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  • Programming in lua 一书中第6章 再论函数,写了一个lua 实现绘制正弦函数的例子,但最后却说,“要想让这个例子正确运行,你必须调整你终端类型和代码中控制符一致”,网上查了一下,意思就是这段代码linux下...

    Programming in lua 一书中第6章 再论函数,写了一个lua 实现绘制正弦函数的例子,但最后却说,“要想让这个例子正确的运行,你必须调整你的终端类型和代码中的控制符一致”,网上查了一下,意思就是这段代码linux下可以运行,windows下不可以。我改了代码,让windows下可以运行;

    下面是书中的代码:


    但是由于这个在 Linux 系统上才能执行在屏幕上固定位置打印字符,或者清屏操作,而我是 Windows 系统。只能自己大改代码。
    那么 Windows上如何运行代码做出正弦函数图像呢?
    自己使用一个存储了 存储每一行输出数据的表 的表,(即存储了表的表,相当于二维数组的样子),来实现固定位置输出固定字符
    刚开始将表初始化,用空格代替,然后计算,将需要绘制图像的地方用 “*” 代替,实现了Windows 下绘制正弦函数。

    绘制效果如图:


    我将代码放在了 这里 ,可以下载查看。


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  • 一、引言前面已经讨论了两种win32绘制正弦图像的方法,这里学习小甲鱼win32 SDK教程第27课时,看到了更加优雅方法。使用设备坐标向逻辑坐标转换。二、讨论三种绘制方案这里附上我之前讨论过两种绘制正弦...

    一、引言

    前面已经讨论了两种win32绘制正弦图像的方法,这里在学习小甲鱼win32 SDK教程第27课时,看到了更加优雅的方法。使用设备坐标向逻辑坐标的转换。

    二、讨论三种绘制方案

    这里附上我之前讨论过的两种绘制正弦图像的方案地址。

    Win API绘制y = sinx函数图像

    再探win32绘制正弦图像的另一种方法:指定映射模式

    这里总结如下:

    第一种方式,不使用映射模式转换,使得我们在计算坐标位置的时候,使用数学方法进行计算,增加了算法的难度;

    第二种方式,我们使用了映射模式转换,将逻辑空间单位转换成了设备空间单位,非常简单的实现了正弦函数的绘制,但是并不能很好的控制正弦图像的大小;

    我们立马要说的第三种方式,我觉得是最优雅的方式:
    使用映射模式转换,并且使用客户端的区域大小,将之进行设备坐标到逻辑坐标的转换(使用DPtoLP函数),从而简单的实现了正弦函数的绘制和大小的控制。

    三、欣赏小甲鱼老师带来的优雅的代码

    LRESULT CALLBACK WndProc(HWND hwnd, UINT message, WPARAM wParam, LPARAM lParam)
    {
        HDC hdc;
        PAINTSTRUCT ps;
        RECT rect;
        POINT apt[NUM];
    
        int i;
        int iMapMode;
        static int cxClient, cyClient;
    
        switch (message)
        {
        case WM_SIZE:
            cxClient = LOWORD(lParam);
            cyClient = HIWORD(lParam);
            return 0;
    
        case WM_PAINT:
            hdc = BeginPaint(hwnd, &ps);
    
            // 绘制辅助线
            MoveToEx(hdc, 0, cyClient / 2, NULL);
            LineTo(hdc, cxClient, cyClient / 2);
            MoveToEx(hdc, cxClient / 2, 0, NULL);
            LineTo(hdc, cxClient / 2, cyClient);
    
            iMapMode = GetMapMode(hdc);
    
            // 设置映射模式
            SetMapMode(hdc, MM_LOMETRIC);
            SetViewportOrgEx(hdc, 0, cyClient / 2, NULL);
    
            // 将当前客户端的设备坐标转换成逻辑坐标
            GetClientRect(hwnd, &rect);
            DPtoLP(hdc, (PPOINT)&rect, 2);
    
            for (i = 0; i < NUM; i++)
            {
                // 使用逻辑坐标计算坐标位置
                apt[i].x = i * (rect.right - rect.left) / NUM;
                apt[i].y = (int)(rect.top * sin(TWOPI * i / NUM));
            }
    
            // 绘制正弦图像
            MoveToEx(hdc, apt[0].x, apt[0].y, NULL);
            PolylineTo(hdc, apt, NUM);
    
            // 恢复原来的映射模式
            SetMapMode(hdc, iMapMode);
    
