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  • 移动机器人依据某个或某些性能指标(如工作代价最小、行走路线最短、行走时间最短等),在运动空间中找到一条从起始状态到目标状态、可以避开障碍物的最优或者接近最优的路径路径规划分为全局路径规划和局部路径...

    A 路径规划定义

    移动机器人依据某个或某些性能指标(如工作代价最小、行走路线最短、行走时间最短等),在运动空间中找到一条从起始状态到目标状态、可以避开障碍物的最优或者接近最优的路径。
    路径规划分为全局路径规划和局部路径规划

    • 全局路径规划:是宏观的规划,主要为机器人在运动中提供核心运动点,保证机器人安全到达目的地,但全局路径规划生成的可能不是一条轨迹,而是一些离散的点。
    • 局部路径规划:为了实现机器人的路线更加合理,还需要局部路径规划。它可以对机器人的速度、加速度等进行约束。

    B 构型/位型空间(configuration Space)

    构型/位型:能够反映机器人上每个点位置的变量
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    (a)中的θ\theta角就是门的构型
    (b)中的点的坐标就是点的构型
    (c)旋转角度θ\theta和坐标(x,y)构成硬币的构型。

    机器人的自由度能反映构型。

    构型/位型空间(C-space):包含机器人所有构型的n维空间


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    二自由度机械臂的两个关节角构成它的C-space,中间图为C-space的拓扑空间,最右为其坐标表示。


    C 障碍物与构型空间

    将构型空间障碍物QO1QO_1定义为机器人与工作空间中的障碍物WO1WO_1相交的构型集合。

    自由空间或自由构型空间QfreeQ_{free}是机器人不与任何障碍物相交的构型集合。
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    黄色为机器人;蓝色为障碍物。


    例子:
    圆为机器人,三角形为障碍物
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    由于机器人本身是有工作半径的,把三角形机器人半径宽的外环都划分为障碍物部分。则自由此例子的自由构型空间就是实际障碍物部分。


    C 环境模型建立

    定义:建立机器人所处环境中的各种物体,包括障碍、路标等的准确空间位置描述,即建立空间模型或地图。

    两种建立环境模型方法:
    <1>栅格法
    所谓栅格法,是将移动机器人需要工作的环境信息分割成等大小的正方形栅格,此方法是W.E.Howden提出的,并成为移动机器人路径规划最常用的地图建模方法。
    如:
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    栅格法环境信息表示方法:
    障碍物栅格赋值为1,自由空间栅格赋值为0。
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    重要参数:栅格大小:
    栅格法建模,栅格大小的选取尤为重要,既要考虑机器人尺寸,也要考虑到整个环境的复杂程度。
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    较为理想的栅格单位长度为机器人的直径大小。


    栅格法环境信息表示方法:
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    栅格地图的标识方法:
    栅格地图建立模型后,需要将整个二维工作区内的栅格单元用序号法或直角坐标系法进行标识。这样有助于移动机器人对栅格单元位置的记录,分辨出是障碍物栅格还是可以通过的自由空间栅格。
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    <2>可视图法

    所谓可视图,是在二维情况下,起点S、障碍物的顶点以及目标点G相连,并确保所有直线段不穿过障碍物,得到的图称之为可视图。

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    D 欧氏距离与曼哈顿距离

    <1>欧氏距离
    在二维和三维空间中的欧氏距离的计算公式分别为:

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    两个n维向量a(x11,x21...,x1n)a(x_{11}, x_{21},..., x_{1n})b(x21,x22,...,x2n)b(x_{21},x_{22},..., x_{2n})间的欧式距离为:
    ρ12=k=1n(x1kx2k)2\rho _{12}=\sqrt{\sum_{k=1}^n(x_{1k}-x_{2k})^2}

