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无向图最短路径
2020-12-23 21:49:45无向图最短路径 题目描述 求无向图中任意两个顶点之间的最短路径。 输入格式 输入数据第一行是一个正整数,表示图中的顶点个数n(顶点将分别按0,1,…,n-1进行编号,n < 1000)。之后的n行每行都包含n...无向图最短路径
题目描述
求无向图中任意两个顶点之间的最短路径。
输入格式
输入数据第一行是一个正整数,表示图中的顶点个数n(顶点将分别按0,1,…,n-1进行编号,n < 1000)。之后的n行每行都包含n个整数,第i行第j个数表示顶点i-1和顶点j-1之间的边长,用10000来表示两个顶点之间无边。后面每行2个数字,表示一对待求最短路径的顶点,用-1 -1表示输入结束,-1 -1不求解。
输出格式
每对待求最短路径的顶点输出两行数据:第一行输出两个顶点间的最短路径长度,第二行输出最短路径,要按顺序输出顶点编号序列,顶点间用空格隔开。当两个顶点间没有路径时,只在一行上输出字符串“NO”。
样例输入
7 0 12 10000 10000 10000 10000 10000 12 0 10000 10000 3 10000 10000 10000 10000 0 10000 10000 21 11 10000 10000 10000 0 10000 10000 10000 10000 3 10000 10000 0 10000 8 10000 10000 21 10000 10000 0 10000 10000 10000 11 10000 8 10000 0 0 2 0 3 5 0 2 1 1 5 -1 -1
样例输入
34 0 1 4 6 2 NO 55 5 2 6 4 1 0 22 2 6 4 1 43 1 4 6 2 5
个人题解(
不知道对不对) 思路跟着程序走一遍就了解了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<stack> #define MAX 10000 using namespace std; int myGraph[1005][1005]; //存放邻接矩阵 int n; //点数 struct { int result = MAX; //res[i].result表示源点到i的最短路径 int virgin = 1; //res[i].virgin表示该点是否被访问过 int last = -1; //res[i].last记录该点的上一个节点 }res[1005]; //res[i] //初始化res数组,每次求最短路之前需先进行初始化 void myInit() { for(int i = 0; i < n; ++i) { res[i].last = -1; res[i].result = MAX; res[i].virgin = 1; } } //通过广度优先搜索解决该问题 void myBPS(int start) { queue<int> myQueue; myQueue.push(start); res[start].virgin = 0; //记得start已经不是virgin了 res[start].result = 0; //记得start到start路径长度为0 //队列空则说明已经求得从start到图中每一个节点的最短路径 while(!myQueue.empty()) { int pop = myQueue.front(); myQueue.pop(); //每个节点都走走看 for(int i = 0; i < n; ++i) { if(myGraph[pop][i] != MAX && i != pop) { //更新res[i].result if(res[i].result > res[pop].result + myGraph[pop][i]) { res[i].result = res[pop].result + myGraph[pop][i]; res[i].last = pop; //res[i].result被更新也要把他后序节点随之更新,所以要加入队列再来一次 myQueue.push(i); } //是virgin就加进队列 if(res[i].virgin == 1) { myQueue.push(i); res[i].virgin = 0; } } } } } //主函数 int main() { cin >> n; //输入邻接矩阵 for(int i = 0; i < n; ++i) { for(int j = 0; j < n; ++j) { cin >> myGraph[i][j]; } } while(1) { int start, end; cin >> start >> end; myInit(); //初始化res数组,(我才没有傻到把它放到myBPS后) myBPS(start); //对该图进行BPS搜索 if(start == -1) { //判定程序结束条件 break; } else if(res[end].result == MAX) { //res[end].result == MAX说明无法到达该点 cout << "NO" << endl; } else if(start == end) { //源点即为终点 cout << "0" << endl; cout << start << endl; } else { cout << res[end].result << endl; stack<int> myStack; //从end到start将res[i].last存入栈中 myStack.push(end); while(res[end].last != -1) { myStack.push(res[end].last); end = res[end].last; } while(!myStack.empty()){ cout << myStack.top() << " "; //输出栈中元素即为所求路径 myStack.pop(); } cout << endl; } } return 0; }
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python无向图最短路径_Python实现无向图最短路径
2021-01-14 14:33:44算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径,数据存储用邻接矩阵记录。首先画出一幅无向图如下,标出各个节点之间的权值。其中对应索引:A ——> 0B——> 1C——> 2D——>3E——> 4F——> ...一心想学习算法,很少去真正静下心来去研究,前几天趁着周末去了解了最短路径的资料,用python写了一个最短路径算法。算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径,数据存储用邻接矩阵记录。首先画出一幅无向图如下,标出各个节点之间的权值。
