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  • 2021-05-07 14:01:32

      飞机机体坐标系为前右下
      绕X轴旋转的角度称为滚转角roll,用符号 ϕ \phi ϕ表示,旋转矩阵 R X ( ϕ ) R_X(\phi) RX(ϕ)为,
    R X ( ϕ ) = [ 1 0 0 0 c o s ϕ − s i n ϕ 0 s i n ϕ c o s ϕ ] R_X(\phi)=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & cos\phi & -sin\phi \\ 0 & sin\phi & cos\phi \end{matrix} \right] RX(ϕ)=1000cosϕsinϕ0sinϕcosϕ
      绕Y轴旋转的角度称为俯仰角pitch,用符号 θ \theta θ表示,旋转矩阵 R Y ( θ ) R_Y(\theta) RY(θ)为,
    R Y ( θ ) = [ c o s θ 0 s i n θ 0 1 0 − s i n θ 0 c o s θ ] R_Y(\theta)=\left[\begin{matrix} cos\theta & 0 & sin\theta \\ 0 & 1 & 0 \\ -sin\theta & 0 & cos\theta \end{matrix} \right] RY(θ)=cosθ0sinθ010sinθ0cosθ
      绕Z轴旋转的角度称为偏航角yaw,用符号 ψ \psi ψ表示,旋转矩阵 R Z ( ψ ) R_Z(\psi) RZ(ψ)为,
    R Z ( ψ ) = [ c o s ψ − s i n ψ 0 s i n ψ c o s ψ 0 0 0 1 ] R_Z(\psi)=\left[\begin{matrix} cos\psi & -sin\psi & 0 \\ sin\psi & cos\psi & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right] RZ(ψ)=cosψsinψ0sinψcosψ0001

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    airsim局部坐标系转化机体坐标系
    airsim官方提供的state不包含机体坐标系的速度等信息,但包含了局部坐标系下的速度和当前机体在初始点的四元数矩阵,因此可通过四元数解算得到机体坐标系下的速度vel_body
    一般来说四元矩阵的表示如下所示:
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    因此构造得到的旋转矩阵如下所示:
    在这里插入图片描述
    但得到的是从机体坐标系到局部坐标系的旋转矩阵,我们想要得到的是从局部坐标系到机体坐标系的旋转矩阵
    由于旋转的可逆性和旋转矩阵的本身性质(旋转矩阵的逆即为矩阵的转置)
    因此,局部坐标系向机体坐标系转化的旋转矩阵为:
    在这里插入图片描述

    airsim代码示意:

    airsim提供了getMultirotorState作为获取无人机飞行状态信息的api函数。
    该函数能够获取无人机的参数信息:是否碰撞无人机的状态(在simple飞行模式下为ue4构建的四旋翼飞行状态,以全局坐标系为基准)、GPS信息时间戳是否降落遥控器状态等信息。

    	 class MultirotorState(MsgpackMixin):
         collision = CollisionInfo()                 # 碰撞信息
         kinematics_estimated = KinematicsState()    # 状态信息
         gps_location = GeoPoint()                   # GPS 信息
         timestamp = np.uint64(0)                    # 时间戳
         landed_state = LandedState.Landed           # 是否是降落状态
         rc_data = RCData()                          # 遥控器数据
         ready = False
         ready_message = ""
         can_arm = False
    
    
    	因此通过该api获取无人机的全局速度与四元数,构造上述旋转矩阵即可得到无人机的局部速度(全局)向机体坐标系的转化
    
    		fly_state = self.client.getMultirotorState()
    
            vel_x = fly_state.kinematics_estimated.linear_velocity.x_val
            vel_y = fly_state.kinematics_estimated.linear_velocity.y_val
            vel_z = fly_state.kinematics_estimated.linear_velocity.z_val
    
            x = fly_state.kinematics_estimated.orientation.x_val
            y = fly_state.kinematics_estimated.orientation.y_val
            z = fly_state.kinematics_estimated.orientation.z_val
            w = fly_state.kinematics_estimated.orientation.w_val
    
            vel_x_self = (1 - 2 * (y ** 2) - 2 * (z ** 2)) * vel_x + (2 * x * y - 2 * z * w) * vel_y + (
                        2 * x * z + 2 * y * w) * vel_z
            vel_y_self = (2 * x * y + 2 * z * w) * vel_x + (1 - 2 * (x ** 2) - 2 * (z ** 2)) * vel_y + (
                        2 * y * z - 2 * x * w) * vel_z
            vel_z_self = (2 * x * z - 2 * y * w) * vel_x + (2 * y * z + 2 * x * w) * vel_y + (
                        1 - 2 * (x ** 2) - 2 * (y ** 2)) * vel_z
    