    <2>曼哈顿距离
    顾名思义,在曼哈顿街区,要从一个十字路口到另一个十字路口,驾驶距离显然不是两点间的直线距离,这个实际驾驶距离就是曼哈顿距离,它也称为城市街区距离。
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  • 大多数移动机器人由电池供电,并且其能量和操作时间受到限制。 因此,如何最大程度地减少能耗并保持移动... 实验结果表明,SLEEP可以提供有效的路径规划,通过该规划可以确保机器人存活并以最小的能量完成所有任务。
  • 路径规划问题转换为最小化问题,基于环境中目标和障碍物的位置定义青蛙的适应度,机器人依次到达每次迭代中最好蛙的位置,从而实现最优路径规划。移动机器人仿真实验中,与基本蛙跳算法和其他智能算法相比,改进...
  • 给定机器人起点和终点,依据某种最优原则,在指定的环境空间中找到一条不与环境中的障碍物碰撞,连接起点与终点的路径。 1.1最优原则 不同应用,各种最优 原则的比重不同 路径最短 动作代价最小 行动时间最短 规划...

    1什么是运动规划

    给定机器人起点和终点,依据某种最优原则,在指定的环境空间中找到一条不与环境中的障碍物碰撞,连接起点与终点的路径。

    1.1最优原则

    不同应用,各种最优 原则的比重不同

    • 路径最短
    • 动作代价最小
    • 行动时间最短
    • 规划时间最短
    • 路径最短不一定动作代价最小,例如过一条河
      • 绕行200米从桥上过
      • 跳河游20米过去
    • 行动时间不等于规划时间:
      • 思考10分钟怎么走,找到最快的路径走1分钟到达目标
      • 思考1分钟,找到一条可行的路径走5分钟到达目标

    2路径规划与运动规划的区别

    运动规划多用于描述机械臂等多轴机器人的运动规划问题
    而路径规划可以看做是低维度的运动规划问题

    3路径规划

    3.1离散状态空间规划

    • 每个明确的状态为𝒙,所有状态的合集为𝚾
    • 离散规划中,状态数量是可数的,大部分情况下是有限的

    3.2连续状态空间规划

    • 绝大部分实际规划问题都发生在连续状态空间
    • 先将连续空间离散化,然后再做规划

    4离散状态空间规划

    4.1离散状态空间规划的定义

    1. 一个非空状态空间𝑿,它是状态的有限或可数无限集合。
    2. 对于每个状态𝒙 ∈ 𝑿,有一个有限行动空间𝑼(𝒙)。
    3. 对于每个𝒙 ∈ 𝑿和𝒙 ∈ 𝑼(𝒙), 一个状态转移函数𝒇产生状态𝒇 𝒙, 𝒖 ∈ 𝑿。状态转移方程𝒙′ = 𝒇(𝒙, 𝒖)从𝒇产生而来。
    4. 一个初始状态𝒙𝑰 ⊂ 𝑿。
    5. 一个目标集合𝒙𝑮 ⊂ 𝑿。
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    4.2离散状态空间规划点的状态

    1. 未访问的/开发的节点(Unvisited/Open) :还没有被访问的状态
    2. 不活动的/关闭的节点(Dead/Closed): 已经访问的状态以及对该状态来说下一个可能的状态都已经被访问过
    3. 活动的节点:已经遇见的状态和一些还没有被访问的相邻状态
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    4.3特殊的向前搜索方法

    • 广度优先(先进先出,First-In-First-Out)
    • 深度优先(后进先出,Last-In-First-Out)
    • Dijkstra算法
    • A-Star算法

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    4.3.1Dijkstra

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    4.3.2 A-STAR

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    • 动态环境实时路径规划
    • 环境变化情况实时反馈
    • 实时监测既定路线的有效性
    • 当既定路线与环境发生碰撞时,重新规划路径
    • 对算法的性能有较高要求

    4.3.3A-STAR 扩展

    不同的距离计算方法

    • 绿色为欧几里得距离(直线距离)
    • 红色,蓝色,黄色为等值的曼哈顿距离
      显然,红色是最佳的路径,但是三条等值的曼哈顿距离,如何保证搜索路径得到的是红色那条?
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      解决办法:加入新的维度!机器人朝向 𝑁 = 3,即(𝑥, 𝑦, 𝜃)
      搜索方法1:
    • **如果没有朝向,𝑁 = 2,**即 𝑥, 𝑦 机器人行动空间𝑼(𝒙):
    • (Δ𝑥, Δ𝑦, 𝑐𝑜𝑠𝑡) • 1, 0, 1 :x正方向走一格,行动代价1
    • 0, 1, 1 :y正方向走一格,行动代价1
    • −1, 0, 1 :x负方向走一格,行动代价1
    • 0, −1, 1 :y负方向走一格,行动代价1
    • 不允许斜着走,则无法规划出绿色轨迹
    • 红色,蓝色,黄色轨迹的“质量”是一样的