            EndPaint(hwnd, &ps);
            return 0;
    
        case WM_DESTROY:
            PostQuitMessage(0);
            return 0;
        }
    
        return DefWindowProc(hwnd, message, wParam, lParam);
    }

    四、总结

    对待一个问题,要寻找各个方法去解决它,寻找最优解。

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    几何学中必学内容包括三角函数,而三角函数又包括正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。在黑板上很难准确画出这些三角函数,现在有了几何画板,可以快速而准备的构造出三角函数,下面就给大家介绍在几何画板中动态绘制正切函数图像的课件制作方法。

    几何画板动态绘制正切函数图像课件样图:

    正切函数图像 
    几何画板课件模板——动态绘制正切函数图像示例

    在该课件中,点击“作图像”操作按钮,就可以动态演示利用正切线作正切函数在x∈(-π/2,π/2)上的图像的全过程,方便学生们观看和理解其中含义。

    点击“函数y=tanx的图像”操作按钮,就可以自动画出y=tanx的函数图像,通过观察多组函数图像,得到正切函数的性质。点击“清屏”操作按钮,就可以将画板上的函数图像隐藏起来。

    正切函数图像 
    正切函数y=tanx的图像示例

    正切函数的性质:

    1、定义域:定义域

    2、值域:实数集R;

    3、奇偶性:奇函数;

    4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函数;

    5、周期性:最小正周期π(可用T=π/|ω|来求);

    6、最值:无最大值与最小值;

    7、零点:kπ,k∈Z;

    8、对称性:无。

    点击下面的“下载模板”按钮即可下载该课件,用于正切函数的教学中,演示给学生们观看,比起在黑板上作图,方便很多,而且可以自由拖动函数图像,这在黑板上是无法办到的。三角函数还包括正弦函数,在前面的教程中已经给大家介绍了用几何画板画正弦函数图像的方法,如有疑问,可参考:怎样用几何画板作正弦函数图象

    本几何画板课件模板下载地址:http://www.jihehuaban.com.cn/jichuji/zhengqie-hanshu.html

    转载于:https://www.cnblogs.com/MathType/p/6213644.html

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    为理解正弦波,我们必须学习Sin、Cos、Tan函数的曲线图像。

    假设我们有一个圆,并设有一个角为\theta,角\theta夹在x轴和单位圆的半径之间,半径与单位圆交点处的坐标为(x,y)。

    我们对三角函数做了新的定义:

    假设半径为1,得出:

    Sin\theta = y

    Cos\theta = x

    Tan\theta = y/x = sin\theta/cos\theta

    现在我们试着画出他们的曲线,那么我们先开始对Sin\theta画出曲线,我们先绘制一个表格:

    \theta Sin\theta
    0 0

    \theta为零弧度时,Sin\theta会是多少?我们画出图来直观看:

    红色就是那条0弧度的半径,那个交点是单位圆的交点,这点坐标是(1,0)。

    所以,当它与单位圆的交点是坐标(1,0),那么Sin\theta就等于坐标y,即为0。

    \theta Sin\theta
    π/2 1

     当\theta为π/2弧度时,Sin\theta会是多少?我们画出图来直观看:

     

    橙色就是那条π/2弧度的半径,那个交点是单位圆的交点,这点坐标是(0,1)。

    所以,当它与单位圆的交点是坐标(0,1),那么Sin\theta就等于坐标y,即为1。

    \theta Sin\theta
    π 0

     当\theta为π弧度时,Sin\theta会是多少?我们画出图来直观看:

    绿色就是那条3π/2弧度的半径,那个交点是单位圆的交点,这点坐标是(-1,0)。

    所以,当它与单位圆的交点是坐标(-1,0),那么Sin\theta就等于坐标y,即为0。

    \theta Sin\theta
    3π/2 -1

    \theta为3π/2弧度时,Sin\theta会是多少?我们画出图来直观看:

    紫色就是那条3π/2弧度的半径,那个交点是单位圆的交点,这点坐标是(0,-1)。

    所以,当它与单位圆的交点是坐标(0,-1),那么Sin\theta就等于坐标y,即为-1。

    \theta Sin\theta
    0

    \theta为2π弧度时,Sin\theta会是多少?我们画出图来直观看:

    红色就是那条2π弧度的半径,那个交点是单位圆的交点,这点坐标是(1,0)。

    所以,当它与单位圆的交点是坐标(1,0),那么Sin\theta就等于坐标y,即为0。

    这样我们得到了:

    \theta Sin\theta
    0 0
    π/2 1
    π 0
    3π/2 -1
    0

     现在我们开始尝试把这些点连接起来,从而得到 sin函数的图像:

    这就是正弦曲线,它像是震荡,或者上下移动。Cos函数和Tan函数,可以尝试自己画一下。


    ——请不断重复练习、练习、练习、再练习。。。 

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