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  • 公司分配到的网络前缀是192.77.33/24.总部共5个局域网,其中的LAN1~LAN4,都连接到路由器R1上,R1再通过LAN5与路由器R2相连.R2和远地的三个部门的LAN6~LAN8通过广域网相连.LAN1 包含50台机子 LAN2 10台 LAN3 30台 LAN4 ...
    题目:一个大公司有一个总部和三个下属部门.公司分配到的网络前缀是192.77.33/24.
    总部共5个局域网,其中的LAN1~LAN4,都连接到路由器R1上,R1再通过LAN5与路由器R2相连.R2和远地的三个部门的LAN6~LAN8通过广域网相连.

    LAN1 包含50台机子 LAN2 10台 LAN3 30台 LAN4 10台 LAN5 连接R1和R2 LAN6 20台 LAN7 20台 LAN8 25台。

    解答:LAN1有50台机子,所以2*6-2=62>50,所以选用网络前缀为/26,相当于1/4个C类地址,将192.77.33/24划分为4个子网:

    192.77.33.0/26

    192.77.33.64/26

    192.77.33.128/26

    192.77.33.192/26

    将第一个地址分配给LAN1使用。

    LAN3、LAN6、LAN7、LAN8所需主机数分别为30、20、20、25,则选择网络前缀为/27,32-27=5,2*5-2=30>=30,所以将前面剩余的地址再划分:

    192.77.33.64/26划分为:192.77.33.64/27和192.77.33.96/27

    192.77.33.128/26划分为:192.77.33.128/27和192.77.33.160/27

    192.77.33.192/26划分为:192.77.33.192/27和192.77.33.224/27。

    将LAN3、LAN6、LAN7、LAN8分配给前面四个地址。

    LAN2、LAN4所需主机数都为10,则选择网络前缀为/28,2*4-2=14>=10,将192.77.33.192/27划分子网:

    192.77.33.192/28、192.77.33.224/28、192.77.33.208/28

    将前面两个地址分配给LAN2和LAN4.

    LAN5需要4个地址,选择网络前缀为/29,2*3-2=6>4,所以将192.77.33.224/28划分1个子网:192.77.33.224/29。

    三个路由器WAN1、WAN2、WAN3,每个路由器需要两个地址,所以选择网络前缀为/30,2*2-2=2>=2,192.77.33.224/29再划分得到:192.77.33.224/30、192.77.33.230/30、192.77.33.232/30、192.77.33.236/30、192.77.33.240/30等等,将前面三个地址分配给三个路由器就好了。

    这是我的一些拙见,欢迎来指错。


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  • 试设计一个将n件工作分配给n个人做的分配方案,使产生的总效益最大。对于给定的n件工作和 n个人,计算最优分配方案和最差分配方案。 题目大意 见题目描述A.A 数据范围 见题目描述A.A 样例输入 .....

    题目描述

      有n件工作要分配给n(n<=100)个人做。第i个人做第 j件工作产生的效益为cij。试设计一个将n件工作分配给n个人做的分配方案,使产生的总效益最大。对于给定的n件工作和 n个人,计算最优分配方案和最差分配方案。

    题目大意

      见题目描述A.A

    数据范围

      见题目描述A.A

    样例输入

    5
    2 2 2 1 2
    2 3 1 2 4
    2 0 1 1 1
    2 3 4 3 3
    3 2 1 2 1

    样例输出

    5
    14

    解题思路

      S点向人连边,权值为1,费用为0,人向物品连边,权值为1,费用为Cij,物品向T连边,权值为1,费用为0。
      最小效益则为最小费用流,最大收益为最大费用流(关于最大费用流的问题,我是将费用取反,最后的答案也取反,当然也可以SPFA求最长路)。