    搜索方法2:

    • **如果没有朝向,允许斜着走,𝑁 = 2,**即 𝑥, 𝑦 机器人行动空间𝑼(𝒙):
    • (Δ𝑥, Δ𝑦, 𝑐𝑜𝑠𝑡) • 1, 0, 1 :x正方向走一格,行动代价1
    • 0, 1, 1 :y正方向走一格,行动代价1
    • −1, 0, 1 :x负方向走一格,行动代价1
    • 0, −1, 1 :y负方向走一格,行动代价1
    • 0, −1, 1 :y负方向走一格,行动代价1
    • 1, 1, 1 :x正方向,y正方向各走一格,行动代价1
    • 1, −1, 1 :x正方向,y负方向各走一格,行动代价1
    • −1, 1, 1 :x负方向,y负方向各走一格,行动代价1
    • −1, −1, 1 :x负方向,y负方向各走一格,行动代价1
    • 红色,蓝色,黄色轨迹的“质量”是一样的
    • 但是A*会搜索出代价更低的绿色轨迹

    搜索方法3:

    • **如果没有朝向,允许斜着走,但是斜着走的代价变大,**𝑁 = 2,即 𝑥, 𝑦 机器人行动空间𝑼(𝒙):
    • (Δ𝑥, Δ𝑦, 𝑐𝑜𝑠𝑡) • 1, 0, 1 :x正方向走一格,行动代价1
    • 0, 1, 1 :y正方向走一格,行动代价1
    • −1, 0, 1 :x负方向走一格,行动代价1
    • 0, −1, 1 :y负方向走一格,行动代价1
    • 0, −1, 1 :y负方向走一格,行动代价1
    • 1, 1, 10 :x正方向,y正方向各走一格,行动代价10
    • 1, −1, 10 :x正方向,y负方向各走一格,行动代价 10
    • −1, 1, 10 :x负方向,y负方向各走一格,行动代价 10
    • 红色,蓝色,黄色轨迹的“质量”是一样的
    • A*不会搜索出绿色轨迹,斜着走代价太高!

    搜索方法4:

    • 如果有朝向,朝向改变需要代价,不允许斜着走,𝑁 = 3,即 𝑥, 𝑦, 𝜃 机器人行动空间𝑼(𝒙):
    • (Δ𝑥, Δ𝑦, 𝜃, 𝑐𝑜𝑠𝑡) • 1, 0, 0,1 :x正方向走一格,行动代价1
    • 0, 1, 0,1 :y正方向走一格,行动代价1
    • −1, 0, 0,1 :x负方向走一格,行动代价1
    • 0, −1, 0,1 :y负方向走一格,行动代价1
    • 0, 0, 0.5𝜋, 1 :原地左转90°,行动代价1
    • 0, 0, −0.5𝜋, 1 :原地右转90°,行动代价1
    • 正常情况会规划出红色的路径
    • 但是如果有障碍物,会规划出需要更多转弯但是避开障碍的路径
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    5连续状态空间规划

    5.1人工势场算法(Artificial Potential Field)

    Q1:右图中1维环境中的球,最终会稳定停在什么位置
    在这里插入图片描述
    右图中2维环境中的球,最终会稳定停在什么位置?
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    • 机器人收到的合力使机器人运动并趋近目标位置
    • 优点:算法简单,实时
    • 缺点:存在局部最优解-窄通道震荡
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    5.2基于采样的规划算法(Sampling-based Planning)

    • 位形空间(configuration space)
    • 如果机器人有𝑁个自由度
    • 所有可能的机器人状态记为𝒞 ∈ ℝ^𝑁
    • 对于移动机器人,一般𝑁 = 2,即𝑥, 𝑦两个方向的移动
    • 假设𝑊 = ℝ^2中包含障碍区域⊂ 𝑊
    • 定义一个刚体机器人𝒜 ⊂ 𝑊
    • 障碍物区域:𝒞𝑜𝑏𝑠 = = {𝑞 ∈ 𝒞 | 𝒜(𝑞) ∩ 𝒪 = ∅}
    • 可行区域: 𝒞𝑓𝑟𝑒𝑒 = 𝒞\𝒞𝑜𝑏𝑠