    将该旋转矩阵应用至airsim recording函数,即可记录四旋翼飞行轨迹中的机体速度。
    
    // MultirotorPawnSimApi.cpp
    //重构recording模块,记录机体坐标系飞行速度
    std::string MultirotorPawnSimApi::getRecordFileLine(bool is_header_line) const
    {
        std::string common_line = PawnSimApi::getRecordFileLine(is_header_line);
        if (is_header_line) {
            return common_line +
                   "Body_Vel_X\tBody_Vel_Y\tBody_Vel_Z\t";
        }
        //构建从全局坐标系到机体坐标系的转换矩阵
        const auto& state = vehicle_api_->getMultirotorState();
        float vel_x = state.kinematics_estimated.twist.linear.x();
        float vel_y = state.kinematics_estimated.twist.linear.y();
        float vel_z = state.kinematics_estimated.twist.linear.z();
        float x = state.kinematics_estimated.pose.orientation.x();
        float y = state.kinematics_estimated.pose.orientation.y();
        float z = state.kinematics_estimated.pose.orientation.z();
        float w = state.kinematics_estimated.pose.orientation.w();
        float vel_x_self = (1 - 2 * (y * y) - 2 * (z*z)) * vel_x + (2 * x * y + 2 * z * w) * vel_y + (2 * x * z - 2 * y * w) * vel_z;
        float vel_y_self = (2 * x * y - 2 * z * w) * vel_x + (1 - 2 * (x *x) - 2 * (z *z)) * vel_y + (2 * y * z + 2 * x * w) * vel_z;
        float vel_z_self = (2 * x * z + 2 * y * w) * vel_x + (2 * y * z - 2 * x * w) * vel_y + (1 - 2 * (x*x) - 2 * (y*y)) * vel_z;
        std::ostringstream ss;
        ss << common_line;
        ss << vel_x_self << "\t" << vel_y_self << "\t"<< vel_z_self << "\t";
    
        return ss.str();
    }
    

    参考链接为:果然爱大佬的博客与官方源码

    https://blog.csdn.net/weixin_44691296/article/details/119923403

    展开全文
  • 五、载体/机体坐标系 在实际应用中,加速度计的测量轴是由运动平台安装固定此器件的轴向决定的。这些坐标轴就形成了载体坐标系,定义如下: 坐标原点设在载体质心(这样可简化运动方程的推导); y轴指向载体前方,称为横...

    导航中的几种常用坐标系

    1. 地心惯性坐标系(ECI)
    2. 地心地固坐标系(ECEF)
    3. 当地水平坐标系(LLF)、东北天坐标系ENU
    4. 地平坐标系
    5. 载体/机体坐标系

    机动目标跟踪/室内定位/导航/优化技术探讨:WX: ZB823618313

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    一、 地心惯性坐标系(ECI)

             在空间保持静止或匀速直线运动(无加速度)的坐标系称为惯性坐标系。所有惯性器件在测量轴方向产生的都是惯性系下的测量结果。此外,还需要在惯性系下完成卫星绕地球的位置和速度的估计。对于近地卫星,通常采用地心惯性(ECI)坐标系。

    1. 地球质心为坐标系原点;
    2. z z z轴沿着地球自转轴指向协议地极;
    3. x x x轴位于赤道平面内,并指向春分点;
    4. y y y轴符合右手笛卡儿坐标系。

    ECI 坐标系的坐标轴利用上标 i i i表示为 x i x_i xi , y i y_i yi , z i z_i zi

    在这里插入图片描述

    Fig. ECI和ECEF坐标系

    二、 地心地固坐标系(ECEF)

             地心地固坐标系(ECEF)与ECI坐标系有着相同的坐标原点和 z z z轴定义,但是ECEF坐标系是与地球保持同步旋转的(所以命名为地固)。定义为:
    一般地球导航和跟踪中,惯性坐标系即为ECEF

    1. 坐标原点与地球质心重合;
    2. z z z轴指向协议地极;
    3. x x x轴指向赤道与本初子午线(格林尼治子午线)的交点;
    4. y y y轴在赤道平面上与 x x x轴和 z z z轴构成右手笛卡儿坐标系。

