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  • 数学建模论文大全.zip

    2020-01-23 14:12:52
    电力市场的检由阳宪出化苎理 类型: PDF文件 电力市场 大小: 590 KB 电力市场轩修改日期: 2010/5/10 22:16 电路模拟方法在数学建模中的应用 ...对于公交汽车调度问题...2010年高教社杯全国大学生数学建模竞褰获奖论文
  • 1 无线信道建模背景 随着5G NR技术的发展,5G在全球范围内的应用也在不断地扩大。运营商在部署5G网络的过程中,需要合理地选择覆盖区域内的基站站址,进而通过部署基站来满足用户的通信需求。在整个无线网络规划流程...

    A题 无线智能传播模型

    1 无线信道建模背景

    随着5G NR技术的发展,5G在全球范围内的应用也在不断地扩大。运营商在部署5G网络的过程中,需要合理地选择覆盖区域内的基站站址,进而通过部署基站来满足用户的通信需求。在整个无线网络规划流程中,高效的网络估算对于精确的5G网络部署有着非常重要的意义。无线传播模型正是通过对目标通信覆盖区域内的无线电波传播特性进行预测,使得小区覆盖范围、小区间网络干扰以及通信速率等指标的估算成为可能。由于无线电波传播环境复杂,会受到传播路径上各种因素的影响,如平原、山体、建筑物、湖泊、海洋、森林、大气、地球自身曲率等,使电磁波不再以单一的方式和路径传播而产生复杂的透射、绕射、散射、反射、折射等,所以建立一个准确的模型是一项非常艰巨的任务。

    现有的无线传播模型可以按照研究方法进行区分,一般分为:经验模型、理论模型和改进型经验模型。经验模型的获得是从经验数据中获取固定的拟合公式,典型的模型有Cost 231-Hata、Okumura等。理论模型是根据电磁波传播理论,考虑电磁波在空间中的反射、绕射、折射等来进行损耗计算,比较有代表性的是Volcano模型。改进型经验模型是通过在拟合公式中引入更多的参数从而可以为更细的分类场景提供计算模型,典型的有Standard Propagation Model(SPM)。

    在实际传播模型建模中,为了获得符合目标地区实际环境的传播模型,需要收集大量额外的实测数据、工程参数以及电子地图用来对传播模型进行校正。此外无线LTE网络已在全球普及,全球几十亿用户,每时每刻都会产生大量数据。如何合理地运用这些数据来辅助无线网络建设就成为了一个重要的课题。
    近年来,大数据驱动的AI机器学习技术获得了长足的进步,并且在语言、图像处理领域获得了非常成功的运用。伴随着并行计算架构的发展,机器学习技术也具备了在线运算的能力,其高实时性以及低复杂度使得其与无线通信的紧密结合成为了可能。

    在本届数学建模竞赛中,希望参赛者能够对机器学习的工作方式有一定掌握并站在设备供应商以及无线运营者的角度,通过合理地运用机器学习模型(不限定只使用这种方法)来建立无线传播模型,并利用模型准确预测在新环境下无线信号覆盖强度,从而大大减少网络建设成本,提高网络建设效率。

    2 无线传播模型建模方法简介

    在传统的无线传播模型的建立过程中,往往首先需要对传播场景进行划分,每一个场景对应一个传播经验模型。然而,经验模型在实际使用中往往不够精确,所以仍然需要通过采集大量的工程参数以及实际平均信号接收功率(Reference Signal Receiving Power,RSRP)测量值进行经验模型公式的修正。从所述过程中可以看到,传播模型建立本质上是一个函数拟合的过程,即通过调整传播模型的系数,使得利用传播模型计算得到的路径损耗值与实测路径损耗值误差最小。所以当工程参数、地理位置信息、特定地理位置测量点的RSRP已知的情况下,该问题可以归类为一个监督学习问题。

    与传统经验模型需要额外人力物力进行校正相比,是否可以利用采集的历史数据并利用机器学习技术,得到一套合适的机器学习模型用以对不同场景下信道传播路径损耗进行准确预测,成为一个非常有价值的研究方向。

    本题为参赛队伍提供统一的数据集。各参赛队伍可以自行将数据集拆分为训练集、测试集以及验证集,将其用于AI算法模型的训练及测试。算法的目的在于通过寻找工程参数、地理环境等因素与平均信号接收功率(RSRP)之间的映射模型(理论与实践表明RSRP是工程参数、地理环境等因素的随机函数),从而能够在新的环境中快速预测特定地理位置的RSRP值。

