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  • 顺序表实现集合并集运算
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    2021-05-30 00:51:26

    【问题描述】

    设有两个用顺序表表示的有序集合,输出它们的并集,要求仍然保持有序。

    【输入形式】

    第一行输入两个整数N和M(不大于100),分别表示两个集合的长度;

    第二行输入第一个集合的N个元素(递增有序);

    第三行输入第二个集合的M个元素(递增有序);

    【输出形式】

    输出两个集合的并集(仍然保持有序),元素之间以空格分隔。

    【样例输入】

    5 4

    -3 2 4 7 20

    2 3 4 5

    【样例输出】

    -3 2 3 4 7 20

     

    #include <stdio.h>
    #include <malloc.h>
    #define INIT_SIZE 100
    #define INCREM 10
    #define OK 1
    #define ERROR 0

    typedef int ElemType;
    typedef struct SqList{
        ElemType *slist;
        int length;
        int listsize;
    }SqList;

    int initList_sq(SqList *L){
        L->slist=(ElemType*)malloc(INIT_SIZE*sizeof(ElemType));
        if(!L->slist)return ERROR;
        L->length=0;
        L->listsize=INIT_SIZE;
        return OK;

    }
    int createList_sq(SqList *L,int n){
        int i;
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&L->slist[i]);
            L->length=n;
            return OK;
    }

    int  insertList_sq(SqList *L,SqList *L2,SqList *L3){

          int i=0,j=0,k=0;

        while (i<L->length&&j<L2->length){
            if(L->slist[i]<=L2->slist[j]) {
                L3->slist[k++]=L->slist[i++];
            }else {
                L3->slist[k++]=L2->slist[j++];
            }
        }
        while(i<L->length) {
            L3->slist[k++]=L->slist[i++];
        }

        while(j<L2->length) {
            L3->slist[k++]=L2->slist[j++];
        }
        L3->length=k;
        return OK;
    }
    int deleteList_sq(SqList *L){
     int i=0,j;
        while(i<L->length)
        {
            while((L->slist[i]==L->slist[i+1])&&(i<L->length))
            {
                for(j=i;j<L->length;j++)
                    L->slist[j]=L->slist[j+1];
                L->length--;
            }
            i++;
        }
        return OK;

    }
    void printList_sq(SqList *L){
        int i;
        for(i=0;i<L->length;i++)
        printf("%d ",L->slist[i]);
    }
    int main(){
        int n,n2;
        SqList L;SqList L2;SqList L3;
        initList_sq(&L);initList_sq(&L2);initList_sq(&L3);
        scanf("%d%d",&n,&n2);
        createList_sq(&L,n);createList_sq(&L2,n2);
        insertList_sq(&L,&L2,&L3);
        deleteList_sq(&L3);
        printList_sq(&L3);

    }


     

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      (递增有序)顺序表表示集合AB,实现以下操作:


      
    C = A ∩ B , C = A ∪ B , C = A ∖ B C=A \cap B,C=A \cup B,C=A \setminus B C=ABC=ABC=AB
    A = A ∩ B , A = A ∪ B , A = A ∖ B A=A \cap B,A=A \cup B,A=A \setminus B A=ABA=ABA=AB


      完整类声明、实现与测试见:数据结构实验1:C++实现静态顺序表类



    • C = A ∩ B C=A \cap B C=AB
    bool SeqList::intersectionSet( SeqList& LA, SeqList& LB, SeqList& LC )
    {
    	int ia, ib;
    	if( LA.isEmpty() || LB.isEmpty() )
    	{
    		cout << "Insert failed!\nAt least one Sequence list is empty!" << endl;
    		return false;
    	}
    	for( ia = 0, ib = 0; ia < LA.listSize, ib < LB.listSize; )
    	{
    		if( ia == LA.listSize - 1 || ib == LB.listSize - 1 )
    			//break;
    			return true;
    		if( LA.Arr[ia] == LB.Arr[ib] )
    		{
    			LC.insertListRear( LB.Arr[ib] );
    			ia ++;
    			ib ++;
    		}
    		else if( LA.Arr[ia] < LB.Arr[ib] )
    		{
    			ia ++;
    			continue;
    		}
    		else 
    		{
    			ib ++;
    			continue;
    		}
    	}
    	return true;
    }
    