    5.2.1位形空间(configuration space)

    路径规划:

    1. 位形𝑞𝐼为初始位形, 𝑞𝐺为目标位形。
    2. 一个完整算法必须计算一条连续路径 𝜏:[0: 1] → 𝒞𝑓𝑟𝑒𝑒 ,使 𝜏(0) = 𝑞𝐼, 𝜏(1) = 𝑞𝐺,或者正确地报告这样的路径不存

    5.2.2采样规划算法基本理念

    基于釆样的规划原理将碰撞检测用作一个“黑箱”,“黑箱”将运动规划和几何模型、运动模型分离开;进行𝒞空间采样和离散规划 (如Dijkstra或A*搜索)。
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    5.2.3碰撞检测

    基于采样的规划算法 Φ: 𝒞 → {True,False}
    Φ(𝑞) = 𝑇𝑟𝑢𝑒,𝑖𝑓 𝑞 ∈ 𝒞𝑜𝑏𝑠 碰撞
    Φ(𝑞) = 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑒,𝑖𝑓 𝑞 ∈ 𝒞𝑓𝑟𝑒𝑒 未碰撞
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    5.2.4采样策略

    5.2.4.1伪随机采样

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    5.2.4.2低差异采样

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    5.2.4.3栅格采样

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    5.2.5一般架构

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    5.2.6快速搜索随机树(RRT,Rapidly-exploring Random Tree)

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    5.2.7 RRT的一些改进算法

    5.2.7.1 RRT-Connect:双向搜索,提升效率

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    5.2.7.2 RRT*:寻找最优路径

    每次自身更新,确定是否存在最优路径,如过存在,自身更新,去掉冗余点。
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    5.2.8多疑问问题路径规划

    • RRT是单疑问问题规划算法(Single-Query)
    • 每次需要重新在线采样,效率可能较低
    • 多疑问问题规划算法(Multi-Query)有时更加高效
    • 典型算法:随机路线图(Probabilistic Roadmap,PRM)
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    5.2.8.1基本思路

    • 事先在位形空间采样
    • 构建由节点𝑉和边𝐸组成的路线图𝒢
    • 使用离散搜索方法寻找路径,如Dijkstra,A*
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    5.2.8.2优势&缺点

    优势:

    • 在固定的环境中非常高效,每次只需执行A*搜索即可
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      缺点
    • 在变化的环境中无法直接使用(可以每次在线临时采样)
    • 窄道问题
    • 缺少采样点,采样不均匀容易产生问题
    • 不具备完整性
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  • 一、简介 DWA算法全称为dynamic window approach,其原理主要是在速度空间(v...(一)移动机器人受自身最大速度最小速度的限制 (二) 移动机器人受电机性能的影响:由于电机力矩有限,存在最大的加減速限制,因此移动机

    一、简介

    DWA算法全称为dynamic window approach,其原理主要是在速度空间(v,w)中采样多组速度,并模拟这些速度在一定时间内的运动轨迹,再通过一个评价函数对这些轨迹打分,最优的速度被选择出来发送给下位机。
    1 原理分析
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    2 速度采样

    机器人的轨迹运动模型有了,根据速度就可以推算出轨迹。
    因此只需采样很多速度,推算轨迹,然后评价这些轨迹好不好就行了。
    (一)移动机器人受自身最大速度最小速度的限制
    (二) 移动机器人受电机性能的影响:由于电机力矩有限,存在最大的加減速限制,因此移动机器人軌迹前向模拟的周期sim_period内,存在一个动态窗口,在该窗口内的速度是机器人能够实际达到的速度:
    (三) 基于移动机器人安全的考虑:为了能够在碰到障碍物前停下来, 因此在最大减速度条件下, 速度有一个范围。

    二、源代码

    % -------------------------------------------------------------------------  
      
    function [] = ADynamicWindowApproachSample()  
       
    close all;  
    clear all;  
       
    disp('Dynamic Window Approach sample program start!!')  
      