    代码

    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <cstdlib>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    #include <queue>
    #define Maxn 23333
    #define Maxe 23333
    using namespace std;
    inline int Getint(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while('0'>ch||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
    int n,cnt=0,S,T,h1[Maxn],h2[Maxn],dis[Maxn],pre[Maxn],preto[Maxn],vis[Maxn];
    struct node{int to,next,v,k,pair;}e1[Maxe],e2[Maxe];//e1,h1为求最小费用流,e2,h2为求最大费用流
    void AddEdge(node *e,int h[],int x,int y,int v,int k,int pair){e[cnt]=(node){y,h[x],v,k,pair};h[x]=cnt;}
    void AddEdge(node *e,int h[],int x,int y,int v,int k){AddEdge(e,h,x,y,v,k,++cnt+1);AddEdge(e,h,y,x,0,-k,++cnt-1);}
    void Init(){
        n=Getint();
        S=0,T=n+n+1;
        int t;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            AddEdge(e1,h1,S,i,1,0);
            AddEdge(e2,h2,S,i,1,0);
            for(int j=1;j<=n;j++)
                AddEdge(e1,h1,i,j+n,1,t=Getint()),AddEdge(e2,h2,i,j+n,1,-t);//建边,e2的费用取反
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)
            AddEdge(e1,h1,j+n,T,1,0),AddEdge(e2,h2,j+n,T,1,0);
    }
    bool SPFA(node *e,int h[]){
        queue<int>Q;
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(pre,0,sizeof(pre));
        dis[S]=0;
        vis[S]=1;
        Q.push(S);
        while(Q.size()){
            int x=Q.front();
            Q.pop();
            vis[x]=false;
            for(int p=h[x];p;p=e[p].next){
                int y=e[p].to;
                if(e[p].v&&dis[y]>dis[x]+e[p].k){
                    pre[y]=p;
                    preto[y]=x;
                    dis[y]=dis[x]+e[p].k;
                    if(!vis[y])Q.push(y);
                }
            }
        }
        return dis[T]<=(1<<29);
    }
    void Adjust(node *e,int &Ans){
        int flow=1<<30;
        for(int p=T;p!=S;p=preto[p])
            flow=min(flow,e[pre[p]].v);
        for(int p=T;p!=S;p=preto[p]){
            e[pre[p]].v-=flow;
            e[e[pre[p]].pair].v+=flow;
        }
        Ans+=dis[T]*flow;
    }
    int main(){
        int Ans1=0,Ans2=0;
        Init();
        while(SPFA(e1,h1))Adjust(e1,Ans1);
        cout<<Ans1<<"\n";
        while(SPFA(e2,h2))Adjust(e2,Ans2);
        cout<<-Ans2;//答案也取反
        return 0;
    }

    转载于:https://www.cnblogs.com/Cedric341561/p/6811052.html

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  • P4014 分配问题 网络

    2019-04-28 21:44:00
    试设计一个将nn件工作分配给nn个人做的分配方案,使产生的总效益最大。 输入输出格式 输入格式: 文件的第11行有11个正整数nn,表示有nn件工作要分配给nn个人做。 接下来的nn行中,每行有nn个整数c_{ij}cij​...

    题目描述

    有 nn 件工作要分配给 nn 个人做。第 ii 个人做第 jj 件工作产生的效益为 c_{ij}cij 。试设计一个将 nn 件工作分配给 nn个人做的分配方案,使产生的总效益最大。

    输入输出格式

    输入格式:

     

    文件的第 11 行有 11 个正整数 nn,表示有 nn 件工作要分配给 nn 个人做。

    接下来的 nn 行中,每行有 nn 个整数 c_{ij}cij​​,表示第 ii 个人做第 jj 件工作产生的效益为 c_{ij}cij

     

    输出格式:

     

    两行分别输出最小总效益和最大总效益。

     

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    5
    2 2 2 1 2
    2 3 1 2 4
    2 0 1 1 1
    2 3 4 3 3
    3 2 1 2 1
    输出样例#1: 复制
    5
    14

    说明

    1 \leq n \leq 1001n100

    一个人只能修一个工件

     

     

     

    这是一个裸题,和刚刚那个题目很像,很简单。不过我的写法依然很复杂。

     

    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <queue>
    #include <vector>
    #include <string>
    #include <algorithm>
    #include <iostream>
    #include <map>
    #define inf 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    const int maxn = 2e5 + 10;
    struct edge
    {
        int u, v, c, f, cost;
        edge(int u, int v, int c, int f, int cost) :u(u), v(v), c(c), f(f), cost(cost) {}
    };
    vector<edge>e;
    vector<int>G[maxn];
    int a[maxn];//找增广路每个点的水流量
    int p[maxn];//每次找增广路反向记录路径
    int d[maxn];//SPFA算法的最短路
    int inq[maxn];//SPFA算法是否在队列中
    int s, t, exa[maxn];
    void init()
    {
        for (int i = 0; i <= maxn; i++)G[i].clear();
        e.clear();
    }
    void add(int u, int v, int c, int cost)
    {
        e.push_back(edge(u, v, c, 0, cost));
        e.push_back(edge(v, u, 0, 0, -cost));
        //printf("%d %d %d %d\n", u, v, c, cost);
        int m = e.size();
        G[u].push_back(m - 2);
        G[v].push_back(m - 1);
    }
    bool bellman(int s, int t, int& flow, ll &cost)
    {
        memset(d, 0xef, sizeof(d));
        memset(inq, 0, sizeof(inq));
        d[s] = 0; inq[s] = 1;//源点s的距离设为0,标记入队
        p[s] = 0; a[s] = INF;//源点流量为INF(和之前的最大流算法是一样的)
    
