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  • 在本篇文章里小编给大家整理的是关于python求最大公约数最小公倍数的简单方法,需要的朋友们学习下。
  • C++ 实现求最大公约数最小公倍数 最大公约数 辗转相除法: int maxDivisor(int a, int b) { int c = b; while (a%b != 0) { c = a%b; a = b; b = c; } return c; } 辗转相减法: int maxDivisor(int a,...
  • 今天整理了一下用递归法求最大公约数(gcd)和最小公倍数(lcm)。主要的工作是求最大公约数。数学上可以用辗转法求最大公约数
  • 本文实例讲述了Python自定义函数实现两个数最大公约数最小公倍数。分享给大家供大家参考,具体如下: 1. 求最小公倍数的算法: 最小公倍数 = 两个整数的乘积 / 最大公约数 所以我们首先要求出两个整数的最大公...
  • 主要介绍了输入两个正整数m和n,最大公约数最小公倍数,需要的朋友可以参考下
  • 主要介绍了PHP编程求最大公约数最小公倍数的方法,涉及php数学计算的相关运算技巧,需要的朋友可以参考下
  • 用C语言写的,求最大公约数最小公倍数的代码
  • 主要介绍了java求最大公约数最小公倍数的方法,涉及java数值运算的相关操作技巧,并附带分析了eclipse环境下设置运行输入参数的相关操作技巧,需要的朋友可以参考下
  • show 程序代码 废话不多说,直接上程序片段 nummax,nummin=eval(input("请输入两个正整数,并用逗号连接:")) if (nummax % 1 !...print(str(nummax)+"和"+str(nummin)+"的最小公倍数数是:
  • 主要介绍了Python基于递归算法求最小公倍数最大公约数,结合实例形式分析了Python使用递归算法进行数值计算的相关操作技巧,需要的朋友可以参考下
  • 本文实例讲述了Python实现利用最大公约数求三个正整数的最小公倍数。分享给大家供大家参考,具体如下: 在求解两个数的小公倍数的方法时,假设两个正整数分别为a、b的最小公倍数为d,最大公约数为c。存在这样的关系d...
  • 用java写的小程序,输入两个数,求得他们的最大公约数最小公倍数
  • 今天在课堂上,老师讲解了如何两个正整数c1和c2的最大公约数最小公倍数。现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“求公约数”和“公倍数”之类问题的“逆问题”,这个问题是这样的:已知...
  • Java求最大公约数最小公倍数,输入两个正整数m和n,最大公约数最小公倍数最小公倍数可由原数除以最大公约数计算得到,这里使用了辗除法。
  • Java求最大公约数最小公倍数

    万次阅读 多人点赞 2019-03-19 12:01:47
    * 输入两个数,这两个数的最大公约数最小公倍数 * 算法思想:(非递归)最大公约数最小公倍数 * 最大公约数:for循环从二者最小的数到1遍历,能共同 被整除的最大整数即为最大公约数 * 最小公倍数最大公约数...

    import java.util.Scanner;
    
    /*
     * 输入两个数,求这两个数的最大公约数和最小公倍数
     * 算法思想:(非递归)最大公约数和最小公倍数
     * 最大公约数:for循环从二者最小的数到1遍历,能共同 被整除的最大整数即为最大公约数
     * 最小公倍数:最大公约数*两个数与最大公约数的商
     */
    public class Main {
        
        static Scanner sc = new Scanner(System.in);
        static int a,b;
        public static void main(String[] args) {
            input();//输入a和b
            f();//计算输出
        }
        public static void input() {
            a = sc.nextInt();
            b = sc.nextInt();
        }
        public static void f() {
            int small = a<b?a:b;//a和b的最小数
            for(int i=small;i>=1;i--) {
                if(a%i==0 && b%i==0) {
                    System.out.println("最大公约数:"+i);
                    System.out.println("最小公倍数:"+(i*(a/i)*(b/i)));
                    break;
                }
            }
        }
    }
    

     

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  • 源码: a,b = 24,36 an_a = [] ...print("24的约数集合为:",end="") print(an_a) print("36的约数集合为:",end="") print(an_b) mul_a = [] mul_b = [] for i in range(1,6): mul_a.append(a*i)
  • /** 求最大公约数的三种方法,...公式法求最小公倍数:a*b/gcd(a,b) */ #include int GCD(int,int); static int GCD1(int n1,int n2); static int GCD2(int a,int b); int main() { int n1, n2; int isEnd=1; whil

