• 最小二乘法,递推最小二乘法C语言源程序//init input#define row_y 29#define col_y 4double uk[31]={ 0,1.147,0.201,-0.787,-1.589,-1.052,0.866,1.152,1.573,0.626,0.433,-0.958,0.810,-0.044,0.947,-1.474,-0.719,...
最小二乘法,递推最小二乘法C语言源程序//init input#define row_y 29#define col_y 4double uk[31]={ 0,1.147,0.201,-0.787,-1.589,-1.052,0.866,1.152,1.573,0.626,0.433,-0.958,0.810,-0.044,0.947,-1.474,-0.719,-0.086,-1.099,1.450,1.151,0.485,1.633,0.043,1.326,1.706,-0.340,0.890,1.144,1.177,-0.390};double yk[31];double **fai;void initinput(void){//ifstream inFile;int temp = 0;ofstream outFile;outFile.open("yk.txt");yk[0] = yk[1] = yk[2] = 0;for(int i = 3; i < 32; i++)yk[i]=-1.642*yk[i-1]-0.715*yk[i-2]+0.39*uk[i-1]+0.35*uk[i-2];for(i = 1; i < 32; i++){temp++;outFile<//if(i%5==0)outFile<}outFile<outFile.close;cout << "Over!" <//inFile.open("yk.txt");fai = new double *[row_y];for(i = 0; i < row_y; i++)fai[i] =new double [col_y];double *pyk = yk;double *puk = uk;double *pfai = *fai;pyk = &yk[1];puk = &uk[1];for(int j = 0; j < row_y; j++){pfai = &fai[j][0];*pfai = -(*(pyk+1));*(pfai+1) = -(*pyk);*(pfai+2) = *(puk+1);*(pfai+3) = *puk;pyk++;puk++;}}//iterative least square method#define rowPn 4#define colPn 9void iterative_least_square_method(void){double **Pn,*En_1,*Pn_En_1,*En_Pn_1,**PE,**Pn_1,**Pn_En_0;double En_Pn_En_1 = 0;double *pPn1;double *pPn2;double *Kn;double *siit0,En_siit0,*En_0,BB,*siit1;Pn = new double *[rowPn];for(int j1 = 0; j1 < rowPn; j1++)Pn[j1] = new double [rowPn];Pn_En_1 = new double [rowPn];En_1 = new double [colPn];En_1 = &a[colPn][0];Pn_En_1 = new double [colPn];Pn_En_0 = new double *[rowPn];for(j1 = 0; j1 < rowPn; j1++)Pn_En_0[j1] = new double [colPn];En_Pn_1 = new double [colPn];Kn = new double [colPn];PE = new double *[colPn];for (j1 = 0; j1 < colPn; j1++)PE[j1] = new double [colPn];Pn_1 = new double *[colPn];for(j1 = 0; j1 < colPn; j1++)Pn_1[j1] = new double [colPn];siit0 = new double [colPn];siit1 = new double [colPn];/*****************************************************************/for(j1 = 0; j1 < rowPn; j1++){for(int j2 = 0; j2 < rowPn; j2++){if( j1 == j2)Pn[j1][j2] = 1e6;else Pn[j1][j2] = 0;}}for(j1 = 0; j1 < rowPn; j1++){for(int j2 = 0; j2 < rowPn; j2++){if( j1 == j2)Pn_1[j1][j2] = 1e6;else Pn_1[j1][j2] = 0;}cout << endl;}for(j1 = 0; j1 < rowPn; j1++){*(siit1 + j1) = 1e-6;}/******************************************************************/for(int i = 1; i < 28 ;i++){En_1 = &a[i][0];for(j1 = 0; j1 < rowPn; j1++){for(int j2 = 0; j2 < rowPn; j2++){Pn[j1][j2] = Pn_1[j1][j2];}}for(j1 = 0; j1 < rowPn; j1++){*(Pn_En_1 + j1) = 0;for(int j2 = 0; j2 < rowPn; j2++){*(Pn_En_1 + j1) += Pn[j1][j2]*(*(En_1 + j2));}}for(j1 = 0; j1 < rowPn; j1++){*(En_Pn_1 + j1) = 0;
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• 最小二乘法C语言编程#include /* common defines and macros */#include "derivative.h" /* derivative-specific definitions */float a[3][3]={0};float a8[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9,10,11,12,13,14,15,1.....
