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  • 小结某些机器学习算法归纳偏置

    千次阅读 2017-01-12 20:52:21
    小结某些机器学习算法归纳偏置,个人的理解

    主要参考书:《Machine Learning》Tom M.Mitchell

    对归纳偏执的理解:
      某个机器学习算法在使用或者说泛化的过程中,所需要遵守的约束条件,只有当这些条件满足时,才能说这一算法是有效或者能适用的。

    概念学习:

      目标概念在假设空间中。
      另外,隐含的归纳偏执是所有属性起作用的程度一致。
      无论是FIND-S算法还是候选消除法,如果不满足归纳偏执的话会导致无法找到满足条件的变形空间。

    决策树:
      ID3算法:优先选择较短树,或者说更靠近根节点的树优先,或者说信息增益高的属性优先。
      因较短的树能够覆盖更大的假设空间。

    SVM:
      数据间的平滑插值。
      也就是说如果两数据输入位置离得近,则输出也离得近(相对于第三个数据来说)。
      也可以理解成决策面是连续平滑曲面。


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  • 机器学习之权重、偏置自动调参

    千次阅读 2018-10-31 08:47:36
    其实学习机器学习内容的时候,我对这些算法过程是理解的,但是我对细节是模糊的。 所以,我需要写点代码,在电脑里面跑一下,自己才能领会到算法的真正含义。 开始讲解 那么,下面我就列举一个输入为二维的特征值,...

    背景

    这段时间在学习神经网络相关的内容,神经网络的算法里面只要给定它特征值丢进去,算法就会自身跟新权重和误差(偏置)。其实学习机器学习内容的时候,我对这些算法过程是理解的,但是我对细节是模糊的。

    所以,我需要写点代码,在电脑里面跑一下,自己才能领会到算法的真正含义。


    开始讲解

    那么,下面我就列举一个输入为二维的特征值,输出为一维的简单的神经网络模拟。
    例如:A有两个特征值,一个特征值是他有棍子,另一个特征值是他会躁动。现在我们有10组样本,每个样本的特征值对应着A是否会和你打架的真实值。

    x = [(1,1),(0.9,1.8),(2.3,1),(2.8,1.5),(1.3,4),(6,4.6),(4.2,5.1),(5.1,6.6),(6.2,5.6),(4.6,5.2)]
    y = [-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1]
    

    例如上面,x就是特征值,比如第一个样本(1,1)就是A有棍子的概率为1,A会躁动的概率为1,此时对应y真实值是-1,那么表示A不会生气。再比如,最后一个样本(4.6,5.2),就是A有棍子的概率为4.6,A会躁动的概率为5.2,此时A对应的真实值为1,那么表示此时A会生气。

    上面10组样本就是真实情况下发生的,可以理解我10次惹了A,其中4次A没有生气,6次A生气了。

    那么,我现在想弄一个算法出来,当下一次我再惹A时候,我输入A有棍子的概率和A会躁动的概率,然后算法自动给出此时会不会生气,那么根据算法来判断我该不该惹A了,哈哈哈,是不是很好玩。


    代码

    我使用的是PyCharm软件进行代码编写,代码写的也比较简单,需要导入matplotlib库,因为我把样本用散点图的形式表示出来。

    另外,我对参数w1,w2,bw_1,w_2,b进行初始赋值,分别为0.5,0.5,0.5 。这个初始值可以随便赋值,反正你把样本丢进去,这些参数会自动调参。因为我的样本比较少,训练个5~6边权重和偏置基本就稳定下来了。

    好了,废话不多说,直接上代码~

    
    import matplotlib.pyplot as plt
    
    class Perceptron:
        w1, w2, b = 0.5, 0.5, 0.5
    
        x = [(1,1),(0.9,1.8),(2.3,1),(2.8,1.5),(1.3,4),(6,4.6),(4.2,5.1),(5.1,6.6),(6.2,5.6),(4.6,5.2)]
        y = [-1,-1,-1,-1,1,1,1,1,1,1]
        # 设置X轴标签
        plt.xlabel('X')
        # 设置Y轴标签
        plt.ylabel('Y')
    
        def show(self):
            mark = []
            color = []
            # 把特征值提取出来,x1是其中一个特征值,使用元组来存储,有多维
            x1, x2 = zip(*self.x)
            for i in range(10):
                s = self.w1 * x1[i] + self.w2 * x2[i] + self.b
                if s>0:
                    color.append('red')
                    mark.append('x')
                else:
                    color.append('blue')
                    mark.append('o')
            for _k,_c,_x1,_x2 in zip(mark,color,x1,x2):
                plt.scatter(_x1,_x2,s=100,c=_c)
                # mark参数不能用,不知道为什么
                # plt.scatter(_x1, _x2,mark = _k, s=100, c=_c)
            s1 = (0,-self.b/self.w2)
            s2 = (8,(-self.b-8*self.w1)/self.w2)
            plt.plot([s1[0],s2[0]],[s1[1],s2[1]],'k-',linewidth=2.0,color='g')
            plt.show()
    
        def learn(self):
                x1,x2 = zip(*self.x)
                # 训练次数10
                for _ in range(10):
                    # 开始对每组样本的特征进行调参
                    for i in range(10):
                         s = self.w1 * x1[i] + self.w2 * x2[i] + self.b
                         if(s*self.y[i] <=0 ):
                            self.w1 += self.y[i] * x1[i]
                            self.w2 += self.y[i] * x2[i]
                            self.b += self.y[i]
                    print(self.w1,self.w2,self.b)
    
                self.show()
    
    
    #main
    
    p = Perceptron()
    p.learn()
    
    
    
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  • 参考西瓜书对归纳偏置(偏好)的一些总结理解 模型对应假设空间中的一个假设! 现在,与训练集(样本)一致的假设有多个,那么应该选择哪一个模型(假设)呢? 如果认为相似的样本应有相似的输出,则...
    参考西瓜书对归纳偏置(偏好)的一些总结理解

    模型对应假设空间中的一个假设!