    赛题提供的训练数据集包含多个小区的工程参数数据、地图数据和RSRP标签数据,其格式为csv格式(Comma-Separated Values, 逗号分隔值格式)。数据集的结构以及对应数据的含义将会在下节中详细阐述。

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  • 数学建模优秀论文选集,其中有的论文的排版很漂亮,非常值得学习
  • 2020年研究生数学建模竞赛总结复盘

    千次阅读 2020-09-21 14:15:15
    今天是2020年研究生数学建模竞赛的最后一天,今早五点半提交了论文的MD5,一会提交论文。昨晚,啊不,今早通宵和室友赶完了论文,分析完所有的数据,调整了所有的表格和格式,历时五天总算是结束了。这篇文章作为一...


    一、前言

    今天是2020年研究生数学建模竞赛的最后一天,今早五点半提交了论文的MD5,一会提交论文。昨晚,啊不,今早通宵和室友赶完了论文,分析完所有的数据,调整了所有的表格和格式,历时五天总算是结束了。这篇文章作为一篇参加完比赛后的总结和复盘,记录一下期间出现的问题、第一次参加比赛的感受和不足。


    二、赛题选择

    由于和室友我们三个都是第一次参加研究生数学建模,总体来说还是小白,没有经验。第一天早上赛题出来的时候,选题花了一早上的时间,首先上知乎和百度看了往年大神对今年题目的分析,(不得不说知乎大佬真的多),剔除了专业性较强的类型,然后从我们能看懂的,主观感觉上简单的题目里面选择了B题。题目如下,是对汽油辛烷值损失进行建模。
    2020年中国研究生数学建模竞赛B题

    降低汽油精制过程中的辛烷值损失模型

    一、背景
    汽油是小型车辆的主要燃料,汽油燃烧产生的尾气排放对大气环境有重要影响。为此,世界各国都制定了日益严格的汽油质量标准(见下表)。汽油清洁化重点是降低汽油中的硫、烯烃含量,同时尽量保持其辛烷值。
    在这里插入图片描述

    我国原油对外依存度超过70%,且大部分是中东地区的含硫和高硫原油。原油中的重油通常占比40-60%,这部分重油(以硫为代表的杂质含量也高)难以直接利用。为了有效利用重油资源,我国大力发展了以催化裂化为核心的重油轻质化工艺技术,将重油转化为汽油、柴油和低碳烯烃,超过70%的汽油是由催化裂化生产得到,因此成品汽油中95%以上的硫和烯烃来自催化裂化汽油。故必须对催化裂化汽油进行精制处理,以满足对汽油质量要求。
    辛烷值(以RON表示)是反映汽油燃烧性能的最重要指标,并作为汽油的商品牌号(例如89#、92#、95#)。现有技术在对催化裂化汽油进行脱硫和降烯烃过程中,普遍降低了汽油辛烷值。辛烷值每降低1个单位,相当于损失约150元/吨。以一个100万吨/年催化裂化汽油精制装置为例,若能降低RON损失0.3个单位,其经济效益将达到四千五百万元。
    化工过程的建模一般是通过数据关联或机理建模的方法来实现的,取得了一定的成果。但是由于炼油工艺过程的复杂性以及设备的多样性,它们的操作变量(控制变量)之间具有高度非线性和相互强耦联的关系,而且传统的数据关联模型中变量相对较少、机理建模对原料的分析要求较高,对过程优化的响应不及时,所以效果并不理想。
    某石化企业的催化裂化汽油精制脱硫装置运行4年,积累了大量历史数据,其汽油产品辛烷值损失平均为1.37个单位,而同类装置的最小损失值只有0.6个单位。故有较大的优化空间。请参赛研究生探索利用数据挖掘技术来解决化工过程建模问题。

    二、目标
    依据从催化裂化汽油精制装置采集的325个数据样本(每个数据样本都有354个操作变量),通过数据挖掘技术来建立汽油辛烷值(RON)损失的预测模型,并给出每个样本的优化操作条件,在保证汽油产品脱硫效果(欧六和国六标准均为不大于10μg/g,但为了给企业装置操作留有空间,本次建模要求产品硫含量不大于5μg/g)的前提下,尽量降低汽油辛烷值损失在30%以上。