    x=[0 0 pi/2 0 0]';% 机器人的初期状态[x(m),y(m),yaw(Rad),v(m/s),w(rad/s)]  
    goal=[12,5];% 目标点位置 [x(m),y(m)]  
    % 障碍物位置列表 [x(m) y(m)]  
    % obstacle=[0 2;  
    %           4 2;  
    %           4 4;  
    %           5 4;  
    %           5 5;  
    %           5 6;  
    %           5 9  
    %           8 8  
    %           8 9  
    %           7 9];  
    obstacle=[-0.9 2;
              -0.8 2;
              -0.7 2;
              -0.6 2;
              -0.4 2; 
              -0.2 2; 
              -0.1 2; 
              0 2;
              0 2.1;
              0 2.2;
              0 2.3;
              0 2.4;
              0 2.5;
              0 2.6;
              0 2.7;
              0 2.8;
              0 2.9;
              0 3;
              0 3.1;
              0 3.2;
              0 3.3;
              0 3.4;
              0 3.5;
              0 3.6;
              0 3.7;
              0 3.8;
              0 3.9;
              0 4;
              0 4.1;
              0 4.2;
              0 4.3;
              0 4.4;
              0 4.5;
              0 4.6;
              0 4.7;
              0 4.8;
              0 4.9;
              0 5;
              0 5.1;
              0 5.2;
              0 5.3;
              0 5.4;
              0 5.5;
              0 5.6;
              0 5.7;
              0 5.8;
              0 5.9;
              0 6;
              -0.1 6;
              -0.2 6;
              -0.3 6;
              -0.4 6;
              -0.5 6;
              -0.6 6;
              -0.7 6;
              -0.8 6;
              -0.9 6;
              2 2;%U型障碍物开始
              2 2.1;
              2 2.2;
              2 2.3;
              2 2.4;
              2 2.5;
              2 2.6;
              2 2.7;
              2 2.8;
              2 2.9;
              2 3;
              2 3;%U型障碍物封口开始
              2 3.1;
              2 3.2;
              2 3.3;
              2 3.4;
              2 3.5;
              2 3.6;
              2 3.7;
              2 3.8;
              2 3.9;
              2 4;
              2 4;
              2 4.1;
              2 4.2;
              2 4.3;
              2 4.4;
              2 4.5;
              2 4.6;
              2 4.7;
              2 4.8;
              2 4.9;
              2 5;
              2 5;
              2 5.1;
              2 5.2;
              2 5.3;
              2 5.4;
              2 5.5;
              2 5.6;
              2 5.7;
              2 5.8;
              2 5.9;
              2 6;
              2 5;
              2 6.1;
              2 6.2;
              2 6.3;
              2 6.4;
              2 6.5;
              2 6.6;
              2 6.7;
              2 6.8;
              2 6.9;
              2 7;
              2 7.1;
              2 7.2;
              2 7.3;
              2 7.4;
              2 7.5;
              2 7.6;
              2 7.7;
              2 7.8;
              2 7.9;
              2 8;
    %           6 3;
    %           6 3.1;
    %           6 3.2;
    %           6 3.3;
    %           6 3.4;
    %           6 3.5;
    %           6 3.6;
    %           6 3.7;
    %           6 3.8;
    %           6 3.9;
    %           6 4;
    %           6 4.1;
    %           6 4.2;
    %           6 4.3;
    %           6 4.4;
    %           6 4.5;
    %           6 4.6;
    %           6 4.7;
    %           6 4.8;
    %           6 4.9;
    %           6 5;
    %           6 5.1;
    %           6 5.2;
    %           6 5.3;
    %           6 5.4;
    %           6 5.5;
    %           6 5.6;
    %           6 5.7;
    %           6 5.8;
    %           6 5.9;
    %           6 6;
    %           6 6.1;
    %           6 6.2;
    %           6 6.3;
    %           6 6.4;
    %           6 6.5;
    %           6 6.6;
    %           6 6.7;
    %           6 6.8;
    %           6 6.9;
    %           6 7;
              7 2;
              7 2.1;