    • C = A ∪ B C=A \cup B C=AB
    bool SeqList::unionSet( SeqList& LA, SeqList& LB, SeqList& LC )
    {
    	// 我设置的条件是:求交集、并集和差集要求两个集合均非空,与数学上的理论情况不同。
    	if( LA.isEmpty() || LB.isEmpty() )
    	{
    		cout << "Insert failed!\nAt least one sequence list is empty!" << endl;
    		return false;
    	}
    	int i = 0, j = 0;
    	while( i < LA.listSize && j < LB.listSize )
    	{
    		if( LA.Arr[i] == LB.Arr[j] )
    		{
    			LC.insertListRear( LA.Arr[i] );
    			//LC.insertListRear( LB.Arr[j] );
    			i ++;
    			j ++;
    		}
    		else if( LA.Arr[i] < LB.Arr[j] )
    		{
    			LC.insertListRear( LA.Arr[i] );
    			i ++;
    		}
    		else if( LA.Arr[i] > LB.Arr[j] )
    		{
    			LC.insertListRear( LB.Arr[j] );
    			j ++;
    		}
    	}
    	while( i <  LA.listSize )
    	{
    		LC.insertListRear( LA.Arr[i] );
    		i ++;
    	}
    	while( j <  LB.listSize )
    	{
    		LC.insertListRear( LB.Arr[j] );
    		j ++;
    	}
    	return true;
    }
    

    • C = A ∖ B C=A \setminus B C=AB
    bool SeqList::subTractSet( SeqList& LA, SeqList& LB, SeqList& LC )
    {
    	// 我设置的条件是:求交集、并集和差集要求两个集合均非空,与数学上的理论情况不同。
    	if( LA.isEmpty() || LB.isEmpty() )
    	{
    		cout << "Insert failed!\nAt least one sequence list is empty!" << endl;
    		return false;
    	}
    	if( LA.listSize < LB.listSize )
    	{
    		cerr << "Invalid operation(C = A - B)." << endl << 
    		"The size of sequence list A(" << LA.listSize << 
    		") is smaller than the size of sequence list B(" << LB.listSize << ")." << endl;
    		return false;
    	}
    	for( int i = 0; i < LA.listSize; i ++ ) 
    	{ 
    		int j = 0; 
    		while( j < LB.listSize && LB.Arr[j] != LA.Arr[i] ) 
    			j ++; 
    		if( j == LB.listSize ) //表示A->data[i]不在B中,将其放到C中 
    			//C->data[ k++]=A->data[i];
    			LC.insertListRear( LA.Arr[i] );
    	}
    	return true;
    }
    

    • A = A ∩ B A=A \cap B A=AB
    bool SeqList::intersectionSet( SeqList& LA, SeqList& LB )
    {
    	// 我设置的条件是:求交集、并集和差集要求两个集合均非空,与数学上的理论情况不同。
    	if( LA.isEmpty() || LB.isEmpty() )
    	{
    		cout << "Insert failed!\nAt least one sequence list is empty!" << endl;
    		return false;
    	}
    	int i = 0, j = 0, k = 0, tot = 0;
    	while( i < LA.listSize && j < LB.listSize )
    	{
    		if( LA.Arr[i] == LB.Arr[j] )
    		{
    			LA.Arr[ i - k ] = LA.Arr[i];
    			i ++;
    			j ++;
    			tot ++;
    		}
    		else if( LA.Arr[i] < LB.Arr[j] )
    		{
    			i ++;
    			k ++;
    		}
    		else
    		{
    			j ++;
    		}
    	}
    	LA.listSize = tot;
    	return true;
    }
    

    • A = A ∪ B A=A \cup B A=AB
    bool SeqList::unionSet( SeqList& LA, SeqList& LB )
    {
    	// 我设置的条件是:求交集、并集和差集要求两个集合均非空,与数学上的理论情况不同。
    	if( LA.isEmpty() || LB.isEmpty() )
    	{
    		cout << "Insert failed!\nAt least one sequence list is empty!" << endl;
    		return false;
    	}
    	int i = LA.listSize - 1, j = LB.listSize - 1;
        int k = LA.listSize + LB.listSize - 1;
    	LA.listSize = k + 1;
        while( i >= 0 && j >= 0  && k >= 0 )
        {
            if( LB.Arr[j] > LA.Arr[i] )
            {
                LA.Arr[k] = LB.Arr[j];
                k --;
                j --;
            }
            else
            {
                LA.Arr[k] = LA.Arr[i];
                k --;
                i --;
            }
        }
        while( i >= 0 )
        {
            LA.Arr[ k -- ] = LA.Arr[ i -- ];
        }
        while( j >= 0 )
        {
            LA.Arr[ k -- ] = LB.Arr[ j -- ];
        }
    	return true;
    }
    