    三、问题

    1. 数据处理:请参考近4年的工业数据(见附件一“325个数据样本数据.xlsx”)的预处理结果,依“样本确定方法”(附件二)对285号和313号数据样本进行预处理(原始数据见附件三“285号和313号样本原始数据.xlsx”)并将处理后的数据分别加入到附件一中相应的样本号中,供下面研究使用。
    2. 寻找建模主要变量:
      由于催化裂化汽油精制过程是连续的,虽然操作变量每3 分钟就采样一次,但辛烷值(因变量)的测量比较麻烦,一周仅2次无法对应。但根据实际情况可以认为辛烷值的测量值是测量时刻前两小时内操作变量的综合效果,因此预处理中取操作变量两小时内的平均值与辛烷值的测量值对应。这样产生了325个样本(见附件一)。
      建立降低辛烷值损失模型涉及包括7个原料性质、2个待生吸附剂性质、2个再生吸附剂性质、2个产品性质等变量以及另外354个操作变量(共计367个变量),工程技术应用中经常使用先降维后建模的方法,这有利于忽略次要因素,发现并分析影响模型的主要变量与因素。因此,请你们根据提供的325个样本数据(见附件一),通过降维的方法从367个操作变量中筛选出建模主要变量,使之尽可能具有代表性、独立性(为了工程应用方便,建议降维后的主要变量在30个以下),并请详细说明建模主要变量的筛选过程及其合理性。(提示:请考虑将原料的辛烷值作为建模变量之一)。
    3. 建立辛烷值(RON)损失预测模型:采用上述样本和建模主要变量,通过数据挖掘技术建立辛烷值(RON)损失预测模型,并进行模型验证。
    4. 主要变量操作方案的优化:要求在保证产品硫含量不大于5μg/g的前提下,利用你们的模型获得325个数据样本(见附件四“325个数据样本数据.xlsx”)中,辛烷值(RON)损失降幅大于30%的样本对应的主要变量优化后的操作条件(优化过程中原料、待生吸附剂、再生吸附剂的性质保持不变,以它们在样本中的数据为准)。
    5. 模型的可视化展示:工业装置为了平稳生产,优化后的主要操作变量(即:问题2中的主要变量)往往只能逐步调整到位,请你们对133号样本(原料性质、待生吸附剂和再生吸附剂的性质数据保持不变,以样本中的数据为准),以图形展示其主要操作变量优化调整过程中对应的汽油辛烷值和硫含量的变化轨迹。(各主要操作变量每次允许调整幅度值Δ见附件四“354个操作变量信息.xlsx”)。

    附件:
    附件一:325个样本数据.xlsx
    附件二:样本确定方法.docx
    附件三:285号和313号样本原始数据.xlsx
    附件四:354个操作变量信息.xlsx

    三、做题思路

    首先感觉这就是一个数据挖掘类的题目,需要有相关的机器学习和数据挖掘的知识,并且要能熟练使用常见的数据分析工具和编程语言,我们用的SPSS和python,如果对这两个不熟悉甚至没用过的,打这个比赛还是不要想了。

    问题一、数据清洗

    我们按照题目给的附件里的数据处理要求进行清洗,基本也是常规的数据挖掘前期的数据预处理工作。删除异常值、处理零值、处理离群点等等。

    问题二、数据降维

    需要有相关的数据降维、特征选择、特征提取的知识。我们采取k-meas、主成分分析、随机森林特征重要性排序的方法综合挑选重要特征,进行降维。
    这个题目中的数据维度是很多的,有367维,最终应影响的就是辛烷值的损失。而且这么多的维度和辛烷值损失之间的关系是很复杂的,是高度非线性、相互强耦合的。
    所以需要掌握对不同类型的数据,采取不同的降维方法。

    问题三、建模预测

    有了第二问降维后的特征,就要建立模型来预测辛烷值损失。我们的思路是,根据数据特点进行建模。数据是非线性的,就要采用能找出非线性关系的模型来套用,所以使用了人工神经网络ANN。
    这一问要求要对数据挖掘中常用的模型有所了解,要熟悉它们的特点,适用条件。
    还要熟悉模型的验证方法。

    问题四、分析模型预测结果与实际值

    具体问题具体分析,这个问题比较具体。就是同用问题三的模型,把数据再放进去,看结果怎么样,还要挑选出结果好的样本,分析他们的操作变量(也就是降维后的特征)是怎么操作的。

    问题五、可视化

    把第四问可视化就行

    四、总结

    关键是熟悉数据挖掘和机器学习的基本知识(当然只限于这种类型的题),重要的是编程能力也是很重要的,只了解理论模型、数据处理方法是远远不够的,还需要编程实验。总的来说,还是自己掌握的知识太少,做题的时候很没有思路。这篇文章写的内容也不多,就是总结一下。累了,歇了。
    啊对了,还有一点,一开始跳完题目别急着开始做,先把给的数据仔仔细细看几遍,根据题目好好理解,这很有助于提高后面的效率。而且记得查相关文献,先好好看看文献,说不定有意外之喜。我们就是做了一天,然后才开始看文献,发现我们要找的关键特征,人家早就有论文给你写的明明白白。嗯,就这样。