              7 2.2;
              7 2.3;
              7 2.4;
              7 2.5;
              7 2.6;
              7 2.7;
              7 2.8;
              7 2.9;
              7 3;
              7 3.1;
              7 3.2;
              7 3.3;
              7 3.4;
              7 3.5;
              7 3.6;
              7 3.7;
              7 3.8;
              7 3.9;
              7 4;
              7 4.1;
              7 4.2;
              7 4.3;
              7 4.4;
              7 4.5;
              7 4.6;
              7 4.7;
              7 4.8;
              7 4.9;
              7 5;
              7 5.1;
              7 5.2;
              7 5.3;
              7 5.4;
              7 5.5;
              7 5.6;
              7 5.7;
              7 5.8;
              7 5.9;
              7 6;
              7 6.1;
              7 6.2;
              7 6.3;
              7 6.4;
              7 6.5;
              7 6.6;
              7 6.7;
              7 6.8;
              7 6.9;
              7 7;
              7 7.1;
              7 7.2;
              7 7.3;
              7 7.4;
              7 7.5;
              7 7.6;
              7 7.7;
              7 7.8;
              7 7.9;
              7 8;
              2 8;
              2.1 8;
              2.2 8;
              2.3 8;
              2.4 8;
              2.5 8;
              2.6 8;
              2.7 8;
              2.8 8;
              2.9 8;
              3 8;
              3.1 8;
              3.2 8;
              3.3 8;
              3.4 8;
              3.5 8;
              3.6 8;
              3.7 8;
              3.8 8;
              3.9 8;
              4 8;
              4.1 8;
              4.2 8;
              4.3 8;
              4.4 8;
              4.5 8;
              4.6 8;
              4.7 8;
              4.8 8;
              4.9 8;
              5 8;
              5.1 8;
              5.2 8;
              5.3 8;
              5.4 8;
              5.5 8;
              5.6 8;
              5.7 8;
              5.8 8;
              5.9 8;
              6 8;
              6.1 8;
              6.2 8;
              6.3 8;
              6.4 8;
              6.5 8;
              6.6 8;
              6.7 8;
              6.8 8;
              6.9 8;
              7 8;
              2 2;
              2.1 2;
              2.2 2;
              2.3 2;
              2.4 2;
              2.5 2;
              2.6 2;
              2.7 2;
              2.8 2;
              2.9 2;
              3 2;
              3.1 2;
              3.2 2;
              3.3 2;
              3.4 2;
              3.5 2;
              3.6 2;
              3.7 2;
              3.8 2;
              3.9 2;
              4 2;
              4.1 2;
              4.2 2;
              4.3 2;
              4.4 2;
              4.5 2;
              4.6 2;
              4.7 2;
              4.8 2;
              4.9 2;
              5 2;
              5.1 2;
              5.2 2;
              5.3 2;
              5.4 2;
              5.5 2;
              5.6 2;
              5.7 2;
              5.8 2;
              5.9 2;
              6 2;
              6.1 2;
              6.2 2;
              6.3 2;
              6.4 2;
              6.5 2;
              6.6 2;
              6.7 2;
              6.8 2;
              6.9 2;
              7 2;
              2 3;
    %           2.1 3;
    %           2.2 3;
    %           2.3 3;
    %           2.4 3;
    %           2.5 3;
    %           2.6 3;
    %           2.7 3;
    %           2.8 3;
    %           2.9 3;
    %           3 3;
    %           3.1 3;
    %           3.2 3;
    %           3.3 3;
    %           3.4 3;
    %           3.5 3;
    %           3.6 3;
    %           3.7 3;
    %           3.8 3;
    %           3.9 3;
    %           4 3;
    %           4.1 3;
    %           4.2 3;
    %           4.3 3;
    