其中对应索引:
A ——> 0
B ——> 1
C ——> 2
D ——>3
E ——> 4
F ——> 5
G ——> 6
邻接矩阵表示无向图:
算法思想是通过Dijkstra算法结合自身想法实现的。大致思路是:从起始点开始,搜索周围的路径,记录每个点到起始点的权值存到已标记权值节点字典A,将起始点存入已遍历列表B,然后再遍历已标记权值节点字典A,搜索节点周围的路径,如果周围节点存在于表B,比较累加权值,新权值小于已有权值则更新权值和来源节点,否则什么都不做;如果不存在与表B,则添加节点和权值和来源节点到表A,直到搜索到终点则结束。
这时最短路径存在于表A中,得到终点的权值和来源路径,向上递推到起始点,即可得到最短路径,下面是代码:
#-*-coding:utf-8 -*-
classDijkstraExtendPath():def __init__(self, node_map):
self.node_map=node_map
self.node_length=len(node_map)
self.used_node_list=[]
self.collected_node_dict={}def __call__(self, from_node, to_node):
self.from_node=from_node
self.to_node=to_node
self._init_dijkstra()returnself._format_path()def_init_dijkstra(self):
self.used_node_list.append(self.from_node)
self.collected_node_dict[self.from_node]= [0, -1]for index1, node1 inenumerate(self.node_map[self.from_node]):ifnode1:
self.collected_node_dict[index1]=[node1, self.from_node]
self._foreach_dijkstra()def_foreach_dijkstra(self):if len(self.used_node_list) == self.node_length - 1:return
for key, val in self.collected_node_dict.items(): #遍历已有权值节点
if key not in self.used_node_list and key !=to_node:
self.used_node_list.append(key)else:continue
for index1, node1 in enumerate(self.node_map[key]): #对节点进行遍历
#如果节点在权值节点中并且权值大于新权值
if node1 and index1 in self.collected_node_dict and self.collected_node_dict[index1][0] > node1 +val[0]:
self.collected_node_dict[index1][0]= node1 + val[0] #更新权值
self.collected_node_dict[index1][1] =keyelif node1 and index1 not inself.collected_node_dict:
self.collected_node_dict[index1]= [node1 +val[0], key]
self._foreach_dijkstra()def_format_path(self):
node_list=[]
temp_node=self.to_node
node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))while self.collected_node_dict[temp_node][1] != -1:
temp_node= self.collected_node_dict[temp_node][1]
node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
node_list.reverse()returnnode_listdefset_node_map(node_map, node, node_list):for x, y, val innode_list:
node_map[node.index(x)][node.index(y)]= node_map[node.index(y)][node.index(x)] =valif __name__ == "__main__":
node= [‘A‘, ‘B‘, ‘C‘, ‘D‘, ‘E‘, ‘F‘, ‘G‘]
node_list= [(‘A‘, ‘F‘, 9), (‘A‘, ‘B‘, 10), (‘A‘, ‘G‘, 15), (‘B‘, ‘F‘, 2),
(‘G‘, ‘F‘, 3), (‘G‘, ‘E‘, 12), (‘G‘, ‘C‘, 10), (‘C‘, ‘E‘, 1),
(‘E‘, ‘D‘, 7)]
node_map= [[0 for val in xrange(len(node))] for val inxrange(len(node))]
set_node_map(node_map, node, node_list)#A -->; D
from_node = node.index(‘A‘)
to_node= node.index(‘D‘)
dijkstrapath=DijkstraPath(node_map)
path=dijkstrapath(from_node, to_node)print path
运行结果:
原文:http://www.cnblogs.com/zxlovenet/p/4364385.html
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无向图最短路径JAVA源代码
2013-05-08 16:50:34对于无向图最短路径的Java程序实现,输出各个最短路径的 -
无向图最短路径的数目
2016-08-02 15:11:47无向图最短路径的数目转载自http://www.cnblogs.com/AndyJee/p/4640508.html
题目:
给定如下图所示的无向连通图,假定图中所有边的权值都为1;
显然,从源点A到终点T的最短路径有多条,求不同的最短路径的数目。