    • A = A ∖ B A=A \setminus B A=AB
    bool SeqList::subTractSet( SeqList& LA, SeqList& LB )
    {
    	// 我设置的条件是:求交集、并集和差集要求两个集合均非空,与数学上的理论情况不同。
    	if( LA.isEmpty() || LB.isEmpty() )
    	{
    		cerr << "Insert failed!\nAt least one sequence list is empty!" << endl;
    		return false;
    	}
    	if( LA.listSize < LB.listSize )
    	{
    		cerr << "Invalid operation(A = A - B)." << endl << 
    		"The size of sequence list A(" << LA.listSize << 
    		") is smaller than the size of sequence list B(" << LB.listSize << ")." << endl;
    		return false;
    	}
    	int i = 0, j = 0, k = 0, tot = 0;
    	while( i < LA.listSize && j < LB.listSize )
    	{
    		if( LA.Arr[i] == LB.Arr[j] )
    		{
    			i ++;
    			j ++;
    			k ++;
    		}
    		else if( LA.Arr[i] < LB.Arr[j] )
    		{
    			LA.Arr[ i - k ] = LA.Arr[i];
    			i ++;
    			tot ++;
    		}
    		else
    		{
    			j ++;
    		}
    	}
    	while( i < LA.listSize )
    	{
    		LA.Arr[ i - k ] = LA.Arr[i];
    		i ++;
    		k ++;
    		tot ++;
    	}
    	LA.listSize = tot;
    	return true;
    }
    
    展开全文
  • 顺序表实现集合的并集、交集、差集

    千次阅读 多人点赞 2020-04-16 21:40:25
    实现顺序表的各种基本运算的算法,求集合的并集、交集、差集: 测试案例: 线性表A的元素为:1 2 3 4 线性表B的元素为:2 3 5 6 7 A∪B为:1 2 3 4 5 6 7 A∩B为:2 3 A-B为:1 4 B-A为:5 6 7 算法描述 A:A的特有...

    题目内容

    基本要求:

    实现顺序表的各种基本运算的算法,求集合的并集、交集、差集:
    

    测试案例:

    线性表A的元素为:1 2 3 4
    线性表B的元素为:2 3 5 6 7
    A∪B为:1 2 3 4 5 6 7
    A∩B为:2 3
    A-B为:1 4
    B-A为:5 6 7
    

    算法描述

    A:A的特有元素+AB共有元素;
    B:B的特有元素+AB共有元素;
    A∪B:将A、B的所有元素合到一起构成的集合C,相同的数字只取一次;
    A∩B:将A、B的共有元素放入集合C中;
    A-B:将A集合中特有的元素放入集合C中;
    B-A:将B集合中特有的元素放入集合C中;
    

    其中难点为:特有元素、共有元素的获取:
    使用LocateElem函数(即查找函数): 在L1中寻找L2中的元素L2->data[i],也就是找共有元素,如果找到了,就返回i-1,没找到就返回0。

    if(!(LocateElem(L1,L2->data[i])))
    	ListInsert(L3,L3->length+1,L2->data[i]);
    
    if语句中加了‘!’,即此时找的为L2的特有元素,再把这个L2特有元素添加到L3中,则L3为并集
    

    代码部分

    定义结构

    #define MAX 20
    typedef char ElemType;
    typedef struct
    {
    	ElemType data [MAX];
    	int length;
    }SqList;
    

    顺序表的10个功能构建

    //1.建立顺序表
    void CreateList(SqList *&L,ElemType a[],int n)
    {
    	for(int i=0;i<n;++i)
    		L->data[i]=a[i];
    	L->length=n;
    }
    
    //2.初始化顺序表
    void InitList(SqList *&L)
    {
    	L=new SqList;
    	L->length=0;
     } 
    
    //3.销毁一个顺序表 
    void DestroyList(SqList *L)
    {
    	delete L;
    }
    
    //4.判断是否为空表
    bool ListEmpty(SqList *L)
    {
    	return(0==L->length);
    }
    
    //5.求顺序表的长度
    int ListLength(SqList *L)
    {
    	return(L->length);
    }
    
    //6.求一个数据的元素值 
    bool GetElem(SqList *&L,int i,ElemType &e)
    {
    	if(i<1||i>L->length)
    		return false;
    	else
    	{
    		e=L->data[i-1];
    		return true;
    	}
    }
    
    //7.输出顺序表
    void DispList(SqList *L)
    {
    	if(ListEmpty(L))
    		return;
    	for(int i=0;i<L->length;++i)
    		cout<<L->data[i]<<"\t";
    	cout<<endl;
    }
    