    三、运行结果

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    四、备注

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    展开全文
  • 一、简介 DWA算法全称为dynamic window approach,其原理主要是在速度空间(v,w)...(一)移动机器人受自身最大速度最小速度的限制 (二) 移动机器人受电机性能的影响:由于电机力矩有限,存在最大的加減速限制,因此移

    一、简介

    DWA算法全称为dynamic window approach,其原理主要是在速度空间(v,w)中采样多组速度,并模拟这些速度在一定时间内的运动轨迹,再通过一个评价函数对这些轨迹打分,最优的速度被选择出来发送给下位机。
    1 原理分析
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    2 速度采样

    机器人的轨迹运动模型有了,根据速度就可以推算出轨迹。
    因此只需采样很多速度,推算轨迹,然后评价这些轨迹好不好就行了。
    (一)移动机器人受自身最大速度最小速度的限制
    (二) 移动机器人受电机性能的影响:由于电机力矩有限,存在最大的加減速限制,因此移动机器人軌迹前向模拟的周期sim_period内,存在一个动态窗口,在该窗口内的速度是机器人能够实际达到的速度:
    (三) 基于移动机器人安全的考虑:为了能够在碰到障碍物前停下来, 因此在最大减速度条件下, 速度有一个范围。

    二、源代码

    % -------------------------------------------------------------------------  
      
    function [] = ADynamicWindowApproachSample()  
       
    close all;  
    clear all;  
       
    disp('Dynamic Window Approach sample program start!!')  
      