        queue<int>q;//Bellman算法和增广路算法同步进行,沿着最短路拓展增广路,得出的解一定是最小费用最大流
        q.push(s);
        while (!q.empty())
        {
            int u = q.front();
            q.pop();
            inq[u] = 0;//入队列标记删除
            for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)
            {
                edge & now = e[G[u][i]];
                int v = now.v;
                if (now.c > now.f && d[v] < d[u] + now.cost)
                    //now.c > now.f表示这条路还未流满(和最大流一样)
                    //d[v] > d[u] + e.cost Bellman 算法中边的松弛
                {
                    // printf("d[%d]=%d d[%d]=%d %d d[%d]=%d\n", v,d[v],u, d[u], now.cost,v,d[u]+now.cost);
                    // printf("%d %d %d %d %d %d\n", u, now.u, now.v, now.c, now.f, now.cost);
                    d[v] = d[u] + now.cost;//Bellman 算法边的松弛
                    p[v] = G[u][i];//反向记录边的编号
                    a[v] = min(a[u], now.c - now.f);//到达v点的水量取决于边剩余的容量和u点的水量
                    if (!inq[v]) { q.push(v); inq[v] = 1; }//Bellman 算法入队
                }
            }
        }
        // printf("a=%d d=%d\n", a[t], d[t]);
        if (d[t] < 0)return false;//找不到增广路
        flow += a[t];//最大流的值,此函数引用flow这个值,最后可以直接求出flow
        cost += 1ll * d[t] * 1ll * a[t];//距离乘上到达汇点的流量就是费用
        // printf("cost=%lld\n", cost);
        for (int u = t; u != s; u = e[p[u]].u)//逆向存边
        {
            e[p[u]].f += a[t];//正向边加上流量
            e[p[u] ^ 1].f -= a[t];//反向边减去流量 (和增广路算法一样)
        }
        return true;
    }
    int Maxflow(int s, int t, ll & cost)
    {
        memset(p, 0, sizeof(p));
        cost = 0;
        int flow = 0;
        while (bellman(s, t, flow, cost));//由于Bellman函数用的是引用,所以只要一直调用就可以求出flow和cost
        return flow;//返回最大流,cost引用可以直接返回最小费用
    }
    
    bool bellman1(int s, int t, int& flow, long long & cost)
    {
        memset(d, inf, sizeof(d));
        memset(inq, 0, sizeof(inq));
        d[s] = 0; inq[s] = 1;//源点s的距离设为0,标记入队
        p[s] = 0; a[s] = INF;//源点流量为INF(和之前的最大流算法是一样的)
    
        queue<int>q;//Bellman算法和增广路算法同步进行,沿着最短路拓展增广路,得出的解一定是最小费用最大流
        q.push(s);
        while (!q.empty())
        {
            int u = q.front();
            q.pop();
            inq[u] = 0;//入队列标记删除
            for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)
            {
                edge & now = e[G[u][i]];
                int v = now.v;
                if (now.c > now.f && d[v] > d[u] + now.cost)
                    //now.c > now.f表示这条路还未流满(和最大流一样)
                    //d[v] > d[u] + e.cost Bellman 算法中边的松弛
                {
                    d[v] = d[u] + now.cost;//Bellman 算法边的松弛
                    p[v] = G[u][i];//反向记录边的编号
                    a[v] = min(a[u], now.c - now.f);//到达v点的水量取决于边剩余的容量和u点的水量
                    if (!inq[v]) { q.push(v); inq[v] = 1; }//Bellman 算法入队
                }
            }
        }
        if (d[t] == INF)return false;//找不到增广路
        flow += a[t];//最大流的值,此函数引用flow这个值,最后可以直接求出flow
        cost += (long long)d[t] * (long long)a[t];//距离乘上到达汇点的流量就是费用
        for (int u = t; u != s; u = e[p[u]].u)//逆向存边
        {
            e[p[u]].f += a[t];//正向边加上流量
            e[p[u] ^ 1].f -= a[t];//反向边减去流量 (和增广路算法一样)
        }
        return true;
    }
    int Minflow(int s, int t, long long & cost)
    {
        memset(p, 0, sizeof(p));
        cost = 0;
        int flow = 0;
        while (bellman1(s, t, flow, cost));//由于Bellman函数用的是引用,所以只要一直调用就可以求出flow和cost
        return flow;//返回最大流,cost引用可以直接返回最小费用
    }
    int qc[110][110];
    int main()
    {
        int n;
        cin >> n;
        s = 0, t = 3 * n + 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= n; j++) cin >> qc[i][j];
        for (int i = 1; i <= n; i++) add(s, i, 1, 0);
        for (int i = 1; i <= n; i++) add(i, i + n, 1, 0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                add(i + n, j + 2 * n, 1, qc[i][j]);
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) add(2 * n + i, t, 1, 0);
        ll cost = 0;
        int ans = Minflow(s, t, cost);
        printf("%lld\n", cost);
        init();
        for (int i = 1; i <= n; i++) add(s, i, 1, 0);
        for (int i = 1; i <= n; i++) add(i, i + n, 1, 0);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                add(i + n, j + 2 * n, 1, qc[i][j]);
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) add(2 * n + i, t, 1, 0);
        cost = 0;
        ans = Maxflow(s, t, cost);
        printf("%lld\n", cost);
        return 0;
    }