    //8.插入数据元素 
    bool ListInsert(SqList *&L,int i,ElemType e)
    {
    	if(i<0||i>L->length+1)
    		return false;
    		i--;
    	for(int k=L->length;k>i;--k)
    		L->data[k]=L->data[k-1];
    	L->data[i]=e;
    	L->length++;
    	return true; 
    }
    
    //9.删除数据元素
    bool ListDelete(SqList *&L,int i,ElemType &e)
    {
    	if(i<1||i>L->length)
    		return false;
    	i--;
    	e=L->data[i];
    	for(;i<L->length;++i)
    		L->data[i]=L->data[i+1];
    	L->length--;
    	return true;
    }
    
    //10.按元素值查找
    int LocateElem(SqList *L,ElemType e)
    {
    	int i=0;
    	while(i<L->length&&L->data[i]!=e)
    		i++;
    	if(i>=L->length) 
    		return 0;
    	else
    		return i+1;
    }
    

    集合的并集、交集、差集*

    //11.A∪B的求解
    void BinList(SqList *L1,SqList *L2,SqList *&L3)
    {
    	L3->length=0;		//初始化C表 
    	CreateList(L3,L1->data,L1->length);
    	for(int i=0;i<L2->length;++i)	
    		if(!(LocateElem(L1,L2->data[i])))
    			ListInsert(L3,L3->length+1,L2->data[i]);
    } 
    
    //12.A∩B的求解
    void JiaoList(SqList *L1,SqList *L2,SqList *&L3)
    {
    	L3->length=0;		//初始化C表
    	for(int i=0;i<L1->length;++i)
    		if((LocateElem(L2,L1->data[i])))
    			ListInsert(L3,L3->length+1,L1->data[i]);
    }  
    
    //13.A-B的求解
    void A_BJianList(SqList *L1,SqList *L2,SqList *&L3)
    {
    	L3->length=0;		//初始化C表
    	for(int i=0;i<L1->length;++i)
    		if(!(LocateElem(L2,L1->data[i])))
    			ListInsert(L3,L3->length+1,L1->data[i]);
    } 
    
    //14.B-A的求解
    void B_AJianList(SqList *L1,SqList *L2,SqList *&L3)
    {
    	L3->length=0;		//初始化C表
    	for(int i=0;i<L2->length;++i)
    		if(!(LocateElem(L1,L2->data[i])))
    			ListInsert(L3,L3->length+1,L2->data[i]);
    } 
    
    

    主函数部分

    int main()
    {
    	ElemType a[]={'1','2','3','4'};
    	SqList *L_A; 
    	InitList(L_A);
    	CreateList(L_A,a,4);
    	cout<<"A集合的元素为:"; DispList(L_A); 
    	ElemType b[]={'2','3','5','6','7'};
    	SqList *L_B; 
    	InitList(L_B);
    	CreateList(L_B,b,5);
    	cout<<"\nB集合的元素为:"; DispList(L_B);
    	SqList *L_C; 
    	InitList(L_C);
    	BinList(L_A,L_B,L_C);
    	cout<<"\nA∪B集合的元素为:"; DispList(L_C);
    	JiaoList(L_A,L_B,L_C);
    	cout<<"\nA∩B集合的元素为:"; DispList(L_C);
    	A_BJianList(L_A,L_B,L_C);
    	cout<<"\nA-B集合的元素为:"; DispList(L_C);
    	B_AJianList(L_A,L_B,L_C);
    	cout<<"\nB-A集合的元素为:"; DispList(L_C);
    	DestroyList(L_A);		//释放ABC表 
    	DestroyList(L_B);
    	DestroyList(L_C); 
    }
    

    运行结果

    在这里插入图片描述

    可改进部分

    1. 上面的A-B与B-A可以用一个函数解决,但是在这里就不再做合并的展示;
    2. 上述主函数对A、B集合的元素提前定义好了,可以再增加一个输入元素的函数;
    3. 欢迎各位大佬提出问题。
    
    展开全文
  • 有序顺序表的设计与实现

    千次阅读 2020-05-12 11:13:34
    1、有序顺序表的设计(osqlist.h):设计头文件osqlist.h,其内容如下: ①类型设计 ②基本操作的设计(包括初始化、插入、删除、索引、遍历等) 2、设计文件c.h,提供比较和遍历时的操作函数及有序表的有序规则...