最小二乘法C语言编程#include       /* common defines and macros */#include "derivative.h"      /* derivative-specific definitions */float a[3][3]={0};float a8[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27} ;float a9[]={147,155,146,146,144,146,145,144,143,146,146,149,147,148,150,152,155,157,160,163,168,173,175,177,180,199,203} ; float b[3][1]={0}; float b3[3][1]; float b4[3][3]; float b1[3][3]={0}; float a1[3][3]={0}; float x,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,c,*p,*pp,*ppp; int i,j,ii,jj,d1=0;void main(void) { /最小二乘初始化// x=0;p=a9;for(i=0;i<10;i++)x+=*(p++);pp=*(b+0);*(pp++)=x;  x=0;   p=a8; for(ii=0;ii<3;ii++) {  if(ii==0){   pp=*(a+0);   *(pp++)=10; for(i=0;i<10;i++) x1=x+=*(p++); *(pp++)=x; p=a8; for(i=0;i<10;i++) {  x=*(p++); x2+=x*x; } *(pp++)=x2;    }  if(ii==1){  pp=*(a+1);   *(pp++)=x1;   *(pp++)=x2;    p=a8;    x1=0; for(i=0;i<10;i++) {  x=*(p++);   x1+=x*x*x;  } *(pp++)=x1;  } if(ii==2) { pp=*(a+2); *(pp++)=x2; *(pp++)=x1; x3=0; p=a8; for(i=0;i<10;i++) {  x=*(p++);  x2=x*x*x*x;  x3+=x2; }  *(pp++)=x3;  } }pp=*(b+1); p=a9; ppp=a8; x3=0; for(i=0;i<10;i++) {  x=*(p++);  x2=*(ppp++);  x3+=x*x2;  }  *pp=x3;  pp=*(b+2); p=a9; ppp=a8; x3=0; for(i=0;i<10;i++) { x=*(p++); x2=*(ppp++); x3+=x*x2*x2; }  *pp=x3;  ///求矩阵的模  p=*(a+0); c=*p; p=*(a+1);  p++; for(i=1;i<3;i++)  {for( j=1;j<3;j++)  {switch (d1) {  case 0:x=x1= *(p++); d1++;break;  case 1:x4=x5= *(p++); d1++;break;  case 2:x2= *(++p); d1++;break;  case 3:x3= *(++p); break; } }  }x7=c*(x1*x3-x5*x2); p=*(a+1); c=*p; p=*(a+0);  p++; x1=*(p++); x5=*p; x8=c*(x1*x3-x5*x2); p=*(a+2); c=*p; x9=c*(x1*x4-x5*x); c=1/(x7-x8+x9);/求伴随阵//   p=*(a+0);  x1=*(p++);  x2=*(p++);  x3=*(p++);  p=*(a+1);   x4=*(p++);  x5=*(p++);  x6=*(p++);  p=*(a+2);  x7=*(p++);  x8=*(p++);  x9=*(p++);  p=*(b1+0);  *(p++)=(x5*x9-x6*x8);  *(p++)=-1*(x2*x9-x3*x8);  *(p++)=(x2*x6-x3*x5);  p=*(b1+1);  *(p++
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• 最小二乘法C语言的实现《传感器技术》题目要求：使用最小二乘法求线性度的拟合直线方程程序：#include #include #include #includefloat average(int n,float *x){int i;float av;av=0;for(i=0;iav+=*(x+i);av=av/n;...