注:两条路径中有任意结点不同或者结点顺序不同,都称为不同的路径。思路:
给定的图中,边权相等且非负,Dijkstra最短路径算法退化为BFS广度优先搜索。实现过程中可以使用队列。
计算到某结点最短路径条数,只需计算与该结点相邻的结点的最短路径值和最短路径条数,把最短路径值最小且相等的最短路径条数加起来即可。答案:12
#include <iostream> #include <queue> #include <string.h> using namespace std; const int N=16; int calNumOfPath(int G[N][N]){ int stepNum[N]; // how many steps to reach i int pathNum[N]; // how many paths can reach i bool visited[N]; memset(stepNum,0,N*sizeof(int)); memset(pathNum,0,N*sizeof(int)); memset(visited,false,N*sizeof(bool)); stepNum[0]=0; pathNum[0]=1; queue<int> q; q.push(0); while(!q.empty()){ int node=q.front(); q.pop(); visited[node]=true; int s=stepNum[node]+1; for(int i=0;i<N;i++){ if(i!=node && !visited[i] && G[node][i]==1){ if(stepNum[i]==0 || pathNum[i]>s){ stepNum[i]=s; pathNum[i]=pathNum[node]; q.push(i); } else if(stepNum[i]==s){ pathNum[i]=pathNum[i]+pathNum[node]; } } } } return pathNum[N-1]; } int main() { int G[16][16]={ {0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, {1,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,1,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0}, {1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0}, {0,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0}, {0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0}, {0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0,0}, {0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0,0,1,0}, {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1}, {0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0}, {0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1,0}, {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,1}, {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0}}; cout << calNumOfPath(G) << endl; return 0; }
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python求最短路径_Python实现无向图最短路径
2020-12-23 04:24:36算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径,数据存储用邻接矩阵记录。首先画出一幅无向图如下,标出各个节点之间的权值。其中对应索引:A ——> 0B——> 1C——> 2D——>3E——> 4F——> ...一心想学习算法,很少去真正静下心来去研究,前几天趁着周末去了解了最短路径的资料,用python写了一个最短路径算法。算法是基于带权无向图去寻找两个点之间的最短路径,数据存储用邻接矩阵记录。首先画出一幅无向图如下,标出各个节点之间的权值。
其中对应索引:
A ——> 0
B ——> 1
C ——> 2
D ——>3
E ——> 4
F ——> 5
G ——> 6
邻接矩阵表示无向图:
算法思想是通过Dijkstra算法结合自身想法实现的。大致思路是:从起始点开始,搜索周围的路径,记录每个点到起始点的权值存到已标记权值节点字典A,将起始点存入已遍历列表B,然后再遍历已标记权值节点字典A,搜索节点周围的路径,如果周围节点存在于表B,比较累加权值,新权值小于已有权值则更新权值和来源节点,否则什么都不做;如果不存在与表B,则添加节点和权值和来源节点到表A,直到搜索到终点则结束。
这时最短路径存在于表A中,得到终点的权值和来源路径,向上递推到起始点,即可得到最短路径,下面是代码:
#-*-coding:utf-8 -*-
classDijkstraExtendPath():def __init__(self, node_map):
self.node_map=node_map
self.node_length=len(node_map)
self.used_node_list=[]
self.collected_node_dict={}def __call__(self, from_node, to_node):
self.from_node=from_node
self.to_node=to_node
self._init_dijkstra()returnself._format_path()def_init_dijkstra(self):
self.used_node_list.append(self.from_node)
self.collected_node_dict[self.from_node]= [0, -1]for index1, node1 inenumerate(self.node_map[self.from_node]):ifnode1:
self.collected_node_dict[index1]=[node1, self.from_node]
