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  • 2020-10-31 20:24:02

     

    最基础的神经元感知器如下:

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  • 机器学习中的归纳偏置 带着偏见看世界,否则你根本没有看待世界的方式。 本文主要参考整理自知乎问题:如何理解Inductive bias? No-Free-Lunch(NLF)定理指出学习是不可能的,除非有先验知识。通常情况下,我们...

    机器学习中的归纳偏置

    带着偏见看世界,否则你根本没有看待世界的方式。

    本文主要参考整理自知乎问题:如何理解Inductive bias?

    No-Free-Lunch(NLF)定理指出学习是不可能的,除非有先验知识。通常情况下,我们会猜测某个问题的解属于所有可能的目标函数的一个较小的类别中,比如对于下图中的一些点,我们很自然地会假设目标函数是一个线性函数,这种基于先验知识对目标的判断就是Inductive Bias归纳偏置。也就是说,归纳偏置所做的事情,就是将无限可能的目标函数约束在一个有限的假设类别中,这样,模型的学习才成为可能。

    在这里插入图片描述

    如果给出更加宽松的模型假设类别,也就是说使用更弱的归纳偏置,那我们可能得到的模型的范围就更大,就更有可能得到想要的模型。而损失由近似损失和估计损失组成,这样做虽然减少了近似损失,但会增大估计损失,模型将更难学习,也更容易过拟合。

    归纳偏置这个直译名可能不能很好地帮助理解,不妨拆解开来看:归纳(Induction) 是自然科学中常用的两大方法之一(归纳与演绎, induction and deduction),指的是从一些例子中寻找共性、泛化,形成一个比较通用的规则的过程;偏置(Bias) 是指我们对模型的偏好,从所有可能的模型中,选出我们假设目标函数会属于的那一个小类。

    因此,归纳偏置可以理解为,从现实生活中观察到的现象中归纳出一定的规则(heuristics),然后对模型做一定的约束,从而可以起到“模型选择”的作用,即从假设空间中选择出更符合现实规则的模型。其实,贝叶斯学习中的“先验(Prior)”这个叫法,可能比“归纳偏置”更直观一些。

    归纳偏置在机器学习中几乎无处不可见。老生常谈的“奥卡姆剃刀”原理,即希望学习到的模型复杂度更低,就是一种归纳偏置。另外,还可以看见一些更强的一些假设:KNN中假设特征空间中相邻的样本倾向于属于同一类,SVM中假设好的分类器应该最大化类别边界距离,等等。

    在深度学习方面也是一样。以神经网络为例,各式各样的网络结构/组件/机制往往就来源于归纳偏置。在卷积神经网络中,我们假设特征具有局部性(Locality)的特性,即当我们把相邻的一些特征放在一起,会更容易得到“解”;在循环神经网络中,我们假设每一时刻的计算依赖于历史计算结果;还有注意力机制,也是基于从人的直觉、生活经验归纳得到的规则。

    • CNN的inductive bias是局部性(locality)和空间不变性(spatial invariance),即空间相近的像素的联系较为密切而远的则相对疏远。空间不变性体现在卷积核权重共享,即一种模式在图像的任意位置都会被同样地检测到。比如一只猫不管在图像的中间还是左下角,都会被CNN判断出图像中有一只猫。

    • RNN的inductive bias是序列性(sequentiality)和时间不变性(time invariance),即序列顺序上的timesteps有联系,和时间变换的不变性(rnn权重共享)。

    Ref

    https://www.zhihu.com/question/264264203

    https://blog.csdn.net/jayloncheng/article/details/80300724

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  • 机器学习基础-假设空间、样本空间与归纳偏置 ”中提到了 归纳偏置实际上是一种模型选择策略, 尽管我们认为A模型更简单可能具有更好的泛化能力(更贴切实际问题对新数据的预测更准)而选择了A,但是实际情况中很可能...

    在“机器学习基础-假设空间、样本空间与归纳偏置”中提到了归纳偏置实际上是一种模型选择策略,尽管我们认为A模型更简单可能具有更好的泛化能力(更贴切实际问题对新数据的预测更准)而选择了A,但是实际情况中很可能会出现B模型比A更好的情况如图所示:(注:本文实际是对周志华西瓜书的部分总结)

    1336ac82e3cccb4d019b89be38a5fa1d25e.jpg

    黑点是训练数据,空心点是新数据,在(b)图中B模型比A模型更好。

    也就是说在无数个模型中都可能会出现比A模型与实际数据更符合的情况(西瓜书中引入了NFL(没有免费的午餐定理)来着重说明具体问题具体分析,这个具体问题实际上是指数据分布要与实际问题一致而不是指应用场景一致),换句话说哪个模型与实际情况更加符合我们就选择那个模型。

    现在的问题是我们如何判断哪个模型与实际情况更加符合,因此引入了模型的评估和选择

    在评估和选择时,虽然使用了N种方法,但本质上还是将数据分成了训练集和测试集分别进行模型训练和模型验证,我们理想中的情况是训练集与测试集要同时与实际数据的概率分布一致,只有这样我们才能通过技术手段尽量选择到那个最优的模型,那N种方法直观上模型评估选择法,本质上是尽量保证与实际数据的概率分布一致!

     

    转载于:https://my.oschina.net/u/1268334/blog/3018372

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  • inductive bias:归纳偏置

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    机器学习中,经常会对学习的问题做一些假设,这些假设就称为归纳偏置(inductive bias)。拆开来看,归纳(Induction)是自然科学中常用的两大方法之一(归纳与演绎,induction and deduction),指的是从一些例子...

    为什么卷积神经网络(CNN)相比于全连接网络(FC)往往有更好的泛化性能,尤其在图像分类任务上?通常用更好的归纳偏置inductive bias)来解释,然而在数学上并不严格,因为足够宽的全连接网络始终可以模拟卷积网络。
    在机器学习中,经常会对学习的问题做一些假设,这些假设就称为归纳偏置(inductive bias)。拆开来看,
    归纳(Induction)是自然科学中常用的两大方法之一(归纳与演绎,induction and deduction),指的是从一些例子中寻找共性、泛化,形成一个比较通用的规则的过程;
    偏置(bias)是指我们对模型的偏好。

    因此,归纳偏置可以理解为,从现实生活中观察到的现象中归纳出一定的规则(heuristics),然后对模型做一定的约束,从而可以起到“模型选择”的作用,即从假设空间中选择出更符合现实规则的模型。其实,贝叶斯学习中的“先验(Prior)”这个叫法,可能比“归纳偏置”更直观一些。

    归纳偏置在机器学习中几乎无处不可见。老生常谈的“奥卡姆剃刀”原理,即希望学习到的模型复杂度更低,就是一种归纳偏置。另外,还可以看见一些更强的一些假设:KNN中假设特征空间中相邻的样本倾向于属于同一类;SVM中假设好的分类器应该最大化类别边界距离;等等。

    在这里插入图片描述

    在深度学习方面也是一样。以神经网络为例,各式各样的网络结构/组件/机制往往就来源于归纳偏置。在卷积神经网络(CNN)中,我们假设特征具有局部性(Locality)的特性,即当我们把相邻的一些特征放在一起,会更容易得到“解”;在循环神经网络(RNN)中,我们假设每一时刻的计算依赖于历史计算结果;还有注意力机制,也是基于从人的直觉、生活经验归纳得到的规则。

    参考链接:

    https://www.zhihu.com/question/264264203/answer/492568154

    参考论文:

    https://arxiv.org/abs/2010.08515

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