一篇博客,这里直接介绍工程实践部分,如何用Python+OpenCV完后相机标定。 1.相机标定的目的 获取摄像机的内参和外参矩阵(同时也会得到每一幅标定图像的旋转和平移...
  • 相机标定法 matlab

    2019-08-30 21:50:02
    相机标定法中旋转矩阵的确定 matlab实现相机外参的确定已知量为三个灭点,求相机外参的旋转矩阵运算结果插入链接与图片 相机外参的确定 已知量为三个灭点,求相机外参的旋转矩阵 %%其中Xx,Xy,Xz代表三个灭点的横坐标...
  • 单目相机标定原理

    2019-05-14 15:34:00
    相机标定目的: 获取摄像机的内参和外参矩阵,同时也会得到每一副标定图像的旋转和平移矩阵。 内参和外参可以对之后相机拍摄的图像就进行矫正,得到畸变相对很小的图像。 原理: 成像模型的坐标系为:世界坐标...
  • 相机标定的思考

    2020-04-30 14:12:30
    对于相机标定,之前没深究一些问题,比如世界坐标X,Y的设置问题,为什么将世界坐标的XY值同时缩放相同的倍数,内参和旋转却没有受任何影响?等等问题。这里做一个记录。 还是拿标准的张正友标定来说: 这个式子...

空空如也

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旋转相机标定