    x=[0 0 pi/2 0 0]';% 机器人的初期状态[x(m),y(m),yaw(Rad),v(m/s),w(rad/s)]  
    goal=[12,5];% 目标点位置 [x(m),y(m)]  
    % 障碍物位置列表 [x(m) y(m)]  
    % obstacle=[0 2;  
    %           4 2;  
    %           4 4;  
    %           5 4;  
    %           5 5;  
    %           5 6;  
    %           5 9  
    %           8 8  
    %           8 9  
    %           7 9];  
    obstacle=[-0.9 2;
              -0.8 2;
              -0.7 2;
              -0.6 2;
              -0.4 2; 
              -0.2 2; 
              -0.1 2; 
              0 2;
              0 2.1;
              0 2.2;
              0 2.3;
              0 2.4;
              0 2.5;
              0 2.6;
              0 2.7;
              0 2.8;
              0 2.9;
              0 3;
              0 3.1;
              0 3.2;
              0 3.3;
              0 3.4;
              0 3.5;
              0 3.6;
              0 3.7;
              0 3.8;
              0 3.9;
              0 4;
              0 4.1;
              0 4.2;
              0 4.3;
              0 4.4;
              0 4.5;
              0 4.6;
              0 4.7;
              0 4.8;
              0 4.9;
              0 5;
              0 5.1;
              0 5.2;
              0 5.3;
              0 5.4;
              0 5.5;
              0 5.6;
              0 5.7;
              0 5.8;
              0 5.9;
              0 6;
              -0.1 6;
              -0.2 6;
              -0.3 6;
              -0.4 6;
              -0.5 6;
              -0.6 6;
              -0.7 6;
              -0.8 6;
              -0.9 6;
              2 2;%U型障碍物开始
              2 2.1;
              2 2.2;
              2 2.3;
              2 2.4;
              2 2.5;
              2 2.6;
              2 2.7;
              2 2.8;
              2 2.9;
              2 3;
              2 3;%U型障碍物封口开始
              2 3.1;
              2 3.2;
              2 3.3;
              2 3.4;
              2 3.5;
              2 3.6;
              2 3.7;
              2 3.8;
              2 3.9;
              2 4;
              2 4;
              2 4.1;
              2 4.2;
              2 4.3;
              2 4.4;
              2 4.5;
              2 4.6;
              2 4.7;
              2 4.8;
              2 4.9;
              2 5;
              2 5;
              2 5.1;
              2 5.2;
              2 5.3;
              2 5.4;
              2 5.5;
              2 5.6;
              2 5.7;
              2 5.8;
              2 5.9;
              2 6;
              2 5;
              2 6.1;
              2 6.2;
              2 6.3;
              2 6.4;
              2 6.5;
              2 6.6;
              2 6.7;
              2 6.8;
              2 6.9;
              2 7;
              2 7.1;
              2 7.2;
              2 7.3;
              2 7.4;
              2 7.5;
              2 7.6;
              2 7.7;
              2 7.8;
              2 7.9;
              2 8;
    %           6 3;
    %           6 3.1;
    %           6 3.2;
    %           6 3.3;
    %           6 3.4;
    %           6 3.5;
    %           6 3.6;
    %           6 3.7;
    %           6 3.8;
    %           6 3.9;
    %           6 4;
    %           6 4.1;
    %           6 4.2;
    %           6 4.3;
    %           6 4.4;
    %           6 4.5;
    %           6 4.6;
    %           6 4.7;
    %           6 4.8;
    %           6 4.9;
    %           6 5;
    %           6 5.1;
    %           6 5.2;
    %           6 5.3;
    %           6 5.4;
    %           6 5.5;
    %           6 5.6;
    %           6 5.7;
    %           6 5.8;
    %           6 5.9;
    %           6 6;
    %           6 6.1;
    %           6 6.2;
    %           6 6.3;
    %           6 6.4;
    %           6 6.5;
    %           6 6.6;
    %           6 6.7;
    %           6 6.8;
    %           6 6.9;
    %           6 7;
              7 2;
              7 2.1;
              7 2.2;
              7 2.3;
              7 2.4;
              7 2.5;
              7 2.6;
              7 2.7;
              7 2.8;
              7 2.9;
              7 3;
              7 3.1;
              7 3.2;
              7 3.3;
              7 3.4;
              7 3.5;
              7 3.6;
              7 3.7;
              7 3.8;
              7 3.9;
              7 4;
              7 4.1;
              7 4.2;
              7 4.3;
              7 4.4;
              7 4.5;
              7 4.6;
              7 4.7;
              7 4.8;
              7 4.9;
              7 5;
              7 5.1;
              7 5.2;
              7 5.3;
              7 5.4;
              7 5.5;
              7 5.6;
              7 5.7;
              7 5.8;
              7 5.9;
              7 6;
              7 6.1;
              7 6.2;
              7 6.3;
              7 6.4;
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              7 6.6;
              7 6.7;
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              2 8;
              2.1 8;
              2.2 8;
              2.3 8;
              2.4 8;
              2.5 8;
              2.6 8;
              2.7 8;
              2.8 8;
              2.9 8;
              3 8;
              3.1 8;
              3.2 8;
              3.3 8;
              3.4 8;
              3.5 8;
              3.6 8;
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              4.6 8;
              4.7 8;
              4.8 8;
              4.9 8;
              5 8;
              5.1 8;
              5.2 8;
              5.3 8;
              5.4 8;
              5.5 8;
              5.6 8;
              5.7 8;
              5.8 8;
              5.9 8;
              6 8;
              6.1 8;
              6.2 8;
              6.3 8;
              6.4 8;
              6.5 8;
              6.6 8;
              6.7 8;
              6.8 8;
              6.9 8;
              7 8;
              2 2;
              2.1 2;
              2.2 2;
              2.3 2;
              2.4 2;
              2.5 2;
              2.6 2;
              2.7 2;
              2.8 2;
              2.9 2;
              3 2;
              3.1 2;
              3.2 2;
              3.3 2;
              3.4 2;
              3.5 2;
              3.6 2;
              3.7 2;
              3.8 2;
              3.9 2;
              4 2;
              4.1 2;
              4.2 2;
              4.3 2;
              4.4 2;
              4.5 2;
              4.6 2;
              4.7 2;
              4.8 2;
              4.9 2;
              5 2;
              5.1 2;
              5.2 2;
              5.3 2;
              5.4 2;
              5.5 2;
              5.6 2;
              5.7 2;
              5.8 2;
              5.9 2;
              6 2;
              6.1 2;
              6.2 2;
              6.3 2;
              6.4 2;
              6.5 2;
              6.6 2;
              6.7 2;
              6.8 2;
              6.9 2;
              7 2;
              2 3;
    %           2.1 3;
    %           2.2 3;
    %           2.3 3;
    %           2.4 3;
    %           2.5 3;
    %           2.6 3;
    %           2.7 3;
    %           2.8 3;
    %           2.9 3;
    %           3 3;
    %           3.1 3;
    %           3.2 3;
    %           3.3 3;
    %           3.4 3;
    %           3.5 3;
    %           3.6 3;
    %           3.7 3;
    %           3.8 3;
    %           3.9 3;
    %           4 3;
    %           4.1 3;
    %           4.2 3;
    %           4.3 3;
    

    三、运行结果

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    四、备注

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    展开全文
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