最小二乘法C语言的实现《传感器技术》题目要求：使用最小二乘法求线性度的拟合直线方程程序：#include #include #include #includefloat average(int n,float *x){int i;float av;av=0;for(i=0;iav+=*(x+i);av=av/n;return(av);}//平方和float spfh(int n,float *x){int i;float a,b;a=0;for(i=0;ia+=(*(x+i))*(*(x+i));return(a);}//和平方float shpf(int n,float *x){int i;float a,b;a=0;for(i=0;ia=a+*(x+i);b=a*a/n;return(b);}//两数先相乘，再相加float dcj(int n,float *x,float *y){int i;float a;a=0;for(i=0;ia+=(*(x+i))*(*(y+i));return(a);}//两数先相加，再相乘float djc(int n,float *x,float *y){int i;float a=0,b=0;for(i=0;i{a=a+*(x+i);b=b+*(y+i);}a=a*b/n;return(a);}//系数afloat xsa(int n,float *x,float *y){float a,b,c,d,e;a=spfh(n,x);b=shpf(n,x);c=dcj(n,x,y);d=djc(n,x,y);e=(c-d)/(a-b);//printf("%f %f %f %f",a,b,c,d);return(e);}float he(int n,float *y){int i;float a;a=0;for(i=0;ia=a+*(y+i);return(a);}float xsb(int n,float *x,float *y,float a){ float b,c,d;b=he(n,y);c=he(n,x);d=(b-a*c)/n;return(d);}void main(){ int n,i;float *x,*y,a,b;printf("请输入将要输入的有效数值组数n的值:");scanf("%d",&n);x=(float*)calloc(n,sizeof(float));if(x==NULL){printf("内存分配失败");exit(1);}y=(float*)calloc(n,sizeof(float));if(y==NULL){printf("内存分配失败");exit(1);}printf("请输入x的值\n");for(i=0;iprintf("请输入y的值,请注意与x的值一一对应:\n");for(i=0;ifor(i=0;i{ printf("x[%d]=%3.2f ",i,*(x+i));printf("y[%d]=%3.2f\n",i,*(y+i));}a=xsa(n,x,y);b=xsb(n,x,y,a);printf("经最小二乘法拟合得到的一元线性方程为:\n");printf("f(x)=%3.2fx+%3.2f\n",a,b);}运行：按照程序要求来，输入两数之间用空格号区分。运行结果如下：注意：不要直接引用运行结果图片，窗口标题会暴露上级目录，例如：熊新昊pc
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• 最小二乘法C语言的实现.doc
• 最小二乘法简介：1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始...
最小二乘法简介：1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。时年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。高斯使用的最小二乘法的方法发表于1809年他的著作《天体运动论》中，而法国科学家勒让德于1806年独立发现“最小二乘法”，但因不为时人所知而默默无闻。两人曾为谁最早创立最小二乘法原理发生争执。1829年，高斯提供了最小二乘法的优化效果强于其他方法的证明，见高斯-马尔可夫定理。计算方法是门联系计算机技术与数学的学科，它提供了用计算机的思维解决数学问题的方法。C语言是应用广泛的编程语言，它虽是高级语言但也可进行底层编程。本代码结合了基本的最小二乘法思想，求解正规方程用的是列主元消去的思想。#include#includeint M;int N;double x[20],a[10];double y[20],xx[10][10],yy[10];void Q_liheF(int m,int n);void Q_zhi(int m);void S_chu(int m);void B_jiao(int m,int k);void S_qu(int m,int k);void huidai(int m);void main(){int i;printf("已知M为拟合的次数，N+1为数据个数,输入M,N的值:\n");scanf("%d,%d",&M,&N);for(i=0;i<=N;i++)scanf("%lf,%lf",&x[i],&y[i]);printf("\n拟合原始数据:\n");for(i=0;i<=N;i++)printf("f(%lf)=%lf\n",x[i],y[i]);for(i=0;i<=M;i++)a[i]=0;Q_liheF(M,N);Q_zhi(M);S_chu(M);}void S_chu(int m){int i;printf("\n\tf(x)=");for(i=0;i<=m;i++){if(a[i]>=0){if(i!