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  • 估计量的评价准则,无偏性无偏性无偏性定义例1,样本均值的无偏性样本方差的无偏性有效性例3,矩估计与最大似然估计的有效性均方误差准则相合性例例2例3 无偏性 无偏性定义 是不是无偏估计,求估计量的期望就可以...

    无偏性

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    无偏性定义

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    是不是无偏估计,求估计量的期望就可以了。

    例1,样本均值的无偏性

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    样本方差的无偏性

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    有效性

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    例3,矩估计与最大似然估计的有效性

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    均方误差准则

    就是方差的比较,就是有效性,就是起了个名字。
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    相合性

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    例2

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    例3

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  • 估计量的无偏性有效性和一致性

    万次阅读 2018-06-10 11:30:33
    关键字:估计量,无偏性有效性,一致性1.估计量 参数的点估计就是根据样本构造一个统计量,作为总体未知参数的估计。设总体的X未知参数为seta,样本根据样本构造一个统计量(只依赖于样本,不含总体分布的任何参数...

    关键字:统计量,估计量,无偏性,有效性,一致性

    1.估计量

        参数的点估计就是根据样本构造一个统计量,作为总体未知参数的估计。设总体的X未知参数为seta,样本根据样本构造一个统计量(只依赖于样本,不含总体分布的任何参数。常用的统计量有样本矩,次序统计量:将样本按从小到大或者从大到小顺序排列,)作为未知参数的估计,则称这个统计量为未知参数的估计量。

    2.无偏性

        估计量抽样分布的数学期望等于总体参数的真值。如果总体参数为seta,seta1为估计量,如果E(seta1)=seta,那么seta1为seta的无偏估计量。seta1也是一个随机变量,它取决于样本,根据所选样本的不同而变化。

    3.有效性

          指估计量与总体参数的离散程度,如果两个估计量都是无偏的,那么离散程度较小的估计量相对来说是有效的,离散程度用方差来衡量。

    4.一致性(相合性)

           样本数目越大,估计量就越来越接近总体参数的真实值。如果seta1在seta周围震荡,那么满足无偏性却不满足一致性。


    参考:

    https://baike.so.com/doc/6413099-6626768.html

    https://baike.so.com/doc/3632362-3818318.html

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  • 点估计是参数估计的重要组成部分,点估计的常见方法有矩估计和极大似然估计,衡量一个点估计量的好坏的标准有很多,比较常见的有:无偏性(Unbiasedness)、有效性(Efficiency)和一致性(Cons...

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    本文为泽稷网校梁老师原创

    在CFA®考试科目数量中,假设检验是非常重要的内容,而抽样和估计又是做假设检验的基础。但是,好多同学对判断估计量的好坏标准却理解的不够准确,或者对这些标准的概念混淆不清。

    点估计是参数估计的重要组成部分,点估计的常见方法有矩估计和极大似然估计,衡量一个点估计量的好坏的标准有很多,比较常见的有:无偏性(Unbiasedness)、有效性(Efficiency)和一致性(Consistency)。

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    图片来源:Unsplash免版税图库

    由于抽样具有随机性。每次抽出的样本一般都不会相同,根据样本值得到的点估计的值也不尽相同。那么,如何来确定一个点估计的好坏呢?单凭某一次抽样的样本是不具有说服力的,必须要通过很多次抽样的样本来衡量。因此,我们最容易能想到的就是,经过多次抽样后,将所有的点估计值平均起来,也就是取期望值,这个期望值应该和总体参数一样。这就是所谓的无偏性(Unbiasedness)。

    有效性(Efficiency)是指,对同一总体参数,如果有多个无偏估计量,那么标准差最小的估计量更有效。因为一个无偏的估计量并不意味着它就非常接近被估计的参数,它还必须和总体参数的离散程度比较小。

    一致性(Consistency)是指随着样本量的增大,点估计的值越来越接近被估计的总体的参数。

    因为随着样本量增大,样本无限接近总体,那么,点估计的值也就随之无限接近总体参数的值。

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  • 参数估计的无偏性有效性以及一致性 无偏性 定义式: 无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。估计量的数学期望等于被估计参数的真实值,则称此此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是...