    五、结果(三等奖)

    哦嚯,11月24号结果出来了,更新一下,三等奖。对小白来说已经很满意了。

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  • 2021中国研究生数学建模竞赛

    千次阅读 2021-09-13 18:59:32
    0 了解全国研究生数学建模竞赛 全国研究生数学建模竞赛(National Post-Graduate Mathematical Contest in Modeling)是“全国研究生创新实践系列活动”的主题赛事之一,一般位于九月中旬,历时四天。 竞赛题目一般...

    0 了解全国研究生数学建模竞赛
    全国研究生数学建模竞赛(National Post-Graduate Mathematical Contest in Modeling)是“全国研究生创新实践系列活动”的主题赛事之一,一般位于九月中旬,历时四天。
    竞赛题目一般来源于工程与管理等领域的实际问题,并经过提炼加工,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识。面向全国研究生培养单位和企事业单位广泛征集竞赛命题,由专家委员会讨论最终确定。
    参赛者提交的作品应为一篇包括模型假设、模型建立、模型求解、模型改进以及结果分析与检验等内容的论文。作品评审的标准主要为模型及其假设与结果的合理性、创造性、文字表述的规范性。
    该竞赛评奖时可以按国家级奖项计算(70%左右的国家级奖项获奖率)

    1 2021中国研究生数学建模竞赛报名通知
    中国研究生创新实践系列大赛官方网站:https://cpipc.acge.org.cn/
    关于“华为杯”第十八届中国研究生数学建模竞赛延期举办等相关事宜的通知

    2 历年竞赛赛题
    2004-2020年研究生数学建模竞赛试题(下载链接),已上传我的资源

    3 历年竞赛优秀论文
    2004-2020年研究生数学建模竞赛优秀论文(下载链接),已上传我的资源
    研究生数学建模(华为杯)优秀论文可以关注官方公众号:中国研究生数学建模竞赛。

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  • 2021年全国研究生数学建模指导

    千次阅读 2021-10-06 12:16:42
    0 了解全国研究生数学建模竞赛 全国研究生数学建模竞赛(National Post-Graduate Mathematical Contest in Modeling)是“全国研究生创新实践系列活动”的主题赛事之一,一般位于九月中旬,历时四天。 竞赛题目一般...

    0 了解全国研究生数学建模竞赛
    全国研究生数学建模竞赛(National Post-Graduate Mathematical Contest in Modeling)是“全国研究生创新实践系列活动”的主题赛事之一,一般位于九月中旬,历时四天。
    竞赛题目一般来源于工程与管理等领域的实际问题,并经过提炼加工,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识。面向全国研究生培养单位和企事业单位广泛征集竞赛命题,由专家委员会讨论最终确定。
    参赛者提交的作品应为一篇包括模型假设、模型建立、模型求解、模型改进以及结果分析与检验等内容的论文。作品评审的标准主要为模型及其假设与结果的合理性、创造性、文字表述的规范性。
    该竞赛评奖时可以按国家级奖项计算(70%左右的国家级奖项获奖率)

    1 2021中国研究生数学建模竞赛报名通知
    中国研究生创新实践系列大赛官方网站:https://cpipc.acge.org.cn/
    关于“华为杯”第十八届中国研究生数学建模竞赛延期举办等相关事宜的通知
    1.加密题目开始下载时间:2021年10月13日8:00, 截止时间:2021年10月18日12:00
    2.题目解密密码公布时间:2021年10月14日8:00, 截止时间:2021年10月18日12:00
    3.竞赛开始时间:2021年10月14日8:00, 截止时间:2021年10月18日12:00
    4.上传竞赛论文MD5码开始时间:2021年10月17日12:00,截止时间:2021年10月18日12:00
    5.竞赛论文上传开始时间:2021年10月18日14:00,截止时间:2021年10月19日24:00
    6.附件上传开始时间:2021年10月20日8:00,截止时间:10月21日24:00
    7.查看论文开始时间:2021年10月20日8:00,截止时间:10月22日12:00
    2 历年竞赛优秀论文
    2004-2020年研究生数学建模竞赛优秀论文,资料领取关注我。

    3 数学建模指导辅导
    团队参加多次数学建模,成果丰硕,可在线指导帮带。

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