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  • 机器人的状态估计,控制的问题则不在讨论之列。控制的确非常重要——我们希望机器人按照给定 的要求工作,但首要的一步乃是确定它的状态。人们往往低估了真实世界中状态估计问题的难度,而 我们要指出,至少应该把状态...
  • 本书重点关注机器人的状态估计,控制的问题则不在讨论之列。控制的确非常重要——我们希望机器人按照给定的要求工作,但首要的一步乃是确定它的状态。人们往往低估了真实世界中状态估计问题的难度,而我们要指出,至少...
  • 机器人的状态:一组完整描述它随时间运动的物理量。1.1 状态估计简史1.2 传感器,测量和问题定义状态估计的过程:理解传感器本质的过程;状态估计问题:因为传感器精度存在不确定性,需要利用所有的不确定量推断状态...

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    机器人学本质上研究的是世界中运动物体的问题。在实际应用中,各种机器人面对的共同问题是——控制和状态估计

    机器人的状态:一组完整描述它随时间运动的物理量。

    1.1 状态估计简史

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    1.2 传感器,测量和问题定义

    状态估计的过程:理解传感器本质的过程;

    状态估计问题:因为传感器精度存在不确定性,需要利用所有的不确定量推断状态估计的置信度,即如何以最好的方式利用已有的传感器

    传感器:以一定的精度测量物理量;

    内感受型(interoceptive):测量自身数据,如速度、角速度、加速度等;

    外感受型(exteroceptive):测量外部数据,如角度和位置;

    本书主要研究的问题:

    状态估计,是根据系统的先验模型测量序列,对系统内在状态进行重构的问题。

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    这个问题的描述有不同版本,解决⽅法也很多。我们的主要目的,是理解在不同情况下,哪种方法能更好地解决问题,从而针对性地选择最好的工具。

    1.3 本书内容

    状态估计机理;高斯噪声影响下线性系统状态估计中的经典结论,然后拓展到非高斯非线性系统下。涵盖递归状态估计方法和批量方法、贝叶斯方法(对比全贝叶斯方法和最大后验估计方法)

    三维空间运动机理;三维空间机器人的状态估计。

    状态估计的应用;分析经典的三维估计问题;展示基于三维空间运动机理使用状态估计机理的方法。

    其它教程

    Probabilistic Robotics:专注于二维定位和建图的状态估计;

    Computational principles ofmobile robotics:

    Robotics, vision and control

    Bayesian Filtering andSmoothing:详细讲述了递归状态估计方法;

    Stochastic Models, Information Theory, and Lie Groups: Classical Results and Geometric Methods:矩阵李群上状态估计的结果;

    Engineering Applications ofNoncommutative Harmonic Analysis: With Emphasis on Rotation and Motion Groups

    Optimization on Matrix Manifolds:优化的数值不是向量时,如何处理优化问题;

    本书既关注状态估计,又介绍了三维空间问题。

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  • ​ 在机器人定位及状态估计的问题中,有着各种滤波器,如大名鼎鼎卡尔曼滤波器,以及信息滤波、直方图滤波、粒子滤波等,但这些滤波本质仍然是贝叶斯滤波,贝叶斯滤波是对该问题的一般性解决方法描述性算法,...

    概率机器人状态估计的基础知识

           在机器人定位及状态估计的问题中,有着各种滤波器,如大名鼎鼎的卡尔曼滤波器,以及信息滤波、直方图滤波、粒子滤波等,但这些滤波的本质仍然是贝叶斯滤波,贝叶斯滤波是对该问题的一般性解决方法的描述性算法,我们将在这篇文章详细地说明贝叶斯滤波之前的基础知识,为接下来的内容提供理论工具。
           看了《概率机器人》有关于此的介绍,结合这本书和自己的理解写了以下的内容。

    几个重要的基础概念

           对于贝叶斯滤波来说,我们需要知道一些有关概率、统计与估计等方面的知识,主要涉及矩阵分析、概率与数理统计、随机过程等课程的内容,下面截取几个重要的基础知识作为预备知识。

    1、贝叶斯准则

           贝叶斯准则在机器人相关滤波中起到很大的作用,其主导地位的确定是因为其可以通过“逆”条件概率先验概率去计算出后验概率

           在这里可能不会就很快地理解上面这句话,下面我们就用一个简单的例子来说明贝叶斯准则解决的问题是什么。

           我们假设机器人所处的环境及其自身的位置可用状态X来表示,机器人自身带有传感器,能够使用传感器来探测周围环境和自身姿态,传感器测量为Y。我们现在需要用传感器的测量值Y来估计机器人实际的状态X,这个问题相当于是求概率p(X|Y),即在测量值为条件下的状态的概率分布情况。贝叶斯准则如下:
    p(XY)=p(YX)p(X)/p(Y) p(X|Y)=p(Y|X)p(X)/p(Y)
           对于概率p(X),我们将其成为先验概率分布,即在传感器测量之前,我们就综合之前的有关x的信息。p(X|Y)就是我们需要求的后验概率,即在传感器测量下的对x的状态进行估计。求解后验概率的方法如贝叶斯准则,可以将其转换为后验概率的“逆”条件概率p(Y|X)和p(x)先验概率来求得。