    参数估计的无偏性、有效性以及一致性

    无偏性
    定义式:

    无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。估计量的数学期望等于被估计参数的真实值,则称此此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性的准则。无偏估计的意义是:在多次重复下,它们的平均数接近所估计的参数真值。无偏估计常被应用于测验分数统计中。

    无偏性的实际意义是指没有系统性的偏差。统计推断的误差有系统误差和随机误差两种。无论用什么样的估计值去估计,总会时而对某些样本偏高,时而对另一些样本偏低。而无偏性表示,把这些正负偏差在概率上平均起来,其值为零,即无偏估计量只有随机误差而没有系统误差。例如,用样本均值作为总体均值的估计时,虽无法说明一次估计所产生的偏差,但这种偏差随机地在0的周围波动,对同一统计问题大量重复使用不会产生系统偏差。

    问题:
    (1)无偏估计有时并不一定存在。
    (2)可估参数的无偏估计往往不唯一。
    (3)无偏估计不一定是好估计。

    有偏估计可以修正为无偏估计。
    有效性
    有效性就是看估计量的方差值,方差代表波动,波动越小越有效。
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    一致性(相合性)
    一致性就是在大样本条件下,估计值接近真实值。
    当∀ε>0有:
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    中心化、标准化
    意义:数据中心化和标准化在回归分析中是取消由于量纲不同、自身变异或者数值相差较大所引起的误差。
    原理:数据标准化:是指数值减去均值,再除以标准差;
    数据中心化:是指变量减去它的均值。
    目的:通过中心化和标准化处理,得到均值为0,标准差为1的服从标准正态分布的数据。

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  • 无偏性 定义式: E(θ^)=θ 无偏估计是用样本统计量来估计总体参数时的一种无偏推断。估计量的数学期望等于被估计参数的真实值,则称此此估计量为被估计参数的无偏估计,即具有无偏性,是一种用于评价估计量优良性的...
  • 点估计是参数估计的重要组成部分,点估计的常见方法有矩估计和极大似然估计,衡量一个点估计量的好坏的标准有很多,比较常见的有:无偏性(Unbiasedness)、有效性(Efficiency)和一致性(Consistency)。...
  • 笔记:OLS的线性性、无偏性有效性的证明

    千次阅读 多人点赞 2020-01-17 17:58:20
    线性 定义xi=Xi−X‾,yi=Yi−Y‾x_i=X_i-\overline X,y_i=Y_i-\overline Yxi​=Xi​−X,yi​=Yi​−Y。为了后续证明方便首先说明一些性质。 ∑xi=∑(Xi−X‾)=0\sum x_i=\sum (X_i -\overline X)=0∑xi​=∑(Xi​...
  • 无偏估计、有效性、相合性

    千次阅读 2019-07-03 15:28:54
    随机变量的函数也是一个随机变量,因此可以按照期望的规则来算,举个简单例子: 等式右边E(1\n*累加(xi))=1\n*累加(E(xi))由于E(xi)等于x的均值,因此最后说明样本均值的算法也是无偏估计。 具体计算的话就是利用...
  • 高斯马尔科夫定理(Gauss-Markov Theorem)证明了如果误差满足零均值、同方差且互不相关,那么利用最小二乘法(OLS)进行线性回归得到的估计参数是最佳的以及无偏的。所以普通最小二乘法估计是对回归系数的最佳线性...
  • 在之前的学习中,主要基于充分统计量给出点估计,并且注重于点估计的无偏性与相合性。然而,仅有这两个性质是不足的,无偏性只能保证统计量的均值与待估参数一致,却无法控制统计量可能偏离待估参数的程度;相合性...
  • 样本方差与无偏估计

    2021-04-08 18:16:59
    无偏估计无偏性有效性一致性小结 参考文章:如何理解无偏估计量? by 马同学 样本方差 问题背景 首先,对于随机变量XXX的期望为μ\muμ,其方差为σ2\sigma^2σ2。 如果已知随机变量X的期望为\mu,那么可以如下计算...
  • 无偏估计

    2019-10-05 14:20:58
    (1)无偏性 如上述 (2)有效性 有效性是指估计量与总体参数的离散程度。如果两个估计量都是无偏的,那么离散程度较小的估计量相对而言是较为有效的。即虽然每次估计都会大于或小于真实值,但是偏离的程度都更小的...
  • 无偏估计量