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/EchoZQN/p/10787081.html

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  • 网络流24题-分配问题

    2018-08-26 02:11:00
    分配问题 ...题目描述 ...试设计一个将n件工作分配给n个人做的分配方案,使产生的总效益最大。 输入输出格式 输入格式: 文件的第1行有1个正整数n,表示有n件工作要分配给n个人做。 接...

    分配问题

    时空限制1000ms / 256MB

    题目描述

    有 n 件工作要分配给 n 个人做。第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为 c[i][j]。试设计一个将 n 件工作分配给 n 个人做的分配方案,使产生的总效益最大。

    输入输出格式

    输入格式:

    文件的第 1 行有 1 个正整数 n ,表示有 n 件工作要分配给 n 个人做。

    接下来的 n 行中,每行有 n 个整数 c​​,表示第 i 个人做第 j 件工作产生的效益为 c[i][j] 。

    输出格式:

    两行分别输出最小总效益和最大总效益。

    输入输出样例

    输入样例: 
    5
    2 2 2 1 2
    2 3 1 2 4
    2 0 1 1 1
    2 3 4 3 3
    3 2 1 2 1
    输出样例: 
    5
    14

    说明

    1n100

    一个人只能做一个工作


    二分图多重最优匹配。

     

    感觉就是费用流,只不过知道模型容易建图了一些。
    #include<bits/stdc++.h>
    #define N 505
    #define INF LLONG_MAX/2 
    using namespace std;
    typedef struct
    {
        int u,v;
        long long flow,cost;
    }ss;
    ss edg[N*N];
    vector<int>edges[N];
    int now_edges=0;
    
    void addedge(int u,int v,long long flow,long long cost)
    {
        edges[u].push_back(now_edges);
        edg[now_edges++]=(ss){u,v,flow,cost};
        edges[v].push_back(now_edges);
        edg[now_edges++]=(ss){v,u,0,-cost};
    }
    
    bool spfa(int s,int t,long long &flow,long long &cost)
    {
    //    printf("%lld %lld\n",flow,cost);
        long long dis[N];
        for(int i=0;i<N;i++)dis[i]=INF;
        dis[s]=0;
        int vis[N]={0};
        vis[s]=1;
        queue<int>q;
        q.push(s);
        int pre[N]={0};
        long long  maxflow[N]={0};
        maxflow[s]=INF;
        
        while(!q.empty())
        {
            int now=q.front();
            q.pop();
            vis[now]=0;
            
            int Size=edges[now].size();
            for(int i=0;i<Size;i++)
            {
                ss &e=edg[edges[now][i]];
                
                if(e.flow>0&&dis[e.v]>dis[now]+e.cost)
                {
                    dis[e.v]=dis[now]+e.cost;
                    pre[e.v]=edges[now][i];
                    maxflow[e.v]=min(maxflow[now],e.flow);
                    
                    if(!vis[e.v])
                    {
                        q.push(e.v);
                        vis[e.v]=1;
                    }
                }
            }        
        }
        
        if(dis[t]==INF)return false;
        
        flow+=maxflow[t];
        cost+=dis[t]*maxflow[t];
        
        long long now=t;
        while(now!=s)
        {
            edg[pre[now]].flow-=maxflow[t];
            edg[pre[now]^1].flow+=maxflow[t];
            now=edg[pre[now]].u;
        }
        
        
        return true;
    }
    
    void mcmf(int s,int t,long long &flow,long long &cost)
    {
        while(spfa(s,t,flow,cost));
    }
    void init()
    {
        now_edges=0;
        for(int i=0;i<N;i++)edges[i].clear();
    }
    
    int c[505][505];
    
    int main()
    {
        int n,s,t;
        scanf("%d",&n);
        s=2*n+1;
        t=2*n+2;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%d",&c[i][j]);
        }
        
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)addedge(i,j+n,1,c[i][j]);
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            addedge(s,i,1,0);
            addedge(i+n,t,1,0);
        }
        long long flow=0,cost=0;
        mcmf(s,t,flow,cost);
        printf("%lld\n",cost);
        
        init();
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)addedge(i,j+n,1,-c[i][j]);
        
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            addedge(s,i,1,0);
            addedge(i+n,t,1,0);
        }
        flow=0;
        cost=0;
        mcmf(s,t,flow,cost);
        printf("%lld\n",-cost);
        return 0;
    }
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