    在这里插入图片描述
    ECI 坐标系的坐标轴利用上标 i i i表示为 x e x_e xe , y e y_e ye , z e z_e ze

    地心地固坐标系是参与地球自转的,它相对惯性坐标系的转动角速度就等于地球自转角速度。

    三、 当地水平坐标系(LLF)

    又被称之为 地理坐标系

             当地水平坐标系(LLF)用来描述运载器在近地运动中的姿态与速度。LLF坐标系也称为地理或导航坐标系。通常LLF定义如下:

    1. 坐标原点是惯性器件坐标系的中心(惯性器件的三轴交点);
    2. y y y轴水平指真北;
    3. z z z轴水平指东;
    4. z z z轴与 x x x轴、 y y y轴构成右手笛卡儿坐标系,方向与地球椭球面垂直。即指向天或地心

    LLF也称为ENU坐标系,因为它的坐标轴分别指向正北、正东,和铅直向上。下图表示了该坐标系之间的关系。另一种常用LLF坐标系与ENU坐标系的z轴定义不同,它与x轴、y轴构成左手笛卡儿坐标系,z轴方向垂直于参考椭球面向下。因此,这种坐标系称为NED(北,东,地)坐标系。本书将采用ENU坐标系。

    LLF坐标系的坐标轴利用上标 g g g表示为 x g x_g xg , y g y_g yg , z g z_g zg
    在这里插入图片描述

    四、 地平坐标系

             地平坐标系如图所示,

    1. 坐标原点取在运载体重心
    2. yh轴水平并指向航行方向
    3. zh轴与当地地垂线重合并指向天顶
    4. xh轴也是水平并与yh和zh轴构成右手直角坐标系。
    5. 其中Oxhyh平面就是当地水平面,Oyhzh平面就是运载体的纵向铅垂面。

    在确定运载体姿态角时,采用地平坐标系更为直接和方便。

    地平坐标系的坐标轴利用上标 h h h表示为 x h x_h xh , y h y_h yh , z h z_h zh

    在这里插入图片描述

    五、载体/机体坐标系

             在实际应用中,加速度计的测量轴是由运动平台安装固定此器件的轴向决定的。这些坐标轴就形成了载体坐标系,定义如下:

    1. 坐标原点设在载体质心(这样可简化运动方程的推导);
    2. y轴指向载体前方,称为横滚轴,横滚角以y轴为起始旋转轴而得到,符合右手定则;
    3. x轴与y轴夹角90°,指向载体横向,称为俯仰轴,俯仰角以x轴为起始旋转轴而得到,符合右手定则;
    4. z轴与x轴、y轴构成右手笛卡儿坐标系,指向载体垂直方向,称为偏航轴,偏航角以z轴为起始旋转轴而得到,符合右手定则。

    即机体坐标系与载体固连,其坐标原点与飞机重心重合。
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述

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  • 机体坐标系 原点O取在飞机质心处, Xb轴指向机头, ,Yb轴指向机身右方, Zb指向机身下方。 地面坐标系 在地面上选一点Og,使Xg轴在水平面内并指向某一方向,Zg轴垂直于地面并指向地心,Yg轴在水平面内垂直于Xg轴,是一个...

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    机体坐标系

    原点O取在飞机质心处, Xb轴指向机头, ,Yb轴指向机身右方, Zb指向机身下方。
    在这里插入图片描述

    地面坐标系

    在地面上选一点Og,使Xg轴在水平面内并指向某一方向,Zg轴垂直于地面并指向地心,Yg轴在水平面内垂直于Xg轴,是一个右手坐标系。
    在这里插入图片描述

    欧拉角

    机体坐标系与地面惯性坐标系之间的夹角就是飞机的姿态角,又称欧拉角。
    (1)俯仰角θ\thetaθ: 机体轴与地平面(水平面)之间的夹角,飞机抬头为正。
    (2)偏航角(方位角)ψ\psiψ:机体轴在水平面上的投影与地轴之间的夹角,以机头右偏为正。
    (3)滚转角(倾斜角)ϕ\phiϕ:飞机对称面绕机体轴 转过的角度,右滚为正。

    在这里插入图片描述

    飞机速度分量

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    坐标系转换

    在这里插入图片描述
    那么,三维坐标系的转换就有
    在这里插入图片描述
    可以的到分别绕三个轴的转换矩阵为
    在这里插入图片描述

    展开全文
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机体坐标系 速度坐标系

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