    千次阅读 2019-08-14 11:34:28
    目录 1 定义 2 实际意义 ...5.1 无偏性 5.2有效性 5.3一致性 5.4 总结 参考百度百科:https://baike.baidu.com/item/%E6%97%A0%E5%81%8F%E4%BC%B0%E8%AE%A1%E9%87%8F/303853?fr=aladdin ...
  • [转] 无偏估计

    2018-06-02 17:33:09
    估计量评价的标准:(1)无偏性 如上述(2)有效性 有效性是指估计量与总体参数的离散程度。如果两个估计量都是无偏的,那么离散程度较小的估计量相对而言是较为有效的。即虽然每次估计都会大于或小于真实值,但是...
  • 估计——最小方差无偏估计

    千次阅读 2019-03-21 11:28:20
    - 确定好的估计量 - 建立数据的数学模型:一般由于数据固有的随机性,则选择它们的PDF来描述它,...- 最佳估计量的选择:估计量性能的评估(无偏性有效性以及一致性)。常用的方法:期望验证无偏;CRLB(Cramer-R...
  • -LMS算法提出了一种改进的无偏估计方法。根据自适应滤波器的最佳逼近原理和各信号矢量的几何关系,利用传统LMS算法获得的信息来估计输入噪声的功率,再通过γ-LMS算法在迭代过程中逐步修正维纳解,去除输入噪声的...
  • 有效性 一致性 参考内容: 如何理解无偏估计量?https://www.matongxue.com/madocs/808.html 衡量点估计量好坏的标准:https://wenku.baidu.com/view/e98b2f77f90f76c661371ae7.ht...
  • 针对灰色预测模型拟合非齐次指数序列时的误差,对白化微分方程和参数无偏估计方法展开研 究.首先梳理现有非齐次灰色预测模型,...最后利用6类数据拟合和南京城市天然气供气量两个算例验证了所提出模型的有效性和实用性.
  • 论文研究-无偏灰色预测模型递推解法及其优化.pdf, 针对传统灰建模由差分方程向微分方程跳跃而导致误差的问题,提出了无偏灰色...最后以实例验证了该方法的有效性与实用性.
  • 头痛预防治疗

    千次阅读 2008-05-05 18:05:00
     不过,实践证明,患者除通过心理调适、饮食调养外,最有效的治疗方式是在头疼的间隙期进行预防治疗。 1.少碰3C食物 奶酪起司(Cheese)、巧克力(Chocolate)、柑橘类食物(Citrous fruit),以及腌渍...
  • 针对传统近似非齐次灰建模可能出现参数复数解的问题, 提出无偏灰色GM(1,1) 模型... 实例结果表明, 所提出的递推模型能够获得较高的拟合精度, 分析结果验证了基于灰色预测模型在时间序列分段表示中的有效性和实用性.</p>
  • 点估计的有效性

    2020-04-25 23:06:22
    点估计的有效性 设T1(x1,x2,...,xn)T_1(x_1,x_2,...,x_n)T1​(x1​,x2​,...,xn​)和T2(x1,x2,...,xn)T_2(x_1,x_2,...,x_n)T2​(x1​,x2​,...,xn​)是θ\thetaθ的无偏估计量,如果对于一切的θ∈Θ\theta\in \Theta...
  • -LMS算法提出了一种修正无偏自适应时延估计方法。该方法利用传统LMS自适应滤波器可以获得的信息估计输入噪声功率,然后根据γ-LMS算法的思想在迭代过程中引入一个修正因子,逐步去除输入噪声的影响,无需假设输入...
  • 估计——一般最小方差无偏估计

    千次阅读 2019-03-22 22:14:43
    - 回顾 ...前面一直在讲述估计量的有效性(CRLB,线性模型),而没有提到假如估计量的方差没有达到CRLB,即是有效估计量不存在,但能够求出MVU估计量(假定存在)仍然是一个重要的事(可参考文章中的图片...
  • 第四章 点估计的性质上一章介绍了几种点估计方法以及两个关键的优良性准则:无偏性和最小风险(特例:最小均方误差)。本章我们将介绍与估计量的均方误差有密切关系的有效性问题。因为大多数情况下估计量的最小均方...

空空如也

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