    1、有序顺序表的设计(osqlist.h):设计头文件osqlist.h,其内容如下:
    ①类型设计
    ②基本操作的设计(包括初始化、插入、删除、索引、遍历等)
    2、设计文件c.h,提供比较和遍历时的操作函数及有序表的有序规则(递增还是递减)
    3、测试:设计测试文件application.cpp文件,验证所设计的有序顺序表的正确性。其内容如下:
    设计一个主函数。
    1、osqlist.h文件

    #include "c.h"
    #include <stdlib.h>
    #define LISTSIZE 20
    #define INCREMENT 5
    //设计有序顺序表
    //1:顺序表数据类型定义
    struct sqlist {
    	elemtype *elem;
    	int length;
    	int listsize;
    };
    //2:设计函数(对顺序表进行操作)
    //2.1 初始化顺序表
    void initList(sqlist &L) {
    	L.elem = new elemtype[LISTSIZE];
    	L.length = 0;
    	L.listsize = LISTSIZE;
    }
    //2.2 插入:插入数据元素e,使有序表仍旧有序,其中comp指针所指函数决定递增还是递减有序
    void listInsert(sqlist &L, elemtype e,bool (*comp)(elemtype,elemtype)) {
    	//补充完整
    	if (L.length >= L.listsize) {
    		elemtype *newbase;
    		newbase = (elemtype *) realloc(L.elem,
    				sizeof(elemtype) * (L.listsize + INCREMENT));
    		if (newbase != NULL) {
    			L.elem = newbase;
    			L.listsize += INCREMENT;
    		} else {
    			cout << "space overflow!" << endl;
    			exit(0);
    		}
    	}
    	for(int i=0;i<=L.length;i++){
    		L.elem[L.length]=e;
    		if((*comp)(L.elem[i],e)){
    			swap(e,L.elem[i]);
    		}
    	} 
    	L.length++;
    }
    //2.3 删除第i个元素,并通过变量e返回第i个元素的值
    void listDelete(sqlist &L, int i, elemtype &e) {
    	if (i <= 0 || i > L.length) {
    		cout << "position error!" << endl;
    		exit(0);
    	}
    	e = L.elem[i - 1];
    	//将第i+1个元素及后面所有元素依次前移动一个位置
    	for (int j = i; j < L.length; j++) {
    		L.elem[j - 1] = L.elem[j];
    	}
    	//元素个数减少一个
    	L.length--;
    }
    //2.4 查找(给定元素值,找该元素在顺序表中的索引,索引从0开始,即第i个元素索引为i-1)
    int Location(sqlist L, elemtype e, bool (*equal)(elemtype, elemtype)) {
    	int index;
    	for (index = L.length - 1; index >= 0; index--) {
    		if ((*equal)(e, L.elem[index])) {
    			return index+1;
    		}
    	}
    	return index;
    }
    //2.5 找第i个元素,通过变量e返回第i个元素的值
    void getElem(sqlist L, int i, elemtype &e) {
    	if (i <= 0 || i > L.length) {
    		cout << "不存在!" << endl;
    		exit(0);
    	}
    	e = L.elem[i - 1];
    }
    //2.6 顺序表的遍历
    void listTraverse(sqlist L,void (*visit)(elemtype e)) {
    	for (int i = 0; i < L.length; i++) {
    		(*visit)(L.elem[i]);
    	}
    	cout << endl;
    }
    
    

    2、c.h,提供比较和遍历时的操作函数及有序表的有序规则(递增还是递减)

    #include <iostream>
    using namespace std;
    void swap(elemtype &a,elemtype &b){
    	elemtype t;
    	t=a;a=b;b=t;
    }
    void printElem(int e) {
    	cout << e << " ";
    }
    bool comp(int a,int b){
    	return a==b;
    }
    void printElem(char ch){
    	cout<<ch<<" ";
    }
    
    bool larger(int a,int b){
    	return a>b;
    }
    bool smaller(int a,int b){
    	return a<b;
    }
    

    3、测试文件application.cpp

    typedef int elemtype;
    #include "osqlist.h"
    
    int main() {
    	elemtype a[6] = { 3, 7, 61, 14, 20, 51 };
    	sqlist LA;
    	initList(LA);
    	for (int i = 0; i < 6; i++) {
    		listInsert(LA, a[i],larger);
    	}
    	cout << "LA表中元素为:"<<endl;
    	listTraverse(LA,printElem);
    	elemtype e;
    	listDelete(LA,1,e);
    	cout<<"LA表中第1个元素为:"<<e<<endl;
    	cout << "删除LA表中第一个元素后的LA表为:"<<endl;
    	listTraverse(LA,printElem);
    	listInsert(LA,25,larger);
    	cout << "插入元素25后LA表为:"<<endl;
    	listTraverse(LA,printElem);
    	cout <<"元素20在LA表中的索引为:"<< Location(LA, 20, comp) << endl;
    	return 0;
    }
    
    

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