    这里列出三种求最大公约数的方法,用公式法就最小公倍数。

    以及通过分解质因数法,来验证结果。分解质因数法我没有写出来。

    质因数分解法:
    最大公约数:
        把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。

    例如:求24和60的最大公约数,先分解质因数,得24=2×2×2×3,60=2×2×3×5,24与60的全部公有的质因数是2、2、3,它们的积是2×2×3=12,所以,(24、60)=12。
    最小公倍数:
       把几个数先分别分解质因数,再把各数中的全部  公有的质因数  和  独有的质因数  提取出来连乘,
                所得的积就是这几个数的最小公倍数。
    例如:求6和15的最小公倍数。先分解质因数,得6=2×3,15=3×5,6和15的全部公有的质因数是3,6独有质因数是2,15独有的质因数是5,2×3×5=30,30里面包含6的全部质因数2和3,还包含了15的全部质因数3和5,且30是6和15的公倍数中最小的一个,所以[6,15]=30。

    /**
    求最大公约数的三种方法,穷举法,相减法,辗转相除法
    公式法求最小公倍数:a*b/gcd(a,b)
    */
    #include <stdio.h>
    int GCD(int,int);
    static int GCD1(int n1,int n2);
    static int GCD2(int a,int b);
    int main()
    {
        int n1, n2;
        int isEnd=1;
        while(isEnd==1)
        {
            isEnd='n';
            printf("输出两个数(以空格分割):");
            scanf("%d %d",&n1,&n2);
            printf("%d和%d的最大公约数为%d\n",n1,n2,GCD(n1,n2));
            printf("%d和%d的最大公约数为%d\n",n1,n2,GCD1(n1,n2));
            //辗转相除法:使用递归
            printf("%d和%d的最大公约数为%d\n",n1,n2,GCD2(n1,n2));
            printf("%d和%d的   最小公倍数为%d\n",n1,n2,n1*n2/GCD2(n1,n2));
            //辗转相除法: 非递归
            printf("%d和%d的最大公约数为%d\n",n1,n2,GCD22(n1,n2));
            printf("%d和%d的   最小公倍数为%d\n",n1,n2,n1*n2/GCD22(n1,n2));
            //通过分解质因数验证:
            printPrimeFactor(n1);
            printPrimeFactor(n2);
            printf("继续[1/0]?:");
            scanf("%d",&isEnd);
        }
        printf("程序结束!\n");
        return 0;
    }
    //求最大公约数:穷举法
    /*
    穷举法1:
    有两整数a和b:
    ① i=1
    ② 若a,b能同时被i整除,则gcd=i
    ③ i++
    ④ 若 i <= a(或b),则再回去执行②
    ⑤ 若 i > a(或b),则t即为最大公约数,结束
    */
    int GCD(int n1,int n2)
    {
        int i;
        int gcd=0;
        for(i=1; i <= n1 && i <= n2; ++i)
        {
            // 判断 i 是否为最大公约数
            if(n1%i==0 && n2%i==0)//如果能n1,n2同时除尽这个数
                gcd = i;//那么这个数就是n1,n2的公约数,一遍循环之后就得到最大的公约数
        }
        return gcd;
    }
    /*
    相减法:
    有两整数a和b:
    ① 若a>b,则a=a-b
    ② 若a<b,则b=b-a
    ③ 若a=b,则a(或b)即为两数的最大公约数
    ④ 若a≠b,则再回去执行①
    例如求27和15的最大公约数过程为:
    27-15=12  ( 15>12 )  15-12=3( 12>3 )
    12-3=9   ( 9>3 )  9-3=6( 6>3 )
    6-3=3  ( 3==3 )
    因此,3即为最大公约数
    */
    static int GCD1(int n1,int n2)
    {
    /*
    相减法:
    有两整数a和b:
    ① 若a>b,则a=a-b
    ② 若a<b,则b=b-a
    ③ 若a=b,则a(或b)即为两数的最大公约数
    ④ 若a≠b,则再回去执行①
    */
    //④ 若a≠b,则再回去执行①
        while(n1!=n2)
        {
            if(n1 > n2)//① 若a>b,则a=a-b
                n1 -= n2;
            else
                n2 -= n1;//② 若a<b,则b=b-a
        }
        return n1;//若a=b,则a(或b)即为两数的最大公约数
    }
    /*
    辗转相除法
    有两整数a和b:
    ① a%b得余数c
    ② 若c=0,则b即为两数的最大公约数
    ③ 若c≠0,则a=b,b=c,再回去执行①
    例如求27和15的最大公约数过程为:
    27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此,3即为最大公约数
    */
    //辗转相除法:使用递归
    static int GCD2(int a,int b)
    {
        int c=0;
        c=a%b;//① a%b得余数c
        if(c==0)
            return b;//② 若c=0,则b即为两数的最大公约数
        else
        {
    //        ③ 若c≠0,则a=b,b=c,再回去执行①
            a=b;
            b=c;
            GCD(a,b);
        }
    }
    /*
    辗转相除法
    有两整数a和b:
    ① a%b得余数c
    ② 若c=0,则b即为两数的最大公约数
    ③ 若c≠0,则a=b,b=c,再回去执行①
    例如求27和15的最大公约数过程为:
    27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此,3即为最大公约数
    */
    //辗转相除法,非递归
    int GCD22(int a, int b)
    {
        int c;
        if(a<b)  // 取a,b中较大的一个数,a中存放较大的数,b中存放较小的数
        {
        // 不通过引入中间变量,通过异或运算来交换两个数的值
            a = a^b;
            b = a^b;
            a = a^b;
        }//保证a大于b
        c = a % b;  //① a%b得余数c
        while(c)//② 若c=0,则b即为两数的最大公约数
        {
            //③ 若c≠0,则a=b,b=c,再回去执行①
            a = b;
            b = c;
            c = a % b; //① a%b得余数c
        }
        return b;  //② 若c=0,则b即为两数的最大公约数
    }
    //分解质因数:
    void printPrimeFactor(int n)//对数n分解质因数
    {
        printf("分解质因数:%d=",n);
        int factor=2;//最小的质因数为2
        int flag=0;
        while (factor <= n)//合数大于等于因数
        {
            if (n % factor == 0)//刚开始是除以2这个质数,一直除到到没有2的质数因数为止
            {
                n = n / factor;//除以这个质数
                if(flag==0)//if/else语句只是为了不输出第一个乘号“*”
                    flag=1;
                else
                    printf("*");//输出乘号
                printf("%d",factor);//输出质因数
            }
            else
            {
                factor++;//质因数加一,
            }
        }
        printf("\n");
    }
    