=0)printf("+%.4lfx^%d",a[i],i);elseprintf("%.4lf",a[i]);}else{if(i!=0)printf("%.4lfx^%d",a[i],i);elseprintf("%.4lf",a[i]);}}printf("\n\n");}void Q_liheF(int m,int n){int i,j,k;double t1,t2;float h;for(i=0;i<=m;i++){t1=0;t2=0;for(j=i;j<=m;j++){t1=0;for(k=0;k<=n;k++){h=i+j;t1+=pow(x[k],h);}xx[i][j]=t1;xx[j][i]=t1;}for(k=0;k<=n;k++){h=i;t2+=y[k]*pow(x[k],h);}yy[i]=t2;}printf("\n正规方程组:\n");for(i=0;i<=m;i++){for(j=0;j<=m;j++)printf("%.4lf ",xx[i][j]);printf("**%.4lf\n",yy[i]);}}void Q_zhi(int m){int i,flag;flag=0;for(i=0;i<=m-1;i++){B_jiao(m,i);if(xx[i][i]==0){flag=1;break;}S_qu(m,i);}if(flag!=1)huidai(m);elseprintf("\n******拟合有误无法求解!*****\n");}void B_jiao(int m,int k){int i,j,q;double t;for(i=k,q=i;i<=m-1;i++){if(fabs(xx[i][k])q=i+1;}if(q!=k){for(j=k;j<=m;j++){t=xx[k][j];xx[k][j]=xx[q][j];xx[q][j]=t;}t=yy[k];yy[k]=yy[q];yy[q]=t;}}void S_qu(int m,int k){int i,j;double l;for(i=k+1;i<=m;i++){l=xx[i][k]/xx[k][k];for(j=k;j<=m;j++){xx[i][j]=xx[i][j]-l*xx[k][j];}yy[i]=yy[i]-l*yy[k];}}void huidai(int m){int i,j;double A=0;a[m]=yy[m]/xx[m][m];for(i=m-1;i>=0;i--){for(j=m;j>=i+1;j--)A+=a[j]*xx[i][j];a[i]=(yy[i]-A)/xx[i][i];A=0;}}运行结果：
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• 非线性最小二乘法C语言代码 main () { int n,i,flag2; char flag1='y'; float ar[50],br[50],x,y,xe,ye,xye,xxe,sx,sy,sxy,sxx,a,b; printf ("\n欢迎使用最小二乘法数据处理程序\n");
• c语言的自编最小二乘法代码，给出最终拟合得的直线方程，和准确度
• 采用线性回归的方式，Y=bx+a,求出系数 #include#includeintmain(){//floatx[6]={0.0,1.0,2.0,3.0,4.0,5.0};//floaty[6]={1.1,1.9,3.1,3.9,4.4,4.9};/*floatx[6]={0.0,1.0,2.0,3.0,4.0,5.0};floaty[6]={0.0,1.0,2.0,...
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• ## 最小二乘法c实现

千次阅读 2017-08-16 14:22:56
一.背景  5月9号到北大去听hulu的讲座...后来主讲人在讲座中提到了最小二乘法，说这个是机器学习最基础的算法。神马，最基础，我咋不知道呢！ 看来以后还是要对自己有清晰认识。  回来赶紧上百度，搜了下什么
• /*** 最小二乘法拟合圆* 拟合出的圆以圆心坐标和半径的形式表示* 此代码改编自 newsmth.net 的 jingxing 在 Graphics 版贴出的代码。* 版权归 jingxing， 我只是搬运工外加一些简单的修改工作。*/typedef complex ...
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