           对于后验概率的逆概率p(Y|X),我们称其为生成模型,对于这个概率,我们理解为在状态X的条件下,传感器测量值Y的概率分布,即在X条件下的导致Y的分布情况,由X到Y的顺序,这个也是我们因果的正常关系,先有的因,再去产生结果。而我们需要求解的后验概率为:知道了传感器的测量值Y作为条件,来推测当前状态X,也就是知道了结果来推测其产生的原因。所以贝叶斯准则是将由结果推测原因的问题转化成由原因推测结果的转换过程。

    2、状态的完整性

           机器人的状态包括了周围环境的状态和其自身的状态,我们假设一个状态Xt能够最好地去预测未来,则称该状态是完整的。

           这里的完整性指的是包括过去测量及控制的信息,当不包括其他可以更加精确地预测未来的附加信息。另外完备性并不是对未来有一个确定的预测函数。未来是随机的,但是没有先于Xt状态的状态变量可以影响未来的随机变化,除非这种依赖通过状态Xt起作用。满足这些条件的暂态过程叫做马尔科夫链。有关于马尔科夫链相关的内容更多地在随机过程中有解释。

    3、概率生成法则

           在机器人状态估计中有两个十分重要的概率,几乎所有的滤波算法都是对这两个概率的具体化后的处理。这两个概率就是:状态转移概率、测量概率

    ​        由状态的完整性可知,未来的状态可以通过现在的状态来预测,且其具有马尔科夫性,可以不依赖所有之前的历史状态,所以我们可以得到以下的状态转移概率:
    p(xtut,xt1) p(x_t|u_t,x_{t-1})
           该条件概率的条件分别为前一状态和当前控制量,在该条件下得到目前状态Xt的概率分布情况。

           测量概率很容易理解,即在当前状态下,传感器测量到的值的概率分布情况:
    p(ztxt) p(z_t|x_t)
           以上两个概率将一起描述机器人及其环境组成的动态随机系统。下图显示了这些概率定义的状态和测量的演变过程,这样的时间生成模型被称为隐马尔科夫模型动态贝叶斯网络

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    截图来自《概率机器人》。

    4、置信分布

           在机器人中另外一个重要的概念是置信度。由于机器人的状态通过测量得到的并不是状态的准确值,状态不能直接测量,所以概率机器人通过条件概率分布来表示置信度。对于真实状态,置信度对每一种可能的假设分配一个概率。置信度分布是以可获得数据为条件关于状态变量的后验概率。

           用bel(Xt)表示状态变量Xt的置信度,可以写成如下的后验概率:
    bel(xt)=p(xtz1:t,u1:t) bel(x_t)=p(x_t|z_{1:t},u_{1:t})
           从该条件概率可以知道该概率分布是以历史上所有的测量与控制为条件的条件概率。

           除此之外,以上的置信度是综合了所有时刻的测量与控制,我们还可以综合最后一次测量以前的,这样得到的后验概率可以表示为如下形式:
    bel(xt)=p(xtz1:t1,ut) \overline{bel}(x_t)=p(x_t|z_{1:t-1},u_t)
           在概率滤波的框架下,这个概率常被称为预测。在综合了t时刻测量之前,根据以前的状态,预测了t时刻的状态。由其去预测置信度称为修正或者测量更新。例如在卡尔曼滤波的过程中,就是由预测和测量更新两步组成的。所以这两个概率分布也十分重要。

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  • 机器人学中,状态估计和控制一样,是无法避开的问题。 任何传感器的精度都是有限的,如何利用传感器信息,尽可能准确地估计一组完整描述机器人随时间运动的物理量...尽管有《机器人学中的状态估计》这本书能帮助我

    在机器人学中,状态估计和控制一样,是无法避开的问题。

    任何传感器的精度都是有限的,如何利用传感器信息,尽可能准确地估计一组完整描述机器人随时间运动的物理量,如位置、速度、加速度、角度、角速度等,是状态估计领域要解决的最主要问题。因此,稳定、准确的状态估计是机器人稳定控制的必要基础。

    经过多年的发展,状态估计理论已经有了许多直接、重要的结果,比如卡尔曼滤波器、最小二乘优化、粒子滤波器等,这些结果在解决目标跟踪、定位、建图、轨迹融合等问题中占据着核心位置。

    尽管有《机器人学中的状态估计》这本书能帮助我们系统学习状态估计的理论知识,但是面对1000+个纯理论的公式推导,以及每种方法的数种解法,我们往往很难坚持下来,从开始翻书学习到反复推导公式,到坚持不懈地推导公式,到努力坚持,到最终放弃!