    测试:

    输出两个数(以空格分割):12 68
    12和68的最大公约数为4
    12和68的最大公约数为4
    12和68的最大公约数为4
    12和68的   最小公倍数为204
    12和68的最大公约数为4
    12和68的   最小公倍数为204
    分解质因数:12=2*2*3
    分解质因数:68=2*2*17
    继续[1/0]?:1
    输出两个数(以空格分割):4 8
    4和8的最大公约数为4
    4和8的最大公约数为4
    4和8的最大公约数为4
    4和8的   最小公倍数为8
    4和8的最大公约数为4
    4和8的   最小公倍数为8
    分解质因数:4=2*2
    分解质因数:8=2*2*2
    继续[1/0]?:1
    输出两个数(以空格分割):23 14
    23和14的最大公约数为1
    23和14的最大公约数为1
    23和14的最大公约数为1
    23和14的   最小公倍数为322
    23和14的最大公约数为1
    23和14的   最小公倍数为322
    分解质因数:23=23
    分解质因数:14=2*7
    继续[1/0]?:0
    程序结束!

    展开全文
  • 1. 用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是两个数的最大公约数,...2. 最小公倍数 * 最大公约数 = 两个数相乘

    养成好习惯,点个赞 再走;有问题,欢迎私信、评论,我看到都会回复的

    辗转相除法求最大公约数

    辗转相除法, 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm),是求最大公约数的一种方法。

    用较大数除以较小数,再用出现的余数(第一余数)去除除数,再用出现的余数(第二余数)去除第一余数,如此反复,直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

    比如:

    z (被除数)x(除数)z%x(余数)
    1255025
    50(上一行的除数)25(上一行的余数)0(余数为0时,除数即为这两个数的最大公约数)

    循环:

    #include<stdio.h>//辗转相除法 
    int main(){
    	int z, x, t;//z,x为输入的两个数,t为交换器
    	
    	//请输入两个正整数
    	scanf("%d%d", &z, &x);
    	
    	if(x > z){
    		t = x;
    		x = z;
    		z = t;
    	} 
    	do{
    		t = x;
    		x = z % x;
    		z = t;	
    	}while(x != 0);
    	printf("这两个整数的最大公约数为%d", z);
    	return 0;
    }
    

    输入:56 12
    输出:

    这两个整数的最大公约数为4
    

    输入两个正整数,求最大公约数和最小公倍数

    记住这个公式:最小公倍数 * 最大公约数 = 两个数相乘

    递归:(不推荐使用递归哦,递归相比循环虽然代码更加简洁,但实际上超级耗费计算机资源,能用循环解决的问题就别用递归)

    #include<stdio.h>
    int main()
    {
    	int g(int x,int y);//函数声明
    	int m, n, d, e;
    	
    	//输入正整数m、n
    	scanf("%d%d", &m, &n);
    	
    	if(m < n){
    		d = m; m = n; n = d;
    	}	
    	printf("最大公约数 = %d\n最小公倍数 = %d\n", g(m,n), m*n/g(m,n));
    	return 0;
     } 
     
     int g(int x,int y)//求最大公约数
     {
     	return (x % y == 0) ? y : g(y, x % y);
     }
    

    输入:20 15
    输出:

    最大公约数 = 5
    最小公倍数 = 60
    

    再写一个解法(使用的是循环:

    #include<stdio.h>
    int main()
    {
    	int g(int x, int y);//函数声明
    	int m, n, d, e;
    	
    	// 输入正整数m、n
    	scanf("%d%d", &m, &n);
    	
    	if(m < n){
    		d = m; m = n; n = d;
    	}	
    	printf("最大公约数 = %d\n最小公倍数 = %d\n", g(m,n), m*n/g(m,n));
    	return 0;
     } 
     
     int g(int m, int n){ //求最大公约数
     	int t;
     	do{
    		t = n;
    		n = m%n;
    		m = t;	
    	}while(n != 0);
     	return m;
     }
    

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    2. 水仙花数(C)
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    5. 阶乘(C)
    6. 直角杨辉三角形(C)
    7. 大写字母、小写字母、ASCII码(C)
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    25. 学生与课程的综合问题(C)
    展开全文
  • C语言:两个数的最大公约数最小公倍数

    万次阅读 多人点赞 2019-06-19 16:31:03
    C语言:两个数的最大公约数最小公倍数 两个数的最大公约数:“辗转相除法”: 设两数为a和b(a>b),用a除以b,得a÷b=商…余数,若余数为0 ,则最大公约数为b;若余数不为0 ,则再用b÷余数, 得b÷余数=商1...

    C语言:求两个数的最大公约数和最小公倍数

    求两个数的最大公约数:“辗转相除法”:
    设两数为a和b(a>b),用a除以b,得a÷b=商…余数,若余数为0 ,则最大公约数为b;若余数不为0 ,则再用b÷余数,
    得b÷余数=商1…余数1,若余数1=0,则最大公约数为余数,若余数1不为0,继续让商÷余数n,一直到能够余数为零
    这时的除数即最大公约数。
    求两个数的最小公倍数:
    最小公倍数=两数的乘积÷最大公约数

    #include <stdio.h>
    #define MAX(a,b) (a>b)?a:b
    #define MIN(a,b) (a<b)?a:b
    int main()
    {
    	int a,b;
    	int yu;
    	int m,n;
    	printf("input two numbers:\n");
    	scanf("%d,%d", &m, &n);
    	a =MAX(m,n);
    	b= MIN(m,n);
    	while (a%b != 0)
    	{
    		yu = a%b;
    		a = b;
    		b = yu;
    	 }
    	printf("最大公约数为:%d\n", b);
    	printf("最小公倍数为:%d",m*n/b);
    	return 0;
    }
    
    展开全文
  • 最大公约数最小公倍数的详细讲解及

    千次阅读 多人点赞 2021-03-10 16:13:13
    最大公约数的基本概念 能够整除一个整数的整数称为其的约数(如5是10约数);能够被一个整数整除的整数称为其的倍数(如10是5的倍数);...如果是两个数的最大公约数,那么最后的除数就是这两个数的最大公约数 in
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空空如也

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最大公约数求最小公倍数