self._foreach_dijkstra()def_foreach_dijkstra(self):if len(self.used_node_list) == self.node_length - 1:return
for key, val in self.collected_node_dict.items(): #遍历已有权值节点
if key not in self.used_node_list and key !=to_node:
self.used_node_list.append(key)else:continue
for index1, node1 in enumerate(self.node_map[key]): #对节点进行遍历
#如果节点在权值节点中并且权值大于新权值
if node1 and index1 in self.collected_node_dict and self.collected_node_dict[index1][0] > node1 +val[0]:
self.collected_node_dict[index1][0]= node1 + val[0] #更新权值
self.collected_node_dict[index1][1] =keyelif node1 and index1 not inself.collected_node_dict:
self.collected_node_dict[index1]= [node1 +val[0], key]
self._foreach_dijkstra()def_format_path(self):
node_list=[]
temp_node=self.to_node
node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))while self.collected_node_dict[temp_node][1] != -1:
temp_node= self.collected_node_dict[temp_node][1]
node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0]))
node_list.reverse()returnnode_listdefset_node_map(node_map, node, node_list):for x, y, val innode_list:
node_map[node.index(x)][node.index(y)]= node_map[node.index(y)][node.index(x)] =valif __name__ == "__main__":
node= ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G']
node_list= [('A', 'F', 9), ('A', 'B', 10), ('A', 'G', 15), ('B', 'F', 2),
('G', 'F', 3), ('G', 'E', 12), ('G', 'C', 10), ('C', 'E', 1),
('E', 'D', 7)]
node_map= [[0 for val in xrange(len(node))] for val inxrange(len(node))]
set_node_map(node_map, node, node_list)#A -->; D
from_node = node.index('A')
to_node= node.index('D')
dijkstrapath=DijkstraPath(node_map)
path=dijkstrapath(from_node, to_node)print path
运行结果:
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vijos 无向图最短路径 思维
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2018-12-12 05:38:46题目:无向图G有N个结点(1<N<=1000)及一些边,每一条边上带有正的权重值。 找到结点1到结点N的最短路径,或者输出不存在这样的路径。 解决思路:动态规划 1、首先使用邻接矩阵存储无向图 2、将... -
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2021-02-13 02:16:43如何求图中V0到V5的最短路径呢?java实现的方式如下:第一步,根据图来建立权值矩阵:int[][] W = {{ 0, 1, 4, -1, -1, -1 },{ 1, 0, 2, 7, 5, -1 },{ 4, 2, 0, -1, 1, -1 },{ -1, 7, -1, 0, 3, 2 ... -
无向图最短路径和递归调用
2017-04-29 08:33:06**这是一个球无向图最短路径的代码,所有路径圈值都为1 点二行代码 #define POINT_COUNT_MAX 7 改成#define POINT_COUNT_MAX 8 运行就会崩溃,不知道为什么,个人猜测可能是递归调用的太多 求解答** ``` #... -
无向图最短路径算法
2019-10-04 20:32:17///本题找的是顶点1到其他各个点之间的最短路径,并将最短路径存放在dis[]这个数组里面,最后只要遍历输出这个数组就可以得到int main(){ int inf=9999999;//表示无穷大,就是两个顶点之间没有链接 int... -
2017-10-7 vijos 无向图最短路径
2017-10-08 07:09:16描述无向图最短路径问题,是图论中最经典也是最基础的问题之一。本题我们考虑一个有 nn 个结点的无向图 GG。 GG 是简单完全图,也就是说 GG 中没有自环,也没有重边,但任意两个不同的结点之间都有一条带权的双向边... -
无向图最短路径 java_Java使用Jgrapht,求无向(有向)加权图的最短路径
2021-02-13 02:16:431 packagecom.sun.GraphTheoryReport;...55 }56 }57 /** 58 * 得到一个有向带权图,本来是做无向图的还没写好,这个每队相邻顶点之间用两条方向相反的边表示59 *@return返回一个带权有向图60 */ 61 public ... -
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Python实现无向图最短路径
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