    >>状态估计第一期学员课程感想<<

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    3. 定期班会

    每期班会,助教对作业进行讲评和指导;在班会中,学习更多技巧;在交流中,收获更多思路。

     

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  • 引言双目相机估计深度x的状态:贝叶斯 和 MAP贝叶斯:给定先验->采样 ->采样 ->计算后验通过蒙特卡洛仿真,我们能够计算出确切的贝叶斯后验,但在实际的问题中却很难这样处理,因此我们需要采用MAP解来计算...

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    引言

    双目相机估计深度x的状态:贝叶斯 和 MAP

    贝叶斯:给定先验->采样

    ->采样
    ->计算后验
    通过蒙特卡洛仿真,我们能够计算出确切的贝叶斯后验,但在实际的问题中却很难这样处理,因此我们需要采用MAP解来计算近似的后验;

    MAP:

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    但是MAP解是有偏的

    在本章的其余部分,我们将讨论非线性非高斯系统中其它的估计方法。我们必须仔细了解每个方法法中全贝叶斯后验代表的含义:均值、模,或者其它。我们更倾向弄清楚不同方法间的区别,而不是简单地说⼀种方法比另⼀种方法更准确。只有当两种方法能够得到相同的答案时,我们才能对这两种方法的准确度进行比较。

    离散时间的递归估计问题

    4.16的推导

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    4.18第一行应用了边缘概率函数形成积分;

    通用的贝叶斯滤波理论框架

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    高斯系统处理非线性变换:

    线性化的方法 估计出的后验方差会变小;(I)EKF

    蒙特卡洛的方法是最准确的,但比较难以实现;

    类蒙特卡洛的方法;(I)UKF UKF是介于线性化和蒙特卡洛之间,当kappa=2时,估计出的后验结果与蒙特卡洛的方法一致;因此UKF是性价比最高的;

    贝叶斯滤波器的分类

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    离散时间的批量估计问题

    MAP:无约束的最小而成问题;通过牛顿法、高斯牛顿法来求解;

    贝叶斯推断:

    两种基本一样;

    batch/sliding window filter/recursive迭代方案比较

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  • 本书中,我们先介绍受高斯噪声影响下的线性系统状态估计的经典理论,然后我们介绍如何将它们扩展到非高斯的非线性系统中,我们还会详细介绍三维空间机器人的状态估计,并对旋转采用更加具有针对性的方法。...
  • 机器人学中,状态估计和...因此,稳定、准确的状态估计机器人稳定控制的必要基础。经过多年的发展,状态估计理论已经有了许多直接、重要的结果,比如卡尔曼滤波器、最小二乘优化、粒子滤波器等,这些结果在解决...
  • 机器人学中的状态估计——学习笔记离散时间的批量估计问题1、最大后验概率法(Maximum A Posteriori, MAP)2、贝叶斯推断(Bayesian inference)离散时间的迭代平滑问题1、Cholesky平滑算法2、Rauch-Tung-Striebel 平滑...
  • 本文主要记录在研读高博翻译的机器人学中的状态估计一书中公式的推导,不理解之处。 式(8.83)推导——迭代式使用旋转矩阵求解ICP问题: 首先我们有关于旋转矩阵的目标函数——式(8.81): 根据高斯-牛顿的...
  • 现在在高翔、颜沁睿、刘富强等十多位SLAM专家、爱好者的共同努力下,中文译本《机器人学中的状态估计》也终于得以面世。这对于国内广大SLAM爱好者来说,可谓一大福音,值得隆重推荐。 ——浙江大学教授,CAD & CG...
  • 和大家一起学习Barfoot 的《机器人的状态估计。其中 第六节运动学中用的符号系统很奇怪,难以理解(但是,我用熟了以后发现还蛮好用的,又直观,又好算,by the way)。很多小伙伴都在问这个相关的问题,所以我把...
  • 人体姿态估计是计算机视觉中基本问题。近年来,在二维人体姿态估计方面取得了重大进展。这一成功背后关键因素是可用大规模注释人体姿态数据集,允许训练网络二维人体姿态估计。与此同时,在三维人体姿态估计...
  • 不再可能情况单一“最好...,机器人感知问题用概率来描述,就是一个状态估计问题。概率算法预支未来不确定性,在本质上确实比非概率算法效率要低,因为它考虑是整个概率密度而不是单一推测。  由归纳法推...
  • 在引⼊概率和统计基本概念时,我们将主要基于频率学派基本思想,但对于状态估计问题,则采⽤贝叶斯学派观点。频率学派认为参数是虽然未知,但却是客观存在固定值;贝叶斯学派认为参数是随机值,服从某种分布...
  • 学完了高博《SLAM十四讲》,基本了解了SLAM框架结构,然后看了一些ORB-SLAM代码,跑了几个模型,看了几篇论文,感觉还是有很多关于状态估计的问题不是很清楚,然后在知乎看到了关于slam推荐书籍,有一本状态...
  • 机器人的定位问题

