实验目的：
1、复习java编程；
2、掌握二分法的基本原理；
3、掌握使用java程序进行二分法计算a的n次幂。
实验步骤：
1、由用户输入a及n(均为整数)；
2、利用二分法完成计算，并将中间结果打印出来。
package erfencimi;
import java.util.Scanner;
public class Power {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
//输入a和n数值
System.out.print("请输入 a 的值:");
int a = scanner.nextInt();
System.out.print("请输入 n 的值:");
int n = scanner.nextInt();
int c=0;
System.out.println("a = " + a + "\t" + "n = " + n);
//打印输出二分过程
for(int b=1;b<=n;n=n/2)
{
System.out.println(a + "的" + n + "次方为(第"+c+"次二分)：" + function(a, n));
c++;
}
c=c-1;
//二分次数总计
System.out.println("总共进行了" + c + "次二分！");
}
//求二分次幂函数
private static long function(int a, int n) {
if(n == 1) { //指数是1时直接返回数字a
return a;
} else {
if(n % 2 == 0) {//如果是偶数次幂直接将指数进行二分
return (int)Math.pow(function(a, n/2), 2);
} else {//如果是奇数次幂将指数减一再进行二分
return (int)Math.pow(function(a, (n-1)/2), 2) * a;
}
}
}
}
运行结果如下：

如果x的x次幂结果为10（参见【图1.png】），你能计算出x的近似值吗？
显然，这个值是介于2和3之间的一个数字。
请把x的值计算到小数后6位（四舍五入），并填写这个小数值。
注意：只填写一个小数，不要写任何多余的符号或说明。
答案：2.506184

public class Main {
    
    public static double min = 10;
    
    public static void main(String[] args) {
        double result = 0;
        for(double i = 2.5;i <= 2.6;i = i + 0.00000001) {
            double r = Math.abs(10 - Math.pow(i, i));
            if(min > r) {
                min = r;
                result = i;
            }
        }
        System.out.printf("%.6f", result);
        System.out.println("\n"+result);
        System.out.println(Math.pow(result, result));
    }
    
}

示例 1:
输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:
输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:
输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
来源：力扣(LeetCode)
链接：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n
public double myPow(double x, int n) {
//核心思想主要还是折半，把原本比较大的这个幂变成原来的一半，这样结果就可以通过这个一半的幂相乘来组成了
if (n == 0) {//任何数的0次幂都是1
return 1;
}
//把这个问题转换成更小的问题进行解决
double half = myPow(x,n/2);
//如果是个偶数的话，就正好是一半幂的乘积
if (n%2 == 0) {
return half*half;
}
//如果是奇数并且n>0的话
if(n > 0) {
return half*half*x;
}
return half*half/x;
}
经典的把一个相对较大的问题使用折半的方法转换成较小的问题，代码注释中也写明了解释。
还有另一种相同的思想，只是用循环来实现的，如下：
public double myPow(double x, int n) {
double res = 1.0;
int i = n;
while (i != 0) {
//如果是奇数，那么还要多乘一个x
if (i%2 != 0) {
res *= x;
}
//偶数直接自我平方
x *= x;
//折半
i /= 2;
}
//判断n的正负来返回正确答案
return n < 0 ? 1/res : res;
}

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n

 

public double myPow(double x, int n) {
        //核心思想主要还是折半，把原本比较大的这个幂变成原来的一半，这样结果就可以通过这个一半的幂相乘来组成了
        if (n == 0) {//任何数的0次幂都是1
            return 1;
        }
        //把这个问题转换成更小的问题进行解决
        double half = myPow(x,n/2);
        //如果是个偶数的话，就正好是一半幂的乘积
        if (n%2 == 0) {
            return half*half;
        }
        //如果是奇数并且n>0的话
        if(n > 0) {
            return half*half*x;
        }
        return half*half/x;
    }

经典的把一个相对较大的问题使用折半的方法转换成较小的问题，代码注释中也写明了解释。

还有另一种相同的思想，只是用循环来实现的，如下：

public double myPow(double x, int n) {
        double res = 1.0;
        int i = n;
        while (i != 0) {
            //如果是奇数，那么还要多乘一个x
            if (i%2 != 0) {
                res *= x;
            }
            //偶数直接自我平方
            x *= x;
            //折半
            i /= 2;
        }
        //判断n的正负来返回正确答案
        return n < 0 ? 1/res : res;
    }