    现在,与训练集(样本)一致的假设有多个,那么应该选择哪一个模型(假设)呢?
    如果认为相似的样本应有相似的输出,则对应的学习算法可能偏好“平滑”的曲线。

    归纳偏好可以看作学习算法自身在一个庞大的假设空间中对假设进行选择的启发式或者“价值观”。即天涯何处无芳草,却为什么偏偏选择你!!!

    那怎样才能引导算法确立“正确的”偏好,找到更好的你呢?
    奥卡姆剃刀原则!即若有多个假设与观察(训练集)一致,则选最简单的那个!简单粗暴有木有!
    这里有个问题,简单的定义是什么不是那么好确定的。

    但是,就算你确实选择了最简单的假设,没有免费的午餐NFL定理告诉我们,与训练集一致有多个假设,真实的目标函数f是这些假设之一,如果f是均匀分布,即在这些假设中是等概率的,那么任意的学习算法,它们偏好不同并分别选择了其中一种假设,则他们最终的期望性能相同,与算法无关。

    NFL假设了f的均匀分布,而实际问题并非如此。考虑西瓜问题,假设1:好瓜={色泽=*,根蒂=蜷缩,敲声=浊响};假设2:好瓜={色泽=*,根蒂=硬挺,敲声=清脆},他们都符合样本。
    从NFL定理可知,这两种假设一样好。然而注意到,{根蒂=蜷缩,敲声=浊响}的好瓜常见,{根蒂=硬挺,敲声=清脆}的好瓜罕见,甚至不存在。所以归纳偏置会选择假设1的算法自然就优于其他算法。


    总结:归纳偏好对应了学习算法本身所做出的关于“什么样的模型更好”的假设。在具体的现实问题中,这个假设是否成立,即算法的归纳偏好是否与问题本身匹配,大多数时候直接决定了算法能否取得好的性能!


     以下是机器学习中常见的归纳偏置列表:
    - 最大条件独立性(conditional independence):如果假说能转成贝叶斯模型架构,则试着使用最大化条件独立性。这是用于朴素贝叶斯分类器(Naive Bayes classifier)的偏置。
    - 最小交叉验证误差:当试图在假说中做选择时,挑选那个具有最低交叉验证误差的假说,虽然交叉验证看起来可能无关偏置,但天下没有免费的午餐理论显示交叉验证已是偏置的。
    - 最大边界:当要在两个类别间画一道分界线时,试图去最大化边界的宽度。这是用于支持向量机的偏置。这个假设是不同的类别是由宽界线来区分。
    - 最小描述长度(Minimum description length):当构成一个假设时,试图去最小化其假设的描述长度。假设越简单,越可能为真的。见奥卡姆剃刀。
    - 最少特征数(Minimum features):除非有充分的证据显示一个特征是有效用的,否则它应当被删除。这是特征选择(feature selection)算法背后所使用的假设。
    - 最近邻居:假设在特征空间(feature space)中一小区域内大部分的样本是同属一类。给一个未知类别的样本,猜测它与它最紧接的大部分邻居是同属一类。这是用于最近邻居法的偏置。这个假设是相近的样本应倾向同属于一类别。K紧邻





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  • 机器学习基础-假设空间、样本空间与归纳偏置 ”中提到了 归纳偏置实际上是一种模型选择策略, 尽管我们认为A模型更简单可能具有更好的泛化能力(更贴切实际问题对新数据的预测更准)而选择了A,但是实际情况中很可能...

    在“机器学习基础-假设空间、样本空间与归纳偏置”中提到了归纳偏置实际上是一种模型选择策略,尽管我们认为A模型更简单可能具有更好的泛化能力(更贴切实际问题对新数据的预测更准)而选择了A,但是实际情况中很可能会出现B模型比A更好的情况如图所示:(注:本文实际是对周志华西瓜书的部分总结)

    1336ac82e3cccb4d019b89be38a5fa1d25e.jpg

    黑点是训练数据,空心点是新数据,在(b)图中B模型比A模型更好。

    也就是说在无数个模型中都可能会出现比A模型与实际数据更符合的情况(西瓜书中引入了NFL(没有免费的午餐定理)来着重说明具体问题具体分析,这个具体问题实际上是指数据分布要与实际问题一致而不是指应用场景一致),换句话说哪个模型与实际情况更加符合我们就选择那个模型。

    现在的问题是我们如何判断哪个模型与实际情况更加符合,因此引入了模型的评估和选择

    在评估和选择时,虽然使用了N种方法,但本质上还是将数据分成了训练集和测试集分别进行模型训练和模型验证,我们理想中的情况是训练集与测试集要同时与实际数据的概率分布一致,只有这样我们才能通过技术手段尽量选择到那个最优的模型,那N种方法直观上模型评估选择法,本质上是尽量保证与实际数据的概率分布一致!

     

    转载于:https://my.oschina.net/u/1268334/blog/3018372

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