    千次阅读 2018-03-16 10:01:20
    下面的大部分概念来源于《自主移动机器人导论》这本书 信任度表示 机器人必须有一个在地图上有关它位置信任度的方法...一般来说机器人并不能直接测量它的真实状态,只能根据传感器数据,最佳估计的状态。所以机器...
  • 目录 1.证明:​2.证明:​3.证明:​4.证明:​5.证明:​7.证明:​8.证明:​11....同上一讲问题3! 2.证明: 3.证明: 4.证明: 5.证明: 7.证明: 8.证明: 11.证明: 12.证明: ...
  • 粒子滤波算法是基于贝叶斯理论框架下,贝叶斯估计是一种随机性估计方法,他讲系统状态和测量信息都看成随机变量,这个符合移动机器人slam问题的实际情况 slam过程模型和观测模型是一种概率似然模型。模型中...
  • 然后,考虑UHF-RFID系统定位的量化误差,应用自适应UKF方法对机器人的状态估计集进行预测和更新,并对状态估计集进行有效地裁剪、筛选以及更新,以提高滤波器的估计精度和稳定性.仿真结果表明,相比于标准UKF滤波方法,...
  • 移动机器人同步定位与建图 (SLAM) 问题是移动机器人在未知环境中...供输入,正确的数据关联是实现正确的状态估计的前提。随着机器人运行环境的 日益复杂和非结构化, SLAM 中数据关联相关问题研究的重要性日益突显。
  • 首先,建立存在轮子打滑扰动的全向移动机器人的运动学模型;然后,融合自抗扰控制技术与反步控制技术,设计基于全向移动机器人运动学模型的轨迹跟踪控制器,该控制器分别从纵向控制、横向控制及姿态控制上对打滑干扰进行...
  • 针对EKF中观测噪声方差估计不准确...该算法融合了里程计采集的机器人内部数据和激光雷达传感器采集的外部环境特征,在测量更新阶段多次迭代状态估计值并对机器人的位姿进行修正,减少了非线性误差,提高了定位精度。
  • 2.递归状态估计

    2016-01-14 14:33:00
    状态估计解决从传感器数据中估计变量问题,这些估计变量并非直接可观测到,而是被推断出来。在大多数机器人应用当中,决定做什么相对来说容易,如果仅仅知道某些变量话。例如,移动一个移动机器人是相对容易...
  • 导读中国科学院沈阳自动化研究所将水下滑翔机和水下蛇形机器人相结合研发了一款新型水下滑翔蛇形机器人,研究团队采用趋近律方法设计滑模控制器与无迹卡尔曼滤波器,对测量噪声进行滤波和对未知状态量进行估计。...
  • 对于大部分机器人系统而言,非线性系统才是常态,如此卡尔曼滤波就不太适用了,那么该如何解决这个问题?这引出了扩展卡尔曼滤波。 扩展卡尔曼滤波思想 扩展卡尔曼滤波基本思想来自于线性化,也就是说对一个非...
  • 针对全方位移动机器人轨迹跟踪控制中存在外界干扰和系统参数不确定性问题,提出基于无源性自抗扰控制方法.该方法通过扩张状态观测器对系统扰动进行估计,并在基于无源性控制器中加入扰动补偿项以减小外界干扰和...
  • 前言 ...状态估计问题的定义  状态估计过程是理解传感器本质过程。任何传感器精度都是有限,因此,每个传感器测量值也存在不确定性。  传感器可分为两大类:内感受型和外感受型。  总
  • 针对非体外循环心脏动脉旁路移植手术中辅助机器人的运动控制问题,提出基于多测量耦合模型的多步预测控制算法,该算法增加了加速度测量并采用卡尔曼滤波器作为状态观测器进行信息融合处理,增强了对机器人运动状态的...
  • 概率机器人(1)

    2018-11-05 09:23:12
    概率机器人的核心就是由传感器数据来估计状态的思路。状态估计解决的是从不能直接观测但可以推断的传感器数据中估计数量的问题.  首先介绍一维正态分布的概率密度函数:  ...

空空如也

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机器人的状态估计问题